（通信与信息系统专业论文）宽带、小步进、特高频频率合成器的研究与实现.pdf

海大学硕士学位论文 摘要 随着无线通信的迅速发展，为了有效地利用有限的频率资源，因此人们将 频谱划分碍更细，同时采用高效的调制技术。这样，相邻信道的间隔变小并且 频谱的利用率提高，以满足日益增长的需求。为了避免相邻信道之间产生干扰， 要求提供载频的设备产生稳定且间隔小的频点。只有频率合成器才能完成这样 的任务。 频率合成是指利用一个高稳定度和高精度的参考频率，通过某种处理，在 某个或多个频段内获得大量频点的技术。参考频率源可以采用性能优良的压控 振荡器( v c o ) 、恒温晶振( o c x o ) 或是温补晶振( t c x o ) 。处理方法可以 是传统的硬件实现参考频率的加、减、乘、除，也可以是锁相技术或数字合成 技术。 本文就频率合成技术作了深入广泛的研究，详细介绍了传统的直接模拟合成 法( d a s ) 、锁相合成法( p u ，) 和最新的直接数字合成法( d d s ) 的工作原理 和性能，并分析了在此基础上发展起来的几种常用频率合成器的优缺点。 d d s 输出频率的分辨率极高i 但是输出频率范围受限于参考时钟的频率； p l l 的输出频率可以很高但是由于合成时间稳v c o 相躁抑制的要求，限制了 频率分辨率。将这两种方法结合起来，并采用直接模拟合成法中的某些部件，就 可以取长补短，实现一个高频、小步进的频率合成器。通过分析、比较三种基本 d d s + p l l 混合型频率合成方案，决定采用其中的直接混频式，以此为基础作出 改进，通过额外添加一个p l l 提高d d s 的输出频率，有效地克服了宽带系统中， 因d d s 输出频率低、p l l 输出频率高而引起的混频后镜像难以滤除的缺点，以 简单的结构实现了一个宽带( 5 0 0 m h z ) 、小步进( 2 5 k h z ) 、特商频( 9 5 0 m h z 1 4 5 0 m h z ) 的频率合成器。并给出了具体硬件和软件设计。 关键词：直接数字合成：锁相合成；混频：频率合成 一 圭壁茎兰婴! ：兰丝堡苎 a b s t r a s t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，o n em u s td i v i d e s p e c t r u mi n t om o r ef r e q u e n c yp o i n t sa n du s ee f f i c i e n tm o d u l a t i o nt e c h n i q u e s ，s ot h a t t h ef i n i t er e s o u r c ec a nb eu s e dm o r ee f f i c i e n t l y t h i sm e a n s t h es p a c i n gb e t w e e n 2 a d j a c e n tc h a n n e li sd e c r e a s e da n dt h eu t i l i z a t i o nr a t i oo f t h es p e c t r u mi si n c r e a s e d t o a v o i di n t e r f e r i n ge a c ho t h e r , t h ee q u i p m e n tw h i c h p r o v i d ec a r r i e rs h o u l db ea b l et o p r o d u c es t a b l e ，s m a l ls t e p sf r e q u e n c y o n l yf r e q u e n c ys y n t h e s i z e re a r la c h i e v et h i s o b j e c t f r e q u e n c ys y n t h e s i z ei sat e c h n i q u et h a tu t i l i z eah i g hs t a b l e ，h i g hp r e c i s i o n f r e q u e n c ys o u r c ea sr e f e r e n c et op r o d u c em a n yf r e q u e n c yp o