新人教版四年级上册：第五单元：《平行四边形和梯形》知识归纳与整理.docVIP

第五单元：平行四边形和梯形知识归纳与整理1、垂直与平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”平行的表示方法：A/B，读作：A平行于B。 生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”垂直的表示方法：AB，读作： A垂直于B。生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直.2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米” 注意：所有画垂直、画垂线段、画高都要标垂直符号。3、画平行线： 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形： （1）认识平行四边形和梯形四边形分类：一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 上底：平行的边中较短的一条下底：平行的边中较长的一条 腰：梯形中不平行的两条边 等腰梯形：两条腰相等的梯形叫等腰梯形。直角梯形：有1个角是直角的梯形叫直角梯形平行四边形和梯形的相同点和不同点：相同点：都是四边形；都有平行的对边不同点：平行四边形的两组对边平行且相等；梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等（2）平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳定性。 生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等（3）平行四边形和梯形的高从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有2种类型的高。平行四边形有无数条高 从梯形