（计算机软件与理论专业论文）基于模糊理论的主观信任机制的研究.pdf

南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科专业：工科、计算机软件与理论 研究方向：基于网络的计算机软件应用技术 作者：二零零七级硕士研究生蓬超指导教师： 题目： 基于模糊理论的主观信任机制的研究 英文题目： r e s e a r c ho fs u b j e c t i v et r u s tm o d e lb a s e do nf u z z yt h e o r y 关键词： ， ， 模糊理论，主观信任，跨域访问，信任路径搜索，模糊逻辑，信任更新 英文关键词： f u z z yt h e o r y , s u b j e c t i v et r u s tm o d e l ，m u l t i d o m a i n sa c c e s s ，t r u s tp a t hs e a r c h , f u z z yl o g i c ，t r u s tr e n e w a l 论文选题来源： 1 国家高技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 专题课题项目“基于a g e n t 的开放网 络环境下的信任模型研究”( 编号2 0 0 讹o l z 4 7 8 ) ； 2 国家自然科学基金项目“应用移动代理的网格计算安全关键技术研究”( 编 号6 0 5 7 3 1 4 1 ) 。 1 随着网络的快速发展，网络交易由于其快速便捷等特点已经成为人们广泛采用的交易 方式，但是参与交易的用户的匿名性特点加大了网络交易活动的风险性。信任模型的研究 为交易安全性问题的解决提供了方案，它可以减少交易的风险性和不确定性。分析现有的 主观信任模型研究发现大多都忽略了信任的模糊性和动态性，本文针对主观信任的模糊性 以及动态性，把模糊数学相关理论运用到主观信任模型研究的各个环节中去。 本文在分析现有的主观信任模型的基础上，通过考查主观信任的模糊性，将语言变量、 模糊逻辑引入到主观信任模型研究中，提出了信任的度量机制，运用模糊规则对信任推理 的一般知识和经验进行了建模，提出了一种灵活直观，具有很强描述能力的形式化的信任 推理机制。针对主观信任的传递，通过强调各中间推荐节点的主观意念，即，在传递过程 中，不仅要考虑每个推荐者的推荐因子，还要考虑各推荐者对评估对象的直接信任值，从 而提高了模型抵御恶意攻击的能力；结合模糊理论中贴近度的概念分别给出了信任值和推 荐信任的更新模型。 借助移动代理技术研究了一种开放网络主观信任的跨域扩展解决方案；重点针对开放 网络环境给出了一种新的两层声望的主观信任架构；重新给出了开放网络域间信任的存储 方式，将历史信任信息采用窗口的形式记录下来，降低了存储的复杂度；结合s o c k e t 消 息技术给出了一种搜索信任路径的具体实施方案，从而提升了系统的工程可用性。通过在 服务器和各资源节点上部署信任评估系统和存储相关历史信任信息的数据库，实现了节点 间主观信任信息的传递与共享。 研发了一个开放网络环境下基于模糊理论的主观信任平台的原型系统，给出了关键的 设计方案：具体的信任推荐路径搜索算法、信任值综合计算方法以及开放网络节点的信任 更新方法。最后把本文中基于模糊理论的主观信任模型从模型的安全性、恶意推荐信任节 点的判断和信任计算的准确度三个方面分别进行了实验分析，主观信任平台原型系统的实 施进一步验证了以上主观信任模型和实现方案的正确性与可实施性。 关键词：模糊理论，主观信任模型，跨域访问，信任路径搜索，模糊逻辑，信任更新 r u l e sa r ea p p l i e di nm a p p i n gt h ek n w v l e d g ea n de 删锄c e so ft r u s tr e a s o n i n gt h a th u m a n i t y u s ei ne v e r y d a yl i f ei n t ot h ef o r m a lm o d e lo ft r u s tm a n a g e m e n t , t h er e a s o n i n gm e c h a n i s m so f t r u s tv e c t o r sa r eg i v e n ，a n das u b j e c t i v et r u s tm a n a g e m e n tm o d e li sp r o v i d e d b yp u t t i n ga n e m p h a s i so nt h es u b j e c t i v eo p i n i o no fm i d d l er e c o m m e n d