i n t si no n eo rs o m eb a n d v o l t a g ec o n t r o l l e do s c i l l a t o rw i t hg o o dp e r f o r m a n c e ，t e m p e r a t u r oc o m p e n s a t e d c r y s t a lo s c i l l a t o ra n do v e nc o n t r o l l e dc r y s t a lo s c i l l a t o rc a l lb eu s e d a sr e f e r e n c e t h ew a ym a yb et r a d i t i o n a lp l u s ，s u b t r a t i o n ；m u l t i p l i c a t i o no rd k ，i s i o no f t h e f r e q u e n c yo f r e f e r e n c es o u r c e i ta l s oc a nb ea c h i e v e db yp h a s el o c k e dl o o po rd i r e c t d i g i t a ls y n t h e s i z e 1 3 a s e do nd e e p l yr e s e a r c ho np e r f o n n a n c eo fd i r e c ta l l a l o g s y n t h e s i z e r , p h a s e l o c k e dl o o pa sw e l la sn e w l yd e v e l o p e dd i r e c td i g i t a ls y n t h e s i z e r , s o m es y n t h e s i z e r s c h a r a c t e r i s t i c sa r ei n t r o d u c e d d d sh a st h ea d v a n t a g eo f h i g hr e s o l u t i o ni no u t p u tf r e q u e n c y , b u ti t sr a n g ei s l i m t e db yr e f e r e n c e p i 。l 。so u t p u tf r e q u e n c yc a l lb eh i g hw i t ht h el o n g e rs y n t h e s i z e l i m ea n dl a r g e rp h a s en o i s eo f v c o , b u tt h er e s o l u t i o ni sr e s t r i c t e d c o m b i n et h e a d v a n t a g e so fd d sa n dp l i 。，ah i g h 、r e q u e n c ys m a l ls t e p sf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r m a yb ec o m p l e t e d t h r o u g hc o m p a r i s o na n da n a l y s i s ，t ) 1 ea d o p t sd i r e c tm i x o n eo f t h e3k i n d so fd d s + p l ls c h e m e s a sb a s e ，a n dm a k ea ni m p r o v e m e n tt oi n c r e a s et h e o u t p u tf r e q u e n c yo f d d sb ya na d d i t i v ep l l i to v e r c o m e st h ed i s a d v a n t a g eo f u n f i l t e r a b l ei m a g ec a u s e db ym i x t u r eo fd d s sl o wo u t p u tf r e q u e n c ya n dp 上sh i g h o u