（精密仪器及机械专业论文）白光扫描干涉三维表面形貌测量技术的研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

白光扫描干涉三维表面形貌测量技术的研究 摘要 白光扫描干涉在三维表面形貌的检测中有着广阔的应用前景。本文在系统 地分析和总结了各种三维表面形貌测量方法，比较了各种方法的优缺点，重点 对使用白光扫描干涉法高精度测量三维表面形貌技术进行了研究。 组建了以l i n n i k 干涉仪为基础的白光扫描干涉测量试验装置，为了得到条 纹，将参考臂用作测量臂，参考臂由p z t 驱动器来驱动。用c c d 摄像机来采集 干涉条纹，分析条纹特性以确定被测面的相对高度。对于影响试验结果准确性 的因素如p z t 扫描间距和非线性、c c d 成像质量和白光源波长扰动，我们做了 详细的研究。与表面精度相关的参数我们也对其校准方法做了一些论述。 为了用白光干涉法检测出三维表面形貌的高度值，建立了频域分析算法， 用于解调干涉条纹和消除相位不确定性。 最后，通过仿真方法验证了白光干涉频域分析算法，仿真结果表明该算法 可以有效地消除条纹解调时的相位不确定性。研究成果显示，扫描白光干涉法 可以实现大范围、高精度的测量。尤其在入射光方向，其测量精度可以达到纳 米级。 关键词：白光扫描干涉法表面形貌p z t r e s e a r c ho nm e a s u r i n g3 ds ur f a c et o p o g r a p h yb a s e do ns c a n n i n g w h i t e - l i g h ti n t e r f e r o m e t r y a b s t r a c t s c a n n i n gw h i t e l i g h ti n t e r f e r o m e t r yf o r3 ds u r f a c et o p o g r a p h yh a saw i d ea p p l i c a t i o n i nt h i sp a p e rt h em e t h o d so f3 ds u r f a c et o p o g r a p h ya r er e v i e w e d ，a n dt h e i ra d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e sa r ec o m p a r e d t h e nt h eh i g h - p r e c i s i o n3 ds u r f a c et o p o g r a p h yb a s e do n s c a n n i n gw h i t e l i g h ti n t e r f e r o m e t r yi sc o n c e n t r a t e d i nt h ep a p e r , as c a n n i n gw h i t e l i g h ti n t e r f e r o m e t e rb a s e do nl i n n i ki n t e r f e r o m e t r yi s s e tu pf o re x p e r i m e n t a lr e s e a r c h t oo b t a i nas e r i e so fi n t e r f e r o g r a m s ，t h er e f e r e n c ea n t ii s u s e da s t h es c a n n i n ga r m ，w h i c hi sd r i v e nb yap z ta c t u a t o r t h ei n t e r f e r o g r a m sa r e g r a b b e db yac c dc a m e r aa n da n a l y z e dt od e t e r m i n et h ec o m p a r a t i v eh e i g h to ft h e m e a s u r e ds u r f a c e t ok n o wt h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h ee x p e r i m e n t a la c c u r a c y , t h ep z t s c a n n i n gi n t e r v a la n dn o n l i n e a r i t y , c c dh a g i n gq u a l i t ya n dt h ew a v e l e n g t hd i s t u r b a n c e o ft h e w h i t e l i g h ts o u r c e ，e t c ，a l ei n v e s t i g a t e d t h e c a l i