a t i o nn o d ei nt r u s tp r o p a g a t i o np a t h s , t h ei m p r o v e dt r u s tm o d e le n h a n c e st h ea b i l i t yo f r e s i s t i n gt h ev i c i o u sa t t a c k t h a ti s , n e wm o d e l c o n s i d e r sn o t o n l y r e c o m m e n d a t i o n q u o t i e t y b u ta l s od i r e c tt r u s tv a l u eo fm i d d l e r e c o m m e n d a t i o nn o d ea b o u tt h eo b j e c to n e t h a tm a k e ss y s t e mu s a b i l i t ys t r o n g e r r e n e w a l m o d e l so ft r u s tv a l u ea n dr e c o m m e n d a t i o nq u o t i e t ya 他s t u d i e db a s e do nt h eo p i n i o no f a p p r o a c hd e g r e ei nf u z z yt h e o r y i nv i r t u eo fm o b i l ea g e n tt e c h n o l o g y , t h em u l t i - d o m a i ne x t e n d e dp r o j e c ti no p e nn e t w o r k si s p r e s e n t e d o nt h eb a s i so ft h i s ，an e wt w o - l e v e l r e p u t a t i o nt r u s ta r c h i t e c t u r ei sg i v e nt or e d u c e t h es y s t e mm a n a g e m e n tc o s t sl a r g e l y t h e n ，i n t e r - d o m a i nt r u s ts t o r a g em o d ei sp r o v i d e dt o d e c r e a s et h ec o m p l e x i t yo fs t o r a g ei no p e nn e t w o r k s ，a n dw h i c hh a sr e c o r d e dt h eh i s t o r yt r u s t i n f o r m a t i o nw i t hw i n d o w s i no r d e rt oe n h a n c et h eu s a b i l i t yo fs y s t e m ，ad e t a i l e dm e t h o do f s e a r c h i n gt r u s tp r o p a g a t i o np a t h si sd i s c u s s e dw i t ht h et e c h n o l o g yo fs o c k e t w ea c h i e v et h e t r a n s i ta n ds h a r i n go ft r u s ti n f o r m a t i o na m o n gn o d e sb yd e s i g n i n gt r u s te v a l u a t i o nm o d u l ea n d d a t a b a s es t o r i n gt h eh i s t o r yt r u s ti n f o r m a t i o no nn e ts e r v e r sa n dr e s o u r c en o d e ss e p a r a t e l y 南京邮电大学硕士研究生学位论文 w ei m p l e m e n dap r o t o t y p es y s t e mo fs u b j e c t i v et r u s tp l a t f o r mi no p e nn e t w o r k s s o m ek e y d e s i g nm e t h o d sa r cp r o v i d e d t h ed e t a i l e dt r u s tp a t hs e a r c ha l