t p u tf r e q u e n c y ，as y n t h e s i z e rw i t hw i d e b a n d ( 5 0 0 m h z ) ，s m a l ls t e p ( 2 5 k h z ja n d h i g hf r e q u e n c y ( 9 5 0 m t t z 一1 4 5 0 m h z ) i sr e a l i z e dt h r o u g h as i m p l es t r u c t u r e t h e d e t a i l e dd e s i g ai n c l u d i n gh a r d w a r ea n ds o f e w a r ei sa l s og i v e n k e yw o r d s ：d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i z e ；p h a s e - l o c k e dl o o p ；f r e q u e n c ym i x ；f r e q u e n c y s y n t h e s i z e i i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和 借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签名：! 难氢丝日期： 州6 、矿 海大学硕- i ：学位论文 第一章绪论 1 1 频率合成简介 随着无线通信的迅猛发展，各种无线设备也迅速增加，为了避免相互间的干 扰t 不同种类无线设备必须采用不同的工作频率。而频率是一种有限的资源，如 何高效地利用它就成了个值得研究的问题。解决的方法有多种其中常用的就 是各种复用技术，包括时分、空分、码分以及频分复用。前三种技术是在频率确 定的情况下，通过对一个与频率无关的参数进行复用而实现对某个频率最大的利 用，而最后一种技术则是将一个频段划分成若干个离散的频点，然后用这若干个 离散的频点作为无线设备的工作频率。从根本上来说，要解决频谱资源紧缺韵问 题，只有如同频分复用一样，尽可能的将可用的频谱划分成更多的离散频率供给 不同类别的无线设备使甩，然而这样傲会带来如下问题：频谱细分的结果是两频 点之间的间隔变小。这要求频点上的信号具有更高的稳定度和准确度，否则频率 偏移会使有用信号落入相邻信道，产生严重的千扰。虽然现在已经可以生产出性 能优良的晶体振荡器，但它们一般只能输出单一的频率或是在某个微小的范围内 调整，而现在大多数无线设备都要求能在一个频段内的一系列频点上工作。如果 这些频点全都出高性能的晶体振荡器产生，不但会造成设备成本高昂，同时体积 也会庞大无比。在这种情况下，就要用到频率合成技术了。 频率合成，又称频率综合( f r e q u e n c ys y n t h e s i z e ) ，是指从一个输出为单一频 率的高稳定、高精度晶体振荡器出发，通过某种技术，产生出大量符合要求的离 散频点。频率合成不但可以降低无线设备的成本和体积，而且输出频率具有和参 考频率一样的稳定度和准确度，可以很好的满足各种需要。 1 2 频率合成的三种基本方法 频率合成的三种基本方法分剐代表了频率合成技术发展的三个不同阶段。 1 、最先出现的频率合成技术称为直接模拟合成( d i r e c ta n a l o gs y n t h e s i z e ) ， 主要是通过各种非线性器件，如混频器、倍频器和分频器，对若干个参考频率进 行加、减、乘、除，晟终获得所需的频率。 直接模拟合成的好处是频率转换快、频率分辨率可盼任意小、低相嗓、合成 的工作频率很高。但是它的缺点也是显而易见的，由于需要大量的硬件( 混频器、 圭堡查兰堡主堂堡丝奎 滤波器等) ，做出的频率合成器庞大且昂贵，这抵消了它的优点。 2 、第二种频率合成技术是锁相合成技术( p h a s e 1 0 c k e dl o o p ) 。它在2 0 世纪 3 0 年代由法国工程师首次实现。 锁相合成技术实质上是种相位负反馈控制技术，通过比较输入信号和压控 振荡器的输出信号的相位，取出与这两个信号的相位差成正比的电压来控制振荡 器的输出频率，从而达到与输入的参考频率相等的效果。 