b r a t i o nm e t h o d so ft h e c o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r sr e l a t e dt ot h et o p o g r a p h i ca c c u r a c ya r es t u d i e d t od e t e r m i n et h eh e i g h td a t ao ft h e3 ds u r f a c et o p o g r a p h yf r o mt h e s c a n n i n g w h i t e l i g h ti n t e r f e r o m e t r y , t h ec o m p u t a t i o n a la l g o r i t h mi nt h ef r e q u e n c yd o m a i nf o r d e m o d u l a t i n gt h ei n t e r f e r o g r a m sa n dt h et e c h n i q u ef o rr e d u c i n gt h ea m b i g u i t yi nt h ep h a s e d a t aa r es t u d i e d i n t h ee n do ft h ep a p e r , t h ec o m p u t a t i o n a la l g o r i t h mi sv e r i f i e db ym e a n so fa s i m u l a t i o nm e t h o d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ei l l u s t r a t e dt h a tt h ea l g o r i t h mc a no v e r c o m e t h ep h a s ea m b i g u i t i e si nt h ei n t e r f e r o g r a md e m o d u l a t i o n o u rr e s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a t s c a n n i n gw h i t e - l i g h ti n t e r f e r o m e t r yc a l la c h i e v eb o n ll a r g em e a s u r e m e n tr a n g ea n dh i g h a c c u r a c y e s p e c i a l l yi ne m e r g i n gl i g h td i r e c t i o n , t h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yc a nr e a c h n a n o m e t e r k e y w o r d s ：s c a n n i n gw h i t e l i g h ti n t e r f e r o m e t r y s u r f a c et o p o g r a p h yp z t v 图1 一l 图1 2 图1 3 图1 4 图l 一5 图l 一6 图l 一7 插图清单 光切法测量原理图3 显微干涉法测量原理图5 高速表面测量法测量示意图5 原级变换器原理图6 表面三维形貌概述7 三种表面几何形状偏差的一般范围7 接触式表面三维轮廓仪举例8 图2 1 光波的叠加示意图1 0 图2 2 双光束干涉原理图1 1 图2 3 单色光干涉条纹及光强变化曲线一l l 图2 4 白光干涉时光强变化曲线1 2 图2 5 采集到的光滑表面干涉条纹图样。1 3 图2 6 随机采样的四点光强变化曲线1 4 图2 7 白光扫描干涉测量过程示意图1 5 图2 8 用迈克尔逊干涉仪组成的白光干涉系统1 7 图2 9 三种线型归一化功率谱密度1 9 图2 1 0 矩形功率谱光源形成的干涉条纹光强变化图2 0 图2 一1 1 高斯功率谱光源形成的干涉条纹光强变化图2 0 图2 1 2 洛仑兹功率谱光源形成的干涉条纹光强变化图2 0 图2 1 3 三种线型的复相干度包络曲线。