（控制理论与控制工程专业论文）惯导系统航向环的改进设计与研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 航海、航空和航天等事业的迅猛发展使惯导系统对稳定回路的性能指标 的要求越来越高。概括起来，平台稳定系统要求响应速度快，抗干扰能力强， 稳态精度高等优良特性。 平台稳定回路系统采用直流力矩电机作为控制元件，根据陀螺参数和平 台稳定系统的性能指标，本文首先用经典p i d 控制方法对系统进行了控制规 律设计。仿真和实验结果表明，系统在角度输入时性能较好，但在力矩干扰 输入时动态误差较大。这也说明了经典p i d 控制器在快速性、超调、抗干扰 性上很难进一步提高。为此，本文对经典p i d 原理及其结构进行分析，揭示 了传统p i d 的优缺点。本着继承经典p i d 优点，克服其缺点的原则。逐步阐 述了自抗扰控制技术的基本思想。然后将自抗扰控制应用到平台稳定回路中， 并进行了计算机仿真，仿真结果表明，稳定回路的跟踪能力和抗干扰能力都 得n - f 较大的改善，提高了惯性稳定平台的可靠性和精度，体现出自抗扰控 制系统具有强鲁棒性、快速性、精度高等特点。 本文最后讨论了平台稳定回路自抗扰控制的d s p 实现问题，提出了系统 实现的软硬件设计方案。 “键词：自抗扰控制：稳定回路；p i d 控制；d s p 哈尔滨：( 程人学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es t a b i l i z i n gc i r c u i t sf o ri n e r t i a lp l a t f o r mr e q u i r eg o o dc h a r a c t e r i s t i c so f q u i c ks p e e d ，s t r o n ga n t i - j a m m i n ga n dh i g ha c c u r a c ya st h er a p i dd e v e l o p m e n to f n a v i g a t i o na n da v i a t i o n ， t h es t a b i l i z i n gc i r c u i t sf o ri n e r t i a lp l a t f o r mu s ed cm o t o ra sc o n t r o lu n i t i n c o n s i d e r a t i o no fg y r op a r a m e t e r sa n ds y s t e mc h a r a c t e r i s t i c s ，t h i sp a p e rf i r s t l y d i s c u s s e st h es y s t e md e s i g np r o b l e mb yt h ec l a s s i c a lp i dc o n t r o lm e t h o d s t h e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h es y s t e m p e r f o r m sg o o d c h a r a c t e r i s t i c si na n g l ei n p u ts i t u a t i o n b u ti nm o m e n td i s t u r b a n c es i t u a t i o nt h e r e a r eb i gd y n a m i ce r r o r si nt h es t a b i l i z i n gc i r c u i t ss y s t e m t h es i m u l a t i o n sa l s o d i s p l yt h a t i nc l a s s i c a lp i dc o n t r o lt h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g hs p e e d ，o v e r s h o o t a n da n t i - j a m m i n gc a nh a r d l yb ei m p r o v e d s o ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h ep r i n c i p l e a n ds t r u c t u r eo fc l a s s i c a lp i dc o n t r o lm e t h o d ，o b t a i n st h ee x c e l l e n c ea n d s h o r t c o m i n ga s p e c t so fi t a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo