（模式识别与智能系统专业论文）基于分布种群遗传算法的控制器优化设计研究.pdf

摘要 遗传算法作为一种新型优化算法，由于具有简单、易操作、并行信息处理等 特点，已经在许多领域的优化问题求解方面取得了成功的应用。但是遗传算法在 理论上还不够完善，例如存在容易产生早熟现象以及局部寻优能力较差等问题， 影响了其进一步的应用。本文针对常规遗传算法的不足，受生物种群分布的启发， 提出了一种基于分布种群的遗传算法，将这种算法运用到单变量和多变量控制器 参数优化整定，并进行仿真实验研究。 本文主要内容包括以下几个方面： 1 综述了遗传算法的产生、发展和现状以及在控制器参数优化整定方面的研究 概况；介绍了遗传算法的基本原理和方法，给出了遗传算法存在的问题以及 对此进行的改进工作。 2 。针对常规遗传算法的不足，受生物种群分布的启发，提出了一种基于分布种 群的遗传算法，将该算法运用于p i d 控制器参数优化整定，进行了仿真试验 研究，结果表明了该算法的有效性。 3 针对单变量智能控制器，使用基于分布种群的遗传算法对神经元p i d 控制器 和模糊神经元非模型控制器进行了参数优化整定，对具有时变、非线性和不 确定的水轮发电机组和车削过程进行的仿真控制实验表明优化整定后的控 制器在控制性能上有了明显的提高。 4 ，使用基于分布种群的遗传算法对多变量神经p i d 控制器的参数进行了优化整 定和火电单元机组、多侧线精馏塔的仿真控制试验研究，结果表明了所设计 的控制器具有优良的控制品质和较强的鲁棒性。 关键词：遗传算法，分布种群，参数优化，单变量控制器，多变量控制器 i i i a b s t r a c t a san e wo p t i m i z a t i o nm e t h o d ，g aw a sw i d e l yu s e di nt h e o p t i m i z a t i o n so f m a n y f i e l d so w i n gt ot h ef e a t u r e so f s i m p l i c i t y ，e a s i l yh a n d i n ga n d p a r a l l e lp r o c e s s i n g h o w e v e rg a t h e o r yi sn o tp r e f e c t ，s u c ha st h e r ee x i s tt h ep r o b l e m so fe a s i l yc r e a t i n g e a r l i n e s sa n db a da b i l i t yi nl o c a lo p t i m a ，e t c e n l i g h t e n e db yd i s t r i b u t i o no fc r e a t u r e l i v i n g i nn a t u r a le c o l o g ye n v i r o n m e n t ，t h ed i s t r i b u t i o np o p u l a t i o nb a s e dg e n e t i c a l g o r i t h m ( d p g a ) i sp r o p o s e di n t h i s p a p e r d p g ai sa p p l i e d t o o p t i m i z et h e c o n t r o l l e rp a r a m e t e r sf o rs i n g l ev a r i a b l es y s t e m sa n dm u l t i v a r i a b l e s y s t e m s t h e s i m u l a t i o nt e s t sa r em a d ea n dt h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h ee f f i c i e n c yo ft h ep r o p o s e d m e t h o d t h em a i nc o m e mo f t h i st h e s i si n c l u d e st h ef o l l o w i n g ： 1 as u r v e yo ft h eo r i g i na n dt h e d e v e l o p m e n t s t a t u so fg e n e t i c a l g o r i t h m i s s u m m a r i z e da n dt h es t a t u so ft h e p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n o fc o n t r o l l e r si s i n t r o d u c e d a l s ot h ep r i n c i p l e so fg a a r ei n t r o d u c e da n dt h ep r o b l e m sf o rf u r t h e r s t u d yo n g aa r eg i v e n 2 e n l i g h t e n e db yd