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铝镁合金中溶质分布形态的分子动力学研究 摘要 对金属材料而言，位错滑移是其塑性变形的主要方式，位错在运动过程中 会受到溶质原子的影响，从而影响金属材料的塑性变形性能。本文将从微观角 度，采用分子动力学方法和改进型的嵌入原子势函数对铝镁合金中单个刃型位 错与置换式溶质原子间的交互作用进行模拟研究。通过研究不同条件下溶质原 子与位错交互作用的不同表现形式，分析了这些表现形式与材料宏观塑性行为 的联系。主要内容如下： ( 1 ) 常温下，镁原子在铝晶胞中的扩散速度随着空位浓度的增加而增加。 引入位错后，在没有应变的情况下，溶质原子通过扩散在位错周围形成c o t t r e l l 气团，该原子气团的浓度随着离位错线距离的增加而减小。 ( 2 ) 常温下，随着变形速度的不同，位错与溶质原子间的弹性交互作用存 在三种表现形式：当加载应变率较小的时候，位错始终处于溶质原子气团的有 效钉扎下；当加载应变率较大时，位错将在脱钉的状态下运动；而在加载应变 率适中的情况下，位错的钉扎和脱钉具有歧义性，从而给出了合金材料出现p l c 效应的微观物理机制。 ( 3 ) 随着温度的升高，在没有应变的情况下，溶质原子向位错周围的偏聚 趋势逐渐减弱，所形成的原子气团的浓度随着温度的升高而降低，高温时溶质 原子呈弥散状分布。 ( 4 ) t = 5 0 0 k 时，随着应变率的不同，位错与溶质原子间的弹性交互作用 也表现出了常温时所表现出的三种形式，但由于相比常温时溶质原子气团的浓 度有所降低，故而其钉扎作用减弱。 关键词：分子动力学；塑性变形；位错；溶质原子；p l c 效应； m o l e c u l a rd y n a m i c si n v e s t i g a t i o no nt h ed i s t r i b u t i o n m o r p h o l o g yo fs o l u t ea t o m si na i m ga l l o y a b s t r a c t t h ed i s l o c a t i o ns l i pi st h em a i nw a yo ft h ep l a s t i cd e f o r m a t i o ni nm e t a l m a t e r i a l s ；a n dt h ed i s l o c a t i o nw i l lb ei n f l u e n c e dd u r i n gt h em o v e m e n t ，t h u st h e p l a s t i cf u n c t i o no fm e t a lm a t e r i a l sw i l lb e i n f l u e n c e d i nt h em i c r o c o s m i c ，t h e m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o nm e t h o da n dt h ee m b e d d e da t o mm e t h o dw a su s e d i n t h i sp a p e rt os i m u l a t et h ei n t e r a c t i o n sb e t w e e ns i n g l ee d g ed i s l o c a t i o na n d s u b s t i t u t i o n a ls o l u t ea t o m si na i m ga l l o y ；t h r o u g ht h er e s e a r c ho fd i f f e r e n t m a n i f e s t a t i o n so ft h ei n t e r a c t i o n sb e t w e e nd i s l o c a t i o na n ds o l u t ea t o m su n d e r d i f f e r e n tc o n d i t i o n s ，t h e c o n n e c t i o n sb e t w e e nt h o s em a n i f e s t a t i o n sa n d m a c r o s c o p i c a lp l a s t i cb e h a v i o r so ft h em a t e r i a lw e r ea n a l y z e d t h em a i nc o n t e n t s a r ea sf o l l o w i n g ： ( 1 ) i