（通信与信息系统专业论文）无线信号调制模式自动识别技术研究.pdf

西南科技大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着无线通信技术的迅猛发展，通信信号在宽频带上采用地调制模式种类也愈 加丰富，通信环境日益复杂。对某一传输信号调制模式的确定，是对其进行自适 应接收处理的前提条件，因此对于具有多模式、多速率、多信道接收功能的软件 无线电接收机，信号调制模式自动识别便成为其必备的功能之一。本文以n s a f 国 家自然基金联合基金项目为背景，在信噪比变化范围较大的实验条件下，对该项 技术进行深入研究。 鉴于信号周期谱相关函数具有很强的抗干扰能力，而信号的小波交换可以很 好的反映信号的时频局部特性，本文分别应用以上两种方法对a m 、p m 、m s k 、b p s k 、 q p s k 、2 f s k 、4 f s k 七种无线信号进行特征参数提取。利用r b f 神经网络设计分类 器，充分发挥了神经网络自学习、自适应、容错性等特点实现识别的自动化和智 能化。 本文首先以谱相关理论结合r b f 神经网络构造调制信号识别分类算法，并在 此算法基础上对r b f 神经网络分类器进行改进从而得到改进算法，使用m a t l a b 软 件对完成上述理论的验证和仿真，并将两种识别算法的识别准确率进行了对比。 通过仿真可知，本文两种算法均可在特定的实验环境下很好的实现无线信号的分 类，然而相比之下第二种算法的识别精度更高。 一 关键字：谱相关小波包r b f 神经网络特征提取调制识别 西南科技大学硕士研究生学位论文第1l 页 a b s tr a c t w i t ht h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nh a sb e c o m e m o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d ，v a r i o u s m o d u l a t i o nt y p e sa r eu s e di nt h ec o m m u n i c a t i o ns i g n a l sw i t hb r o a db a n d w i d t h b e c a u s e o fm u l t i - m o d u l a t i o n , t h ep r e c o n d i t i o no fs i g n a lr e c e p t i o na n dd e m o d u l a t i o ni st od e c i d e t h es p e c i f i ct y p eo fm o d u l a t i o n t h e r e f o r e ，a u t o m a t i cr e c o g n i t i o no fm o d u l a t i o ns i g n a l h a sb e c o m ear e q u i r e m e n to fs o f t w a r er a d i or e c e i v e r sw l l i c hh a v em u l t i - m o d e 、 m u l t i r a t e 、m u l t i c h a n n e lr e c e i v e rp e r f o r m a n c e a c c o r d i n gt on a s fj o i n t f u n d r e q u i r e m e n t , w es t u d yt h ei m p o r t a n tt e c h n o l o g yo f s o f t w a r ed e f i n e dr a d i od e e p l yu n d e r t h el a r g e rs n rv a r i a t i o nr a n g e s i n c e ，t h ed i f f e r e n ts p e c t r a lc o r r e l a t i o nf u n c t i o nc h a r a c t e r i s t i cc a nb eu s e d t o c l a s s i f ym o d u l a t e ds i g n a l s ，e v e nw h e n t h es i g n a l sa r eb u r i e di nn o i s e a n dt h ew ti sa l l e f f i c i e n tt o o lf o rs i g n a ls i n g u l a r i t yd e t e c t i o n t h er b fn e u r a ln e t w o r kw a su s e da sa c l a s s i f i e r , a n da c c o r d i n gt ot h er e c o g n i t i o np e r f o r m a