（电力系统及其自动化专业论文）基于响应空间的负荷特性研究.pdf

华北电力人学硕士学位论文 摘要 负荷模型是电力系统四大模型之一，在电力系统的安全稳定运行中起着重要的 作用。随着现场负荷采集数据的增多，负荷模型的建立困难越来越大。杂乱无章得 负荷数据中是否隐藏着某种规律，是否能以自然属性的角度对负荷数据加以划分， 并在此基础上建立负荷模型，这些都是有待解决的问题。本文对实测数据分别以负 荷模型参数和标准电压下的响应为特征向量，并结合统计学指标进行负荷数据的分 类，并分析分类的效果，确定了基于响应空间的负荷动特性分类方法，在此基础上 对实测负荷数据加以分类筛选，观察并归纳出了分类后数据的一些特征，这些特征 反映了负荷数据中所存在的规律性。接着文章又讨论了负荷模型结构参数对动特性 分类的影响，并得出结论。 关键词：负荷模型，动特性，参数简化，统计学，响应空间 a b s t r a c t l o a dm o d e li so n eo ft h ef o u rm o d e l si np o w e rs y s t e m ，i tp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei n s a f ea n ds t a b l eo p e r a t i o no f p o w e rs y s t e m s a st h en u m b e ro f m e a s u r e dd a t ag r o w su p ，i t b e c a m em o r ea n dm o r ed i f f i c u l tt ob u i l dl o a dm o d e l 。f 场e t h e rs o m el a wh i d eb e l o wt h e d i s o r g a n i z e dl o a dm o d e ld a t aa n dw h e t h e ri ti sp o s s i b l et oc a t e g o r i z et h el o a dm o d e ld a t a f r o mt h ea s p e c to fn a t u r ea t t r i b u t e s ，a n dt h e nb u i l d i n gt h el o a dm o d e l so nt h er e s u l ta f t e r g r o u p i n gt h ed a t a s u c ho ft h e s eq u e s t i o n sa r en o ta n s w e r e d t h i sp a p e rt a k e st h es t e p r e s p o n s eo ft h el o a dm o d e la n dt h ep a r a m e t e r so ft h el o a dm o d e la s t h ee i g e n v e c t o r w h i c hi su s e dt oc a t e g o r i e st h el o a dm o d e ld a t au n d e rt h eg u i d a n c eo fv a r i a n c ea n a l y s i s i n d i c a t o r s a f t e rt h ea n a l y s i so ft h ec a t e g o r yr e s u l t ，t h es t e pr e s p o n s eo ft h el o a dm o d e l w a sd e t e r m i n e da st h em e t h o dt oc a t e g o r i z et h el o a dm o d e ld a t a s o m ec h a r a c t e r i s t i c w h i c hr e f l e c t st h el a wh i d i n gi nt h ed a t aw a sd i s c o v e r e da f t e rt h ec l a s s i f i c a t i o nb a s e do n t h em e t h o d t h i sp a p e ra l s od i s c u s s e st h ei n f l u e n c eo ft h es t r u c t u r ea n dp a r a m e t e r so f l o a dm o d e lt ot h ec l a s s i f i c a t i o n k e yw o r d s ：l o a dm o d e l ，d y n a m i cp e r f o r m a n c e ，p a r a m e t e r ss i m p l i f i e d ， s t a t i s t i c s ，r e s p o n s es p a c e 声明尸 只月 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于响应空间的负荷特性研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：迭鑫髓日期：l 竺：! ：三二! 