g o r i t h m s ，s y n t h e s i sc o m p u t i n g w a y sa b o u tf i n a lt r u s tv a l u ea n dt h et r u s tr e n e w a la r ed i s c u s s e d f i n a l l y , t h es u b j e c t i v et r u s t m o d e lh a sb e e na n a l i s i e df r o mt h es e c u r i t y , t h ej u d g m e n to fm a l i c i o u sr e e o m m e n d e d sa n dt h e a c c u r a c yo f t r u s tc a l c u l a t i o nt h r e es e p a r a t ee x p e r i m e n t s t h i sp l a t f o r mv e r i f i e st h ec o r r e c t n e s s a n df e a s i b i l i t yo f t h ep r o p o s e ds u b j e c t i v et r u s tm o d e la n dt e c h n o l o g yp r o j e c t sf u r t h e r k e yw o r d s ：f u z z yt h e r o y ，s u b j e c t i v et r u s tm o d e l ，m u l t i - d o m a i n sa c c e s s ，t r u s tp a t h s e a r c h ，f u z z yl o g i c ，t r u s tr e n e w a l 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 目录 中文摘要i a b s l l 乙气c t 第一章引 言l 1 1 课题背景i 1 2 课题来源及本人工作2 l3 本文组织2 第二章模糊理论及信任模型综述3 2 1 模糊理论3 2 1 1 模糊集合 2 1 2 模糊向量 2 1 3 模糊关系 2 1 4 模糊综合评判 2 1 5 模糊推理 2 1 6 模糊p e t r i 网 2 1 7 模糊判决方法 2 2 信任模型分析 2 2 1 信任的概念。 2 2 2 信任的性质 4 4 6 3 1 1 1 4 。1 4 2 2 3 现有典型的信任模型1 5 2 3 本章小结：2 0 第三章基于模糊理论的主观信任模型的建立2 l 3 1 信任的定量描述2 2 3 1 1 语言变量“信任”。2 3 3 1 2 信任向量2 5 3 2 信任向量的链接2 5 3 3 信任的综合判定2 8 3 3 1 直接信任值的计算。3 2 3 3 2 推荐信任值的计算。3 2 3 4 信任更新机制3 4 3 5 本章小结。3 6 第四章主观信任的跨域扩展机制3 7 4 1 基于移动代理的主观信任机制的跨域结构3 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 4 2 开放网络中的域间信任存储4 0 4 3 基于s o c k e t 的开放网络主观信任路径传递4 3 4 3 1 s o c k e t 输协议4 5 4 3 2 开放网络中主观信任路径的传递。4 8 4 4 信任传递路径的综合计算5 2 4 4 i 有效推荐信任的整合5 3 4 4 2 直接信任与推荐信任的整合5 3 4 5 开放网络信任机制的更新5 4 4 5 1 准确度伽m c y 的更新5 4 4 5 2 诚实度h o n e s t y 的更新5 5 4 5 3 基于历史窗口的信任更新算法5 6 4 6 本章小结5 7 第五章基于模糊理论的主观信任平台原型系统5 8 5 1 模糊主观信任平台框架结构 5 2 模糊主观信任模块的设计方案5 9 5 2 1 信任登记模块设计。 5 2 2 信任参数设置模块设计6 0 5 2 3 节点信任值计算模块设计一 5 2 4 显示信任路径模块的设计 6 l 。二。- 6 5 节 。酌 5 3 模糊主观信任平台原型系统界面的实现 5 4 实验分析 7 0 5 5 本章小结7 2 第六章总结与展望。7 3 6 1 总结7 3 6 2 展望7 3 致谢。7 4 攻读硕士学位期间的学术论文7 5 攻读硕士学位期间参加的科研项目7 6 攻读硕士学位期间获得的专利申请7 6 缩略词7 7 图表清单7 8 参考文献 南京邮电大学硕士研究生学位论文 1 1 课题背景 第一章引言 信任是一个涉及面很广的话题，不仅表现在人们的日常生活中，而且在社会科学、技 术科学等领域，信任都时刻发生着作用。