（地质工程专业论文）深基坑工程流固耦合分析.pdf

摘要 摘要 深基坑工程是一个系统工程。由于深基坑的降水、开挖、支护，改变了土体 中原有的渗流场和应力场，而渗流场和应力场共同作用，控制着基坑的变形。因 此，分析深基坑流固耦合问题具有现实的意义。 为了探求深基坑开挖中渗流场的变化规律和对应力场产生的影响，以及由此 引起的基坑边墙的变形和稳定性问题，本文对渗流场进行了有限元分析，并将渗 流场的水力作用与应力场耦合进行分析。采用有限元软件a b a q u s ，参照设计 方案模拟了深基坑开挖时逐级卸载及基础旌工时重新加载、基坑降水、支护等一 系列工况，分析了渗流场和应力场相互作用下，基坑的变形机理，其中对位移场、 应力场、孔压分布规律进行了分析；分析了耦合因素下支护桩墙和钢支撑的变形 和机理；对不同降深和不同开挖深度下的沉降机理进行了分析；对渗流场分布和 发展性状依次进行了分析，根据以上分析结果提出了相应的控制基坑变形的建 议。 关键词：深基坑，耦合分析，有限元 a b s t r a c t d e e pf o u n d a t i o np i ti s as y s t e me n g i n e e r i n g , d e w a t e r i n g 、e x c a v a t i o na n d s u p p o r tb f ! i n gt h ec h a n g e so f s e e p a g ef i e l da n ds t r e s sf i e l d ，w i t hm u t u a la c t i o ns e e p a g e f i e l da n ds t r e s s , t h ed i s p l a c e m e n t so ff o u n d a t i o np i ta l ed o m i n a t e d b a s e do nt h e o r i g i n a ld e s i g ni d e at h a tt h ed i s p l a c e m e n t so ff o u n d a t i o np i ta r er e s t r i c t e d s o t h e s t a b i l i t ya n a l y s i so f d e e pf o u n d a t i o np i t h a v er e s l i s t i cs i g n i f i c a n c e t os e a r c hf o rt h ev a r i a t i o nl a wo fs e e p a g ef i e l dd u r i n gd e e pe x c a v a t i o na n di t s i n f l u e n c eo ns t r e s sf i e l d ，a n dt h o s ep r o b l e m si n d u c e dt ot h es t a b i l i t yo f d e e p f o u n d a t i o np i t i nt h e p a p e r , s e e p a g e f i e l da r ea n a l y z e dw i t hf i n i t ee l e m e n t m e t h o d w a t e rf o r c e o f s e e p a g ef i e l da n ds t r e s sf i e l da r ec o u p l e d b a s e do i lt h ec o u p l e ds e e p a g ef i e l da n ds t r e s sf i e l df e mt h e o r y , b yr i g h to f a b a q u ss o f t w a r e ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f s e e p a g ef i e l do f f o u n d a t i o np i ti nb - n l o s t r e e ts u b w a yw a sd o n e w i t hc o n s i d e r a t i o no ft h ee f f e c t ss t a g e de x c a v a t i o na n d d e f o r m a t i o no fr e t a i n i n gs t r u c t u r e , a n dt og a i nt h ed i s t r i b u t i o no ft h ep o r ep r e s s u r e , s e e p a g ev e l o c i t ya n dp h r e a t i cs u r f a c e , a n a l y z et h ei n f l u e n c eo fd e w a t e r i n gt og r o u n d s e