（高电压与绝缘技术专业论文）基于光纤光栅传感器的输电线路覆冰监测算法的研究.pdf

声明户明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于光纤光栅传感器的输电线 路覆冰监测算法的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指 导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和 致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获 得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： e t 期：迎里：笪：9 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：僻 日 导师签名： 日期：璺 华北电力人学硕十学位论文 摘 输电线路覆冰引起导线应力增大、线路弧垂增加，对输电线路的安全、稳定 以及可靠运行造成极大的威胁。文章研究了基于光纤光栅的传感装置对导线应 变、倾角以及导线温度测量结果，结合输电线路的线路参数以及环境参数进行导 线应力、弧垂以及覆冰量的计算方法；建立了室内覆冰模拟装置和测量系统，通 过均匀加载和不均匀加载试验分析了上述计算方法的准确性，并且指出通过多传 感器数据融合处理可以大大减小计算误差，可将导线荷载和弧垂的计算误差控制 在1 0 以内；分析了风荷载的情况，给出了冰、风荷载的分解方法；考虑了导线 覆冰后刚度增大对计算结果的影响，认为对于一般覆冰线路导线刚度增大对计算 结果的影响可以忽略。 关键词：线路覆冰，应力应变，倾角，弧垂，风荷载 a b s t r a c t t h ei c ei n c r e a s e st h es t r e s sa n dt h es a go ft h et r a n s m i s s i o nl i n e i ti sag r e a t t h r e a tt ot h es e c u r i t y s t a b i l i t ya n dr e l i a b l eo p e r a t i o no ft h et r a n s m i s s i o nl i n e i n t h i sp a p e r ，t h ea u t h o rr e s e a r c h e dt h ec a l c u l a t i o nm e t h o do ft h es t r e s s ，s a ga n d w e i g h to fi c eb yt h em e a s u r e m e n tr e s u l t so f t h es t r a i n ，a n g l ea n dt e m p e r a t u r eo f t h el i n eb a s e do nf b gs e n s o r s ，c o m b i n e dw i t ht h ep a r a m e t e r so ft h et r a n s m i s s i o n l i n e sa n de n v i r o n m e n t s ai n d o o ri c i n gs i m u l a t i o nd e v i c e sa n dt e s t i n gs y s t e m w a sb u i l ti nt h ep a p e r t h ea c c u r a c yo ft h ec a l c u l a t i o nm e t h o dw a sv e r i f i e db y t h es y m m e t r i ci c ec o v e r i n gt e s ta n dt h eu n s y m m e t r i ci c ec o v e r i n gt e s t a n d t h r o u g ht h et e s t ，t h ec a l c u l a t i o ne r r o rc a nb ed e c r e a s e db yt h ed a t am e r g i n go f m o r es e n s i n gd e v i c e sa n di tc a nb ec o n t r o l l e dw i t h i n 10 w i n dl o a dw a s c o n s i d e r e di nt h ep a