（光学工程专业论文）基于数字投影仪光学三维扫描系统的研制.pdf

j e 塞銮亟太堂塑堂僮i 金塞 虫塞擅璺 中文摘要 摘要：光学三维测量方法具有非接触、分辨率高、无破坏、数据获取速度快等优 点，因此在机器视觉、自动加工、工业在线检测、产品质量控制、实物仿形、生 物医学等领域得到广泛的应用。本论文采用数字相移条纹投影三维测量技术和计 算机图像处理的方法研制出了一套基于数字投影仪的光学三维扫描系统，开发出 了系统软件，实现了三维物体的轮廓测量。本论文的主要工作有： 1 在分析典型的相位测量轮廓术系统基础上，对基于多步相移的截断相位求取 算法、相位展开算法以及系统标定等关键问题进行了讨论，设计了基于数字投影 仪的光学三维扫描系统的几何结构参数，确定了硬件的组成； 2 采用基于对话框的v c h 编程，通过v c + + 与m a t l a b 高级语言混合编程 的方法，开发出软件系统，实现了光栅投射、图像采集和处理及三维显示等功能； 3 针对三维测量中测量精度不高的问题，运用多种方法进行改进：提出了一种 新的插值标定算法，进行了系统的g a m m a 校正、畸变校正以及抑制量化误差， 提高了标定与测量精度； 4 为验证系统的测量性能，本文对多个被测物进行了测量，获得了良好的测量 结果，并分析了影响测量精度的主要因素。 图4 1 幅，表2 个，参考文献3 8 篇。 关键词：三维测量光栅投影标定相移解相 分类号：t b 9 6 a b s t r a c t a san o n = c o h o r t , r a p i d ，r e l i a b l et e c h n i q u e ，o p t i c a l3 dp r o f i l o m e t r yh a sb e e n e x t e n s i v e l yu s e di nt h ef i e l do fm a c h i n ev i s i o n , a u t o m a n u f a c t u r e ，i n d u s t r i a lo n l i n e t e s t i n g ，o b j e c ts i m u l a t i o na n db i o m e d i c i n e a no p t i c a l3 dm e a s u r e m e n ts y s t e mt h a ti s b a s e do nt h ed i 西t a lp h a s e s h i f t i n ga n df r i n g ep r o j e c t i o nt e c h n i q u ea n di m a g ep r o c e s s i n g m e t h o dw a sd e s i g n e di nt h i st h e s i s ，a n dt h er e l e v a n ts o f t w a r ew a sd e v e l o p e d t h ed i s s e r t a t i o nm a i n l yi n c l u d e sf o l l o w i n g s ： 1 p a r a m e t e r sa n ds y s t e mh a r d w a r ec o n f i g u r a t i o nw a ss e l e c t e da f t e ra n a l y z i n gt h e t y p i c a lp h a s em e a s u r e m e n tp r o f i l o m c t r y ( p i p ) s y s t e m p h a s e s h i r i n gm e t h o d ，p h a s e u n w r a p p i n ga l g o r i t h ma n ds y s t e mc a l i b r a t i o nm e t h o dw c l ed i s c u s s e di nd e t a i l 2 t h es o r w a r et h a ti sb a s e do nv i s u a lc + + a n dm a t l a bm i x e dp r o g r a m m i n gw a s d e v e l o p e d ，a n dt h es o , w a r eh a sf o l l o w i n gf u n c t i o n ss u c ha sg r a t i n gp r o j e c t i n g ，i m a g e c a p t u r i n g ，d a t ap r o c e s s i n ga n d3 d d a t ad i s p l a y i n g 3 s e v e r a lm e t h o d sw e r eu s e dt oi m p r o v et h es y s t e mc a l i b r a t i o na n dm e a s u r e m e n t a c c u r a c y an o v e li