九年级数学下册_1.2 30°45°60°角的三角函数值课件 （新版）北师大版_第1页
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第一章直角三角形的边角关系,230，45，60角的三角函数值,课前预习,1.在RtABC中,C=90,A=30,则sinB=_,tanA=_.2.sin45-cos60等于（）3.已知为锐角，如果sin=，那么等于（）A.30B.45C.60D.不确定,C,B,4.如图X1-2-1，AC是电杆的一根拉线，测得BC=4m，ACB=60，则AB的长为（）,B,名师导学,新知1,有关30，45，60角的三角函数值的计算,根据30，45，60角的三角函数值的情况，可以得出以下规律：（1）当角度在090之间变化时，正弦、正切值随锐角度数的增大而增大；余弦值随锐角度数的增大而减小.（2）各锐角三角函数之间的关系：互余关系：sinA=cos（90-A）；平方关系：sin2A+cos2A=1；弦切关系：tanA=倒数关系：tanA=,【例1】计算：（1）2sin30-2cos60+tan245；（2）2cos60-4sin245+tan30.解析将特殊角的三角函数值代入计算即可.解,举一反三,1.（2015玉林）计算：cos245+sin245等于（）2.计算：,B,新知2,有关30，45，60角的三角函数值的应用,【例2】如图X1-2-2，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30和60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）.,解析已知小丽与树之间的距离为6m即AD=6m，可由直角三角形ACD及三角函数的关系求出CD的长度，再由AB=1.6m可得出树的高度.解由题意，得AD=6m.在RtACD中，tanA=tan30=CD=(m).又AB=1.6m，CE=CD+DE=CD+AB=+1.6（m）.答案（+1.6）m,举一反三,金秋时节，小芳在人民广场放风筝，已知风筝拉线长60m（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为60（如图X
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