i s t r i b u t i o no f c r e a t u r el i v i n gi nn a t u r a le c o l o g ye n v i r o n m e n t ， t h ed i s t r i b u t i o np o p u l a t i o nb a s e dg e n e t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e d t h e nd p g a i s a p p l i e d t oo b t a i nt h eo p t i m a lp a r a m e t e r so f p i dc o n t r o l l e r s 。 3 d p g ai su s e dt og e tt h eo p t i m a lp a r a m e t e r so ft h en e u r o np i dc o n t r o l l e ra n dt h e n e u r o f u z z y c o n t r o l l e r s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s r e s u l t so f c o n t r o l l i n g t h e h y d r a u l i c t u r b i n e g e n e r a t o r a n dt h e c u t t i n gp r o c e s s s h o wt h a tt h e b e t t e r p e r f o r m a n c e so f t h e c o n t r o l l e r sa r er e a c h e d 4 t h em u l t i v a r i a h l en e u r o n p i dc o n t r o l l e rb a s e do nd p g a i s d e s i g n e df o r t h e p l a n t s o ft h eu n i t p o w e rp l a n t a n dt h ed i s t i l l a t i o n t o w e r sw i t h m u l t i p l e s i d e s t r e a m s t h es i m u l a t i o nt e s t so fc o n 缸 o l l i n g au n i tp o w e rp l a n ta n d a d i s t i l l a t i o np r o c e s sa r em a d ea n dt h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h ee f f i c i e n c yo ft h e o p t i m a lm u m v a r i a b l e c o n t r o l l e r k e y w o r d ：g e n e t i ca l g o r i t h m ，d i s t r i b u t i o np o p u l a t i o n ，p a r a m e t e r o p t i m i z a t i o n ， s i n g l ev a r i a b l es y s t e m s ，m u l t i v a r i a b l es y s t e m s - 一 刖吾 遗传算法是一种新近发展起来的优化算法，具有对求解问题的要求不严格、 使用方便等特点，已经成为人们解决复杂优化问题的新方法和新思路，广泛应用 于许多领域中。但是，遗传算法在理论上仍需要进一步完善，如何改进遗传算法 使之更有效，是一个研究热点问题。控制器参数的设定直接影响着控制系统性能 的好坏，如何寻找有效的优化方法对控制器参数进行整定从而提高控制系统品 质，具有重要的理论意义和应用价值。 本文针对常规遗传算法的不足，受生物种群分布的启示，提出了一种基于 分布种群的遗传算法( d p g a ) ，继而将d p g a 用于控制器的优化设计，并进行了 仿真实验研究。全文共分六章。第一章综述了遗传算法的发展与研究现状、概述 了控制器参数整定方法。第二章介绍了遗传算法的原理和方法。第三章针对常规 遗传算法不足，受生物种群分布的启示，提出了一种基于分布种群遗传算法，并 将其用于p i d 控制器参数的优化整定。第四章使用所提出的遗传算法对单变量智 能控制器的参数进行了优化整定和仿真试验研究。第五章使用所提出的遗传算法 对多变量神经p i d 控制器参数进行了优化整定和仿真试验研究。第六章对所做的 工作进行了总结，给出了今后进一步研究的问题。 值此论文完成之际，衷心感谢导师王宁教授两年多来的孜孜不倦的教导， 本文是在他的悉心指导下完成的。此外王骥程先生、王树青教授、张建明副研究 员等老师都给过作者许多帮助，在此表示真诚的谢意。 给我提供了帮助的人还有许多一起求学的师兄弟姐妹们：祝雪妹、李奇安、 谢磊、蒋丽英、周韶园、刘益剑、王鹤曾、邓士普、郑重、徐丰、陈铭、杨项方、 张日东、苏成利、黄少锋、杜亚萍、陶吉利、黄亮、潘彩霞、陈雪丽、谢懿、陈 良、熊瑞昌等同学，在此一并向他们表示由衷的感谢。 