n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mf o rc a l i b r a t i o nw a sp r o p o s e d ，s y s t e mg a m m a a n dd i s t o r t i o nc o r r e c t i o nw a su s e d , a n ds a m p l i n ge r r o rw a sc o n t r o l l e d 4 i no r d e rt ot e s t i f yt h eq u a l i t yo ft h es y s t e m , s o m ee x p e r i m e n t sf o rm e a s u r i n g d i f f e r e n to b j e c t sw e r em a d e ，a n ds e v e r a lf a c t o r sa f f e c t i n gm e a s u r e m e n ta c c u r a c yw e r e d i s e l l s s e di nd e t a i l k e y w o r d s ：3 dp r o f i l o m e t r y , f r i n g e p r o j e c t i o n , c a l i b r a t i o n , p h a s e - s h i f t i n g , u n w r a p p i n gp h a s e c l a s s n 0 ：t b 9 6 致谢 本论文的工作是在我的导师冯其波教授的悉心指导下完成的，冯其波教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 冯其波老师对我的关心和指导。 邵双运老师具体指导我完成了实验室的科研工作，帮助我解决了许多科研中 遇到的难题，邵老师广博的知识和敏捷的思维给我启发颇多，使我受益匪浅，在 此向特别向邵双运老师表示衷心的谢意。 高瞻、陈士谦老师对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此 表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，匡翠芳、张志峰、程飞、常城、党敏、张礅、 吴思进、郭琼等同学对我论文中的很多研究工作给予了热情帮助，在此向他们表 达我的感激之情，同时与大家建立的深厚友谊也是我一生的宝贵财富。 另外也感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 1 引言 1 绪论 光学三维面形测量技术是计算机图像处理，以及计算机视觉处理以及模式识 别的一个分支。这类光学测量方法具有非接触、高分辨率、无破坏、数据获取速 度快等优点【l 】。因此，光学三维面形测量技术在机器视觉、自动加工、工业在线检 测、产品质量控制、实物仿形、生物医学等领域具有重要意义和广阔的应用前景。 本论文基于数字相移技术研制出了一套数字光学三维扫描系统，对如何改进测量 系统的精度作了进一步研究。 1 2 光学三维测量技术及应用 1 2 1 光学三维测量技术简介 获取三维面型信息的基本方法可以分为两大类：被动三维传感和主动三维传 感【2 1 。 被动三维传感采用非结构照明方式，从一个或多个摄像系统获取的二维图像 中确定距离信息，形成三维面形数据。从两个或多个摄像系统获取的不同视觉方 向的二维图像中确定距离信息，常常需要大量的数据运算。当被测目标的结构信 息过分简单或过分复杂，以及被测目标上各点反射率没有明显差异时，这种计算 变得更加困难。因此，被动三维传感的方法常常用于对三维目标的识别、理解， 以及用于位置、形态分析。这种方法的系统构成比较简单，在无法采用结构照明 的时候更具有独特的优点。在机器视觉领域已经广泛地应用被动三维传感技术。 主动三维传感采用结构照明方式。由于三维面形对结构光场的空间或时间调 制，可以从携带有三维面形信息的观察光场中解调得到三维面形数据。由于这种 方法具有较高的测量精度，因此大多数以三维面形测量为目的的三维传感系统都 采用主动三维传感方法。典型的主动三维传感方法有飞行时间法、光学三角法和 相位测量法等。 1 飞行时间法( ，r i m e f l i g 址t o f ) 【3 】 该方法利用光在同一介质中的传播速度为常量的原理实现测距。通过直接或 间接测量光束往返两被测点间所需飞行时间t 来获得距离值l - - e t 2 ( e 为光速1 ，经 过扫描被测物的各部分即可得到三维形貌信息。这种方法虽然原理简单，又可以 避免阴影和遮挡等问题，但是要得到较高的距离测量精度，对信号处理系统的时 间分辨率有极高的要求。为了提高测量精度，实际的t o f 系统往往采用时间调制 光束，例如采用单一频率调制的激光束，然后比较发射光束和接受光束之间的相 位，计算出距离。飞行时间测量法中主要有脉冲测距法、调制测距法和线性调频 激光干涉法三种。 2 、光学三角法【4 】 以传统的三角测量为基础，由于三维面形对结构照明光束产生的空间调制， 改变了成像光束的角度，即改变了成像光点在检测器阵列上的位置，通过对成像 光点位置的确定和系统光路的几何参数，计算出距离。 