（系统工程专业论文）基于知识的智能PID控制器研究.pdf

眙尔f 宾理t 人学t 学坝j 学位论文 基于知识的智能p i d 控制器研究 摘要 随着现代工业过程的不断复杂化，实际生产过程中的非线性、不确定性 和复杂性的增加，传统的p i d 控制器已经不能满足我们的实际要求，因此我 们力图将近些年发展起来的一些先进的智能控制方法，应用到p i d 控制领域 当中。 近年来，模糊控制已成为智能自动控制研究中最为活跃而又富有成果的 领域。其中模糊p i d 控制技术扮演了十分重要的角色，并且仍将成为未来研 究与应用的重点技术之一”。混合型模糊p i d 控制的复合控制技术在过程控 制中得到了广泛的应用，如双模f u z z y - p i d 控制和p f u z z y - p i d 控制等等。 多模复合控制是在误差不同范围内对多个控制器进行切换来实现分段复合控 制，它结合了模糊控制和传统线性p i d 控制的优点，使得系统响应在暂态时 有着模糊控制器的快速性和稳定性的特点，稳态时有线性p i d 控制器的高精 度特性，因而系统具有较好控制特性。 由于常规多模复合控制是按照事先设计的切换阀值由程序自动进行切 换，所以它们存在阀值如何选取和切换扰动等问题。本文设计了基于模糊规 则知识的切换原则，避免了切换点的如何选取，实现了无扰切换。此控制算 法简单，鲁棒性、抗干扰能力及跟踪特性均优于常规的阀值切换复合控制。 本文所涉及的试验结果均是在m i c r o s o f tw i n d o w sx pp r o f e s s i o n a l2 0 0 2 版本环境下并在m a t l a b 7 0 1 平台上进行仿真实验得到的。仿真结果表明：本 文中的模糊知识切换控制方法具有良好的控制能力。 关键词：p i d 控制；模糊控制：模糊p i d 控制；阀值切换；模糊规则知识切 换 堕! i 堡些三全兰三兰丝：! ：兰竺堡垒 s t u d yo ni n t e l l i g e n tp i dc o n t r o l l e rb a s e d o n k n o w l e d g e a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ec o m p l i c a t i o no fm o d e mi n d u s t r i a lp r o c e s s ，a n dt h ei n c r e a s e o fn o n l i n e a r i t y ，u n c e r t a i n t ya n dc o m p l e x i t yd u r i n gt h e p r a c t i c a lp r o d u c t i o n p r o c e s s e s ，t h ec o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e rc a nn ol o n g e rm e e to u rr e q u i r e m e n t ， t h e r e f o r e ，s o m ea d v a n c e di n t e l l i g e n tc o n t r o lm e t h o d sd e v e l o p e di nr e c e n ty e a r s h a v eb e e na p p l i e di nt h ep i dc o n t r o lf i e l d f u z z yc o n t r o lh a sb e c o m et h em o s ta c t i v ea n df r u i t f u lf i e l di nt h es t u d yo f i n t e l l i g e n ta u t o m a t i cc o n t r o l ，i nw h i c hf u z z yp i dc o n t r o ln o to n l yp l a y sav e r y i m p o r t a n tr o l e b u ta l s ow i l lb eo n eo fm a i nt e c h n o l o g yi nf u t u r er e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o n s m u l t i p l ec o m p o u n df u z z yp i dc o n t r o le m p l o y sw i d e l yi n t h e p r o c e s sa m o n gf u z z yp i d ，s u c ha sf u z z y p i dc o n t r o l ，p - f u z z y - p i dc o n t r o le t c m u l t i p l ec o m p o u n dc o n t r o l ，r e f e rt os w i t c hf r o mo n er e g u l a t o rt oa n o t h e ri nt h e d i f f e r e n tr a n g eo fe r r o rv a l u et or e a l i z ec o m p o u n dc o