nn o r m a lt e m p e r a t u r e ，t h ed i f f u s i o nv e l o c i t yo fm ga t o m sr i s e sw i t ht h e i n c r e m e n to ft h ed e n s i t yo fv a c a n c i e si na lc e l l u n d e rn o n es t r a i nc o n d i t i o na n d a f t e rt h ed i s l o c a t i o nw a si n t r o d u c e d ，t h ec o t t r e l la t m o s p h e r ea r o u n dt h ed i s l o c a t i o n c o r ew a sf o r m e dt h r o u g ht h ed i f f u s i o no ft h es o l u t ea t o m s ；a n dt h ed e n s i t yo ft h i s a t o m i ca t m o s p h e r ei n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e m e n to ft h ed i s t a n c et ot h ed i s l o c a t i o n l i n e ( 2 ) i nn o r m a lt e m p e r a t u r e ，t h e r ea r e3m a n i f c s t a t i o n so ft h ei n t e r a c t i o n s b e t w e e nd i s l o c a t i o na n ds o l u t ea t o m sw i t hd i f f e r e n td e f o r m a t i o nv e l o c i t i e s ：t h e d i s l o c a t i o nw a sp i n n e db ys o l u t ea t o m sw h i l et h es t r a i nr a t ei si nl o wl e v e l ；t h e d i s l o c a t i o nd e p i n n e dw h i l et h es t r a i nr a t ei si n h i g hl e v e l ；t h ep i n n i n ga n d d e p i n n i n ga r ea m b i g u i t yw h i l et h es t r a i nr a t e i si nm i d d l el e v e l ，t h e r e b yt h e p h y s i c a lm e c h a n i s mo ft h ep l ce f f e c ti na l l o yi sg i v e nb yt h es i m u l a t i o nu n d e r m i c r o c o s m i cs i t u a t i o n ( 3 ) u n d e rn o n es t r a i nc o n d i t i o n ，t h et r e n dt h a tt h e s o l u t ea t o m sg a t h e rt ot h e d i s l o c a t i o nc o r eb e c o m ew e a k e rw i t ht h ei n c r e m e n to ft e m p e r a t u r e ；t h ed e n s i t yo f t h ea t o m i ca t m o s p h e r ed e c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo ft h et e m p e r a t u r e ；t h es o l u t e a t o m sd i s t r i b u t ed i f f u s e l yi nh i g ht e m p e r a t u r e ( 4 ) t = 5 0 0 k ，t h e r ea r ea l s o 3m a n i f c s t a t i o n so ft h ei n t e r a c t i o n sb e t w e e n d i s l o c a t i o na n ds o l u t ea t o m sw i t hd i f f