（道路与铁道工程专业论文）结构可靠度理论在钢筋混凝土桥梁安全性评估和加固中的应用.pdf

摘要 随着公路交通的发展，对荷载等级及行车条件的要求不断提高，许多既有 桥梁不适应使用要求的情况已经存在，既有桥梁的健康状况日益受到人们的关 注。既有桥梁结构尤其是应用非常广泛的钢筋混凝土桥梁的安全性评估及其加固 已经成为我国土木工程界亟待解决的问题。本文将动态可靠度理论与公路桥梁安 全性等级评估标准结合起来，提出了解决上述问题的实用方法。 本文主要完成了以下几方面的工作： 一、由于静态可靠度方法不考虑荷载和抗力随时间的变化，一般采用随机 变量模型来描述，这与工程实际情况不相吻合。本文在借鉴前人研究成果的基础 上，引入了时间参数，利用随机过程模型来描述既有桥梁结构的荷载模型和抗力 模型，实现了结构的动态可靠度计算； 二、以往既有桥梁结构安全性评估时的分级指标是依据公路养护技术规 范( j t j 0 7 3 9 6 ) 中承载能力降低率来确定的，但以可靠指标来划分等级才是评 估方法发展的必然趋势，它与定性的评估方法相比，消除了人为主观因素的影响， 提高了评估的客观性。本文根据公路工程结构可靠度设计统一标准 ( g b t 5 0 2 8 3 1 9 9 9 ) 建议的设计基准期内的目标可靠指标屏，得出基于可靠度 指标定量计算的安全性等级划分标准； 三、本文引入层次分析法，建立既有桥梁结构安全性评估模型，结合各部 分评估指标对应的承载能力降低率计算结构体系的可靠指标，作为结构安全性评 估的综合评估指标。 四、不同安全等级的桥梁结构一般采用不同的维修加固方法，一般认为任 何旧桥都可进行加固，截面尺寸越大越安全，然而有时加固工作进行过程中反而 加剧桥梁病害的发展。本文在分析桥梁加固机理的基础上，提出了桥梁加固准则 和基于可靠度理论的加固设计方法。 关键词： 可靠度钢筋混凝土桥梁安全性评估 加固既有结构耐久性 层次分析承载能力降低率荷载模型抗力模型 a b s t r a c t i ti sk n o w nt oa l lt h a tq u i t eaf e we x i s t i n gb r i d g e sh a v en o tb e e na p p r o p r i a t ef o r a p p l i c a t i o nl i tp r e s e n t ，w h i l et h ed e m a n d so fl o a d i n gl e v e la n dd r i v ec o n d i t i o n sa r e a l w a y si n c r e a s e dw i t hr o a dt r a f f i cd e v e l o p m e n t t h eh e a l t hc o n d i t i o no fe x i s t i n g b r i d g e si sr e c e i v i n gm o r ea n dm o r ec o n c e r n s t h es a f e t ye v a l u a t i o na n dr e i n f o r c e m e n t o fe x i s t i n gb r i d g e se s p e c i a l l yt h ew i l d l yu s e dr e i n f o r c e dc o n c r e t eb r i d g e sh a sb e e na n u r g e n tp r o b l e mt ob eu s e di nt h ec i v i ie n g i n e e r i n gf i e l d b a s e do nt h ed y n a m i c r e l i a b i l i t yt h e o r ya n ds a f e t yr a t i n gc r i t e r i a ，an e wp r a c t i c a lm e t h o di si n t r o d u c e di n t h i st h e s i sw h i c hc a ns o l v et h ea b o v ep r o b l e m s o n 也eb a s i so f t h er e s u l t so f t h i