n t r 0 1 b yc o m b i n i n gt h e a d v a n t a g e so ff u z z yl o g i ce o n t r o l ( f l c ) a n dc o n v e n t i o n a ll i n e a rp i dc o n t r o l l e r ， t h er e s p o n s eo fm u l t i p l ec o m p o u n dc o n t r o li ss p e e da n ds t a b l ei nt h ed y n a m i c s t a t ea n dt h ec o n v e n t i o n a ll i n e a rp i dc o n t r o l l e rg u a r a n t e e sz e r o - e r r o ri nt h e s t e a d ys t a t e ，s ot h e ya c h i e v e dg o o d - c o n t r o lp e r f o r m a n c e c o m m o nm u l t i p l ec o m p o u n dc o n t r o li ss w i t c h e da u t o m a t i c a l l yb yp r o g r a m b a s e do np r e d e t e r m i n a t ee r r o rv a l u e t h e r e f o r e ，h o wt os e l e c ts u i t a b l ee r r o rv a l u e a n dd i s t u r b a n c ed u r i n gs w i t c h i n ga r eu n a v o i d a b l ed e f e c t s h o w e v e r ，an e wf u z z y s w i t c h i n gb a s e do nf u z z yr o l e sk n o w l e d g ep r o p o s e di nt h i st h e s i sc a nd o d g et h o s e s h o r t a g e s t h i sa l g o r i t h mi ss i m p l e ，a n dc o n t r o lp e r f o r m a n c e s ，i er o b u s t n e s s ， t h ec a p a c i t yo ft h ea n t i i n t e r f e r e n c e ，t r a c k i n g ，a r eb e t t e rt h a nc o m m o nm u l t i p l e c o m p o u n dc o n t r 0 1 a l lo ft h es i m u l a t i o nr e s u l t sm e n t i o n e di nt h i st h e s i sh a v eb e e nd e r i v e db y m a f l a b 7 0 1u n d e rt h e v i i c r o s o f lw i n d o w sx pp r o f e s s i o n a l2 0 0 2 r e s u l t s o b t a i n e df r o ms i m u l a t i o nu s i n gm a t l a bi n d i c a t et h a tt h ep r o p o s e dm e t h o db a s e d i i 丝竺堡竺! 垒兰! 兰竺! 兰竺耋兰 o nf u z z yr u l e ss w i t c h i n gh a sg o o d - q u a l i t yc o n t r o l l i n ga b i l i t y k e y w o r d s ：p i dc o n t r o l ：f u z z yc o n t r o l ；f u z z yp i dc o n t r o l ；v a l v ev a l u es w i t c h ； f u z z y r u l e sk n o w l e d g es w i t c h - 1 1 1 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于知识的智能p d 控制器研究， 是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的 成果。据本 所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对 本文研究工作做出贡献的个 、和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果 构完全由席0 翮。 作者签名：| 才，锄嗍。7 年弓月面 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 基于知识的智能p d 控制器研究系本 在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在 导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的 研究内容不得以其它单位的名义发表。