（电路与系统专业论文）基于OFDM的空时编码技术[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 蘩子多输入输( m i m o ) 酶警对编码技术楚实瓒未来带宽资源嚣益繁张瓣离 速无线数据邋信系统的重鼹技术，它结台了信道编码、调制和接收端的铸号处理， 能够充分利用无线通信信道中多散射体环境所造成的多径，从而键供信号的抗衰 落性能。本文圈绕这一热点课题溅玎，礤究了m l m o 系统豹信息论基础和窆时编码 技术的几种实现形式以及空时编码与正交频分复用( o f d m ) 技术的结合问题，主要 互绛秘艘累可孩壤慈如下： i 研究了空时编码技术等m i m o 系统的信息论基础。通道从信息论角度对使用 多个敏辩、多个接收天线瓣m i m o 系统豹信邋容量滋行静臻论箍簿，褥弼了佼蘑 m i m o 系统可以达到比传统单发单收无线通信系统高得多的信道容量的结论。并在 此基础上，给出了平坦准静态衰落信道下的空时编码的设计准则。 2 。磺究了三神主要的空时编码技术设诗思想与缎译码算法及其性能。首先分 析了分层空时编码( l s t c ) 的三种实现方式，给出了它们的编码方案，并提出了相 应戆译鹃方案，弦爽结粟验涯了译鹨方褰熬骞效淫；然螽对空时蹋格秘( s t t c ) 靼 空时分组f i - 马( s t b c ) 的编译码原理、特点和性能进行了全面的分析和比较，并给出 了穗庭的仿真结栗。 3 研究了空时编码技术与正交频分麓用( o f d m ) 技术的结合，分析了空时编码 正交频分复嗣( s t c o f d m ) 系统程频率选择性衰落信道中的性能，在此基础上，提 出了一辨级联t u r b o * 空慰格妈o i ? d m 系统，镑粪结累表明该结搀其骞良好豹性貔， 不仅可以获得空间分集带米的分集增益，而且可以获得频率选择性衰落信道带来 鹣分集增益。 装键词：多输入多输舞分罄空孵码蹩时丽格码空时分组码芷交额分蔓梢 a b s t r a c t s p a c e t i m e c o d e s b a s e do nm i m oi sa l m o s tt h eu n i q u es o l u t i o nf o r f u t u r e b a n d w i d t h 1 i m i t e dh i g h s p e e dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h i sn o v e lt r a n s m i t d i v e r s i t yt e c h n i q u e ，w h i c hc o m b i n e sc h a n n e lc o d i n g ，m o d u l a t i o na n ds i g n a lp r o c e s s i n g a tr e c e i v e t e r m i n a l ，c a nm a k ef u l l u s eo ft h e f a d i n gm u l t i p a t h i nt h ew i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s s oa st o m i t i g a t e t h e s i g n a l a t t e n u a t i o n t h i sd i s s e r t a t i o n i n v e s t i g a t e ss e v e r a li s s u e sr e l a t e dt ot h i sh o tr e s e a r c ht o p i c t h ep r i m a r yc o n t r i b u t i o n s f o rt h i sd i s s e r t a t i o nc a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 i nt h i st h e s i s ，w ef i r s t i n v e s t i g a t et h e i n f o r m a t i o nt h e o r yf o u n d a t i o nf o rt h e p o p u l a rm i m os y s t e m t h ec h a n n e lc a p a c i t y f o r m u l ao fm i m oi sd e r i v e da f t e r t h o r o u g ha n a l y s e sf r o m t h ev i e wo fi n f o r m a t i o nt h e o r y w i t ha l lt h et r a n s m i ta n t e n n a s ，a m u c hh i 曲e rc a p a c i t yc a nb e a c h i e v e dt h a nt h a to ft h et r a d i t i o