三角法的基本测量原理如图1 1 所示： 被铡点 图1 1 三角测量法原理 常用的直接三角法测量包括激光逐点 扫描法和光切法，当投射光点进行测量时， 蠢光嚣 需要逐点扫描物体表面，测量时间长；光条扫 描相对光点扫描，扫描速度较快。实际上， 大多数三维面形测量仪器都源自三角测量 原理，该图所示的只是一种采用单光束点结 构照明的最简单的情况，下面介绍的另一些 更复杂的三维面形测量技术，包括m o i r e 轮 廓术、f o u r i e r 变换轮廓术，相位测量轮廓术 等也最终归结于三角测量法。 3 、相位测量法【5 】 投影光栅相位法是三维轮廓测量中的热点之一，其测量原理是光栅图样投射 到被测物体表面，相位和振幅受到物面高度的调制使光栅像发生变形，通过解调 可以得到包含高度信息的相位变化，最后根据三角法原理完成相位高度的转换。 2 图l - 2 是相位测量法的典型光路图。根据相位检测方法的不同，主要有m o i r e 轮廓 术 6 1 、f o u r i e r 变换轮廓术 7 1 1 s ，相位测量轮廓术网【1 0 1 。 m o i r e 轮廓术基本原理是用一块基准光栅来检测被测轮廓面调制的像栅，由观 测到的奠尔图样绘出等高线进而推断出物体的表面轮廓。根据布局的不同又可分 为照射莫尔和阴影莫尔。 f o u r i e r 变换轮廓术利用数字滤波技术，将频率较高的载波和频率较低的面形 分离出来，然后进行反变换，得到包含高度信息的相位。傅氏变换轮廓测量法用 一幅图得到相位值，数字滤波技术可以消除高次谐波的影响，但是计算量大，使 用f f t 产生的泄漏、混频、栅栏效应产生误差：数字滤波器需要不断试错才能得到 正确的参数。 相位测量轮廓术采用正弦光栅投影和数字相移技术。基本原理是利用数字相 移技术将投影到物体上的正弦光栅依次移动一定的相位，由采集到的移相变形条 纹图计算得到包含物体高度信息的相位。 基于相位测量的光学三维测量技术本质上仍然是光学三角法，但与光学三角 法的轮廓术有所不同，它不直接去寻找和判断由于物体高度变动后的像点，而是 通过相位测量间接地实现，由于相位信息的参与，使得这类方法与单纯基于光学 三角法有很大区别。 1 2 2 光学三维测量技术现状及应用 近年来，光学技术、电子技术和计算机技术的飞速发展以及图像处理、模式 识别和人工智能技术领域取得的巨大成就，使得以这些技术为基础的三维面形测 量技术有了很大的发展，成为国内外研究的重点和热点。研究和应用主要集中在 以下几个典型的领域： 1 反向工程 反向工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) 的出现出于以下两种需要：( 1 ) 某些产品采用 手工设计即可满足实际需要或在计算机出现以前相关的工艺和技术就已成熟，出 于降低人力成本和缩短产品周期考虑，需要引入c a d c a m 技术，但产品设计并 不是全部用c a d 软件来完成，而是在现有的产品模型基础上做一些局部修改。例 如在制楦业中，新款式楦型的开发和设计基本上都是采用手工方式完成的，一种 可行的c a d 应用方案是先对已有的各种款式鞋楦进行数字化，然后用c a d 软件 完成进一步的细节调整，直至最后用数控刻楦机加工出母楦；( 2 ) 某些根据人体工 学原理设计的产品，先用手工方式设计出一个模型后，根据实际使用时的舒适度 对模型进行修改，如此反复直到得到满意的模型，然后将模型数字化，再用c a d 软 件进行后续设计和分析，整个过程比完全采用c a d 软件设计更为有效。 如图1 - 3 四川大学开发的激光三维扫描仪【1 1 l ，工作台带动鞋楦沿轴向移动和绕 轴转动，以使投射光线能对鞋楦的整个面形进行相对扫描，能以数据和图形的方 式实时显示测量结果。图1 _ 4 是测量结果的立体图形显示。 图卜3 鞋楦三维面形光电自动测量系统图1 - 4 测量结果的立体图形显示 2 工业检测 计算机辅助制造是实现大规模部件生产的有效途径。部件模型数据的获得可 以采用c a d 软件设计或对已有模型进行数字化得到，最终生产出的部件和原始模 型之问的差异必须控制在允许的范围之内，差异发生的位置和大小的精确确定需 要对实际生产部件进行数字化处理。对汽车车身的检测是光学三维面形测量的一 个成功应用【1 2 1 。 4 图i - 5 汽车发动机机盖的测量 3 虚拟现爿1 3 】 虚拟现实技术已经在国际上得到广泛应用。光学三维测量技术在虚拟现实中 的意义在于：它可以从真实世界中真实的、直接的、高精度的、数字矢量化的采 集到三维视景的三维实测数据，进而使以往虚拟现实技术中的模拟视景跨越到三 维精确数字化的仿真视景中。 4 文化遗产保护 自然灾害、经济建设、旅游开发等因素的影响，许多珍贵稀有文物遗址已处 于濒危境地，有些甚至正在或将要消失。抢救性地保护珍贵文物信息，已经显得 非常的迫切与重要。采用光学三维测量技术对文物实施数字化保存，可以最大程 度地弥补因文物不可抗拒的衰变或消失而带来的缺憾；同时利用虚拟现实、图像 处理与人工智能等技术实现文物的虚拟展示，为文物的展示与研究提供了方便。 