n c e ，t h et r a i n i n gs w a t c hw i t hl a r g e c a p a c i t ya n dh i g hq u a l i t yw a se s t a b l i s h e ds o 硒t oe x p a n dt h er a n g eo fr e c o g n i t i o na n d i m p r o v e t h er e c o g n i t i o np r e c i s i o n t h ep a p e ru s e dt h es p e c t r u mc o r r e l a t i o nf u n c t i o na n d t h ew a v e l e ta n a l y s i sa n dr b fn e u r a ln e t w o r kt oi m p l e m e n tt h ec l a s s i f i c a t i o no ft h e m o d u l a t i o ns i g n a l s a m 、p m 、m s k 、b p s k 、q p s k 、2 f s k 、4 f s ka r e r e s e a r c h e di n t h i st h e s i s f i r s t , w ed e s i g n e dam e t h o do fc l a s s i f i c a t i o n b a s e do ns p e c t r u mc o r r e l a t i o n f u n c t i o na n dr b fn e u r a ln e t w o r k b a s e do nt h ef i r s tm e t h o dm o d i f i e dt h er b fn e u r a l n e t w o r kc l a s s i f i e r w ef i n do u tt h o s ea l g o r i t h m sg e tg o o dp e r f o r m a n c e ，a n dt h es e c o n d m e t h o dc a ng e tt h eb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nt h ef i r s tm e t h o d k e yw o r d s ： s p e c t r a lc o r r e l a t i o n ； w a v e l e t p a c k e t ； r b fn e u r a ln e t w o r k ； c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e re x t r a c t i o n ；m o d u l a t i o nr e c o g n i t i o n 西南科技大学硕士研究生论文第1 页 1绪论 1 1 课题背景及基础概念 软件无线电技术简单来说就是以最基本的硬件组合为通用平台，通过软件编 程来实现无线电台的各种功能。此项技术可在错综复杂的通讯环境中，根据所接 收信号调制模式及传输速率的不同实现系统功能模块之间的自适应调整。若要实 现这个“自适应 功能必须保证对所接收信号进行正确地解调分析，即必须要准 确判断出发射方付与该信号的调制模式和调制参数。因此，对接收信号调制模式 进行自动识别的研究便成为发展软件无线电技术的关键之一。 s o f t w a r er a d i o 的概念在1 9 9 2 年5 月由科学家j e o m i t o l a 首次提出，希望 可以用其解决海、陆、空三军无线电台多频段、多工作模式的互通问题，这一想 法得到美国军方绝对地认可。 所谓软件无线电( s o f t w a r er a d i o ，简称s w r ) 指在一个开放的公共硬件平台 上利用不同的软件控制及数字信号处理方式来完成传统无线电功能的无线电系统。 可实现的软件无线电，即为软件定义的无线电( s o f t w a r ed e f i n e dr a d i o ，简称 s d r ) ，为理想的s w r 转向与当前各领域技术发展相适应的软件无线电他”。 软件无线电的基本平台包括：天线、多频段射频( r f ) 转换器、宽带a d ( d a ) 转换器和d s p 处理器等，如图卜1 所示。 图卜1软件无线电基本平台构成 f i g 1 1 b l a c kd i a g r a mo ft h es o f t w a r ed e f i n e dr a d i op i a t f o r m 多波速天线阵：软件无线电的天线要求能覆盖从短波到微波所有频段，并能 用程序控制的方法对其功能及参数进行设置。 多频段r f 转换：软件无线电中r f 转换模块主要完成l n a ( 宽带低噪声放大) 、 西南科技大学硕士研究生论文第2 页 d u c ( 上变频) 、滤波、p a ( 功率放大器) 等功能。 