n a ls i s os y s t e m f u r t h e r m o r e ，w ei n t r o d u c et h ep r i n c i p l eo fs p a c e t i m ec o d ea n dg i v et h ed e s i g nc r i t e r i a o f i tf o rq u a s i - s t a t i cf l a t f a d i n gc h a n n e l s 2 t h em a i nt h r e e s p a c e t i m ec o d es c h e m e s ，i n c l u d i n gi t sd e s i g nt h o u g h ta n d e n c o d i n ga n dd e c o d i n ga l g o r i t h m sa r es t u d i e d l a y e r e ds p a c et i m ec o d i n g ( l s t c ) s y s t e mi sf i r s ti n v e s t i g a t e d ，f o l l o w e db yi t sm a i nt h r e ei m p l e m e n t a ls t r u c t u r e so fh l s t ， v l s ta n dd l s ta n dt h e i rl a y e r e d d e c o d i n ga l g o r i t h mb a s e d o nq r d e c o m p o s i t i o na n d m m s e t h e n ，w ed e t a i lt h ee n c o d i n ga n dd e c o d i n gt h e o r i e s ，f e a t u r e s ，p e r f o r m a n c e so f t w oo t h e ri m p o r t a n tt y p e so f s p a c e t i m ec o d e ：s p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g ( s t t c ) a n d s p a c e - t i m eb l o c kc o d i n g ( s t b c ) 3 t h ec o m b i n a t i o no fs p a c e t i m ec o d i n gt e c h n i q u ea n d o r t h o g o n a l 行e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) t e c h n i q u e ( s t c o f d m ) i si n v e s t i g a t e d ，w h i c hc h o o s e s i f f ta st h ew e i g h to ft h es t ct r a n s m i ta r r a y o f d mc a l lg r e a t l ys u p p r e s si s lw h i c hi s c a u s e db yf a d i n gm u l t i - p a t he f f e c t i nf r e q u e n c yd o m a i n ，o f d mc a r lo f f e rag r o u po f o r t h o g o n a ls u b c h a n n e l st oc a r r yi n f o r m a t i o n t h i sn e ws y s t e mc o m b i n e s 丘e q u e n c y d i v e r s i t ya n ds p a c ed i v e r s i t y , a n dp e r f o r m sv e r yw e l l b a s e do nt h i s ，a no f d m s y s t e m w i t hc o n c a t e n a t e dt u r b o c o d i n g a n d s p a c e - t i m e t r e l l i s c o d i n g i s p r o p o s e d t h e p e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l t so ft h es y s t e mo v e rt h ew i r e l e s s r a y l e i g hf a d i n gc h a n n e ls h o wt h a tt h es y s t e mc a ne x p l o r ea l lt h ed i v e r s i t yr e s o u r c e s a n dp e r f o r m a n c ec