兰 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、并向 有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保 存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交 换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 导师签名： 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 负荷是电力系统的重要组成部分，负荷模型也是电力系统四大模型之一，负荷 模型的建立对电力系统的稳定分析和电力系统动态仿真的准确性有极大的影响，因 此，它的重要性被广泛认识。但是负荷模型由于自身的不确定性和时变性使得负荷 建模是一个公认的世界性难题。作为电力系统重要模型的负荷模型一直以来研究力 度不够，使得在缺乏负荷模型时往往采用简单的负荷模型和典型参数的负荷模型， 这就使得在对系统的仿真中与实际情况出入较大，因此迫切需要建立符合实际的负 荷模型。符合实际的负荷模型必然由实测的反映负荷动特性的数据建立，这就是负 荷模型的实测建模问题。依据实测数据来建立负荷模型，是一个合适还是多个合适， 这些负荷模型究竟应该如何建立，所建立的模型泛化能力如何，现场的负荷模型是 否存在着某种规律，这些都是需要进行研究的问题。 1 1 负荷模型的研究现状及发展 电力系统的负荷具有区域分散、结构复杂以及非线性等特征，因此负荷模型的 建立是一个公认的电力系统难题。而对负荷模型的长期研究表明，负荷模型是有规 律可循的，这是实现负荷建模的基础。 2 0 世纪的3 0 、4 0 年代是负荷建模的萌芽时期，在这一阶段，人们开始认识到负 荷模型对电力系统分析的重要性，并开始研究负荷随电压和频率变化的静态和动态 特性。 到了6 0 一7 0 年代，由于计算机技术和控制理论的发展，在此基础上电力系统也 得到了飞速的发展，人们开始利用计算机进行复杂电力系统的仿真，负荷建模也与 其他的系统元件一样，有了相当的进展，除提出了最常用的恒阻抗、恒电流和恒功 率负荷模型以外，还在计算中采用了感应电动机、多项式和幂函数等负荷模型。这 些负荷模型参数的确定当时主要靠定性估计，并辅以静态函数拟合，系统辨识理论 尚处在发展阶段，还没有广泛引入到电力负荷建模中来。 6 0 年代末7 0 年代初，由于对电力系统仿真计算精度要求的提高，发电机、原 动机和调速系统等元件的模型愈来愈精确，而负荷模型由于其特殊的困难性基本上 停留在原来的水平。 为了开创负荷建模的新局面，美国电力科学研究院( e p r i ) 主持了一项庞大的研 究计划，其主要目的是致力于统计综合法( c o m p o n e n t b a s e dm o d e l i n ga p p r o a c h ) 【l 】 负荷建模的研究。该方法是在实验室里确定每种典型负荷( 例如荧光灯、电冰箱、 工业电动机、空调等) 的平均特性方程；然后在一个负荷点上统计一些特殊时刻负 3 华北电力人学硕士学位论文 荷( 如夏季峰值负荷、冬季峰值负荷) 的组成，即每种典型负荷所占的百分比，以及 配电线路和变压器的数据，最后综合这些数据得出该负荷点的负荷模型。e p r i 经过 多年的努力发表了许多研究报告，并且研制了到目前为止统计综合法负荷建模中最 具影响的软件包e p r il o a d s y n 。该软件使用时需提供三种数据：负荷组成，即各 类负荷( 民用、商业、工业等) 在总负荷中所占的百分比；各类负荷中各用电设备( 荧 光灯、电动机、空调等) 所占比例；各用电设备的平均特性。但由使用者必须提供 的只有第一种数据，后两种数据可以采用软件包提供的典型值。这给软件包的使用 者提供了一定的方便。 8 0 年代前后，随着系统辨识理论的日趋丰富与完善，加之计算机数据采集与处 理技术的发展，一种新的负荷建模方法总体测辨法( m e a s u r e m e n t b a s e d m o d e l i n ga p p r o a c h ) 以其简单、实用、数据直接来源于实际系统等多种优点受到广 大电力负荷建模者的关注。该方法的基本思想是将负荷群作为一整体，先在现场进 行人为扰动试验或在线捕捉自然扰动，采集测量数据，然后由现场采集的数据辨识 负荷模型的结构和参数，最后，再用大量的实测数据验证模型的外推内插效果。 i e e e 负荷建模工作组自1 9 8 2 年成立以来，对归纳总结负荷建模的研究成果和 指导负荷建模的研究起到了重要作用。1 9 9 3 年的报告统一了负荷建模中的许多述语 和定义，总结了不同类型负荷、不同分析目的的负荷模型的构造技巧和需要考虑的 重要方面。