p e r t h es e p a r a t i n gm e t h o db e t w e e nt h ew i n dl o a da n dt h e i c el o a di sp u tf o r w a r di nt h ep a p e r t h ei n c r e a s eo fs t i f f n e s so ft h ei c e dl i n e a f f e c t st h er e s u l t so fc a l c u l a t i o n t h ea f f e c t i o n sw a sa l s oc o n s i d e r e di nt h ep a p e r a n dt h r o u g ht h er e s e a r c h ，i ti st h o u g h tt h a tt h ea f f e c t i o nc a nb ei g n o r e df o rt h e c o m m o ni c e dt r a n s m i s s i o nl i n e 。 m e n gc h e n p i n g ( h i g hv o l t a g ea n di n s u l a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f c h e n gy a n g c h u n k e yw o r d s ：i c ec o v e r i n gl i n e ，s t r e s s s t r a i n ，a n g l e ，s a g ，w i n dl o a d 要 华北电力人学硕十学侮论文 目录 中文摘要i 英文摘要i 第一章引言1 1 1 课题研究的背景l 1 1 1 覆冰的成因2 1 1 2 冰雪灾害引起的事故2 1 1 3 课题意义3 1 2 现有线路覆冰在线检测方法3 1 2 1 覆冰测量3 1 2 2 弧垂测量4 1 2 3 温度测量4 1 2 4 目前存在的问题一4 1 3 本文的研究内容5 1 3 1 研究利用导线应变测量覆冰的可行性和计算方法一5 1 3 2 研究利用应变、倾角和温度测量结果计算覆冰量和弧垂的 数据融合方法5 1 3 3 不均匀覆冰以及线路刚度增大对计算结果的影响6 1 3 4 风荷载对覆冰导线的应力研究j 一6 第二章基于光栅应变传感器的导线覆冰在线检测方法7 2 1 输电线路导线应变分析7 2 1 1 受热应变7 2 1 2 弹性应变8 2 1 3 沉降应变8 2 1 4 蠕变应变8 2 2 输电线路悬链线方程9 2 3 光栅应变传感器基本性能简介1 l 2 3 1 光栅传感器的基本原理1 1 2 3 2 光栅应变传感模型1 2 2 3 3 光栅温度传感模型1 2 2 3 4 温度、应变双参数交叉敏感及同时测量方法1 3 2 3 5 光栅传感器应变测量的可行性分析1 3 2 4 基于数据融合的输电线路覆冰量的计算方法1 4 2 4 1 导线初始状态1 5 i i 华北电力人学硕十学位论文 2 5 2 6 第三章 3 1 3 2 3 3 第四章 4 1 4 2 4 3 第五章 5 1 5 2 2 4 2 应力计算15 2 4 3 导线荷载的计算18 2 4 4 弧垂的计算18 2 4 5 导线的冰、风荷载的分解19 2 4 6 温度误差分析2 1 2 4 7 实验室用计算公式2 2 监测的计算机实现2 2 本章小结2 5 输电线路覆冰试验分析一2 6 试验平台的搭建2 6 3 1 1 杆塔的模拟2 6 3 1 2 导线的模拟2 7 3 1 3 线央的模拟2 7 3 1 4 冰荷载的模拟2 8 3 1 5 测量系统2 8 试验内容2 9 3 2 1 试验方法和测量结果一2 9 3 2 2 测量结果与计算结果的比较3 0 本章小结3 2 不均匀覆冰及冰柱弯曲应力的影响3 3 不均匀覆冰对计算结果的影响3 3 4 1 1 不均匀覆冰试验3 3 4 1 2 试验结果分析3 6 4 1 3 试验结论。4 0 覆冰导线弯曲应力对计算结果的影响4 1 本章小结4 2 风荷载的影响分析- 4 3 静态风荷载的计算4 3 5 1 1 理论风压4 3 5 1 2 电线风荷载4 3 5 1 3 风荷载的影响因素4 4 5 1 4 风荷载的计算举例一4 5 导线舞动的影响分析4 7 5 2 1 导线舞动的理论基础4 7 5 2 2 导线舞动的影响因素4 7 i i l 华北电力人学硕+ 学位论文 5 2 3 导线舞动对覆冰量计算的影响4 8 5 3 本章小结4 8 第六章结论4 9 参考文献5 0 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 3 蜀c 谢5 4 i v 华北电力人学硕+ 学位论文 1 1 课题研究的背景 第一章引言 电力工业在国民经济中占有重要的地位，其基本职能是为国民经济的生产和 发展提供安全、经济和可靠的电能源。