（材料加工工程专业论文）铝型材挤压过程数值模拟及模具参数优化研究.pdf

山东大学硕士学位论文 铝型材挤压模具参数优化及关键技术的研究 摘要 ， ( 铝型材由于其优异特性，因而在航空、航天、汽车、建筑、电气、化工、 机械制造等行业得到越来越广泛的应用。然而，传统的型材挤压工艺分析和模具 设计主要是依靠工程类比和设计经验，经反复试模和修模，调整工艺以期消除 挤压成形过程中的产品缺陷，显然，这已无法满足高速发展的型材加工业的需 要，而以有限元法为代表的数值模拟方法已广泛应用于各种金属成形问题的求 解分析中。运用刚塑性、刚粘塑性有限元法，可以实时跟踪描述金属的流动行 为，模拟成形过程，揭示金属的真实流动规律，研究各种因素对金属变形行为 的作用与影响，并给出变形体在成形过程中各种力学场量的分布。因而用数值 模拟方法对模具形状及参数进行优化设计不仅是可能的，而且是必要的。 基于上述分析本文以降低挤压力，改善金属成形均匀性为目标对铝型材挤 压模参数及轮廓形状进行了系统的研究。并对铝合金管材成形三维平面分流焊 合过程进行了仿真分析。仞 本文首先对国内外铝型材挤压的研究现状进行了综合与回顾，接着阐述了 刚粘塑性有限元的理论基础，给出了刚，粘塑性材料的基本假设及塑性力学基 本方程，介绍了刚粘塑性有限元变分的基本原理及求解过程。 讨论总结了铝型材挤压模具的分类、选材、润滑、模具的设计方法及原则。 通过管材成型过程的有限元数值模拟分析对比了正、反向挤压过程中金属的流 动变形规律。 本文针对管材成形中影响挤压力和成形均匀性的挤压模具参数进行了分析 优化。以有限元数值模拟的方法讨论了挤压模主要参数对金属成形均匀性的影 响。此外考虑到目前凹模轮廓曲线形状复杂，挤压力大等缺点，首先对广泛采 用的流线模、余弦模、锥模进行了分析对比形状择优，接着对流线模挤压过程 中模具的摩擦系数、挤压速度、断面缩减率与挤压力的关系进行了系统的分析， 优化了在各种情况下的最佳模具长度。 山东大学硕士学位论文 ，平面分流焊合模是型材挤压中常见的模具，由于其加工简便，可连续生产 等优点在实际生产中被广泛采用。但是平面分流焊合模与平模相比其成形管材 过程复杂，金属流动变形规律、成形缺陷、模具结构参数对金属流动变形的影 响在三维状态下还难易掌握。基于上述考虑雄文针对挤压焊合模成形单孔管材 的过程进行了三维模拟仿真分析。详细讨论了焊合成形的三个过程，并给出了 焊合模的结构参数，对其进行了分析对比优化。讨论了其影响金属流动的因素， 给出了成形过程中管材的应力、应变、速度场的分布规律。因此对实际生产具 有重要的理论指导意义。膨 关键词：数值模拟、挤压力、成形均匀性、暹硅模具长度、平面分流模 山东大学硕士学位论文 r e s e a r c ho np a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no f a l u m i n i u mp r o f i l e de x t r u s i o nd i ea n dt h e k e yt e c h n o l o g l e s a b s t r a c t a l u m i n u m p r o f i l e i s b e c o m i n gi n c r e a s i n g l y u s e d w i d e l y i n a e r o n a u t i c s ， a e r o s p a c e ，a u t o m o b i l e ，a r c h i t e c t u r e ，e l e c t r i c ，c h e m i s t r ya n dm a c h i n em a n u f a c t u r i n g d u et oo v e r m a t c hc h a r a c t e r i s t i c s t r a d i t i o n a la l u m i n u m p r o f i l ee x t r u s i o nt h e c h n o l o g y a n a l y s i sa n de x t r u s i o nd i ed e s i g na r ed e p e n d e do ne n g i n e e r i n ga n a l o g ya n dd e s i g n e x p e r i e n c ew h i c ha r eo f t e nm a i n l yd o n eb yt r i a la n de r r o ri no r d e rt or e m o v et h e f l a w s o fd e f o r m i n g a p p a r e n t l y , i tc a n n o tm e e tt h eh i g h l yd e v e l o p m e n to ft h ea l u m i n u m p r o f i l e dm a c h i n i n g h o w e v e r , t h en u m e r i c a l m e t h o ds u c ha sf i n l t ee l e m e n tm e