2 1 图3 1 白光扫描干涉法测量系统2 2 图3 2 白光扫描干涉法测量装置实物图2 3 图3 3 测量系统光学示意图2 4 图3 4 图像数据采集过程示意图2 6 图3 5 采集到的某点光强变化曲线2 7 图3 6 扫描测量干涉光强示意图2 9 图3 7 模拟的白光干涉光强分布图3 0 图3 8 相对强度与波数关系图3 0 图3 9 相位与波数关系图3 0 图3 一l o 由p z t 标定误差引起的计算误差与高度关系3 2 图4 1 前向微分近似时不同参数计算高度与理论高度差值分布3 4 v i i 图4 2 后向微分近似时不同参数计算高度与理论高度差值分布3 6 图4 3 扫描距离不够时造成采集数据丢失示意图3 6 图4 4 改变步进间隔时前向微分近似仿真的计算高度与理论高度差值分 布3 7 图4 5 改变步进间隔时后向微分近似仿真的计算高度与理论高度差值分 布3 7 图4 6 改进后的算法计算高度与理论高度差值分布3 8 图4 7 消倾斜后的相位4 1 图4 8 周期性变化相位4 1 图4 9 测得的伸长量4 l 图4 1 0 单色光干涉图4 3 图4 一l l 加滤光片后的光强分布4 3 图4 1 2 光强值f f t 后的频谱图4 3 图4 13 白光干涉条纹的光强分布4 3 图4 1 4 光强值f f t 后的频谱图4 4 图4 15 模拟的三维台阶面4 4 图4 1 6 仿真计算出的三维台阶面4 5 图4 17 计算表面与模拟表面的误差值分布4 5 v i i i 表格清单 表3 1p z t 步进间隔标定误差分析3 1 表3 2p z t 非线性误差分析3 2 表4 一l 前向微分近似模拟仿真p v 值比较3 3 表4 2 后向微分近似模拟仿真p v 值分布3 5 表4 3 计算结果比较。4 2 i x 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得 金目巴王些态堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名： 沙期加辟钿仍 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金壁王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关n f 3 或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权尘 胆王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期：滩 其 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： ，勿陟 签字日期：口8 年月f ) 日 电话： 邮编： 致谢 时光飞逝，三年美好的研究生科研和学习时间即将结束，但逝去的点点滴 滴却清晰地存于我的脑海之中，片片回忆在眼前闪过，画面中一张张熟悉的脸 庞，是曾给过我关爱、教诲和帮助的亲人、老师、同学和朋友们。 感谢导师卢荣胜教授，感谢您对我学习和课题研究的孜孜教诲，我敬仰您 渊博深厚的学识底蕴、严谨务实的治学态度，更敬仰您学术成果斐然且平易近 人。本文是在您的悉心指导下完成的，回顾整个论文研究期间，从选题确定， 到理论研究与实验开展，再到论文的撰写与修改，这其中的每一个环节无不渗 透着您的心血，借此机会，我向您表示最真挚的感谢。 同时，真诚感谢仪器科学与光电工程学院的全体老师，你们的教诲为本文 的研究提供了理论基础，并创造了许多必要条件和学习机会。感谢实验室的同 学们，在我课程学习和论文撰写期间，给与我的大力支持和帮助。 谨以此文献给我的父母、家人，以及所有关心、帮助过我的老师和朋友们! x 李其德 2 0 0 8 年0 6 月于合肥工大科技楼 1 1 本课题的研究背景 第一章绪论 表面形貌检测技术得到世界各国的普遍重视和广泛应用，它不仅与新崛起 的具有广阔应用前景的x 射线光学有着密切的联系，还与半导体材料与器件、 光盘技术和微光学、微机械、计算机和信息产业等有着密切的联系。 表面形貌( s u r f a c et o p o g r a p h y ) 是指表面的微观几何形态，它是由于加工 过程中刀具和零件的摩擦、切削分离时的塑性变形和金属撕裂、加工系统的振 动等原因在零件表面留下的各种不同形状和尺寸的微观结构。表面形貌越来越 引起人们重视，原因主要有以下几点： ( 1 ) 表面形貌对于加工过程中的工艺过程状态( 如刀具磨损、机床振动、切 削用量等) 变化非常敏感，因此它被认定为加工过程控制、监测和诊断的重要手 段。 ( 2 ) 表面形貌在很大程度上决定了零件的使用性能。它影响机械系统的摩 擦磨损、接触刚度、疲劳强度、配合性质、传动精度、导电、导热、抗腐蚀性 等，从而影响到机械产品的质量、可靠性。表面形貌是机械产品的重要质量指 标，对其不仅要定性测量还要定量测量。 ( 3 ) 近代高科技的发展对于表面形貌提出了越来越高的要求。如硅片表面 粗糙度对集成电路的电阻、电容、成品率影响很大；磁盘表面粗糙度影响到耐 磨性、使用寿命、信号的读出幅度、信噪比等；x 射线组件、激光器的发射镜窗、 同步辐射光学组件、激光陀螺组件等都要求越来越高的表面质量。 ( 4 ) 表面形貌测量在学科领域上和纳米技术、生物技术等互相渗透，后者 的发展为表面形貌测量带来了新的技术手段和新的工作领域。 现代机械制造业、汽车和半导体等都要求对产品质量进行全面控制，以提 高产品竞争力，而零件表面轮廓作为质量评定的一个重要指标，将直接影响到 产品的质量和使用性能，因此，该指标必须予以严格的控制。 