随着我国国民经济的飞速发展，对能源的 需求大幅度上升。但是我国一次能源和负荷集中区域在地域分布上却存在着极大 的不同。我国的常规能源资源包括水能资源和煤炭资源，主要分布在西部地区， 煤炭资源的理论储量约为1 5 0 0 0 亿吨，现已勘探查明的有6 0 0 0 亿吨；水能资源 的理论储量为6 8 亿千瓦，可开发量为3 7 亿千瓦。而我国经济的主要负荷中心 却集中在东部沿海地区，能源供应对经济发展的瓶颈作用显的越来越突出。所以 电力系统的“西电东送、南北互供、全国联网 就成为我国电力发展的必然趋势 【i ，2 ，1 6 o 随着电网规模的不断扩大，电网事故危害也越来越大，不仅给电力企业带来 损失，更重要的是会对国民经济和整个社会稳定及人民生活造成严重影响，这是 其他行业的事故无法比拟的。高压输电线路作为供电系统的重要组成部分，其主 要作用是传输电能。输电线路有别于电力系统其它设施，。主要特点是：分布在荒 郊野外，点多、线长、面广，线路所经地理、地貌、周围环境及气象等条件比较 复杂。输电线路覆冰导致的故障是电力系统的严重自然灾害之一。近几年来，我 国输电线路因覆冰引起的故障频频发生，威胁着电力系统的安全稳定运行，给国 民经济带来巨大的损失。 1 9 8 4 年贵州电力系统发生了大范围的架空线路覆冰事故，全省有2 7 3 7 的 线路跳闸，共1 3 1 条次，平均每天跳闸4 条次，最严重的情况是这次事故造成了 贵州电力系统解体【lj 。2 0 0 5 年春节期间，在湖南、湖北以及重庆地区，由于连续 大范围雨雪天气，出现了5 0 年来最严重的冰灾，1 7 条供电线路陷于瘫痪，影响 生产和生活长达一个多月【2 3 】。 2 0 0 8 年，一场罕见的大面积覆冰灾害影响了我国南方大部分地区的十几个 省。持续的雨雪冰冻天气导致输电线路大面积覆冰，导线杆塔不堪重负倒塌断线， 电力设施遭到前所未有的破坏，供电线路大范围中断，给人民的生产生活造成了 巨大的灾害和损失。据2 月1 日国务院新闻办发布的数据显示：截至1 月3 1 日 1 8 时，1 月1 0 日以来的低温雨雪冰冻灾害已造成浙江、江苏、安徽等1 9 个省( 区、 市) 不同程度受灾，经济损失达5 3 7 亿元。 覆冰雪作为一种特殊的气象条件，也曾给世界各地许多架空线路的安全运行 华北电力大学硕士学位论文 造成严重影响n 1 。1 9 3 2 年在美国首次出现有记录的架空电线覆冰事故。1 9 6 3 年 1 1 月美国西海岸一条3 4 5 k v 线路发生绝缘子串覆冰闪络，在恢复送电3 - 4 m i n 内， 覆冰绝缘子由微弱放电迅速发展到全面闪络。1 9 8 8 年加拿大魁北克省安那迪变 电站连续发生6 次绝缘子闪络事故，造成该省大部分地区停电。1 9 9 8 年1 月加 拿大魁北克、安大略等省遭遇史无前例的暴冰事故，俄罗斯、法国、冰岛和日本 等都曾发生严重冰雪事故。因此导线覆冰雪灾害已经成为威胁电力可靠性的一个 重要因素。 1 1 1 覆冰的成因 根据中国气象局出版的地面气象观测规范口3 ，把雾淞、雨淞、湿雪和雾 淞与雨淞混合冻结称为结冰，当雾淞和雨淞附着在电线上，就是电线覆冰。因此电 线覆冰和雾淞、雨淞关系十分密切。 导线覆冰的大小与冷暖空气的强盛有关，即与低温，雨、雪、雾等天气持续 时间有关；与海拔有关，在一定的海拔高度内，比周围相对突出的高地，气温要低， 空气容易饱和而凝结出更多水滴；与风口、山口、迎风坡等微地形、微气候区有 关。 导线覆冰的必要气象条件有以下三个方面，即具有足够可冻结的气温，即0 以下；具有较高的湿度，即空气相对湿度，一般在8 5 以上；具有可使空气中 水滴运动的风速，即大于l m s 。 在覆冰过程中，风对导线覆冰起着重要的作用，它将大量过冷水滴源源不断 地吹向送电线路，遇导线与之相碰撞，被导线捕获而加速覆冰。当具备了形成覆 冰的温度和水汽条件后，除了风速的大小对覆冰有影响外，风向也是决定导线覆 冰轻重的重要参数之一。风向与导线平行时、或与导线之间的夹角小于4 5 。或 大于1 5 0 ? 时，覆冰较轻；风向与线路垂直或风与导线之间夹角大于4 5 。或小于 1 5 0 。时，覆冰比较严重。 1 1 2 冰雪灾害引起的事故 导线覆冰使导线承受荷载增大，引起导线张力增大，弧垂增大，因此给线路 造成一定的危害。