t h o di s w i d e l y u s e di nt h em e t a lf o r m i n ga n a l y s i s u s i n gt h e v i s c o r i g i dp l a s t i c f i n i t e e l e m e n tm e t h o d 1 0 t so fi n f o r m a t i o no ft h em e t a lf o r g i n gs u c h a sm e t a lf l o w , s t r e s so r s t r a i n ，a n ds oo n ，c a nb eo b t a i n e d t h e r e f o r e ，u s i n gt h en u m e r i c a lm e t h o d t oo p t i m i z e e x t r u s i o nd i es h a p ea n d p r o c e s sp a r a m e t e r si sf e a s i b l e b a s e do nt h ea n a l y s i sa b o v e ，t h eo b j e c t i v eo fr e d u c i n ge x t r u s i o np o w e ra n d i m p r o v i n gd e f o r m a t i o nu n i f o r m i t yi s s t u d i e di nt h i sp a p e r a l u m i u me x t r u s i o no f t h i n - w a l l e ds e c t i o n si sa l s oa n a l y z e dt h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h i sp a p e r f i r s t l y , t h ec u r r e n tr e s e a r c hs i t u a t i o no f a l u m i n u m p r o f i l e de x t r u s i o na l lo v e r t h e w o r l di sr e v i e w e di nt h i sp a p e r a n dt h e n ，t h eb a s i ct h e o r yo ft h ev i s c o r i g i dp l a s t i c f i n i t ee l e m e n tm e t h o di s p r e s e n t e d 1 1 1 eb a s i ca s s u m p t i o no f t h ev i s c o - r i g i dp l a s t i c f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dt h eb a s i ce q u a t i o no ft h ep l a s t i cm e c h a n i c sa r eg i v e n n l e b a s i cp r i n c i p l ea n ds o l u t i o np r o c e d u r eo ft h ev i s c o - r i g i dp l a s t i cf i n i t ee l e m e n ta r e i n t r o d u c e d t h ee x t r u s i o nd i e ss o r t ，t h es e l e c t i o no f m a t e r i a l ，l u b r i c a t i o n ，d e s i g nm e t h o da n d t h ep r i n c i p l ea r ed i s c u s s e di nd e t a i l a n a l y s i so ff o r w a r de x t r u s i o na n db a c k w a r d e x t r u s i o n p r o c e s so f t u b ef o r m i n g a r ec o m p a r e d t h r o u g hf e m n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i nt h i s p a p e r , e x t r u s i o nd i ep a r a m e t e r so ft h ef a c t o ro fe x t r u s i o np o w e ra n d d e f o r m a t i o nu n i f o r m i t ya r eo p t i m i z e d t h ee f f e c to f m a i np a r a m e t e r so f e x t r u s i o nd i e o nt h eu n i f o r