a nb e i m p r o v e dal o t s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e d s t c o f d mc a na c h i e v em u c hb e r e r p e r f o r m a n c et h a n t h et r a d i t i o n a ls t c o f d m 创新性声明 y 艘l i t l t l l 本久声明所黧交豹论文是筏个人在导 摹攫导下进行戆簪 究工终及取雩导熬硬 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列中的内容以外，论文 中不包含其他人恐经发表或撰鼍过的磋究成果；也不包含为获怒疆安墩子科技大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一问工作的同志对本研究 所傲豹任何贡献均已在论文中做了盟确的说明并袭示了谢意。 申请举位论文与资辩若有不实之处，本人承掇一切相关责任。 本入签名： 袜灌英 舀精：d 毋多t t 2 关于论文使用授权的说明 本人究全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生袭校玫读学位期闺论文工馋茨知_ ； 产投擎位疆嚣安宅予秘技大学。本人保诞毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校毒投保罄送交论文躲复印 拳，兔诲查瓣萋爨氆阕论文；学校霹以公磁论文黔全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印藏其它复制手段保存论文。( 保密的论 文农解密爝遵守此规定) 本学位论文麟于保密在年解掰后适用本损衩书。 本入煞名：林囔羹 镢铭。弘邀 鼙期：1 夸疗，l 、1 2 已鞭：略。罗 第一颦缝论 第一肇绪论 隧饕现钱秃线逐信技零豹发展，人们对遵镶的蒺量葶h 猿道蜜量提出了魄默往 更高的要求。然丽带宽酾限制、传攒的襄减、嵇道蘸辩交特性、嗓声干扰潋觳多 径溺遂却严薰制约饕无线遵信烛务麴笈展。妇爨爽e 受这数不剥因素，是无线通信 始终都要研究的问题。 1 1 磷究背祭及意义 近年来，移动通信的快速发展融经使箕成为璇代遥债领域中的个亮蒜h d ， 尤其是移动电落的普及，更馕 ! 寻移动通信的用户数照大大增加；同时其所涉及的 信息承载形式也从单一的语音或文字转变为语膏、文字与图片、图像的结合，这 也慧妹簧黎要更强懿数撼姥浚黪力。疆对这嚣方聪豹姨速增长，现有累绞的速率 已经很难满足：g s m ( g l o b es y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ) 作为普遍使用的第二 代凭线通倍系统仅能提供9 6 蝻部豹数据捷输速攀；g p r s ( g e n e r a lp a c k e tr a d i o s e r v i c e ) 提供给每个用户的数据传输速率也只有9 2 k b p s ，难阻满避较高质量动态图 像静传输簧求。函诧，在1 9 9 2 年闰际电信联疆( i t u ) 瓣世界嚣线电管理霾昃会 ( w r a c ) 就计划制定个全球统的频带搽准( 印后来的i m t - 2 0 0 0 ) ，并予1 9 9 8 年驭 1 5 个褥案中酸终筛选出1 0 个作为候选方案。这些方案至少能提供2 m b p s 撇摄健辕 速率以满足多媒体应用，尤其是较窟质量煎动态愆像传输的要求。佟为一种无线 通信，移动遗倍会受到无线信邋所固有的不稳定性帮复杂性对英通信质量和逮僖 黥力的澎嗡。茏其是当传输遮率大蝠度提离瓣，如题保证可靠的数擐传输是一个 亟待解决的闻越【3 棚，这也成为现彳弋移动通信领域中的核一洛随嚣之一。般来说， 采熙各种分榘技本娜j 燕一个行之有效驰方法，但涎线通偿业务燕激增遗成的无线 信道资源的紧缺，制约了时间分集和鞭率分集酌使霜，函诧空黼分集倭成为蓦嚣 较为可行豹解决方法。 空蠲分榘按照安瑗的健置不阊，督分为发囊重分集( t r a n s m i td i v e r s i t y ) 和接牧分 集( r e c e i v ed i v e r s i t y ) 。关于接收分集麴研究融鸯大爨的文歙资料，技零e e 拔成熟， 丽发射分集净蝴翔是这凡年新兴的研究方向。由予下行传输的蒲道一般怒未知的， 宓翟之移动端瓣体积鞠功率静鼹制，缀滩在移动端设诗多个天线米实觋接收分集， 所以分集的任务徽自然的落在丁基站，因此发射分集的研究就其有更大的挑战性， 其研究戏巢对提蒜无线遗傣的僖道容量、撄劁手拨_ 狂碟声舆蠢羹要麴联实意义， 尤其是多天线系统发射分集概念的提出给鳃决这问题提供了全新的思路。与传 基于o f d m 的空时编码技术 统的接收分集技术不同，发射分集是在光线通信系统的发射端采用分集技术，从 而更适合应用于个入移动曦话系统。 与多天线发射分集相对应的傧遭编码技术就是空时编码技术p 。”。空对编码技 术利用多发射和多接收天线，将发射分集技术和接收分集技术相结合，在各阵冗 豹发射售号之润弓l 入对域嬲空域豹穗关，蒡基憋售号处理技术与编玛技术有撰豹 结合在了一起，因而具有非常优异的性能。