st h e s i s t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sa r ed r a w n ： lb e c a u s et h es t a t i cr e l i a b i l i t ym e t h o di g n o r e st h el o a da n dr e s i s t a n c ev a r i n g w i t h 也et i m e i tu s u a l l yu s e sr a n d o mv a r i a b l em o d e lt od e s c r i b ei t ，b u tt h i si sn o t a c c o r d a n c ew i t ht h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c eo nt h eb a s i so fp r e v i o u sa c h i e v e m e n t s ，t h e t i m ep a r a m e t e ri si n t r o d u c e di nt h es t u d y i tm a k e st h ec a l c u l a t i o no fd y n a m i c r c l i a b i l i t ya v a i l a b l eb yu s i n gr a n d o mc o u r s em o d e lt od e s c r i b et h es t r u c t u r a l r e s i s t a n c ea n dl o a dm o d e lo fe x i s t i n gb r i d g e s 2t h ec l a s s i f i c a t i o ni n d e xo fp r e v i o u ss a f e t ye v a l u a t i o nw a sd e t e r m i n e db y l o a d i n g - c a r r y i n gc a p a c i t ye n d u r a n c er a t ep r o v i d ei n ( j t j 0 7 3 9 6 ) b u tt h ei n e v i t a b l e t e n d e n c yo fe v a l u a t i o nm e t h o dw i t hq u a l i t a t i v em e t h o d ，i te l i m i n a t et h es u b j e c t i v e f a c t o r sa n di m p r o v et h eo b j e c t i v i t y i nt h i st h e s i su s i n gt a r g e tr e l i a b i l i t yi n d e x bt - t o g e tt h er a t i n gc r i t e r i aw h i c hi ss u g g e s t e di n ( g b t s 0 2 8 3 19 9 9 ) 3i nt h i ss t u d y q u o t i n gh i e r a r c h ya n a l y s em e t h o dt ob u u ds a f e t ye v a l u a t i o n m o d e lf o re x i s t i n gb r i d g e s t h e nc a l c u l a t et h er e l i a b i l i t yi n d e xo fs t r u c t u r es y s t e m w h i c hi sc o n n e c t e dw i t ht h e1 0 a d i n g c a r r y i n gc a p a c i t yd e c r e a s er a t et ob et h e c o m p r e s s i v es t r u c t u r es a f e t ye v a l u a t i o ni n d e x 4 