另外还要感谢一同生活了两年半的室友吴进军、芦帅和徐伟民对我的帮助。 虽然我们即将分别。走上各自的人生路途，但我们共渡的美好时光将会成为我们 难以抹去的记忆。 最后更是从心底里感激父母家人及亲人，在我成长的路上始终对我倾注着无 限的爱，在背后默默帮助和支持着我完成学业，祝你们健康幸福。 谨以此文献给所有关心和支持我的人们。 l i 2 0 0 5 年2 月于浙大求是园 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 提要 本章阐述了最优化问题，简要介绍了遗传算法的产生、发展以及研究现状； 概述了在工业控制过程中控制器参数整定的方法，并介绍了本文的主要工作和成 果。 关键词：遗传算法，优化算法，参数优化 1 1 引言 工业生产的自动化使人类从繁琐劳累的体力劳动中解放出来，极大提高了生 产效率并创造了巨大的财富。控制系统作为其中关键的环节，在过去的数十年里， 随着工业生产规模的日益扩大和生产操作方式的改变，其理论和技术得到了迅速 的发展。自动控制理论作为应用数学的一个分支”，已经经历了经典反馈控制理 论、现代控制理论和智能控制理论三个重要阶段【2 1 。控制技术也随着电子技术、 计算机技术以及测量技术的发展而得到了不断的发展和广泛的工程应用。无论是 从控制的装置、规模、精度方面，还是从可靠性和实用性方面来说，变化和发展 都是十分惊人的。在这个发展的历程中，面对的控制问题也越来越复杂。在实际 的生产过程中，被控变量有的已经达到成百上千，相应的控制系统也变得越来越 复杂，与之相应的各种先进控制方法层出不穷。 在工业过程中，当控制系统投入运行的时候，必须对控制器参数进行整定或 优化，使得控制系统尽可能达到最优的性能指标，从而获得更大的经济效益。控 制器参数的整定对控制系统的性能影响很大，若取值不当，会使系统的性能下降， 甚至还会引起系统不稳定。所以如何选取最佳的控制器参数，一直是研究者和工 程技术人员关注的课题。随着被控对象的日盏复杂，已经难以用传统优化方法进 行控制器参数的优化整定，促使人们不断致力于寻找更好的优化方法。 过去的几十年里，优化方法得到了长足的发展，许多优化方法尤其是智能寻 优方法不断涌现。目前，常规的优化方法主要有：解析法、枚举法和随机法。解 析法需要目标函数的导数信息而且只能寻找局部极值，因而其适应性较差。枚举 法克服了解析法的缺点，但是其计算效率较低，对于一个实际的问题，常常由于 第一章绪论 太大的搜索空间而难以将所有的情况都考虑到。随机法则是通过在搜索空间中随 机地漫游并随时记录下所取得的最好结果，出于效率的考虑，这种方法搜索到一 定程度便终止了，所得的结果一般都不是最优值，从实质上看随机搜索仍然是一 种枚举法。 ， 近年来人们从大自然和生物生命演化过程中受到启示，提出了智能仿生算 法，开创了探索优化方法的新途径。智能仿生算法，以其智能高效的寻优能力和 适用的广泛性受到了研究者的关注，涌现了许多仿生算法，如遗传算法【3 l 、蚁群 算法【6 】、鱼群算法【7 l 、p s o 算法俐等。 目前，将智能优化算法应用于工程领域中的优化问题求解具有十分重要的意 义，将智能优化算法运用于控制器优化设计成为其中的一个研究热点。本文针对 这个问题开展研究。本章讨论了最优化问题，着重介绍了遗传算法的产生、发展 和现状，论述了控制器参数优化整定问题以及方法，介绍了本文的主要工作。 1 2 最优化问题 所谓最优化问题，就是在满足一定的约束条件下，寻找一组参数值，以使某 些最优化度量得到满足，即使得系统的某些性能指标达到最大或最小。可以说最 优化问题涉及到工业、社会、经济、管理等各个领域，其重要性是不言而喻的。 根据目标函数、约束函数的性质以及优化变量的取值等，最优化问题可分为 许多类型，每一种类型的最优化问题都有其特定的求解方法。 不失一般性，设所考虑的最优化问题为 m i n j = ( x ) f 1 1 、 s t x s = x ig l ( x ) 0j = 1 ，m ) 其中，j = ( x ) 为目标函数，g i ( x ) 为约束函数，s 为约束域，x 为n 维变量。 通常最大化问题很容易转换为最小化问题( t ，= 一，( x ) ) ，对于鲰( x ) 0 的约束和 等式约束可转换为一取( x ) 0 的约束。所以( 1 1 ) 式所描述的最优化问题不失一般 性。 当，( x ) 、吼( x ) 为线性函数，且x2 o 时，上述最优化问题即为线性规划问 题，其求解方法有成熟的单纯形法等【9 。 浙江大学硕士学位论文 当f ( x ) 、吼( x ) 中至少有一个函数为非线性函数时，上述问题即为非线性规 划问题。非线性规划问题相当复杂，其求解方法多种多样，但到目前仍然没有一 种有效的适合所有问题的方法。 当优化变量x 只取整数时，上述问题即为整数规划问题，特别是当x 只能 取0 或i 时，上述问题即为0 - 1 整数规划问题。由于整数规划问题属于组合优化 范畴，其计算量随变量维数的增长而指数增长，所以存在着“维数灾难”问题。 当吼( x ) o ( j = 1 ，m ) 所限制的约束空间为整个n 维欧氏空间，即r ”时， 上述最优化问题为无约束优化问题，即 “i “，= 肛) ( 12 ) s t x s c r ” 非线性规划问题( 包括无约束优化问题和约束优化问题) ，由于函数的非线 性，使得问题的求解变的十分困难，特别是当目标函数在约束域内存在多维值时。 