由导线覆冰引起的灾害事故主要有以下几类： 1 ) 过负载，即导线覆冰超过设计抗冰厚度r 覆冰后质量、风压面积增a n ) 而导致 的事故。机械方面包括金具损坏、导线断股、杆塔损折、绝缘子串翻转、撞裂等： 电气事故则是指覆冰使线路弧垂增大，从而造成闪络和烧伤、烧断导线等。 2 ) 不均匀覆冰或不同期脱冰事故。相邻档的不均匀覆冰或线路不同期脱冰会产 生张力差，导致导线缩颈或断裂、绝缘子损伤或破裂、杆塔横担扭转或变形、导 2 华北电力人学硕十学位论文 线和绝缘子闪络及导线电气间隙减少而发生闪络等。 3 ) 覆冰导线舞动事故。导线有覆冰且为非对称覆冰( 迎风侧厚，背风侧薄) 时， 线路易发生舞动；大截面导线比小截面导线易舞动，分裂导线比单导线易于舞动； o 。c 时导线张力低至2 0 8 0 n m m 易于发生舞动。导线舞动的运动轨迹顺线路方向 看近似椭圆形，由于舞动的幅度大，持续时问长，轻贝i j 引起相问闪络，损坏地线、 导线、金具等部件，重则导致线路跳闸停电、断线倒塔等严重事故。 4 ) 绝缘子冰闪事故。覆冰可以看成一种特殊的污秽，覆冰的存在改变了绝缘子 的电场分布冰中含有污秽等导电杂质时更易造成冰闪。据统计，2 0 0 3 年我国 5 0 0 k v 线路非计划停运原因中冰闪占2 3 0 ，其在外力破坏类原因中居第二位。 2 0 0 4 年1 0 月到2 0 0 5 年1 月我国华中地区连续发生了多起恶性覆冰闪络事故。 1 1 3 课题意义 课题旨在实现导线覆冰状态下应力、弧垂以及覆冰量的计算，完善导线的覆 冰信息，明确导线状态。通过以上覆冰灾害的国内外实例，可以看出该课题的研 究具有实际意义。 计算所得数据一方面可以提供给线路检修维护部门，帮助他们及时处理弧垂 和覆冰问题，避免事故发生；另一方面可以提供给电网调度部门，实现线路增容 和合理调度；而且通过长期积累沿线导线温度、倾角弧垂、气象条件和导线应变 测量数据为导线和铁塔的力学设计提供现场数据资料，校验现有理论计算模型， 建立适于现场应用的更加准确的计算模型，最终可以达到优化铁塔和导线设计的 目的。 1 2 现有线路覆冰在线检测方法 1 2 1 覆冰测量 由于覆冰是各种气象因素综合作用的效果，气象参数对电力系统覆冰有着决 定性的影响，近年来俄、加、美、日、英、芬兰和冰岛等开展了线路覆冰与气象 因素关系的研究乜3 j 叫，如日本在一个风洞设施开展试验研究，监测单位时间内围 绕导线的雪花分量( 分布) 、风速、湿度、温度、雪花中的液态水含量、单位长度 导线积雪分量、导线旋转角度、试验持续时间以及运行导线表面温度等参量，并 分析各种气象参数对冰雪的影响晗j 1 1 。国内外的许多学者对覆冰的研究主要是从 气象因素出发，在覆冰量的计算上也都是将覆冰量表示为各种气象因素的方程， 主要的计算模型有i m a i 模型1 、l e n h a r d 模型、g o o d w i n 模型晦1 、c h a i n e 模型 哺1 、m a k k o n e n 模型口1 以及我国刘和云教授提出的雨凇覆冰简单模型睛1 。 华北电力大学硕十学位论文 在国外，俄、加、美、日、英、芬兰和冰岛等国的科研人员在导线覆冰的机 理、导线覆冰荷载等领域取得了大量研究成果，他们侧重于导线除冰技术的研究 和相关设备的开发，在覆冰监测方面多年来没有突破性进展。中国各设计、科研 及运行单位对输电线路覆冰也进行了大量研究工作，取得了许多卓有成效的成果， 但多进行覆冰理论、冰闪机理和杆塔强度设计方面的研究工作，对于导线覆冰状 态的在线监测及计算尚不成熟。 1 2 2 弧垂测量 导线覆冰会增加导线的质量以及线路的应力，进而引起线路弧垂的增大。因 此弧垂的变化在一定程度上可以直观反映出覆冰量的多少。 在紧线施工测定、控制观测档架空线最大弧垂时，弧垂测量的基本方法主要 有n7 吲：异长法、等长法( 即平行四边形法) 、角度法、平视法等，其中最常用 的是档端观测法。由测量数据结合数学公式计算，就可以得到弧垂值。 对于已运行线路弧垂的在线监测主要有拍照法、全站仪测量以及由导线温度 计算弧垂n 副。拍照法即根据拍摄的大量线路照片进行图像拼接，得到整条线路的 图像，再根据比例尺测量计算弧垂；全站仪主要有电子经纬仪与测距仪共同构成， 电子经纬仪用于测量角度，测距仪测量距离，根据悬高测量的原理计算线路弧垂； 由导线温度计算弧垂的方法即考虑导线温度对导线应力的影响进行计算。 1 2 3 温度测量 温度测量仪表按测温方式可分为接触式和非接触式两大类n7 1 。通常来说接触 式测温仪表比较简单、可靠，测量精度较高。但接触式测量导线温度的装置在电 力工业并不常用，因为要在导线上放置一个探测器，探测器必须能够承受一定的 电压。并且，这些装置只是“点 测量装置，不能体现温度最高的变化情况。 