a i m i n g a td i f f e r e n ts a f e t yg r a d eb r i d g e s ，i tm a yu s ed i f f e r e n tr e i n f o r c e m e n t m e t h o d g e n e r a l l ys p e a k i n g ，e v e r yo l db r i d g ec a l lb er e i n f o r c e da n dt h em o r el a r g e t h es e c t i o ns i z ei s t h em o r es a f e t yt h es t r u c t u r ei s b t l ts o m e t i m e si ta l s o 锄 a g g r a v a t et h ed i s e a s e so ft h eb r i d g e o nt h eb a s i so ft h er e i n f o r c et h e o r y ，t h i st h e s i s s u g g e s t st h er e i n f o r c ec r i t e r i aa n dt h er e i n f o r c ed e s i g nm e t h o d k e y w o r d ： r e l i a b u i t y r e i n f o r c e dc o n c r e t e b r i d g e s a f e t y e v a l u a t i o n r e i n f o r c e m e n t e x i s t i n gs t r u c t u r ed u r a b i l i t yh i e r a r c h ya n a l y s e l o a d i n g - c a r r y i n gc a p a c i t yd e c r e a s er a t e l o a dm o d e l r e s i s t a n c em o d e l 【第一章绪论l 第一章绪论 1 1钢筋混凝土桥梁安全性评估研究的意义 自从1 8 世纪7 0 年代欧洲工业革命以后，随着大工业与交通运输的发展， 英国于1 7 7 9 年建成世界上第一座铸铁桥，这一般被认为是近代桥梁的开始，至 今已有2 0 0 多年的历史。在铁桥时期( 1 8 世纪后期至1 9 世纪后期) ，桥梁事故 十分频繁，仅美国1 8 7 0 至1 9 7 0 年间，铁路桁梁桥的破坏每年就达2 5 座；在钢 桥时期( 1 9 世纪后期至今) ，脆裂事故仍时有发生，1 9 3 2 - 1 9 3 5 年前苏联建成的 5 座全焊铁路钢桥全部发生裂纹，同期比利时所建3 0 座全焊空腹桁梁桥中，有3 座在1 9 3 8 - 1 9 4 0 年倒塌；至于混凝土桥梁至今已有1 3 0 多年的发展历程，从素混 凝土、钢筋混凝土、预应力混凝土、部分预应力混凝土以及预应力钢筋混凝土发 展非常迅猛，在全部桥梁中，混凝土桥梁目前已经占绝大多数( 1 9 8 9 年欧洲桥 梁中混凝土桥梁占7 0 0 , 6 ，美国桥梁中占5 2 ，我国占9 0 以上) 。在混凝土桥梁 中，预应力桥梁所占比例虽然有日益增加的趋势，但迄至2 0 世纪末，钢筋混凝 土桥梁仍多于预应力混凝土桥梁。例如德国1 9 6 5 - 1 9 8 4 年的2 0 年间预应力混凝 土桥梁在全部桥梁中的比例上升了2 4 2 ，但才达到3 7 1 ，钢筋混凝土桥梁的 比例下降了2 4 4 ，但仍占6 1 2 。我国1 9 9 3 年全国主要铁路干线有混凝土桥 梁9 万余孔，其中钢筋混凝土桥梁6 万余孔，预应力混凝土桥梁约3 万孔1 3 j 。 钢筋混凝土桥梁建成通车以后，随着时间的推移，由于种种因素会使桥梁 安全性能有所下降，甚至影响车辆运营的安全。近二十年来，随着我国经济建设 的发展，对交通提出了越来越高的要求，反映在交通运输方面，是交通量的迅猛 增加和车辆载重量的增大，公路桥梁负荷日益加重，使得大部分原有桥梁承载能 力明显不足，重型快速交通与已有公路桥梁结构通行能力的矛盾日益突出。