m i t yo f d e f o r m i n gm e t a li si n v e s t i g a t e db yf e m m e t h o d b u t ，t h es h a p e o fd i ec o n t o u ri se x t r e m e l y c o m p l e x ，t h ef o r m i n gs t r e s si sv e r yg r e a t ，a n ds oo n 3 山东大学硕士学位论文 t h i n k i n go ft h ed i s a d v a n t a g e sa b o v e ，f i r s t l y ，t h eo p t i m u ms h a p ep a r a m e t e r si sg i v e n b yc o m p a r i n gt h es h a p e o ft h es t r e a m - l i n e dd i e ，c o s i n ed i ea n dc o n i c a ld i e ，a n dt h e n ， a s y s t e m i ca n a l y s i so f t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ef r i c t i o nf a c t o r , t h ee x t r u s i o n s p e e d ， t h er a t eo fa n dt h ef o r m i n gp o w e ri sp e r f o r m e d ，a n dt h el e n g t ho f t h ee x t r u s i o nd i ei s o p t i m i z e d i ne v e r yc i r c u m s t a n c e p o r t h o l ed i ei sw i d e l yu s e di np r a c t i c a lp r o d u c t i o nb e c a u s ei ti sm a c h i n e de a s i l y a n di tc a nw o r kc o n s e c u t i v e l y h o w e v e r t h ep r o c e s so ff o r m i n gi sv e r yc o m p l i c a t e c o m p a r i n gt op l a td i e a n dt h ee f f e c t so f t h ed i s c i p l i n eo fm e t a lf l o w , t h ef l a w so f d e f o r m i n ga n dt h ep a r a m e t e r so f d i eo n t h ef l o wo f m e t a la l ev e r yd i f f i c u l tt om a s t e r 诎i n gt h e s ef a c t o r si n t oa c c o u n t ，at h r e e d i m e n s i o n a lf e m s i m u l a t i o no fp o r t h o l e d i ei sp e r f o r m e d t h e nt h r e ep r o c e s so f w e l d i n gf o r m i n ga r ed i s c u s s e di nd e t a i l ，t h e p a r a m e t e r so fp o r t h o l ed i ea r ea n a l y z e da n do p t i m i z e d ，t h ef a c t o r se f f e c t i n go nt h e m e t a lf l o wa r ea l s od i s c u s s e da n dt h ee f f e c t i v es t r e s sd i s m b u t i o n t h ee f f e c t i v es t r a i n d i s t r i b u t i o na n dt h ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o na r ea c h i e y e d k e y w o r d s ：n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , e x t r u s i o np o w e r , d e f o r m a t i o nu n i f o r m i t y , o p t i m a ll e n g t h o f e x t r u s i o nd i e ，p o r t h o l ed i e 4 山东大学硕士学位论文 ! ! e ! 1 5 = _ e _ ! e ! ! e e ! ! e ! 