e r e n td e f o r m a t i o nv e l o c i t i e s ；t h ep i n n i n g e f f e c tb e c o m ew e a k e rd u et ot h ed e n s i t yo fa t o ma t m o s p h e r er e d u c e dc o m p a r e d w i t ht h ec a s ei nn o r m a lt e m p e r a t u r e k e yw o r d s ：m o l e c u l a rd y n a m i c s ；p l a s t i cd e f o r m a t i o n ；d i s l o c a t i o n ；s o l u t ea t o m ； p l ce f f e c t ； 插图清单 图i - i 刃型位错的连续介质模型2 图i - 2 螺型位错的连续介质模型3 图卜3 两异号螺位错相交6 图1 - 4 铜铝扩散焊截面图7 图i - 5 相变微观过程7 图2 - 1 溶质原子的弹性连续介质模型1 0 图2 - 2 刃型位错周围的应力场1 2 图2 - 3 刃型位错周围的应力分布图1 2 图2 - 4c o t t r e l l 溶质原子气团示意图1 3 图3 - 1 三原子体系的运动轨迹示意图1 7 图4 - 1 原子的电子密度函数2 8 图4 - 2 原子的嵌入能函数2 9 图4 - 3 同中原子间的有效两体势2 9 图4 4a l m g 原子之间的有效两体势3 0 图4 - 5 完美铝晶胞3 0 图4 - 6 无位错时，初始状态下溶质原子的分布情况3 l 图4 7 无位错，驰豫5 l o _ o 秒后的结果3 2 图4 8 均方位移随时间的变化3 3 图4 9 引入一个刃型位错后的模拟单元3 3 图4 1 0 初始状态下溶质原子的分布状态3 4 图4 一1 1 驰豫2 5xl o 川秒后溶质原子的分布3 4 图4 1 2 驰豫2 5 1 0 毋秒后溶质原子在位错周围的分布3 4 图4 1 3 溶质原子分布在位错周围的密度3 5 图5 1 应变为0 0 4 6 时的初始状态3 6 图5 2 应变为0 0 4 6 时的模拟结果3 6 图5 3 应变为0 1 4 时的初始状态3 7 图5 4 应变为0 1 4 时的模拟结果3 8 图5 5 初始应变为0 1 4 时，位错线周围溶质原子浓度随时间的变化3 9 图5 6 应变为0 3 时的初始状态3 9 图5 7 应变为o 3 时的模拟结果4 0 图5 8 不同应变下溶质原子分布在位错周围的密度4 1 图5 9 不同温度，无应变时的模拟结果4 2 图5 1 0 不同温度，无应变时溶质原子分布在位错周围的密度4 2 图5 i it - - 5 0 0 k 时，不同应变下的模拟结果4 3 表格清单 表4 1 输入参数2 7 表4 2 模型参数2 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 盒胆王些态堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签 孑z 签字日期：加勿年月髟日 ， 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 金胆王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金胆王些太堂一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签 签字日期：纠7 年y 月 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 、 签字日期：年月日 电话； 邮编： 也 ， 日每形 致谢 在合肥工业大学浓厚的学术气氛中，我顺利完成了硕士研究生阶段的学业， 并按时完成了我的硕士论文。在此，我谨向所有支持和帮助过我的老师、同学 和朋友致以深深的谢意! 首先，我最衷心地感谢我的导师陈忠家副教授，恩师严谨的治学态度、活 跃的学术思想、丰富的实践经验以及对知识孜孜不倦的追求精神不仅让我在学 业上跃上了一个新台阶，更让我懂得了人生的许多道理，使我受益终生。从论 文的选题到论文的整理，从论文详细审稿到最终定稿，无不倾注了陈老师的辛 勤汗水。借此机会，我向恩师表达我最诚挚的谢意和深深的祝福! 在三年的学习和生活中，同门师兄何艳生、韩永志、师姐方莹松，本届同 门张铧、刘萍、汪祥鹏和武大鹏、夏正宝等同学给了我许多帮助。在此也向他 们表达我诚挚的谢意和祝福! 深深地感谢我的家人，有了他们的鼓励与支持，我才能安心地完成学业。 最后，由衷地感谢各位评委在百忙之中抽出时间给我评审。 