（电磁场与微波技术专业论文）基于射线追踪方法的mimo信道建模.pdf

摘要 多输入多输出系统( m i m o ) 通过在发射端和接收端设置天线阵列，能够在不增加 系统带宽和传输信号的基础上极大地提高通信系统的容量，因此被看为未来无线通信的 非常重要的研究方向。m i m o 信道研究是m i m o 通信系统的非常关键的研究方向。射线 跟踪是一种被广泛应用于移动通信和个人通信环境中预测无线电波传播特性的技术，同 样也能够适用于研究m i m o 信道。在深刻理解m i m o 信道特性和m i m o 信道模型等基 础之上，利用射线追踪法能够对m i m o 信道作精确的仿真。在本篇文章中，采用基于s b r 镜像法的仿真程序来研究室内环境的m i m o 衰落信道，给出其精确描述。最后给出了如 何利用射线追踪方法来研究m i m o 信道容量。 本文的研究工作及贡献主要有 ( 1 )给出了关于m i m o 无线信道的各种特点的概括 ( 2 )对已经存在的s b r 镜像法的仿真程序做了修改，使之能够适用于研究 m i m o 信道 ( 3 )在深刻理解m i m o 无线信道的基础上，利用不同的方法来分析m u m o 信道特性，给出在2 * 2 的m i m o 传输环境下的多普勒频移描述。 ( 4 )利用射线追踪程序对m i m o 信道容量进行了仿真研究，详细分析了 m i m o 系统如何能够提高系统容量，并给出了不同天线配置下的信道容 量分布。 a b s t r a c t b yt h em e d i u mo fs e t t l i n ga n t e n n aa r r a y si nb o t ht h er e c e i v e ra n dt r a n s m i t t e r , m i m o c o m m u n i c a t i o ns y s t e mc o u l db o o s tt h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mc a p a c i t yw h i l ei t i sn o t n e c e s s a r yt oi n c r e a s et h es y s t e mb a n d w i d t ha n dr a i s et h es i g n a lp o w e r s oi ti st h o u g h tt ob e o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c ha s p e c t si nf u t u r e m i m oc h a n n e lr e s e a r c hi st h ek e y t e c h n o l o g yi nd e s i g n i n gm i m oc o m m u n i c a t i o ns y s t e m a sw e l lk n o w n ，r a yt r a c em e t h o di sa p o p u l a rm e t h o df o rr a d i op r o p a g a t i o nl i n kp r e d i c t i o ni nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，s oi ta l s o c o u l db eu s e dt or e s e a r c hm i m oc h a n n e l b a s e do nt h ek n o w l e d g ea b o u tm i m ec h a n n e l c h a r a c t e ra n dc h a n n e lm o d e l ，i ti sc o n v e n i e n tt os i m u l a t et h em i m oc h a n n e lb yu s eo fr a y t r a c em e t h o d i nt h ep a p e r , t h es i m u l a t i o np r o g r a mi sb u i l tb a s e do nt h es b r i m a g em e t h o d i t i su