t t l e m e n t , a n dd i s c u s st h ei n f l u e n c eo fd e p t h sa n dd i s p o s a lo fd r a i n i n gw e l l st ot h e d e s c e n to fg r o u n d w a t e ra n dd i s p l a c e m e n t so ft h ef o u n d a t i o np i t t h i sp r o v i d e sm u c h h e l p f u ld i r e c t i o n st ot h ed r a i n i n gw e l ld e s i g no f f o u n d m i o np i te n g i i l r i n 粤 k e y w o r d s ： d e e pf o u n d a t i o np i t ，c o u p l e da n a n l y s i s ，f e m 2 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：主缎2 0 0 7 月f 日论文作者( 签名) ： i 丝塑塑彳月( 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者c 签名，：主衄0 0 7 年d 6 1 月侈日 第一章绪论 第一章绪论 随着国民经济的不断发展，城市规模的日益扩大，深基坑工程在高层建筑、 地下车库、地下商城、地铁车站，桥梁结构的桥墩、悬索锚碇等工程中日益涌现。 深基坑工程在国外称为“深开挖工程”( d e e pe x e a v a t o n ) ，是一类典型的变体系 施工力学问题。它不同与一般的地面结构物，可以采用单纯的“荷载一结构法” 基坑开挖涉及到土力学中典型的强度和稳定性问题，包含了变形问题，同时还涉 及了土体和支护结构的相互作用问题和降水产生的非稳定流问题，具有土体物理 非线性、土与支护结构的相互作用非线性和降水产生的非稳定流非线性的多重非 线性。开挖和降水是强度和稳定变化的诱因，而强度和稳定变化有对开挖和降水 起控制和指导作用，它们相辅相成互相制约，因此，基坑工程是一个复杂的系统 工程。此类工程的影响因素相当广泛和复杂，涉及的学科领域十分广泛，目前理 论还很不成熟，有很多问题亟待解决。 深基坑工程在我国发展较晚，大量的基坑工程出现在上世纪八十年代后， 过去的基坑设计中以保证基坑自身稳定为出发点，近年来，随着基坑所处位置的 日趋闹市化( 周边有大量的地下管线和建筑物) ，基坑规模也越来越大，对周围 环境的影响也日益严重，引发的工程事故屡见不鲜，如果在保证周边环境稳定、 安全前提下对基坑的支护和开挖进行设计，既杜绝的周边环境的安全隐患，又能 保证基坑自身稳定，也更符合实际。本文主要针对基坑开挖、支护交替进行的介 质中的应力场和位移场的变化过程，采用大型通用有限软件a b a o u s 模拟基坑开 挖时逐级卸载及修筑时重新加载的工况，分析桩，土的力学性状；分析降水过程 中，岩土体内渗流场和应力场之间的耦合作用引发的地面沉降问题，其中包括降 水后基坑周围地下水位、附加应力场( 或位移场) 的分布规律及其主要影响因素； 分析了基坑开挖降水工程中支护桩变形的力学机理；对基坑外水位线和地表沉降 性状依次进行分析。同时拟通过对基坑工程降水对周围地表沉降影响机理的分 析，提出减少降水不良影响的一些建设性建议。通过对深基坑工程工况的真实模 拟，对控制基坑工程变形的两大制约因素渗流场和应力场及位移场的分析，力求 为深基坑开挖、降水设计和信息化施工能有借鉴。 河海大学硕士研究生论文 1 1 问题的提出 在地下水位高的砂性土区域( 长江中下游地区如南京、上海等地地下水位 通常都在地面下不足2 米) 基坑开挖旄工中，为防止基坑渗流的破坏、基坑开挖 不积水，有个干燥的作业面、消除地下水头对结构物的顶托力、防止流砂涌砂， 稳定边坡的目的，采用真空井点或管井降水等方法降低地下水位从而减少坑内外 水头差是经济且有效的措施之一 地下水位的降低可提高土体强度以及减小作用在围护结构上的压力，因此目 前在开挖基坑尤其是深基坑时往往要预先降低地下水，以确保后期基础工程的顺 利进行。在高水位地区进行基坑开挖时若不采取有效的地下降水措施，容易导致 因坑底水压力过高而使得地下水涌入基坑或地下水通过基坑边墙大量渗入坑内 的现象，当渗透力大到足以破坏土构架并引起颗粒涌动时就会发生诸如管涌、流 砂，严重时间会导致基坑塌方，邻近地层掏空下陷事故。根据近年来对基坑工程 事故的调查可以发现，真正由于基坑围护结构破坏引发的工程事故比例甚小，而 由于未处理好地下降水措施导致的工程事故屡见不鲜，以降水引起的周围地表沉 降和建筑物的失稳最为典型。基坑降水产生的土体沉降主要受三个因素的影响： ( 1 ) 有效应力的增加。井点降水到一定深度后，土中孔隙压力便发生转移、 消散( 即浮力消散) 由于总压力基本不变，孔隙水压力降低，有效应力相应增 大，则土体的孔隙比减小。 ( 2 ) 渗透力的作用。