常见的求解非线性问题的优化方法，其求解结果与初值的选择关系很大，也就是 说，一般的约束或无约束非线性优化方法均是求目标函数在约束域内的近似极值 点，而非真正的最小点。 1 2 1 局部优化算法 定义1 1 1 川如果存在x ；b ，使得对v x b 有 ，( 砭) 茎f ( x ) ( 1 3 ) 成立，其中b c s 兄”，s 为由约束函数限定的搜索空间，则称瓦为i ( x ) 在b 内的局部最小点，( 焉) 为局部极小值。 常见的优化方法大多为局部优化方法，都是从一个给定的初始点开始，依据 一定的方法寻找下一个使得目标函数得到改善的更好解，直到满足某种停止准 则。 成熟的局部优化方法很多，如n e w t o n - r a p h s o n 法、共轭梯度法、 f l e t c h e r - r e e v e s 法、p o l a r - r i b i e r e 法、d a v i d o n - f l e t c h e r p o w e r ( d f p ) 法、 b r o y d e n f l e t c h e r - g o l d f a r b s h a i l i l ( b f g s ) 方法等【l l 】，还有专门为求解最小二乘而发 第一章绪论 展的l e v e n b e r g m a r q u a r d t ( l m ) 算法。所有这些局部优化算法都是针对无约束优 化算法而提出的，而且对目标函数均有一定的解析性质要求，如n e w t o n r a p h s o n 法要求目标函数连续可微，同时要求其一阶导数连续。 对于具有约束的非线性优化问题，除了根据一阶最优化必要条件直接将最优 化问题转换为非线性代数方程组，然后采用非线性代数方程组的数值解法外，还 有序列线性规划法、可行方向法、拉格朗日乘予法等。最常用的方法是将约束问 题通过罚函数法转换为无约束优化问题，然后再采用无约束优化方法进行求解。 1 2 2 全局优化算法 定义1 2 10 】如果存在x s ，使得对v x s ，有 f ( x + ) 曼，) ，x s ( 14 ) 成立，其中占矽为由约束条件限定的搜索空间，则称x 为f ( x ) 在s 内的全局 极小点，f ( x + 1 为其全局极小值。 前面指出，已发展成熟的最优化方法大多为局部优化算法，其求解结果与初 始化相关。对于目标函数为凸函数、约束域为凸域的所谓凸规划函数，局部最优 与全局最优等效。而对于目标函数为凹函数，由于在约束域内目标函数存在多峰 值，因而其全局最优与局部最优之间相差甚远。 到目前为止，全局最优问题也已经有许多优化算法，如填充函数法等，但比 起局部优化问题的众多方法，还有很大差距。 另外，解析性优化算法对目标函数及约束域均有较强的解析性要求，对于诸 如目标函数不连续、约束域不连通、目标函数难以用解析函数表达式或者难以精 确估计等问题时，解析确定性优化算法就难以适应。 为了有效解决全局优化问题，人们试图离开解析确定型的优化算法研究，转 而探讨对函数解析性质要求低甚至不做要求的随机型优化算法。最早的随机型优 化方法式基于m o n t e c a r l o 方法的思想，针对具体问题性质的特点，构造以概率 l 收敛于全局最小点的随机搜索算法。真正有效且具有普遍性的随机全局优化方 法，是近年来人们模拟自然界的一些自然现象而发展起来的仿生智能优化算法， 如模拟退火方法、遗传算法、群体智能算法等。 4 浙江大学硕士学位论文 由于所有进化类算法具有很强的适用性，对目标函数的解析性质几乎没有要 求，因此将进化类算法作为求解优化问题的一个主要算法开展将是非常有意义 的。 1 3 遗传算法的产生、发展和现状 1 3 1 遗传算法的生物学基础 地球上的生物从其亲代继承特征或性状，这种生命现象称之为遗传 ( h e r e d i t y ) ，研究这种生命现象与机理的科学即为遗传学( g e n e t i c s ) 。众所周知， 构成生物的基本结构与功能单位是细胞( c e l l ) 。细胞中含有一种微小的丝状化合 物称为染色体( c h r o m o s o m e ) ，生物的所有遗传信息都包含在这个复杂而又微小的 染色体中。经过生物学家的研究，现在人们已经明白了控制并决定生物遗传性状 的染色体主要是由一种叫做脱氧核糖核酸( d e o x y r i b o n u c l e i ca c i d ，简称d n a ) 的 物质所构成，除此之外，染色体还含有大量的蛋白质。d n a 在染色体中有规律 地以双螺旋结构排列着，它是个大分子的有机聚合物，其基本结构单位是核苷酸。 每个核苷酸由四种称为碱基的环状有机物中的一种、一分子戊糖核磷酸分子所组 成。遗传信息是由基因( g e n e ) 组成的，而基因就是d n a 中占有一定位置的基本 遗传单位。 细胞在分裂时，遗传物质d n a 通过复带l j ( r c p r o d u c t i o n ) 而转移到新产生的细 胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。