由于 大量重建新桥非但耗费巨额投资和人力、物力，而且需要时间，所以各国都力图 通过维修加固，予以充分利用，这样对既有桥梁进行性能评估，对其中病害桥梁 进行技术改造，采用加固方法来恢复，提高承载能力，已成为公路部门的当务之 刍 d i 原联邦德国曾于7 0 年代末对一个州的1 5 0 0 座钢筋混凝土和预应力混凝土 桥梁做了全面检查，结果发现：钢筋混凝土桥梁中，桥龄在5 0 - 6 0 年的，有2 7 的桥梁至少有一处严重损伤，6 4 至少有一处重要损伤，7 7 至少有一处中等损 伤；桥龄在3 0 - 3 5 年的，有1 3 的桥梁上部结构至少有一处严重损伤，3 7 有一 处重要损伤，5 3 至少有一处中等损伤；桥龄在2 0 - 3 0 年的，有8 的上部结构 至少有一处严重损伤，2 4 的至少有一处重要损伤，4 6 至少有一处中等损伤。 英国运输部曾在1 9 9 0 年抽样调查过2 0 0 座混凝土公路桥梁，约3 0 的桥梁运营 条件不良，预计对运输部拥有的约6 0 0 0 座桥梁的1 0 年维修费用约为6 2 0 0 万英 同济大学硕士学位论文 【第一章绪论】 镑。美国桥梁总数为6 0 万座，其中约2 0 万座被美国联邦公路总局( f i w a ) 划 为不符合要求，1 2 万5 千座被列为具有结构缺陷，每年需替换的桥梁在5 干至8 千座左右。f h w a 规划的桥梁修复与替换方案估计耗资4 5 5 亿美元【1 3 1 。 我国交通部1 9 8 9 年调查统计表明，有5 0 5 l 的公路桥龄在2 0 - - - 4 0 年以上， 绝大多数设计载重低于现行标准l 吒级，结构都存在不同程度的损伤，我国城市 桥梁的现状与公路桥梁相似或更差i 1 2 j 。我国还属于发展中国家，在今后相当长 的时间内，新建工程仍是投资的重点，只有少量的资金用来维护和改善既有桥梁， 以适应交通运输的发展。因此研究既有桥梁的安全性评估或剩余承载能力的鉴定 方法和技术手段已经成为当务之急，而且具有广泛的工程应用前景和重大的经济 效益和社会效益。 1 2既有桥梁结构安全性评估技术的现状和发展趋势 交通网络中的各座桥梁修建的年代跨度大，荷载设计标准不一，质量、工 艺均不相同，使得既有桥梁的安全性评估工作更为复杂。目前桥梁工程界正从两 个方面展开桥梁状态的评定工作，这就是大型桥梁健康状态的综合评估及钢筋混 凝土中小桥梁的安全性能评估。 在实际评定工作中，钢筋混凝土中小桥梁与大跨度桥梁采用的评定方法与 策略是不相同的。大跨度桥梁一般建设规模大，耗资巨大，在国民经济及社会生 活中起着举足轻重的作用，目前在大跨度桥梁的安全性、耐久性研究中经常采用 的一种方法是在桥上建立结构状态健康监测系统l l j ，对反映桥梁结构状态的特征 参数进行部分或全面监测( 例如上海徐浦大桥上安装的结构状态监测系统包括车 辆荷载、温度、挠度、应力、振动特性、拉索振动水平和索力等监测项目1 2 1 ) ， 然后以监测数据为基础对大跨度桥梁的安全性和耐久性做出科学的评定。在道路 网中，钢筋混凝土中小桥梁数量众多，分布又广，要在每座桥上像大跨桥那样， 安装结构状态监测系统，至少在目前是不现实的，只能是通过一些定期的或不定 期的检测手段，对中小桥梁的安全性作出评估。 桥梁安全性评估是桥梁管理中的主要任务之一，建立有效、经济的桥梁安 全性评估方法并使之规范化一直是公路管理部门和工程师所关注的中心问题。自 8 0 年代起，在一些发达国家，桥梁工程的重点已逐步转移到养护维修、鉴定评 估和加固改造方面，并已经取得长足进展。在公路桥梁方面，美、英、加拿大先 后颁布了基于极限状态原理和设计规范的桥梁评估标准和文件，我国交通部 1 9 8 5 年颁布了 公路旧桥承载能力鉴定方法( 试行) 。既有桥梁安全性评估比 新桥设计更为复杂，不同国家或研究机构提出的评估方法是不相同的。目前，所 提出的既有桥梁结构的可靠性评估方法大致可分为以下几种： 一、基于外观调查的方法 这种方法最早用于建筑结构损伤程度的评估，并逐渐发展成为一种量化的 同济大学硕士学位论文 2 【第一章绪论】 评分系统，评分标准及损伤程度分类需根据调查统计和试验分析结果预先制定。 应用时，由有经验的工程师对既有桥梁进行全面检查，根据用文字描述的定性和 定量检测结果对桥梁质量进行分类、评分。 