宽带a d 、d a 转换：是软件无线电的关键部件之一，需仔细设计、选择。这 部分器件的主要性能指标有采样速率和采样精度。 d s p ：关于数字信号处理模块的实现，目前主要有两种方法：d s p 以软件方式 实现数字信号处理算法，f g p a 和a s i c 以硬件方式实现数字信号处理算法。鉴于 d s p 和f p g a 均具备可编程能力，因此二者皆符合软件无线电的需要。 算法及处理软件：软件无线电的本质即用软件定义的无线电。软件算法是软 件无线电台的灵魂，是研究软件无线电技术的核心部分。 软件无线电主要有如下特点他”： 第一、较强的开放性。软件无线电采用了标准模块化的结构，其硬件部分可 以根据器件、技术的发展而进行更新或扩展，其软件部分也可以根据需要进行升 级。以此可有效地延长系统使用寿命。 第二、较强的灵活性。软件无线电将中频以下全部进行数字化处理，使得其 通信功能可通过软件控制。因此，软件无线电若要增加新的功能可通过增加新的 软件模块来实现。 近年来，随着通信、人工智能和信号处理等技术的飞速发展，信号调制模式 自动识别技术亦得到不断地完善与发展。该技术主要用于信号认证、干扰识别、 频率管理及通信对抗等领域，尤其在军事通信对抗中更加突显其重要性。软件无 线电的出现，是无线电通信从模拟到数字、从固定到移动之后，由硬件到软件的 第三次变革。被认为是继模拟通信技术、数字通信技术之后的第三次无线通信技 术。， 1 2 调制模式自识别技术 调制模式自动识别是构成软件无线电通用接收机及智能调制解调器的重要技 术基础。准确地识别出所接收信号的调制模式及其参数，方可有效地对其进行解 调并顺利完成系统后续的工作。 其本质即为：以所接收调制信号为样本，提取其振幅( a m p l i r u d e ) 、频率 ( f r e q u e n c y ) 、相位( p h a s e ) 等本质特征，并借助信号处理技术和计算机的快速 处理能力，采用合理的算法，对其进行统计推断，为后续的诸多工作奠定技术基 础。 调制模式自动识别基本上包括三个部分：信号预处理( s i g n a l 西南科技大学硕士研究生论文第3 页 p r e p r o c e s s i n g ) ，特征参数提取 ( c l a s s i f i c a t i o na n dr e c o g n i t i o n ) ， ( f e a t u r ee x t r a c t i o n ) ，分类识别 如图卜2 所示。 图卜2信号调制模式自动识别基本步骤 f i g i - 2 m o d u l a t i 0 1 1r e c o g n i t i o no fs i g n a i s 信号预处理一般包括：频率下变频、同相和正交分量分解、载波频率和信息 速率估计以及多径信道均衡等，通过有效地信号预处理程序可以消除或部分消除 信噪比对其特征参数的影响。在多信道多发射源的环境中，信号预处理部分可将 所接收的信号有效分离，保证一次只有一路信号进入后续的调制识别环节。 特征提取即由所接收信号的基础数据中提取信号的区别与其它调制模式的特 征值，此类特征包括：时域特征及变换域特征。其中时域特征包括信号的瞬时幅 度、瞬时相位、瞬时频率的直方图及其它统计参数。变换域特征包括功率谱、谱 相关函数、时频分布及其它统计参数。 分类识别，主要工作为选择和确定适当的判决规则和分类器结构，使系统可 利用所提取的信号特征参数将接收信号的调制模式逐准确识别分类。 1 2 1调制模式自识别技术发展现状 现有的关于通信信号调制识别的方法大致有两类：基于决策理论的最大似然 估计检测方法和基于特征提取的统计模式识别方法陋。前者是一种多假说测试问题， 是通过观察待识别信号的波形，将其假定为某种候选的调制模式，然后通过相似 性判断来确定其调制模式。基于特征提取的统计模式识别方法首先要通过特征提 取从接收的信号中提取特征参数，然后通过模式识别系统来确定信号的调制类型。 1 ) 基于决策理论的最大似然估计方法 西南科技大学硕士研究生论文第4 页 基于决策理论的最大似然估计检测方法，采用概率论和复合假设检验的观点 研究调制识别问题。1 9 8 4 年，l i e d t k e 采用决策理论和统计模式识别的方法对数 字调制信号进行分类，这种识别方法硬件实现复杂，而且只有在信噪比大于1 8 d b 时才能有效识别a s k ，p s k ，f s k 信号。1 9 9 0 年，p o l y d o r o s 和k i m 提出了次优的对 数似然比方法识别b p s k 和q p s k 信号，在o d b 时识别率接近1 0 0 ，但是该分类器 缺乏稳定性。s o l i m a n 和h s u e 使用相位似然比分类m p s k 信号【s ，利用p s k 信号相 位的n 阶统计均值随m 单调递增的特性，对m p s k 信号进行识别。b e i d a s 在对平均 似然比函数中的未知频率做平均后，推导出基于高阶相关分析的m f s k 信号分类方 法。w e iw e n 利用复码元序列的平均似然函数比分类q a m 信号。