对三维表面形貌的检测n 一一6 8 ，9 1 ，可简单分为接触式与非接触式无损检测。 接触式使用触针式传感器，而非接触式无损检测从散射法、散斑法、激光显微 干涉一直发展到白光干涉方法，测试原理发生了深刻的变化。在高精度测试技 术中，除了电子扫描隧道显微镜( e s t m ) 、光子扫描隧道显微镜( p s t m ) 和原子 力显微镜( a f m ) 等扫描检测技术外，干涉法也是目前的一个主要研究方向。干 涉法测量速度快，测量精度高。从测试指标上看，测试仪器发展经历了测试粗 糙表面( 低精度) 、测试超光滑表面( 高精度) ，发展到高度变化范围较大( 如 台阶或刻槽) 的各种表面( 宽量程、高精度合一) ，使仪器的使用范围大大扩 展。随着计算机、图像采集处理设备、垂直扫描传感器的引入，使仪器、光、 机、电、算相结合，融软硬件于一体，可以实现高精度、智能化、实时快速测 j 邑 亘。 1 2 表面三维形貌测量方法 ，1 触针法 采用触针法心们的仪器种类多样，其共同特点是需要一个尖端半径很小( 多 在2 5 1 2 5 a m 范围内) 的触针进行接触式测量。这类测量方法的突出优点是：能 够直接反映表面粗糙度的数值，而不需要将测量数据在进行复杂的计算；此外 它能测量平面、轴、孔和圆弧面等各种形状表面的表面粗糙度。 这类测量方法的基本原理是：当触针沿被测表面轻轻滑动时，由于表面有微 小的峰谷使触针在滑行的同时还沿峰谷作上下运动。触针的运动情况就反映了 表面轮廓的情况。这种方法需要将触针运动的微小变化进行放大，放大的方法 主要采用电学法。电动轮廓仪按照它的传感器工作原理的不同可分为电感式、 感应式和压电式几类。感应式有输出信号与触针运动速度成正比等缺点。压电 式电路简单、结构小巧，但由于压电晶体质脆易坏及其稳定性的限制，因而精 度不及电感式，应用不如电感式普遍。电感式输出信号只与触针位移有关，且 精度高、信噪比大，所以常用于高精度并带有记录器的轮廓仪中。 触针法已经得到广泛的应用，并有所发展，但还是有一些缺点，首先是由 于该方法是接触式测量，因此需要适当的测量力以保证触针与被测表面间的可 靠接触，而这对于材料软或很光滑的表面容易产生划痕；其次由于需要定位调 整，故测量效率低。此外，传统使用的触针仪器只能得到两维表面轮廓图，而 不是三维的表面图形，而且需要使用的环境较清洁、安静等。 2 光切法 所谓光切法口们就是用狭窄的扁平光束以一定的倾斜角照射到被测表面上， 光束在被测表面上发生反射，将表面微观不平度用显微镜放大成像进行观测的 方法。图1 - 1 是光切法的测量原理图。若被测表面是一理想平面，则所有的反 光点将成像在一条直线上。若表面有微观的不平度，则各反光点成像不在一条 直线上，各点间有一定的距离，量出此距离就能得到表面峰项到谷底的距离。 图1 - 1 中为一阶梯表面( 眉和只) ，阶梯高为日，倾斜光束彳照射到阶梯表面上， 其交线分别为s 、& ，在彳向的距离为，在反射光的方向观察可得到交线s ，、 墨的像j s ! 、& ，其间距为。若倾斜角取4 5 0 ，则得： ，：二l ：殖 ( 1 1 ) 2 c o s 4 5 02 z 爿 l l l 夕 若观察显微物镜的倍数为y ，则 ：阳( 1 2 ) 2 b 图1 1 光切法测量原理图 用显微镜测出像 r 的大小即可求出相应的日值 日= 万l = 击 m 3 ， 光切法由于受显微物镜数值孔径的限制，只能测量r ，值( 微观不平度十点 高度) 大于0 8l z m 的表面粗糙度。 3 光斑法 光斑法乜43 的原理是当相干光照射物体表面时可得到颗粒状无规则的明暗 图像( 称为光斑图样) ，此现象是由于当接近于单色光的光照到粗糙的表面经过 反射后，在适当远的任一点产生的光波都是由许多相干分量一子波所组成，而 每个子波又是由表面不同的微观单元所引起的。由于表面的粗糙度使得每个子 波传播的距离不同( 可相差几个或多个波长) ，这些有相位差的子波的干涉导致 出现颗粒状的明暗条图样。因此，光斑图样中蕴含着表面粗糙度的信息。可以 采用各种不同的方法来提取这信息，也就是找出光斑图样与表面粗糙度之间定 量的联系。由于光斑图样呈现不规则形状而且具有随机性，所以可以用概率理 论和统计学的方法加以描述。由光斑随机图样提取表面粗糙度的方法已有多种， 例如根据光斑图样光强的变化和表面随机起伏的概率分布有关这一点而提出了 光斑强度变化的标准偏差，即平均对比度，以此作为散射光斑图样强度变化统 计特性的表征。用这种方法，采用单色激光只可检测均方根粗糙度小于0 0 21 t m 范围内的表面粗糙度；采用双色及多色光斑对表面粗糙度进行测量，测量范围 可以扩大到o 0 5 p m 到4 l a m 均方根粗糙度。这可包括研磨、轮磨、抛光等工序 常遇到的大部分粗糙度范围。但这类方法不适于测量具有周期轮廓的表面。其 它方法还有例如可根据衍射光强分布的半强度宽来测量表面粗糙度；可根据傅 立叶频率分析装置测量表面粗糙度等等。 4 光探针干涉法 该方法口e3 们类似于接触式轮廓仪，它采用很细的聚焦光探针入射被测表面， 物体表面的高度变化引起参考光和测量光光程差的变化，通过比较相位则可获 得表面轮廓。