三维文物数字化目前大致有三类方法，即基于测 量的方法、基于计算机视觉的方法和基于三维扫描仪 的方法。其中第三类方法是目前数字化方法的主流。 这方面典型的工作是美国斯坦福大学、华盛顿大学与 c y b e r w a r e 公司合作完成的数字化米开朗基罗计划 【1 4 1 ( t h ed i g i t a lm i c h e l a n g e l op r o j e c t ) ，该计划采用先 进的激光三维扫描仪，将文艺复兴时代的著名雕塑家 米开朗基罗的作品全部数字化，包括如图1 - 6 著名的 大卫像。图l - 6 三维重建大卫头部像 5 医疗【1 5 】 弥补术中，在获取病人待修复部位的精确三维面形数据的基础上，医生可以 做到针对每个不同病人和不同的修复部位外形选择最佳的修复方案。人体整形手 术中通过对待填充部位的数字化，病人在手术前就可以观察到手术后的效果。此 外，进彳亍放射性治疗时，肿瘤部位的外形数据可以帮助医生制定合适的治疗方案。 6 量身定做服装和量脚制鞋 面向特定个体消费群体的量身定做和量脚定做，是光学三维面形测量的一个 典型应用。为了设计出更为适合每个人的服装和鞋，设计时必须要考虑到每个人 的形体和脚型之间的不同。现有的光学测量方法已经能满足服装设计和制鞋设计 对人体和脚型数据的要求，随着计算机图形学和c a d 技术的不断进步，量身定做 和量脚制鞋会不断走向成熟。 1 3 本课题研究的意义和主要内容 光学三维传感是指用光学手段获取物体三维空间信息的方法和技术，主要是 指获得物体表面三维形状信息的方法和技术，是信息光学中一个重要的研究领域， 基于结构光的三维传感技术具有大量程、非接触、速度快、系统柔性好、精度适 中等优点，已经广泛应用于三维模型重建、物体表面轮廓三维测量以及工业环境 中的尺寸和形位参数的检测等领域。采用结构照明的三维传感方法，包括位相测 量轮廓术、傅立叶变换轮廓术等，近年来在研究领域受到了极大的重视。 随着研究型实验教学改革的深入，为了进一步完善光信息科学与技术专业实 验内容，为了使学生接触先进的实验仪器及方法，拓展光信息科学与技术专业本 科生的专业知识，进一步培养高年级学生的研究能力和动手能力，我们研制了基 于面结构光的光学三维测量实验仪，并开发了相关的系列研究型实验。通过系列 实验的学习，学生可全面掌握光学三维传感的基本原理、系统结构等基本知识； 光学三维测量实验仪是光、机、电一体化系统，涉及到光学理论、机械设计、电 路设计、程序设计等多种理论和技术基础，通过参与系列研究型实验，对光科专 业学生进行提高层次实验是非常适合的。 本文采用光栅投影进行三维面形测量。传统的投影设备是利用投影机将余弦 光栅投射到物体上，但这种方法柔性差，而且必须借助机械结构实现相移，精度 和可靠性也比较低。采用数字投影设备( 如l c d 、d m d 等) ，可以实现数字相移， 可以方便的调节系统测量参数，柔性好，结构简单。本论文采用数字投影设备投 射由计算机生成的光栅，使投射系统的结构大大简化，使用起来也非常方便。 本论文的主要内容是研制用于实验教学的数字投影仪光学三维扫描系统，并 在此基础上进行研究以提高三维面形测量的精度。本文着重对以下几方面的内容 进行了研究： l 、分析光学三维面形测量的主要技术及应用； 2 、根据典型的交叉光轴光栅投射系统原理，分析了三维轮廓测量过程中基于 6 多步相移的截断相位求取算法、相位展开算法以及系统标定等关键问题。 3 、设计了三维扫描系统的结构和硬件组成，编制了一套控制光栅投射、图像 采集和处理及三维显示的软件，实现标定测量自动化： 4 、针对三维测量中测量精度不高的问题，运用多种方法进行改进：提出一种 新的标定插值算法，进行了系统g a m m a 校正、畸变校正以及抑制量化误差；提 高了标定与测量精度。 本论文组织结构如下： 第一章绪论 首先介绍了光学三维面形测量及应用，分析了课题的意义，并简要介绍了研 究内容。 第二章基于数字相移条纹投影三维测量技术基本原理 首先分析了基于数字相移条纹投影三维测量系统的原理，针对其中的截断相 位求取、截断相位的展开以及相位映射关系进行理论分析。 第三章基于数字投影仪光学三维扫描系统 介绍了基于数字投影仪光学三维扫描系统的硬件和软件组成，提出本测量系 统的技术指标。采用多种高级语言混合编程和模块化设计方法，编制了一套集光 学控制、计算处理和三维立体显示于一体的软件，实现了光栅条纹的自动生成和 投射、截断相位、展开相位和高度的计算，给出本测量系统软件各部分的功能结 构图和流程图，并详细介绍了本软件系统中针对摄像头进行二次开发、串口编程 控制以及p m p g u i 三维面形测量与显示测量工具箱的软件实现方法。 第四章提高系统测量精度方法的研究 本文为了提高系统测量精度，提出一种新的插值标定算法，并进行了系统 g a m m a 校正、畸变校正，抑制量化误差的工作。 第五章三维面形测量实验与分析 对已知高度平面进行三维测量，分析测量结果并对影响系统测量精度的因素 进行了分析。 第六章三维面形测量应用实例 对几个物体进行三维面形测量，检验三维面形测量系统测量的有效性。 最后对全文进行总结，并对今后的努力方向做了展望。 7 2 基于数字条纹投影三维测量技术基本原理 2 1 相位测量轮廓术的基本原理 将规则光栅图像投射到被测物表面，从另一角度可以观察到由于受物体高度 的影响而引起的条纹变形。