1 9 9 5 年2 月的报告列出了国际上学者们在负荷建模研究中提出的许多有 价值的负荷模型以及他们的文献和著作，以期望推动负荷建模的进一步研究和实际 应用，同时也作为负荷建模标准化的补充。1 9 9 5 年8 月的报告【2 】推荐了用于电力系 统潮流计算和动态仿真的标准化负荷模型。 2 0 世纪8 0 年代以来，我国各科研机构及院校( 如中国电力科学研究院、华北电 力大学、清华大学、河海大学和西安交通大学等) 对负荷模型进行了不断研究和探 索，在理论研究方面取得了许多可喜成果，在电力系统事故分析等工作中发挥了一 定作用。随着我国区域间电网的互联，我国电力系统逐渐连成一个整体，但互联之 后的电网存在的稳定问题和功率传输极限等问题需要解决，因此需要建立适当的负 荷模型来对此进行分析。为了建立适应于全国联网的负荷模型，国家电网公司提出 了“大区域负荷测试技术及模型完善研究 和“电力系统分析计算中的负荷模型研 究 两个重大项目，该项目在中国电力科学研究院的带领下协同国家电网公司和各 区域电网公司顺利地完成，提出了可以拟合东北4 次大扰动试验的综合了配电网络 的负荷模型( s y n t h e s i sl o a dm o d e l ) 3 - 4 】。2 0 0 5 年1o 月至2 0 0 6 年6 月底，东北电网有 限公司进行了s l m 在东北电网独立运行方式下的应用研究。采用考虑配电网络的 s l m 后，吉黑省间、辽吉省间和辽宁中部等各主要输电断面稳定极限平均提高 4 5 0 m w 左右，这对于确保东北电网向华北电网送电发挥了极其重要的作用。华北电 力大学电力系统控制研究所在贺仁睦教授的带领下长期进行负荷模型的实测辨识 4 华北电力大学硕士学位论文 和模型的有效性研究，并为此先后与广东省电力调度中心、华北电力调度局和东北 电力调度通信中心进行合作。于1 9 9 9 年6 月在广州地区安装了动态负荷测辨系统， 经过现场运行得到了大量数据，并通过实际算例对动态负荷模型的有效性进行了较 为深入的研究。在此基础上提出了一种新的时变适应的负荷模型，简称综合负荷模 型【5 1 ，该模型经实践证明具有良好的特性。 1 2 本课题研究的背景和意义 由于负荷的分散性、时变性、随机性以及模型的不唯一性等特点，因此在实际 的暂态仿真中往往采用所谓的较为可靠的负荷模型，而所谓的可靠性就是由于缺乏 必要的技术手段，而使用简化模型、保守的负荷模型以及参数，和采用典型参数等 手段用以保证仿真的结果准确。 这样做使得仿真的结果趋于保守，在线路的传输功率的确定中，由这样保守的 计算结果所确定的传输功率的保守的极限值与真正的极限功率到底有多大的误差， 由此造成的输送容量的浪费有多大，造成的经济损失有多少都不得而知。而继续坚 持使用这种方法的原因是虽然这种方法使得结果偏于保守，但还能保证仿真的正确 性，也就是在仿真情况下如果系统发生震荡或者失稳的情况下真实的系统还能正常 运行，因而仿真的准确性确保了系统的安全运行。 而在1 9 9 6 年w s c c 大停电事故发生之后，b p a 采用不同的负荷模型仿真事故过 程，得到了完全不同的结论。在整个事后的事故仿真中，刚开始所采用的模型是之 前认为的比较保守的负荷模型，按照故障时的情况进行仿真，并没有仿真出实际中 已经发生的大停电事故，在作出了一系列调整之后，其中包括所采用的负荷模型， 最终才仿真出与实际所发生事故相符合的故障波形。这在全世界范围内引发了对仿 真可信度的关注。在事故之前整个学术界认为，只要所采用模型比较保守，那么至 少所仿真出的结果与实际不会相悖，而这次事故的事后分析则完全推翻了这个观 念。仿真是否可信，取决于所采用的模型是否真实地反映了系统的真实情况，也就 是说仿真的可信度依赖于模型的准确性【6 】。 因此建立符合实际的准确的负荷模型具有非常重要的意义。而要建立符合实际 的负荷模型则需要首先确定负荷模型的结构，因此需要选择的负荷模型结构具有很 强的泛化能力，能反映负荷在不同运行状况下的真实组成。其次，建立符合实际的 负荷模型需要从实际中来到实际中去，也就是需要从实测数据的角度出发建立负荷 模型。 在实际中，电网运行人员希望所使用的负荷模型在能够反映负荷真实状况的同 时能够体现出某些特性，例如，负荷组成在夜间和白天之间是否有差别，冬季的负 荷与夏季的负荷组成是否不一样等等，能够体现出这些特点的负荷模型将更容易被 5 华北电力大学硕士学位论文 人接受，因此需要对负荷特性进行研究。 1 3 本文的研究内容 负荷是否能够从自然属性的角度对其加以划分，负荷数据中是否隐藏着某种统 计学规律，这一切都需要对负荷数据本身加以发掘，要证明负荷数据中是否存在这 些规律，就必须对实测负荷数据进行动特性分类。 本文从参数空间的角度和响应空间的角度对负荷数据加以分类，并比较其分类 效果，经过仿真的验证以及对负荷本质的分析，最终确定了基于响应空间的负荷动 特性分类方法。在该方法的指导下对实测数据进行了筛选分类，分类结果显示负荷 存在时间和参数上的规律，也为负荷模型能从自然属性的角度对其加以划分提供了 依据。因此本文的研究成果无论是从理论研究的角度还是在工程实际应用的角度来 看都具有十分深刻的指导意义。 文章主要结构如下： 第一章介绍负荷模型的国内外研究概况以及负荷特性研究的意义。 