a k n a n d i 和 e e a z z o u z 从信号的瞬时时频信息中提取特征参数，分别对模拟调制信号和数字 调制信号进行识别。鲍丹等人提出了一种多径衰落信道下f s k 信号的调制识别方 法，解决了衰落信道下的f s k 信号调制识别问题。 2 ) 基于模式识别的方法 通信信号的自动识别是一个典型的模式识别问题，其识别系统一般分为两部 分：特征提取和模式匹配。特征提取部分是从原始数据中提取对模式识别有用的 特征参数。模式识别部分是将所提取的特征参数与已知调制模式参数进行比较和 判决，完成信号调制类型的识别。 现有的采用模式识别方法进行信号识别的成果主要有：l i e d k e 等人利用幅度， 频率和相位的直方图对信号进行识别。b o u d r e a u 基于信号瞬时特征参数，对混合 调制类型识别进行了研究n ，当信噪比5 d b 时，识别率大于7 2 。l i a n gh o n g 和h o k c 提出利用小波变换对q a m 、p s k 和f s k 信号进行类间识别，并取得了良好的效 果，当信噪比5 d b 时，识别率大于9 7 。h ok c 、p r o k o p i ww 和c h a ny t 采用 小波变换方法对m p s k 和m f s k 信号进行类内识别旧1 。s w a m i 等人采用四阶累积量对 b p s k 、4 a s k 、1 6 q a m 和8 p s k 进行了识别”，当信噪比l o d b 时，识别率大于9 5 。 s p o o n e r 提出了用六阶累积量对信号进行识别1 ，在9 d b 时，对6 4 q a m 和1 6 q a m 信 号采用四阶和六阶循环累积量的识别率分别为8 1 和9 0 ，对q p s k 和1 6 q a m 的识 别率分别为9 7 和1 0 0 。m o b a s s e r i 采用聚类方法重建接收信号的星座图“，以星 座图的形状作为识别特征对m p s k 和m q a m 信号进行识别。在信噪比1 0d b 时，o p s k 、 8 p s k 、1 6 q a m 信号的识别率分别为9 5 、1 0 0 、9 5 。 西南科技大学硕士研究生论文第5 页 1 2 2 调制模式自识别技术发展方向 如何将调制模式识别方法与软件无线电的解调方法相结合，同时实现信号的 自动接收和解调，是实现软件无线电的关键技术之一，具有重要的应用前景。软 件无线电对调制模式自动识别技术提出了更高的要求，寻找一种结构清晰，简单 快速，可扩充性强，有可取识别率，识别范围广，能适用于复杂多变的背景环境 的识别方法，还要适合通用d s p 器件在线实现，以满足实时处理的需要。 1 3 论文主要工作 本文重点为设计可应用于合作领域的多模式、多频段的基于软件无线电中频 数字化接收机的调制识别算法，并且该算法需在较大s n r 范围内实现对a m 、p m 、 m s k 、b p s k 、q p s k 、2 f s k 、4 f s k 调制信号的识别分类。 通过大量相关文献的阅读，本文利用现有的理论实现信号特征提取，提出改 进的信号识别算法，并对其进行仿真验证。对比文中两种识别算法仿真结果，可 以看出改进后的识别算法效果更为理想。研究内容安排如下： 第一章主要对调制识别技术的研究背景、发展状况及基本原理进行介绍。 第二章利用谱相关理论对a m 等七种调制信号进行特征参数提取，利用m a t l a b 软件对各信号谱相关函数性能进行仿真。 第三章利用小波包变换理论对m s k 等五种数字调制信号的小波包能量特征进 行提取，并利用m a t l a b 软件对特征值随s n r 变化的趋势进行仿真。 第四章建立r b f n n 分类器，将第二章所提出的特征向量输入进行识别验证， 分析该识别算法的识别率；对已建立的r b f n n 分类器进行结构改变，输入相同特 征参数，进行识别验证。对比两种分类算法识别效果，改进后的识别算法更优。 最后总结了本文的研究内容，并提出了下一步的研究方向。 本论文选题源自于国家自然科学基金资助项目，项目名称为“基于软件无线 电的中频数字化接收机技术研究”，项目编号为1 0 8 7 6 0 3 5 。 西南科技大学硕士研究生论文第6 页 2 利用谱相关理论进行特征参数提取 引言 常见的无线电通信信号大多具有周期平稳特征，即其均值和自相关函数都具 有周期特性，而对这种周期性直观地物理解释就是信号的不同频谱分量之间所表 现出相关特性。 谱相关理论可用于信号检测、特征参数提取、信号识别、谱估计测向、到达 时间估计、波形估计等各方面，并在信号选择性、抗干扰能力、分辨力、信号分 析能力等各方面优于常规的谱分析方法。循环自相关包含了信号过程的统计平均 处理，因而剔除了某些非信号本身特性的随机因素的影响，。 本章内容共分五节。第节中介绍了谱相关原理、周期自相关函数、周期谱 相关密度函数等内容；第二节中对谱相关函数的计算方法进行分析，对比后确定 本文将使用的计算方法为s s c a 算法；第三节中就七种调制信号的谱相关特性做了 分析对比，在内容中，主要选择七种信号彼此之间有着密切关系的结论；第四节 中总结上一节所得的结论，提取指定信号可彼此区别的特征参数，并对详细讲述 了信号间的识别步骤及依据。