这种变形可解释为相位和振幅均被调制的空间载波信 号。采集变形条纹并对其进行解调，从中恢复出与被测物表面高度变化有关的相 位信息，然后由相位与高度的关系确定出高度，这就是相位测量轮廓术的基本原 理。p m p 系统框图如图2 1 所示： 图2 - l 相位测量轮廓术系统框图 投影系统将一正弦分布的光场投影到被测物体表面，由于受到物面高度分布的 调制，条纹发生形变。由c c d 摄像机获取的变形条纹可表示为： l ，力= 4 ( x ，力+ b ( x ，力c o s ( x ，力+ 皖】( n = o ，1 ，n - 1 ) ( 2 一1 ) 其中n 表示第n 帧条纹图。l 力、a ( x ，y ) 和b ( x ，y ) 分别为摄像机接收到 的光强值、物面背景光强和条纹对比度。6 n 附加的相移值，如采用多步相移法采集 变形条纹图，则每次相移量6 。所求被测物面上的相位分布可表示为： o ( x ，y ) = a r c t a n l ( x ，y ) s i n ( 2 1 t n ) ：【：12一 t , l - i l o ，y ) c o s ( 2 ；, r n ) ( 2 2 ) 用相位展开算法可得物面上的连续相位分布瓴y ) 。已知o ，( x ，力为参考平 面上的连续相位分布，由于物体引起的相位变化为 8 哦o ，力= 中( x ，_ ) ，) 一m ，( x ，力( 2 - 3 ) 根据所选的系统模型和系统结构参数可推导出高度h 和相位差o ( x ，y ) 的关 系，最终得到物体的高度值。下面具体分析高度和相位差之间的关系： l 厶 粼夕 图2 - 2p m p 系统中高度和相位的关系 实际照明系统中，采用远心光路和发散照明两种情况下，都可以通过对相位 的测量而计算出被测物体的高度。只是前者的相位差与高度之间存在简单的线性 关系，而在后一种情况下相位差与高度差之间的映射关系是非线性的。本论文的 照明系统为远心光路。如图2 2 所示，在参考平面上的投影正弦条纹是等周期分布 的，其周期为p o ，这时在参考平面上的相位分布，+ ( x ，y ) 是坐标x 的线性函数， 记为： 十( x ，y ) = k x - - - 2 x x p o ( 2 - 4 ) 以参考平面上o 点为原点，c c d 探测器上d 。点对应参考平面上c 点，其 相位为机( x ，y ) = ( 2 冗p o ) o c ，职点与被测三维表面d 点在c c d 上的位置相同， 同时其相位等于参考平面上a 点的相位。有巾d = t a = ( 2 彬p o ) q 显然 a c = ( p o 2 7 c ) 惋d ( 2 - 5 ) 则d 点相对于参考平面的高度h 为矗= 否；举，当观察方向垂直于参考平 面时，上式可表示为： 厅= 参= ( p o t 9 0 ) ( c d 2 x ) ( 2 - 6 ) v 根据式( 2 - 6 ) 就可以求出物体上各点的高度值。 9 2 1 相位的求取过程 如前所述，求得物体加入测量场前后的展开相位差就可以获得物体的高度， 因此相位的求取过程是整个测量过程中重要的一环。而条纹图中的相位信息可以 通过解调的方法恢复出来，常用的方法主要有傅立叶变换法和多步相移法。用傅 立叶变换或多步相移求相位时，由于反正切函数的截断作用，使得求出的相位分 布在兀和冗之间，不能真实的反映出物体表面的空间相位分布，因此相位的求取过 程可分为两大步：求取截断相位和截断相位展开。 2 1 1 求取截断相位 从条纹图中恢复出的相位信息由于它们恢复出的相位要经过反正切运算，使 得求出的相位只能分布在 t 和7 【的四象限内，这种相位称为截断相位p 。与之相对 应的真实相位称为展开相位由。 傅立叶变换法仅仅通过对一幅条纹图处理就可以恢复出截断相位，获取图像时 间短，更适合求测量速度快的场合。而相移算法是相位测量中的一种重要方法，它 不仅原理直观，计算简便，而且相位求解精度与算法直接相关，可以根据实际需 要选择合适的算法。其中，最常用的是使可控相位值最等间距地变化，利用某一 点在多次采样中探测到的强度值来拟合出该点的初相位值，n 帧满周期等间距法 是最常用的相移算法。下面以标准的四步相移算法为例来说明。四步相移算法中， 式( 2 1 ) 中n f f i 4 ，相位移动的增量瓦依次为：o ，舵，兀，3 耽，相应的四帧条纹图 ( 工，y ) = 彳( x ，y ) + 曰( x ，y ) c o s 【( x ，力】 厶( x ，力= 彳o ，y ) - b ( x ，力s i n 【y ) 】 l s ( x ，y ) = 4 ( x ，y ) - b ( x ，y ) c o s g ( x ，y ) 】 i a x ，力= 4 ( z ，) ，) + 占( x ，y ) s i n ( x ，力1 联立上式中的四个方程，可以计算出相位函数 船川= 一 溯 ( 2 - 7 ) 对于更常用的n 帧满周期等间距相移算法，采样次数为s ，瓯= n 心i ，则 1 0 n - i 厶( x ，y ) s i n ( 2 ，r n ) 妒( 工，y ) - - - - - a r c t a n l 岽卜一 i l ( x ，y ) c o s ( 2 l r n ) ( 2 - 9 ) 本论文采用n 帧满周期等间距相移算法，理论分析证明，n 帧满周期等间距 算法对系统随机噪声具有最佳抑制效果，且对n - - 1 次以下的谐波不敏剧1 6 1 。 