锁相环的基本结构如图1 1 ： 图1 一l 锁相环的基本结构 它由三部分组成鉴相器( p h a s ed e t e c t o r ) 、环路滤波器( 1 0 0 pf i l t e r ) 及 压控振荡器( v o l t a g ec o n t r o l l e do s c i l l a t o r ) 。鉴相器是通过比较输入其中的参考 频率和压控振荡器输出频率的相位，产生一个平均分量正比两输入频率相位差的 输出电压。环路滤波器是一个低通滤波器。功能是滤除鉴相器输出电压中的高频 分量，用来改善v c o 输出频率的频谱纯度，1 提高系统的稳定性。v c o 是电压控 制频率的器件，鉴相器输出电压经过环路滤波器后作为v c o 的控制电压，使之 产生一个对应的输出频率。 锁相合成的主要特点是：1 ) 锁定时无剩余频差。2 ) 具有良好的窄带载波跟 踪性能。3 ) 具有良好的宽带调制跟踪性能。4 ) 门限性能好。5 ) 易于集成。这 些优点使它得到了广泛的应用。但是，它本身固有的缺点输出频率的分辨率 和频谱质量以及合成时间都与参考频率的大小有关。参考频率越小，输出频率的 分辨率也越小，但是频谱的质量会变差，同时合成的时阕也会变长。如何兼顾这 对矛盾，在设计时要仔细斟酌。 3 、第三种基本方法是直接数字合成( d d s ) 。 d d s ( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i z e ) 是7 0 牟代发展起来的一种新的频率合成法， 将数字处理的方法引入信号合成1 2 j 。 d d s 的原理图【3 】如图1 2 所示： 上海大学碗上学位论立 出 图1 2d d s 原理图 d d s 的核心部分是正弦查询表( l o o k - u pt a b l e ) ，这是一个r o m 表， 输入的是正弦波的相位信息，输出的是对应的幅度信息。参考频率作为采样时钟。 相位累加器的内容从o 。开始，每个时钟局期输出相位增加中，正弦查询表根 据相位累加器输出的相位查询得到一个相应的数字幅度值。相位累加器的输出达 到3 6 0 。后溢出清零，在下一个时钟周期内重新从0 。开始，以增量中为步进， 重复上述步骤。0 。3 6 0 。的相位信息经过正弦表得到对应的数字幅度值，经过 d a c 数模转换后就得到模拟阶梯信号，晟后经过低通滤波器滤除杂散分量，得 到一个完整的正弦波输出。 从d d s 的工作原理可以看出，d d s 系统是一个采样和恢复的过程，因此满 足采样定理，即最高输出频率不能大于输入时睾唪颇率的二分之一。实际应用中， 为了满足滤波器的设计，一般最高输出频率小于输入时钟频率的0 4 倍。 d d s 具有频率跳变速度快、频率分辩率小等优点，但是其全数字的结构也 带来了输出频谱杂散分量多，输出频率不高的缺点【4 】。 1 3d d s + p l l 的混合式频率合成的三种结构1 5 i 从以上对频率合成方法的介绍可以看出，三种基本合成方法都有其各自的优 缺点，只有将它们结合起来使用，才能取长补短，实现频率合成器的指标。 混合式频率合成器有三种基本类型； 1 、d d s 直接激励p l l 2 、d d s 内插p l l 3 、p l l 与d d s 直接混频 三种混合式结构各有适用的范围，应该根据实际情况选择。 1 4 本文的主要工作 由以上的介绍可知，频率合成历经了几十年的演变、发展，方法已经是多种 多样了，只有仔细考虑各种合成方法的优劣，充分发挥它们的长处，才能设计出 r 海大学硕上学位论立 出 图i - - 2d d s 原理图 d d s 的核心部分是正弦查询表( l o o k u pt a b l e ) ，这是一个r o m 表， 输入的是正弦波的相位信息，输出的是对应的幅度信息。参考频率作为采样时钟。 相位累加器的内容从0 。开始，每个时钟周期输出相位增加中，正弦查询表根 据相位累加器输出的相位查询得到一个相应的数字幅度值。相位累加器的输出达 到3 6 0 。后溢出清零。在下一个时钟周期内重新从06 开始，以增量中为步进， 重复上述步骤。0 。- - 3 6 0 。的相位信息经过正弦表得到对应的数字幅度值，经过 d a c 数模转换后就得到模拟阶梯信号，最后经过低通滤波器滤除杂散分量，得 到一个完整的正弦波输出。 从d d s 的工作原理可以看出，。d d s 系统是一个采样和恢复的过程，因此满 足采样定理，即最高输出频率不能大于输入时钟频率的二分之一。实际应用中， 为了满足滤波器的设计，一般最高输出频率小于输入时钟频率的0 4 倍。 