这一节所得结论为全文所提算法的重要部分；第五 节小结。 2 1 谱相关基本概念 根据信号随机过程理论，随机过程可分为平稳随机过程和非平稳随机过程两 种。其中，平稳随机过程定义为：如果随机变量集x ( i )( f = 1 ，二，n ) 具有相同的 概率密度函数，则称随机过程为平稳随机过程。实际上，除高斯过程外几乎没有 一个随机过程可以满足这个条件，因此人们又定义了另外一种相对弱化的随机过 程广义平稳随机过程。广义平稳随机过程满足均值平稳和自相关平稳的条件， 即均值为e e x ( t ) = c 常数，与时间变量无关，同时自相关函数比( ，f 2 ) = 如( f ) 仅 为时间差f = 厶- t , 的函数。 而那些不满足平稳随机过程或广义平稳随机过程条件的随机过程均被称为非 平稳随机过程。在非平稳随机过程中有类特殊的随机过程，周期平稳随机过程， 该类随机过程的均值和自相关函数都具有周期性。 举例表述，如设随机信号为x ( t 1 ，其一阶、二阶统计特性随时间的变化可呈 西南科技大学硕士研究生论文第7 页 现出一定的周期性，且周期为t ，则x ( f ) 被称为广义周期平稳信号。其均值m x ( t ) 和自相关函数r y ( f ，r ) 分别表示为： 鸭( t ) = 鸭( t + t ) ( 2 1 ) 如( f ，r ) = 如( t + t ，f ) ( 2 2 ) 平稳信号的统计特征( 如自相关函数) 只与延时有关，与观察时刻无关。周期 平稳信号x ( f ) 的统计特征随观察时刻做周期为丁的变化，因此定义如下： 心( ，f ) = e lx ( t ) x + ( t - r ) l = 如( t + i t ，r ) ，f z ( 2 3 ) 其中，口= m r 为信号的循环频率。 周期自相关函数 对上面所介绍的自相关函数咚( f ，f ) 做关于f 的f o u r i e r 展开： + 如( f ，f ) = 尺；( f ) p 口删 ( 2 4 ) 式中系数j r ；( f ) 称为周期自相关函数，是时延参数f 的函数，由式( 2 4 ) 得： ( f ) = l i mz 1 蛔 , r 2 ：r 。、 f ，r ) e x p ( 一j 2 r r a f ) 出 ( 2 5 ) 由于x ( f ) 是循环各态历经的，可由时间平均来代替r ；( f ) 的集合平均，即 足；( f ) - l i m i ；f ：x ( ，) 工( ) e x p ( - j 2 嬲，) 西 一 i r r ： = l i m ，t j - t 2 = ( z ( f + f 2 x ( f + f 2 ) x ( t - r 2 ) e x p ( - j 2 ，r a t ) d t ( 2 6 ) x + ( t - r 2 ) e x p ( - j 2 嬲t ) ) 卜r 2 ，r 2 1 为观察时间段，( ) 表示时间平均。 当口- - 0 时，尺：( r ) 即为常规的自相关函数如( z - ) ；当口0 时，r ：( f ) 是如( f ) 的周期加权形式，称为周期自相关函数。 若对所有的口o 都有( f ) 兰0 ，而同时r ( f ) 0 成立，则z ( f ) 可视为严格 平稳的；若仅当口= m t 时，有彰( z - ) 0 成立，则称x ( f ) 是以r 为周期的周期平 稳的；否则称x ( t 1 为准周期平稳的。 周期谱相关密度函数 西南科技大学硕士研究生论文第8 页 根据维纳一辛钦定理，自相关函数群( r ) 对f 进行f o u r i e r 变换，可得到周期 谱相关密度函数g ：( f ) ： q ( 厂) = e 霹( f ) e x p ( 一2 衫r ) d f 。 ( 2 7 ) g ：( 厂) 表示x ( f ) 在频率厂口2 处的频谱分量之间的相关密度( 口为循环频率，f 为频谱频率以上两项即为双谱) ，是x ( f ) 的短时频谱的相关形式，因此称 g ：( f ) 为x ( t ) 的周期谱密度函数，有时也称其为谱相关密度函数或谱相关函数， 其计算如图2 1 所示。 图2 1谱相关密度函数计算流程图 一 f i g 2 - 1c o m p u t ef i o wc h a r to fs p e c t r u mc o r r e i a t i o rd e n s i t y 由此可见，若一个随机过程x ( t 1 的周期自相关函数对某些循环频率口及延时 参数f 非恒等于零，则该随机过程在时间域具有以口为周期频率的周期平稳性，而 在频率域则呈现为在频率( f 一口2 ) 和( 厂+ 口2 ) 的谱分量之间的相关密度。由此 引出随机过程工( ，) 的相关程度，即随机过程x ( f ) 榔( f - a 2 ) 和( f + a 2 ) 处 的时间平均相关系数，以上所述相关度可以由谱相关系数来表征： ：丝：丝上一 ( 2 8 ) nv 7 厄( 厂) g ，( 厂) ( f + a 2 ) g ( f a 1 2 ) 由其定义可知谱相关系数恒满足l ( 厂) i l ；若在某频率厶处满足f ( ) i = l 时，则表明过程在频率( f o + 吖2 ) 和( 五一吖2 ) 处的谱分量是完全相关的；若在某频 率石处满足i ( 以) i = 0 时，则表明其在频率( 五+ 叫2 ) 和( 五一叫2 ) 处的谱分量是 完全不相关的。