随着i n t e m e t 规模的扩大和新的网络和应用技术 的迅猛发展，i n t e r n e t 已经发展成为一种全球范围的信息基础设施，成为我们学习生活和工 作的必备环境，这势必造成信任在网络中将扮演着越来越重要的角色。 目前国内外已经针对开放网络环境下的信任问题展开了广泛的研究。m b l a z e 等人为 解决i n t e r n e t 网络服务的安全问题使用了“信任管理一 1 1 ，m b l a z e 将信任管理定义为： 采用一种统一的方法描述和解释安全策略、安全凭证以及用于直接授权关键性安全操作的 信任关系，己有的典型的信任管理解决方案包括：p o l i c y m a k e r 、k e y n o t e 、r t 等。 网络交易给现代人带来诸多的便利，但同时也带来了一系列的问题。究其原因，主要 是由于网络交易双方的诚信问题。传统交易方式是一种面对面的交易方式，交易双方通过 现实中的相互了解和真实接触，为建立双方的信任提供了一定的保证。网络交易作为一种 新型的交易方式，被定义为借助于计算机、通信以及相关技术进行商务活动以及基于商务 目的的节点间的信息交换。网络交易发生在虚拟环境中，交易双方的行为在网络上表现为 数字流的形式，不确定性和风险程度大大过于传统的交易方式。信任在网络交易过程中所 起的作用远远超过了它在传统交易活动中所起的作用，因为此时的信任是建立在虚拟空间 的交易基础之上。因此，研究开放网络环境下的信任问题是十分必要的。网络交易环境所 具有的动态性和开放性相似于人际网络的信任关系，网络中的节点可以通过自身的经验和 观察以及其他节点的推荐来建立信任关系。通过总结对节点的直接交互经验或观察其行为 表现，节点间可以建立一定的信任关系。分析以往的信任模型不难发现它们虽然从某些方 面解决了一定的问题，但还是存在一定的缺陷，更多的忽略了信任的模糊性和动态性，有 的仅仅只在信任值的计算时考虑了信任的模糊性，而对信任关系传递以及信任决策这些环 节却没有进行模糊性研究，这就无法反映信任关系的真实情况。因此，结合模糊理论对信 任模型进行研究可以更好的帮助交易节点建立信任关系从而降低交易的风险，对网络交易 的发展和交易安全的提高具有一定的学术意义。 第1 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章引言 1 2 课题来源及本人工作 本文所涉及的课题主要来源于国家高技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 专题课题项目“基 于a g e n t 的开放网络环境下的信任模型研究( 2 0 0 7 从0 1 2 4 7 8 ) 。 本人所做的工作可陈述如下：( 1 ) 分析现有的主观信任模型，通过考查主观信任的模 糊性，将模糊逻辑引入到主观信任模型研究中，提出了一种灵活直观，具有很强描述能力 的形式化的信任推理机制；( 2 ) 结合模糊理论中贴近度的概念分别给出了信任值和推荐信 任的更新模型；( 3 ) 借助移动代理技术以及结合s o c k e t 传输技术提出了一种开放网络环 境下的主观信任的跨域扩展机制；( 4 ) 设计并实现了基于模糊理论的主观信任原型系统， 并取得了较为理想的实验效果。 1 3 本文组织 全文共分六个章节，内容组织如下： 本文第一章首先介绍了本课题的背景、课题来源以及本人的主要工作和全文的组织结 构； 第二章介绍了模糊理论以及现有的信任模型，分析了典型信任模型存在的一些缺点和 不足： 第三章主要讲述分析现有的主观信任模型，通过考查主观信任的模糊性，将模糊逻辑 引入到主观信任模型研究中，提出了一种灵活直观，具有很强描述能力的形式化的信任推 理机制以及结合模糊理论中贴近度的概念分别给出了信任值和推荐信任的更新模型； 第四章将移动代理技术、s o c k e t 传输技术和主观信任机制相结合，提出了一种主观信 任的跨域扩展机制； 第五章设计并实现了基于模糊理论的主观信任机制的原型系统，并对其做了相关实验 分析： 第六章总结了本文所作的工作，并对该课题进一步研究的重点方向进行展望。 第2 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章模糊理论及信任模型综述 2 1 模糊理论 第二章模糊理论及信任模型综述 模糊数学产生于本世纪6 0 年代，它的形成与发展不是背离数学的准确性、严格性， 而是使客观存在的一些模糊性的事物和现象能够用数学方法来研究和处理。所谓“模糊性 是指客观事物中的不分明性和不确定性，其根源在于客观事物的差异之间存在着中介过 渡。例如，说一杯水是“热的一，这就是一个模糊概念。