第二章介绍负荷建模理论的发展情况，并介绍本文所用的综合负荷模型结构 以及误差量化指标。 第三章介绍负荷动特性分类的意义及方法，并比较采用参数空间以及响应空 间的分类结果，确定基于响应空间的负荷动特性分类方法。 第四章在简化参数的负荷模型结构下对负荷数据加以分类，并与非简化参数 的分类加以比较。 第五章对本文工作加以总结。 6 华北电力人学硕士学位论文 第二章综合负荷模型及其辨识方法 负荷是电力系统中用电设备的总称，单个的负荷元件对电力系统影响不大，但 大量的负荷聚集在一起，就会成为一个对电力系统运行有重大影响的因素，因此在 分析电力系统的稳定运行等问题时，需要将负荷抽象为一个数学模型以便于分析， 这个模型就是负荷模型。负荷建模主要是研究负荷母线上的总体负荷吸收的功率随 着负荷母线的电压和频率的变动而变化的关系，确定描述这种关系的数学方程的形 式及其中的参数。负荷模型是电力系统四大模型之一，它对电力系统的稳定分析以 及电力系统动态仿真的准确性【7 】都有极大的影响，因此其重要性被广泛接受。但由 于负荷的时变性以及模型本身的不确定性等特点使得负荷建模是一个公认的世界 性难题。 2 1 负荷模型的分类 负荷模型按照是否反映负荷的动特性可分为静态负荷模型和动态负荷模型，其 中静态负荷模型多用代数多项式来表示，动态负荷模型多用差分方程和微分方程来 描述；按照负荷模型的形式和描述方法来分可分为机理式模型和非机理式模型，前 者主要是找出负荷模型辨识的输入量( 电压和频率) 与输出量( 有功功率和无功功率) 之间的关系，并用数学表达式来将这种关系表示出来，后者则从负荷模型的物理本 质入手，通过选取恰当的负荷模型结构来建立符合实际的负荷模型。 2 2 负荷模型的建模方法 目前国内外进行负荷建模的方法主要分为两类，一类是“综合统计法，另一 类是“总体测辨法”。 2 2 1 综合统计法 综合统计法是基于元件的负荷建模方法，它的基本思想是将负荷看成个别用户 的集合，在实验室内确定各种典型负荷( 如工业电动机负荷、电冰箱、荧光灯等) 的 平均特性方程，然后统计每个负荷点上在一些特殊时刻( 如冬季峰值、夏季峰值) 负 荷的组成，即每种典型负荷所占的百分比，以及配电线路和变压器的数据，最后综 合这些数据得出该负荷点的负荷模型。 统计综合法一般来说要用到三种数据：单个用电设备的平均特性；各类负荷中 7 华北电力大学硕士学位论文 用电设备的组成比例；负荷分类和组成比例。前两种数据相对比较稳定，属于共性 数据，可以通过典型统计获得；而最后一种数据是负荷群特殊性的具体体现。 综合统计法的优点是建模时不需要进行现场实测的工作，限制较少。缺点在于 获取3 种统计数据的工作量巨大，并且无法获取准确的统计结果；对于元件的平均 特性难以确定；对于无功电压特性、频率特性以及动态特性难以模拟；由于统计工 作不能时常进行，因此也不能用于负荷的时变性研究。 2 2 2 总体测辨法 总体测辨法的提出与计算机技术和系统辨识理论的发展和完善是分不开的。总 体测辨法以其简单、实用、数据直接来源于系统等特点受到广大负荷建模研究者的 关注。其基本思想是将负荷群看成一个整体，通过在负荷点安装测量记录装置，在 现场采集负荷所在母线的电压、频率、有功、无功数据，然后根据系统辨识理论确 定负荷模型结构和参数。 总体测辨法认为负荷特性是一个随机系统，其输入是母线电压变化和系统频率 变化，输出是由于输入引起的负荷吸收的有功功率和无功功率的变化，用户接通和 断开用电设备所产生的功率变化则是系统噪声。负荷动特性建模就是对这个动态随 机系统进行辨识。 总体测辨法的优点是：不必知道用电设备内部的具体组成及模型参数。但缺点 是：由于辨识需要扰动数据，因此需要安装大量的检测设备，投资较大；并且由于 大扰动并不时常出现，因此监测的周期较长。 采用总体测辨法建立负荷模型时有两个问题是研究的重点：由于不知道负荷 的具体组成以及负荷的时变性影响，还有工程实际对精度的要求，需要对负荷模型 的结构和形式加以挑选：需要选择一个强健的辨识算法，使得模型参数的辨识尽 可能稳定。 2 3 综合负荷模型 近年来，感应电动机并联z i p 结构的负荷模型得到了广泛的研究，华北电力大 学电力系统控制研究所在长期的负荷模型研究中在综合负荷模型的基础上提出了 一种新的负荷模型【5 1 。其结构如下： 华北电力人学硕十学位论文 r s x s x r 审9 怛中一 图2 - 1 综合负荷模型结构 综合负荷结构中等值电动机的动态特性可以由以下微分代数方程描述， 鲁= 一孑1 f e 蛔叫) h - 1 ) 蜀 鲁= 一专 掣卅) l m - 1 ) 日 ( 2 1 ) 警= 一击 ( + b 缈+ c ) 写一( 日l + 乓) 卜南 刚卟助以，( _ 印 ( 2 - 2 ) 卜南 足( 訇叫帆棚 其中：他学，石= 丘+ 以 ：置+ 玉墨，么+ b + c ：1 s x m + xr 式( 2 1 ) 中的前两个式子描述的是电机旋转过程中磁链的衰减，第三个等式描述 的是感应电动机的旋转动态。综合负荷模型结构中的静态负荷部分可以由下式表 甚嚣 ( 2 3 ) 在静态结构中， 尼+ 男+ 0 = 1 ，q z + q + q = 1 图2 1 中，尸、，、z 分别表示负荷中恒阻抗、恒电流以及恒功率组成部份；足、 t 、耳、墨、以分别是等值电动机的定子电阻、定子漏抗、转子电阻、转子漏抗 与电动机激磁电抗。