作者：杜海龙 2 0 1 0 年4 月 第一章绪论 1 1 晶体缺陷 1 1 1 晶体缺陷及其种类 人们在很早以前就开始了对晶体及其中缺陷的研究。早在1 9 世纪中叶布喇 菲发展了空间点阵学说，概括了点阵的周期性特性；1 9 1 2 年劳厄通过晶体x 射 线衍射实验证实了晶体中原子作规则排列；在2 0 世纪2 0 年代以后人们发现晶 体的许多性质难以用理想晶体结构来解释，于是提出晶体中有许多原子可能偏 离其规则排列时的位置，即存在晶体缺陷。近年来随着对晶体中各种缺陷的认 识不断加深，人们建立了晶体缺陷理论。根据这些理论，晶体中所存在的缺陷 可以分成三类： 1 化学缺陷：存在于晶体中的异类原子( 杂质或溶质原子) ，它们在晶体中 呈间隙型或置换型。 2 结构缺陷：晶体中某些原子或离子不作规则排列，偏离或不在阵点位置 上。 3 电的缺陷：晶体中某些区域的电荷不作严格周期性分布。 在实际晶体中总是或多或少地存在晶体缺陷。晶体的许多性质往往令人惊 异地并不取决于原子在晶体结构中的规则排列部分，而是取决于结构中的不规 则排列的晶体缺陷。而晶体结构中存在的缺陷可以分为以下3 类： ( 1 ) 点缺陷，其特性是所有方向的尺寸都很小，亦称零维缺陷，例如：空 位、填隙原子、杂质原子等。 ( 2 ) 线缺陷，其特征是两个方向上尺寸很小，亦称一维缺陷，例如各种类 型的位错。 ( 3 ) 面缺陷，其特征是只有一个方向尺寸很小，亦称二维缺陷，例如：晶 体表面、晶界、孪晶界、相界和堆垛层错等。 这些缺陷在空间中呈现明确可辨认的图像，而在时间上也具有一定的 延续性，因而在某种程度上可以把它们当作具有一定特性的个体来看待。 他们的产生和发展、运动和交互作用、以至合并或消失，在晶体的强度、 断裂、扩散以及其它的结构敏感性的问题中起到了主要的作用。晶体缺陷 的存在破坏了晶体的周期势场，影响了电子的结构、分布和运动，改变了 缺陷附近的能态分布，对晶体的电磁性质和热学性质也有重要影响。 到目前为止晶体缺陷理论的框架已经建立，各种晶体材料中晶体缺陷的 特征正被人们广泛的研究；同时各种晶体缺陷的复杂组合也不断得到研究。 晶体缺陷理论的应用范围也日益得到推广。 1 1 2 位错 早在晶体中引入位错的概念之前，在2 0 世纪初叶，在连续介质弹性力学中 为了处理内应力问题，就曾引入位错理论。但对它的研究无论是理论的还是实 验的，主要都是在二战咀后才发展起来的。1 9 3 4 年泰勒”1 ( g l t d y | o r ) 、被朗 依f mp o l a n y i ) 、奥罗万( eo r o w a n ) 等人将位错的概念引入晶体，用来联系晶体 的不均匀滑移变形。其中，泰勒以比较清晰的圈像表明位错是一种晶体内部 原子捧列畸变有关的线性晶体缺陷。晶体滑移不是整体进行，而是在较小的切 应力作用下逐步发生。在逐步滑移的每个阶段，必然在滑移面内存在条围绕 着已渭移区域的边界，通常称之为滑移位错。由此可知，位错线包围着滑移面 内的一个面积，因此必然在晶体内形成一个闭台的曲线或终止在晶体的自由 表面，也可以与晶体内的任何界面相同。1 9 3 9 年伯格斯( jmb u r g e r s ) 提出 了描述位错线的方法即应用柏氏回路确定柏氏矢量的方法。 位错包含刃型位错和螺型位错两种基本形式，由这两种基本形式又可组成 混合位错既位错环等多种常见位错形态下面对这两种位错及其性质进行简要 描述。 刃型位错的特点是其位错或与柏氏矢量相垂直。位错线与柏氏矢量共同构 成了位错的滑移平面( 图l 1 ) 。 图1 i 刃型位错的连续介质模型 一般情况下，刃型位错只在切应力作用下运动，此切应力必须与位错的伯 格斯矢量平行，且该切应力要作用的滑移面上。刃型位错有两种运动形式。其 一是滑移位错在滑移面上运动，不涉及物质迁移或原子扩散，属于保守运动 可在一般条件下进行；其二是攀移，位错线垂直于滑移面运动，涉及物质的迁 移或原子的扩散，属于非保守运动，需在高温下才能进行。 螵型位错的主要特征是位错线平行于柏氏矢量。螺位错中心区域的原子都 排列在一个螺旋线上，而不是一个原子列，因此由螺位错引起的点阵畸变具有 轴对称性( 图1 2 ) 。 图1 2 螺型位错的连续介质模型 螺位错也在于柏氏矢量平行的切应力作用下运动，切应力同时也与位错线 平行。螺位错的运动方向垂直于位错线或其柏氏矢量而由此产生的晶体变形 的方向与位错线运动方向不同。当螺位错扫过晶体时，在垂直于位错线的表面 上形成台阶或留下滑移痕迹。螺位错的滑移面可以改变，它能在通过位错线的 任何一个平面上滑移，表现出易于交滑移的特性。 同刃型位错相比，螺型位错的移动性较小，且由于没有与滑移面垂直的多 余半原子面，螺型位错只能滑移，不能攀移。螺型位错只能作保守运动而不 会涉及物质的迁移。 