0 表明结构处于可靠状态；当z = r s o ) 表示，或者用尸，= 尸( z 0 时，即结构抗力r 大于荷载效应s 时，结构处于可靠状态； 当z 0 时，即结构抗力r 小于荷载效应s 时，结构处于失效状态； 当z - - 0 时，即结构抗力r 等于荷载效应s 时，结构处于极限状态； r o s 图2 1 各种结构状态示意图 通常把z - - g ( r ，s ) - r - s - - 0 称为极限状态方程或安全裕度方程，它是结构 可靠度分析的重要依据。 2 1 6 结构的失效概率 根据结构可靠度的定义：结构在规定时间和规定条件下，完成功能的概率， 同济大学硕士学位论文 1 4 【第二章结构可靠度理论】 以e 表示，而结构不能完成规定功能的概率则称为失效概率，以弓表示。结构 的可靠度与失效概率之间存在互补关系，即只+ 弓= 1 。因此只和弓都能用来度 量结构的可靠性，但习惯选用b 度量。弓大，可靠性低；弓小，可靠性高。 图2 2 确定失效概率的积分区域d 结构构件的失效概率可表示为只= p ( r s ) = 尸似- 7 o ) ，s 和r 的一般 概率密度函数兀( ) 和厶( ) 以及联合概率密度函数允( ，曲如图2 - 2 所示。对于 任意无穷小的元素( r ，as ) ，当r 和s 趋近于0 时，厶o ，s ) 代表r 在r 和 ( 一a r ) 之间取值及s 在s 和( s + as ) 之间取值的概率。图中阴影失效区域d 表 示失效概率户，则弓= 尸僻一ss0 ) = 盯允( 厂，s ) d r d s 当r 和s 相互独立时， d 弓= p ( 尺一s o ) = 最( x ) 兀o ) 破= 【1 一f a x ) l t , , ( x ) a k ，式中斥( ) 、b ( ) 分 别为r 和s 的分布函数。在实际情况中，r 、s 都大于零，由于将r 和s 或两者 都模拟为低尾无限制的分布( 如正态分布) 不是十分精确，所以上式中积分下限 应当严格规定为零。 同济大学硕士学位论文 【第二章结构可靠度理论】 一， 重叠区 图2 - 3 兀o ) 和五( ，) 概率密度曲线 结构失效概率的大小与厶) 及兀两条曲线重叠区的大小有关。重叠区 越小则b 越小，反之重叠区越大则弓越大。曲线五) 及兀o ) 的相对位置可以 用它们各自均值的肛= 丝衡量，跖称为中心安全系数。而重叠区的大小也与 p s 五( ，) 及兀( p 的离散程度有关。如图2 - 3 所示，曲线厶。( 厂) 及厶：( ，) 虽有相同的 均值，但由于离散程度不同，故它们与曲线兀 的重叠区大小也不同，即b 也 不同，因此用结构的失效概率来衡量结构的可靠度要比安全系数在概念上科学合 理得多。 如果安全裕度z 的概率密度函数为z = 左( z ) ，则弓= j 巳左o ) 沈= 兄( 0 ) ， 如图2 - 4 所示。 五( z ) 蕊 z 0。z l 图2 4 无( z ) 概率密度曲线 同济大学硕士学位论文 1 6 【第二章结构可靠度理论】 求解上述积分望用夏杂的数学计算，特别是当r ，s 的分布复杂或难以用函 数描述时，几乎无法精确计算，因此采用比较容易计算的可靠指标来代替失效 概率弓，以具体度量结构的可靠性。 用失效概率弓度量结构的可靠性具有明显的物理意义，能较好地反映问题 的实质，应而为国际所公认。但计算尸，时必须计算多维积分，比较困难。因而现 有的国际标准及一些国家的标准都用可靠性指标卢来代替弓度量结构的可靠 性。 2 1 7 结构的可靠性指标 假设两个统计独立的正态随机变量r 、s ，其安全裕度z = r s ，其均值和标 准差分别为鲰、风及、，则z 也是正态随机变量，并具有均值z = 鲰一触， 标准差c r z = 丽，即得到： 删= 赤唧 - 钭 协- ， 肿，= 赤唧 - 铡 ( 2 乞， 肿，= 壶唧 - 钭c 蝴叻 协3 ) 弓= 肌肛壶唧 - 斗 c 2 4 ) 引入标准化正态变量f ( 以= 0 ，吼= 1 ) ，将z 的正态分布o z ，c r z ) 转换成标 准正态分布( 0 1 ) ，令f = 互乏堕，则出= c r z 刃；当z 一棚时，f 。嘞；当z = o 时，f = 一譬。代入上式得； u z b = 去r 觚e _ f 2 佗破= - 一( 纠= ( 一訇 c 2 射 其中：( ) 为标准化正态分布函数。 同济大学硕士学位论文 1 7 【第二章结构可靠度理论】 令夕= 鲁，则p ，= 西( - ) ，式中夕为无量纲函数，称为可靠指标。 上式表示了失效概率与可靠指标的关系，还可导出可靠指标与可靠度p 的 关系为： 只= l 一弓= l o ) = ) ( 2 6 ) 以上夕的计算公式是在r 、s 均服从正态分布的情况下推导出来的。