利用谱相关函数的相关特性可以将调制信号与平稳噪声或干扰完 全区分开柬。 西南科技大学硕士研究生论文第9 页 成： 因为g ：( 厂) 表示x ( f ) 在口2 处的频谱分量的极限瞬时相关，因此可以写 其中： 畔( 厂) = l i m 纽l i m 噼( f ，厂) ( 2 9 ) 四( f ，厂) 垃= 1 址簋四( f + u , f ) d u 曙 厂) = _ ( + 詈) z ( 一詈) 4 ( f ，) = + t ，l ：2 x ( “) e x p ( - j 2 7 r f u ) d u ( 2 一1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) ty 埘x ( t 1 作有限长度f o u r i e r 变换的窗宽；出为对时变函数取时间平均的时窗 宽度。 由于曙t ，厂) 形式对称则可称锈( f ，f ) 为周期频率为口的极限周期图( 亦称 循环周期图) ；皤( f ，厂) ，是周期谱密度函数g ：( f ) 的瞬时表示形式。墨( f ，厂) 为 x ( t 1 的短时复数谱。 循环周期图不可以直接作为周期谱估计值，它的方差很大，也不是无偏估计， 即e 吒( f ) g ( f ) ，其中g ( f ) 为x ( t ) 的真实周期谱。若要得到较好的周期 谱估计值，则需要对g 备( f ，厂) 进一步处理。 信号谱相关函数的特性可总结为汹”柙1 ： 1 ) 具有相同功率谱密度( 如b p s k 、q p s k ) 而调制类型不同的信号具有不同的 谱相关函数，此性质可以用于信号调制模式识别以及在强干扰环境中对目标信号 进行辨别和提取； 2 ) 平稳噪声不具有谱相关特性，可以理解为谱相关函数值恒为零，利用此性 质可以在信噪比较低的条件下实现微弱信号的提取和参数测量； 3 ) 谱相关函数包含与调制信号时问参数相关联的相位和频率信息，利用此性 质可进行信号参数估计和波形估计等； 4 ) 通信信号各谱相关分量间均为相互关联的，通过利用信号的某些已知谱元 素分量可对其它有用分量进行估计，如此便可在存有干扰的情况下将有用信号精 确还原。 西南科技大学硕士研究生论文第1o 页 2 2 谱相关函数计算方法 实际应用中我们可依据的数据样本有限，往往可通过近似估计的方法得出周 期谱密度函数，根据张贤达、w a g a r d n e r 及c s s p o o n e r 等前辈所发表的研究结 果可知，目前常用的周期谱密度函数估计方法有：时域平滑和频域平滑。下面分 别对两种周期谱密度函数的估计方法进行介绍。 2 2 1 频域平滑估计算法 将式( 2 1 1 ) 及( 2 1 2 ) 的时i 司周期截短、计算方法离散化，司得到以卜 频域平滑表达式： 瓦( 刀，七) = ：v - - 1 ( r ) x - r ) e x p 一j 2 r c ( n - r ) k u 七【o ，n 一1 】 ( 2 1 3 ) ( 仇= 专，- 1 警i - i ) ：丙1 x ( 厶+ 2 + z ) 矾一2 + z ) ( 2 - 1 4 ) 其中，岷( ，) 为数据窗函数：，为频域平滑点数；a f = i f ，m 为频域平滑宽度； = 出互为样本长度；z 是采样频率；= p 孵l m 为频率的量化值，即将z 分成 m 等份，并要求膨n 。将上式完全离散化，得 ( 以p ) v = ，= - 兰i s - 0 2 ：丙1 x 加( 刀，乃+ 吼2 + f ) 氍( 疗，p ，一吼2 + f ) ( 2 1 5 ) 其中，乃为频率量化点数；吼为循环频率的量化点数。如再加上频域平滑窗，则 循环谱的估计值为： ( p ) v = ；，= - 兰i s - 1 2 ) ：j i ，x ( 乃+ 吼2 + f ) e ( 乃一2 + f k ( f ) ( 2 一1 6 ) 其中，g ( f ) 表示窗宽为i f , m 的频域平滑窗。 西南科技大学硕士研究生论文第1 1 页 2 2 2 时域平滑估计算法 由式( 2 - 11 ) 换算可得时域平滑表达式，如下： k m - i g ( f ，厂) 出= i k m 今份，i ( f 一, , k a f ，厂+ 口2 ) “v ( f 一, , k a f ，f a 2 ) ( 2 1 7 ) 二 u = 0 其中：扎( f ，f ) 为一个平滑d f t 的下变换输出； 出：r f l + 膨一1 k ) n 一1 丁为总数据段长度； 鲈= 1 ( ( n - 1 ) t ，) 为谱分辨率； 口= 1 出为循环频率分辨率； m = a f a , , 为常数； 为在每一个长度为1 w 的数据段内进行时间抽样的次数，由d f t 实现的 傅氏变换给出。 相对于时域平滑算法而言频域平滑算法被应用地更为广泛，且对频域平滑算 法的研究也更为深入。 2 2 3 常用谱估计算法 通过阅读大量文献发现，目前针对周期谱估计算法的研究主要集中在：时域 平滑估计和频域平滑估计算法。 