1 13 浯质腺于 溶质原子属于晶体缺陷中的一种点缺陷，由于其大小与晶体的溶剂原子或 空隙的大小不同，其存在方式为间隙式溶质原子和置换式溶质原子。 若将晶体中的原子视为刚球，当置换式溶质原子置换溶荆原子，或当间隙 式溶质原子挤入点阵间隙时，便会因与“孔洞”的大小或形状不合适而构成错配 球模型。由球孔错配引起的位移场、应变场、应力场以及弹性交互作用能的变 化，从而引起金属材料力学性能的变化。因此、同溶强化是金属材料获得强化 的重要方式之一。 1 2 分子动力学方法 1 2 1 分子动力学方法概述 分子力学方法( m o l e c u l a rd y n a m i c s ，m d ) 起源于2 0 世纪5 0 年代，是一种 以经典力学为依据的方法。此种方法主要根据分子的力场，依照波恩奥本海默 近似原理，将电子的运动忽略，而将系统能量视为原子核位置的函数。分子的 力场包含许多参数，这些参数可经由量子力学计算或实验方法得到。利用分子 力学方法可以计算庞大与复杂分子的稳定构象、热力学特性及振动光谱等资料。 在某些情况下，有分子力学方法所得的结果几乎与高阶量子动力学方法得到的 结果一致，但分子力学方法所需要的计算时间却远远小于量子力学的计算，因 此分子力学方法在研究药物以及生化大分子、团簇体和纯金属或合金的缺陷等 诸多领域均均有广泛的应用。 分子动力学模拟【2 1 ( m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n ) 是指基于分子力学理论， 对原子核和电子所构成的多体系统，求解运动方程( 如牛顿方程、哈密顿方程或 拉格朗日方程) ，其中每一个原子核被视为在全部其它原子核和电子作用下运动， 通过分析系统中各粒子的受力情况，用经典或量子的方法求解系统中各粒子在 某时刻的位置和速度，以确定粒子的运动状态，进而计算系统的结构和性质。 随着电子计算机技术和计算方法的发展，分子动力学模拟的发展得到了巨 大的促进。由于其精确性高，计算简单，且同时能获得系统的动态与热力学统 计资料，现已成为最广泛为人们所采用的对庞大复杂系统进行模拟计算的方法。 1 2 2 分子动力学方法的发展历程 1 9 5 7 年，a l d e r 和w a i n w r i g h t t 3 l 首先在硬球模型下采用分子动力学模拟研究 了硬球的聚集，开创了用分子动力学模拟方法研究物质宏观性质的先例。 1 9 6 0 年，v i l n e y a r d 及其合作者【4 1 对晶体材料中的辐照损伤进行了分子动力 学模拟。 1 9 6 3 年，r a h m a n 5 】采用连续势模型进行了简单液体的分子动力学模拟。 1 9 6 7 年，v e r l e t 提出了著名的v e l e t 算法【6 1 ，即在分子动力学模拟中对粒子 运动的距离、速度和加速度的逐步计算法。这种算法迄今为止已被广泛采用， 为分子动力学模拟计算做出了很大贡献。 1 9 7 1 年，r a h r n a n 和s t i l l i n g e r t 7 1 对水( 多原子分子液体) 进行了第一原理分 子动力学模拟。 1 9 7 8 年，e r m a k 和m ec a m m o n 做了包含静力作用的布朗动力学研究。 1 9 8 0 年，a n d e r s e n 8 】进行了恒压状态下的分子动力学模拟，提出了等压分子 动力学模型：同年，h o o v e r 9 1 进行了非平衡态分子动力学的研究。 1 9 8 1 年，p a r r i n e l l o 和r a h m a n t l 0 】提出了恒定压强的分子动力学模型，他们 将等压分子动力学推广至允许元胞的形状可以随其中粒子的运动而发生改变的 范围，为之后的发展做出了里程碑的贡献。 1 9 8 4 年，n o s e 提出了恒温分子动力学模型。 1 9 8 5 年，c a r 和p a r r i n e l l 0 1 1 1 1 又提出了共价键系统的分子动力学从头计算方 法。 1 9 8 6 年，f r i s e h ，h a s s l a c h e r 和p o m e a u 1 2 1 提出晶格气体自动学。 4 1 9 8 9 年，f r e n k e l 和e m s t 提出晶格气体自动学和长时尾的处理方法。 随着2 0 世纪8 0 年嵌入原子势( e m b e d d e da t o mm e t h o d ) 模型的提出，以 及之后j o h n s o n l l 3 - t 5 l 在对其不断完善的基础上提出了分析性嵌入原子势 ( a n a l y t i ce m b e d d e da t o mm e t h o d ) 模型，近1 0 年来使用分子动力学方法的模 拟得到了广泛的应用 1 6 - 2 6 ，它配合实验研究和加工制造，已经在在各个领域都 取得了巨大的成就。