s e dt or e s e a r c ht h em i m of a d i n gc h a n n e li ni n d o o re n v i r o n m e n ta n dad e t a i l e dd e s c r i p t i o n i sg i v e n a tl a s t ，h o wt or e s e a r c hm i m oc h a n n e lc a p a c i t yi ss h o w n t h ec o n t r i b u t i o n so ft h i sp a p e ri n c l u d e ： ( 1 ) t h ed e s c r i p t i o no nm i m ow i r e l e s sc h a n n e li sg i v e n ( 2 ) t h ee x i s tp r o g r a m i sm o d e f i e dt ob ea p p l i c a b l et or e s e a r c hm i m oc h a n n e l ( 3 ) t h ed i f f e r e n tm e t h o d st oa n a l y z em i m of a d i n gc h a n n e l ( 4 ) h o wt or e s e a r c ht h em i m oc h a n n e lc a p a c i t yb yu s eo fr a yt r a c em i l 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果； 也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名f 剑 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权 保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅， 可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：瑚导师签名私日期：竺：! 丝 南京邮电大学硕上研究生学位论文第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 近年来，无线通信技术正以前所未有的速度发展，主导技术从八十年代商用的第一 代模拟蜂窝通信技术开始，发展到现在广泛使用的蜂窝移动通信技术，再到现在已经开 始商用的面向数据业务的第三代移动通信技术。下面我们将简要回顾移动通信技术的发 展史。 第一代移动通信系统，它是人类史上第一次实现大规模商用的移动通信系统，采用 的蜂窝通信技术和频分多址接入技术( f d m a ) ，调制方式为模拟调制，主要缺点是频带利 用率低、保密性差、移动终端体积大的缺点；第二代移动通信系统，是现在各国普遍采 用的系统，采用时分多址接入技术( t d m a ) 和码分多址技术( c d m a ) ，通过蜂窝小区分割 技术极大地提高了系统容量，为用户提供高质量的语音业务以及低速率的数据传输服务， 主要缺点是提供的数据接入速率已经不能够满足用户的要求；第三代移动通信系统，主 要为了满足用户不断增加的数据传输业务，主要采用的技术是码分多址接入技术 ( c d m a ) ，主要的技术标准为欧洲的w c d m a 、北美的c d m a 2 0 0 0 和中国提出的 t d c d m a 。3 g 系统能够提供高速率的数据传输业务，能够满足用户的未来需求。在此 过程中，各种无线通信技术层出不穷，如蓝牙、w i f i 、8 0 2 1 6 、u w b 以及w 1 n m a x 技 术，新兴技术的出现带来了新的需求，从而为运营商开展新的无线业务带来契机。相比 较有线固定传输方式，无线技术的最大特点就是灵活性和敏捷性，使用户能够在任何时 间、任何地点同任何人进行可靠地、无线的通信成为可能。 由于无线通信的传输特性以及频谱资源的限制，要实现上述目标非常困难。现阶段 通信技术的发展方向就是，如何提高无线通信系统的频谱利用率和无线传输的可靠性， 以满足人们的未来无线通信的要求。在众多的新兴技术中最引入瞩目的就是m i m o 技术， 研究表明m i m o 能够在不增加系统带宽和信号发射功率的前提下使得无线信号的频率传 输效率极大地增强，从而提高系统传输容量 1 】 2 】。