d d s 具有频率跳变速度快、频率分辩率小等优点，但是其全数字的结构也 带来了输出频谱杂散分量多，输出频率不高的缺点 4 j 。 1 3d d s + p l l 的混台式频率合成的三种结构5 l 从以上对频率合成方法的介绍可以看出，三种基本合成方法都有其各自的优 缺点，只有将它们结合起来使用，才能取长补短实现频率合成器的指标。 混合式频率合成器有三种基本类型： 1 、d d s 直接激励p l l 2 、d d s 内插p l l 3 、p l l 与d d s 直接混频 三种混合式结构各有适用的范围，应该根据实际情况选择。 1 4 本文的主要工作 由以上的介绍可知，频率合成历经了儿十年的演变、发展，方法已经是多种 多样了，只有仔细考虑各种合成方法的优劣，充分发挥它们的长处，才能设训出 多样了，只有仔细考虑各种合成方法的优劣，充分发挥它们的长处，才能设计出 上海大学硕士学位论文 一个性能优良的频率合成器。 本文的主要工作是设计一个发射机中用作载频信号的频率合成器。在研究几 种频率合成法的基础上，从中选出合适的方法，设计出一个宽带、小步进、特高 频的频率合成器。 1 5 本文结构安排 本文分成五章。 第一章是绪论，简要的介绍了频率合成的概念和发展历史，阐明了频率合成 技术在现代无线通信中的重要性。 第二章是介绍三种基本频率合成法直接模拟合成法( d a s ) 、锁相合成 法( p l l ) 及直接数字合成法( d d s ) ，详细说明了它们的工作原理及输出频率 中的相噪来源。 第三章介绍了各种常甩的频率合成器，分析了它们各自的优缺点。 第四章在前两章对频率合成法和频率合成器分析的基础上，根据具体的设计 要求，采甩d d s + p l l 混合式合成方案中的一种，通过改进，使之符合系统的 带宽要求，并给出了详细的硬件设计和软件设计。 第五章是对设计的频率合成器的测试结果。 一一：! 堕查堂堕：! 堂垡堡兰 第二章三种基本频率合成方法介绍 2 1 直接模拟合成法 直接模拟合成法最早出现，主要是通过各种非线性器件，如谐波发生器、倍 频器、分频器、混频器和滤波器，对若干个参考信号的频率进行加减乘除，得到 所需的输出频率。 2 1 1 谐波法 最简单的直接模拟合成法是用谐波器调谐到需要输出的频率，然后用滤波器 将其滤出，结构如图2 一l 所示： f 。m f ， 巨塑匣卜叫亟隧塑姐遁匣p 图2 1 直接频率合成器 这种方法直观、简单，只要改变参考频率，就能得到想要的输出频率。它的 缺点在于带通滤波器的选择性要好，因此在高频时q 值很大，比较难实现。 直接模拟合成器中实现硒个频率问的加减运算主要是通过混频器。设计中主 要考虑的一点是混频比：r - - - f l f 2 。式中f i 、f 2 是混频器的两个输入频率。如果混 频比r 太大或太小，混频器输出的和频与差频会靠的较近，很难用滤波器滤除其 中之一。 2 1 一双混频一分频法 双混频分频法是直接模拟合成中常用的一种方法，结构框图如图2 2 所 示： f + + f 2 + f m o 图2 2 双混频一分频模块 此结构完成的是输入频率与某个可选择频率“1 0 相加的功能。为使混频 器工作在合适的混频比，选择了两个辅助频率“和f 2 ，且满足+ f l + 6 - - 1 0 。 工作原理是这样的：输入频率和辅助频率f i 相混频，然后通过带通滤波器选出 和频+ f 1 。这个频率与可选的最+ f m 相混频后，输出包括和频f i + f i + f 2 + f m 和 一w 四 一 妒一一 旷刊 上海大学硕士学位论文 差频+ f l - f 2 - f m ，用带通滤波器滤出和频，经过1 0 分频后得到的输出频率为： f o = ( + f l + f 2 + f m ) l o 。双混频一分频模块是输入频率增加了一个可选择的频率 增量f j l o 。将若干个双混频一分频模块级联起来，可以形成具有任意分辨率的 频率合成器。双混频一分频法的另外一个优点是每一个模块中的频率t 、f l 、 f 2 可以相同，这样，每个模块都可以用同样的组件。 双混频一分频法可以得到合适的混频比，从雨使得滤波器的设计更加容易， 同时每一级都可以使用相同的带通滤波器。 直接模拟合成法具有频率跳交速度快、频率分辨率可任意高、相位噪声低以 及工作频率很高等特点。但同时，相比其他两种基本合成方法，直接模拟合成需 要更多的硬件设备( 振荡器、混频器和带通滤波器) ，使得直接模拟合成器庞大 且昂贵。