2 1 2 截断相位展开 相位测量轮廓术( p m p ) 通过反正切函数计算得到相位值( 见式2 9 ) ，该相 位函数被截断在反三角函数的主值范围( 呱力内，呈锯齿形的不连续状。因此，在 按三角对应关系由相位值求出被测物体的高度分布之前，必须将此截断的相位恢 复为原有的连续相位，这一过程就是相位展开( p t m eu n w r a p p i n g ) ，简称p u 算法。 相位展开的过程可从图2 - 4 和图2 5 中直观地看到。图2 _ 4 是分布在- 和北 之间的截断相位。相位展开就是将这一截断相位恢复为如图2 5 所示的连续相位。 相位展开是利用物面高度分布特性来进行的。它基于这样一个事实：对于个连 续物面，只要两个相邻被测点的距离足够小，两点之间的相位差将小于，也就 是说必须满足抽样定理的要求，每个条纹至少有两个抽样点，即抽样频率大于最 高空间频率的两倍。由数学的角度而言，相位展开是十分简单的一步，其方法如 下：沿截断的相位数据矩阵的行或列方向，比较相邻两个点的相位值( 如图2 - 4 ， 如果差值小于丌，则后一点的相位值应加上2 ；如果差值大于i t ，则后一点的 相位值应减去2 ，【) 图2 - 4 截断相位图2 - 5 连续相位 下面以一维相位函数巾w ( i ) 为例说明上述相相位展开过程。巾w ( j ) 为一维截断 相位函数，其中，o j n - 1 ，这里，是采样点序号，是采样点总数。 展开后的相位函数用巾。( j ) 来表示，则相位展开过程可表示如下： 札0 ) = 6 d j ) + 2 r m j n j = i n t ( 6 x j ) - 巾w ( j 1 ) 2 7 r + 0 5 卜码i( 2 - l o ) n o = 0 上式中，i n t 是取整运算符。 实际中的相位数据都是与采样点相对应的一个二维矩阵，所以实际上的相位 展开应在二维阵列中进行。首先沿二维矩阵的中的某一列进行相位展开，然后以 展开后的该列相位为基准，沿每一行进行相位展开，得到连续分布的二维相位函 数。相应的，也可以先对某行进行相位展开，然后以展开后的该行相位为基准， 沿每一列进行相位展开。只要满足抽样定理的条件，相位展开可以沿任意路径进 行。 对于一个复杂的物体表面，由于物体表面起伏较大，得到的条纹图十分复杂。 例如，条纹图形中存在局部阴影，条纹图形断裂，在条纹局部区域不满足抽样定 理，即相临抽样点之间的相位变化大于。对于这种非完备条纹图形，相位展开 是一个非常困难的问题，这一问题也同样出现在干涉型计量领域。最近已研究了 多种复杂相位场展开的方法，包括网格自动算法、基于调制度分析的方法、二元 模板法、条纹跟踪法、最小间距树方法等，使上述问题能够在一定程度上得到解 决或部分解决。 2 3 高度计算 在2 1 节中分析了测量高度和系统结构参数的关系，如公式( 2 6 ) 。其中有三个 与系统结构有关的参数，即投射系统出瞳中心和c c d 成像系统入瞳中心之间的距 离l ，共轭相位面上的光栅条纹周期，以及投射光轴和成像光轴之间的夹角e 。 这几个参数是在系统满足一定约束条件下测得参数值，这些约束条件包括【1 7 1 叼： 1 ) c c d 成像系统的光轴必须和参考面垂直，即保证一定的垂直度； 2 ) 投射系统的出瞳和成像系统的入瞳之间的连线要与参考面平行； 3 ) 投射系统的光轴和c c d 光轴在同一平面内，并交于参考面内一点。 为了方便系统测量，本论文采用隐式标定法，即计算无任何物理意义的中间 参数，将图像坐标系与物空间坐标系联系起来，避免参数标定的繁琐过程，提高 系统的适应性。标定测量原理如图2 6 所示，首先建立如图2 - 6 所示的物空间坐标 系o - x y z 和相位图像坐标系o p i j ：以参考面所在的平面为x o y 平面( 也就是零基准 面) ，垂直于x o y 面并交x o y 于点。的轴为z 轴，此时建立的坐标系称为物空 间坐标系；选择相位图的横轴为j 、竖轴为i 建立相位图像坐标系。在参考面初始位 置z l = o 时，可以通过多步相移法获得参考面上的截断相位分布，该截断相位的展 开相位分布为巾( 巧，1 ) ，i , j 是相位图坐标系中的坐标值；将参考面沿z 轴正方向平移一 定距离z 到达z 2 = a z 后，同样通过多步相移法获得参考面条纹分布，并由此 求得展开相位巾伽，2 ) ；同理，依次等间距移动参考面到多个位置a 1 ) a z 并得 到对应位置参考面上的展开相位+ ( i , j ，k ) ，其中k = 3 , 4 ，k 。由于在z k , k = l , 2 ，k 的参 考面作为后续测量的相位参考基准，因此把它们统称为基准参考面。 z l o 一。一 x o o 一一一 图2 - 6 不同位置参考面高度与相位的对应关系 由相位高度映射算法，物面高度( 相对于参考平面) 可表示为： 丽1 啡+ 器 ( 2 - 1 1 ) 一般情况下，丽1和石壶万成线性关系。