目l l i i i ! i ! e e ! e e 0 1 1 1 1 1 # ! ! ! s ! ! ! 目 ! _ 盯，应力分量 o ，一应力矢量 孑一等效应力 仃。一静水压力 毒，应变率分量 孛一等效应变速率 j 一应变率矢量 叠。体积应变速率 蠢一极限应变速率 爵一应变梯度 享一等效应变 否一最大的单元等效应变 矗。一最小的单元等效应变 k 一材料常数 z - - l a g r a n g i a n 乘子 口一惩罚因子 ，一距离 置一刚度矩阵 ，一节点力向量 v 一体积 j ) 、r 一形函数矩阵 z 一摩擦系数 r n 一摩擦因子 p 挤压力 7 挤压比 f 管坯厚度 主要符号表 5 h 一工作带宽度 r 一圆角半径 口一半模角 乩一断面缩减率 矿一挤压速度 一模具长度 山东大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 挤压法在金属塑性加工领域中出现的较晚，是一种新的金属加工工艺。据 文献记载，大约在1 7 9 7 年英国人j b r a m a h 首先发明了挤压锚管的装置，后将 此原理应用到电缆包铅上。因为当时不能解决挤压时所需的巨大而持续的压力， 所以只能挤压像铅这样一类的低熔点金属。直到1 8 9 4 年，才由德国人a d i c k 设计和制造了第一台可以用来挤压黄铜的挤压机，自此以后挤压生产日益发展 【1 l o 总的来讲，铝合金型材挤压技术近年来可谓是得到了迅猛发展，主要表现 在以下几个方面：设计理论、挤压材料、挤压设备、挤压工模具、挤压工艺以 及积压产品的结构等。 日本自二十世纪七十年代以来，就开始研究了各种各样的挤压加工方法，如 静水挤压、连续挤压等技术早已进入大量实用阶段，而且目前还不断地开发新 的特殊的挤压技术，如连续挤压拉拔技术、可变断面挤压技术、新材料新功能 挤压技术、弯曲挤压技术以及精密挤压技术等。在研究开发新的挤压技术的同 时，始终坚持进行挤压理论、挤压材料、挤压新产品的研究，积压产品大量的 应用到建筑、家电、汽车、船舶以及高速列车等行业中。 美国世界经济大国的地位与它的科学技术的发展密切相关，在挤压领域，从 基础研究到生产实践都走在世界前列。 虽然我国铝型材加工业正在蓬勃发展，但存在着关键装备铝型材挤压模具 设计水平不高的问题。目前我国型材挤压模具的设计还停留在传统的依靠工程 类比和设计经验的类比上，所设计的模具必须经过反复的试模和修模来调整工 艺参数，因此造成产品质量不高，生产效率低。因此改进传统的设计方法成为 铝型材发展的迫切需要。 相对于日本、美国、欧洲各发达国家以及俄罗斯，我们国家的铝合金型材挤 压技术还相当落后。我国与主要发达国家在型材挤压模具技术方面的对比见表 1 一l 【2 】 6 山东大学硕士学位论文 国内外模具技术的主要差距对比表1 一i 指标国际先进水平国内目前水平 普遍采用动态热分析有限元和计算机基本采用传统方法，开始研究 设计理论和方法 分析模拟和开发新理论、新方法 普遍推广运用c a d c a m 技术，开发了己开发了某些二维使用软件， c a d c a m 技术大量的应用软件并已商品化，三维代正向三维过渡 替了二维 以h 1 3 和其它改良钢为主，并开始研以h 1 3 代替3 c r 2 w 8 v ，同时开始 模具材料 制陶瓷等新型模具材料开发新型模具材料 机加工、电加工和热加工水平很高，推行机一电一热综合加工方 模具加工技术机床n c c n c 程度达到9 0 9 6 以上，实现法，手工加工仍占相当大比重， 全线自动化生产机床n c c n c 程度仅2 0 3 0 热处理技术普遍采用预处理、真空和保护气处理传统热处理占7 0 以上 表面处理技术表面硬度可达h v 2 5 0 0 4 0 0 0表面硬度可达h v 2 0 0 0 2 5 0 0 专业化、标准化程度可达7 5 - 9 0 专业化、标准化程度仅有 生产方式 2 0 3 0 平面模：3 0 - 5 0 t 每模，组合模：平面模：l o 一2 0 t 每模，组合模： 模具平均使用寿命 2 0 2 5 t 每模i 0 1 5 t 每模 挤压件成品率8 0 8 5 7 0 8 0 1 2 铝型材挤压国内外研究现状 铝型材挤压成形过程非常复杂。除了圆形截面铝型材的挤压属于二维轴对 称问题外，一般而言，其它形状的铝型材挤压都属于三维流动大变形问题。型材 断面越复杂，变形的不均匀性越显著，截面上各部分的金属在挤出模孔时就越 容易以不同的速度流出，从而造成型材的扭拧、波浪、弯曲及裂纹等缺陷而报 废，模具也极易损坏。 为了解决这些难题、国内外研究人员采用各种理论解析、物理和数值模拟方 法对铝型材挤压过程中的金属流动、力能关系、应力应变分布、温度场、摩擦 与润滑等问题进行了深入研究。 7 山东大学硕士学位论文 1 2 1 理论解析 金属塑性成形过程既存在材料非线性( 应力与应变之间的非线性) 又有几 何非线性( 应变与位移之间的非线性) ，变形机制非常复杂。关于金属塑性成形 理论的研究，世界各国都在不断探索，至今已经建立了多种方法来描述和解析 金属塑性成形过程，其中包括切块法、滑移线法、极限分析法和有限元法等。 下面将上述方法作一简要比较。 切块法较早用于研究工具表面应力分布及总变形力，该方法假设变形区有 许多规则切块组成，这些切块变形均匀，这与实际的变形情况不相符。