非接触式仪表测温是通过热辐射原理来测量温度的，测温元件不需与被测介 质接触，测温范围广，不受测温上限的限制，也不会破坏被测物体的温度场，反 应速度一般也比较快，最常用的是红外测温仪。但是使用红外测温仪，检测仪器 接收的红外辐射除了包括受检设备相应部位自身发射的辐射以外，还会包括设备 其他部位和背景的反射，以及直接射入太阳辐射。这些辐射都将对设备待测部位 的温度造成干扰，对故障检测带来误差。虽有一定的缺陷，红外测温仪仍是线路 温度测量中的主要测量设备。 1 2 4 目前存在的问题 现有监测装置虽然已有少量应用，但仍未大面积推广应用，究其原因，存在 4 华北电力入学硕士学位论文 测量技术和理论计算方面的问题。 首先是测量方法的改进。现有装置对应力、温度和倾角的测量技术，仍然沿 用过去工业界普遍采用的电气参数测量。这些测量技术不但精度低，而且抗电磁 干扰能力差。本文采用基于光栅传感原理的测量传感器。作为传感元器件，光纤 光栅除了具有普通光纤传感器体积小、灵敏度高、带宽大、抗电磁干扰能力强、 耐高温及腐蚀等优点外，而且易集成，本征自相干性好，能够实现分布式传感器 阵列。此外，光纤光栅传感器还可以实现多物理参量( 如温度、应力、压强、流 量等) 的同时区分测量，克服了传统传感器易受电磁干扰，测量精度低的缺点。 电力工业中的设备大都处于强电磁场中，对其进行监测需要绝缘性好，体积小， 便于维护的传感器，一般电类传感器无法胜任，而这j 下是光纤光栅的优势。 其次是被测物理量的改进。本文直接测量导线应变、温度，因此可以准确判 断导线对铁塔的拉力、导线的张力，从而判断倒塔的风险和断线的风险。 最后是覆冰后弧垂的测量。目前对覆冰后弧垂的在线测量还存在一些问题， 如导线不均匀覆冰情况下弧垂的测量，以及导线覆冰后导线刚度增大情况下弧垂 的测量等。 1 3 本文的研究内容 输电线路的覆冰主要体现在导线应力的增大，线路弧垂的增加以及覆冰量的 增大上，课题旨在通过对输电线路导线的应力、弧垂以及覆冰量的监测和计算， 判断覆冰对输电线路带来的影响。因此本文的工作主要包括以下四个方面： 1 3 1 研究利用导线应变测量覆冰的可行性和计算方法 利用导线应变测量覆冰的可行性的主要内容包括分析论证光栅传感器测量 应变的量程、灵敏度、线性度以及测量误差。 利用导线应变计算覆冰量的计算方法是：首先通过光纤光栅传感器测得的导 线应变计算钢芯铝绞线的应力变化( 包括钢芯和铝线) ，再根据输电线路档距的 信息，计算可得一个档距内的导线张力和荷载情况，然后考虑风荷载的影响，就 可以分离出冰荷载的大小。这就是本文覆冰计算的整体思路。 。 1 3 2 研究利用应变、倾角和温度测量结果计算覆冰量和弧垂的数据融合方 法 输电线路光纤光栅传感器可以同时测量导线应变、线路倾角以及温度，根据 导线应变以及温度即可实现对弧垂的计算，根据倾角测量结果也可以计算线路弧 5 6 算以及覆 的具体分 载对覆冰 以及覆冰 华北电力人学硕十学位论文 第二章基于光栅应变传感器的导线覆冰在线检测方法 在许多地区因冻雨覆冰而使输电线路的荷重增加，造成断线、倒杆( 塔) 、闪 络的事故时有发生，而现有的覆冰模型都是以相关气象数据为依据，通过理论模 型来预测雨凇或雾凇覆冰荷载，而预测结果与实际情况相差较大。本章提出一种 新的可进行在线监测的覆冰量计算模型。 基于光栅应变传感器的导线覆冰量的在线监测方法主要通过测量导线应变 计算线路参数来判断覆冰情况。导线覆冰状态可以通过导线应力、线路弧垂以及 导线覆冰量来体现。已知导线应力，可以判断其是否接近导线极限应力，以防止 导线永久变形，甚至断裂；计算线路弧垂，可以判断弧垂是否超过标准值；计算 线路覆冰量，用以验证输电线路覆冰机理以及覆冰模型，估算未来覆冰增长情况， 评估覆冰风险。 本章主要详述了输电线路导线应力、弧垂和覆冰量计算的主要方法，并通过 l a b v i e w 编程实现该算法。另外，文章对光栅传感器的基本性能以及应变测量 的可行性进行了分析。 2 1 输电线路导线应变分析 众所周知，我国输电线路所用导线大部分是钢芯铝绞线。钢芯铝绞线是一种 不完全弹性体，当其受拉时既产生弹性应变又产生沉降应变。除此之外，钢芯铝 绞线在受热时还产生受热应变。而且，由于金属的蠕变性能，它还会产生蠕变应 变。 钢芯和铝线的应变量的大小取决于各自所受应力、温度以及受力时间等因素 的影响，对于钢芯铝绞线，钢芯和铝线的总应变可表示为各自受热应变、弹性应 变、沉降应变以及蠕变应变的累加，其表达式如下n 3 叱5 忡2 引： f s2d t s + e l as + s t s + c r p s ( 2 1 ) s = d t + e l a + s t + c r p 式中d 瓦、d l 为钢芯和铝线的受热应变( m m ) ，e 翻s 、e “为钢芯和铝 线的弹性应变，s b 、s l 为钢芯和铝线的沉降应变，c r p s 、c r p a 为钢芯和铝线 的蠕变应变。 