本 完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学 位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借 阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布 论文的全郎或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密豳。 ( 请在以匕相应方框内打、) 作者签名： 导师签名： 仞吼9 日期：刁年弓月出 臁d 7 年易月出 么1l 坠! ! 堡矍二垒兰三兰丝! 兰丝垒兰 1 1 课题的来源 第1 章绪论 本课题来源于黑龙江省自然科学基金项目基于知识的复杂智能控制系统 机理研究( f 0 3 1 9 ) 。 到目前为止，现代控制理论在许多控制应用中获得了大量成功的范例。然 而，p i d 控制具有算法简单、鲁棒性能好、各参数物理意义明确、工程上易于 实现等优点1 2 l 使得在工业过程控制中，以p i d 类型的控制技术仍然占有主导地 位【3 】。特别是在化工、冶金过程控制中，众多量大面广的控制过程如温度、流 量、压力、液位等，基本上仍然是应用着p i d 类型的控制单元。虽然未来的控 制技术应用领域会越来越宽广、被控对象可以是越来越复杂，相应的控制技术 也会变得越来越精巧，但是，以p i d 为原理的各种控制器将是过程中不可或缺 的基本单元川。 单纯地采用p i d 控制虽具有较高的稳态精度，但对于跟踪设定值与抑制扰动 方面，传统p i d 通常采用折衷的办法，使控制不能获得较佳的控制效果。p i d 存在的上述问题本质上是传统p i d 中p 、i 、d 的线性组合及系统特性变化与控 制量之间的线性映射关系造成的。 实际工业生产过程往往具有非线性、时变、不确定性，难以建立精确的数 学模型，应用常规的p i d 控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现 场中，由于受到参数整定方法复杂的困扰，常规p i d 控制器参数往往整定不良、 性能欠佳，对运行工况的适应性很差。 智能控制是控制理论发展的高级阶段，它主要用来解决那些传统控制方法 难以解决的复杂系统的控制问题。智能控制研究对象具备以下一些特点【4 t 5 l ： ( 1 ) 不确定性的模型。智能控制适用于不确定性的对象的控制，其不确定 性包括两层意思：一是模型未知或知之甚少；二是模型的结构和参数可能在很 大范围内变化。 ( 2 ) 高度的非线性。采用智能控制方法可以较好地解决非线性系统的控制 问题。 ( 3 ) 复杂的控制任务。例如，智能机器人要求控制系统对一个复杂的任务 具有自行规划和决策的能力，有自动躲避障碍运动到期望目标位置的能力。 哈尔演删t 人学t 学坝 学位论文 智能控制的特点表明能够解决p i d 存在的问题。 为了促进p i d 控制的发展，我们力图将近些年发展起来的一些先进的智能 控制方法，应用到p i d 控制领域中。 模糊控制是模糊数学同控制理论相结合的产物，同时也是构成了智能控制 的重要组成部分，近年来已经成为人们关注的热点之一，模糊控制取得的令人 瞩目的成绩。 它的突出优点在于： ( 1 ) 控制系统的设计不需要知道被控对象的精确的数学模型，只需要提供 现场操作人员的经验知识及操作数据。 ( 2 ) 控制系统的鲁棒性较强，适应于常规控制难于解决的非线性、时变、 强耦合及时滞系统。 ( 3 ) 以语言变量代替常规的数学变量易于形成专家的“知识”。 ( 4 ) 控制推理采用“不精确推理”( a p p r o x i m a t er e a s o n i n g ) ，推理过程模仿人的 思维过程。由于介入了人类的经验，因而能够处理复杂甚至“病态”的系统。 由于以上的优点，模糊控制成为智能自动化控制研究领域中最为活跃而富 有成果的一个领域。 1 2 提出基于知识的背景 控制系统的知识定义【6 】为 ( 1 ) 受控对象的知识 l 、先验知识：包括问题的类型及开环特性； 2 、动态知识：包括中间状态及特性变化。 ( 2 ) 控制、辨识和诊断知识 1 、定量知识：各种算法； 2 、定性知识：各种经验、规则、逻辑和直观判断。 在现实中，怎样的问题应该用模糊控制而不是用传统控制去解决? 应浩1 4 习 认为有两个选择标准，任何一个标准满足就应运用模糊控制。第一个标准是被 控对象数学模型未知，但根据经验或知识判断它是具有较强的非线性系统或非 线性时变系统，或非线性时延系统。第二个标准是但p i d 控制已被实验证明不 能取得令人满意的控制效果。第一个标准是显而易见的，对于第二个标准，读 者应意识到全世界9 0 的工业过程自动控制是p i d 控制器实现的。p i d 控制经 常以线性控制形式实施，但有时非线性控制p i d 亦应用。例如，可以让p i d 控 哈尔f 寅理丁大学t 学坝t 学位论上 制参数随误差的大小而改变，以达到更好的控制作用。 本论文题目是基于知识的智能p i d 控制器研究，即把智能控制( 主要是模 糊控制) 运用到p i d 控制中是考虑了被控对象的特点( 受控对象的知识等) 和 智能控制的优点( 算法的知识等) ，因此把智能控制( 主要是模糊控制) 运用到 p i d 控制中离不开对控制系统知识的认识、了解、各种经验和判断。 