在自然状态下，地下水以较小的水力坡度在土壤中运 动，在井点抽水后，地下水水位下降，水力坡度增大，相应地渗透压力也增大， 渗透力作为体积力作用在土体上将引起地基土沉降，当渗透力继续增大时，土体 颗粒还会被滞流带走或移动，就会产生更大的沉降。 ( 3 ) 井点的真空作用。井点降水作用实质是真空一重力联合起作用，既在井 点管周围一定范围内形成真空，沿基坑方向造成了一道真空影响帷幕( 即低于大 气压力面) ，从而使土颗粒向负方向移动，并达到某种程度的挤密状态，表现为 地基土的沉降。 存在于土体孔隙中的水，影响到土颗粒之间的平衡状态。在力学现象与水力 现象之间又十分密切的相互作用：水流影响应力状态，应力状态的变化又使孔隙 介质中水的渗透空间变化导致其水力特征的变化。因此，在深基坑开挖过程中。 2 第一章绪论 大幅度降低基坑水位，而产生水力场的巨大水头差使得孔隙介质中的水运动趋向 激烈，从而影响到基坑的稳定性，并由此对较大范围内的邻近地段产生影响。 解决深基坑开挖稳定性问题就应对地下水流对孔隙介质产生的渗透体积力 给予高度的重视。它反映出地下水渗流与开挖应力状态的相互影响，即渗流场与 应力场的耦合。进行这种耦合分析，目的是了解控制地下水流力学作用规律，并 把这种力学作用反映到模拟土体力学性质的模型中去。数值分析中的有限元法 ( f e m ) 可将水力模型和力学模型结合起来，分析其耦合作用对基坑稳定的影响 规律。 1 2 国内外研究现状 流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而生成的- 1 7 力学分支，它是研究 变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者相互作用的 一门科学。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的相互作用，变形固体在流 体载荷作用下会产生变形或运动。变形或运动又反过来影响流，从而改变流体载 荷的分布和大小，正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现 象。六十年代起，各国学者已注意到这种耦合分析在水坝工程及地下工程中应用。 w a r r a n 和r o o t ( 1 9 6 3 ) 对水库水位变化中认识到渗透体积力对水库岸边再造的 影响。d u r a n d 和l o u i s 等在分析a n i o n 大坝的基础工程中对水力场与应力场进 行了耦合分析。l o u i s ，d e s e n n e 等( 1 9 8 0 ) 对a i t i o i i 大坝蓄水工程中的定常水流 ( 稳定流) 瞬时充水流进行了有限元分析。 国内学者从事流固耦合方面的研究起步较晚，但也陆续开展了一些重要工 作。沈珠江首先将固结理论的有限单元法应用于土体固结分析【”。陈平、张有天 等以裂隙渗流理论和变形本构关系为基础，提出了岩体渗流与应力耦合分析方 法，并对重力坝坝基进行了裂隙岩体二维流固耦合分析【2 】。王媛以b i o t 理论为基 础，提出了以结点位移和孔隙水压力为未知量的渗流场与应力场耦合的计算方法 p j 。柴军瑞从土坝的渗透特性出发，提出了均质土坝渗流场与应力场耦合分析的 连续介质数学模型【4 】。耿克勤、吴水平分析了裂隙岩体的受力变形机理，研究了 单裂隙在法向应力、剪应力及复杂应力条件下的流固耦合特性，建立了渗透系数 与应变相关的流固耦合数学模型，并对拱坝和坝肩岩体的流固耦合进行了求解 3 河海大学硕士研究生论文 【5 1 。高海鹰从工程观点出发，在对完整岩块的渗透系数忽略不计的条件下，借助 层面缝隙流运动规律和变分基本原理，建立了裂隙岩体渗流场和应力场耦合模 型，提出了运用同一套单元网络对两场进行区域离散的观点嘲。曾海容、宋惠珍 等基于连续介质力学的一般理论，在多相渗流理论模型的基础上，建立耦合形式 的油相压力、水相饱和度方程和固相变形方程，并给出了相应的有限元数值求解 公式【刀王晓鸿、仵彦卿以等效渗流场与应力场耦合数学模型的混合分析方法为 基础，进行数值分析，并借助该模型验证了某库岸边坡的耦合应力场 s l 。陈庆中、 冯星梅等建立了应力场一渗流场数学模型，并讨论了流场耦合问题的分析方法 【9 】。刘建军、耿万东将渗流力学与弹塑性力学相结合，考虑地下水和岩土骨架之 间的相互作用，建立地下水流固耦合渗流数学模型，并根据有限元原理得出其计 算方法，进行耦合求解【l o 】。沈振中等则提出了坝基岩体粘弹性流固耦合分析模型， 并对坝基开挖过程进行了模拟计算分析f l l l 。陈波、李宁等在推证多孔介质三场耦 合数学模型微分控制方程的基础上，系统地推导了6 结点三角形单元的流固两相 介质的温度场一变形场一渗流场三场耦合问题的有限元格式f 1 2 1 。考虑到岩土体的 不均质性以及土体的地质沉积作用，杨林德、杨志锡等将饱和土体视为均质、连 续的各向异性弹塑性多孔介质，根据虚位移原理推导出饱和土体内各向异性渗流 直接耦合的有限元法计算公式，并针对直接耦合法所生成的病态方程采用 m a t l a b 语言编写出平面条件下的计算程序，对各向异性弹性多孔介质中 m a n d e l 效应进行了数值模拟分析【”1 。