下面将介绍m i m o 技术及其优点。 南京邮电大学硕上研究生学位论文第一章绪论 1 2m i m o 技术及其特点 m i m o 技术是为了满足未来移动通信大容量、高速率的传输要求应运而生的。m i m o 技术能够在不增加系统带宽和发射信号功率的基础上，通过提高频谱利用率来提高无线 信道的容量。 。 1 2 1m i m o 技术简介 多输入多输出( m m o ) 技术并不是一个全新的概念，早在最早的无线电技术出现 的时候，就已经提出了利用空间域来传输无线信号。最近在信息论方面出现的飞跃使人 们利用m i m o 技术有了坚实的理论基础【l 】。a t & tb e l l 实验室的学者们对m i m o 技术的 产生付出了极大地努力。1 9 9 5 年，b e l l 实验室的t e l a t a r 在基于r a y e i g h 衰落、信道中有 大量散射体、信道系数无关、发射端信道信息在接收端精确知道的假设前提下，从理论 上证明了在接收端使用n 个天线，在发射端使用m 个天线的m i m o 系统中，信道容量 将随着m i n ( m ，n ) 线形增加【3 】，同时还给出了信道容量、信道分布和中断概率容量以及错 误指数的公式。1 9 9 6 年f o s c h i n i 提出了贝尔实验室分层空时结构( b e l ll a y e r e d s p a c e - t i m e ，b l a s t ) 编码结构，这种在收发端同时使用多阵元天线阵列结构的编码方 法可以理论上逼近信道容量的下界。f o s c h i n i 进一步分析了无线通信的收发端是同同等阵 元数n 时，多阵元阵列信道容量的下限，并给出了信道容量与信噪比( 卧瓜) 、接受和发 射天线数目的关系。这些研究表明，在信噪比较大时，s n r 每增加3 d b ，系统容量增加 n b i t s h z 1 。w o l n i a n s k y 等人采用垂直贝尔实验室垂直分层空时( v - b l a s t ) 进行的实 验结果，能够到达2 0b i t s h z 的频谱利用率【4 】。 m i m o 技术已经在信息理论、试验等方面证明其能够在复杂多径环境下提高系统传 输容量，增强信号传输质量。因此，m i m o 技术作为未来最令人期待的息技术作为了当 前的无线通信研究热点。 1 2 2m i m o 技术工作原理 m i m o 技术即m u l t i p l e i n p u ta n dm u l t i p l e - o u t p u t ，指的是通信链路的发射端和接收端 均使用多个天线元的传输系统，其工作原理如图1 1 所示。 2 南京邮电人学硕七研究生学位论文 第一章绪论 ，h 一撇传输信道一 删信号jy l 接收信号p 1 2 2 - l m i m o 无线系统示意图 输入的信号经过编码、调制、加权等处理转化为记录并行的独立子码流，通过不同 的发射天线发送出去，接收方接受多路信号，对其做空间域和时间域上的处理分离出几 路发送码流，在将其转换为串行数据输出。m i m o 信道就是在发射端和接收端设置天线 阵列，在空间引入多路子信道，在不需要增加额外带宽的情况下实现频谱资源重新利用。 从而能够极大的扩展频带利用率，提高无线传输速率。 1 2 3m i m o 已经取得的进展 从w i n t e r s 对无线通信系统空间分集和系统容量的研究，到t e l a t a r 和f o s c h i n i 关于 m 1 m o 信道容量的理论分析，这些都为m i m o 无线通信奠定了坚实的信息论理论基础。 而b l a s t 系统的实验结果从实践的角度证明了m i m o 技术的实用性。m i m o 技术所有 的优点极大地吸引了各国科学家的关注，得到了各种丰富的研究结果。 a t & tb e l ll a b 是多天线技术研究的倡导发起者，其研究员l e t e l a t a r 、q j f o s c h i n i 、 p w w o k f i a i s k y 等长期从事m i m o 技术研究，并提出了提第一空时技术解决方案【5 】。