这种基于知识的控制是指控制系统本身在针对被控对象的特点和控制单元 ( 主要是控制器) 的特性而设计的，被控对象能够在这种控制器的控制下获得 优于传统的控制器的性能从而达到工程或实际要求。 模糊p i d 控制技术能够发挥模糊和p i d 的各自特点，在智能自动化控制研 究领域中扮演了十分重要的角色，将成为未来研究与应用的重点技术之一【1 l 。 本文基于知识的智能p i d 控制器研究即在基于知识的前提下发挥模糊控制和 p i d 控制的特点，以模糊和p i d 控制相结合的思想，采取模糊( f u z z y ) 和p i d 的复合控制来发挥传统线性的p i d 优点，克服其缺点。 1 3 模糊p i d 的研究现状和发展趋势 1 3 1模糊控制 1 9 6 5 年z a d e h 提出了模糊集合1 7 j ，1 9 7 2 年提出了模糊控制原理，1 9 7 3 年他 又作了复杂系统及决策过程的分析。1 9 7 5 年，m a m d a n i 和a s s i i l i a n 创立了模糊 控制的基本框架并将模糊控制用于控制蒸汽机。1 9 7 8 年h o l m b l a d 和o s t e r g a a r d 为整个工业过程开发出了第一个模糊控制器一模糊水泥窑控制器1 3 “。1 9 8 0 年 t o n g e ta l 开创了同本的首次模糊应用控制一家富士电子水净化工厂。s u g e n o 模糊模型( 也称做t s 模糊模型) 是1 9 8 5 年同本高木( t a k a g i ) 和杉野( s u g e n o ) 提出的，t - s 模型是模糊逻辑中应用广泛的一类推理模型。1 9 8 7 年y a s u n o b u 和 m i y a m o t o 完成仙台地铁模糊系统设计。1 9 9 2 年y a g e r 完成模糊控制隶属度函数 的神经网络学习的研究 4 1 。1 9 9 2 年l x w a n g 证明模糊万能逼近器，并且发明了 通过学习获得模糊规则的w a n g m e n d e l 方法。1 9 9 3 年l x w a n g 又提出了一种 能确保稳定的自适应模糊控制器的设计方法 1 4 j 。 1 3 2模糊p i d 研究现状和发展趋势 自从1 9 6 5 年美国加利福尼亚大学的z a d e h 教授创建了模糊集理论和1 9 7 4 喻尔t 宾理t 人学t 学坝i 学位论史 年英国的e h m a m d a n i 成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机控制以来，模糊 控制在理论上和应用上均得到了快速发展1 8 q 3 1 ，成为智能控制领域中的一个十分 活跃的研究与应用领域，其根源在于模糊逻辑本身提供了由专家构造的语言信 息并将它转化为控制策略的一种系统的推理方法，即它是一种能处理推理系统 和控制系统中不精确和不确定性的有效方法。 根据控制原理将模糊控制器分为两大类型：模糊p i d 型和模糊非p i d 型， 如图i 一1 所示。如果模糊控制器的推理计算是限于比例一积分一微分三个控制 分量或增益范围以内的控制作用量，则属于模糊p i d 控制器类型。否则，则属 于模糊非p i d 类型。 o o 图1 - 1 模糊控制器分类， f i g u r e 1 1t h es o r t so f f u z z yc o n t r o l l e r 对于模糊p i d 控制器，它分为三类：直接控制量型、增益调整型和混合型。 ( 1 ) 直接控制量型 如果模糊推理机输出p i d 原理范围内的控制量，则该控制器为直接控制型。 有关文献归纳该类控制器的1 2 种基本结构单元并基于先验知识排除了其 中不合理的组合，并由这些结构单元组合成各种形式的模糊p i p i d 控制器。 ( 2 ) 增益调整型 该类模糊控制器中推理机输出的物理量直接对应增益参数通过应用模糊规 则实现对三个增益参数进行调整。 一种形式是基于性能盟督的增益调整型模糊p i d 控制器【1 5 】。它的模糊规则 描述为： i f ( p e r f o r mi n d e x ”i s ) t h e n ( z x g pi s ) a n d ( a k ii s ) a n d ( a k di s ) 。 ( 3 ) 混合型 哈尔，寅理t 人学t 学坝l 学位论文 这个类型的一个方面是本论文深入研究的内容。混合型可以以各种形式出 现，有文献 1 6 j 提出的增益调整型与直接控制量型相结合的p i 和p d 模糊控制器； 有些文献【1 7 博】提出了为了解决模糊p d 控制器无法消除稳态误差而增加各种形 式的积分环节；也有文献 1 9 2 q 提出了传统线性p i d 与模糊控制器结合的多模态 复合控制器。并且还有其它的模糊控制器与p i d 控制器的串联或者并联的结构 形式，这些改进型的控制器均进一步改善了系统响应的动静态性能。 在众多新的模糊控制技术方法不断涌现之时，人们更清楚地认识到模糊控 制研究中面临的许多理论问题己成为模糊控制技术广泛应用的严重障碍。一方 面，模糊控制的优势在于能够系统而有效地利用语言信息功能，但今天还缺乏 严格的理论证明在挑选隶属度函数、模糊推理、解模糊算法及参数调整等方面 给出一整套全面、合理的选择判据。