为从根本上解决这类问题，美国 控制论专家z a d e h 教授 2 1 重新研究了数学的基础集合论，并于1 9 6 5 年首次提出模糊集 合的概念，从而形成了模糊数学这一新的数学分支，而本文要研究的“信任”同样是一个 模糊的概念，下面针对本文中所需要的部分模糊数学理论逐个介绍 2 1 1 模糊集合 经典集合a 是由其特征函数l ，唯一确定的，即映射： 和a e ”0 暑 ( 2 1 ) 确定了x 上的经典子集a ，x a ( 工) 表明x 对a 的隶属程度，要么属于a ，要么不属于 a ，它确切地描述了“非此即彼 的现象。 经典集合的表示法除了上面的特征函数的表示法外还有以下两种： ( 1 ) 列举法( 枚举法) 当集合的元素数目有限时，将所有的元素一一列出，并用大括号括起来，如 a = 溉，a 2 ，a ，q ) ( 2 - 2 ) ( 2 ) 描述法( 定义法) 当集合的元素数目无限时，可通过元素的定义来描述集合，如 彳= x ip ( x ) ( 2 3 ) 烈力是指x 应满足的条件，给出x 的定义域。 第3 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章模糊理论及信任模型综述 而模糊集合是建立在经典集合的基础上的，它描述的是一种模糊的概念。例如“胖” 与“瘦”，究竟体重多少才算“胖”或“瘦 ，并没有一个公认的定量标准或界限。因为体 重的变化是逐渐的、连续的，不存在一个突然的转折，致使“胖 与“瘦”的分界线模糊 不清。二值描述在人类主观因素起主导作用的事件中是不适合的。 模糊集合描述为【3 】：对于所研究对象的全体称为论域，记作x = 工) ，其中x 表示论域 中的元素，论域x = x 上的模糊子集a ，就是以映射以：斗【0 ，l 】，x 专心为表征的集合， 以称为x 对a 的隶属度。 隶属度心表示x 属于a 的程度。当心= l 时，x 完全属于a ；当心= 0 时，x 完全不 属于a ，儿的值越接近于l ，x 属于a 的程度就越大；反之，儿的值越接近于0 ，x 属于 a 的程度就越小。例如：模糊集合b = 接近6 的正整数 ，设论域即要讨论的全体正整数为 x = 3 ，4 ，5 , 6 ，7 ，8 ) ，论域中的6 个正整数依次对模糊集合b 的隶属度为0 2 ，0 4 , 0 8 , 1 ，0 8 , 0 4 ； 模糊集合b 可以表示为隶属度的集合，即b = 0 2 ，0 4 ，0 8 j , 0 8 , 0 4 ) 这就是模糊集合的数学 表达式。， 2 1 2 模糊向量 在实际情况中，往往不能很肯定的判断要研究的某个对象到底隶属于哪个模糊集合 时，这个时候就可以利用对各个模糊集合的隶属度组成的向量来表示这个对象。设针对某 个研究对象有n 个模糊集合，则表示这个对象的模糊向量表达式为：q = 锄，q 2 ，k ，吼 ，其 q t ( i = 1 ，2 ，人，刀) 是对第i 个模糊集合的隶属度。例如：评判一个商品的质量m ，描述质量 的模糊等级可以表示为 “差 ，“一般 ，“较好”，“非常好 ) ，则可以把这个商品的质量 表示为m = o 1 ，0 3 ，0 2 ，0 2 ) 。 2 1 3 模糊关系 模糊关系是模糊集合概念的推广，不仅描述客观事物之间有无关系，而且描述其程度。 如“张三比李四高得多 就是一种模糊关系。 定义【4 1 ：集合x 到集合y 的一个“二元模糊关系 r 是给定论域x x y 中的模糊集合， 第4 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章模糊理论及信任模型综述 记为 x 墨一y( 2 - 4 ) 模糊关系r 的隶属函数犬o ，力是x x y 到实数x e f 司 o ，1 】的一个映射。设x ，y 分别为有 限集x = “，x 2 ，人， ，y = 轨，a ，以) ，则x y 中的模糊关系r 可以用如下m x n 阶 矩阵表示： r = 吒i吒2 屹l r n aa l2 a a 吃。 人a 人，脚 ( 2 - 5 ) 其中吩表示集合x 中第i 个元素而，隶属于集合y 中第j 个元素乃的程度，e o ，l 】。 2 1 4 模糊综合评判 模糊综合评判是对受多种因素影响的事物作出的一种综合评判方法。其具体的评判模 型为网：设u = “，屯，a ，而为n 种因素，y = “，吃a ， 为m 种评判，由于各种因素所 处的地位不同，作用也不一样，当然权重也不一样，评判也就不同，人们对m 种评判并不 是绝对的肯定或者否定，因此综合评判应该是v 上的一个模糊子集b = 地，6 l 人，k ，其中 包o = l 2 人，坍) 反映了第j 种评判v ，在综合评判中所占的地位，综合评判b 依赖于各个因 素的权重，设为彳= 概，口2 ，a ， ，且口，= l ，其中q 是第i 种因素的权重 模糊综合评判过程为： ( 1 ) 设定评判因素集u = “，而，a ， ，评判等级矿= h ，1 , 2 ，人， ( 2 ) 对u 中的每个因素根据评判等级中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵 r = ( 白) 。