基于该方法，m j o f f s i d e ，m j d o w n s 和b a s i la o m a r 等人都 分别研制了他们的轮廓仪，其中共光路外差式光学探针技术占主流，其特点是： 参考光束和测量光束沿着共同的光路入射到被测表面上，导轨运动误差以及外 界的振动和空气等对两束光的相位影响相同，从而大大提高了仪器的抗干扰能 力。清华大学研制了基于该原理的外差干涉仪，它以半导体激光器为光源，同 时采用了光盘中的自动对焦技术，其横向和纵向分辨率分别为0 5n m 和 o 7 3 l m ，测量范围为+ 9 5j l l 历。 5 显微干涉法 显微干涉法心们是利用光波干涉的原理，表面的微观不平度直接和光波波长 进行比较，因而这种方法可以达到很高的精度，可以测量小于0 8 p m 直到 o 0 2 5 p m 的表面粗糙度。我们知道，零点几甚至百分之几微米的微观不平度误 差能显示为间距很宽的平面干涉条纹图像，测出条纹弯曲量和条纹间距的比例 关系就可得到微观不平度数值。但是这只能在垂直高度方向有放大作用，而在 取样长度方向没有放大作用，而人眼观测干涉条纹时，其间距不宜小于3 毫米， 这就要求被观测的很小区域需要显微放大才能便于测量，所以这类仪器都有显 微系统。 测量原理如图卜2 所示，根据光波干涉原理，工件表面的微观不平度的深 度h 和干涉条纹的弯曲量之间有如下关系： 上：旦 ( 卜4 ) 一= 一 il 一斗j 九i2b 得到： ，一 h = 竺( 卜5 ) 2 6 式中a 为干涉光源光波波长 a 为干涉条纹的弯曲量 b 为两相邻干涉条纹之间的距离 若采用单波长干涉，这对于面形比较平缓的连续表面，干涉法测量基本上 不存在困难，但对于面形较陡的连续表面或不连续的较深结构表面，此种方法 会出现相位的不确定问题。为避免出现相位的不确定性，一般要求表面形貌的 深度限定在a 2 ( n 1 ) ( 透射式测量) 或允4 ( 反射式测量) 范围内。由于这些 因素，就限制了干涉显微法的应用。 4 ii u 一 、f 一 图1 2 显微干涉法测量原理图 6 快速表面测量法3 德国的m ic r o s a p c e 公司研制了一种高速表面测量法。图卜3 是该测量法的 示意图。该方法将表面微观几何形状的高度信息转变为电信号的方式进行判读。 被测 原级变换 器 图1 3 高速表面测量法测量示意图 通过在平板电极与被测粗糙表面之间施加电压u 。并产生电场，由于表面各个点 微观高度不同以及粗糙表面上电荷位移不同，造成当电场通过整个被测表面时 产生不同的增强。如图卜4 所示，当轴向平行光束通过偏振器时发生偏振，然 后透过玻璃载体、定位膜层和液晶。当偏振光透过液晶时按一定方式偏转，由 于各处场强不同，会造成各处光偏振面发生不同的偏转。然后光在介电反射镜 处发射反射，并以反相的顺序透过各层到偏振器上，由于偏振光发生了偏转， 一部分偏振光就会被偏振器滤掉，这样对应于表面不同微观高度处原级变换器 输出的光强就会不同。如图1 - 4 所示，从原级变换器输出的包含有与表面微观 高度相关的光信号经光学系统后被图像传感器采集并形成数字图像存入计算机 中，利用已存储的校准数据，使采集的灰度数据信息转变为各点的微观高度信 息。 5 介电保护尽 介电反射镜一 被测平面 卜一 _ 一 卜一 图1 - 4 原级变换器原理图 7 飞行时间法 飞行时间法n 们的原理是基于三维面形对单光束产生的时间调制，激光器发 出的激光脉冲信号在物体表面发生漫反射，部分漫反射光返回到接收器，通过 检测光脉冲从发出到接受之间的延迟就可以计算出距离，用附加的扫描装置使 光束扫描整个物面，就可以形成三维面形数据。这种方法原理简单，又能避免 阴影和遮挡问题，但对信号处理系统的时间分辨率有很高的要求，为了达到l 微米的分辨率，就要求时间域有1 0 1 4 s 的分辨率。 1 3 表面三维形貌特征的评价方法 加工形成的表面一般认为有粗糙的表面和光滑的表面之分，这可以通过视 觉或触觉的方法直观地加以区分。比如，光滑表面反射性能好，表面看不出有 明显的纹理，手感平滑；而粗糙表面则反射性能差，有明显的纹理和沟痕、凹 坑，触摸时感觉明显的凸凹不平。但这些判别带有主观因素，而且只是作了定 性地说明，没有确切地描述表面特征的细节和全貌。 从定量的角度来说，表面微观形貌是通过检测表面质量的特征参数来衡量 的，这些特征参数通过基于轮廓的测试仪器得到单条轮廓线，然后利用量化表 面特征参数( 如足，兄，心。等) 可以比较成功的检测到形貌特征的变化。但是这 些二维特征参数只能体现表面的二维轮廓信息，而像上漆性、容油性、耐磨性 等这样复杂的表面性能很显然无法完全通过得到一条简单的二维轮廓线来直观 形象地表征。而且具有完全相等的二维表面粗糙度值的表面其三围形貌可能干 变万化。在实际应用中，工程表面也总是使用其某一个区域，而不是一条轮廓。 于是人们开始提出采用三维特征参数来评判零件表面特征，国际上包括i s o 在 内的一些组织及有关学者正在积极寻找三维表面形貌的合适评定参数。