但在实际测量中由于成像系统 的像差和畸变( 特别是在图像的边缘部分) ，瓦圭万和万去历之间的关系用高次 曲线表示更为恰当【1 9 1 。本文采用二次曲线，( 2 - 1 0 ) 式可改写为： j i 妄万2a ，力+ 6 ( 毛力百丢历4 - 。o ，力石i 毒历( 2 - 1 2 ) 为了求出a ( x ，y ) 、b ( x ，y ) 、c ( x ，y ) ，图2 - 6 中基准参考平面( 其法线方向与 摄像机光轴平行) 的个数必须大于等于4 ，相邻平面间的距离为一已知常数。 首先令九( z ，y ) 为零基准面上的连续相位分布，由平面2 、平面3 、平面4 三 个平面得到的三个线性方程可解出a ( x ，y ) 、b ( x ，y ) 、c ( x ，y ) 三个未知常数( 注： 这里每个常数实际上是二维常数矩阵) ；保存三个常数到计算机中，由测量时得到 相位图的绝对相位，对相位图中的每一点进行相应运算，就可以确定每一点的高 度值，即实现面形的测量。 1 4 3 基于数字投影仪光学三维扫描系统 本章节介绍基于数字投影仪光学三维扫描系统的硬件和软件组成并根据项目 实际要求提出本测量系统的技术指标。由上两章的论述我们搭建系统的几何结构 参数为：投射系统出瞳中心和成像系统入瞳中心之间的距离d - - 1 6 0 m m ，光栅条纹 周期p o = s p i x e l s ，以及投射光轴和成像光轴之间的夹角0 约为9 0 。采用多种高级语 言混合编程和模块化设计方法，编制了一套集光学控制、计算处理和三维立体显 示于一体的软件，实现了光栅条纹的自动生成和投射、截断相位、展开相位和高 度的计算。本章给出了测量软件各部分的功能结构图和流程图，并详细介绍了本 软件系统中针对摄像头进行二次开发、串口编程控制以及p m p g u i 三维面形测量 与显示工具箱的软件实现方法。 3 1 系统硬件组成 3 1 1 系统结构参数的选取 由第二章高度与相位的映射关系式( 2 6 ) 矗= t 参, = ( p o t g o ) ( 十c d ，2 力，为表征 系统的测量精度，定义系统参数沁为等效波长，有：x e = p o t g o 。一个等效波长正 好等于引起2 丌相位变化量( 1 i p 巾c 0 = 2 帕的高度差，是p m p 方法中一个重要的参数。 理论上讲，沁越小，系统分辨率越高。因此，光栅周期伽越小、夹角0 越大，系 统的分辨率就越高。 变换该式，用l ( 成像系统入瞳中心到参考面的距离) 与d 的比值代替啪可 得 7 l ：纽壁 2 n d + 岛妒 ( 3 1 ) 由上式可知，p m p 测量系统参数如投射系统出瞳中心和成像系统入瞳中心之 间的距离d 、光栅条纹周期p 0 以及投射光轴和成像光轴之间的夹角e 的合理选择， 会直接影响测量系统的分辨率和精度2 ”。因此，在设计基于数字投影仪光学三 维扫描系统时，必须综合考虑这些参数的影响以达到最佳测量效果。 1 、投射光轴和成像光轴之间的夹角0 的选择 由等效波长的定义x e = p o t g o 可知，光轴夹角越大，沁越小分辨率越高，但是 考虑到视差的影响，夹角又不能过大。本论文取l c d 投影光轴与成像光轴的夹角 约为9 0 。 2 、相移次数n 的选择阎 探测器的非线性响应是造成p m p 测量中误差的主要因素之一。一般投影光场 中频率越高的分量，其能量越小。理论研究证明：采样次数越多，抑制误差的能 力就越强，不过相应的计算量也越大，同时在相移过程中的工作量也会相应加大。 在实际测量系统中，高于四次以上的谐波所占的成分很小，而五次相移又对二次、 三次和五次谐波都不敏感，故选择相移次数n = 5 。 3 、光栅条纹周期的选择 由等效波长的定义) 汜= p o t g o 可知，条纹周期仇越小，沁越小，分辨率越高， 但光栅周期越大，所产生的高度误差越小。考虑到采用5 次相移方法，为了避免 相移误差，本论文选取风为5 p i x e l s 。 4 、投射系统出瞳中心和成像系统入瞳中心之间的距离d 的选择 由于光栅的量化，投摄到物体表面的光栅中含有高次谐波。对于此类误差， 可以利用光学成像性质即离焦的方法来抑制。离焦时相当于低通滤波器，把高次 谐波部分滤掉。将系统测量区域设在投影光栅的离焦区域，以减少量化误差，本 论文选取成像系统入瞳中心到参考面的距离l = 1 0 0 0 m m , 故d - l 幸t g o 约为1 6 0m m 。 3 1 2 系统硬件构成 光学三维扫描测量系统原理框图如图2 1 所示，对应的硬件构成如图3 1 所示。 测量时，计算机控制投射装置( l c d 投影仪) 按照测量需求投射光栅条纹，c c d 摄像 机采集参考面上的条纹图和被测物表面的条纹图，由计算机处理这些条纹图，从 中抽取出相位信息，并由相位与高度关系恢复出物体高度。 1 6 图3 - 1 测量系统硬件构成 ( 1 ) 投影系统 在投影系统中，采用l c d 投影仪作为光栅投影设备。采用数字投影仪做投影 设备比采用光栅胶片加照明系统做投影系统有更多优势： 1 ) 调节方便：投影仪做投影设备是利用计算机生成正弦光栅条纹，投影条纹具 有自适应性，可以任意改变条纹周期、强度、对比度等，可根据不同的测量形貌 确定最优的投影条纹。 