欧 盟的i s tm e t r a ( i n f o r m a t i o ns o c i e t yt e c h n o l o g i e sp r o g r a m m e ，m u l t i p l e - e l e m e n tt r a n s m i t a n dr e c e i v ea n t e n n a s ) 项目自主评估了3 g 移动终端引入多元自适应天线结合自适应基站 天线阵列的性能，及其可行性分析，j p k e r m o a l ，l s c h u m o a l 在m e t r a 项目的资助下在 丹麦奥尔堡大学( a a l b o r gu n i v e r s i t y ) 进行了大量的测试和研究，给出了很多测试结果，并 提出了一些m i m o 模型，促进了m i m o 技术的发展【6 】。 在理论研究的基础上，很多国际研究机构正在积极构建m i m o 实验平台以进行广泛 的测试和评估，不断推动m i m o 技术的发展。其中最重要的就是3 g p p 组织。3 g p pt s g r a nw g i 组织在2 0 0 1 年通过了由l u c e n t ，n o k i a 以及e r i c s s o n 等联合提出的m i m o 无线 传播信道模型初稿 7 】 8 】。3 g p p 2s c m a h g 组织在2 0 0 3 年通过了由e r i c s s o n 、f r a n c e t e l e c o m 、m o t o r o l a 等提出的一种用于系统级和传输链路级的空间信道模型 9 】。 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 在国内，m i m o 技术也引起了中国研究机构的极大关注，并在一些方面取得了先进 的技术成果。中国科技部早在2 0 0 0 年就启动了未来通用无线技术研究计划( f i 爪瓜e ： f u t u r et e c h n o l o g i e sf o ru n i v e r s a lr a d i oe n v i r o n m e n t ) ，主要着眼于未来b 3 9 4 9 技术的研究， 主要分为了三个阶段实施：第一阶段为把b 3 9 4 9 蜂窝通信空中接口技术的研究；第二阶 段主要是完成联网实验和演示业务的开发，第三个阶段是完成预商用系统的研制。目前 正处于第三阶段。与此同时国家“十五 期间的“8 6 3 计划中的项目“新型天线和分集 技术”由电子科技大学和东南大学承担完成，主要研究m i m o 多天线通信技术，同时还 给出了m i m o 信道建模和信道估计的理论基础。最新的国家“9 7 3 ”项目“多域协同宽 带无线通信技术基础研究 也重点关注m i m o 无线通信系统的设计。 1 2 4 未来研究方向 自从t e l a t a r 和f o s c h i n i 为m i m o 研究做了奠基性的工作以来，许多研究人员已经在 m i m o 信息论、m i m o 信道模型以及天线阵列等方向做了非常突出的贡献。尽管现在在 无线系统接入、固定接入方面已经提出了很多的实验性的m i m o 系统，但是距离m i m o 技术大规模投入商用还有很长的时间。还有很多的实际问题要解决，这些问题主要包括 以下几个方面 ( 1 ) m i m o 衰落信道的测量和建模方法 ( 2 ) m i m o 天线的数量和间距，这是决定m i m o 系统设计的关键参数 ( 3 ) 基于m i m o 接收机的关键技术，涉及到信道估计、均衡、多用户检测等方面 ( 4 ) 系统的集成，m i m o 系统需要和现有的非m i m o 通用网络集成，为了能够保障 其能够向下兼容，需要处理大量的硬件问题和信息帧格式设定 这四个方向的相关研究设计了m i m o 无线通信的各个子课题。虽然侧重角度各不相， 同，但是面对着都是同一个核心问题，即针对各种复杂的无限衰落信道环境，如何更有 效地利用m i m o 通信结构抗多径衰落，增加数据传输速率以及提高系统容量。 1 3 本文的主要贡献及内容安排 本篇文章主要的研究内容是通过射线追踪方法来研究m i j m o 信道特性。首先在综 合比较不同的射线追踪方法的技术上，选取最适用的s b r 镜像法来建立仿真程序，并对 其进行修改，使之在发射端和接收端同时设置天线阵列，能够使用图研究m i m o 传输。 