fk e e p i n gt h ee x c e l l e n c e a s p e c t sa n dr e m o v i n gt h es h o r t c o m i n ga s p e c t s ，a c t i c v ed i s t u r b a n c el e j e c t i o n c o n t r o l ( a d r c ) r u l e sa r ei n t r o d u c e dg r a d u a l l y t h e nn o to n l yp u ti t i n t ot h e c o n t r o lo fs t a b i l i z i n gc i r c u i t sf o ri n e r t i a lp l a t f o r m ，b u ta l s om a k es i m u l a t i o n sb y c o m p u t e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec a p a b i l i t yo ft r a c k i n ga n dr e s i s t i n g t h ed i s t u r b a n c ei ns t a b i l i z i n gc i r c u i t si sh i g h l yi m p r o v e db yu s i n gt h i sm e t h o d t h er e l i a b i l i t ya n dd y n a m i ca c c u r a c yo ft h ep l a t f o r ma r ea l s oi m p r o v e d t h e a c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o nc o n t r o ls y s t e mc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha sh i g hr o b u s t n e s s ， h i g ha c c u r a t ea n dq u i c k n e s sa l ed i s p l a y e d i nt h ee n do ft h i sp a p e rt h ed s pr e a i i s a t i o np r o b l e mo fa d r co ft h e s t a b i l i z i n gc i r c u i t sf o ri n e r t i a lp l a t f o r ma r ed i s c u s s e d ，t h es o f t w a r ea n dh a r d w a r e d e s i g n so f t h es y s t e mr e a l i z a t i o na r ep r o v i d e d k e yw o r d s ：a c t i v ed i s t u r b a n c e 厕e e t i o nc o n t r o l l e r ( a d r c ) ；s t a b i l i z i n gc i r c u i t ； p i dc o n t r o l ；d s p ； 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引 用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发 表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ：型兰：兰 e t期：伊。；年弓月1e t 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 惯性导航基本工作原理 惯性导航是一种先进的导航方法，但实现导航定位的原理，却非常简单a 它是通过测量运载体本身的加速度来完成导航任务的。根据牛顿惯性原理， 利用惯性元件( 陀螺仪、加速度计) 测量出运载体的加速度，经过积分和运 算，便可获得速度和位置，供导航使用。 假设在运载体( 舰船、飞机、导弹、航天器等) 内装有一个三轴稳定平 台，三轴分别稳定在地理坐标系的三轴上，即指向东、北及天顶。在这个陀 螺稳定平台上分别装有沿东向和北向的加速度计4 。、山，用来测量东西方 向及南北方向的加速度。 假若地球不动，简化的导航原理如图1 1 所示。 广 咽卉母蛸 - 陆耕p 圈吨毗 图1 1 简化惯性导航原理 将加速度计测出的加速度讯号口。，口。，进行一次积分，与初始速度。、 。相加，得到运载体速度分量，即： = 口出+ 。i oi l = 铅+ 。 