切块法 分析中假设了主应力方向得到的平衡微分方程中的变量是一维的，在给定边界 条件后可以直接求出应力分布，但解的精度取决于对问题的假设程度。因此该 方法较适用于薄件的的分析。 滑移线法可以求得金属变形时平面上的各点应力状态及流动趋势，已经在 挤压、拉拔、轧制等塑性加工领域得到了广泛的应用。在处理平面应变问题上 较其它传统力学方法具有理论完整、精度较高的优点，对于变形体内应力分析 是一种很优越的方法 3 - s l 。但是对于滑移线场未知的复杂变形问题以及考虑材料 硬化、应变速率影响、变形温度引起的热应力等问题，滑移线法则难以施展。 极限分析法包括上限法和下限法两种。其目的是在动可容速度场中确定最 小上限解和在静可容应力场中确定最大的下限解。在塑性加工中较简单的问题 上，上限法应用较多。 上限单元技术( u b e t ) 是2 0 世纪6 0 年代初在上限法的基础上发展起来的 它解决了复杂速度场构造问题，可以分析各类稳态和非稳态、二维或三维成形 过程，得到了广泛应用0 1 。它具有计算量较小及处理方法简便的优点，即可用 于正向模拟，有可进行坯料的反向模拟，但对于复杂边界的模拟精度较差，且 无法求得较为精确的应力分布1 1 “ 】。 有限元法是随着计算机技术的进步而迅速发展起来的一种比较新颖和有效 的数值模拟方法。它起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析，1 9 6 0 年被 r w c l o u g h 首次用来求解弹性力学的平面应力问题，后来又成功的用于动力学、 固体力学、流体力学、热和电磁场等许多领域中，对自然科学的进步起到了重 要作用。在金属所形成性领域中，有限元法比其它研究方法具有以下优点： 8 山东大学硕士学位论文 ( 1 ) 适用范围广。从理论上讲，各种金属材料的各类塑性成形过程都可以 用有限元法进行模拟； ( 2 ) 模型更真实。能考虑多种外界因素对变形的影响，如温度、摩擦和模 具形状等初值、边值条件，对复杂的边界有较高的拟合精度： ( 3 ) 给出信息多。能够在计算机上模拟成形工艺全过程，并获得成形过程 的多方面信息，如成形力、应力应变分布以及金属的流动反方向预测，甚至微 观组织结构的预测等。 由于有限元法具有上述优点目前已受到塑性加工界的普遍重视，几乎在塑 性加工领域都得n t 不同程度的应用，对世界塑性加工业的进步起到了重要作 用 1 4 - 3 2 】 1 2 2 物理模拟 物理模拟法是采用物理模型进行试验模拟的方法，包括网格法、软材料实 物模拟法、密珊云纹法和光弹光塑性法等。 近年来，日本研究人员【3 3 l 对0 6 1 0 姗的6 0 6 3 合金薄壁型材的导流模挤 压进行了物理模拟研究，得出了型材前端形状齐平时导流模孔形状的经验设计 数据。1 9 9 8 年，蔡薇1 3 4 等采用蜡系列介质对6 0 6 3 铝合金型材的高温挤压变形 过程进行了模拟试验，获得了挤压制品均匀变形时的端部形状。国内还采用高 温密云法和光弹光塑性法研究并优化了数种铝型材挤压工艺和模具设计f 3 3 】。 物理模拟作为一种有效的实验分析手段，对模拟铝型材挤压变形过程有着 不可替代的作用既可用于指导模具和工艺设计，又可用于经验理论解析和数值 模拟等方法的研究结果。对于铝型材挤压成形，用网格法、密珊云纹法和光弹 光塑性法等能确定断面或局部的应力及其它参数的详细数据，但没有视塑性法 和有限元法等数值模拟法那么精密。 1 2 3 数值模拟 随着计算机技术和数值计算方法的迅速发展，以有限元法为代表的数值模 拟法已被广泛应用于铝型材挤压的变形模拟、温度场模拟以及摩擦与润滑分析。 ( 1 ) 变形模拟 在国外，科普、道森、汤姆森、齐恩基威西【3 3 】等人用有限元法，采用不同 9 山东大学硕士学位论文 网格尺寸，对各种铝型材热挤压过程进行了不同层次的模拟，获得了力、功、 能、平均压力和平均温度、金属流动、应力应变、应变速率、温度等信息。国 内，于沪平【3 5 】等采用塑性成形模拟软件d e f o r m ，用刚粘塑性有限元罚函数 法对平面分流模的挤压变形过程进行了二维模拟，得出了挤压过程中铝合金的 应力应变、温度以及流动速度等的分布和变化。刘汉武【3 6 】等应用a n s y s 软件 对分流组合模挤压铝型材进行了有限元分析与计算。周飞唧等对铝型材挤压过 程进行了有限元数值模拟等。 ( 2 ) 温度场模拟 在铝型材挤压过程中，模具系统( 包括导流模、模子、模垫、模套等) 和 变形金属之间的热平衡状态非常复杂，既包括有金属变形产生的热量，也包括 模具内壁和金属之间摩擦产生的热量、还包括金属内部相互摩擦所产生的热量。 各个部位之间的热交换也很复杂。 在这方面，英国的塞拉德【3 8 1 等，采用有限差分等法进行热加工的温度场模 拟和显微组织和显微组织变化的模拟。国内也进行了铝合金挤压时温升的有限 元分析【j 3 1 。 ( 3 ) 摩擦与润滑的分析 铝型材挤压过程中的高温、高压、高速等恶劣条件是其中的摩擦与润滑十 分特殊，对变形过程中的变形力能消耗、制品的表面与内在质量以及最终经济 效益等均有很大影响。 在这方面俄罗斯的b e r e t h n o yvl 3 9 1 于1 9 9 7 年提出了利用积极摩擦辅助直 接或间接挤压成形高硬铝合金型材的技术。