有性生殖生物在繁殖下一代时，两个同源 染色体之间通过交叉( c r o s s o v e r ) 组合，也就是说在两个染色体的某一相同位置处 d n a 被切断，其前后两串分别交叉组合而形成两个新的染色体。另外，在进行 细胞复制时，有可能发生概率很小的某些复制差错，从而使d n a 中的基因发生 变异( m u t a t i o n ) ，产生新的基因，这种新的染色体表现出新的性状。如此这般， 遗传基因或染色体在遗传的过程中由于各种各样的原因而发生了变化。 生物在其延续生存的过程中，逐步适应于其生存环境，使得其品质不断得到 改良，这种生命现象称为进化( e v o l u t i o n ) 。生物的进化是以集团的形式共同进行 的，这样的集团称为群体( p o p u l a t i o n ) ，组成群体的单个生物称为个体( i n d i v i d u a l ) 。 每一个生物个体对其生存环境都有其不同的适应能力，这种能力称为个体的适应 度( f i m e s s ) 。达尔文的自然选择学说( n a t u r a ls e l e c t i o n ) 构成了现代进化论的主体。 第一章绪论 自然选择学说认为，通过不同生物间的交配以及其他一些原因，生物的基因有可 能发生变异而生成新的生物基因，这部分变异了的基因也将遗传到下一代。虽然 这种变化的概率是可以预测的，但具体到哪一个个体发生变化却是偶然的。这种 新的基因依据其与环境的适应程度决定其增殖能力，有利于适应生存环境的基因 逐步增多，而不利于适应于生存环境的基因逐渐减少。通过这种自然选择机制， 物种将逐步地向适应于生存环境方向进化( 即进化趋势向上) ，从而产生出愈来愈 适应环境的物种。所以，遗传和变异是决定生物进化的内在因素。自然界中的多 种生物之所以能适应环境而得以生存进化，是与遗传和变异现象分不丌的。正是 生物的这种遗传特性，使生物界的物种能保持相对的稳定，而生物的变异特性， 使生物个体产生新的性状，甚至形成新的物种，推动了生物的进化和发展。遗传 算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，遗传算法 的核心思想同生物进化相似。 1 3 2 遗传算法的发展历程 科学技术发展的显著特点之一是生命科学与工程科学的相互交叉，相互渗透 和相互促进。遗传算法的蓬勃发展正体现了学科发展的这一特征和趋势。 自然界的生物进化是一个不断循环的过程。在这一过程中，生物群体不断的 完善和发展。可见，生物进化过程的本质是一种优化过程，在计算科学上具有直 接的借鉴意义。在计算机技术迅速发展的现代，不仅可以在计算机上模拟实现生 物进化过程，而且还可以模拟进化过程，创立新的优化计算方法，并应用到复杂 工程领域之中。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m 简称c a ) 是由美国m i c h i g a n 大学的j o h n h o l l a n d 教授于1 9 7 5 年首先提出的3 1 。其基本思想是模拟上述的自然界遗传机制和生物 进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法。遗传算法在形式上与基于导数的解 析方法和其他启发式方法一样也是一种迭代方法。它从选定的初始解出发，通过 不断迭代逐步改进当前解，直到最后搜索到最优解或满意解。在遗传算法中，迭 代计算过程采用了模拟生物体的进化机制，从一组解( 群体) 出发，采用类似于自 然选择和有性繁殖的方式，在继承原有基因的基础上，生成具有更好性能指标的 下一代解的群体。采用遗传算法求解优化问题有以下几个步骤： 浙江大学硕士学位论文 ( 1 ) 随机给定一组初始解； ( 2 ) 评价当前这组解的性能； ( 3 ) 根据( 2 ) 的评价结果，从当前解中选择一定数量的解作为基因操作对象； ( 4 ) 对所选择的解进行基因操作( 杂交或称为交叉、突变或称为变异) ，得到 一组新的解； ( 5 ) 返回到( 2 ) ，对该组新的解进行评价： ( 6 ) 若当前解满足要求或进化过程达到一定的代数，计算结束，否则转向( 3 ) 继续进行。 同其它搜索方法相比，遗传算法的特点是几乎不需要所求问题的任何信息而 只需要目标函数的信息，不受搜索空间是否连续或可微的限制就可找到最优解。 因此，遗传算法可广泛地应用于自动控制、计算科学、模式识别、工程设计、故 障诊断和社会科学领域，适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题，是2 1 世纪有关智能计算的关键技术之一。 需要指出的是遗传算法的思想虽然来源于自然进化，但是它和自然进化的特 性存在不少相异之处，例如：自然进化是在一个动态改变的环境下进行的，没有 静态的最优解，甚至连最优化的标准也是变化的，通过变异及保持种群的多样性 来长期保持种群的可进化性。而在遗传算法中，环境、最优解、优化的标准一般 是静止不变的，遗传算法的目标是收敛于某一最优解。自然进化中的个体的寿命 一般是不同的，而在遗传算法中同一个种群中的个体的寿命一般是相同的，并且 在遗传算法中的个体没有年龄的大小以及性别之分。自然进化中的个体间存在多 种关系，而遗传算法中一般只考虑竞争关系。遗传算法通过交叉和变异模拟了生 物进化中的遗传现象和变异现象，但是却没有模拟自然进化中个体的后天学习情 况，比如人类的后天学习对于其生存能力是有很大影响的。