o j 哈尔滨工程大学硕士学位论文 将速度、进行变换并再次积分，就得到运载体位置变化量，与初 始经纬度厶、相加，得到运载体所在的地理位置的经纬度z 、妒值，供运 载体导航定位使用，即： 妒= 去j 讲弧1 五= 去7 s e c 触+ 厶 计算出来的速度、，按矿= 撕丽进行合成计算 运动速度，输出给显示器，便于引导运载体航行。 1 2 稳定回路的作用 ( 1 2 ) 得到运载体 本课题研究的平台稳定回路系统是平台式惯性导航系统的重要组成部 分，主要用于消除外干扰力矩，使平台跟踪陀螺坐标系，并输出方位及水平 姿态信号。平台稳定回路由方位、横摇及纵摇稳定回路组成。稳定回路有两 个作用，一是跟踪，二是卸荷。 惯性稳定平台是用陀螺仪输出讯号通过稳定回路来实现平台的稳定，也 就是说，陀螺仪是稳定元件，而要使台体跟踪陀螺仪，台体才能稳定，也就 是使平台坐标系跟踪陀螺坐标系。如果陀螺仪稳定在惯性空间，平台也就稳 定在惯性空间。假若陀螺仪加控制讯号使之按地理坐标系在惯性空间旋转角 速度运动，那么平台也就跟踪地理坐标系。这就是稳定回路的跟踪作用。 由于平台和载体是通过三环框架结构相连的，这样每个环都有两个机械 连接轴，轴上的电机电刷和导电滑环间的摩擦产生干扰力矩。当平台上有外 干扰力矩作用时，稳定回路能够在平台轴上产生相反方向的力矩与之平衡， 这就是稳定回路的卸荷作用。这样无论平台上有否外干扰力矩作用，都能使 陀螺仪和平台的角位移保持在规定的范围内。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 课题背景及研究现状 1 3 1 课题背景 本课题来源于短期平台式惯性导航系统的研制。该项目是利用现有的平 台罗经设备，对其进行改造后实现短时惯导的功能。稳定回路的改进是平台 改造工作的重要组成部分。现有平台主体仪器是由工厂设计制造的，其中所 使用的稳定回路设计于上世纪7 0 年代，且设计资料缺失，工厂现在进行稳定 回路的调试时只能通过手工试凑的方式，凭调试师傅的经验使回路能稳定且 具有一定的力矩刚度。这种方式设计的稳定回路并不能适应高精度的惯性导 航设备的要求，经实测，现有工厂的稳定回路静态力矩刚度最大只有 1 5 1 0 7 9 c m ，t a d ，而国内某研究所的惯导平台稳定回路已经达到了 8 1 0 7 9 ，c m r a d 以上的力矩刚度。并且，经转台测试，在大角度综合摇摆状 态下，平台误差角最大有2 0 角分之多。所以需要对其进行改进设计，提高其 静态力矩刚度，并减小摇摆状态下平台误差角的动态超调。 目前投入实用的多是p i d 控制方式，这种方式比较成熟，设计方式简单， 易于实现，能实现较高的稳态精度，但是对于干扰的抑制仍不理想。因此控 制环节的数字化是研究的方向和重点。 1 3 ，2 研究现状 这些年来，国内外一些专家学者对稳定回路作了许多专门研究，实现的 方法也是多种多样。有锁相环控制、变结构控制、模糊p i d 控制、自抗扰控 制、数字控制、低速自适应p i d 、基于神经网络的p i d 等。 1 9 7 4 年，美国德雷伯实验室便开始了平台稳定回路数字化的研究，文中 对采样频率、a d 转换、控制器运算字长、控制器结构和微机选型等问题作 了详细分析。1 9 8 3 年，上海交通大学的王鹤祥和金钟骥探讨了微机实时控制 陀螺平台稳定回路的方案。以一个静压气浮陀螺稳定回路为对象，用极点配 置方法设计了一个最小方差数字校正网络。该研究只从理论上作了探讨，没 有做联机试验。1 9 8 5 年航天部一院十三所硕士林詹对稳定回路的数字控制问 哈尔滨工程大学硕士学位论文 题进行了研究，将已有的模拟控制器离散化后作为数字控制器，仿真研究了 采样频率、a d 转换位数、控制器结构等问题。最后对z 轴单回路完成了软 件编程，并用t p 8 6 a 单板机进行了联机调试。2 0 0 1 年中科院数学与系统科 学研究院系统科学所的宋金来研究了稳定回路的自抗扰控制，模拟了采用二 阶自抗扰控制( a d r c ) 下稳定回路的相应特性。北京控制仪器研究所的魏宗 康博士进行了平台稳定回路的日。鲁棒控制设计研究，指出三环结构的稳定 平台各通道存在角速度耦合、力矩耦合和转动惯量的耦合，把三环平台整体 作为一个多输入多输出系统( m i m o ) ，设计了h 。控制器，经仿真取得了较 好的结果。2 0 0 1 年海南大学信息科学技术学院的伍小芹在硕士研究期间比较 了p i d 控制与滑模变结构控制指出p i d 控制稳态精度高但稳定时间长的特 点，提出了一种适合的v s s 控制器。2 0 0 3 年哈尔滨工程大学的李东明在传 统单环稳定回路的基础提出了位置反馈加转速负反馈的双闭环校正思想，经 仿真发现加转速负反馈的双闭环控制能大大减小干扰力矩作用下系统的动态 误差，提高了抗干扰性能。2 0 0 4 年天津航海仪器研究所的牛立研究了惯性平 台稳定回路的自抗扰控制，通过仿真比较了传统p i d 设计和自抗扰控制，得 出自抗扰控制优于传统方法的结论，但并没有给出自抗扰设计的具体实现形 式。 