至今国 际上达成一致的是，所有三维评定参数的符号都是s ，以区别二维参数r ，并且 目前已有1 4 个推荐参数，其中4 个幅度和高度分布参数，4 个间距参数，3 个 6 混合参数和3 个全功能参数心卜29 | 。遗憾的是，现行的国际和国内标准中，尚未 有一个真正意义上的三维表面形貌评定参数，许多提出的三维特征参数只是简 单扩展的轮廓参数而并未反映真实的表面三维特征。而如果一个表面有大范围 的多种特征类型，那么用目前提出的一些三维特征参数评判的话，则每个特征 的贡献将被平均，特征的平均就意味着它在评判特征上并不是非常有价值的。 实际上，零件性能并不是与所有的特征参数相互作业，不同的特征与不同的性 能相互影响，这就需要根据性能首先识别然后赋予表面以特征，这样才会产生 评判表面特征的更有价值的方法。 显然采用三维评定参数能更全面、更真实地反映零件表面的特征，虽然说 三维参数评定还不完善，参数还没有完全确定，但它却带二维参数已是大势所 趋。因此对三维微观形貌的测量就欲显主要，同时对三维形貌测量方法也提出 了更高的要求，即测得的形貌与实际表面形貌能更好的吻合。 表面三维形貌可以在正交笛卡尔坐标系中进行描叙，对应于每个被测点 ( x 。，y ，) ，都有一个z 轴坐标z 。( x 。，y ；) 与其对应，如图卜5 所示，由这些点构成 的面则反映了被测面的三维形貌。表面三维形貌测量一般指通过某种测量方法 得到离散数据点z ，( 薯，) ，) 后重构表面三维面形，其测量技术一般可分为三个主要 方面：粗糙度、波度、形状误差。从国内标准来看，三种表面几何偏差的一般 范围如图卜6 所示，粗糙度的表面波长为1 微米到几个毫米，幅度为0 0 1 至 2 0 0 微米，波度的表面波长为5 0 0 微米到几毫米，幅度为0 8 到5 0 0 微米心6 。 图1 6 三种表面几何形状偏差的一般范围 1 4 表面三维形貌测量仪的国内外发展状况及趋势 8 0 年代以来，随着产品表面质量要求的提高，有了对三维形貌检测的需要， 国内外对传统的二维接触式轮廓仪进行了改进心8 1 29 3 川。传统的二维接触式轮廓 仪只有x 方向和z 方向两个自由度。如果加上y 上的一维移动，便能进行简单 的三维测量。国内还没有这类成熟的产品，国际上最为著名的是英国r a n k t a y l o rh o b s o n 公司，他们经过数十年的研究成功地推出了一系列比较成熟的 产品，并在生产实际中获得了广泛的应用，其代表性产品是t a y l o r s a c n3 d s c a n n e r 型具有高速扫描头的表面三维轮廓仪。另外美国z y g o 也推出了d e k t a k s e r i e sv 型接触式表面轮廓仪。图卜7 为以上两种产品的外观图。 图1 - 7 接触式表面三维轮廓仪举例 近年来，由于光学技术被引入表面形貌测量，从而实现了非接触测量。非 接触测量技术由于克服了接触式测量的诸多缺点而成为近年来研究的热点，它 是光、机、电、磁、软件等多学科交叉形成的一个综合体。非接触式测量的特 点是通过将被测表面微观轮廓的高度信息转换为光、声、电等易于判别的信号 从而达到测量的目的。具体的方法很多，有采用微波、超声及电场等技术进行 的尝试，但绝大部分都是采用光学测量技术。光学测量方法最显著的优点是将 传统的光学计量技术与信息光学和信息处理技术相结合，由于其分辨率高、无 破坏、数据获取速度快等优点而被公认为最有前途的三维形貌测量方法。 表面三维微观形貌测量经历了接触式测量、非接触式测量以及接触式测量 和非接触式测量同时发展的阶段。总的来说，两类方法各有其优缺点及所使用的 范围。哪一类方法都不可能被另一类方法所替代，但不管是哪一类方法，今后 都会朝着高精度、智能化、方便快捷及面向实际的生产应用方向发展。 表面三维微观形貌测量的发展还体现在观念上的变化。传统的观念认为检 测表面特征参数仅仅是为了评判加工质量的好坏和加工手段及工艺的优劣，事 实上测量的作用并不限于此。由于这些参数值依赖于所使用的特殊的加工工艺， 所以任何加工工艺的变化都会在表面形貌测量中通过表面微观形貌特征参数体 现出来。这样一旦建立一种生产工艺并加工出性能良好的零件，就可以认为基 于监测表面形貌的方法能够帮助控制加工工艺。因此，只有加工办法在良好地 控制之下，零件的性能才能被很好地控制。 根据产品需求和竞争的需要，加工业必须不断地生产出符合要求的表面并 且同时提高效率降低成本，这样就不断地要求我们去理解表面微观形貌的性能 而不仅仅是不检测它们的变化，根据其性能去指导加工工艺，将表面检测从简 单的过程检测的角色扩展到完成加工工艺优化的角色。我们可以将这种思想称 为反推工程思想。 从以上的分析可以看出，以往的加工工艺与检测的关系可以看作是一个单 向的过程，即加工后通过检测加工表面的质量去评判加工方法和加工工艺的好 坏，测量起到的是一个保证作用；而今后的表面三维形貌测量技术不仅仅作为 一种评判工具，而且要通过它检测得到的表面微观形貌反过去指导加工，确立 加工手段和工艺与加工表面质量之间的关系，通过改进加工手段或优化加工工 艺参数的方式得到更符合零件使用性能要求的表面心7 1 。 