空时编码技术能有效地抵抗信道的衰 减、臻粕系统静容爨、季牵制噪声葶拜予砉| | i ，著获褥穰齑豹分黎增益秘编码增益，强 此具有广阔的应用前景。 1 2 空时编码技术的发展过程 空孵编码越工 窜最初熬源于2 0 世纪9 0 年代胡期s t a n f o r d 麴r h e i 辨h 和c i o f f i 的工 作 1 3 】以及瑞士a s c o m 的w i t t n e b e n 7 1 ，近期有突出簸献的主要有l u c e n tl a b s 的 f o s c h i n i 与g a n s 撙，强】潋及a t & tr e s e a r c hl a b s ；豹t a r o k h l 9 等。 空时编码的模型最早熄由美陶的l u c e n t b e l l 实验室提出的，并于1 9 9 6 年撮出 了在秃线通信中用多元天线梅逡的分鼷空辩貉构l 獬，在藏基繇上德销开发出了 b l a s t 试验系统。随后，荧国a t & t 实验室的v a h i d t a r o k h 在此崩发下，首先提 出空时编码l 坩( s 1 ：s p a c e t i m ec o d e ) 概念，倍号在时间域耥空间域上都引入编码 就臻之涛空曩尊绽玛。空时缡码将发射分集襄绽鼹集予一体，县毒较好款频谱毒效 性和功率有效性。在文献【9 中用格状编码调s t j ( t c m ) 构造了一种空时编码，称为 密靖潮捂编鹃( s 豫：s p a c e - t i m et r e l l i sc o d e ) 。磊来，s 。m 。a l a m o u t ”l 发瑷了一释 简单的发射分集技术，在此分集技术中采用了简单的正交分组编码，这在后来的 文献【1 鞴中被鞠纳为窝时分缀编码( s t b c ：s p a c e t i m eb l o c kc o d e ) 。这三稀空时编 码l 8 t c ，s t t c ，s t b c 在解码时都假设按收端知道僚道状态( c h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o n ) 的确切信息，需要在接收端进行倍道估计。 在某些环缓下，接收嫂进行售遂继诗会嚣豢困然，套辩甚至根本无法售计。 因此，如何设计不需要信邋估计的空时编码显得十分重要，酉空时编码 1 9 l 和差分 空辩编码瑟鼯就是校撰这令要求缝窭豹。蓄空辩编璐( u s t c ：u n i t a r ys p a c e - t i m e c o d e ) ”9 j 在形式上类似于s t b c ，是h o e h w a l d 根据文献 2 2 】的结论构造的一种接收 端不需信道嵇计的空时编码。差分空对编码的概念最警由t a r o k h 2 0 】提出， h u g h e s t 2 1 l 憋疆空对缡妈豹思想接广到多天线傣道，绘出了一耪基于疆空对编码的 灌分空时编码。 空融编码豹研究主要黧绕骧下三耪蹙嚣秘嶷聂： 分层定时编码0 6 ( l s t c ：l a y e r e ds p a c e t i m ec o d i n g ) 技术： 1 9 9 6 年崮美萄豹b e l l 实验塞舞出了分屡窝辩编码翡概念，毪们予1 9 9 8 第一章绪论 年提出了分屡空时编硝技术的橇絮，在诧基础上开发出了b l a s t ( b e l l l a y e r e ds p a c e t i m e ) 试验系统。这瓣系统麴结构麓单，易于实现，频带利 用率随饕发射天线的增加线性增加。它所自遮到的频带剁用率和传输速率 楚攀天线系统群秃法想象懿，毽荚抗襄落性能不是缀好。 空时网格编码p 0 3 l ( s t t c ：s p a c e t i m e t r e l l i sc o d i n g ) 技术： 美圈a t & t 公司中央轿究院躺v t a r o l d a 秘a f n a g u i b 等人提掇了雳予 麓速数撼无线通信的空时编码调制( s t c m ：s p a c e - t i m ec o d i n g m o d u l a t i o n ) ，希鋈用空时编码技术改进t s 1 3 6 移动逶倍系统。这种空防璐 以嘲格编码调制( t c m ) 戈基础，穆为空时网格码，具有很高的编码增益驹 分集增益，能够裔效圭| 甄抵抗液藩和柿锖8 干扰及嗓声，僵落缺点是编译码算 法复杂，在天线数羁较多和发射速率较藏对，接收机的臻购变褥摄其复杂 而难于实现。 空时分组编码f 7 + t s i ( s t b c ：s p a c e ，t i m e b l o c kc o d i n g ) 按术： 由予s t t c 的编译码眈较复杂，荚阔的c a d e n c e 公镯的研究夫爨提出 了释纂予正交设计酶空嚣宰强一空辩分缝缡璐( s t b c ) 的方案，虽然窀的往 隧院空时阿格碣的筏熊略差，僵自予其编译码方法篱举，实现容易， 琵抉 弓| 起了透信界韵广泛关漫。 孰霹前的研究缭栗看，空时编码是一种极暴潜力酶技术，肖着狠好的成糟前 景。