如果r 、 s 都不服从正态分布，但能求出z 的平均值心和均方差o z ，此时计算出的值 是近似的或称名义的，在工程中仍然具有一定的参考价值，也可以把作为评价 结构可靠性的衡准。 夕之所以能够被称为结构的可靠性指标，其原因是： 一、是失效概率和可靠概率的度量，夕与b 及e 具有一一对应的数量关 系，越大，则失效概率越小，可靠概率越大； 二、根据= 丝o z ，可得到均值距坐标原点的距离为弦z ，z 的概率密度 函数在原点左边的阴影部分即z 0 ) m 警易匕l n 6 一b 。) ( 2 - 4 3 ) 二、负相关情形( 即相关系数岛 1 - 兀最 ( 2 小) 当模式较多或不是很少时，计算出的晃限范围往往偏大。但由于该方法简 单明了，常用于结构体系n - i 靠度的初步检验。 2 3 3 1 2 窄界限估算公式 针对一阶方法存在界限较宽的问题，一些学者对二阶方法作了进一步研究， 最早由文献1 提出后来经文献1 2 4 1 改进的窄界限公式为： 易+ 一倭卜一荟t - i 0 ) 咯喜易一砉警 c 2 其中：表示两个失效模式都失效时的概率，当所有随机变量都服从正态分布 时，借助于失效模式f 、，的可靠指标层、尼，由下式确定： 懈【尸0 ) ，尸) 】厶尸0 ) + 尸砖o(2-46) o 略m i n 【p 似) i p p ) 】岛o(2-47) 热删斟斗矧 8 ， 籼叫一俐 ( 2 - 4 9 ) 由于该方法考虑了两个失效模式都失效时的概率，因而所得界限较窄，故 称窄界限法。 2 3 3 2 结构体系可靠度分析的点估计法 由洪华生等人1 9 7 9 年提出的概率网络估算技术是一种较为精确的确定结构 体系可靠度的近似方法，称为p n e t 法( p r o b a b i l i t yn e t w o r ke v a l u a t i o n t e c h n i q u e ) 。概率网络估算技术是将网络技术用于结构体系可靠度分析，把结构 同济大学硕士学位论文 【第二章结构可靠度理论】 体系所具有的失效模式，根据其间的相关分析分成若干组，每组中的失效模式间 具有很高的相关性，然后选取每组中失效概率最大的失效模式作为各组的代表， 称为该体系的主要失效模式。设m 个代表的失效模式中，第i 个失效模式的失效 概率为只，假设各代表失效模式相互独立，则结构体系的不失效概率为： 己= n o 一己) = f 1 最 ( 2 5 0 ) f lf = l 相应的结构体系失效概率为： 巳= 1 一只= l f 1 0 b ) = 1 一疗b ( 2 5 1 ) i = lf = l 当弓很小时，弓= 弓 ( 2 5 2 ) f o l p n e t 法计算结构体系可靠度的步骤如下： 一、选择风作为判别各失效模式问相关程度的依据5 二、计算出单个失效模式的概率，并按失效概率值由大到小依次将各失效 事件排列，如有五，五，e ； 三、取互作为比较依据，依次计算其余各事件与5 的相关系数 届2 ，a ，a ，其中a ，p o 的事件易可用五代表； 四、对a ， p o 的事件再按失效概率由大到小依次排列，取失效概率最大的 事件为依据，用第三步的方法找出它所代表的事件。重复以上步骤，直到各失效 事件都找到代表事件为止； 五、由各代表事件的概率，用上式求出体系的失效概率。 p n e t 法由于考虑各失效模式间的相关性，因而具有一定的适用性，同时选 择代表失效模式进行体系可靠度分析，可大大减少计算工作量。因此p n e t 法是 延性结构体系可靠度分析的较为可行的方法，但是风的取值与所得可靠度密切 相关。如果取p o = l ，则得出过低的可靠度，这是偏保守的；如果取风= 0 0 ， 则得出过高的可靠度，所得结果则偏危险。因此岛的选取是p n e t 法的关键， 应根据主要失效模式的多少和工程的重要性来选区。一般当主要机构少，设计的 工程重要时，岛可取大些，反之可取小些。同时各单个失效模式的失效概率的 同济大学硬士学位论文 【第二章结构可靠度理论l 大小与岛的选取也有关系。当单个失效模式的失效概率达到1 0 d 的数量级时， 取风= o 5 就可以得到满意的结果；当单个失效模式的失效概率达到1 0 - 3 或l o 一 的数量级时，取p o = o 7 0 8 比较合适。目前情况下，进行工程