李培超、孔祥言等认识到t e r z a g h i 有效应 力原理的不足之处，便从渗流力学的观点出发，以前人的研究成果为基础，推导 出基于多孔介质的有效应力原理【1 4 1 。杨明举通过对地下水封裸洞储气工程应力 场、渗流场以及储气场各自的特性及其相互作用的研究，从计算简化的角度出发， 建立了地下水封储气耦合问题的数学模型1 5 1 。 随着由基坑降水引起的周围环境问题的增多，工程师们提出了许多更深入的 问题，出现了关于降水对周围环境影响研究的新热点，从研究现状看出，主要有 以下几个方面： ( 1 ) 降水后基坑周围地下水位、附加应力场和位移场的分布规律及其主要 影响因素； ( 2 ) 周围建( 构) 筑物和地下管线产生附加沉降的机理； 第一章绪论 ( 3 ) 基坑降水引起周围土体沉降计算及附加沉降量的预测： ( 4 ) 基坑降水的影响范围，这一问题包括两个方面的内容，一是水位线、地 表沉降的分布形态问题，二是水位线、地表沉降随水位下降的变化问题。 1 2 1 基坑降水计算方法 目前，深基坑井群降水的研究主要通过工程经验总结，现场及室内试验研究， 数值模拟计算三种方法来实现。其中工程经验类比占绝大部分；而现场及室内试 验由于费用大、试验条件复杂，且加载条件、边界条件模拟比较复杂，成果并不 多。数值分析有解析法、有限差分法、有限元法，以有限元法发展最快。 ( 1 ) 解析解法 解析解法也就是直接积分法，就是直接积分微分方程，代入边界条件求出一 个地下水水头变化规律的数学表达式。通过解析解可得到关于水头在所研究区域 内分布的函数表达式，它既满足基本微分方程，又满足给定的边界条件。一般地 说，解析解虽然精确，但其实用性较差。因为能用解析方法求出精确解的只是少 数方程，性质比较简单，边界形状相当规则的问题。因此，对非线性方程及边界 复杂的问题都不能用解析解。渗流问题到目前为止所见到的解析解都是针对理想 的边界条件而建立的。 ( 2 ) 有限差分法 与解析解法不同，有限差分法是把地下水流动场离散成有限段线段( 一维问 题) 或有限个矩形单元( 二维问题) ，用节点上的差分，替代数学点上的微分； 用流动场内的差分方程，替代流动场内的微分方程；用解由差分方程写成的线性 方程组，替代直接积分的微分方程，最后则为求得场内有限结点上的待求函数值 来反映流场全貌，替代积分求出待求函数方程。这样一来，基本微分方程和边界 条件的求解可归结为求解一个线性方程组，所得到的结果即为数值解。有限差分 法的优点是其原理易懂，算式简单，有较成熟的理论基础。虽然有限差分法是一 种近似计算方法，但只要网格划分和边界条件处理准确合理，则具有可靠的精度。 目前，有限差分法仍是广泛应用于地下水运动的一种数值计算方法。其缺点是往 往局限于规则的差分网格，对曲线边界和渗透介质的各向异性模拟比较困难。 ( 3 ) 有限单元法 5 河海大学硕士研究生论文 有限单元法是古典变分法( i t a l a l e r 方法) 与分块多项式插值结合的产物，这 种结合吸收了有限差分法中离散处理的内核，又继承了变分计算中选择试探函 数，对区域进行积分的合理做法，充分考虑了单元对节点参数的贡献。因此它保 持了原有变分法的优点，又兼有了差分法的灵活性，弥补了古典变分法的不足， 是目前数值计算最为有效的一种方法。在下水运动的有限元法中，为求解被研究 区域内地下水运动的物理量的总体函数，把流动域离散成有限个小单元，用单元 函数逼近总体函数，或者用单元平面逼近总体曲面，逼近的概念就是取极值的概 念。有限元法从极值原理出发，把微分方程求解问题化为一个求极值的问题，其 中里兹( 黜tz ) 是把微分方程定解问题转化为对应的泛函方程，再求泛函极值： 伽辽金法( g a l e r k i n ) 是让微分方程的近似解和精确解之间差的总量最小，即总 余量耿极值【1 7 1 。相对有限差分法而言，有限单元法在模拟曲线边界和各向异性渗 透介质方而比有限差分法具有更大的灵活性。 而平面二维有限元法是将所有的参数，物理量投影到基坑底面和和坑外地 面上，运用水均衡原理建立平衡方程。进而离散求解的二维有限元分析以研究地 下水水位随时间的下降过程。二维数值模型只能考虑平面上渗透系数的变化，但 由于节点少，处理数据少而具有计算快的特点。 三维有限元法考虑到垂向渗透系数的变化，比较真实地反映了地层的不均 衡性，且将帷幕的渗透系数设定为地层渗透系数的1 1 0 0 ，但计算剖分网格多， 处理数据量大。因为有限单元法有以下优势被工程界广泛认可： 可以考虑桩、土相互作用，协调两者的变形。 通过使用接触单元，不仅能考虑土体对支护结构的作用力随支护结构的变 形而发生变化，而且可以模拟他们之间的摩擦关系。 通过计算可求得支护结构的应力和位移，从而对支护结构进行合理设计。 可以计算一定区域内土体的应力和位移，从而对支护结构进行合理设计。 特别是对于开挖、支护交替进行的介质中的应力场和位移场的复杂变化过 程，有限元法能模拟基坑开挖时逐级卸荷及修筑时重新加载的各种工况，能对不 同边界条件下土压力的分布形式、土参数正确取值。 