1 4 论文的主要研究内容 平台稳定回路系统是平台惯导系统的重要组成部分。在平台稳定回路中 采用数字控制方法，不仅可以克服模拟控制方法的缺点，而且可以为现代控 制理论方法在平台稳定回路系统中的应用研究提供方便。 本论文首先从理论上进行了控制方案的研究：分析了平台稳定回路控制 系统的基本组成，建立了平台稳定回路的数学模型，根据系统的主要性能指 标对稳定回路进行了经典p i d 控制设计和自抗扰控制( a d r c ) 设计，并对这 两种控制方法都进行了计算机仿真。对经典p i d 控制方法，采用模拟电路实 现了稳定回路的功能，并进行了一系列的实验包括静基座和摇摆实验。对于 自抗扰控制器的实现问题，在对d s p 应用技术进行深入研究的基础上，用定 点d s p 芯片t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 加以实现。本文对主控芯片t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的外围电路硬件连接，系统软件的总体设计思想，主要程序模块的作了详细 设计。最后对整个论文进行了总结。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章惯性稳定平台建模 2 1 平台的稳定原理 惯性稳定平台安装在运载体上，而运载体有三个角运动自由度，所以惯 性稳定平台至少需要三环系统才能将台体与运载体运动隔离，故惯导系统要 有三轴惯性稳定平台。 构成三轴惯性平台一般采用两个二自由度陀螺仪，它们的主轴要相互垂 直，或采用三个单自由度的陀螺仪，它们的输入轴互相垂直放置。无论采用 哪种陀螺仪组成惯性平台，都必须有三条稳定回路，它们是航向、纵摇及横 摇稳定回路。本课题研究的惯导平台采用的是双自由度液浮陀螺。 当给陀螺仪力矩器加控制电流产生力矩，使陀螺仪进动，这时陀螺仪主 轴相对陀螺仪壳体有一个偏差角；或者有外力矩彤，作用于平台台体，使陀 螺仪壳体相对陀螺仪主轴有偏差角。由于有偏差角陀螺仪信号传感器输出电 压信号，其频率与信号传感器激磁电源频率相同。将交流电压信号经过前置 放大及交流放大器输出给解调器，后经低通滤波输出与偏差角变化规律相同 的信号，认为近似直流信号，再经直流放大及校正网络输给脉冲调宽器，输 出与偏差角成比例关系的调宽脉冲，调宽脉冲平均值代表偏差角大小，经开 关式功率放大级放大，加给直流力矩电机。电机产生力矩与外干扰力矩相平 衡或者电机转动带动台体转动直到台体位置和陀螺仪主轴位置相一致，此时 信号传感器输出为零，达到平台坐标系跟踪陀螺坐标系，陀螺仪的稳定使平 台稳定，构成惯性稳定平台。 2 2 平台稳定回路的构成 稳定回路由敏感元件( 陀螺仪) 、稳定回路线路、执行元件( 力矩电机) 及框架系统四部分组成。方位稳定回路的方块图如图2 1 所示。关于纵摇、 横摇稳定回路和航向环稳定回路原理相同，区别在于前者在前置放大器后要 经过坐标变换器，使得纵摇、横摇力矩电机得到根据运载体航向变化而分配 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的正确信号，并且解除纵、横摇的耦合。 图2 1 方位稳定j 团路方块图 下面将对稳定回路各组成环节分别进行简单的叙述。 1 、陀螺信号器 本课题中采用液浮陀螺仪作为敏感元件，当陀螺球受到外力矩的作用或 是地球自转和运载体在地球表面运动而导致陀螺转子与壳体存在角位移的时 候，陀螺仪信号器便输出一大小与角差成比例频率等于信号器激磁频率的j 下 弦调幅信号。由于液浮陀螺总是工作在闭环状态时，转子的输出角总在一个 较小范围内，因此可以将陀螺讯号器看作一个比例环节。 2 、前置放大 当平台的稳定精度比较高时，陀螺信号器输出的角度误差信号通常都很 小，因此需要放大。为了减小引线及分布参数的干扰，陀螺信号器输出信号 到放大器的引线应当尽可能短。因此，一般都把前置放大器安装在平台台体 上最接近陀螺的位置或陀螺壳体上。由于陀螺输出的误差信号中总会夹杂有 其它频率的干扰信号，因而放大器应有一定的选频能力。为了侵放大器能真 实地反映陀螺的角度偏差，零位输出应尽可能小。为了减小信号器线圈内阻 和避免负载对放大倍数的影响，放大器的输入阻抗应尽可能大，而输出阻抗 则要足够小，并且要求线性度要好。这样，前置放大器就可看作是比例环节。 3 、带通滤波 因为在陀螺信号器的输出信号中，除了有用的转子失调角信号外，还包 括许多其它干扰信号，所有这些信号都被载波在激磁信号上。但通常有用信 号都集中在靠近激磁频率的频段上，因此可以用带通滤波器检出有用信号并 进行放大。这就是带通滤波的作用。因为信号经过带通滤波器在幅值上没有 哈尔滨工程大学硕士学位论文 发生改变，相位上的改变也是非常的小，所以可以把它看成一个放大系数为 1 的比例环节。 4 、相敏解调 在稳定回路中，陀螺讯号器输出的是6 k h z 的交流调制信号，因此在信 号进入校正环节之前，必须进行解调。通常该环节都可看作比例环节。 