s 是电动机的转差率；为了描述负荷随时间变化的特性，在该 9 o 峨 、， ， 一 ，旁学 华北电力大学硕士学位论文 综合负荷模型结构中，定义了两个十分重要的物理量： 值电动机在综合负荷中所占的比例，定义为： k 哪= r | r 和咏，用来分配等 ( 2 4 ) 其中尼为负荷总的初始有功功率，尸。为感应电动机的初始有功。k 。越大意味 着负荷中电动机成分越多。m l f 为额定初始负荷率系数，定义为： fd ，、 ftt 、 m ，= 1 尘一i i 迫i ( 2 5 ) s 鼬) | ub ) 为等值电动机的额定容量，为等值电动机的额定电压，砜是负荷测点的 初始电压。引入足朋和咏的一个原因是为了实现感应电动机容量对负荷初始功 率只的动态跟踪。设负荷总的初始有功功率为t o ( m w ) ；总的初始无功功率为 q ( m v a r ) ；初始电压为u o ( k v ) ，并设以上1 4 个模型参数为已知，则由式( 2 4 ) 、( 2 5 ) 可得弓、。因的确定与碍有关，故与只成比例，这就保证了感应电动机的 额定容量s m 日能自动跟踪这种变化，从而保证电动机的初始滑差s o 和初始功率因数 c o s ( p o 均在正常的取值范围之内，可正确地计算出初始无功功率残，并可得并联的 z i p 模型所占的初始功率为( p o 一层) + ( q q o ) ，据此就可以迭代求解负荷在电压波 动下的响应。 由等式( 2 1 ) ( 2 5 ) 可以看出整个综合负荷模型需要辨识的参数为： l 足，置，e ，耳，t ，h ，a ，b ，k 胛，咏，昱，0 ，q z ，q pl 在这1 4 个参数中，前8 个是等值电机 的参数，最后4 个是z i p 模型部分待辨识的参数，以及新定义的两个参数k 。和m ，。 这1 4 个参数可以通过负荷特性记录仪所记录的负荷有功、无功随电压变化的特性曲 线辨识出来，从而获得关于该地区负荷的期望模型。经过负荷特性记录仪投入运行 后的现场实践来看，该负荷模型结构较好的反映了负荷的动态特性。 2 4 模型有效性的评估 在建立了负荷模型之后，就需要对负荷模型中的各个参数进行辨识，这实际上 是一种数值优化的问题，需要找到一种较为强健的算法来进行参数的辨识。在上诉 的综合负荷模型中所采用的是遗传算法，这是一种全局寻优的算法。 模型是否有效，需要将模型用于系统仿真，并将仿真所得曲线与实测曲线相比 较才能得出结论。对于负荷模型的有效性的评估也是如此。负荷模型的有效性验证 也是如此，需要将负荷模型在实测电压下所得到的有功序列和无功序列与实测的有 功和无功序列相比较。目前评估的方法主要分为定性分析和定量分析两类： ( 一) 定性分析 定性分析主要是通过目测的方法来实现的。也就是直接观察仿真曲线与实测曲 l o 华北电力人学硕士学位论文 线之间的差别。在负荷模型的分析中，主要表现为有功和无功功率曲线与实测曲线 的差别，这种方法在仿真算例较少，数据曲线显示尺度合适的情况下不失为一种有 效的方法。随着现场实测数据的增多，由辨识算法所得到的负荷模型用来对现场的 各种电压扰动情况进行仿真所得到的仿真曲线也会越来越多。用目测法来判断模型 的有效性将是一个十分困难的工作。此外，目测法还带有主观性，不能提供准确的 误差指标，因此要为模型和算法的改进提供依据还得需要更为精细和具体的指标。 ( 二) 定量分析 要对模型的准确度进行精确的判定，需要对仿真曲线和实测曲线之间的误差进 行定量的计算。只有通过定量计算才能够给出具体的数值化指标，为模型的校验和 算法的优化提供依据，常用的量化误差方法有特征量分析和残差分析。 特征量分析首先需要对动态变量提取特征量，然后比较特征量之间的差异，常 用的特征量是时频变换，特征量常常是所提取信号的频率、相位、幅值、衰减率等。 残差分析是量化误差的另一种方法，也是本文中用来对误差进行量化的方法。 残差分析的主要思路为，将动态变量的比较时间序列减去基准时间序列，得到一组 残差时间序列，再对残差时间序列建立合适的数学模型，并给出相应的定量指标。 本文所用残差指标定义如下： m o d e le r r o r = 露+ 乞( 2 - 6 ) e p p p2 可 p ( 后) p = 苎!n 巳2 2 舌口2 虿e q z q ( k ) q = 羔专广 形( 七) = ( 七) = o 4 u ( j i ) 一u i c ，( 七) 一疗 = l ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 在上述误差计算公式中，表示采样点的个数。垂( 尼) 、户( 七) 为模型输出的无功 有功功率的第k 个采样点，p ( k ) 、q ( k ) 为实测的有功无功功率，u ( k ) 为实测电压， 华北电力大学硕士学位论文 d 为实测电压u ( 尼) 的均值，、为权值。由式( 2 1 1 ) 可看出，权值按4 0 电压 波动值，6 0 平均值设定。电压变化越大，权值越大。通过大量建模实验表明，m o d e l e r r o r 1 0 x e 2 为可以接受的误差范围。 