2 1 1 受热应变 钢和铝的受热应变可分别表示为温度的线性项和平方项的组合。钢和铝的弹 性模量随温度的变化也会产生一定的变化，虽然这个变化比较小，表达式对此也 兰! ! 生垄叁堂堡主堂垡笙茎 进行了修正。修j 下后的钢和铝的受热应变的表达式为： d 瓦= 1 1 3 ( 瓦一2 0 ) + 0 0 0 8 ( r s 2 4 0 0 ) 1 1 0 一 ( 2 2 ) d t a = 2 2 8 ( l 一2 0 ) + 0 0 0 9 ( t 孑一4 0 0 ) x1 0 6 其中，r s 、t a 分别为钢芯和铝线的温度( ) 。 2 1 2 弹性应变 在已知钢和铝的弹性模量的情况下，钢芯和铝线的弹性应变可分别表示为应 力与弹性模量的比值。表达式如下： 删。= 争 丘s ( 2 - 3 ) 删= 争 d 一 其中，o s 、叽分别为钢芯和铝线的轴向应力( m p a ) ；e s 、e a 分别为钢芯和 铝线的弹性模量( m p a ) 。 2 1 3 沉降应变 在初始荷载的作用下，金属导线会产生纵向和切向的移动，从而造成金属的 几何沉降。沉降应变是由于金属导线的几何沉降造成的。其表达式为： s t , 25 7 5 1 0 6 s + 9 7 1 0 2 2 盯s 6 ( 2 4 ) s l = 3 1 x 1 0 一o r 彳+ 2 5 x 1 0 州盯 6 2 1 4 蠕变应变 蠕变应变是指金属导线在一定应力作用下产生的塑性变形。 c r p s = ：7 x1 0 1 8p 。2 b 一2 。c r s 4 7 t 。3 ( 2 5 ) c r p = 9 x 1 0 “eo 0 3 l _ 2 0 仃j 3 t o 2 其中，t 为测定时间( 年) 。 对于钢芯铝绞线来说，由于钢芯和铝线紧密绞合在一起，因此钢芯和铝线的 总应变量是相等的，且该应变量也等于整个钢芯铝绞线的应变量，即 占= 占s = s _ ( 2 6 ) 钢芯铝绞线在冰风荷载作用下的应变量可通过光纤光栅传感器测得。因此仅 根据钢芯铝绞线的特性参数就可以求得钢芯和铝线各自应力变化的大小。 华北电力人学硕十学位论文 2 2 输电线路悬链线方程 架空送电线路的导线，由于两悬挂点问的距离很大，导线材料的刚性对导线 悬挂于空中的几何形状影响很小，所以可将导线假定为一根处处铰接的柔软链条 心“矧。根据这一假定得出的结论是：导线仅能承受轴向张力而不能承受弯曲力矩 ( 任一点的弯矩为零) 。其次是假定导线上作用的荷载( 包括本身自重) 均指向 同一方向且沿导线长度均匀分布。 基于以上两点假设，可以推导出架空输电线路导线的悬链线公式乜1 2 6 。图2 1 所示为a 、b 两悬挂点间架空悬挂的一档导线。由于沿导线长度三。上均匀分布着 比载为y 的荷载并具有一定大小的弧垂，则在两悬挂点处必然分别作用有盯、仃。 的轴向应力。根据水平方向( 垂直予荷载方向) 力的平衡条件，线上各点应力的 水平分量c r 0 均应相等。在导线最低点0 处，由于该点电线轴向对水平方向问的 倾斜角e o = 0 0 ，则该点的轴向应力即为水平应力。此外，根据荷载方向( 或 称垂向) 上受力的平衡条件可知，导线悬挂点应力的垂向分量等于该点到导线最 低点0 间导线长度与比载之积乜k2 引。 o i b ， 图2 1 导线呈悬垂链形状的受力图 内 由图2 + l 所示导线c 点处( 距最低点o 的水平距离为x ) 的受力情况列出下 列方程： o x c o s s = a o o xs i n o = 将式( 2 8 ) 与式( 2 7 ) 相比，就可以得到“悬链曲线”的微分方程： 9 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 一 华，l 匕电力大字坝士学位论文 r _ 二二二_ 一 辔口= f l 么y - 一i ) k ( 2 9 ) 将式( 2 - 9 ) 对x 微分，可得 d ( t g o ) = z - - - - a ( l 0 c ) o o 。 ，广- = 一( 纠2 + ( d y ) 2( 2 - 1 0 ) = 上扛丽 将式( 2 一l o ) 移项后两端进行积分得 ，： 以1 + 秽t 9 2 t 9 ：= 丢仁 ( 2 - 1 1 ) j j 锻 l 么一11j 有 嬲坝t g o ) 2 去o + c 1 ) ( 2 - 1 2 ) u “ 即 黜d y = s h z c r o - ( z + c 1 ) 可得 y 2 弘丢c 1 ) + c 2 式( 2 1 4 ) 即为悬链线方程的普遍式。 