美国的s a h apr , t 4 0 】于1 9 9 8 年对薄 壁空心铝型材挤压成形过程中的热力学性能和摩擦之间的关系进行了研究。采 用热力学数值模拟法构造了3 种不同的实验模型，分析了模具工作带和流动金 属接触面上的摩擦特性。还对坯料温度和挤压过程中产生的热量对模具工作带 所产生的温升进行了研究，预测了模具入口出主要挤压变量对最大温升的影响， 并进行了实际测量验证。 1 2 4 模具优化 国内外科研人员在综合运用理论解析、物理和数值模拟等方法对铝型材挤压 的变形、温度场、摩擦与润滑等问题进行分析的基础上，根据研究成果对挤压 1 0 山东大学硕士学位论文 工模具进行了优化设计与开发。 郑弃非 4 l 】等总结分析了影响挤压模工作带长度的主要因素，提出了工作带 长度的c a d 计算公式，研制了挤压模工作带c a d 系统并已实际应用。田柱平 和 4 2 1 郝南海【4 卅采用8 节点等参元的刚粘塑性有限元罚函数法校核和优化了铝型 材挤压模工作带的设计。曹桂荣【4 4 】等对挤压模孔的优化进行c a d 研究。赵云路 和刘静安【4 5 】对各类铝型材挤压模具的优化设计进行了系统论述。国内还有部分 科研人员用有限元法结合实际方法对挤压模具最佳轮廓曲线及模具结构进行了 分析和优化驯。 1 3 刚塑性有限元模拟在金属塑性加工中的应用 c h l e e 和s k o b a y a s h i 等较早应用弹塑性有限元法分析了平板冲孔问题 4 6 1 ，后来还分析了张拉成形、半圆冲头的拉伸、镦粗、静液涨形、挤压【4 7 j 等。 h i r a k a w a 、y a r i t a 和g r o b a 等在分析轧制等成形中该进了弹塑性有限元法； h a r t l e y 和p i l l i n g e r 等在工具和金属之间引入摩擦元反映了摩擦的作用，并将之 用于塑性加工过程的模拟【4 舯。采用弹塑性有限元法分析金属成形问题，不仅 能按着变形路径得到塑性区的发展情况、工件中的应力应变分布规律以及几何 形状的变化，而且还能有效地处理卸载问题、计算残余应力和残余应变，从而 可以分析产品的缺陷，找出防止办法。但是，从分析金属成形过程的计算角度 来看，弹塑性有限元法的不足之处就是计算工作蠢大，由于该方法处理的是弹 塑性材料，需要采用增量加载，在每一步中必须作弹性计算，来判断原来处于 弹性区域的单元是否已进入屈服，对进入屈服后的单元就要采用弹塑性本构关 系，从而改变了单元刚度矩阵。为了提高计算精度，不希望在一次增量加载中 有过多的单元屈服，所以增量步长不能太大；另外从弹塑性本质来看，用增量 本构理论时，也不允许使用大的变形量。因此，弹塑性有限元法的计算效率较 低。 对于一般的体积成形过程，弹性变形量远小于塑性变形量，因而可忽略其 弹性变形，建立刚塑性或刚粘塑性材料模型，采用刚塑性刚粘塑性有限元法进 行分析，从而使有限元列式和计算过程得到简化，计算效率也大大提高。目前， 刚塑性n 粘塑性有限元法已广泛应用予模锻、挤压、轧制等体积成形工艺【4 9 引l ， 山东大学硕士学位论文 以及胀形、冲孔、方盒拉延等等板料成形过程的模拟中。 8 0 年代初美国b a t t e l l e 实验室开发成功了二维刚塑性刚粘塑性有限元程 序a l p i d ，后来w t w u 等将热力耦合计算编入通用程序a l p i d ，继而开发出 d e f o r m 2 d 并在工业中得到成功的应用1 5 2 - 5 8 ，其应用涉及挤压、拉伸、粘性压 力成形、切削、复合挤压、冲裁、模锻以及铝合金半固态塑性加工等多种工艺： 随着高性能计算机的出现和对三维工艺精确模拟的需要，商业软件f o r g e 3 、 d e f o r m 3 d 、a u t o f o r g e 等也被开发出来。d e f o r m 2 d 、d e f o r m 3 d 在体积 成形过程仿真分析方面取得了较大的进展，该软件即能够进行刚塑性刚粘塑性 模拟，有可进行弹素性模拟，已被用于多种塑性加工工艺的仿真分析【5 ”。采用有 限元模拟方法实现了在“计算机上成形”可以大大缩短工艺设计时间，优化工艺 方案，设计与选择合适设备，因而成为成形工艺的方向。 总之，近几十年来，有限元模拟方法在塑性形加工中的应用越来越广泛， 有限元不但有助于完善塑性加工理论，还可以用来在实际成形前对塑性加工的 结果作出准确预测，以便采取相应措旋来保证得到高质量高精度的零件。利用 这一有利工具进行塑性变形机理的研究，会起到重要作用。 1 4 本课题研究意义及内容 随着铝型材挤压技术的发展，国外的模具设计技术发展较快。模具由平面模 发展到平面分流组合模、舌型模、宽展模、导流模等1 0 多种新型结构模具。在 古典强度理论的基础上，发展了弹性理论和挤压基础理论。在设计方法上，由 传统的经验设计发展到工程计算法，金属流动坐标网络法、光弹光塑法、密棚 纹云法、滑移线法、上限理论等方法。但由于我国模具技术底子薄，起步晚， 在综合水平上与国外相比仍有一定差距。 挤压模具的优化设计与技术开发是挤压工艺过程的基础，不仅决定挤压产品 的形状、尺寸精度和表面状态，而且还影响挤压成形力及产品的组织和性能。近 年来，世界各国投入大量人力、物力和财力致力于挤压模具优化的研究。