2 5 小结 本章主要介绍了负荷模型的分类以及两种负荷模型的建模方法：综合统计法和 总体测辨法。接着着重介绍了本文中需要用到的综合负荷模型，以及负荷模型有效 性的评估方法。 1 2 华北电力大学硕士学位论文 第三章负荷动特性分类的意义及方法 电力系统的负荷具有地域分散、结构复杂以及负荷本身所具有的时变性和非线 性等特点，因此负荷模型的建立一直是一个重大的难题。而大量的研究表明综合负 荷具有一定的规律性，这是建立负荷模型的基础，随着现场数据采集设备的增多， 负荷模型的研究进入实用化阶段，如何根据现场所采集的数据建立符合实际的负荷 模型，到底负荷模型建立一个较为合适还是多个较为合适，多个负荷模型之间如何 进行区分，这都是需要研究的问题【8 1 。 负荷特性的分类就是将电网中不同测点或者同一测点不同时间中的负荷特征 接近和相似的负荷数据归为一类，将负荷特征差别很大的负荷数据彼此分开的数据 处理方法。而用一个负荷模型来概括每一类数据的负荷特性则称之为负荷特性的综 合。由分类到综合的整个过程实际上就是基于实测数据建模的过程。综合之后负荷 模型应当能提取出同类负荷数据的共同的本质特性，并能对所代表的负荷数据进行 良好的拟合，即所得出的负荷模型具有较强的泛化能力【9 。0 1 。 在负荷动特性的分类和综合的问题上，分类是前提和基础。 在对现场负荷扰动数据由辨识方法获取到每一条数据的具体负荷模型的参数 后，需要对大量的负荷模型参数进行统计、筛选以及归类，因为大量的负荷模型的 存在没有实际意义，不可能对每一种情况采用一种负荷模型；实测数据越来越多， 应该如何利用和处理这些原有的已知数据以及新的未知数据，根据已有数据建立的 模型对未知数据的解释能力如何，即模型的泛化能力如何，是需要解决的问题。最 为理想的情况是用一个负荷模型就能对所有的负荷数据进行良好的拟合。但是由于 负荷模型的时变性和多样性等特点，使得用同一个负荷模型对多种情况拟合变得不 现实，一旦对某一些负荷数据拟合情况较好必然就会对另一些负荷数据拟合的情况 较差。而对负荷数据进行分类，在分类的基础上再建立对每一类数据都能进行良好 拟合的负荷模型，这将大大提高所建立负荷模型的泛化能力。 3 1 负荷动特性特征向量的选取 负荷动特性的分类在本质上属于聚类分析问题】，而对于聚类问题，特征向量 的选择需要满足一个原则：即特征向量必须能够反映样本的本质特征。因此负荷动 特性的特征向量也必须能够反映具有一定构成的负荷的本质特征。因此有以下特征 向量可供选取：实测响应，即在某一扰动下负荷的实测有功和无功的标么值；【1 2 】 模型参数，即对负荷扰动数据在选定的模型结构下进行参数辨识所获得的负荷模 型参数；标准电压激励下的模型响应，即对由不同的负荷扰动数据建模得到的各 1 3 华北电力大学硕士学位论文 组负荷模型参数施加同一电压激励后得到的负菏有功和无功模型响应；负荷成分 构成特性即负荷扰动数据对应时刻( 或时间段) 负荷的用电设备构成情况；负荷扰 动数据的采集时间、工作日类型、季节、负荷水平等直观特征。 在上述5 种特征向量中，第种属于元件的负荷特性，由于负荷的构成成分是 随机变化的，要调查负荷模型构成成分对时间的变化情况非常困难，因此不宣采用； 而特征向量和负荷构成以及负荷的本质特征并无直接关联，只适用于在分类之后 做辅助性的分析。 3 2 聚类方法及如何确定最佳分类数 聚类问题包含两个方面，就是特征向量的选取以及聚类方法的选择。特征向量 已经确定，剩下就是聚类方法的选择。但就聚类方法而言，目前已经有许多成熟的 数学方法可供选择，有统计学中的系统聚类法和逐步聚类法，模糊数学中的模糊c 均值聚类以及人工智能方面的神经网络模式识别【1 3 】聚类法等。 本文所采用的方法为谱系聚类法中的重心法，因为从物理的角度来看，仿真曲 线用它的重心来表示比较合理，类与类之间的距离就用重心之间的距离来表示。 谱系聚类法是一种逐次合并类的方法，最后得到一个聚类的二叉树聚类图。其 想法是，对刀个观测量，先计算其两两距离得到一个距离矩阵，然后把距离最近的 两个观测量合并为一类，于是剩下的类为刀1 ，然后接着计算这剩下行1 个类两两之 间的距离，找到离得最近两个类将其合并，剩下刀2 个类，知道剩下两个类， 把它们合并为一个类为止。当然真的合并为一个类就失去了聚类的意义，因此，上 述的聚类过程应该在某个水平数( 即未合并的类数) 停下来，最终的类就取这些未合 并的类。 在进行负荷数据聚类时需要对聚类的有效性以及聚类的数目进行判断和确定， 聚类数目的确定决定了总的负荷数据的分类数，也就解决了实际的负荷模型到底存 在一个还是多个的问题，它是实测负荷数据分类和筛选的依据，因此，这是实测建 模的一个关键环节。 好的聚类结果包括两个方面：高的类内相似性、低的类间相似性。如何确定分 类的数目，统计学中的方差分析思想对此有较好解释。下面介绍4 个统计学指标： 假设： 设观测个数为n ，变量个数为1 ，g 为在某一聚类水平上的个数，置为第f 个观 测，c 是当前( 水平g ) 第k 类，为c 中的观测个数，x 为均值向量，x 为类 c k 中的均值向量( 中心) ，i i x l l 为欧式长度，t ：f 一贾为总的离差平方和， = 恢一x 0 2 为类的类内离差平方和，b 兰为聚类水平g 对应的各 类的类w 离差平方和总合。