另一方面，模糊控制也缺少完整的理论体 系来保证系统的稳定性、收敛性等基本要求。试凑法( t r i a la n de r r o r ) 仍然是模糊 控制器设计过程中的主要方法和手段。因此，深入研究形成一套严格的理论来 指导智能控制技术的应用是十分必要的。此外，非线性理论也逐渐成为智能控 制理论发展的重要内容，“简单性”也将成为智能控制器设计的基本策略l lj 。这个 年轻的领域为我们提供了五个研究方向【埘。尽管模糊控制技术已在很多领域均 有应用，但从复杂性及技术难度而言，可以最充分发挥模糊控制对传统控制优 势的应用领域应该在生物医学方面1 4 ”。 1 4 研究的目的和意义 本论文研究的内容属于模糊p i d 控制混合型中的一个方面，主要对模糊控 制器与传统线性p i d 相结合的多模复合控制进行深入的研究，以期得到更优的 系统性能，如快速性、稳定性、静态特性，满足工业控制中鲁棒性、抗干扰能 力、跟踪特性强、实时性好等要求。 模糊控制器在非线性、时变、强耦合及时滞等复杂系统中的控制性能表现 出比传统线性p i d 更优的控制品质。它在动态上的快速性与超调上得到了协调， 但静态性能欠佳。 p i d 控制具有较高的稳态精度j 但对于跟踪设定值与抑制扰动方面，传统 线性p i d 通常采取折衷的办法，使系统不能获得较佳的控制效果。p i d 存在的 上述问题本质上使传统p i d 控制中p 、i 、d 的线性组合及系统性能特性变化与 控制量之间的线性映射关系造成的。而模糊控制器输入输出本身存在着变增益 的非线性关系，可以解决动态时的快速性和稳定性问题。 墼尘堡兰! ：兰! 兰丝! 兰兰篁皇 如果把传统线性p i d 和模糊控制各自长处相结合起来，可使系统的动、静 态性能均可得到提高。在模糊控制器的设计上，如何选取隶属度函数、规则的 描述、解模糊及结构的选取以进一步提高系统响应的快速性和稳定性；如何将 两者协调地结合在一起均有很大的研究空间。这些将对过程控制的应用和理论 指导上均有一定的参考价值。 1 5 研究的主要内容 在本论文主要对模糊p i d 混合型控制中的多模态并联型复合控制作了深入 的研究。此处的多模控制模糊控制与线性p i d 控制的并联控制，是在不同 论域范围内用不同的控制方式来分段实现。 本论文主要针对以下问题进行研究以期对系统的鲁棒性、抗干扰能力及跟 踪特性作进一步的改善： ( 1 ) p i d 控制研究： ( 2 ) f u z z y - p i d 双模复合控制的研究和实现； ( 3 ) p f u z z y - p i d 三模复合控制的实现；进一步改善复合控制控制器的快 速性和稳定性。 由于常规的f u z z y - p i d 双模控制和常规的p f u z z y - p i d 多模控制在不同 论域的切换使采用预先设计的阀值由程序自动进行切换眇2 “。因此，他们在应 用中均带来了何时切换和如何实现无扰切换的附加问题【l 】。本论文设计了两种 基于模糊规则知识切换方法解决这两个复合控制切换时所带来的问题，使多个 控制器之间实现了平滑无扰切换。 模糊控制在非线性、时变和纯时延的复杂被控对象中，它有着兼顾快速性 与稳定性的优点。从结构上分析，常见的模糊控制器一般分为二维、三为模糊 控制器，二维模糊控制器也称p d 或p l 型模糊控制器，三维模糊控制器称为p i d 型模糊控制器。双输入的模糊控制器在原点附近可近似为一个p d 调节器，有 静态误差，三输入的模糊控制器在原点附近可近似为一个p i d 调节器，稳态性能 较佳。但是三维模糊控制器的规则总数按立方指数增长，使得该类控制器设计 及整定变得更为复杂【2 3 】。故三维模糊控制器应用较少，而二维模糊控制器应用 较普遍。因此本论文采用二维模糊控制器。 哈尔i 宾理t 人学t 学坝i 学位论立 第2 章p i d 控制器 众所周知，按照偏差的比例( p ，p r o p o r t i o n a l ) 、积分( i ，i n t e g r a l ) 和微分 ( d ，d e r i v a t i v e ) 线性组合进行控制的方式，这就是工业上最流行的p i d 控制。 p i d 控制器早在3 0 年代末期就已经出现，经过六十多年来不断的更新换代，由 模拟p i d 控制器发展到数字p i d 控制器，己被广泛用于工业过程控制。为了改 善其性能，p i d 控制算法也在发展，出现了非线性p i d 控制、选择性p i d p d 控 制、i - p d 控制以及自适应p i d 控制算法等，尤其是近年来又出现了专家自适应 p i d 控制器，或称智能p i d 控制。所有这些都表明：p i d 控制作为一种最基本 最常用的控制方式之所以经久不衰，是因为这种控制算法包含着一些深刻的本 质东西，需要我们去认识和总结，这对于研究和设计智能控制其无疑是十分必 要的4 ”。 常规p i d 控制原理简单，操作方便，当前在工业过程控制中，p i d 类型的 控制技术仍然占有主导的地位。 2 1 传统线性p i d 控制原理 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是p i d 控制。模拟p i d 控制 系统框图如图2 一l 所示。 图2 - 1 常规p i d 控制系统原理框图 f i g u r e 2 1t h ep f i n c i p l ef r a m eo f c o n v e n t i o n a lp i d c o n t r o ls y s t e m 系统由模拟p i d 控制器和被控对象组成。