所以，我们现在所指 的遗传算法不是自然遗传算法，而是人工遗传算法。 遗传算法的历史起源可追述到2 0 世纪6 0 年代初期，当时主要是以对自然遗 传系统的计算机模拟为主b 】。不久h o l l a n d 教授及其学生认识到自然遗传算法可 以转化为人工遗传算法，提出了利用群体的进化模拟适应性系统的思想，尽管当 时没有给出实现这些思想的具体办法，但却给出了群体、适应值、选择、变异、 7 第一章绪论 交叉等基本概念。1 9 6 7 年，h o l l a n d 的学生b a g l e y 通过对跳棋游戏参数的研究， 在其博士论文中首次提出了遗传算法这一术语【14 1 。1 9 7 1 年h o l l s t i e n 第一次把遗 传算法应用于函数优化问题，并阐述了遗传算法用于数字反馈控制的方法 ” ，极 大地促进了遗传算法的应用。所以，遗传算法既是一种自然迸化系统的计算模型， 也是一种通用的求解优化问题的适应性搜索方法。 j 9 7 5 年，h o l l a n d 出版了著名的专著自然系统和人工系统的适配p 】。该 书系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，并提出了对遗传算法的理论研究和 发展极为重要的模式理论( s c h e m a t at h e o r y ) ，首次确认了选择、交叉和变异等遗 传箅子，以及遗传算法的隐并行性，从而奠定了遗传算法的理论基础。同年， d ej o n g 把自己的计算试验和h o l l a n d 的理论结合起来，对遗传算法的机理与参 数设计问题进行了较为系统地研究，建立了著名的五函数测试平台，为遗传算法 及其应用打下了坚实的基础 1 6 1 。此后，遗传算法作为函数优化器( f u n c t i o n o p t i m i z e r s ) 不但在各个领域内得到了广泛应用，而且还丰富和发展了遗传算法的 基本理论。1 9 8 0 年，b e t h k e 对函数优化g a 进行了研究【”】，包括应用研究和数 学分析。s m i t h 在1 9 8 0 年首次提出使用变长为串的概念仆】，这在某种程度上为 以后的遗传规划奠定了基础。此外，许多研究人员对遗传算法理论的基本框架和 遗传算子进行了构建和改进，并将遗传算法分别应用于工程设计、自动控制、经 济金融、博弈问题、机器学习、人工神经网络、优化调度等诸多领域之中。 1 9 8 9 年，d a v i dg o l d b e r g 出版了 g e n e t i c a l g o r i t h m si ns e a r c h ，o p t i m i z a t i o n a n dm a c h i n el e a r n i n g 一书f 1 9 】，这是第一本遗传算法教科书，它是当时关于遗 传算法领域研究工作的全面而系统的总结。与h o l l a n d 的著作侧重于适应性系统 的进化数学分析不同，该书将遗传算法的基本原理与范围广泛的应用实例相结 台，并给出了大量可以使用的应月程序。1 9 9 1 年，d a v i s 编辑出版了遗传算法 手册( h a n d b o o ko f g e n e t i ca l g o r i t h m ) 一书2 0 1 ，其中包括了遗传算法在工程技 术和社会生活中的大量应用实例，为推广和普及遗传算法的应用起到了重要的指 导作用。 随着遗传算法研究和应用的不断深入与扩展，关于遗传算法的国际学术会议 和活动也逐步活跃起来。自1 9 8 5 开始以来，国际遗传会议，即i c g a ( i n t e m a t i o n a l c o n f e r e n c eo l lg e n e t i c a l g o r i t h m ) 每两年就举行一次。此外，以遗传算法的理论基 浙江火学硕士学位论文 础为中心的学术会议f o g a ( f o u n d a t i o no f g e n e t i c a l g o r i t h m ) 也从1 9 9 0 年开始每 两年举行一次。现在每年发表的与遗传算法相关的论文更是数量庞大。这些众多 的论文和频繁的国际会议活动集中反应了遗传算法的学术意义和应用价值。目 前，遗传算法已经成为多学科、多领域的一个重要研究方向。 1 3 2 遗传算法的研究现状 遗传算法作为一种搜索算法其基本框架已经形成，在应用中也展现了它的特 点和魅力，但同时也暴露了它在理论和应用技术上的许多不足和缺陷，所以对遗 传算法的研究仍是方兴未艾。遗传算法的理论和方法研究的主要方向有： ( 1 ) 使遗传算法更好地模拟复杂系统的适应性过程和进化行为。这方面研究 主要是h o l l a n d 的团队和s a n t af ei n s t i t u t e 的e v c a 研究组( e v o l v i n gc e l l u l a r a u t o m a t a ，h t t p ：w w w s a n t a f e e d u p r o j e c t s e v c a j ) 等少数单位。大部分研究机构的 研究主要集中于遗传算法作为求解优化问题算法的一系列问题。 ( 2 ) 遗传算法的理论研究。遗传算法的理论研究主要以收敛性分析为主，即 研究群体收敛到优化问题的全局最优解的概率。