假设某一步聚类把类c 和类q 合并为下一个水平的类 1 4 华北电力人学硕十学位论文 ，则定义= 一一比为合并导致的类内离差平方和的增量。 r 2 统计量( r s q ) r 2 = 1 一鲁 ( 3 1 ) 其中昂为分类数为g 个类时的总类内离差平方和，丁为所有变量的总离差平方 和。r 2 越大，说明分为g 个类时每个类内的离差平方和都比较小，也就是分为g 个类是合适的。但是，显然分类越多，每个类越小，r 2 越大，所以我们只能取g 使 得r 2 足够大，但g 本身比较小，而且r 2 不再大幅度增加。 伪f 统计量( p s f ) f = 卷铲 协2 ， b ( n g ) 伪f 统计量评价分为g 个类的效果，如果分为g 个类合理，则类内离差平方和 ( 分母) 应该较小，类间平方和( 分子) 相对较大。所以应该取伪f 统计量较大而 类数较小的聚类水平。在聚类过程中，当伪f 统计量在出现峰值时所对应的分类数 较合适。 半偏统计量( s p r s q ) 在把类和类q 合并为下一个水平的类时，定义半偏相关统计量为 r 2 ：兰堕( 3 3 ) 1 其中为合并类引起的类内离差平方和的增量。半偏相关越大，说明这两个 类越不应该合并。所以如果由g + 1 类合并为g 类时，如果半偏相关很大就应该取 g + 1 类。在聚类分析中，它表示每一次合并对信息的损失程度。 伪t 2 统计量( p s t 2 ) 。 铲2 厩了可硒i j k l , 再瓦习 3 _ 4 一【( + 睨) ( + 巩一2 ) 】 v 用此统计量评价合并类和类q 的效果，该值大说明不应合并这两个类。所 以应该取合并前的水平。 通过以上4 个统计学指标，在聚类过程中就可以看到这4 个指标的变化过程，由 各指标的含义就可以确定最优分类数。 在确定最终聚类数目时的基本原则是：在聚类的进程中，统计量r s q 值比较大， 并且减少缓慢；统计量p s f 取值较大，种类数目较小；统计量s p r s q 取值较小，并 且在聚成此类之前s p r s q 指标的变化较平缓；统计量p s t 2 取值较小，并且在聚成此 类前p s t 2 指标的变化较为平缓。 3 3 负荷数据筛选的基本条件 华北电力人学硕士学位论文 以下四个条件是作为负荷数据筛选的初步条件：所测数据的电压必须是在同 一个额定电压水平下，不在同一个电压水平上的负荷没有比较的意义。所测数据 记录的电压波形必须是电压扰动波形，也就是说在短时间的扰动之后，电压又恢复 到正常的电压值，因为负荷模型辨识的定义前提条件就是在同一个电压水平下负荷 的构成情况，如果扰动之后电压不恢复，那么就失去了对其辨识的意义，根据实测 数据辨识负荷模型的原理就是在电压发生波动的短时间，负荷的组成还来不及变 化。负荷数据应该是具有同一负荷水平的扰动数据，即扰动前后负荷的稳态值大 致保持不变。负荷数据所记录的必须是由电压的波动造成的负荷有功无功的变 化，如果是负荷自身变化造成的电压、有功无功变化，那么这样的数据也不能由于 建立负荷模型。负荷扰动的形式一般为，电压下降期间有功无功下降，电压恢复正 常，有功无功以简单形式的振荡恢复至稳态。 符合以上四个条件的负荷实测数据可以看作是用来建立负荷模型的样本，在此 基础上还需要对这些样本作更进一步的分析。 3 4 多曲线参数辨识和支持向量机工具 负荷具有时变性，比如在一年中所采集的电压扰动数据有条，那么经过对这 条数据的模型参数辨识，就能得到条不同的负荷模型参数，而在实际的电网仿真 运行计算的时候则需要一个或者几个负荷模型来对未来做预防控制计算，因此需要 对负荷数据进行概括，建立起能对多条数据同时进行描述的负荷模型。 多曲线辨识【1 4 】就是这样的一种方法，它是一种采用直接法的参数辨识方法，它 要求解一组负荷模型参数，使得该模型能够同时对不同时间采样的多组动态输入输 出曲线进行拟合。由单曲线参数辨识到多曲线拟合参数辨识需要满足以下两个条 件：负荷模型结构必须保证在负荷组成成分比例不变的情况下，辨识得到的模型 参数与负荷的大小无关；必须得到近似认为组成成分比例不变的多条量测曲线。 多曲线辨识使得对多条负荷特性接近的负荷数据的同时拟合成为了可能，其实 质是通过提取不同曲线的统计特性用以有效的减少建模方法引起的模型参数的分 散性，同时也具有较强的泛化能力。 但由于随着采集数据的增多，多曲线辨识的实际辨识过程将会变得越来越困 难，甚至会无法施行。在众多的负荷数据中，大量的负荷数据是冗余的，泛化能力 强的负荷模型能对所有的负荷数据进行良好的拟合，但泛化能力强的负荷模型并不 需要由所有的负荷数据来建立，它只需要提取出负荷数据中的共有的统计学规律， 而这些共有的统计学规律往往只需要其中的一些数据就能提供。比如在1 维空间中 有一类数据，它们的共有规律是都介于l 和9 之间，那能代表它们的共有规律的并不 需要所有的数，只需要1 和9 就能代表这一类数。基于此思想，为了缓解实测数据增 1 6 华北电力大学硕士学位论文 多为辨识带来的困难，文献【1 5 1 提出用统计学中的支持向量机理论【16 。1 8 】对实测数据进 行缩减，建立了负荷数据的特征样本空间，并以此建立负荷模型，经验证所建模型 泛化能力较强。 