它的另外一个缺点是：因为混频器的非线性，输出端会出现无用( 杂散) 频率，频率范围越广，输出端可能出现的杂散分量就越多。这些缺点大大抵消了 直接模拟合成在分辨率、转换速度上的优点。 2 2 ，锁相环路法【6 】 7 】【g 】 锁相环( p h a s e 1 0 c k e d - l o o p ) 是由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器组成的 一个传递相位的闭环反馈系统，系统的响应是对输入：输出信号的相位而言，而 不是对它们的幅度。因此，在分析锁相环的性能前，首先应该给出环路的基本方 程。 2 2 1 环路基本方程 1 、鉴相器 鉴相器的功能表现在两个方面，一是相位相减t 二是将相位差转变为v c o 的控制电压。它的两个重要指标是鉴相冢敏度和线性鉴相范围。 鉴相器可以分为模拟鉴相器和数字鉴相器。 典型的模拟鉴相器( p d ) 是一个模拟乘法器，将两个输入信号频率为 b ) i 的参考信号和频率为m 。的压控振荡器v c o 的输出相乘，产生一个平均 分量正比于两个输入信号相位差仍的电压，传输特性为 v d ( t ) = a d 纯( t ) ( 2 - - 1 ) 其中一d 为鉴相灵敏度，单位为v r a d 。但在多数情况下，鉴相器并不满足这种线 上海大学硕士学位论文 性关系，只有当吼( f ) 鲁时，传输特性j 。能近似于理想鉴相器的传输特性。 o 数字鉴相器大致可以分成三种：l 、门鉴相器。2 、r s 触发器鉴相器。3 、 边沿触发的鉴频鉴相器( p h a s e f r e q u e n c yd e t e c t o r ) 。 典型的数字鉴相器为边沿触发鉴频鉴相器，既可以鉴频又可以鉴相。它的输 出是脉冲，其宽度与两个输入信号相位差成正比。 将相位差转化为v c o 的控制电压有两种方式：差分放大器放大和“电荷泵” ( c h a r g ep u m p ) 。电荷泵使用较多，在p f d 输出的脉宽时间内，通过个开关电 路连接或断开电流源，对后接的电容充放电，电容上的电压就是v c o 的控制电 压。般可以将这个电容c p 看成是环路滤波器的一部分，因此p f d c p 组合的 ， 箍频鉴相器的鉴相灵敏度可以看成是以= 。 厶彳 p f d c p 组合的数学模型如图2 3 。 图2 3p f d c p 组合的数学模型 图2 - - 3 显示的是基本模型，它的环路是不稳定的，要在充放电电容上串连 一个电阻使环路稳定，但是电阻的引入又导致控制电压产生纹波，影响v c o 输 出信号频谱纯度，所以还需要额外并联一个电容来消除纹波9 1 。 2 、环路滤波器 环路滤波器( l f ) 是由电阻、电容，可能还有放大器组成的线性电路，作 用是滤除鉴相器输出电压中的高频噪声和载频分量，取出平均分量去控制v c o ， 提高v c o 输出信号的频谱质量。 常用的环路滤波器有3 种，分别如图2 - - 4 所示a r 2 c 五 班 a ) 简单r c 滤波器 b ) 无源比例积分器 c ) 有源比例积分器 图2 4 环路滤波器 兰塑查堂堡主兰竺笙塞 简单r c 滤波器的传递函数是a f ( j ) = ，式中r ：r c ，当q o ，a f ( q ) l 十j f 。 一l ；当q o o ，a f ( q ) 一o 。 无源比例积分滤波器器的传递函数为4 ( s ) = 热 式中 f l = e c ，2 = r 2 c 一般f 2 。，鉴相器输出的差拍信号频率较高，环路滤波器对它的衰减 较大，但是又没有完全衰减，因此不能快速捕获，由于正弦信号v 。的控制作用 使v c o 的频率。在“，上下摆动，此时鉴糨器的输出。d 不再是正弦波，雨是正 半周长，负半周短的不对称波形。该不对称波形包含直流分量。基波分量和众多 的谐波分量，其中直流分量为正值，经过环路滤波之后，该直流分量使v c o 的 输出频率向输入信号的频率方向牵引，产生新的颓差，这个频差稻比原来的频差 是减小的，所以通过低通滤波器的能力增大，产生一个更大控制电压，使v c o 的输出频率逐渐向输入频率靠拢。经过几个循环之后，“。摆动到。，环路就可 以通过快捕过程达到锁定。 o 上海大学碳士学位论文 捕捉过程包括频率牵引和快捕两个过程。把快捕过程称为相位锁定，时间很 短。频率牵引所需的时间相比就显得较长了。