啊，其中白表示从因素对评判等级中一的隶属程度。( 矾y ，动则构成一个模糊 综合评判模型。 ( 3 ) 确定各个因素的权重彳= a l , a 2 ，人，) ，合成得 b = a o r = b lb 2 ，人，6 肘) ( 2 6 ) 第5 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章模糊理论及信任模型综述 2 1 5 模糊推理 ( 1 ) 模糊推理的模式 模糊推理是建立在模糊集合理论基础上的，人们对问题进行分析最终做出决策通常根 据已知的事实出发，归纳总结出结论，这就称为推理。而模糊推理是模拟人类的一般思考 决策来解决问题。在推理以前，要掌握一定的知识，并把它表示出来。在这里，进行模糊 推理所要掌握的知识可以理解为模糊推理的规则。在本课题研究中所运用的是模糊推理模 式为： 用如下形式直观的表示： 知识： i fxi s a t h e nyi sb 观测事实：xi s a 结论： y i sb ( 2 ) 基于相似度的模糊推理 运用在模糊推理的算法有很多种，在本课题研究中则选取的是基于相似度的算法，用 来研究在一条信任链中信任关系的传递，相似度可以理解为观测事实与规则前件命题的相 似程度或模糊匹配程度，取值为【0 ，l l 。关于相似度的模糊推理算法相关知识在文献【6 】中作4 警 了详细的阐述。本文是利用这种算法来研究信任传递，而不是研究算法本身，并且是针对 一条推理规则的，在这里利用规则前件命题只有一个的情况简单介绍一下基于相似度的模 糊推理的基本思想： 简单的来说就是已知规则前件命题中的a 和结论中b ，还有观测事实a ，求结论b 。 首先求出“a 和“a 的相似度既，如果算出的相似度既大于规定的阀值a ，那么就 把相似度与b 进行运算就可以得到b 。这就算出了用隶属度表示的模糊向量b ，如果 要把它转化成单值，可利用一些反模糊化方法，如最大隶属原则，加权平均等等。 关于相似度的定义有很多种，在本文研究中选取的是文献【6 】中i d s 相似度算法，基于 i d s 相似度模糊推理的过程基本上和一般的相似度模糊推理一样，只是在求出“a 和“a 的相似度既后，并没有直接与b 进行运算就得到b ，而是通过规定了的两个调整函数计 算值再来选择求b t 的公式，这样使得计算结果更加可靠 7 1 。 针对知识的前提条件有多个，在i d s 算法中给每个规则前件命题都赋予了权重和阀 值五。这两个参数的取值范围都是【0 ，l 】，阀值乃的作用是在观测事实与规则匹配之后，用 第6 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章模糊理论及信任模型综述 来判断规则是否执行。这是因为当每个观测事实与每个规则前件命题相差太大时计算的结 果在大部分情况下是不合理的，因此给每个规则前件命题都赋予一个阀值就可以避免这种 错误结果的发生。给规则前提条件每个命题赋予权重嵋，是用来表示规则前提条件中不同 的命题对规则结论的影响。 i d s 相似度定义如下： m ( 4 ) = 4 ( x ) ，墨是彳：，a i 的论域( f = l ，2 ，a ，拧) 如果4s4 或者424 = 黜 ( 2 - 7 ) 在其他情况则 = 铲 ， 根据给定的知识( 即规则) 和观测事实( 即已知的条件) 以及定义的i d s 相似度( 即观测事 实与规则前件命题的相似程度) 就可以推理出要求的结论了 i d s 相似度模糊推理算法具体步骤： ( 1 ) 计算每个观测事实与每个规则前件命题的相似度s 鹏( 4 ；，4 ) ，( i = 1 , 2 ，a ，刀) ( 2 ) 若$ 1 d s ( 4 ；，4 ) ，计算观测事实与规则前件命题的整体相似度： 昂= i = l ( 4 ，4 ) 苹l 岣 l l ( 2 9 ) ( 3 ) 根据i d s 相似度计算推理结果： 在这里，定义两个调整函数儡和岛，通过它们的值的大小来选择使用计算结果的式子。 