3 5 选用不同特征向量的分类结果及其比较 3 5 1 选用负荷模型参数为分类特征向量 负荷模型的参数是在选用确定的负荷模型的结构之后，对实测负荷数据进行辨 识所得到的结果，每一条负荷数据经过辨识之后所得到的负荷参数数据结果各不相 同，因此其反映了负荷样本的本质特征。满足作为负荷动特性分类特征向量的标准。 本文所选取的负荷模型为第二章中所介绍的综合负荷模型，综合负荷模型在实 际的负荷数据的辨识过程中显示了良好的特性，现选取综合负荷模型的参数为分类 的特征向量。 本研究所在辽宁虎石台变电站装设了负荷记录仪器，在2 0 0 4 年全年共收集到负 荷扰动数据6 9 5 条，具体的数据分布如表3 1 所示： 表3 - 12 0 0 4 年虎石台变电站数据分布 1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 h8 月9 y i1 0 月 11 月 1 2 月 l3 41 72 79 45 91 57 15 62 4 16 41 6 采用综合负荷模型，通过遗传算法对负荷模型参数进行辨识得到与之对应的 6 9 5 条负荷模型参数数据，经过初步筛选删除数据中电压水平不在额定电压下的， 以及在经过扰动之后没有恢复到稳态的等不符合3 3 中所介绍内容的数据，剩余数据 6 2 5 条，以这6 2 5 条数据的参数作为特征向量用系统聚类法对其进行聚类分析。 由于负荷模型中各参数数值的数量级大小不同，因此在采用负荷模型的参数作 为特征向量的时候需要对特征量的各分量做正规化处理采用公式如下： 4 一日 形= 二王二堕( 3 5 ) 包一一只，血。 在上式中，毋表示第f 个参数，q 一和6 幽分别表示第f 个样本的最大值和最小值。 在综合负荷模型的1 4 个参数中，各个参数对负荷的动特性影响的程度是不一 样，有的参数对负荷的影响较大，有的则很下，其中灵敏度小的参数在辨识中分散 性太大，因此其难以反映负荷构成的特征，若将全部的1 4 个参数选作为特征向量， 那么在此基础上进行的分类势必会对分类的结果很大的影响，因此需要找出对负荷 动态影响较大的参数。 1 7 t 华北电力人学硕士学位论文 因此需要对综合负荷模型参数的灵敏度作分析，本文采用虎石台虎北东线多曲 线辨识所得负荷模型参数进行灵敏度分析，该负荷模型已经经过现场扰动试验校 核，效果良好，该模型的参数如下表： 表3 2 进行灵敏度试验的模型参数 r x sx m 足 x t h彳 0 0 18 7 8 40 2 3 0 6 2 7 2 4 5 8 8 2 40 0 6 4 35 30 2 2 2 4 310 7 8 4 7 0 60 8 3 6 8 6 3 曰 k 。m l rq ： 只q 。 0 9 7 9 6 0 80 5 0 2 9 4 10 5 5 0 58 80 7 8 1 4 1 22 2 7 4 5l0 4 6 5 4 1 2 0 2 1 2 4 3 l 该负荷模型的输入采用负荷母线的电压波动。摄动的方法为每一次固定其它的参数 不变，仅对一个参数进行扰动变化，参数摄动步长采取各个参数取值范围的1 0 ， 从最小值依次递加至最大值。观察负荷输出的有功无功的变化。 负荷参数有功响应灵敏度曲线 0 0 2n 3n 40 5n en 7n 8n 口 参数 图3 - 1 负荷参数有功响应灵敏度曲线 负荷模型参披无功响应夏敏度曲线 n 1a 2a 30 40 5 o 6q 7a 80 9 参数 图3 - 2 负荷模型参数无功响应灵敏度曲线 1 8 一 帖 嘴 晒 们 嗡 掌戳霄 眈 掌州霄r 华北电力人学硕+ 学位论文 由图3 l 和图3 - 2 可以看出对负荷有功功率影响较大的参数有、b 、e 、， 对负荷无功功率影响较大的参数有、g 、q ，剩余的其它参数对负荷的 动态影响较小，因此，选取这7 个参数为负荷模型分类的特征向量。用系统聚类法 中的重心法对此进行聚类，所得到的具体指标如下： 图3 - 3 统计量s p r s q图3 - 4 统计量r s q 7 0 ? iz 螽 ：彦，、棚 一一；# 虢2 0 “一7 ：v 。 棚 - ； 蛾 刎型! - ： y i 罨 l n 、籼 j*旅 _ r - _i 穆 - i ，!簿 ， l i_，_； + k 如讹，肌皿硼嗡左 j 幢。v ： 图3 - 5 统计量p s t 2图3 - 6 统计量p s f 由对图3 3 到3 - 6 的观察，可以看出根据负荷模型的参数分为1 3 类或者1 7 类较为 合适。 表3 - 3 分为1 3 类时各类含数据数只 类1类2类3类4类5类6类7 6 0 761lll2 类8类9类1 0类11类1 2类1 3 l1l111 表3 4 分为1 7 类时各类含数据数目 类1类2类3类4类5类6类7类8类9 6 0 4611ll111 类1 0类11类1 2类1 3类1 4类1 5类1 6类1 7 111111l1 1 9 华北电力大学硕+ 学位论文 从分类的情况来看，可以看出分类的结果主要集中在两类，取分为1 7 类的第一类 和第二类为实际分类。 现在对每一类负荷数据加以概括，建立与其对应的负荷模型。由于第一类负荷 数据过多，直接采用多曲线辨识的方法不太可