5 、低通滤波 经相敏解调后的信号是带有纹波的直流量，需要对其进行平滑。一个理 想的滤波器应当是在要求的频带内具有均匀而稳定的增益，而在通频带以外 则有无穷大的衰减。有源滤波器因为存在有源单元，它起着能量转换的作用， 能够保证在无源元件中损失的输入能量得到补充。在经典p i d 设计中使用的 二阶低通滤波器如图2 2 所示。 2 - - 图2 2 二二阶巴特沃斯低通滤波器 二阶低通滤波器的传递函数为： h 。( j ) = 墨! 垒刍刍 。( 士十上+ 上) + ! 、置c i r 2 c ir 3 c i r 2 r 3 c l c 2 铒一辱。警他圳丽， 其中k ，为低通滤波器的开环放大倍数，设计中为了简便，一般取b ：r 。： 低通滤波器的截止频率为，其品质因素q ：口。 6 、校正网络 哈尔滨工程火学硕士学位论文 校正网络主要用于改善平台稳定系统的性能，这是本课题研究的重点， 也是需要用d s p 来实现的数字控制部分。 一um 图2 3 脉冲调宽示意图 。t。八 。 l v t i t 阔2 4p w m 输入输出示意图 7 、脉冲调宽、功率放大 通常这两部分都结合在一起进行讨论，因为要驱动力矩电机要求驱动信 号必须具有足够大的功率，因此必须要有功率放大器。为了使电机能正确的 带动平台减小失调角，则要求电机能正确的实现正转或反转。这主要通过脉 宽调制( p w m ) 信号来实现。其基本原理如图2 3 所示。用控制信号与三角 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 波信号比较，当控制信号大于三角波信号时，p w m 输出高电平+ u 。：当控 制信号小于三角波信号时，p w m 输出低电平一u 。，。结果如图2 4 所示。 8 、力矩电机及平台负载 平台控制系统为力平衡系统，因而采用永磁式直流低速力矩电机作为执 行元件。低速力矩电机具有转速低、力矩大、机械特性硬度大、线性度好等 优点，可以在很低转速甚至堵转下长期工作。在稳定回路中，平台台体可以 看作力矩电机的负载，它所影响的只是力矩电机的机电时间常数。直流力矩 电机的模型如图2 5 所示： i 口r dl d 图2 5 直流力矩电机等效图 根据力矩电机的原理知： ( 1 ) 电机的转矩公式为：m d = c m ( 2 - 1 ) 其中肼。为电机转矩：c 。为力矩系数；i 。为电枢电流。 ( 2 ) 电机的反电动势公式为：u 。= c 。i d o t ( 2 2 ) a l 其中为电机电枢反电势：e 为电机反电动势系数：口为电机转子转角。 ( 3 ) 力矩电机转矩平衡方程为：j 与孚= m 。一m ，( 2 - 3 ) 其中l ，为平台台体与电机转子的转动惯量：m ，为电机轴上的摩擦力矩。 ( 4 ) 力矩电机电枢电压平衡方程为：u 。= 足。+ 乙华+ ( 2 4 ) “f 其中r 。为电枢电阻；l 为电枢电感；u 。为力矩电机控制电压。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 设初始条件为零，则对上述是个方程进行l a p l a c e 变换可得： m d ( s ) = c 。i 。( s ) u 然= c o s c e ( 。s ) 、 ，、( 2 - 5 ) d s 2 a ( s ) = m d ( j ) 一m ，( s ) u 。( s ) = r 。i 。( s ) + 三。s i 。0 ) + u ( s ) 由( 2 5 ) 式得下力矩电机的方框图如图2 6 所示 图2 6 力矩电机方框图 令干扰力矩m ，= 0 ，可得力矩电机的传递函数为： 口( 5 )1 e u 。( j ) j ( t l s 2 + 0 s + 1 ) 上式中，乙一力矩电机机电时间常数； e 一力矩电机电磁时间常数； 且满足l 2 器，t = 鲁。 一般情况下乙 t ，此时力矩电机的传递函数可近似的表示为： 令u 。= 0 ，则 旦垃： 型堡 u 。( s ) s ( 乙j + 1 ) ( l j + 1 ) j 盟：一! 墨! ! 竺! ! ! 墨! ! ! m ，( j ) s ( r l s 2 + 乙s + 1 ) 同理出于l t ，上式可近似的表示为： ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 竺尘! ：一 墨! m ，( s )e c 。s ( r o s 十1 ) 故直流力矩电机的方框图可等效为图2 7 。 图2 7 力矩电机等效方框图 2 3 平台稳定回路的建模 ( 2 - 9 ) 由上节分析可知，稳定回路除校正网络和力矩电机负载以外，其他均可 看作是线性放大环节，如图2 8 所示。 图2 , 8 平台稳定回路控制框图 图2 8 中，口为陀螺仪相对导航坐标系的角位移；口为平台的转角；4 口 为陀螺仪输出的误差角；k 为陀螺信号器、前置放大器、解调、低通滤波的 比例系数之积；g c ( j ) 为校正网络的传递函数：世，为功率放大系数；m 。