图2 2 悬挂点不等高时的导线形状 如图2 2 所示，取坐标原点位于左侧悬挂点处，可得 1 0 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 华北电力人学硕十学位论文 j ，：野c m 上( x 一口) 卜野幽丝 ( 2 一1 5 ) 7 a o 7 o o 上式可转化为 ，= 堕皿, - - o 曲旦2 a o + 瓦a o h 嘶去( 2 川) 】了2 e t 0 如芸册i z t _ ( h ) 】1 + ( 老) 2 ( 2 _ 1 6 ) 其中，厶：。：鱼s j i l 篓 7 二u 0 以上各式中，盯。为导线各点应力的水平分量( n m m 2 ) ，为架空线档距( m ) ，厂 为架空导线单位长度的重量( n m m m 2 ) ，h 为档距内高差( m ) 。 根据悬垂链方程可以得到最低点弧垂公式和倾角公式： f o ，一l ， 上一生口融土一l 】 ( 2 1 7 ) 2 ll h 曲。 留吼刊罢一( 兰一一寺( 2 - 1 8 a 2 0 - o- - - 0 ) “ 增：幽堕：s ( 兰+ a r c s 当) ( 2 - 1 8 b ) 盯o2 ( 7 0l ；o 2 3 光栅应变传感器基本性能简介 2 3 1 光栅传感器的基本原理 光纤b r a g g 光栅是最常见的一种光纤光栅，是一种性能优异的窄带反射滤波 无源器件瞳2 吨5 1 。光纤b r a g g 光栅的结构如图2 3 ( a ) 所示；当光波传输通过光纤 布拉格光栅时，满足布拉格光栅波长条件的光波矢将被反射回来，这样入射光波 矢就会分为两部分：透射光波矢和反射光波矢，如图2 3 ( b ) 所示，这就是光 纤布拉格光栅的基本工作原理。任何能够改变光纤b r a g g 光栅有效折射率或周期 的物量都能改变其中心波长，应力( 或应变) 和温度是最直接显着改变光纤b r a 光栅波长的物理量。当光纤b r a g g 光栅受到外界应力( 或应变) 作用时，光周期 会发生变化，并且光纤本身所具有的弹光效应使得光纤b r a g g 光栅有效射率也发 生变化。当光纤b r a g g 光栅受到外界温度的影响时，热膨胀会使光b r a g g 光栅周 期发生变化，同时热敏效应会导致光栅的有效折射率变化乜2 屹引。 华北电力人学硕士学位论文 兜 钿 争挎怒横锡翰承庭滋 、 一o 一7 透射鬼 兰= ! ! 皇垄叁堂堡堂焦笙茎 f = 上n e f f 冬d l 式中口为光纤光栅的热膨胀系数，f 为光纤光栅的热光系数。 中心波长变化不大时，每摄氏度导致的波长变化为1 0 8 0 p r o 左右。由于采用 的光纤不同、写入光栅的工艺不同以及退火工艺差别，不同的光纤b r a g g 光栅的 温度感灵敏度会有差异，尤其光纤b r a g g 光栅经过封装后，封装材料会极大地改 变光纤b r a g g 光栅的温度传感特性，因此不同的光纤b r a g g 光栅必须经过标定才 能用作实际测量乜p 2 5 1 。 2 3 4 温度、应变双参数交叉敏感及同时测量方法 1 9 7 8 年，b u t t e r 最先推导了裸光纤光栅变形时折射率变化与应变、温度的 关系乜2 吨引。实际上，应变与温度对光纤光栅的作用是耦合的，因此检测单个光栅 的波长变化无法对应变和温度加以区分。目前，人们主要通过温度补偿法和温度、 应变双参数同时测量两种途径解决这一问题。实现温度、应变同时测量的基本原 理是利用两个参量共同对应变和温度进行波长编码，由于灵敏度系数不同可以构 成两个独立的方程，通过解方程组来确定应变和温度的大小。 2 3 5 光栅传感器应变测量的可行性分析 应用光栅传感器进行导线应变测量时，导线初始状态下的应变随着导线型 号、档距的不同而不同。对于典型输电线路，导线型号为l g j 一4 0 0 3 5 ，档距为 3 5 0 m ，导线计算截面积为4 2 5 2 4 m m 2 ，弹性模量为6 5 0 0 0 n m m m 2 ，正常运行时的导 线平均张力为2 4 6 7 5 n ，导线最大破坏拉断力为1 0 3 9 0 0 n 。若只考虑导线的弹性应 变，则导线正常运行时的应变量约为 占。：型堕一：8 9 2 7 1 肛乞嗜2 砸函而2 胪 导线在最大破坏拉断力下的最大应变量约为 瓦，坚竺生：3 7 5 8 9 6 h s f= = 。懈4 2 5 2 4 6 5 0 0 0 经计算，导线在最大拉断力下相当于4 4 m m 的覆冰情况，因此可确定光栅传 感器的测量应变应能达到 白量= t 。