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 本文的研究工作及贡献主要有 ( 5 )给出了关于m i m o 无线信道的各种特点的概括 ( 6 )对已经存在的s b r 镜像法的仿真程序做了修改，使之能够适用于研究 m i m o 信道 ( 7 )在深刻理解m i m o 无线信道的基础上，利用不同的方法来分析m i j m o 信道特性。 ( 8 )利用射线追踪程序对m i m o 信道容量进行了仿真研究。 本文的主要内容安排，在第一章节中初步介绍了m i m o 技术产生的背景知识，并给 出对m i m o 研究工作的初步介绍；第二章节中主要给出了m i m o 无线信道的特点，详细 介绍了m i m o 信道参数已经国内外已经研究完成的典型m i m o 信道模型，并对其中两种 重要的信道类型分类做了详细的介绍，同时给出了各自的典型信道；第三章节中主要介 绍了射线追踪的算法思想，综合比较各种不同的射线跟踪方法的优缺点，并给出基于 s b r 镜像法的计算机仿真程序的具体实现步骤；第四章节中利用编制的程序对m i m o 信 道特性做了研究；第五章节中主要介绍了室内环境中的m i m o 信道容量的研究。 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 无线信道 第二章m i m o 无线信道 任何一个通信系统，信道都是必不可少的组成部分。无线信道的信息传输媒介是空 间环境，信号的传输载体是经过调制的电磁波，其信道是一个典型的随机参数信道，其 传输特性将随时间、位置而随机快速地变化。因此掌握无线信道的关键特性是进行信道 建模的必备基础。 2 1 无线信道的物理特性 因为无线传播环境而引起的信号衰减主要可以归结为三个因素 1 0 1 ：因信道距离而产 生的路径损耗和弥散；因建筑物等环境设施对电磁波的遮蔽和吸取效应产生的阴影衰落： 因移动传播环境的多径传输而引起的多径衰落。 1 、路径损耗d ：这是电波传播过程中最简单、最基本的一种衰落，其表征是随着传播 距离，的增大，电磁波能量在扩散过程中引起的球面波扩散损耗，它反映了传播在宏观 大范围空间距离上的接受信号电平平均值的变化趋势。根据经验和实测数据，一般有 d 专r ，因子口聊由具体环境效应所决定，例如在无线自由空间中近似为2 。d 的时 间尺度取决于距离r 的时变性。一般情况下，路径损耗是各种衰落效应中随时间变化最为 缓慢的。 2 、阴影衰落s ：这是由于各种散射体的遮蔽和吸取效应而引起的，很难用一个固定的数 学模型来描述。将s 假设为看作一个随机变量，具体的通信环境中有不同的取值。经验 近似地，s 可以假定为服从对数正态分布。阴影衰落的时变性是因为散射环境的时变性 而引入的，它反映了中等距离范围内接收电平的变化。一般来说，阴影衰落的时变性要 比路径损耗的时变性快，比多径衰落的时变性慢 3 、多径衰落p ：这是由于多个路径信号分量的叠加所导致的接收信号幅度随时间产生变 化，形成了衰落，它反映了微观小范围内接收电平的变化。不同的空间地理位置处的信 号幅度是不同的，多径衰落是随时间、地理位置而变化的。一般服从瑞利分布或莱斯分 布。多径衰落是无线移动信道特性中的最具特色的部分，也是无线信道的研究重点。 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 无线信道 2 2 衰落信道的统计特性 无线移动多径信道是一个时变的随机信道，需要用概率分布函数来从统计意义上描 述其特性。下面我们将给出无线信道的关键统计特性。 2 2 1 基带信道模型 假定信号源序列为s ( 哟，g ( t ) 为脉冲成型函数，则复基带信号x s ( t ) 可以表示为 ( f ) = s ( n ) g ( t - n t ) 其中t 为波特周期。调制以后的信号 工= x b ( f ) g 2 稚 其中正为载频。实际发射信号为 石( f ) = r e x ( t ) 】 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 假定时变信道中存在着l 条路径，在t 时刻的第1 条路径增益为a i ( f ) ，时间延迟为 r t ( t ) ，到达角为q ( f ) ，则最终接收信号为所有路径信号分量的叠加，可以表示为 y ( f ) = 口，o 弦7 2 f 五+ 乃一埔o x ( t - r l ( t ) ) ( 2 - 4 ) 相应的信道冲击响应可以表示为 - i h ( t ，f ) = 口。