目前，各类研究中常见地且较为实用地谱估计算法有：分段谱相关函数算法 ( s s c a ) 、f f t 累加算法( f a m ) 、瞬时相关函数算法( s c o u t ) 侣1 。下面分别对三种谱 估计算法的计算原理进行简要阐述。 f f i 累加算法( f a m ) f f t 累加算法需要进行两维f f t 运算。此算法不会采用原始信号的复共扼，在 运算中直接将两个复解调后的信号进行共扼相乘。 f f t 累加算法需要较大的内存和数据量。 瞬时相关函数算法( s c 0 u t ) 瞬时相关函数算法( s c o u t ) 计算过程为：首先对输入信号的时变自相关函数 进行计算，同时对时延进行时域加窗的f f ，r 变换，然后进行频域加窗的f f t 变换 西南科技大学硕士研究生论文第12 页 即可得到谱相关函数的估计值。 分段谱相关函数算法( s s c a ) 该类算法的计算步骤可总结为以下几点： 1 ) 首先将所接收的信号分割到相同带宽的不同信道； 2 ) 分别对各信道的信号进行抽取； 3 ) 通过乘以指数因子实现复解调； 4 ) 对复解调后的信号进行内插； 5 ) 将内插后的复解调信号乘上原始信号的复共扼； 6 ) 最终通过f f t 变换可得到该信号谱相关函数的估计。 由框图2 2 呈现以上算法步骤， 图2 2s s c a 算法实现框图 f i g 2 - 2 b i o c kd i a g r a mo fs s c aa i g o r i t h m 此算法避免了两维f f t 运算，但为保证复解调后的信号长度与原始信号长度 相同，必须对复解调后的信号进行内插运算。 分段谱相关函数算法表达式为伸1 ： g w x a + q 缸( 惕等笋) = ；舶川x ( r ) 咖- ，) p w 沿 其中 n 7 2 耳( 以，i ) - n ( 刀) x ( ，z r ) p 川州p 帆 ( 2 1 9 ) 一n 2 西南科技大学硕士研究生论文第13 页 a ( n ) 是数据衰减窗，g ( 刀) 是数据平滑窗。4r t ，f ) 是x ( ，z ) 的短时傅里叶变换，一 般通过平滑f f t 计算。 五- - k ( ，n 。) ，一2 | i ( 2 ) - 1 ( 2 2 0 ) 该系统的核函数为： m ( 口，f ) - g ( 口一：o ) a ( s - s + ( a - a o ) 2 ) ( 2 2 1 ) 其中2 。 f o = a 1 2 - q a a l 2 ( 2 2 2 ) = 以+ q a a ( 2 2 3 ) 可由函数g ( 口一) 决定循环频率分辨率，则循环频率分辨率可表达为 a a = 1 a t = z n ；由函数a ( f - f o + ( 口一) 2 ) 决定频率分辨率，则频率分辨率 为a f = a a = z n ，时间频率分辨率乘积为鲈a t = ，且要满足测不准原理， 可a t 1 。 本文在进行谱估计算法选取时，针对分段谱相关函数算法( s s c a ) 、f f t 累加 算法( f a m ) 及谱平滑算法( f s m ) 进行算法运算复杂度的比较，表2 1 为以上三种 算法的比较结果。 表2 1兰种谱估计算法对比 t a b 2 1 c o m p a r i n gt h r e ek i n d so fs p e c t r a le s t i m a t i 0 1 3a i g o r i t h m s 复数乘法运算量 运算阶段 s s c a。f s mf a m 数据加权n n nn tp n j 点f f t n ( n 2 ) l o g ：n n 2 l 0 9 2np ( n y 2 ) l 0 9 2n 通道化 频移 _ ，v n 2 n p 相关相乘 n n 2杼| 4p n 2 4 输出滤波 ( 4 ) ( n 2 ) l o g ：n 0 ( “4 ) ( p 2 ) l o g ：尸 a ) 表中p = n l ，n 为整个采样数据长度，l 为抽取冈子，p 表示抽取后的数据长度； b ) n 为每次处理的数据段。 观察上表，若采集的数据长度有限且对实时性无特定要求时，采用f s m 算法 可以保证较高地可靠性；若对实时性处理有特定要求且其数据长度也不受限时， 西南科技大学硕士研究生论文第14 页 则可以采用f 删和s s c a 算法。本文在计算谱相关函数时选择采用s s c a 算法。 2 3 几种调制信号的谱相关特性 根据前面所介绍的周期谱相关计算方法，利用该理论进行调制模式识别的具 体流程如图2 3 所示。 