以有限元作为正演分析的手段，以现场监测数据对基坑系统有关参数和指 标进行反演分析和以变形预测为主的运行状态预测，加上计算机技术的飞速发展 第一章绪论 和计算力学研究的不断深入，为深基坑系统的柔性制造提供了一条有效途径。 基坑降水环境效应耦合性状分析，通过建立有限元模型，分别对基坑降水 环境效应的耦合性状进行分析，其中包括降水后基坑周围地下水、附加应力场( 或 位移场) 的分布规律及其主要影响因素，对基坑外地表沉降性状进行分析。 目前在数值分析有以下不合理之处： 很多文献都是利用基坑的对称性，取1 2 或1 4 进行计算，这种不对称性 假设其实是不合理的。即使是开挖前的土层是水平各向同性，如果基坑进行了不 对称开挖，也会导致整个基坑系统应力场和应变场的不对称性。 因为土体是弹塑性或粘弹性，那么具有同一土性的土体受拉或受压的加荷顺 序不同，即同一土体的应力路径不同，其抗剪强度指标c 、尹就有可能不同。进 入塑性区的土体其变形是不会恢复的、土性也会变化。如果不对称开挖，即使开 挖到几何尺寸对称和受力对称的状态，但是整个基坑系统经历了不对称的受力 ( 卸荷) 过程，也会在周围土体留下痕迹，破坏周边土体的原始对称性。 “ 在很多基坑中，尤其在地铁车站深基坑设计中，由于基坑长度远远大于其 宽度和深度，一味的追求三维分析，从力学角度看是不合理的。由于处在闹市区 的基坑处于邻近建筑物安全的考虑，都先从邻近建筑物的一头开挖，降水和基坑 结构施工同时交替进行。长百多米的大基坑，一头的开挖对另一头的应力和变 形的影响不明显，而对相隔几米邻近的楼房、桥基影响却很明显。用理想化的整 体对称开挖三维模拟基坑的应力和变形，是不现实的。 天然土体不只固相介质一种，尚有固、液、气三相并存的多孔介质组合， 土体孔隙中的流体流动问题，经典渗流力学已经进行了广泛的研究，但它没有考 虑流体流动和土体之间的相互作用，而在基坑降水过程中，由于孔隙流体压力的 变化，一方面要引起土体骨架应力的变化，由此导致土特性的变化；另一方面， 这些变化又反过来影响孔隙流体的流动和压力的分布。因此，在许多情况下必须 考虑流体在多孔介质中的流动规律及其对岩土体本身的变形和强度造成的影响， 即考虑岩土体内渗流场和应力场之闻的耦合作用。 目前施工计算中对降水引发的周围地表沉降尚无成熟的计算公式可用，降 水引发的沉降部分通常采用分层总和法进行计算，并且辅以某些施工措施来减小 降水对地表的沉降。基于各种简化条件下的理论降水计算方法显然无法正确全面 7 河海大学硕士研究生论文 的反映降水及沉降发生的过程，完善降水引发的地面沉降的理论计算有重要的现 实意义。 1 2 2 减小基坑降水影响的工程措施 基坑施工中为减少井点降水对周围环境的影响和危害，可采取以下几项措 施： ( 1 ) 充分估计降水可能引起的不良影响。降水工程是一项复杂的以岩土及其 贮存的地下水为对象的岩土工程，必须按照岩土工程的勘察、设计、施工、监测 程序进行。在降水设计中，要充分估计可能引起的不良影响，考虑周密，防患于 未然。降水过程中，要有周密可靠的监测，制定防范措旌，发现问题及时处理。 ( 2 ) 设置有效的止水帷幕，尽量不在坑外降水。在开挖边线外设置一圈垂直 防渗帷幕，把降水对周围的影响减小到满足要求的范围；常用的帷幕有高压旋喷 ( 或定喷) 、深层搅拌、注浆防渗帷幕等。竖向止水帷幕的设置最好达到不透水层， 使止水帐幕发挥最有效的作用。当含水层很厚，竖向止水帷幕难以穿透或造价太 高时，也可以考虑在坑底以下设置水平止水帷幕。 ( 3 ) 合理使用井点降水，尽可能减小对周围环境的影响。降水必然会形成降 落漏斗，从而造成周围地面的沉降，但只要合理使用井点，可以把这类影响控制 在周围环境可以承受的范围之内。 防范抽水带走土层中的细颗粒。在降水时要随时注意抽出的地下水是否有 混浊现象。抽出的水中带走的细颗粒不但会增加周围的沉降，而且还会使井点管 堵塞，井点失效。为此，首先要根据周围土层的情况选用合适的滤网，同时应重 视埋设井管时的成孔和回填滤料的质量。 井点应连续运转，尽量避免间歇和反复抽水。轻型井点和喷射井点在原则 上应埋在砂性土层内。对砂性土层，除松砂以外，降水引起的沉降量是很小的， 然而倘若降水间歇和反复进行，现场和室内试验均表明每次降水都会产生沉降。 每次降水的沉降量随反复次数的增加而减少，逐渐趋向于零，但是总的沉降量可 以累积到一个相当可观的程度。因此，应尽可能避免反复抽水 适当放缓降水漏斗线的坡度。在同样的降水深度前提下、降水漏斗线的坡 度越平缓，影响范围越大，因此产生的不均匀沉降越小，因而降水影响区内的地 8 第一章绪论 下管线和建筑物受损伤的程度也愈小根据地质勘探报告，把滤管布置在水平向 连续分布的砂性土中可获得较平缓的降水漏斗曲线，从而减少对周围环境的影 响。 防范井点和附近储水体穿通，从而产生地下水位不下降，而出现流砂现象。 在附近有储水体时，应考虑在井点和贮水体间设置隔水墙。 防范开挖基坑下部承压水的突涌。假设在开挖基坑底面下有一粘土薄层， 下面又有相当厚度的砂层时，若仅将井点设在开挖深度，即开挖基坑底面，那么 这层粘土会随渗透水压力差的变化，坑底有产生涌砂现象的危险性。对这种情况， 可打穿粘土层释放下卧粉砂层的承压水即井点管伸到粘土层下面含水砂层中， 以降低砂层中承压水头，而使坑底达到稳定。 