但由 于其成形的复杂性，并没有对其进行系统的研究。基于上述考虑本文对铝合金 挤压模进行了系统的研究。其主要研究内容如下： 第二章阐述了刚粘塑性有限元的理论基础，给出了刚粘塑性材料的基本 1 2 山东大学硕士学位论文 假设及塑性力学基本方程，介绍了刚粘塑性有限元变分的基本原理及求解过程， 讨论了刚塑性刚粘塑性有限元的基本方法及成形仿真软件d e f o r m3 d 系统 的组成。 第三章讨论总结了铝型材挤压模具的分类、选材、润滑、模具的设计方法 及原则。通过管材成型过程的有限元数值模拟分析对比了正、反向挤压过程中 金属的流动变形规律。 第四章针对管材成形中影响挤压力和成形均匀性的凹模参数进行了分析优 化。 以有限元数值模拟的方法讨论了挤压模主要参数对金属成形均匀性的影 响。并考虑到目前凹模轮廓曲线形状复杂，挤压力大等缺点，对挤压过程中模 具的摩擦系数、挤压速度、断面缩减率与挤压力的关系进行了系统的分析，得 出相关结论。 第五章首先对分流焊合的三个过程进行了简单分析。分流焊合模是型材挤 压中常见的模具，由于其加工简便，可连续生产等优点在实际生产中被广泛采 用。但是平面分流焊合模与平模相比其成形管材过程复杂，金属流动变形规律、 成形缺陷、模具结构参数对金属流动变形的影响在三维状态还难易掌握。基于 上述考虑针对焊合模成形单孔管材的过程进行了分析。详细讨论了焊合成形的 三个过程，并给出了焊合模的结构参数，对其进行了分析对比优化。最后对管 材挤压分流过程进行了三维有限元数值模拟分析。给出了其影响金属流动的因 素，及成形过程中管材的应力、应变、速度的分布规律。 山东大学硕士学位论文 第2 章刚塑性刚粘塑性有限元的基本方程 2 1 引言 模具形状和结构优化设计多应用于材料体积成形领域，借助于有限元数值 模拟技术和工程优化设计方法，以获得理想形状和性能的产品为目标而提出的 全新的模具设计理论及方法。面向材料体积成形工艺分析和过程模拟的刚塑性 有限元数值模拟技术自7 0 年代提出以来受到普遍关注并解决了大量工程实际问 题。随着有限元方法研究和应用的不断深入，相关的关键技术也在逐步成熟。 金属塑性成形过程是一个非常复杂的热力耦合弹塑性变形过程，是一个具有物 理非线性和几何非线性的大变形过程，因此对其理论解析是比较困难的。通常 在锻造过程中，塑性变形量远大于弹性变形，因此忽略其弹性变形部分，而将 变形体当作刚塑性或刚粘塑性材料来处理。刚塑性刚粘塑性有限元以m a r k o v 变分原理为基础，采用对离散泛函的变分而直接得到速度场，避免了成形过程 的几何非线性问题，同时具有适应性强、计算时间短、应力计算无累积误差的 特点，广泛应用于金属成形过程的理论分析中。1 6 2 ”1 本章阐述了刚塑性刚粘塑性有限元的基本原理。 2 2 刚塑性流动理论的基本假设和基本方程 2 2 1 基本假设 材料成形过程中其塑性变形的物理过程十分复杂，为便于数学上进行处理 心须作出一些假设将变形中的某些过程理想化。 对于刚塑性刚粘塑材料，可作以下基本假设： ( 1 ) 忽略材料的弹性变形； ( 2 ) 不计体积力和惯性力的影响； ( 3 ) 材料是均质且各向同性： ( 4 ) 材料的变形流动服从l e v y m i s e s 流动理论； ( 5 ) 材料体积不变。 1 4 山东大学硕士学位论文 ( 6 ) 材料存在应变硬化。 2 2 2 基本力学方程和边界条件 刚塑性粘塑性材料发生塑性变形时，应满足下列基本方程组： ( 1 ) 平衡微分方程( 运动方程) 吒。，= 0 ( 2 - 1 ) ( 2 ) 速度一应变速率关系方程( 几何方程) o 口= 寺( “u + “j ，) ( 2 - 2 ) ( 3 ) l e v y - m i s e s 应力应变率关系方程 毛= 旯吒 ( 2 - 3 ) 互= 昙兰 ( 2 4 ) 式中，言= j ；气气为等效应变速率，万= j 三仃；仃；为等效应力。 ( 4 ) m i s e s 屈服准则 砉吒吒= k 2 ( 2 5 ) 式中，t ：名，对于理想刚塑性材料，七为常数。 3 ( 5 ) 体积不可压缩条件 以= 岛以= 0 ( 2 _ 6 ) ( 6 ) 边界条件 边界条件分为力面边界条件和速度边界条件，分别为： 在力面品上，乃”，= e ( 2 7 ) 在速度面品上，u ，= 玩 ( 2 - 8 ) 2 3 刚塑性刚粘塑性有限元变分原理 设变形体的体积为v ，表面积为s ，在s ，上给定面力e ，在品上给定速 山东大学硕士学位论文 度瓦，在满足几何条件式( 2 2 ) ，体积不变条件式( 2 - 6 ) 和边界条件式( 2 8 ) 的一切 动可容速度场中，真实速度场使泛函 z = i 倒矿一i 。e u ，d s ( 2 - 9 ) 取极小值，上述原理称为m a r k o v 变分原理。 利用m a r k o v 变分原理对变形体进行数值求解，要求既满足速度边界条件， 又满足体积不可压缩条件的速度场比较困难，而仅满足边界条件的速度场则比 较容易找到。因此，在实际求解时，往往采用l a g r a n g i a n 乘子法或罚函数法将 体积不可压缩条件引入泛函( 式2 - 9 ) 中，得到新泛函。 采用l a g r a n g i a n 乘子法构成的泛函为： ，r2 j 少尉矿一l 。