图2 3信号谱相关函数特征值提取 f i g 2 - 3 c h a r a c t e r i s t i cv a i u oe x t r a c t i v ef o rs i g n a is p e c t r u mc o r r e i a t i o nf u n c t i o n 通过分析常见通信信号的谱相关函数，不难发现调制信号的谱相关函数及其 谱相关f7 r ，口1 平面具有如下特点拉n 引： 1 ) 不同调制模式信号的谱相关函数及谱相关平面图区别明显，这主要表现在 谱相关( 厂，口1 平面图的口轴和厂轴以及它们各自的谱相干系数上； 2 ) 谱相关f 厂，口1 平面图中包含有与调制参数有关的频谱及周期谱特征： 3 ) 谱相关函数中的某些频谱或周期谱成分可用于其它成分的估算； 4 ) 平稳随机噪声的影响在谱相关函数及谱相关平面图中没有体现，该特征源 于平稳随机噪声的谱相关函数为零； 西南科技大学硕士研究生论文第15 页 5 ) 实信号的谱相关( 厂口) 平面图关于口轴和轴具有对称性： i ( 州= l 4 ( 州 l ( 刊= i ( 一厂) i 因此谱相关函数的( ，口) 平面图中口【o ，佃) 和厂【o ，佃) 的部分包含了周期平 稳随机信号的所有谱相关信息。 现以b p s k 调制信号与a m 调制信号为例，对比两种调制信号的周期谱密度函 数图，图中两种信号间的差异明显。 通过该理论寻找各信号之间的差异并对差异特征值进行提取，即可实现不同 调制信号的识别分类。下面将针对七种不同的调制信号分别对其进行谱相关分析， 寻找不同调制模式信号的谱相关特性。 2 3 1模拟信号谱相关特性 柚信号谱相关特性 设p ( ，) 为连续单频载波，则a m 调制信号模型为： x ( f ) = 口( i ) p ( f ) = 口( f ) c o s ( 2 万五f + 唬) ( 2 2 4 ) 一 依据前面所介绍的谱相关计算公式，可获得a m 调制信号的周期自相关函数： ( f ) = 丢础( fc o s ( 2 确f ) + 三七2 c o s ( 2 硝r ) ，口= o j 1r o ( f ) e x p ( 坍唬) + 丢托p ( j 2 # o ) ，口- 2 五 2 2 5 0 口= o t h e r s a m 调制信号的周期谱函数为： 吒( 厂) = 去 谚( ，一s o ) + g o ( s + s o ) “s ( f s o ) 桴万( + 丘) ，口= o 瓠) e ) 【p ( 胤) + 扣( 厂) c x p 碱) k 2 石 娌q 6 ) 0 口= o t h e r s 依据此结论，可以得到相应的谱相关系数： 堕重型垫奎兰堕主塑窒生笙窒 蔓! 皇要 _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ l - - - - _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ - i _ 一 ( 厂) = ， 口= o 口= 2 f o ，口= 一2 f o o 一 口= o t h e r s ( 2 2 7 ) 根据以上三式可知，a m 调制信号的频谱在正处都有一个冲激脉冲，其周期 谱密度函数可在口= o ，2 f o ，- 2 a 处存在非零值，如图2 4 所示。 6 0 皂4 0 三 每 三2 0 0 j 0 ( 1 ，。 | 1 一 j i 渊 i k 。阳。l 心蝴一一删k a )a l k ( 周期谱密度函数( f ) b )厂= 0 时的a m 周期谱密度函数 图2 4 a m 周期谱密度函数比较 f i g 2 - 4 c o l l l p a r i n gt h es p e c t r u mc o r r e l a t i o nd e n s i t yf u n c t i o no f 棚 上图的仿真参数为：载波频率兀= 1 0 0 g c z ；采样频率z = 1 2 0 0 k h z ；采用的 采样点数n = 4 0 9 6 。 蹦信号谱相关特性 相位载波调制信号表达式如下： x ( f ) = c o s 2 万缸+ 矽( f ) ( 2 2 8 ) 根据谱相关函数定义公式可以得到p m 调制信号的周期自相关函数： 西南科技大学硕士研究生论文第17 页 砭( f ) = 三r e ，( ，一e j 2 x f o r ) ，口= o 土4 西，( 1 ，1 ) ，口= 2 厶 ( 2 2 9 ) 三4 ，( 1 ，1 ) ，口= 一2 f o 0 ，口= o t h e r s 式中，l 沁 哼表示取实部，( q ，哆) 是矽( f + 衫2 ) 和矽( f d 2 ) 的联合特征函数。 可知，若，( 1 ，1 ) 0 满足时，p m 调制信号x ( f ) 呈现周期频率为2 f o 的周期平稳特性。 观察( 2 2 9 ) 可知存在以下规律，随着矽( f ) 方差增大，m ，( 1 ，1 ) 幅值减小，x ( t ) 的谱相关值将减小。 a ) 刚周期谱密度函数g ( f ) b )f = 0 时的p m 周期谱密度函数 图2 5跚周期谱密度函数 f i g 2 - 5 s p e c t r u mc o rr e l a t i o nd e n s i t yf u n c t i o n o fp g 上图的仿真参数为：载波频率厶= 1 0 k h z ；采样频率z = 1 2 0 k h z ；采用的采 样点数n = 4 0 9 6 。 2 3 2 数字信号谱相关特性 b p s k 信号谱相关特性 p s k 信号表达式可写为： 西南科技大学硕士研究生论文第18 页 x ( t