随着并行计算的引入 2 7 - 2 9 j 和计算机技术的发展，我国科学 家已将n i 3 a l 成功地应用到航空航天机械制造方面，从而在对金属间化合物的 实际应用方面走在了世界前列。 1 2 3 分子动力学模拟的基本步骤 在计算机上对分子系统的分子动力学模拟的实际步骤可以划分为四步： l 、建立模拟所采用的模型： 建立所研究对象的空间几何模型，并针对其特征确定对应的分子间作用势、 运动积分方程、系统系综、时间步长、初始条件、边界条件和其它一些模拟所 需要的参数。 2 、趋于平衡的计算过程： 按照上面给出的模型进行分子动力学模拟计算。这是从一非平衡状态达到 另一平衡状态的过程，这段达到平衡所需的时间称为弛豫时间。 3 、对模拟输出结果进行分析： 根据模拟输出结果对宏观物理量进行计算，进而对研究对象在宏观状态下 的性质进行分析。 4 、完善并改进现有模型： 在对输出结果分析之后，对现有模型进行完善和改进。 1 2 4 分子动力学模拟的应用简介 1 2 4 1 铝单晶中位错交割过程的分子动力学模拟【3 0 1 模拟采用a 1 单晶体，其长度为x = 3 1 2 n m ，宽度为y = 2 1 n m ，高度为z = 2 5 ，8 n m ，分别沿【1 1 2 】、【1 1 1 】以及【1 1 0 方向，包含约1 6 1 0 个原子。采用嵌入原子势 作为原子问的互作用势。根据n e w t o n 方程并利用蛙跳算法来获得每一瞬间， 每一个原子的速度和位移。按照位错的弹性理论，让某直线周围所有原子均 产生一个位错弹性位移，在弛豫过程中通过原子间的互作用就会形成一个直线 位错。 文中分别模拟了两异号螺位错相交( 图卜3 ) 、两同号螺位错相交、螺位错和 b u r g e r s 矢量不同的刃位错相交以及螺位错和b u r g e r s 矢量相同的刃位错相交。 其模拟结果表明a l 晶体中的位错发生交割后，将会产生大约l 3 的空位和l 3 的间隙原子，这些点缺陷可以作为位错节点而单独存在，也可聚合成扩展割阶。 l ， 戤 描 图1 3 两异号螺位错相交( a ) 右边螺型位错沿着面运动，左边螺型位错沿着面运动： ( b ) 两螺型位错在点相交；( c ) 一列点缺陷s v w 和扩展割阶r s ；( d ) 割阶r s 示意图； 1 2 4 2 铜铝扩散焊及拉伸的分子动力学模拟1 3 l 】 模拟采用2 7 2 7 x1 8 ( a e u ) 3 的铜晶胞和2 4 2 x 2 0 ( a a i ) ，的铝晶胞，总 共包含约9 8 5 6 8 个原子。模拟采用分析型嵌入原子势来原子问的相互作用势。 模拟先将铜晶胞和铝晶胞在一定条件下进行扩散焊( 图1 4 ) ，之后再以一定 的应变量进行拉伸。通过对扩散区结构的分析，研究了铜铝扩散焊的特点并计 算了及扩散区的拉伸强度，其强度达到单晶铝抗拉强度的6 5 左右。 6 图1 - 4 锅铝扩散焊截瓦图，上面为铜原于，下面为铝原子( n 扔始状态：( b ) l o o p s ；( c 2 0 0 p s ： 12 43 动态压缩下马氏体相变力学性质的微观研究” 采用分子动力学方法，结合嵌入原子势，模拟活塞以恒定加速运动从一端 压缩单晶铁( 晶胞大小为：1 1 3 n m x l l3 n m x l l 3 n m ，沿0 0 1 1 方向) 发生马氏 体相变( 图1 - 5 ) 的微观过程。分析了弹性压缩、晶格软化、相变( b e e 至h c p ) 、 超应力松弛和高压相弹性压缩五个阶段时原子滑移规律和应力变化特征。 模拟结果表明当应力超过约1 0 g p a 时，开始出现弹性常数软化行为：相变 后粒子首先进入超应力松弛状态，在应力超过约3 6 g p a 时粒子转变为高压相弹 性压缩状态。 图1 - 5 相变微观过程( a ) 相异面形状；( b ) 斩相颗粒边界 黧豫。滋溢面 1 3 课题的背景、内容及意义 位错运动是金属塑性变形的主要方式，而金属强化的基本途径就是造成某 种障碍以阻碍位错运动，而通过在金属基体中引入另外一种或几种溶质是实现 固溶强化的主要方式之一。随着计算机技术的飞速发展，通过模拟微观状态原 子的运动来分析材料在宏观状态下的性质已经成为一门重要的学科。 合金材料尤其是铝合金材料，在其塑性变形过程中所发生的锯齿形屈服现 象，对合金的塑性变形能力有重要的影响。国内对合金中锯齿形屈服现象的研 究，大部分是通过实验或者数值计算来研究位错和溶质原子的动态应变时效， 这些研究主要是基于宏观或者介观的一些理论；而从微观角度出发，国内尚没 有开展对溶质原子与位错交互作用的研究。 本文围绕铝镁合金属性变形过程中锯齿形屈服现象，运用分子动力学方法 和嵌入原子势理论，通过模拟和分析溶质原子与位错的交互作用，得到不同条 件下溶质原子与位错相互作用的不同表现形式，并由此给出材料塑性变形与微 观物理量之间的关系。 