( t ) 8 ( t - r ( f ) ) 2 2 2 多径时延扩展 假定j i l ( 印? ) 相对于时间f 是广义平稳的，此时定义其自相关函数表示如下 ( 2 - 5 ) r ( r l , 2 2 , 出) = j 1e ，) j i i ( h 垃，f 2 ) ) ( 2 - 6 ) 如果不同时延的路径增益是不相关的，则上式可以简化为 r ( r l ，f 2 ，a t ) = r ( r l ，a t ) s ( r l f 2 ) ( 2 - 7 ) 其中r c r ，0 ) 表示对于时延r 和观察时间间隔& 而言的信道平均功率。从而可以定义多径 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 无线信道 信道的最大时延扩展乙，它表示的是时延f 在l 范围内，函数r ( r ，o ) 的取值基本不变。 令r c r ，0 ) 相对于f 的傅里叶变换式为 s ( f ，a t ) = f r ( r ，出) ) s ( f ，a t ) 表征的物理含义是时变信道的频率相应。 此时定义信道的相关带宽 = 1 1 乙 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 它表示的是在b 耐范围内，函数s ( f ，a t ) 的取值基本不变，即信道频率响应在范 围内基本一致。则当发射信号的带宽为w 时，当w 曰鼬时，信道变现为频率选择性衰 落；当w 成r l x 。2 = qh 砌。1 2 1 日磊。1 2 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 这里的露崩：、硪：分别代表了发射端和接收端的功率相关系数。相关系数可以由以 下式子定义 p 口，6 = z 高型彗墅掣l 军 ( 2 2 2 ) ( 研口2 卜研口】z ) ( q 6 2 卜研6 】2 ) 要注意到在模型中，定义在一端的空间相关系数与另一端的天线结构无关。同时我 们还可以得到空间互相关系数 以：刊以m 1 2 ，1 日1 2 = 露。：虎： ( 2 2 3 ) 上述式子利用矩阵可以表示为昂= 碎p 带，这里的乓是m i m o 信道的功率相关矩阵， 露和带是从发射端和接收端各自看到的功率相关矩阵。 利用给定的空间相关系数，m i m o 信道能够通过表述为 v e c ( h ，) =c a ， ( 2 2 4 ) 这里的q 是个带有零均值复高斯独立一致性分布的列矢量，c 是对称匹配矩阵，c c r 的 ( 工，y ) 元素等于在q 的第x 个和第y 个单元功率相关系数的根值，平均功率名能够由功 1 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 无线信道 率延迟谱p d s 决定。 2 5 2i s ts a t u r n ：n a r r o wm o d e l 在布里斯托尔，欧盟展开了一个称为s a t u r n ( s m a r ta n t e n n at e c h n o l o g yi nu n i v e r s a l r o a d b a n dw i r e l e s sn e t w o r k sp r o j e c 0 ，通过测量得到的实际信道信息，基于测量数据的第 一阶和第二阶统计特性，得到一种新型的窄带统计信道。 在典型的不存在视距传输的环境中，信道系数可以表示为零均值复高斯变量，信道 协方差矩阵能够表示为从两端看去的协方差矩阵的k r o n e c k c r 卷积 r x = r 予or 斧 ( 2 - 2 5 ) 这里的是信道协方差矩阵，砑和硌是发射端和接收端看到的协方差矩阵。 r t m = 研q 7 ) 】i = l n r 笋= e ( h f h 7 ) 】j = 1 m = e v e x ( h ) v e c ( 日) 】 这里的h ，是h 矩阵的第i 行，五7 是h 矩阵的第j 列。 2 6 物理m i m 0 信道模型 物理信道模型通过利用一些重要的物理参量。根据物理参量的获取方法的不同，能 够分为几种典型的信道。 2 6 1 单环模型 在单环模型中广假定基站被放置在高空，周围没有散射体遮挡，而移动台周围被丰 富散射体包围，基站和移动台之间不存在视距传输。