为 电机输出力矩；m ，为加在力矩电机轴上的干扰力矩。 本课题所用的力矩电机的型号是s y z 0 4 舢，其主要参数如下： 最大工作电压u ， 2 6 v 峰值堵转电流， 1 6 5 a 连续堵转转矩m 。6 5 0 0 9 c m 最大空载转速n 。5 2 0 r p m 电枢电阻r 。 1 4 8 n 哈尔滨： 程大学硕士学位论文 电枢电感l 。 1 4 8 m h 平台台体与力矩电机转子的转动惯量j 1 3 4 4g - c 聊s 2 由上述参数计算可得到航向环力矩电机的系统参数如下： c 。= 鲁= 罴= 0 4 7 7 5 v 0 7 0 7 l 高忙靴勘删。烁统 的闭环通频带。既表征系统频率相应范围的宽窄，又反映系统对输入响应 速度的快慢。若c o 。宽，虽然可以使系统响应输入信号的频率范围加大，响应 速度加快，但也会使系统易受干扰的影响。对平台稳定回路带宽选择应注意 如下几点： 1 、由于作用于平台稳定轴的干扰力矩m ，的一部分是载体姿态变化和弹 性变形等因素引起的，系统对上述频谱间的干扰力矩要有足够大的动态力矩 刚度。载体对平台的低频干扰一般在0 5 h z 之间，只有平台系统的通频带比 5 h z 大好几倍，才能有效抑制住干扰。 2 、载体的振动因素或电子系统的噪声也会形成干扰力矩，所以要求平台 系统对这些干扰力矩应有足够的动态衰减。由发动机引起的载体振动频谱一 般在2 0 2 0 0 0 h z 范围内，电子系统的干扰频率在5 0 5 0 0 0 h z 范围内。平台 系统应能滤掉这些干扰作用，故平台系统的通频带不能太宽。 3 、对工作在空间积分状态下的平台，指令信号是在计算机计算后经由陀 螺仪力矩器输送给平台系统，因此平台系统的通频带应考虑计算机的最高频 率，才能使系统得到满意的响应。 综合以上各因素及实践经验，平台稳定回路的通频带一般选在 5 0 2 0 0 r a d s 范围内，这样的通频带可以使稳定回路的调节时间在0 1 s 以 内。 通频带是系统频域里的闭环指标，开环截止频率与它有密切的关系。因 为系统谐振频率。与开环截止频率c o 。接近，越大，。也越大。如要求 大，则竹应大。因而在设计系统时，对闭环通频带的要求可以转换为对开环 截止频率国，的要求。 以上介绍的就是对一个系统进行校正分析时常用的性能指标，另外还有 单位阶跃输入下的动态性能指标：超调量仃。s3 0 ，振荡次数n 2 ，调整 时间f ， 1 ，超前校正网络的幅相频率特性及波特图如图3 2 ( a ) 、( b ) 所示。 从图3 - - 2 ( a ) 、( b ) 可以看出，超前校正网络产生相位超前角，因而具有相位 超前的特性，其低频增益为零分贝，最大超前角为，获得最大超前角时的 角频率为。 超前校正的相频特性是： 妒( 脚) = 甜嗽口砌一州喀砌= 酊c 曙再( a 否- 尹1 ) t 了e a ( 3 - 1 1 ) 令鱼錾生：o 可得： 2 赢( 3 - i 2 ) 1 a1 氮 ( a ) l ( d o ) d b r ”， i + 9 0 。 1八 ， 0 r ( b ) 图3 2 超前校止网络的幅相频率特性及波特图 即超前校正的最大超前相移点位于对数频率特性的两个转折频率1 及 “ ；的几何中点处。将( 3 1 2 ) 式代入( 3 一1 1 ) 可得到最大超前相移量为： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 = a r c s i n ! ； ( 3 1 3 ) 上式表明最大超前相角仅a 有关，口越大越大，超前网络的微分 效应越强，但是一般为了保证信噪比，口的值一般不超过2 0 。 2 、。的选取 。的选取实际上就是超前校正网络应当安排在系统频率特性的哪个频 段上。按照自动控制原理，系统应在截止频率处获得要求的相角裕度，所以 应使印，与国。相等。本设计中取吐= 1 2 0 r a d i s ，则c o 。= 1 2 0 r a d i s 。 3 、所需最大超前角的确定 从控制理论可知，欲使系统满足振荡度的要求，必须使系统相位特性 p ( ) 在截止频率。处获得所要求的相角裕度y 。记系统未校正时在。处的 相位为口o o ( o j 。) ，校正后在截止频率国。处的相位为口o ( c o ，) ，附加的超前相位角 为妒，则有 妒。i f o ( c o 。) 一妒o ( c o 。) - i - 伊 ( 3 - 1 4 ) 妒是考虑滞后校正在。处引起的附加相位滞后而附加的。若妒( 国。) 不知道， 则可用 ，一1 8 0 。一( 峨) - t - 妒 ( 3 - 1 5 ) 计算。取m 。= 1 2 0 r a d s ，从图3 一l 可知，( 峨) = 一1 8 6 。，已给定，= 5 0 2 9 ， 伊= 2 。，则按( 3 1 5 ) 可计算得5 8 2 。，取= 6 1 。 4 、超前校正网络参数t 、口的确定 由式( 3 一1 3 ) 可得 a ：_ 1 + s _ i n q k( 3 1 6 ) 1 一s i d 妒。 