空黠编码技术已被纳入第三代移动邋傣3 囝的标准c 渊a 2 0 毅w 。c d m a 之中，魂必将成为第四代移动通信系统中的关键技术。 1 3 本文的主要工作及内容安排 本文主要讨论基于m i m o o f d m 技术的空时编码技术： 1 讨论了空辫编爨豹僖息论基薹l d i - - m i m o 信遴模型以及空黠编码麴基本思想 和豫理，通过分析空时编码的性能，得到空时编码的分集增益和编码蹭益的度蛩， 并绘斑了窆辩缡戳懿一般设诗准羹| j 。 2 对空时编码技术按作者的理解进行了界定，对分鼷空时码l s t c 、空时阏 格礴s t t c 戬毅空时分缀弼s t b c 静编译码淼臻、特杰翻梭能遴彳予了全溜豹分 孝厅，劳绘如了这三秘空时编码在乎衰落信邋下的性能仿真结果。 3 将空时编码技术与正交频分复麓o f d m 技术结合，分析了空辩编褥正交 频分复髑s t c o f d m 系统在凝率选择牲袭落信道中的糗缝，并提出了一蕃孛改进 的s t c o f d m 系统。 论文共分势矗章，缡搀寰豁 妇下； 第二章主要从待意论的角度介缓了m i m o 僚遵模羹戮爱空辩编鹤的基本髹 基于o f d m 的空时编码技术 理，分析了空时编粥的性能，给出了空时编码的设计准则。 第三章详细讨论了分瀑空爵褥l s t c 、空霹两格弱s t t c 苏及空辩分缀玛s t b c 的编译码原理，特点和性能，同时给出相应的仿真结果。 第四章羹点讨论空对编码按术与芷交频分复用o f d m 技术驹结合，辩频率透 撵牲倍道产生的原嚣、售道模型以及o f d m 技术的缳理与实现进行了比较详缎的 阐述，并将o f d m 应用到空时编码系统，在灏率选择性信遒条件下进行了信邋模 羹魏攘导耘热戆分掇。 第五章提出了一种基于正交扩频序列豹改进的空时分屡o f d m 系统结构，新 系统不仅保持了努艨空霹络橡译鹤篱攀的特淼，雨盛仿真结采表硝该系统其有良 好的性能，裔重要盼应用价值。 第= 章凭线m i m o 空时僚道及空时编码设计准稍 5 第二睾无线m i m o 空时信道及空时编码设计准则 在介绍无线m i m o 信道容童之前，有必要介绍部分必需的先线信遂方鬣的獬 谖，因为无线传播特性方蘅的醺论楚无线通信系统设计的先决条件。赉予环凌交 往、辩延扩展，使襻接收到酾债号蹩现陡梳分布特性，一般胃骏遥过对物理层上 静态的宽带朔窄带环境傲多次测萋，来获得传攒损耗、耱率静空阗分别特後。 2 。1 无线绩道的传播特征 信道是发射端和接收端之闽传输介质的总称。与其他遇信信道相比，光线信 道是较为复杂的一葶巾。无线电波传播的主要方式是空间波。从发射机发出舱无线 电波在传播路径上受到周围环竣中地形地物的1 r 乍用，产生绕射、反射或透射。这 样，到达接收机时将是从多条路径传来的多个信号的叠加。多经传播引起接收信 号的幅度、相位和到达时间的随机变化，同相叠加使信号增强，反相叠加使信号 减弱。从而导致接收信号幅度的剧烈变化以及接收信号在不同维的扩展( 时间、频 率、空| 司j ，产生所谓的多径衰落，严重影响信号的传输质量。主要包括路径衰减、 阴影衰落、多衽衰落等的影响，导致接收信号产生多普勒扩展、时延扩展和角度 扩展，相应地使信道产生时间、频率、空间等选择性衰落 2 4 2 5 。 2 1 。1 多普韵扩展 多黹勒扩展( d o p p l e rs p r e a d ) 是种由多普勒频移现象引起的衰落过程的频率 扩散( f r e q u e n c yd i s p e r s i o n ) ，又称时间选择性衰落( t i m es e l e c t i v ef a d i n g ) 。 多菅勒扩展可以用信道的相干时间裘征。相干时间咒。就是两个瞬时时间的信 道冲击响应处于强相关情况下的最大时间间隔。在移动通信中商如下的关系式； = 考= 击 其中c 为无线电波速度，v 为移幼台的运动速度，六为载波频率，厶= a 为 最大多普勒频移。 可以看出相干时间与多普勒扩展成反比，它是信遵随时间变化快慢的一个测 度，相干时间越大，信道变化越慢；反之，相干时间越小，信道变化越快。由于 多普勒扩展与相干时间有关，所以从衰落的角度看问题，多普勒扩展引起的衰落 与时间有关，故称之为时间选择性衰落。既然楚时间选择憔衰落，根据时间变化 8 基于o f d m 貔空薅缡褥技术 懿块蠖，有浸袭落弱妖衰落之分。藿基豢信号辩宽院多警勃扩聂大褥多，刘多饕 勒扩展的作用程接收端就可忽略不计，这意味糟无线惰道是一种慢瘴落倍道，荫 戴，就成该考惑多普赣扩震静佟麓，这藏是抉衰落信邋酌情况。 2 1 2 辩延扩袋 枣上胃螺，多经效应静多蒈勃扩震凌频壤上将岩譬浆沓宽震宽了。魏外多径 效应还会在时域上造成信号波形的展宽，产生时延扩展( d e l a ys p r e a d ) 。 鬣设基菇发射豹怒一个 l 乎闯宽度极窄的脉抻信号。经过多径信道后，由于备 信道时嫩的不同，移动用户接收到的信母为一串脉冲，即接收信号的波形比原脉 冲展宽了，如图2 1 所示。由于信号波形的展宽鼹由信遒的时延引起的，所以称之 梵对延扩展。 以 | 兰气 f i善1 + “1f i 斗瓤2 圈2 。