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 无线信道 图2 6 i - i单环模型 这里的耳是基站天线的第p 个单元，r 是移动台的第n 个天线单元，d 是移动台和 基站之间的距离，r 是散射体环的半径，口是基站的到达角，7 是角度展开谱。d 和r 要 远远大于天线元素之间的间距，角度展开谱y = a e c s i n ( r d ) 。通过s ( o ) 来描述有效散射 体，0 是在散射体和移动台天线之间的角度。在这一模型中，还假定s ( o ) 是一致性分布 的，相位转移莹缈( p ) 也是在卜万，万】之间一致性分布，所有的射线都被发射一次，到达接 收端的所有射线带有相同的功率。 假定有k 个散射体 s ( 吼) ，k = - i ，2 。k 分布在移动台的周围，基站的第p 个天线和移动台的第n 个天线之间的复信道系数为 e x p h 等( 专s ( 吼) + d s ( & 呻一= 拟吼) ( 2 - 2 6 ) 这里的q 斗，代表了从x 到y 的距离，兄是波长。根据中心极限定律，如果散射体的 数目足够多，信道系数呈现高斯分布。在h m 和日，之间的协方差矩阵为 研日m 屹】= 乏1 - - 智- re x 2 名n 。( 。劢一s ( 幺) - d r p _ s t e ) + d s t e , ) - , 砌- d s b ) 呻翩) ( 2 - 2 7 ) 上述定义已经利用数值方法证明。但是当度谱y 较小的时候，能够做出一些近似， 能够获得对m i m o 信道的更为详细的描述 2 0 】。 1 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 无线信道 2 6 2c o s t2 5 9d i r e c t i o n a lc h a n n e lm o d e l 欧洲一研究机构提出了c o s t2 5 9 模型，这一模型能够被应用于精确描述m i m o 传 输信道 2 l 】。 c o s t 模型中，假定接受波为平面波，在接收端有三个平面波，则双向信道脉冲响 应( d d c 瓜) 能够表述为 工 h ( f , r ，0 r , 07 ) = e h f 佤f ，口胄，口7 )( 2 2 8 ) ，= 1 这里的f 代表了接收端相对于发射端的方向向量，f 是时间延迟，p r 和矿是对应的 到达角和离开角。鸟以矿，0 r ) 是第，束接受波的信道响应。 给定了第m 个发射天线和第n 个接收天线的位置，从天线阵列的任何固定参考点开 始测量，这些天线元素之间的双向信道脉冲响应为 ( 2 2 9 ) 这里的日二( 尹，f ，p r ，口r ) 等于带有确定相位位移的岛( 尹，f ，口足，p r ) ，相位位移由发射天线 和接收天线的位置决定。 如果假定尹= f ( t ) ，即方向向量是时变的，但是散射体是静止的，能够得到时变的双 向信道脉冲响应( d d c i r ) h 。( f ，f ，秒r ，9 r ) 。则不带有相位的确定信道脉冲响应能够表 示为 ( f ，f ) = 工。l r 钟( 秒胄) ( 秒，) ( f ，f ，秒r , 8 r ) d o d 8 ， ( 2 3 0 ) 这里的( p r ) 和钟( p 足) 是第m 个发射天线和第n 个接收天线的复天线机制。 2 7 射线追踪算法 线跟踪法r t m ( r a yt r a c i n gm e t h o d ) 是一种被广泛应用于移动通信和个人通信环境 ( 室外宏蜂窝、街道微蜂窝和室内微蜂窝) 中的预测无线电波传播特性的技术，可以用来辨 别多径信道中收发之间所有可能的射线路径。一旦所有可能的射线被辨认出后，就可根 据电波传播理论来计算每条射线的幅度、相位、延迟和极化，然后结合天线方向图和系 统带宽就可得到到达接收点的所有射线的相干合成结果。 1 5 、 r 9 r 秒rr ，l ，肼 日 m = 、， r 秒 露 prr ，t 肼 日 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章m i m o 无线信道 射线跟踪方法最早出现在2 0 世纪8 0 年代初，基于几何光学( g o ) 原理，通过模拟射 线( 光) 的传播路径来确定反射、折射和阴影等。射线跟踪是估算高频电磁场的一种很容易 应用的近似方法，它假设传播的电磁波波长趋于零，因此电磁波的能量可以认为能通过 直径为无限小的细管，经常称之为射线，向外辐射。