采用内井点降水方法可以减少对周围环境的影响。在板桩地下墙支护的开 挖基坑内圈设置一圈井点，通常称为内井点。在采用板桩作为侧向支护时，只要 板桩接缝密封性较好且有足够的入土深度，使板桩下端较井点滤管下端深2 m 左 右，则内井点降水可以大大减轻对周围环境的危害，收到良好的效果。 ( 4 ) 调整井点管的埋深。一般情况下，井点管埋深应该使坑中的降水曲线在 坑底下o ，l o 5 m ，但在没有密封挡土墙的情况下，井点降水不仅使坑内水位下 降，也会使坑外水位下降，如果在降水影响区范围内有建筑物、构筑物、管线需 保护时，在确保基坑不发生涌砂和地下水不从坑壁渗入的条件下，可以适当提高 井点管的设计标高，以降低水位降深，减小影响范围。当井点设置较深时，随着 降水时间的延长，可适当地控制抽水量或抽吸设备真空度。即当水位观测井的水 位到达设计控制值时，调整设备使抽水量和抽吸真空度降低，以达到控制坑外降 水曲面的目的。这需要通过设置水位观测井来观察水位变化情况，控制流量和真 空度。 ( 5 ) 采用注浆固土技术防止水土流失。为了减少坑内井点降水时降水曲面向 外扩张，避免邻近建筑物基础下地基土因地下水位下降水土流失而沉降，在井点 降水前，在需要控制沉降的建筑物基础周边，布置注浆孔，控制注浆压力，以达 到挤密土层中的孔隙，降低土的渗透性能，使之不产生流失，以保证基坑邻近建 筑物、管线的安全。 ( 6 ) 设置回灌系统，形成人为常水头边界。使用井点后，不可避免地造成周 9 河海大学硕士研究生论文 围地下水位的下降，从而使该地段的地下建筑和地下构筑物以及地下管线因不均 匀沉降而受到不同程度的损坏。为尽可能消除这类影响，可采用在保护区设置回 灌工程的措施在基坑降水的同时，向地下含水层注入一定水量，形成一道阻渗 水幕，使基坑降水的影响范围不越过回灌工程的范围，阻止地下水向降水区的流 失，保持已有建筑物所在地原有的地下水位，土压力仍处于原有平衡状态，从而 有效地防止降水的影响，使建筑物的沉降达到最小程度。 目前，有关基坑降水对周围环境影响的理论研究己落后于工程实践，制约了 其的进一步发展和应用，从理论上完善基坑降水和沉降计算无疑对今后基坑设 计、施工和管理将具有较好的实际意义，有必要对此进行系统的研究。 第二章深摹坑渗流场与应力场耦合有限元模型 第二章深基坑渗流场与应力场耦合有限元 模型建立 2 1 概述 天然岩石是一种固相、液相和气相并存的多孔介质。岩石孔隙中的流体流动 问题，经典渗流力学已进行了广泛研究，但它没有考虑流体流动和岩石交形之间 的相互作用，而在油气开采、地下水抽放等过程中，由于孔隙流体压力的变化， 一方面要引起岩石骨架应力变化，由此导致岩石特性变化；另一方面，这些变化 又反过来影响孔隙流体的流动和压力的分布。因此，在许多情况下必须考虑流体， 包括液体( 油或水) 、气体( 天然气、煤矿瓦斯等) 在多孔介质中的流动规律及其对 岩土体本身的变形或强度造成的影响，即应考虑岩土体内应力场与渗流场之问的 相互耦合作用。 近年来，流固耦合问题越来越受到人们的重视，这方面的研究涉及许多领域。 本文介绍了工程实际中所主要涉及基坑降水引起的地表沉降的流固耦合。 自d a r c y l 8 5 6 年建立渗流的线性定律以来，渗流力学已取得了长足的进展。 如单相流体在均质多孔介质中的渗流，多相渗流及与此相关的渗透率和毛管压力 的概念，双重和多重介质渗流等等。这些工作为工程计算提供了理论基础，促进 了地下水、石油与天然气开发的发展，但这些研究大部分没有考虑孔隙流体流动 和多孔介质变形之间的相互作用。但是，随着现代工程技术的发展，出现了许多 工程问题，无法回避渗流过程中多孔介质变形与孔隙流体流动的耦合作用。如地 下水开采引起的地表沉降问题，主要是不合理抽取地下水引起孔隙流体压力下降 造成岩土骨架有效应力的变化，最终导致岩层或土层变形。因此，涉及地表沉降 的渗流问题是流固耦合问题，要将渗流力学和岩土力学等学科紧密结合起来才能 较好地解决这类问题。 2 1 i 有限元的基本原理 有限元法是用有限个离散化的单元体结构代替原来的连续体结构，即将整体 分成若干个小单元【埔1 。这些单元只在结点处有力的联系。每个单元所受的已知体 河海大学硕士研究生论文 力和面力都按静力等效原则移置到结点上，成为结点荷载。计算通常采用位移法， 取结点的未知位移分量p 为基本未知量。为了在求得结点位移后可求得应力， 必须建立单元中应力与结点位移的关系。 首先利用弹性力学的几何方程写出单元应变与结点位移的关系矩阵，称为应 变矩阵陋】，即 时= 陋 ( 2 - 1 ) 再由材料的本构关系，得到单元弹性矩阵【d 】，从而推出用结点位移表示单 元应力表达式 谚 。= 【d 船) 。= 【d p 弦r = 随弦r ( 2 - 2 ) 其中，应力转换矩阵p 。】= 【d i 明，然后考虑结点平衡求得单元结点力与结点位 移的关系，由矩阵陆r 表示，称单元刚度矩阵。