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2018年秋期高三年级期中质量评估试题理科数学参考答案一、选择题：DAADCBBABABC二、填空题:13.,14. 1 , 15. , 16三、解答题： 17.解：（1），由，于是，2分，以上各式累加得5分（2），7分， 9分 10分 18.解(1)m(sinB，1cosB)，n(2，0)，mn2sinB，|m|2|sin|.0B，00.|m|2sin. 3分又|n|2，coscos.，B. 6分(2)由余弦定理，得b2a2c22accosa2c2ac(ac)2ac(ac)2()2(ac)2，当且仅当ac时，取等号(ac)24，即ac2.又acb，ac(，212分19. 解：（1）函数，2分 ，得；4分 即，由题意得， 得，所以函数的单调递增区间为 6分（2） 由题意得，又由得， 9分 解得 ， 即 ， ，故所有根之和为12分20.解析：（1）由题意当时，当时，适合上式，所以； 3分设数列的公差为，由，即，解之得，所以.6分（2）由（1）知， 7分又，即,8分所以，9分以上两式两边相减得.11分所以 .12分21.解：（）依题意得， ，,所以曲线在点处的切线方程为 4分（）等价于对任意，设，则8分因为，所以，所以，故在单调递增，因此当时，函数取得最小值；所以，即实数的取值范围是12分22.解：（1）因为，所以所以所以在上单调递增，所以当时，当x=1时， 4分（2）则根据题意，得方程有两个不同的实根，所以即且所以.由，可得又所以上式化为对任意的-1恒成立.6分（i）当=0时，不等式恒成立， 7分（ii）当时，恒成立，即令函数显然，是R上的增函数，所以当时，所以 9分（iii
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