定义如下： b ：圭l 堕譬盟 扣1 i 其中 f ：m ( 4 ) m ( 4 ) ) ( 2 1 0 ) 第7 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章模糊理论及信任模型综述 岛：量i 堕譬业 忙1 i叶 计算的结果如下： 如果只o ，i = 1 , 2 ，则 其中j f ：m ( 4 ) 肘( 4 ) ( 2 1 1 ) 如果儡= 0 或岛= o ，则如果q - 2 1 6 模糊p e t r i 网 一般性模糊推理规则可表示为嘞： i f u i 慨) a n d u 2 ( a 2 ) a n d aa n d u 嘛) i q 饵) ，砬饵) ，a ，珥假) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 9 _ - 1 5 ) 其中u ，巩，a ，玑为条件命题，人，为条件命题的权系数，r 为规则的阀值； 口，d 2 ，a ，见为结论命题，届，屈，人，尾为规则满足时所推出每个结论的可信度且满足 o s 岛l ，j = l ，2 人，聆；此表达式含义为：如果条件q ，呸，a ，以成立，则可以推出结论 b ，皿，人，见 若转化为模糊p e t r i 网模型，表示如图2 1 所示： 砀 班 翻 岛 图2 - 1 一般推理过程的模糊p e t r i 网 在这个模型中，所有命题( 包括条件和结论) 用模糊p e t r i 网的库所节点表示，推理规则 第8 页 嗍百弓等 “ ， m 岛 m 一 = 岛 f 果 则 如 否 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章模糊理论及信任模型综述 用变迁节点表示，条件的权系数和结论的可信度则用输入输出弧的连接强度来表示。下面， 给出基于推理规则的模糊p e t r i 网的一般形式【9 】： 定义七元组( 尸，l j ，d ，形，f ( f ) ，s o ( 尸) ) 为模糊p e t r i 网，其中： 尸= p i ，p 2 ，a ，以 是模糊库所节点的有限集合，表示模糊命题； 丁= “，f 2 ，人，乙) 是模糊变迁节点的有限集合，表示规则的实现； i 是定义在p x t 上的一个带标识的模糊关系，表示库所节点到变迁节点的连接情况和 每一个连接的权系数，满足0 j ( 岛，f ，) s l ； o 是定义在t x p 上的一个带标识的模糊关系，表示变迁节点到库所节点的连接情况 和每个输出连接的可信度，o ，t = r l 表示只有一个规则，( a ，f 1 ) = 1 0 ，d ( f i ，胁) = 0 8 5 ，r l = 0 5 ，只( 尸) = o 8 ，0 ) 。相应的图形 如图2 - 2 所示： 发动机油譬_ 油 r l $ o j 发动机不麓启动 图2 - 2 模糊p e t r i 网示例 对模糊p e t r i 网的应用就要涉及到具体的推理算法了，即如何通过己知条件和规则来求 第9 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章模糊理论及信任模型综述 结论。在本文中采用的是文献i l l 】中的形式化推理算法，具体算法如下： 设某个推理过程中有n 个命题( 包括条件和结论) ，m 个推理规则，表现在模糊p e t r i 网 模型中则有n 个库所和m 个变迁规则，模糊p e t r i 网模型的输入矩阵。，输出矩阵l 。， 变迁的阀值向量f 和状态向量分别定义为： ( 1 ) = 磊) 为输入矩阵，磊【o ，1 】，表示易到0 上的输入关系和权重。当p l 是0 的输 入时，磊等于仍到0 输入弧上的权系数气；当p 不是t j 的输入时，磊= o ，其中 f = 1 , 2 ，k ，n ；j = 1 , 2 ，k ，m 。 ( 2 ) r = 乃 为输出矩阵，乃e 1 0 ，1 表示t j 到扔上的输出关系和结论的可信度当易是 t j 的输出时，等于变迁0 推出结论仍的可信用度岛；当a 不是0 的输出时，巧= o 其中 i = 1 , 2 ，k ，w , y = 1 , 2 ，k ，m ( 3 ) s = 如，屯，k ，】r 为定义在模糊库所集p 上的状态向量，表示每个命题的可信度， 而【0 ，l 】，i = 1 ，2 ，k ，刀，s o = 【而o ，k ，】r 表示命题的初始可信度。 ( 4 ) z = 【z ，z z ，z m 】r 为变迁的阀值，e 【0 ，l 】，i = l 2 ，mo 秘。 推理步骤分为7 步： ( 1 ) 计算等效模糊输入可信度： e = r 瓯 ( 2 - 1 6 ) ( 2 ) 等效模糊输入可信度与变迁阀值的比较： g = e o r c - 1 7 ) 。是一个比较算子，g 为m 维列向量，当等效模糊输入的可信度大于等于变迁阀值时， g 向量中对应的位置为l ，否则为0 。 ( 3 ) 剔除等效模糊输入中可信度小于等于变迁阀值的输入项： h = e o g ( 2 1 8 ) 其中h 是与e ，g 同维的列向量，p 表示列向量中对应位置直接数乘。 ( 4 ) 计算模糊输出库所的可信度： s 1 ：r h ( 2 1 9 ) ( 5 ) 计算当前可得到的所有命题的可信度： s l = s o 囝s l 第1 0 页 ( 2 - 2 0 ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章模糊理论及信任模型综述 。