p i d 控制器是一种线性控制器， 为了改进反馈控制系统的性能，他根据反馈系统的控制信号“t ) 与输出信号“t ) 构成控制偏差e ( 0 - - k t ) - y ( t ) ，将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控 哈j j ；渍理t 人学t 学f j l ! f 学位_ i 宅文 制量。对被控对象进行控制，故称p i d 控制器。 p i d 控制器的微分方程数学模型为： m 阳+ 枷归+ 堡掣 ( 2 1 ) 写成传递函数的形式： 噼器= 坼1 。+ 叫 c 2 乏， 式中：k p 比例系数 z 积分时间常数 l 微分时间常数 f ，) p i d 控制器的输出量 简单来说，p i d 控制器各校正环节的作用如下【2 6 i ： 比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立 刻产生控制作用，以减少偏差；加快系统响应速度，降低上升时间，但过大会 增加超调量。 积分环节：主要用于消除稳态误差，提高系统的无差度。积分作用的强弱 取决于积分时间常数，积分时问常数越大，积分作用越弱；反之积分作用则越 强。 微分环节：反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏差信号变得太 大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度， 减少调节时间；改善系统动态性能，增加系统阻尼，降低波动响应影响。 2 2 数字p i d 控制 数字p i d 控制般分为位置式和增量式两种。 2 2 1位置式p i d 控制算法 为了用计算机实现p i d 控制规律，须将式( 2 1 ) 的连续p i d 控制规律进行 离散化处理田i 。按模拟p i d 控制算法，以一系列的采样时刻点七r 代表时间t ， 以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即： t zk t ( k = o ，1 2 ) 面z 丁妻刚驴丁喜町， d e ( t ) 。e ( k t ) - e ( ( k - i ) t ) ： 出r e ( k ) - e = ( k - 一1 ) ( 2 - 3 ) r 司得离散p i d 表达式o “( 七) = 髟( e ( 后) + 百t 萎ke()+孚(e(女)一e(七一1)】i 1 l o o ：k ，( 七) + 芷，圭p ( j ) r + x o _ e ( k ) - e ( 膏- 0 ( 2 - 4 ) 式中，局：了k p ，：坼，r 为采样周期，七为采样序号，七：1 ，2 ，p ( | i 一1 ) 和p ( 忌) 分别为第( | 一1 ) 和第k 时刻所得的偏差信号。 位臂式p i d 控制系统如图2 2 所示： 图2 - 2 位置式p i d 控制系统 f i g u r e 2 - 2p o s i t i o nt y p ep i dc o n t r o ls y s t e m 2 2 2增量式p i d 控制算法 上述p i d 控制算法的缺点是，由于采用全量输出，所以每次输出均与过去 的状态有关，计算时要对e ( t ) 量进行累加，计算机输出控制量u ( d 对应的是执行 机构的实际位置偏差，如果位置传感器出现故障，u ( t ) 可能出现大幅度变化。u ( t ) 的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况在生产中是不允许 的，在某些重要场合还可能造成重大事故。为避免这种情况的发生，可采用增 量式p i d 控制算法。 当执行机构需要的是控制量的增量( 例如驱动步进电机) 时，应采用增量 晗尔- 寅理t 人学t 学帧i 学位论文 式p i d 控制。根据递推原理可得： k - i u ( k 1 ) = k ，( e ( k - 1 ) + k ，p ( - ，) + 如( e ( k - 1 ) 一e ( k 一2 ) ) ) ( 2 - 5 ) j z 0 增量式p i d 控制算法： a u ( k ) = “( t ) 一u ( k 一1 ) ( 2 - 6 ) ( j ) = k e ( e ( k ) - e ( k - 1 ) ) + k t e ( k ) + k d ( e ( k ) - 2 e ( k - 1 ) + e ( k 一2 ) ) ( 2 7 ) 2 3 p i d 参数整定 p i d 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的 特性确定p i d 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。p i d 控制器参 数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据 系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据 未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法， 它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握， 在工程实际中被广泛采用。