遗传算法的理论分析有两类：一 类是遗传算法的马氏链模型，另一类是v o s e l i e p i n s 模型。马氏链模型采用转移 概率与极限理论；v o s e + l i e v i i s 模型采用不动点理论，具有浓厚的几何色彩【9 。 尽管遗传算法已经有了不少的理论研究结果，但仍然不能说已经相当完善，遗传 算法的理论研究与实际应用之间还有不小的距离。遗传算法对生物演化的模拟基 本上还是形式的，还未深入到生物演化内部规律的模拟，这使得遗传算法的作用 大受局限。但是我们相信随着生命科学的发展和科学研究者的努力，遗传算法的 理论将会越来越完善，并与其应用相互推动，使遗传算法放射出巨大的光芒。 ( 3 1 遗传策略研究和设计。为了维持群体可进化性并最终搜索到问题的全局 最优解，遗传算法必须采用合适的运算形式。将遗传算法应用于优化问题的求解， 可以视为一种随机化搜索过程。在该过程中，不仅需要探索解空间上的全局最优 解，而且应当充分利用已获得的解空间信息逼近当前局部最优解，这两者我们分 别称之为求泛和求精的能力。但是这两种能力并非可以同时获得，对于任何一种 算法来说它们构成了一对矛盾，求精能力好的算法往往不具备良好的解空间上的 搜索能力，反之亦然。对于复杂的应用问题，我们往往需要遗传算法兼备这两种 第一章绪论 能力。因此，遗传策略的研究与设计是一个重要的研究方向，具体又可以将之分 成微观遗传策略( m i c r 0g e n e t i cs t r a t e g y ) 和宏观遗传策略( m a c mg e n e t i cs t r a t e g y ) 。 其中微观策略主要讨论群体规模、遗传算子的形式和参数设计，及其对g a 求解 能力的影响。这方面研究一直集中在对遗传算子适应性的控制上，即进化过程中 遗传算子参数的适应性调整，进而达到预期的搜索目标2 ”。遗传算法的宏观策略 主要讨论关于通过对g a 流程的再设计来改变g a 的宏观特征，或者以g a 流程 为基础，引入其它算法构成混合g a ( h y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h m s ，h g a ) 2 2 2 引，以 期提高g a 求解问题全局最优解的能力。 ( 4 ) 遗传算法编码方式。目前遗传算法的编码方式有很多2 4 1 ，大致可以分为 二进制编码和非二进制编码。h o l l a n d 建议采用二进制编码，并得到了许多学者 的支持。但非二进制编码中的浮点数编码具有精度高、便于大空间搜索的优点， 越来越受到重视，从整体上来讲，二进制编码的进化层次是基因，而浮点数编码 的进化层次是个体。同时，对于非二进制编码，般结合具体问题领域的知识， 设计合适的遗传操作。 ( 5 ) 其它研究问题。一个是求解约束优化问题，这是因为实际应用中涉及的 问题大多数是带有约束条件的。另外一个是遗传算法的并行化研究( p a r a l l e lg a ， 简称p g a ) 。p g a 主要有细粒度和粗粒度两种计算模型，具体实现的方法有同步 主从式、异步并发式和网络分布式等三种口”。还有以g a 为核心的增强式学习系 统的研究 1 9 1 。 1 4 控制器优化设计概述 控制系统的优化设计问题主要是对控制器参数的优化整定。例如，工业控制 中广泛使用的p i d 控制器参数的整定问题一直就是研究的热点。p i d 控制器参数 整定的方法有很多，常用的方法有经验法、临界比例度法、衰减振荡法、响应曲 线法等鲫，尤其是z i e g l e r - n i c h o l s 方法【2 剐。模糊控制器的优化问题是优化整定相 关系数或参数，例如隶属的划分，模糊规则的选取，比例因子的调整。工业生产 过程控制中，通过优化整定控制器参数提高控制系统的品质，可带来显著的经济 效益，它的实现不需要增加设备的投资，所以控制器参数优化整定问题将会变得 更加突出和重要。控制器参数整定的方法大致可以分为以下几类： 浙江大学硕士学位论文 ( 1 ) 经验和试凑法。通过多次的试凑或经验的积累得到比较合适的控制器参 数，这种方法对特定的工程对象收到了的一些成效，但其不足是缺少一 种系统有效的解析方法。 ( 2 ) 解析的方法。选定一个性能指标，使用参数最优化方法( 如梯度法、最速 下降法、牛顿一拉普森法等) 来确定控制器参数的调整规律，以达到性能 指标最优。这类方法的主要缺点是依赖于对象的精确模型，所以适应性 比较差。 ( 3 ) 智能方法。如用模糊推理的方法、神经网络的学习方法，以及通过智能 寻优的方法在参数空间内寻找最优的解。智能方法因为具有很好的适应 性，被越来越广泛的使用，尤其是用来处理传统方法难以解决的优化问 题。 遗传算法作为一种全局随机优化算法，已在控制器优化设计中展示了强有力 的生命力，因而受到控制界的关注。文献 2 9 1 介绍了一种基于遗传算法的模型参 考自适应控制，在参考模型的引导下，利用遗传算法来优化p i d 控制器的三个参 数。文献 3 0 】研究了使用改进遗传算法来解决最优控制问题。文献 3 1 】， 3 2 和 3 3 介绍了采用遗传算法来优化模糊控制表达式中的隶属度变量，从而达到优化模糊 规则的目的。 1 5 本文的主要工作 本文针对常规遗传算法( s g a ) 的不足，受到生物种群分布的启发，提出了一 种基于分布种群的遗传算法，用经典测试函数对该算法的性能进行了测试，并与 常用的优化方法以及传统遗传算法进行了比较，结果验证了所提出的算法的有效 性。 