所以一般情况下，捕捉时间主要指 频率牵引的时间。环路的捕捉带主要由环路的高频增益决定。环路的高频增益越 大，捕捉带越宽。 环路的捕捉时间主要取决于输入固有频差6 1 ，和环路带宽甜。，它们之间的 关系为：巧= 筹o 捕捉时间还与参考步贞率有关，工程上用公式耳= 竽 估算。 2 2 3 锁相环路的噪声 锁相环中，噪声的来源有多方面，环路的各个部件都会产生噪声，其中主要 的噪声源有两种：1 、随参考信号同时进入环路的输入参考噪声2 、v c o 本身 的噪声。 当锁相环存在输入噪声时，输入信号可以表示为：v j ( f ) = ，c o s ( o ) ，t + p 。，) ， 妒。，为输入信号的随机相位噪声，由于是随机的，因此只能用功率谱密度来表示， 设为s 。( 厂) 。这个噪声通过环路传输到v c o 的输出，产生随机输出相位噪声 妒。，环路锁定时输出为v 。0 ) = s i n ( c o ，r + p 。) 。根据闭环传递函数 h ( ，q ) ：q o 卫o ，输出相位噪声妒。的功率谱密度为s ，( ，) - - s 鲫i h ( ，2 矿) 1 2 。由于 妒t 闭环传递函数为低通函数，因此环路可以滤除输入信号中远离载频的随机相位噪 声，环路以载频为中心呈现选通性。 v c o 的噪声与输入噪声是不相关的，所以分析时可以假设伊。= o 。v c o 噪 声在环路中可以通过图2 6 表示： 毪j 互弦办 图2 - - 6v c o 的相位噪声通过环路 确啪) 咖( p ) _ 丝笋( p ) 上海大学硕士学位论文 绋。( 力 纸，( p ) p + a d a 。a f ( p ) = h 。( p ) 由上式可知，环路输出相位噪声与v c o 的相位噪声之比等于误差传递函数， 因此环路对v c o 的嗓声呈高通。 所以，环路的输入噪声和v c o 噪声是一对矛盾，无法同时抑制。视不同的 情况而定。 2 2 4 锁相环路的稳定性 锁相环是负反馈系统，在外界于扰、噪声等因素的影响下，环路如果有能力 保持它的平衡状态，刚环路是稳定，反之，刚是不稳定。 判别环路稳定与否有多种方法，最常用的是波特准则，它是利用系统开环对 数频率特性来直接判断环路稳定性。如果系统的开环特性是稳定的且满足； 即。( 国r ) = 丌时，2 0 l o g i h 。( ) l 0 d b 2 0 l o g l h 。( 嘶) ；0 时，彬。( c 0 7 ) 疗 则环路闭合后定是稳定的。其中，嗡称为“增益临界频率”，k 称为“相 位临界频率”。稳定系统有， 1 时，j = 2 0 1 0 9 吾= 6 n - 2 0 1 0 9 m ( d b ) 。可见，d d s 输出频率每 增加l o 倍，杂散抑制度就减小2 0 d b 。 由于输出采样信号中含有杂散，实际应用中，为了方便低通滤波器的设计， 以便更好的抑制五_ 矗，d d s 最大输出频率一般限制在二o 瓠。 2 3 4d d s 输出的噪声分析 d d s 输出信号中的噪声来源有多个方面，除了上面提到的因采样而产生的 杂散，还有以下几个因素也会导致杂散： 1 、参考时钟的性能 2 、相位截位 3 、幅度量化 4 、d a c 非线性 下面分别介绍。 一、参考时钟 d d s 输出信号的性能取决于驱动它的参考时钟的性能。参考时钟的各种重 要性能指标，如频率稳定度( 单位p p m ) 、边缘抖动( 单位p s 或n s ) 和相位噪 声等，都会影响d d s 的输出频谱质量。其中，d d s 输出信号的相位噪声会比参 ! 塑查兰堡圭兰垡堕塞 考时钟的相位噪声小2 0 1 0 9 冬d b 。 f 图2 一1 3 参考时钟边缘抖动对d d s 输出信号的影响 在时域中，相噪的大小与时钟边缘抖动和时钟周期之比成正比。由图2 1 3 可知，虽然d d s 输出的 s q u a r e d u p ”时钟的边缘抖动和参考时钟的边缘抖动在 绝对值上是相等的，但是出于“s q u a r e d - u p 时钟的周期大于参考时钟的剧期， 所以边缘抖动在整个时钟周期里所占的比例很小，这解释了d d s 输出信号的相 ， 嗓比参考时钟小2 0 l o g 冬d b 的原因。 ) 。 参考时钟的边缘抖动不影响媚位累加器中相位步进增量的精度。因为步进的 大小是由频率调整字决定，并精确地通过数字器件处理。 为了使数字相位信息精确地反缺到输出的模拟信号上，需要注意以下两个条 件：l 、合适的幅度( d a c ) 。