根据虚功原理或最小势能原理( 平 衡条件) ，也可导出用结点位移表示结点力的表达式 ，p = 肌p n d p l 如9 他p r = 忙r p r ( 2 3 ) 其中，单元刚度矩阵 肛r = 胪n d p 蜘= 陋r 【d p 矿 ( 2 4 ) 利用虚功原理( 或变分原理) 可同时导出单元等效结点力 ，r ，在经逐个单元( 逐 个结点) 叠加其贡献予以集合( 整体分析) 后，生成结构刚度矩阵嘲( 也称作 总刚度) 、荷载列阵扩 和结构结点位移列阵p ) ，并利用平衡条件建立表达结构 的力一位移的关系式，即结构的刚度方程： 医舾) = f ( 2 - 5 ) 再引入约束条件，求得上式所示的高阶线性代数方程组，得到结构所有的未 知结点位移。最后利用( 2 1 ) 和已求出的结点位移计算各个单元的应力。 ，2 第二章深基坑渗流场与应力场耦合有限元模墅 2 1 2 流固耦合渗流的特点及其研究方法 在微观上，流体和固体虽然分别占有各自的区域，流体通过迂回曲折的孔隙 通道流动，它们之间的相互作用必须通过流、固两相之间交界面上的边界效应反 映出来，但由于孔隙结构的复杂性，大小、几何形状、延伸方向与排列顺序等在 微观上没有一定规律，因此，不可能用任何精确的数学方法来描述对流体流动范 围起边界作用的介质孔隙的内表面的复杂几何形状。况且，由于流固耦合作用的 影响，介质要变形，故流体流动的孔隙通道也在不断地变化。这样确定边界条件 本身是很困难的。即使我们能够在微观水平上描述和解决多孔介质的流动问题 ( 比如导出单个孔隙内一切点上所发生的现象的解) ，然而，这样的解也没有实际 价值。事实上，连证明这些解是否正确的可行方法都不存在，因为没有可用的仪 器在微观水平上测量有关数的值。因此，必须排除从微观水平上去研究和解决多 孔介质中的流固耦合渗流问题。为了克服这些困难，同经典的渗流力学一样，我 们必须转向宏观的水平。 这样，渗流的流固耦合问题的一个显著特点是固体区域与流体区域互相包 含、互相缠绕，难以明显地划分开，因此必须将流体相与固体相视为相互重叠在 一起的连续介质，在不同相的连续介质之间可以发生相互作用。这个特点使得流 固耦合问题的控制方程需要针对具体的物理现象来建立，而流固耦合作用也是通 过控制方程反映出来的。即在描述流体运动的控制方程中有体现固体变形影响的 项，而在描述固体运动或平衡的控制方程中有体现流体流动影响的项。 为此，我们在引入孔隙率与表征性体积单元( r e p r e s e n t a t i v ev o l u m e ) 之后，便 可将多孔介质看成由大量有一定大小，包含足够多条孔隙也包含无孔隙固体骨架 的质点组成的。因此质点有孔隙率，可以规定其流体密度、固体密度、强度和弹 性模量等材料特性参数；同时质点也能承受应力和流体压力的作用，即质点可以 定义状态变量。当质点相对于渗流区域充分小时，质点上各种材料性质参数和变 量可看作空间点的函数，它们随着空间点位置的不同连续变化。若多孔介质所占 据的空间中的每一个小区域都被这样一个质点占据，而每一个质点也仅仅占据空 间一个小区域，即在空间区域与质点之问建立了一种一一对应的关系。这样，实 际的多孔介质就被一种假想的连续介质所代替。在假想的连续介质中我们就可以 用连续性的数学方法去研究流固耦合问题。在此基础上，我们就可以综合利用岩 3 河海大学硕士研究生论文 石力学和渗流力学的分析方法，并考虑流固耦合作用来研究流固耦合渗流问题， 建立控制方程。也就是说，对于固相骨架必须满足岩石的平衡方程。由于孔隙流 体压力的影响，固相骨架的变形由有效应力( e f f e c t i v es t r e s s ) 控制，而对于孔隙流 体必须满足连续性方程( 即质量守恒方程) 。在固相平衡方程和孔隙流体的连续性 方程中应包括流固耦合项。 2 1 3 渗流分析方法综述 地下水渗流问题可以表述成由以下三个条件组成的定解问题：地下水渗 流微分方程；渗流区边界条件；渗流区内各点初始时刻的水头分布情况( 初 始条件) 。微分运动方程反映的是流动的一般规律，边界条件和初始条件则体现 了它的具体性和唯一性【1 9 1 。渗流分析方法目前主要有解析法、电模拟法、和数值 法。一般说，解析法虽然精确，但缺乏实用性，因为能用解析方法求出精确解的 只是少数方程性质比较简单，边界形状相当规则的问题。电模拟法是基于电场和 渗流场符合同一形式的控制方程而进行求解的。电模拟法目前主要采用两种模 型，即导电液模型和电网络模型。但导电液模型无法模拟非均质各向异性渗透介 质，也不适应复杂的地质和边界条件。电网络模型在模拟曲线和各向异性渗透性 方面得到一定改进，能够模拟更加复杂的渗流场，目前在求解大型复杂渗流场中 应用较多。数值方法是目前应用相当广泛的一种方法，它主要有三大类：有限差 分法、有限单元法和边界单元法。而有限单元法是目前数值计算最为有效的一种 方法，有限单元法在模拟曲线边界和各向异性渗透介质方面比有限差分法具有更 大的灵活性。 2 2 二维非稳定流基本方程及有限元方程 地下水的非稳定流是指流速、流量、水头等均随时间而变化的地下水【z 0 1 。严 格的讲自然界的地下水渗流都是非稳定流，稳定和非稳定只是相对而言。工程中 常见的非稳定流如：水库水位的升降、基坑井点管的降水等。当流量、流速、水 随时间变化很小并可忽略不计时，才能视其为稳定流。地下水埋藏条件可分为潜 水、承压水与上层滞水三类。潜水指位于地面以下，第一个隔水层以上的地层的 地下水。潜水面上方没有一个连续完整的隔水层，潜水面是自由水面。