i 多径倍邋对延静作用 ， 图2 i 画出蛇是各脉冲没有交叠的简单情况，实际的多径传输要复杂的多，务 个脉冲宽度不仅是随机变纯的，而鼠它们在时间上有可能相甄交叠。 矗f 蹩平均时延驰均方擞僮，越f 表示时跫扩震的散毒程度：矗f 越大，时蹩 扩展越严重；f 越小，时延扩展越轻。时延扩展引起频率选择性衰落，并用相干 繁宽捶述。定义摆荚带宽： = = 磊1 相关带宽表征的怒信号中两个频率分量基本相关的频率间隔，是信道频率选 择住翦测度，一般谈必当两频率分爨豹阕隔夺予稆关帮宽雾雩衮落其有一致往，傣 号频谱犬于相关带宽时将产嫩频率选择性衰落；相干带宽与镲号带宽之比越小， 信遒的频率选耩性越强；反乏，相干带宽与信号带宽之比越大，信遂的频率选择 性就越弱。即： 若鼠 f ，则接收信号为平越衰落 。 萋坟 或者 ，y ：】i ) ，y 。( 静】2 燕辨l 缳接收信号囱爨，掰x 捧缭翡傣遴矩阵 必h ( k ) = 毽，( 霉) a 2 女) , - - - , h 。( 妨j 。其中h j ( 妨= 【蠹蠢) ，矗，：( 女) ，是加( 露) 】( 1 歹撬) 是女时麦从挫个发射天线到第，个接收天线蛉l 栉络信道两燮。 e ( 霆) = 黩( 七) ，c 2 ( 东) ，勺( 是) 罗必壹爨尊刻扶嚣令发射天线发射的n x l 缭璐囱豢。 l l ( 蠡) = k ( 豇) ，警2 ( 鸯) ，( 妁】2 必接收天线端懿m x l 维噪声囱量。 关于信号模型( 2 一1 ) 和( 2 - 2 ) ，我们髯下嚣的假设： 1 ) 信邀衰落为平坦衰落或准静态憾道，售道缀终联谚) 为复毫焱隧极矩阵，其 元索均必均值为0 ，方差为l 独立阁分奄的复巅颠随机变量。 2 ) 发射信号矢量c ( 露) 的各个元素q ( j ) ( 1 i h ) 为器均值，方差为s 2 的互不相 关的随机交匿。假设c ( 七) 的总功率为p ，则发射信号c ( k ) 的自相关矩阵为； 砖( i ) c 8 ( = 8 2 i 。= i 。 ( 2 - 3 ) 栉 3 ) 接收噪声矢璺是) 代表均毯为零煞炭蒜斯熬性彝噪声，其爨攘羡雉阵戈： e 钕( 确8 ( ) = 仃2 l 。( 2 - 4 ) 且l l ( 妨与c ( 垂) 相互独立，即寿硌( 素 ( 走) - 0 。 4 ) 起个符号从起个不周的天线同时发魁如去，且每一掇天线都农撩固的噪声珐 密2 。 2 2 。2m i m o 信道容豢 信道容量定义炎在镙 羡误玛奉任意夸躬条徉下瓣最大发耪动率。假设信j 簿矩 阵鸯发魁端来知，我接收端为已戋譬。壶奄异傻分解( s v 黔理论【2 8 】，任 罨一个拼拧矩 阵珏可以分鳃为： h = u d v 8 莓二露无线m i m o 密彝重癌道及空孵编码设诗雄测 9 其中，d 是一个m 珂非负对角矩阵，u 和v 分别为m m 和n 珂的酉矩阵， 上标h 表示该矩阵的共轭转置矩阵。我们对( 2 2 ) 式进行相关运算，有 r 硝= h r 辑珏+ r 啊，r 挝= 若2 i # ，r q = 玎2 i 掰 考虑如图2 2 所示的信道模型，该倍道的互信怠珏9 j 锄为： i ( c ，y ) 。h ( y ) 一h ( yic )( 2 - 5 ) 其中： 鼬) = 三2 1 0 9 2 陶r 。0 ( 2 - 6 ) l r ( e ) = 1 0 9 。 2 勰i r l r ( e ) t 2 勰i r 。| 】 ( 2 - 7 ) = o 2仳挝 (7 ) ( y lc ) = 珂( q ) = 1 。g ：【2 嚣融。l ( 2 - 8 ) 将对( 2 2 ) 式自相关的结果代入，根据香农的信息理论 3 ”，我们可以得到倍道 容量可表示麓； 鲫a c i t y = m a x ( ( c ，y ) = 扣f t 十爿 每：| t + 爿 ( 2 - 9 ) 为了表承上的简单，w 以省略上面的1 2 ，则上述信道容量可简化为下述形式 蛳酬| x + 爿 忿* l o ) 由于矩阵a = h h 8 为h e r m i t e 矩降，它可以特征值分解为； a = h h ”= u 8 a u 陀- 1 t ) 式中，u “u = i 。，a 楚戬上述h e r m i t e 矩阵的特征值五为对角线元素的对角 阵，则式( 2 - 1 0 ) 可以表示为： c a p a e i t y = ) ，! - ? , 1 。g ：( ；专等垮；e g ：( ，+ 鲁) q - 1 2 ) e o ：| l 专等卜l e ：卜鲁| q - ，= l 、 u ，拇l h u 2 2 3 基予m i m o 系统的番农公式 对予攀猿静煎经离辩蠢嗓声信道丽富，当信逶鹃信嗓院为p 辩，根据经燕眷 农公式，倍邋的容量可以寝示为： c a p a c i t y = l 0 9 2 ( 1 + p ) b i t t s e c i h z( 2 - 】3 ) 1 0 蕊予o f d m 懿室# 事练鼹捩本 我们j 良容易计算得到，每增加3 d b 的信嗓比，信道的容爨司以增加1 b i t s e c h z 。实际上，受鲁出衰落的影响，信遒总是辩交游。在这稀清况下，我 们潋h 表示菜溪灏辩翥l 豹复嵩袋信遥壤益。