将= 6 1 。代入上式可以计算得口= 1 5 。 根据式( 3 1 2 ) 得 t = = i l = 2 2 1 0 。s 4 a c o 。4 1 5 1 2 0 则口丁= 1 5 2 2 x 1 0 = 0 0 3 3 s 综上所述，系统的超前校正得传递函数为： g “垆丽z t s + l = 器 ( 3 _ 1 7 ) 暗尔滨- j 2 程大学硕士学位论文 经超前校正后，系统的开环传递函数为： g 。( j ) = g 。( j ) g d ( j ) j i f ：1 石= 亍；：；i ；i ；：；i ； ! ：- i - 石= 丁；j _ 五 ( 3 一8 ) 其丌环对数幅频特性图如图3 3 所示： 图3 3 超前校正后系统的开环幅频特性 由图3 3 可得经超前校正后系统的开环截止频率是2 0 3 0 r a d s ，相应的 相角裕度是一5 1 9 6 ，1 2 0 t a d s 处的幅度为4 4 7 d b 。所以还需要利用迟后校 正的高频衰减作用将系统在1 2 0 t a d s 左右的中频段降到o d b 附近，提高系统 的相角裕度。 3 3 2 系统的滞后( 积分) 校正 1 、滞后校正网络的传递函数及特性 滞后校f 网络的传递函数为： 瓯：( 。) ：塑掣 丽十l 其中 0 3 。频带内的最大衰减为l o i g 2 m 2 ( p 2 + 1 ) 】拈，值越小， 最大衰减值就越大。从幅频特性可以看出，滞后校正网络具有低通滤波的特 性。 哈尔滨： 程大学硕士学位论文 2 、滞后校正网络参数r 、卢的选择 选择迟后网络参数时，通常使网络的低频转折频率甜= 1 , 8 r 远小于， 一般取0 9 = 了1 = ( o 1 0 2 ) 吐，这里取国= l o r a d s ，则卢r = 0 1 。 p r 卢= 1 0 一“q ) 儿o = 1 0 圳 2 0 = o 0 0 5 8 2( 3 - 2 4 ) 所以 r ：塑：! ：! ：1 7 1 8 i 一一一- 1 口0 0 0 5 8 2 取f = 1 7 。 综上所述，得滞后校正的传递函数为 啪) = 箫 3 3 3 系统的滞后一超前校正 ( 3 - 2 5 ) ( 3 - 2 6 ) 综合超前校正与滞后校正可得系统的滞后一超前校1 _ f ：传递函数为： g 。c j ，= g ：c s ，g 。：c s ，= i i ! j ；! j i ! ! ； ：；j ：；i c 3 2 7 ， 图3 5 系统滞后一超前校正后的波特图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 系统校正后的开环传递函数为： g ( s ) = g 。( s ) g 。( s ) = ：i i i = i ； i ；：；i ：! ：；i ；：；：； ；：；：i 苌j i j j ：i 百 ( s z s ) 其波特图如图3 5 所示。由图3 5 可知系统的开环截止频率为1 2 1 r a d s ， 对应的相角裕度为4 9 9 。，幅值裕度为2 0 4 d b ，满足设计要求。 3 3 4 系统仿真 经校核系统的静态力矩刚度和系统的稳定裕度均满足系统的设计要求。 对系统设计结果进行m a t l a b 仿真。仿真分为三种情况进行。 1 、系统的阶跃响应 校正后系统的单位阶跃响应如图3 6 所示。由图3 6 知系统的超调为 仃。= 2 8 9 3 0 ，调整时间t 。= 0 0 7 0 3 s ，振荡次数n = 1 ，满足设计要求， 但是系统的超调比较大。 图3 6 系统滞后超前校正后的阶跃响应 2 、系统在脉冲力矩为1 0 0 0 9 c m 干扰下的响应 系统在1 0 0 0 9 c m 常值干扰力矩下的响应曲线如图3 7 所示： 哈尔滨= ：程大学硕士学位论文 x1 矿 一 逛 i 00 20 40 60 811 21 4 1 6 1 82 t ( s ) 图3 71 0 0 0 9 c m 阶跃干扰力矩下的平台输出 由图3 7 可知，系统的最大动态误差为1 4 7 4 1 0 r a d ，约为3 0 4 ”，稳态 误差为1 5 2 1 x 1 0 r a d ，约为3 1 ”，稳态误差已经达到了稳定精度要求，但是 动态误差较大。系统的过渡过程时间较长，约为1 5 s 。 3 、系统在周期方波干扰下的响应 系统在周期为5 s ，幅值为1 0 0 0 9 - c m 的周期性干扰力矩下的输出特性如 图3 8 所示。 堇 ： ：i 1 f；i l l f i 矿i 旷 ，f l ；i ； ，( j ) 图3 8 方波干扰下的平台输出 由图3 8 可知，在方波干扰力矩的作用下，系统的动态误差较大。 5 1 5 0 l 一屯2一毽 m 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 3 5 校正网络的有源实现 在反馈控制系统中，为了使系统稳定的工作，引入校f 环节是很必要的。 