1 4 论文章节安排 本文的章节安排如下，共有五个章节： 第一章，绪论：简要介绍了晶体缺陷和分子动力学方法，以及分子动力学 方法的发展历程和在一些领域的应用，为本文的研究工作提供了思路。并给出 了本文的选题背景及意义。 第二章，位错与溶质原子的交互作用：从理论上，着重介绍了置换式溶质 原子与不同类型位错的交互作用，及其表现形式。并对c o t t r e l l 溶质原子气团 的形成条件和表现形式进行了分析，为后面的分子动力学模拟提供理论基础和 指导。 第三章，分子动力学方法理论基础：介绍了分子动力学方法的一些理论基 础，分析了几种主要的原子问作用势模型。 第四章，无应变条件下的模拟：本章首先建立了本文模拟所需的模型，接 着通过在标准面心立方铝晶胞中引入不同类型和数目的晶体缺陷，通过静态驰 豫的模拟验证了本文模拟的可行性。 第五章，不同条件下溶质原子与位错相互作用：通过模拟不同应变和温度 条件下溶质原子与位错的交互作用，分析了溶质原子的分布和对位错运动的影 响，给出了p l c 效应的微观物理机制。 第六章，全文工作总结和展望：总结全文，对未来工作进行展望。 8 第二章位错与溶质原子的交互作用 2 1 引言 在实际的晶体中总是或多或少存在一些溶质，而这些溶质原子与位错的交 互作用对晶体的塑性变形而言有重大的意义。迄今为止，人们对溶质的研究经 历了三个连续的阶段。 1 晶体中的不可动溶质与可动位错：对这个问题最早是由m o r t 和n a b a r r o 在1 9 4 0 年提出的，即晶体的范性性质取决于晶体所含的夹杂物，如固溶 体中的沉淀体或是异类原子。 2 晶体中的可动溶质和不可动位错：这个问题在第1 个问题提出之后不久 由k o e h l e r 在l9 4 1 年提出。即如果溶质与位错相互作用，则溶质原子将 通过扩散而重新分布，从而在位错周围形成密集的“气团”或“贫化区”。 3 晶体中的可动溶质和可动位错：之后，c o t t r e l t 3 3 1 于1 9 4 9 年发现上述气团 一经形成就倾向于使它所包围的位错成为不可动位错。因此为了使位错 开始滑移或继续滑移，就需要施加较高的应力以使位错从溶质原子气团 中挣脱出来。这可以解释在应力应变曲线的开始出，特别是在软钢中所 出现的某些屈服点。同样，可以用位错被杂质的重新俘获来解释时效现 象、重复屈服现象和p o r t e v i n l e e h a a t l i e r 效应。最后，在高温低应力作 用下观察到的微蠕变可以解释为是由于位错通过扩散拖拽它周围的溶质 原子气团。 国内外诸多学者对上述气团的影响已做了很多研究，其结果表明：溶质原 子和位错间的交互作用可以很强，即使在溶质原子浓度很低的条件下也能在位 错周围形成密集气团，从而对位错进行钉扎。但在高温下，溶质原子则迅速扩 散是气团消失，因此对位错的钉扎作用也随之消失。下面几节将通过引入置换 式溶质原子的错配球模型，着重介绍置换型溶质原子与不同类型位错问的相互 作用。 2 2 置换式溶质原子与位错的弹性交互作用 若晶体中存在位错和溶质原子，由于溶质原子大小与晶体的溶剂原子大小 不同，晶体及溶质原子都要产生弹性变形。我们假设由溶质原子引起弹性变形 而导致晶体能量增加，由晶体中位错引起弹性变形而导致晶体能量增加， 晶体中溶质原子与位错交互作用能为，则晶体的总能量形可以表示为： 形= + 吸+ s ( 2 1 ) 在位错的引力场作用下，溶质原子引起的畸变要作功。如果为负值，就会 使晶体的总弹性能降低而使晶体处于稳定状态，负值越大，晶体的状态也就越 稳定。a h c o t t r e l l 为了处理产生球对称畸变的溶质原子与位错的弹性交互作 用，引入了如下三种假设； 9 ( 1 ) 把晶体当作连续弹性介质，即连续均匀的物体； ( 2 ) 把溶质原子当作是弹性的球体： ( 3 ) 把溶质原子填入晶体中所引起的畸变是球对称的，即与秒无关， 只有径向的膨胀或收缩。 ， 赫纩 、| 图2 1 溶质原子的弹性连续介质模型 如图2 1 所示，我们可以令溶剂中空洞的半径为r ，溶质原子半径为r 。( 设 r 。 r ) ，把代表溶质原子的弹性球塞进原溶剂原子所占据的空洞，最后球和空 洞的半径都为心，此时洞的半径变化为a r = r o r ，因此径向应变为： a r q = i ( 2 - 2 ) 瓜 即由溶质原子引起空洞的径向变化量为a r = 足o ，若已知空洞表面各点由于位 错应力场引起的径向正应力为仃，则根据表面积分法可求得溶质原子引起的畸 变所做的功，即溶质原子与位错交互作用能u 嬲为： = 一【占，尺仃，d s ( 2 3 ) 通过引入位错引力场，积分可得出溶质原子与该力场的交互作用能为： 正 乃么= p a v = 一万o r 3 ( 9 禽+ 仃炒+ 仃压) ( 2 - 4 ) ) l 其中p = 一i , i t ( + + ) ，是作用于溶质原子表面的静水压力， a i r = 4 z t 6 r r 3 是空洞体积的变化量。 