p i d 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例 法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然 后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。 无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后 调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行p i d 控制器参数 的整定步骤如下： ( 1 ) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作： ( 2 ) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记 下这时的比例放大系数和临界振荡周期： ( 3 ) 在一定的控制度下通过公式计算得到p i d 控制器的参数1 2 8 】【2 9 1 。 采用p i d 控制，则参数整定通常采用z i e g l e r - n i c h o l s 整定规则。这种方法 的优点是只需要很少的过程对象的先验知识，但它的缺点是控制效果差，尤其 是对于大滞后的过程，系统很难工作在令人满意的状态。另外通用的一些整定 方法，如z i e g l e r - n i c h o l s 规则、改进的z i e g l e r - n i c h o l s 规则、c o h e n - c o o n 法、 内模控制( i m c ) 和误差积分最优法( i s e 、i a e 和i t a e ) ，都不适用于大纯滞 后对象，给出了较差的甚至不稳定的性能。 哈尔t 宾理t 人学t 学坝i 学位论文 2 4 存在的不足 这种简单的p i d 控制分量独立效果对于工程应用操作时十分方便的。对于 不同的被控对象只要适当地整定p i d 三个参数，可以获得满意的控制效果，实 际上它是对比例、积分和微分三部分控制作用的折衷。实践表明，p i d 控制有 着高精度的稳态特性，但在控制非线性、时变、耦合及结构和参数不确定的复 杂过程时，非常不适应性。最重要的是，如果p i d 控制器不能控制的复杂过程， 无论怎么调参数都没用。因此随着智能控制理论的发展，出现了许多新型的复 合p i d 控制器，为解决复杂无规则系统的控制开辟了新途径。 2 5 本章小结 本章中，研究了常规的p i d 控制算法，对常用p i d 控制算法作了介绍，分 析了常规的p i d 控制算法的优缺点，针对它存在的不足，通过阅读大量文献， 拟运用智能控制技术主要是模糊控制的一些研究成果，采取模糊控制和p 1 d 相 结合的方法改进常规p i d 控制器。 哈尔滨理t 人学t 学蝴i 学位论j 第3 章多模控制器复合方式及适应性研究 3 1 模糊基本理论 z a d e h 于1 9 6 5 年提出的模糊集创7 】成为处理现实世界各类物体的一种方法， 此后，模糊集合和模糊控制的理论研究和实际应用得到了广泛开展悼“”。 模糊控制是一类应用模糊集合理论的控制方法，模糊控制的价值可以从两 个方面来考虑。一方面，模糊控制提出一种新的机制用于实现基于知识( 规则) 甚至语义描述的控制规律。另一方面，模糊控制为非线性控制提出一个比较容 易的设计方法，尤其是当受控装置 对象或过程 含有不确定性而且很难用常 规非线性控制理论处理时，更是有效。 3 1 1模糊集合 设u 为某些对象的集合，称为论域1 3 0 1 ，可以是连续的或离散的：u 表示u 的 元素，记为u = “ 。 在这里我们给出z a d e h 对模糊子集的定义：论域u 到【0 ，l 】区间的任一个映 射所，即所：u - 【o ，l 】，都确定u 的一个模糊子集f ，1 f 称为，的隶属函数 ( m e m b e r s h i pf u n c t i o n ) 或隶属度( g r a d eo f m e m b e r s h i p ) 。也就是说，表示“属 于模糊子集f 的程度或等级【3 1 l 。 在论域u 中，可把模糊子集表示为元素u 与其隶属函数所( “) 的集合，记 为f = ( “，u ) ) 卜e u 若u 为连续，则模糊子集f 可记为f 2 l 纬( 砷“若u 为离散，则模糊子集尸可记为： f = i z f ( u 1 ) u l + p v ( u 2 ) “2 + + k t f ( u 。) = 所( “，) u ，扛l ，2 ，弹。 皿j 3 1 2隶属函数 如前文所述，模糊集合完全由隶属函数所表征【3 甜。由于所使用的大多数模 糊集合都是由实轴r 所构成的论域u ，因此列出定义隶属函数所有的有序数对 是不切实际的。一种更方便和简洁的方式是以数学公式的形式来定义隶属函数。 在此，我们研究常用的几个常用的隶属函数。 ( 1 ) 三角隶属函数，由三个参数 口，b ，c 来描述： 哈力：演理t 人学r 学妙i 学位论文 护i a n g e l ( x ，a ，b ，c 1 = x 口 口x b ( 3 1 ) b x c c x 使用最小和最大算子，我们有另一种表示前面方程的方式： 护i a n g l e ( 枷c ) = 一( 曲( 筹，焉) ，。) z ， ( 2 ) 梯形隶属函数，由四个参数 口，b ，c ，d 来描述： ( 3 ) 高斯隶属函数，由两个参数k 盯 来描述： x 口 口x s b b x s c( 3 3 ) c s 工s d d 工 一! f 型1 2 g a u s s i a n ( x ；c ，盯1 = p 2 04 ( 3 - 4 ) 其中，c 表示高斯函数的中心，盯决定高斯函数的宽度。 ( 4 ) 广义钟形隶属函数 或钟形函数 ，o h - - 个参数 口，b ，c 来描述： b e l l ( x ；a ，b ，c ) = _ l 面 ( 3 5 ) l + x - c l l 口i 其中，参数b 通常是正的。 ( 5 ) s i g m o i d 隶属函数，由两个参数 口，c ) 来描述： 口一口x一6 仉等等仉 口一口 x c 仉苦l鲁q 哈尔滨理t 人学r 学f 晚l 学位讫j c = s 蛳叫) 2 而再1 丽j 3 6 ) 根据参数a 的符号，s i g m o i d 隶属函数可以是左开或者右开，很适合表示诸 如“非常大”或“非常负”等概念。 由以上可知隶属函数很好地描述了事物的模糊性。 隶属函数有以下两个特点【3 3 】： ( 1 ) 隶属函数的值域为 0 ，1 】，它将普通集合只能取0 ，l 两个值推广到【0 ， 1 】闭区间上连续取值。隶属函数的值l ，( “) 越接近l ，表示元素甜属于模糊集合 f 的程度越大。反之，越接近o ，表示元素“属于模糊集合f 的程度越小。 ( 2 ) 隶属函数完全刻画了模糊集合，隶属函数是模糊数学的基本概念，不 同的隶属函数所描述的模糊集合也不同。 3 1 3模糊规则 3 1 3 1语言变量 模糊语言的概念是z a d e h 首先提出的，所谓语言变量是以自然或人工语畜 中的字或句作为变量，而不是以数值作为变量。语言变量用以表征那些十分复 杂或定义很不完善而又无法用通常的精确术语进行描述的现象。 一个语言变量可定义为一个五元组( x ，( x ) ，u ，g ，m ) ，其中z 是变量名称； 丁( x ) 是x 的术语集合，即工的语言值名或语言术语的集合；u 是论域；g 是产 生t ( x 1 中术语的句法规则；肘是赋予每个语言值a 以含义m ( a ) 的语法规则， m ( a 1 则表示x 中的模糊集合。 语言变量概念的一个重要方面是，在语言变量取模糊集合作为它的值的意 义上，语言变量比起模糊变量来是一个级别更高的变量：语言变量概念的另一 个重要方面是，语言变量有句法规则和语义规则。 选择较多的词汇描述输入输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控制 规则相应变得复杂。选择词汇过少，使得描述变得粗糙，导致控制器的性能变 坏。 一般情况下，都选择七个词汇，例如：负大州b ) ，负中州m ) ，负小( n s ) ， 零( o ) 、正小( p s ) 、正中( p m ) 、正大( p b ) ，但也可以根据实际系统需要选择五 个或更少的三个语言变量。 3 1 3 2模糊规则 模糊i f - t h e n 规则( 也称为模糊规则，或模糊条件句) 形为： 哈尔滨理t 人学t 学坝i t 位论土 i fx 是at h e n y 是b 其中a 和b 分别是论域x 和y 上的模糊集合定义的语言值。通常，称“x 是a ”为前件或前提，) ，是b ”为后件或结论。 3 2 典型的二维模糊控制器 由于m a m d a n i 于1 9 7 4 年建立了第一个模糊控制器被以后的研究工作者广泛 应用，该控制器被称为传统( 典型) 模糊控制器。 遵循“简单性”是智能控制器设计中的基本策略【1 】。我们设计的模糊控制器 采取m a m d a n i 所建立的这种模糊控制器。其典型的构成为： ( 1 ) 二维输入( 偏差及偏差变化率两个输入) 、一维输出； ( 2 ) 模糊规则前件和后件为模糊语苦变量； ( 3 ) 交规则方式( i n t e r s e c t i o n r u l ec o n f i g u r a t i o n ，或i r c ) ； ( 4 ) “z a d e h m a m d a n i 最大一最小”模糊推理； ( 5 ) “重心法”解模糊。 从结构上分析，典型的二维模糊控制器也称p d 位置型输出 或p i 型 增 量型输出 模糊控制器。它们的基本规则语言表达式为： p d 型：e l s e i f e i sa a n d e c i sb ，t h e n u i sc ，】； p i 型：e l s e i f e i s4a n d e c i sb t h e n a u i se 】； 它们的输出分别为： 【，”= 七。f ( k 。e ，k 。p c ) a u = k o f ( k ，e 。ke c ) ( 3 - 7 ) 由m a m d a n i 第一个发展的模糊控制是p i 控制器，对式( 3 7 ) 采用“分析解方 式”时，得到它是变增益的p i 或p d 控制器。即当它采用增量形式输出，并与传统 p i 控制器的增量形式有着近似的关系。 a u ( k ) = k ，p ( 七) + k p ( p ( 后) 一e ( k 1 ) ) ，k = 0 ，1 ，2 ( 3 - 8 ) 当采用绝对量输出时，系统将变为模糊p d 控制单元。传统p i d 控制器中的 参数对应关系将是辨别模