2 、合适的时间( 参考时钟) 。 d a c 把数字幅度值转换成相应的模拟电压或电流，而对这些输出波形的离 散幅度值进行精确的时间定位，才能最终得到输出信号。所以，对于d d s ，参 考时钟的抖动最小化和低相位噪声是必须的。 另外要注意的一点是“残余相位噪声”。这种由d d s 内部器件产生的相位 噪声是无法通过减小参考时钟的相位噪声而改善。总的来说，d d s 输出信号的 相位噪声是参考时钟的相位噪声和d d s 残余相位噪声决定的e 上海大学硕士学位论文 二、相位截位引起的杂散 相位截位是d d s 中一个重要概念。所谓相位截位，就是指在相位一幅度转 换时。并不将相位累加器输出的所有位数作为相位一幅度表的寻址地址，而只是 取其有限的高几位。这是因为，一般d d s 的相位累规器的娅数都较多( 3 2 b i t 4 8 b i t ) ，如果不截位，则相位一幅度表必须存储2 3 2 2 4 8 个数据。很明显，这是 根本无法实现的。 相位截位引起后果就是相位一幅度表用来实际寻址的相位信息和相位累加 器输出的相位值存在一定的误差，而这个误差，在d d s 的输出端表现为一定周 期的杂散噪声，称为相位截位杂散。 相位截位杂散的幅度和位置由以下三个因素决定：d 3 l 、累加器长度( n b i t ) 2 、相位字长度( 截位后实际送入r o m 进行查询的相位长度p b i t ) 3 、调整字( m ) 首先分析相位截位杂散的幅度。 某些特定的调整字不会产生相位截位杂散，即使相位累加器输出的相位被截 去了低位，而某些则正相反。如果被截去的位数，n - - p 4 ；则最大杂散的幅度 可用一6 0 2 p d b c 大致估算。如果一个3 2 b i t 的d d s ，其相位字长度为1 2 b i t ，则 其输出信号中因截位而引起的最大杂散幅度不超过- - 7 2 d b c 。 当满足：g c d ( m ，2 0 q 十) = 2 0 q 牛。1 时，调整字产生最大杂散幅度，调整字格式 如图2 一1 4 所示。g c d ( x ，y ) 是x ，y 的最大公约数。 p 1 卜一pb i t 卜- 一 n pb i t 叫 l i 图2 1 4 产生最大杂散幅度的调整字格式 前p 个b i t 是截位后的相位字，是d d s 中实际用来进行相位一幅度转换的相位 信息。低位的n p 个b i t 是被截去的位数。任何在2 州- p 叫的位置上为l ，而余下 的所有位都是o 的调整字都会产生最大的截位杂散，幅度为一6 0 2 p d b c 。 上海大学硕土学位论文 相反的，当满足g c d ( m ，2 ( n n ) = 2 f n - p ) 时，调整字将不会产生任何杂散。其 调整字格式如图2 一1 5 。 卜t 一肿b t t 图2 1 5 不产生杂散的频率调整字 任何在2 州_ p 1 的位置上为l ，雨余下的b i t 位全为q 故调整字，其输出将不产生 任何截位杂散。 除上述两种情况，其它的调整字产生的截位杂散幅度都介于这两种极端情况 下产生的杂散幅度。 接下来分析一下截位杂散产生的原因及分布。 由于d d s 内累加器的值具有重复性( 即无论调整字的值是多少，经过一定时 钟周期后，累加器输出的值就会重复，如图2 1 6 所示) ，重复一次所需的时钟周 期数称为“全部重复率”g r r 。( g r a n d r e p i t i t i o n r a t e ) 可以通过公式：g r r = 2 ” g c d ( m 2 n ) 来计算。 卜一 一 帅t t 一 一一l l 一一一一pb ；t ， n rb t t 一一一 日巫口卫亚正圈口圈髓铋 m s b l s b 田互正口丑亚口互正正口亚亚蹦 口亚正口正 正口亚哑。x 口丑卫口正 匾王口亚正皿x k - k 图2 1 6 累加器输出重复 以图2 1 6 所示调整字1 0 为例，其中，p - b i t 是相位一幅度表进行转换时实际 上海大学硕上学位论文 的相位信息，而n - - p 个b i t 是被截去的，因此，代表完整相位信息的累加器的n 个b i t 的输出，只有前p 个b i t 作为相位字用来决定输出幅度，因此输出信号可以看 成由没有截位的相位字( 即调整字的前n b i t 不变，后n p 个b i t 为0 ) 和引起误差 的截位字( 即前n 个b i t 为0 ，后n - - p 个b