承压水是 1 4 第二章深基坑渗流场与应力场耦含有限元模型 指充满在两弱透水层之间的含水层的地下水，其特点是含水层中的地下水承受静 水压力的作用。承压水与潜水的，在于隔水层( 弱透水层) 作为稳定的隔水顶板， 使含水层中的地下水承受大气压以外的压力。南京地区的地下水既有浅部潜水， 又有深部的承压水。岩土工程中潜水含水层的影响最为普遍，当开挖较深时，承 压水的影响也很重要。上层滞水是埋藏较浅的地层中局部赋存的地下水，一般水 量很少。 渗流问题从广义上来说，属于物质的传递，传递有三种现象：能量、动量和 质量。相应的遵循三个平衡方程，既能量守衡方程、动量守恒和质量守恒方程， 加上完整的边界条件和初始条件，就能得到解析解。基坑降水渗流问题由于不涉 及温度变化，能量守衡就是动能守衡和势能的守衡，实质上能量守衡与动量守衡 是同一个方程，所以一般的渗流问题的基本方程为动量守衡方程和质量守衡方 程，在一定简化的基础上，动量守衡方程就是达西定理的形式，把达西定理代入 质量守恒方程，得到渗流问题的基本方程。 2 2 1 潜水二维非稳定流的基本方程 对于饱和非均质土体中的潜水含水层，若渗流沿水平方向延伸，厚度大致系 相等，并且存在第一、第二类边界条件时，二维非稳定流的渗流运动方程表示为： 珈月一南割+ 取，割磅魄虮刚。协e ， 式中口为含水层底面的高程： 卜卜一为含水层的水头； t ，t 为x 方向和z 方向的渗透系数；为潜水含水层的给水度 ( 一) 边界条件 ( 1 ) 第一类边界条件( 定水头边界条件) 若将这类边界条件记为r t ，则有： 日( 琊，f ) l n = h 1 ( x ，z ，dg ，z ) r l ( 2 7 ) 1 5 河海大学硕士研究生论文 ( 2 ) 第二类边界条件( n 即m 锄边界条件) 第二类边界条件为定流量边界若将这类边界记为f 2 ，则有： t 口删等蝴小以) 警蝴拈船石f 1 ( 2 - 8 ) 蕊也 。 r 9 一日、 g ，z ) l f o n 为边界r 2 的外法线方向。 ( 二) 初始条件 非稳定流的计算初始条件可写为： n ( x ，z ，t ) l ，l o = h o ( 五z )k z ) q 2 2 2 承压水二维非稳定流基本方程 ( 2 9 ) 对于饱和非均质土体中的承压水含水层，若渗流方向沿水平方向延伸，厚度 大致相等，并且在第一、第二、第三边界时，渗流的运动方程可表示为： 昙( 警) + 昙( 警) + w = s 詈) q f 。( 2 - 1 0 ) 卜为含水层水头水头；i 渗流区域边界；r l 为已知水头边界；r e 为已知流量边界；r 3 为混合边界；f = r l + r 2 + r 3 ；t 。t z _ 一x 方向和 z 方向的导水系数；w 一为汇源项，补给区域时为正，流出区域时为负：s 承压含水层的释水系数。 ( 一) 边界条件 ( 1 ) 第一类边界条件( 定水头边界) 若将这类边界记为r t ，则有： ( 工，z ，叫n = i z ，f ) ( x ，z ) r l ( 2 1 1 ) 1 6 第二章深基坑渗流场与应力场耦合有限元模型 ( 2 ) 第二类边界条件( n e u m a n 边界条件) 第二类边界条件为定流量边界。若将这类边界记为r 2 ，则： 正罢c o s 伽，力+ t , - - 豢e o s 伽，z ) l r 2 ；g ：“互，) ( x ，z ) r 2 t o( 2 1 2 ) 其中g ：z ，j ，) 为通过边界r 2 对区域q 的含水层的补给水量，流入为正， 流出为负；n 一边界的外法线方向 ( 3 ) 第三类边界条件 第三类边界为混合边界。若将这类边界记为l ，则： l 罢c o s ( 刀，曲+ 正( a 玉h c o s ( 刀，z ) + 耐l r ，= ( 2 1 3 ) 沈 其中口、为常数 ( 二) 初始条件 对地下水非稳定流的计算，初始条件可写为： h ( x , z ，o l ，l o = 风“：) (x，z)q(2-14) 2 3 二维渗场有限元分析 2 3 1 渗流的连续微分方程 平面坐标( x ，z ) 内渗流连续微分方程为： 丢。争+ 昙亿争= s e 塑a t 式中s ，= 昭 + 疗) 单位贮水量或贮水率，它表示单位饱和土体的体积 内，当降落一个水头时，土体的压密和水的膨胀所释放的贮存水量，当忽略水体 的压强性时册= p g a ；1 1 为土体的空隙率；忽分别为x ，z 方向的渗透系数。 1 7 河海大学硕十研究生论文 当渗透场水头变化很小，既掣o ，可作为稳定渗流来研究。渗流场 讲 为均质，则式( 1 ) 为拉普拉斯方程。结合自由面的补给边界条件时可解非稳定 流问题。 2 3 2 基坑渗流场的定解条件 渗流连续微分方程的定解条件为( 图1 1 ) 初始条件： 边界条件： 水头边界： 流量边界： 图2 1 计算基坑排水渗流的边界条件 h ( x ，z ，t ) i t = 0 = 缈o ( 石，z ) i ，。n ( 2 - 1 6 ) 日( x ，z ) fr i = 伊( x ，z ) h ：) 。r l ( 2 1 7 ) 七等卜m 川l m ：a 疗 1 2 。 。t ： 12 对于自由面作为流量