2 3 置换式溶质原子与螺型位错之间的弹性交互作用 对于螺型位错来说，其应力场可表示为： g 6 =丽(2-5) z ) o r r = o a e = a 砭= o - d = o 盯s 0 由于其应力场只有一个独立的切应力分量而无正应力分量，不产生静水压力 l o 场，即p = 专( + 仃炒+ ) = 0 。故虽然可由置换式溶质原子与位错的错 j 配球效应得出溶质原子的体积变化a v ，但由于= p a v = 0 ，所以般认 为置换式溶质原子与螺型位错之间没有弹性交互作用。 然而，在某些特殊条件下，置换式溶质原子也可能与螺型位错间产生次 级的弹性交互作用。例如： ( 1 ) 若螺型位错扩展时，两个部分位错的柏氏矢量均与位错线成3 0 。角， 故其垂直分量便构成了刃形的部分位错，从而能与溶质原子产生弹性交互作 用。这种弹性交互作用具有短程性。 ( 2 ) 若螺型位错线局部折弯时，也会形成刃形位错分量，从而与置换式 溶质原子产生短程性的弹性交互作用。 因此，如不考虑螺型位错的次级效应，可以认为螺型位错与置换式溶质 原子间无弹性交互作用。 2 4 置换式溶质原子与刃型位错之间的弹性交互作用 2 4 1 置换式溶质原子与刃型位错之间的弹性交互作用能 由于在无限大介质中直线刃型位错的应力函数为： 妒= 一d y t n ( x 2 + y 2 ) 1 坨= 一d r ( 1 n r ) s i n o ( 2 6 ) 其中d = g b 2 7 r ( 1 - v ) ，该应力函数在圆柱坐标系中的应力场为： ：d 业 ， 0 馐- - v ( t r 厅g 小 q 护= 一d c o s 0 ( 2 7 ) o n = = 0 上式表明，在刃型位错周围的应力场( 图2 2 ) 中，同时存在有正应力和切应 力分量，刃型位错应力分布( 图2 3 ) 有明显的面对称性。 酌鼯 母、_ 锨j 涟i扫苟 - 图2 2 刃型位错周围的应力场 7 厂、 、 ( j一 ( j 、 一、一 图2 3 刃型位错周围的应力分布图( a ) ；( b ) ：( c ) o y y ； 在滑移面以上的部分，即0 0 万，为受压状态( 0 1 1 , = 0 ) ；而在滑移面 以下的部分，即万 0 ，么 0 ，根据式2 - 9 可知， 在万 口 2 万时取负值，即尺寸大的置换式溶质原子趋于分布在刃型位错的受 拉区域，使体系能量降低以趋于稳定，并形成c o t t r e l l 溶质原子气团。 上 ooo o oo 图2 4c o t t r e l l 溶质原子气团示意图 2 4 2 置换式溶质原子在刃型位错周围的分布特点 如果溶质原子分布的平均浓度为，则刃型位错周围的溶质原子分布浓度c 可表示为： c = c o e x p ( - 鲁) ( 2 - l o ) 式中k 为b o l t z m a n n 常数；为溶质原子与刃型位错的弹性交互作用能。由 此可知c o t t r c l l 溶质原子气团具有一下特点： ( 1 ) 只有为负值时，溶质原子才会向位错周围偏聚而形成c o t t r e l l 溶 质原子气团，此时位错周围的溶质原子密度大于c o 。且，同溶剂原子尺寸相比， 较大的置换式溶质原子区域分布在刃型位错的受拉区域；而尺寸较小的置换式 溶质原子趋于分布在刃型位错的受压区域。对正刃型位错而言，在万 秒 2 万区 域内，较大的置换式溶质原子会由于与位错的相互吸引而往该区域偏聚，且由 于的绝对值在秒= 3 7 r 2 处达到最大而使溶质原子与位错的相互吸引最强 烈，即这种溶质原子会优先集中在位错线正下方；而在0 秒 0 而使粒子的速度和动能变小，系统就好像被冷却了一样； 反之，如果系统总动能小于喜舻，。等 0 ，n 枘 ( 3 。3 1 ) ， ”r 其中f = 1 2 , m = 6 是最常见的取值，所以称之为“6 1 2 势。 随着人们利用对势模型对金属中的缺陷、位错、晶粒和断裂等性质的不断 研究，人们发现对势模型有个明显的缺点是实际金属中不存在所谓的c a u e h y 关系，即在平衡条件下的对势模型中必然会出现弹性常数c 1 ：= c 么的情况，并 且在设计势模型时如果不考虑表面力的问题而接受c a u c h y 关系，就会发现这 时的空位形成能等于原子的内聚能的不合理情况。为了解决这一问题，同时也 为了建立一个精确可行的粒子间势函数模型，d a w 和b a s k e s 依据局域密度理论 在1 9 8 3 年至1 9 8 4 年间提出了金属材料中的嵌入原子法 3 6 - 3 7 1 ( e m b e d d