f “，d s + j ，镌岛d 矿 ( 2 - l o ) 式中，a 为l a g r a n g i a n 乘子。 采用罚函数法构成的泛函为： 万= j 萝蔚y 一，f 虬d s + 鲁l ( 气毛) 2 d v ( 2 - 1 1 ) 式中，t 2 为惩罚因子。 罚函数法对于二维问题的求解共有2 n 个未知数和2 n 个方程组，比 l a g r a n g i a n 乘子法少m 个方程和未知数( 为节点数，m 为单元总数) ，因此可 以节省内存和计算时间，而且收敛速度快，故一般采用罚函数法。 l a g r a n g i a n 乘子五具有明确的物理意义：旯= 仃，( 静水压力) ，这在分析应 力场时尤为重要。而罚函数法只能求出应力偏量，无法求得平均应力，但可以 证明平均应力仃。= 西，。 2 4 刚塑性刚粘塑性有限元求解过程 刚塑性刚粘塑性有限元的求解过程与一般有限元一样，都需经过离散化 处理，在单元分析的基础上建立单元刚度方程，然后组装成总体刚度方程组， 不同的是刚塑性剐粘塑性有限元法组装成的总体方程组为非线性方程组，还 需进行线性化处理和采用n e w t o n - r a p h s o n 迭代法进行速度场迭代求解。 变形体经离散化后，能量泛函就成为各节点速度的函数，能量泛函取驻值 1 6 山东大学硕士学位论文 的条件是： 参2 莩移1 _ 。 ( 2 _ 1 2 ) 式中，表示第个单元，为节点编号。 为了求解上述非线性方程，采用n e w t o n r a p h s o n 方法进行迭代，把式( 2 1 2 ) 用t a y l o r 级数在v = v o ( 初始值) 展开，忽略二阶以上的高阶微量，保留线性部分 得： 乳_ 豫 v l v o 岈。 p y ，是对速度圪的一阶修正，式( 2 1 7 ) 又可以写成如下形式： k a v = f( 2 - 1 4 ) 式中，置为刚度矩阵：f 为节点力矢量。 当速度的修正值a v 求得后，就可用k + a a v 对进行修正，其中口是一 个介于0 l 之间的数，叫做衰减因子。如此迭代下去，直到速度修正量小到可 以忽略。初始假设的速度值应接近于真实解，否则会出现迭代不收敛。常用直 接迭代法求解初始速度场。 判断迭代收敛的常用方法有两种准则。一个准则是速度的相对误差范数 i a v l l l l v l l l5 0 0 m p a ；耐热性好； ( 2 ) 常温高温下，具有高的冲击韧性和断裂韧性值；高的稳定性，高温下不 易氧化； ( 3 ) 高的耐磨性好的淬透性；具抗激冷、激热的适应能力：高导热性： ( 4 ) 抗反复循环应力性能强：膨胀系数小，抗蠕变性能好； ( 5 ) 一定的抗腐蚀性，良好的可氮化特性： 3 2 3 模具设计 合理的模具结构能够在一定程度上控制产品的内部组织和力学性能。合理 的模具设计和制造能大大提高模具的寿命，因而对于提高生产率、降低成本和 能耗有重要意义。新型的模具结构，对于发展新品种、新工艺，不断提高挤压 技术水平起着重要的作用，大力发展和完善挤压模具技术十分重要。 铝合金型材的加工条件十分恶劣，模具设计的好坏，模具材料选择的差异， 以及热处理和表面强化处理的合理性等因素，都可能直接影响模具的工作状态 和使用寿命。如何避免和尽可能减少模具的早期失效、降低生产成本是铝型材 挤压加工中需要不断探索的重要问题。1 3 3 l 在充分考虑了影响设计的各种因素之后，应根据产品的类型、工艺方法、 设备与模具结构来设计模腔形状和尺寸。但是，在任何情况下，模腔的设计均 应遵守下列的原则与步骤。 1 确定设计模腔参数 设计正确的挤压型材图，拟订合理的挤压工艺，选择适当的挤压筒尺寸、 挤压系数和挤压力，决定模孔数。这一步是设计挤压模具的先决条件，可由挤 压工艺人员和设计人员根据生产现场的设备条件、工艺规程和大型基本工具的 配备情况共同研究决定。 2 模孔在模子平面上合理布置 将单个或多个模孔合理地分布在模子平面上，使之在保证模子强度的前提 2 i 山东大学硕士学位论文 下获得最佳金属流动均匀性。单孔的棒材、管材和对称良好的型材模，均应将 模孔的理论重心置于模子中心上，各部分壁厚相差悬殊和对称性很差的产品， 应尽量保证模子平面x 轴和y 轴的上下左右的金属量大致相等，但也应考虑金 属在挤压筒中流动特点，使薄壁部分或难成形处尽可能接近中心，多孔模的布 置主要应考虑模孔数目、模子强度( 孔间距及模孔与模子边缘的距离等) ，制品 表面的质量、金属流动的均匀性等问题。一般来说，多孔模应尽量布置在同心 圆周上，尽量增大布置的对称性( 相对于挤压筒的x 、y 轴) ，在保证模子强度 的条件下( 孔间距应大于30 501 2 1 m ，模孔距模子边缘应大于25 50 m m ) ，模孔间应尽量紧凑和尽量靠近挤压筒中心( 离挤压简边缘应大于20 40m m ) 。 3 模孔尺寸的合理计算 计算模孔尺寸时，主要考虑被挤压合金的化学成分，产品的形状，公称尺 寸及其允许公差，挤压温度及在此温度下模具材料与被挤压合金的热膨胀系数， 产品断面上的几何形状的特点及其在挤压和拉伸矫直时的变化，挤压力的大小 及模具的弹性变形情况等因素。对于型材来说，一般用以下公式进行计算： a = a 。+ m + k ，+ k + k ， a