校正环节除采用r c 无源四端网络外，还可采用运算放大器和r c 网络组成 有源校正网络。因为运算放大器组成的有源校正网络既能提供一定的增益， 又能起隔离作用，因而在反馈系统中应用十分广泛。本课题设计中校正环节 就是采用有源校正网络来实现。 为了满足静态力矩刚度的要求，校正网络的直流放大倍数为： 足。：业：尘竺：2 8 8 ( 3 - 2 9 )。 k 1 7 1 9 6 5 0 9 2 4 0 0 1 0 2 2 0 4 7 3 。 因此有源校正的传递函数为： q ( s ) = k 。g 荆g 荆= 瓦2 8 8 而( 0 0 再3 3 s + 而1 ) ( 0 丽1 s 而+ 1 ) ( 3 3 。) 本设计的有源校正环节采用两个运算放大器来实现，其电路结构如图 3 9 所示： 图3 9 滞后一超前校止网络 由图3 9 得校正网络得传递函数为： g 小，2 篇。瓮r r ，将rc 篙粼c 1 。，” “加)l 6( 2l j + 1 ) ( r 4 + r 5 ) 2 s + 】 叫 对比式( 3 - 3 0 ) 与式( 3 - 3 1 ) 可得： 2 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 f r 。c 2 = t 2 = o 1 i ( r 5 + 冗4 ) c 2 = 疋= 1 7 r ，c ，= 五= 0 0 0 2 2 ( 3 3 2 ) l ( r l + 胄2 ) c l = f 1 = o 0 3 3 l r 4 r 7 尺l r 6 = 2 8 8 取c 2 = 4 7 u f ，c l = l u f ，则可求得其余的参数为：r 。= 3 0 8 地， r 2 = 2 2 触，r d = 3 5 9 6 舳，r 5 = 2 1 舰，r 7 r 6 = 2 4 7 。 图3 1 0 短路电容c 2 后系统的波特图 由于存在大电容c ：= 4 7 u f ，系统启动时输入信号较大，运算放大器可 能饱和，大电容g 也存在一个充放电得过程，可能会使稳定回路加不上去。 解决的办法是：将大电容c 2 = 4 7 u f 短路几分钟，使系统的输入信号小点的 时候再使c ：起作用，将完整的校正网络加入稳定回路中，实现刚度要求。短 路电容c ，后的系统波特图如图3 1 0 所示。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 圈3 1 1 短路电容c ，后系统的单位阶跃响应 由图3 1 0 可知短路电容c ，后。截止频率为1 2 2 t a d i s ，相角裕度为5 4 5 。， 幅值裕度为2 0 6 d b ，系统为一个绝对稳定系统，因而输入的大信号经过几分 钟后可以得以减少。短路c ，后的单位阶跃响应如图3 1 l 所示。由图3 1 1 可 看出系统的超调量为盯。= 2 1 ，调整时间r 。= 0 0 8 1 4 s 。可见短路电容g 的 方法是可行的，在实际应用中效果也是很不错的。 3 3 6 验证实验 本设计将经典p i d 用模拟电路加以实现，并进行了实际的验证实验。 l 、摇摆启动 上一节中提到了短路电容c ，启动的问题，下面进行摇摆启动实验。具体 的做法是：在逐次改变航向的情况下，连续进行了9 次，实验时横摇幅度为1 5 度，纵摇幅度1 0 度，航向幅度6 度：摇摆周期前两次横摇与纵摇均为7 5 秒， 从第三次开始到实验结束，横摇与纵摇的周期均为1 0 秒，航向周期始终为6 5 秒。启动情况如表3 2 所示： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 表3 2 不同航向下的启动 航向 k = 4 5k = 9 0k = 9 0k = 1 3 5k = l s ok = 2 1 5k = 2 7 0k = 3 1 5k = 3 6 0 ( 度) 启动 是否是 否 是是是是是是是 成功 由表3 2 可知，9 次实验失败次数只有1 次，这说明经典p i d 设计的稳 定回路的摇摆启动是较好的。 2 、静态力矩刚度 静态刚度的测试的方法为，在三环框架上分别挂砝码，并逐渐增加砝码， 同时测量解调输出的信号，一一对应记录数据，测量出三环的力臂长度，求出 力矩，采用最小二乘法，拟合数据。航向环的拟合图如图3 1 2 所示。 3 1 2 航向环静态刚度拟合图 u 上- - v 删v t 1 ，l j j - - 。u 7 u o u d 所以航向环静态力矩刚度为： p = 3 6 0 0 x 5 7 3 2 ( 0 0 0 4 1 9 2 + o 0 0 4 0 5 9 ) = 5 1 0 7 9 - c m r a d 哈尔滨工程大学硕士学位论文 死区为( 0 9 0 8 6 0 。0 7 9 0 1 ) 2 = 0 ，4 1 4 8 角秒。 3 动态力矩刚度 动态刚度表现为稳定回路的跟踪精度。测量方法为，系统工作在三轴同时 摇摆状态下，记录稳定回路解调后的信号，根据信号传输过程中的电放大倍数 折算平台的最