在工业自动化中起着关键作用的控制器，在确定了所使用的控制策略之后， 需要对控制器的参数进行优化整定，以使控制器的控制效果达到最优。所以无论 是常用的p i d 控制器还是其它的比如模糊控制器、神经控制器等，都存在控制器 参数的整定优化问题。本文从工程实际出发，利用提出的基于分布种群的遗传算 法对p i d 控制器、单变量智能控制器和多变量神经控制器优化设计问题进行了研 究，并进行了控制系统设计与仿真实验。本文主要的工作和成果有以下几个方面： 第一章绪论 1 综述了遗传算法的产生、发展和现状以及在控制器参数优化整定方面的研究 概况；介绍了遗传算法的基本原理和方法，给出了遗传算法存在的问题以及 对此进行的改进工作。 2 针对常规遗传算法的不足，受生物种群分布的启发，提出了一种基于分布种 群的遗传算法，将该算法运用于p i d 控制器参数优化整定，进行了仿真试验 研究，结果表明了该算法的有效性。 3 针对单变量智能控制器，使用基于分布种群的遗传算法对神经元p i d 控制器 和模糊神经元非模型控制器进行了参数优化整定，对具有时变、非线性和不 确定的水轮发电机组和车削过程进行的仿真控制实验表明优化整定后的控 制器在控制性能上有了明显的提高。 4 ，使用基于分布神群的遗传算法对多变量神经p i d 控制器的参数进行了优化整 定和火电单元机组、多侧线精馏塔的仿真控制试验研究，结果表明了所设计 的控制器具有优良的控制品质和较强的鲁棒性。 浙江大学硕士学位论文 第二章遗传算法的基本原理和方法 提要 本章介绍了遗传算法的基本理论和方法，包括遗传算法的特点、具体实现技 术等。 关键词：遗传算法，操作算子，遗传编码 2 1 引言 近三十年来的不断研究和应用已经清楚地表明了模拟自然进化的搜索过程 可以产生适应性强的优化算法，尽管这些模拟还只是对自然界生物体的粗糙近 似。我们知道，自然界生物体通过自身的演化来解决进化问题。进化算法就是基 于生物进化的原理和思想，模拟生物进化过程发展而来的一类随机搜索技术。进 化算法的实现方式主要分为三种：遗传算法例( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称o a ) ，演化 规划1 4 ( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，简称e p ) 和演化策略【5 l ( e v o l u f i o n a r ys t r a t e g y ， 简称e s ) 。遗传算法是密歇根大学h o l l a n d 等人借鉴生物进化中的“生存竞争” 和“优胜劣汰”现象，于2 0 世纪7 0 年代提出的全局优化算法【3 1 ，它是进化计算 理论体系的基础。作为一种新的搜索方法，与传统搜索算法不同，遗传算法从一 组随机产生的初始解( 称之为群体) ，开始搜索过程。群体中每个个体是问题的 一个解，称为染色体。这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。遗传算法 主要通过交叉、变异、选择三种算子实现。交叉或者变异运算生成下一代，称为 后代。染色体的好坏用适应度来衡量。度量适用度函数称为适应度函数。遗传算 法将交叉、变异等遗传算子应用于对搜索空间进行编码的一群染色体中，通过优 胜劣汰，去掉解空间中期望值较低的部分，保留高期望值部分，从而能以较大的 概率找到最优解。 2 2 基本概念 由于遗传算法是自然遗传学和计算机科学的有机结合、相互渗透而形成的新 的计算方法，所以遗传算法中经常使用有关自然进化中的一些术语。我们知道生 物的遗传物质的主要载体是染色体，d n a 是其中最主要的遗传物质，而基因又 第二章遗传算法的基本原理和方法 是控制生物性状的遗传物质的功能单位和结构单位。许多个基因组成染色体，基 因在染色体中的位置叫做基因座( l o c u s ) ，基因所取的值又叫做等位基因( a l l e l e s ) 。 在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，在标准的遗传算法中，通常是由一 维的串结构数据来表示。遗传算法处理的是染色体，或者叫做基因型个体 ( i n d i v i d u a l s ) 。一定数量的个体组成了群体( p o p u l a t i o n ) ，也叫集团。群体中个体 的数目称为群体的大d x ( p o p u l a t i o ns i z e ) ，也叫群体规模。个体对环境的适应程度 叫做适应度( f i m e s s ) 。表2 1 列举了遗传学和遗传算法中术语的对照关系f 2 6 】。 表2 1 遗传学和遗传算法中遗传术语对照 自然遗传学人工遗传算法 染色体数据，数组，位串 基因特质，个性，位 等位基因特性值 基因座串中位置 基因型结构 表现型参数集合，解码结构，候选解 遗传隐匿非线性 2 3 遗传算法的步骤 遗传算法的基本流程如图2 1 所示。从图2 1 中可以看出，遗传算法的核心 内容有：参数编码、初始种群的生成、用于进行个体评估的适应度函数的设计、 遗传算子( 选择、交叉和变异) 以及控制参数( 终止准则) 的设定。下面分别对这五 个方面做简要的论述：