为加法算子，是一种取较大的算法。 ( 6 ) 进行反复迭代，则在第k 步推理进行后，所有命题的可信度为： & = s io ( 2 2 1 ) ( 7 ) 当瓯= 瓯一。时，推理结束。 2 1 7 模糊判决方法 由于经模糊控制系统得到的控制量是一个模糊集合，而系统的最终响应显然必须是确 定的，所以必须进行模糊判决，也叫做反模糊化。在网络信任关系的研究中，运用模糊数 学相关知识得到了关于某个实体的模糊信任值，它就是一种集合的形式，因此就要用到模 糊判决来得到一个确定的信任值来决定是否进行交互。模糊判决的方法有很多，这里仅介 绍常用的几种：重心法，最大隶属度法，系数加权平均法和隶属度限幅元素平均法【协1 5 1 下面以“水温适中”为例，说明不同方法的计算过程。这里假设“水温适中”的隶属 度函数为： 纨“) = 彳：0 0 0 + 0 0 1 0 + 0 3 3 2 0 + 0 6 7 3 0 + 1 0 1 4 0 + 1 0 5 0 + 0 7 5 6 0 + 0 5 7 0 + 0 2 5 8 0 + 0 0 9 0 + 0 o l o o ( 1 ) 重心法 所谓重心法( c e n t e ro fg r e v 时，简称c o g ) 就是取模糊隶属度函数曲线与横坐标轴围成 面积的重心作为代表点。理论上说，我们应该计算输出范围内一系列连续点的重心，即 k o ) 出 = 三一( 2 - 2 2 ) i 纨( 功出 但实际上我们是通过计算输出范围内整个采样点( 即若干离散值) 的重心。这样在不花 太多时间的情况下，用足够小的采样间隔来提供所需要的精度，这是一种最好的折衷方案。 即 = 再卿( 而) 脚( 五) = ( o 0 0 + 0 0 1 0 + 0 3 3 2 0 + 0 6 7 3 0 + 1 0 4 0 + 1 0 1 5 0 + 0 7 5 6 0 + o 5 7 0 + 0 2 5 8 0 + 0 0 9 0 + 0 0 1 0 0 ) ( o 0 + 0 0 + 0 3 3 + 0 6 7 + 1 0 + 0 7 5 + 0 5 + 0 2 5 + 0 0 + 0 0 ) = 4 8 2 在隶属度函数不对称的情况下，如图2 3 所示，其输出的代表值是4 8 2 。c 如果模糊集合 中没有4 8 2 。c ，那么就选取最靠近的一个温度值5 0 。c 输出。 第l l 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章模糊理论及信任模型综述 ，r - 。 f 7 ；除、 i ii ；卜、 ， 、 ，- ；卜、水温( 善 ii 、士涠，r ， - 一，卜a 皿i 、一 图2 - 3 重心法解模糊判决 ( 2 ) 最大隶属度法 最大隶属度平均法( m e a no f m a x i m u m 简称m o m ) ，这种方法最简单，只要在推理结论 的模糊集合中取隶属度最大的那个元素作为输出量即可。不过要求这种情况下其隶属度函 数曲线一定是正规凸模糊集合( 即其曲线只能是单峰曲线) 。如果该曲线是梯形平项的，那 么具有最大隶属度的元素就可能不止一个，这时就要对这所有取最大隶属度的元素求平均 值。例如对于。水温适中一，按最大隶属度原则，有两个元素4 0 和5 0 具有最大隶属度1 0 ， 那就要对所有取最大隶属度的元素4 0 和5 0 求平均值， = ( 4 0 + 5 0 ) 2 = 4 5 ( 3 ) 系数加权平均法 ， 警z 系数加权平均法( v y i 曲t e c li n e a mm e t h o d ，简称w m m ) 的输出执行量由下式决定： z o = 口乃，( 2 - 2 3 ) 这里的系数口的选择要根据实际情况而定，不同的系数就决定系统有不同的响应特 性。当该系数选择口严鳓“) 时，即取其隶属函数时，这就是重心法。在模糊逻辑控制中， 可以通过选择和调整该系数来改善系统的响应特性。这种方法具有灵活性。 例如：已知输出量z i 的模糊集合为： c l = 0 1 2 + 0 4 3 + 0 7 4 + 1 0 5 + o 7 6 + 0 3 7 z ，的模糊集合为： g = 0 3 ( - 4 ) + o 8 ( _ 3 ) 十l ( 2 ) + l ( 一1 ) + 0 8 0 + 0 3 1 + 0 1 2 用加权平均法求相应的清晰量z i 。和z 0 。 z。：o1x2+o4x3+o7x4+lx5+o76+o3x7：484 “ o 1 + 0 4 + 0 7 + l + 0 7 + 0 3 第1 2 页 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章模糊理论及信任模型综述 乙：03(-4)+08(-3)+1(-2)+1(