1 5 课题来源与主要研究内容 本课题来自于合肥工业大学“机器视觉及成像技术 创新群体研究项目内 容。 本课题的主要要就内容如下： 1 在了解各种表面形貌测量的基础上，对比各种方法的特点，确定本论文 所采取的方法一白光扫描干涉法； 2 分析白光干涉傅立叶频域算法原理； 3 对频域算法中求解相位斜率的方法进行仿真，找到一个最合适的算法： 4 对影响白光扫描干涉技术的误差进行分析； 5 用白光干涉傅立叶频域算法进行三维形貌仿真计算。 9 第二章白光扫描干涉测量三维表面形貌原理 2 1 白光扫描干涉测量原理 白光扫描干涉法是一种新型表面三维形貌测量方法。它在传统的双光束干 涉技术基础上，基于白光干涉的典型特征，通过定位表面各点的最佳干涉位置 来获得表面各点相对高度，从而重构表面三维轮廓。 1 双光束干涉原理 光的干涉现象是指两列频率相同、振动方向相同、位相相同或者位相差恒 定的光波叠加后，一些地方振动方向始终加强，而另外一些地方振动始终减弱， 产生稳定的明暗交替条纹的现象。任何干涉测量都基于光波的这种基本现象。 由波动光学可知，设有如图2 - 1 所示的两个频率和振动方向相同的光源s 、 & ，它们的谐振方程分别为引： 南 图2 - 1 光波的叠加不恿图 咒= a tc o s ( c o t + 仍) ( 2 1 ) 儿= a 2c o s ( t o t + 仍) ( 2 2 ) 由它们发出的光波在空间任一点尸相遇，尸到s 、岛的距离分别为，i 、吒， 如果忽略传播过程种的振幅衰减，则从s 传到尸点的振动为： 虬1 = qc o s ( o | ) t + 仍- 2 = r , ；t ) ( 2 3 ) 同理，由传到p 点的振动为： 以2 = a 2c o s ( o 口t + - 2 , r r 2 x ) ( 2 4 ) 则p 点的合振动为： y p 2 y 计+ y 2 = qc o s ( o c ) t + 吼一2 万允) + a 2c o s ( o ) t + 仍- 2 = r = x ) ( 2 5 ) 由振动的合成原理可知，p 点的合振动仍是一个谐振动： y 口= a c o s ( t + 8 ) ( 2 6 ) 其中合振幅平方为： 彳2 = 彳+ 之+ 2 a l a 2c o s 【觇一仍) 一2 万( ，i 一呢) 肛】 = 彳+ 呸2 + 2 a l a 2c o s ( 9 2 = a x ) = 彳+ 霹+ 2 a r i a 2c o s 3 ( 2 7 ) 1 0 其中初相位差咖= 仍一仍，光程差0 p d 等于a = ，；一r 2 ，相角6 = t p 一2 7 r a a 。 由于光强与波振幅的平方成反比，由公式2 7 可得合成光强为： j = 厶+ 厶+ 2 丽c o s ( t p 一2 冗a z ) ( 2 8 ) 一般干涉仪采用双光束干涉，并基于上述光波叠加原理。以迈克尔逊干涉 仪为例，如图2 - 2 所示，m 、必为两个反射镜，m 为m 经分光镜所成的虚 像，两束光1 、2 经反射、折射后将在分光镜的上表面发生干涉，这相当于光线 经由平面m 与虚平面m 。组成的平板产生的干涉。由于这两束光由同一光源发 出，且在光学系统中反射和折射时没有发射相角的变化，因此t p = 0 。这样双光 束干涉光强分布的一般规律如式3 9 所示： ，= 厶+ 厶+ 2 瓜c o s ( 2 尬a ) ( 2 9 ) 从2 - 9 式中可以看出光强的分布符合余弦变化规律。如图2 3 ( a ) 所示为 单色光干涉条纹示意图，而图2 - 3 ( b ) 为单色光干涉条纹光强变化曲线图。 值得提出一点的是：如图2 2 所示，当反射镜m 移动厶距离时，由于光 束的往返行程使得两束光的光程差0 p d 改变了2 a s 。假设m 移动a 8 的距离， 则由式2 - 9 可得对应的相位变化d 6 = 2 疗( 2 a 8 ) 肛= 万2 。也就是说，反射镜位 移的变化与干涉条纹相位的变化相互对应，可见通过高精度的机械扫描可以用 来实现相位的规律变化，这就是移相法表面三维微观形貌测量的基础。 图2 2 双光束干涉原理图 鼎 米 距离 图2 3 单色光干涉条纹及光强变化曲线 2 白光干涉特性 上一节介绍了单色光干涉光强变化及干涉条纹图样，而实际上绝大多数光 源发射的光谱线都是包含一定波长范围的 3 8 。白光光源的辐射则包含了整个 可见光谱区域的光谱成分，为连续光谱。在发生干涉时，各波长将产生各自的 一组干涉条纹，光强分布规律均符合2 - 9 式，显然当光程差为零( 零级条纹处) 时，各波长的零级条纹完全重合，随着光程差及干涉级数的增加，各波长的干 涉条纹彼此将逐渐错开，这种错开会使条纹对比度逐渐下降。而到一定程度时 干涉条纹消失。光源的波长范围越宽，这种现象越明显。光源的相干长度疋可 以定义为艿，= x 2 从，其中a 为光源平均波长，从为光源带宽。由定义可知， 宽带光源的相干长度短，时间相干性差。