2 ) 设备简单：若用到相移技术，普通的光栅投影系统需要通过非常精密的机械 结构来保证正确的相移，而数字投影仪不必用机械结构只通过计算机软件来实现 相移即可。 3 ) 数字投影系统产生的条纹不仅具有高亮度和高对比度，能够清晰辨别反光率 较低的零件，同时，能够减小环境背景光对测量系统的影响。 目前所用的投影仪主要有以下两种，一种是液晶投影机l c d ( l i q u i dc r y s t a l i ) i s p l a y ) ，另一种是数码光处理器d l p ( d i g i t a ll i g h tp r o c e s s o r ) d l p 投影机的特点是数字优势，图像灰度等级提高，图像噪声较小，画面质 量稳定，但采用d l p 投影系统进行位相测量时，如果d l p 和c c d 图像传感器的 空间采样频率存在较小频差时，将产生莫尔效应 2 3 1 ，影响测量精度。因此本系统 采用h i t a c h i 公司的c p h x 9 9 0 型l c d 投影仪。值得注意的是，该款投影仪能 通过r s - 2 3 2 串口与电脑连接，便于编程控制。 ( 2 ) 采集系统 采集系统的硬件采用北京微视公司的m v c 2 0 0 0 摄像头，采用最新的 c m o s 感光芯片，彩色，遵循u s b 2 0 标准( 4 8 0 m b i t s s e e ) ，其主要技术指标参数 如下： 光学尺寸：1 2 i n c h 像元尺寸：4 2 u m 信噪比： 4 5 d b 动态范围：6 2 d b 工作温度：0 - - 5 0 分辨率：水平7 0 0 t v 线 ( 3 ) 移动部分 本系统标定使用北京光学仪器厂生产的s c l 0 0 型步进电机，可通过r s 2 3 2 串 口进行联机，精确控制电移台的位移量。 ( 4 ) 微机 本系统中微机控制摄像头采集图像、l c d 投影仪、步进电机移动以及数据处 理与结果显示，为满足系统对数字图像快速处理的要求，系统控制计算机c p u 选 用i n t e lp e n t i u m4 处理器3 0 g h z ，内存配置1 g ，显存1 2 8 m 。 除了以上硬件外，还有相关的软件系统：本论文开发出的光栅投射、图像采 集和数据处理等软件模块。 3 2 系统软件组成 三维扫描测量系统集光学、电学以及计算科学等学科于一体，对系统软件的 要求也比较高。本论文成功开发出3 d m e a s u r e 应用软件，可以很好地满足系统测 量要求。主要采用高级语言v c + + 6 0 和m a t l a b 6 p 5 ，通过模块化编程来实现如 c c d 驱动、数据采集、串口控制、图像处理等功能。采用模块化编程便于调试、 维护和调用。采用多种高级语言混合编程是为了充分发挥各自的优点，提高开发 效率。 1 8 3 2 1 软件流程介绍 本测量系统所要完成的主要功能包括：控制l c d 投影仪投射光栅条纹，控制 m v c 2 0 0 0 f 摄像头采集图像，控制系统完成自标定过程以及对数字图像进行分析 计算得到面形轮廓及三维显示测量结果。因此，软件系统可大致分为四个功能模 块，本软件系统的结构流程示意图如图3 - 2 所示： o p f i o n s - d i r e e t o r i e s 由于m a t l a b 的 头文件都在安装m a t l a b 时拷入以下两个子目录中，在i n c l u d ef i l e s 项中添加 d ：、m 越n ，a b 6 p 5 、e x t e r n 、d f c l u d e c p p , d ：、m 枷a b 6 p 5 、e x t e r n 、i n c l u d e 同样与v c + 斗6 0 相关的m a t l a b 库文件都放在下面子目录中，因此在l i b r a r y f i l e s 项中添加d ：、m a t l a b 6 p 5 x e x t e r n 、l i b w i n 3 2 l m i c r o s o f l 、m s v c 6 0 ，在 使用m a t l a b 引擎类的e p p 文件中添加语句# i n c l u d e e n g i n e h 。 在程序体中添加如下语句： 在主程序的头文件中定义 m a t l a b 引擎结构体： e n g i n e + m _ e p ； m a t l a b 的引擎输出b u f f ： c h a rm _ o u t b u f f _ m a x _ b u f f _ c h a r _ n u m ； 在主程序的c l a p 文件中添加消息响应函数 v o i dc m y 3 d m e a s u r e d e m o d l g ：o n m a n a b d 一”。瓣2 翳：蟹”秽。2 。2 ”? 孵霹 琏 t o d o ：a d dy o u rc o n t r o ln o t i f i c a t i o nh a n d l e r c o d eh e r e 霪 穗 m _ e p 。e n g o p e n ( n u l l ) ；霉 e n g o m p u t b u f f e