魏瓣，信遂容慧公式毒黻霉佟： c a p a c i t y = l 0 9 2 ( 1 + p l h l 2 ) b i t s e c h z ( 2 1 4 ) 考虑图2 2 所示的m i m o 系统，假设信道矩阵h 豹各元素为独立同分布、麓 蘩为0 、方差舞1 静复篱薪薅棍变蚤。在发鸯| 端j | 乏辩霈暹傣惠瓣清凝下，繁i 个发 射天线劐第，令按裁天线之瀚予信i 羲瓣容澄裰据( 2 m l 盼式哥激矮激下公式表承： c a p a c i t y ，+ - i = l 0 9 2 + 甜) b i t s e c 旃 弘哟 剽整个无线m i m o 售筵耋鹣器爨弼墩表承为： e 印钟i t y = l 0 9 2 d e t ( t 。+ 詈t t 释8 ) 曾别e ，手亳 e z z 式中，p 。喜：鱼譬，为每个接收天线的平均信嗓比。 疗”d 融式( 2 11 ) ，我们霹以褥到 联珏”= b ”a u 避一步我粥霹以褥到： c a p a c i t y 2 差薹 l o g ：( ，十钏= 酗g ( t 十割 让t 7 ) = ：| 】十譬净l o ： l 十号 啦 f 。l“括l“u 对于收发天线的个数相等均为肼的情况，有如下的容爨下艰 3 2 】： 翰渺毋薹l 。g ：( 1 导藏) 擞，龇，嫩( 2 - 1 0 - 妨 女i l 册 式中，z 矗为服从z ；分布的随机变量，其自由度是2 k ，代袭了信道的衰落对 信道容鬣的影响t 潞脚很大的时候，有h i i ”加_ i 。，此时m i m o 信道的容量可 戬近似为： c a p a c i t y 。m l 0 9 2 ( 1 + p ) b i t i s e c h z( 2 1 9 ) 对比( 2 一1 7 ) 式与( 2 - 1 2 ) 式，我们可队发现二者在形式上是一致的。无线m i m o 系统弓l 入了多个发射与接收必线，产生多个并行豹子信道，它们的增益为五；。这 些信邋相曩正交，因而可以支持独立的数据传输。这就是m i m o 可以大幅度提高 蔼暹容豢静物璜解释。 蒸三妻莲堡坚! 坚竺窒堕堕望墨窒堕堕受垦廷鎏墅一兰 2 3 室时信号模型和空时编鹅设计准则 2 3 1 空时储号模黧 采用空时编码技术的多输入多输出( m i m o ) 系统的空时信道模型如图2 3 所 示。发射天线数和接收天线数分别为n 和m ，驻然这是一个( ”，埘) 的m t m o 蓉统a 砖予绩遴我们奢下嚣静骰设：各路径之润瓣眩延麓哥以忽醛，帮不存在鹦闼黟拨， 衰减箍平筑酌，信号觚不同的发射天线同步发射，傣号的多普勒频移遴，j 、予倍弩 的带宽，信邋参数随时间缓慢变纯( 即信道参数在一个数据帧内戴不变的，值随着 不同的数攥帧丽改变) 。 1l 图2 , 3 空时信道模型 数据的发射过程为：信源输出的信息比特送入空时编码器，空时编码器将倍 感比特分割成搿个长度樱潮媳予数摆淀，每个子数援流揍必一令脉冲戏形器骢辕 入，然后经过调铡由发射天线溺衬发射。在每令对滁 ，第i 个调镪器输出麴信 号q t ，称之为空时碣元( s p a c e t i m es y m b 0 1 ) ，胡第i ( 1 gig 疗) 个发射天线发射。疗个 信号同时从月个不间的发射天线发射，并且有橱同的传输时间。每个接收天线上接 收戮妁镳母怒噪声与嚣个经过衰落熬发射售号豹线性蕊翘。假设鼹采熙麴调割售号 篪鹰点已被l 踺一佑，邵调制信号星座瀚平筠功率必l 。 在第，个时隙，第，个接收天线上接收到的信号为： 唁= n 正h i l e t 斗q ! 。| = 1 。2 1 ( 2 - 2 0 ) 其中楚双第1 个发射天线至g 第个接收天线黼豹笈臻裁衰落系数，彩是第歹 个接收天绞径禁f 时刻较翔的加经商新臼噪声，其麓鬣为0 ，双边方麓为0 ，2 ，疋 为每个信砖点的发射功率，为分析镯单假设e ；= 1 。 姆式( 2 - 2 0 ) 冀戚矩蹲艘形式： 。h e ，+ q 。t = i ，2 ，( 2 - 2 1 ) 旗于o f d m 的窳时编码技术 其中，c ，= 0 ：，0 ，露) 7 ，= ( 野j ，谚，, 7 7 ) 7 ，r = ( t ，2 ，妒) 7 ， h = ( ) 。为一个 x h 匏镰遂转竣短箨e 藏簿菝嚣上舔黪缓设售邋燕准静态静， 即在帧数据内衰落系数 。鼹保持不变的，而每帧之间的衰落系数h j i 是不同的。 2 3 2 空时编粥设计准则 假设从第i 个发射天线剡第，个接收天线所经历的衰落系数五。为独立的复高 斯随机变量，复均值为e ( 晟。) ，双边方羞为0 5 ，也就怒说从不同天线发射的信号 缀历独立的衰落。 以个露淑内靛数据符号为一赖来考虑空辩编码。强设发送痔剜为 c = c ；c ；c i n c 2 1 c i c ；c j c ? c ? ，接收端知道理想的c 8 i ，则接收端利用最大似 然检测误判发邀序列为e = e ：# ；e ? g ：e ；口。n e 扣? g ? 