一占嘴= 3 7 5 8 9 6 8 9 2 7 1 = 2 8 6 6 2 5 s 而现有的光栅应变传感器最大能测到3 0 0 0 l a e ，分辨率为2 p m 波长精度为 1 0 p m ，因此现有的光栅应变传感器完全满足工程需要。 应用光栅传感器进行温度测量时，导线运行状态下的温度与所处季节、地理 华北电力大学硕士学位论文 位置以及输送容量密切相关。导线正常运行时的温度一般在5 0 ，- - - 6 0 c 左右，覆 冰时导线温度一般在一1 0 0 。现有的光栅温度传感器的测量范围是一4 0 - - - 1 2 0 ，分辨率为0 2 c ，测量精度为1 。因此现有的光栅温度传感器完全满足 现场温度测量的要求。 2 4 基于数据融合的输电线路覆冰量的计算方法 输电线路的覆冰计算主要包括三个方面的内容，即导线应力的计算，线路弧 垂的计算，以及覆冰量的计算。光纤光栅传感器安装在线路档距的两端，测量线 路两端的应变、温度和倾角。首先通过测量导线的初始倾角可以得到导线初始状 态下( 未覆冰) 的应力，再根据导线覆冰后应变量的变化计算推知导线所受应力 的变化，进而得到导线的总应力；其次将导线应变量与线路档距信息和导线悬挂 点的倾角建立联系，推导导线的弧垂和实际荷载；然后将推导出的荷载与导线的 原荷载相比较，并考虑风速、温度等因素的影响，分离出由覆冰所引起的导线荷 载的变化，进而得到覆冰量，计算思路如图2 4 所示。 口9b e 困口圃匣圃 吣 臣亟口 图2 4 输电线路覆冰计算流程图 1 4 华北电力人学硕十学位论文 2 4 1 导线初始状态 导线的初始状态( 覆冰前) 可由导线的初始测量倾角求得。由光栅倾角传感 器- i y , t j 得导线初始状念下的倾斜角皖占( 或o o 一) ，根据倾角公式( 2 1 8 ) 有 t g o o 一：确( 型- - a r c s 五当) ( 2 2 1 a ) 2 0 - ol h = o 留岛n=sh(f-警-蜘础去)(2-21b20-00 ， ： 在已知导线初始比载( 即导线自身比载) 的情况下，就可以求得导线初始 状态下各点的水平应力o r o ，进而根据公式( 2 7 ) 求得导线初始状态下悬挂点的 轴向应力。 2 4 2 应力计算 覆冰后导线应力增大。输电导线应力的大小通过测量的应变进行计算。由本 章第二节内容可知，钢芯铝绞线的应变由受热应变、弹性应变、沉降应变以及蠕 变应变共同组成。除受热应变外，其余应变的大小均和导线的应力相关，因此可 建立导线应力和应变的直接关系，已知导线应变反算求解就可以得到导线的应 力。 钢芯铝绞线在悬挂点位置上的轴向应力最大，将光栅应变传感器安装在悬挂 点附近，测量该处导线的应变。根据导线应力和应变的关系式( 2 - 1 ) ，结合式 ( 2 - 2 ) 、( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) 以及式( 2 - 5 ) ，分别得到钢芯铝绞线钢芯和铝线相对于 2 0 下的总应变： 【l1 3 ( r s 一2 0 ) + 0 0 0 8 ( r 孑一4 0 0 ) 】1 0 - 6 + 争 d s + 5 7 5 1 0 “仃s + 9 7 1 0q 2 仃； + 7 1 0 - 1 8eo 0 2 n - 2 0 ) 盯；_ t 玑1 3 = g g 【2 2 8 ( 丁爿一2 0 ) + o 0 0 9 ( r j 一4 0 0 ) 】1 0 6 + 罢l d a + 3 1 1 0 。盯爿+ 2 5x1 0 叫6 盯j + 9 1 0 “e 乱州n - 2 0 盯j 3 t 虬2 = s 一 其中，8 s 、乃为钢芯和铝线的总应变，五、t a 为钢芯和铝线的温度，b 、 e 为弹性模量，t 为导线悬挂时间，和o r 为钢芯铝绞线中钢芯和铝线的应力 变化量。 以钢芯为例，在钢芯温度r s = o ，悬挂时问假定为一个月，即t = 0 0 8 年时， 1 5 华北电力大学硕士学位论文 钢芯温度应变为- 2 2 9 2u ，钢芯应力与其它各应变间的关系如图2 5 和图2 6 所示： 0 1 3 v 取 鼽5 睫 o ， 1 、 杈 倒 应力( n r a m 2 ) 图2 5 钢芯应变与应力间的关系 | | 一 。 o1 1 卯2 2 5 03 0 0 应力( e u m m 2 ) ( a ) 1 5 兰1 0 0 0 杈 倒5 o 。 ， j t 沉降应变 第一项 第二项 o 1 0 01 5 02 0 02 5 03 0 0 应力( w m m 2 ) ( b ) 粥 图2 6 钢芯蠕变应变和沉降应变 根据相关资料乜，在实际运行线路中，钢芯的最大应力不超过3 0 0