如图2 4 示为白光干涉光强变化的一 般规律曲线。在零级条纹( 或零光程差位置) 附近的条纹对比度最大，随着级 数的增加，干涉条纹对比度迅速下降，直到条纹消失。 l l 刮胪 桀j 光程差 图2 4 白光干涉时光强变化曲线 双光束白光干涉光强变化的一般表达式可以用下式表示： i = 五十1 2 + 2 厶厶，e o s ( 2 z r a x ) = ( 厶+ 1 2 ) 1 + 2 1 2 ( 厶+ 1 2 ) ，e o s ( 2 f f a ；l ) 】 = l o 1 + 聊1 ，e o s ( 2 m s a ) 】 = i o 1 + m e o s ( 2 z r a x ) 】 ( 2 1 0 ) 式中正、厶一一两束光光强 厶一一背景光强，厶= + 厶，反映光强的直流分量 朋 一一条纹可见度，m = 2 4 1 1 1 2 ( 厶+ 1 2 ) 1 ， 一一相干包络项，当光源为单色光时v = l m一一相干调制度，m = m 1 ，反映光强幅值的变化，显然从 图2 4 和图2 - 5 中可以看出，当光程差为0 时，即发生 最佳干涉时m 值最大 占 一一相角6 = 2 尬；t 由以上分析可知，宽带光源的相干长度短，时间相干性差，由它产生的两 束相干光波之间的允许光程差极小，基本上要在等光程差位置附近才能观察到 干涉条纹，而且条纹也只有为数不多的几条，如图2 5 所示为用c c d 摄像机采 集的光滑平面产生的一副干涉图样，可以看出由精确聚焦的干涉显微镜得到的 图像由交替变幻的亮暗干涉条纹组成，中央一条黑条纹为零级条纹，它是零光 程差位置，周围有几条相互对称的比较清晰的条纹。干涉条纹的数目与条纹图 像的定向取决于采样平面与参考平面的相对倾斜，在显微镜目镜的焦深范围内 1 2 干涉条纹最亮点将出现在对焦最好的地方。 依据这一特征，如果考虑移动干涉条纹，并使其扫描整个被测表面，那么 对于被测面上的任意一个采样点来说，其光强将呈现出图2 4 所示的变化趋势， 即当光程差接近相等时，条纹对比度变化剧烈并且呈现非周期变化性。该特征 很容易与其它级条纹相区别，因此可以利用这一特性对零光程差位置进行定性。 图2 - 6 所示为干涉条纹扫过该光滑面时，随机采样的四点光强变化曲线，通过 对图中数据的分析，定位零光程差位置将成为测量的关键。 图2 5 采集到的光滑表面干涉条纹图样 对于传统的基于窄带光源干涉的轮廓仪来说，在测量不连续的高度变化或 者粗糙表面时，会由于条纹的周期性导致干涉测量的相位模糊，从而导致无法 进行微观高度超过几微米甚至更大范围的测量。当然采用多波长干涉或者光外 差干涉测量可以扩展测量范围，但是对波长精度和环境的稳定性要求非常苛刻， 测量范围也限制在10 微米以内。 而采用白光干涉测量时，由于白光干涉图样显著的特征是它的难于被获得， 条纹只在一个有限的空间范围内出现，而且如果干涉仪不能很好的聚焦或散射 不均匀，条纹无法获取，所以从另一方面考虑，条纹的难于获得非常有利于零 级条纹的定位。这样，白光干涉条纹的定位就可以应用于干涉轮廓仪中。 由于零光程差附近光强呈现非周期性，因此它有效地消除了模糊误差，减 少了对测量范围的限制，因此可以实现较大高度范围的测量，从而克服了窄带 光源干涉轮廓仪测量范围小的不足。在者，对于不连续表面尤其是阶梯状表面 来说，基于窄带光源干涉的测量仪器根本无法分辨，而对于基于白光干涉的测 量仪则不受表面高度突变的影响。 因此，白光干涉的这种特性已被人们所广泛研究以期应用于表面三维微观 形貌测量中。 i 粤 倒 佟 熠 世 博 图像帧数图像帧数 图2 6 随机采样的四点光强变化曲线 3 白光扫描干涉测量原理 从前面的叙述可以看出，在利用白光干涉测量表面三维形貌过程中，对于 被测表面上某一点来说，为了定位其零光程差位置，必须采用扫描方式改变参 考镜或者被测表面的位置，以此来获得该点光强变化的离散数据，然后依据白 光干涉的典型特征来判别并提取最佳干涉点。因此称这种方法为白光扫描干涉 测法钆4 0 。下面具体介绍一下该方法的测量原理。 图2 - 7 为测量原理示意图。m 代表参考镜，鸠代表被测表面，坂为m 经 分光镜所成的虚像。相对来说由于参考镜较轻便，所以采用参考镜作微小进给。 当m 沿扫描方向作微小进给时，如果m 处于位置叫，此时必然存在虚像，虚 平面叫与被测表面m ，相交形成如右图所示轮廓线，显然轮廓线上的各点( 如点 l 和点2 ) 为光程差为零的点，这些位置均发生最佳干涉。当参考镜的位置位于 胼位置时，虚平面膨与被测表面鸠相交形成的轮廓线上的点( 如点3 ) 发生最 佳干涉。同理当参考镜的位置位于m 时，与点5 高度平面轮廓线上的点发生最 佳干涉。这样相当于用一系列间距非常小的平行虚平面切割被测表面，两平面 的交线处为光程差等于零的位置，当参考镜作充分扫描直到不出现干涉条纹时， 识别并记录各点的最佳干涉点位置作为其相对高度值，所有的点的集合便重构 了被测表面的三维轮廓。 1 4 光干涉测量系统，但低的光强输出和低的光纤耦合效率，仍然是需要克服的主 要困难。 梳状光谱光源包括各类多模激光器和多模激光二