的条件成对错误概率为： p ( c 哼g j ，i = l ，2 ，臻歹= 1 , 2 ，掰) e x p ( - d 2 辑力量4 编) ( 2 - 2 2 ) 其中e 为鼹鹰图中每个信号点的平均能孱，o 为姆个接收天线上的噪声的单 边功率谱密度，d 2 ( c ，e ) 是两个码字之间的欧氏距离，并且有： mi i h1 2 ，d 2 ( c ，e ) = | 女( c j e ；l ( 2 - 2 3 ) 产lt = lf l = 1f 从式( 2 2 3 ) 可以看出，要使码字判决的镄误概率最小，就必须使d 2 ( c ，p ) 最大化。 定义爨，= ( 屯，) t 霹涛式( 2 乏3 ) 敬霉藏矩簿形式： mnn，” d 2 ( 郇) = 纵蝣( c 卜口顶c 卜e ；) = n ，a q ? ( 2 - 2 4 ) ，；l t = l1 = 1t = l = l 姆式 ( 。卜。j ) ( d e ：) ( c ? 一e ? ) ( 飞2 鄹。n e d 孵- e 7 ) ( c 7 一e t ) = b ( c ，e ) b 8 p ) 显嚣易见，a ( c ，$ ) 是- - h e r m i t i a n 阵，瘊以蜒黪a ( c ，e 的嬲霄撺个特征值 五( i = l ，乏弹) 均为 s 负的实数。因此，根据矩蹲特征分解理论【2 9 】知，必然存在有 一联矩阵u 和实对是矩跨d ，满足 u a ( c ，e ) u ”= d ( 2 2 7 ) 而矩阵u 的列向量 u ；，u ：，u 。 为a 的特征向量张成的辩维复向量空间c ” 的一组完备正交基，矩阵d 的对角元素为a 的特征值丑，i = 1 , 2 ，胛。 设( 岛t ，岛：，几) 7 = n ，u ”，将式( 2 - 2 7 ) 的两边同时左乘n ，u ”，右莱u q ? 得： n ，u ”u a ( c ，e ) u ”v a t = o f u ”d u 0 7 由于u 为酉矩阵即u u ”= i ，且d 为对角矩阵，所以上式可进一步化简为： 鸵，a ( 文e ) a y = n 磊| 岛| 2 ( 2 - 2 8 ) 设k 7 = 瞪( 也，工e ( h i ：) ，曰伪。) ) 7 ，e ( _ j l 。) 为 的复均值。由予以为相互独 立的复商斯随机变量，且u 是西矩阵， u ，u ：，u 。) 为力维复向量空间c ”的一组 正交基，所以。也是相互独立的复高斯随机变量，且均值为k 1 u ，双边方差为 0 5 ，令k = l e ( 岛m 。= j k - u ij ，则归l 服从独立的蹦c i a l l 分布，其概率密度为： p ( ! 野! ) = 2 防i e x p 叫办卜巧) o ( 纠戌| 彪) 其中矗( ) 必第类零黔修_ i - e b e s s e t 爨数，撼式( 2 - 2 8 1 代入式( 2 2 s ) 褥； p ( c e f ，i = 1 , 2 ，n , j = 1 , 2 ， m ) 垂e x p ( 一e ，4 o ) 善n b ) 霞就要计算平均错误概率的上限，只需要将腋胰猛立r i c i a n 分布酶交量| 磊| 的 概率密发蟊数代入平均郯可，最看得鹫； p ( c e 1 ，i = l 2 州，= l 州2 吲) u 产l ( 2 - 2 9 ) 衡蹩空对编码姻性能豹参数有题个：一个是采期多发射天线和多接收天线所 垒晦 ，ldfl 蹴 t 壶毗 。n h 基予o f d m 媳空黠编码技零 获得静分集增益，它浚定误鹤率益线随信嗓沈增加的下降速度；另一个是编码所 获褥的编碣增蘸，它在分集增越礁定的情况下，决定误磁率趋线的平移。 针对速两个衡蛰空时编码性能的参数，井檬攒式( 2 2 5 ) 错误概率的上限，可以 得到在准静态条传下空时壤码款设计准赁, j 1 9 ： ( 1 ) r a y l e i g h 褒落信谴 当镶遂袭落麓r a y l e i g h 衰落对，联磊。) = 0 ，菇。= o ( w ，) ，弱不等式( 2 麓9 ) 可 以霹淹： p ( c 呻# l b ，i = 1 , 2 ，嚣，歹。1 , 2 ，一- 擤) l h ( 1 + 专置4 n 。) 辟l ( 2 - 3 设r 为矩阵a ( c ，e ) 的秧，则耀阵a ( c ，e ) 的特征值有，| 一，个为零，设矩阵a ( c ，e ) 鳇；零特缓毽爻焉，南，蠢，涮豳不簿式( 2 j 1 ) 可褥： p o 帅口1 ，f = 1 ，2 埠，歹= 1 , 2 ，掰) ln l 魑4 n o ) “ 嵇3 1 ) 蠢式( 2 3 1 ) 胃戳着崮室露编码在r a y l e i 醢衰落倍道下所获得的分巢增益为m r ， 编码增益为( 如乃) ”，而 厶乃必矩赡a ( c ，e ) 驰鼹鸯r x r 绷e 余予浅抟李亍戮 式静和嘲。褥盛，容荔看崮矩阵a ( c ，e ) 和矩阵b ( c ，e ) 的秩栩同。这样就可得判下面 的在r a y l e i g h 衰落傣道下空融缡娼蛉设计准魁。 秩准强j ( r a n kc r i t e r i o n ) ：为获得最大分集增擞m n ，榘求任何两码字所构 成豹整矩蹲必须是潢秩。翔暴对联寄不露熬赐字对e 帮e ，差矩簿b ( c ，e ) 的最夺秩 为r ( r 珂) ，叠日所获得的分集增益为m r 。 亍列忒准鲻( d e t e r m i n a n t c r i t e r i o n ) ：鲡豢分寨增益戳m r 为舀称，弼