在几何光学中，只考虑直射、反射 和折射射线。对于障碍物的绕射，通过引入称为绕射射线来补充g o 理论，即g t d 和 u t d 。 精确预测信号的传播特性，例如路径损耗和延迟扩展，在城市移动通信系统中及其 重要。由于移动传播环境的原因，发射的无线信号会受到强烈的多径衰落，这严重地降 低了接收端的整体服务质量。在无线网络规划中，路径损耗和延迟扩展是最常用的两个 参量。然而，对于高速数字或其它宽带信号来说，多径效应会导致频率选择性衰落，在 接收机处产生离散的信号脉冲。当接收检测器试图对这种离散的传输数据脉冲解码时， 延迟的脉冲就引起码间干扰( i s i ) ，所以希望有能精确预测实际传播环境中多径信号的幅 度和延迟的传播模式。已经出现的最适宜这项任务的技术是基于g o 的射线跟踪技术。 它除了可以预测信号电平外，还能提供作为射线路径总长度函数的脉冲延迟信息。已有 大量文献介绍利用射线跟踪技术，通过得到每条多径分量的幅度、时间迟延和到达角， 来预测城市环境中无线信道的信号电平和时间色散或者获得信道的冲激响应，一系列相 应的参数如所要求的发射脉冲形状的功率延迟分布、平均差分延迟、均方根延迟扩 展、相关带宽等等一都能被确定。 为了满足下一代无线系统的挑战性的要求，未来通信系统主要将工作于以g h z 为单位 的高频率，射线跟踪法在这种环境的传播预测中已成为占主导地位的技术，它可以通过 处理用户定义的环境来操作，预测室内无线信道的静态窄带或宽带特性路径损耗和 功率延迟分布，并由延迟分布计算出均方根( r m s ) 延迟扩展。射线跟踪算法还有一个优 点，就是它能够结合天线的辐射方向图，分别考虑辐射方向图对每条射线的影响，这一 点超过了其它传播模式。由于射线跟踪算法是在3 一d 空间中跟踪每条射线，所以到达天 线的射线方位角和仰角是可得到的，因此可以利用3 一d 辐射方向图。注意，该算法是以 射线的电磁场方式工作，因此利用了场分量的复辐射方向图。这一性质连同利用3 d 矢 量数学计算全部反射、透射和绕射的实际情况，使该模型在研究不同的天线极化和检查 去极化影响中非常有用。 一般来说，可按两种方式利用r t m 预测模型： 1 、正向方式：该方法是从源点出发，向周围空间均匀发出若干波束，分别跟踪每根 波束的路径，然后进行场的计算。包括了p c ( p i nc u s h i o n ) 2 1 2 2 1 、s b r ( s h o o t i n ga n d 1 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 无线信道 b o u n c i n gr a y ) 2 3 1 1 2 4 1 、镜像法【2 5 】【2 6 】及其他方法【2 7 】 2 8 【2 9 】【3 0 】 3 l 】【3 2 】。 2 、反向方式：该方法是从全局出发，综合考虑给定的空间结构、源点和观察点，然 后寻找连接源点和观察点的路径( 反射、折射、绕射等) 。包括空间体积分割法( s p a c i n g v o l u m e t r i cp a r t i t i o n i n g ) 3 3 3 4 、角度z 缓存法( a n g u l a rz b u f f e r ) 3 5 和二元空间分割法 ( b i n a r ys p a c ep a r t i t o n i n g ) 3 5 等。 2 7 1s b r 镜像法的射线跟踪技术 射线跟踪技术利用地理信息、到达角信息及射线的数次反射和或折射等，一起来预 测静止不变环境中的任何位置处，窄带接收信号功率和宽带信道冲激响应或传递函数。 原则上，射线跟踪技术的任务是，有效地找出从发射到接收的g o 传播路径。一旦找到 后，就可确定所接收的场强，所进行的讨论将主要集中在如何找出有效的g o 传播路径 上。 为了确定所有可能离开发射( 机) 点和到达接收( 机) 点的射线，就需要考虑发射机的所 有可能的角度和到达接收机处的所有可能的角度。通常采用球面坐标系，射线以仰角0 和方向角由从发射机发射，为了考虑方位和俯仰方面的天线增益的影响，还应结合天线 方向图。 一个理想的波前如图2 7 1 1 所示。作为参考，令半径，- = l ，那么整个波前是单位球 的表面。为了增加射线的分辨力，波前必须再分，并且为了保持所有射线操作程序通用 化，再分后的每个波前在离发射机