（固体力学专业论文）公路软土路基流变模型的FLAC二次开发及其工程应用.pdf

摘要 在道路工程施工中，软土路基屡见不鲜。软土路基处理不当将直接影响道路的稳定性、安全 性。为了能正确模拟软土路基的变形规律，需要应用土的流变学研究软土特性以指导软土路基的 施工。但是在进行流变计算时，能够模拟土体流变特性的软件却少之又少，虽然一些有限元程序 提供了流变模块，却也仅仅局限于部分常见流变模型，且不能很好的描述实际施工过程。 f l a c 提供的二次开发模块可以简便的将流变本构模型编写成能够被其调用的f i s h 语言程 序用以模拟真实土体的流变特性。本文依据士的流变学基本原理，结合室内流变实验数据，选用 广义b i n g h a m 体模型作为软土的流变本构以描述土体的流交过程。通过推导m a x w e l l 体模型、 b u r g e r 蠕变粘塑性体模型、广义k e l v i n 体模型以及广义a i n g h a l n 体模型四种模型在f l a c 软件 中实现过程的理论公式，详细阐述了流变本构模型在f l a c 中二次开发的原理及开发过程。编写 广义a i n g h a m 体模型f l a c 二次开发的f i s h 语言程序，并用以模拟室内流变实验，验证了广义 b i n g h a m 体模型在模拟土体流交的正确性和合理性。应用二次开发的本构模型对柳林江大桥桥路 接线处路基的实际施工过程进行数值模拟，得出沉降变化曲线，预测其工后沉降。结果表明，广 义b i n g h a m 体模型能够很好地模拟柳林江软土的早期流变过程，能准确反映其早期的流变特性。 关键词：流变模型，f a l c ，二次开发，反压护道 a b s t r a c t i nr o a dc x m s l r u c t i o n , t h es o f t s o i lw a sc o m m o ni nr o a d b e d h n p r o p e rp r o c e s s i n go fs o f ts o i l f o u n d a t i o nw o u l da f f e c tt h er o a do fs t a b i l i t ya n ds e c u r i t yd i r e c t l y i no r d e rt os i m u l a t et h ed e f o r m a t i o n o fs o f ts o i lf o u n d a t i o np r o p e r l y , r e q u i r e dt h ea p p l i c a t i o no fs o i lr h e o l o g i c 勉lp r o p e r t i e so fs o f ts o i li n o r d e rt og u i d et h ec o n s t r u c t i o no fs o f ts o i lf o u n d a t i o n h o w g v e r ) d u r i n gt h e o l o g yc a l c u l a t i o n s ，l i t t l e s o t h c a r ew a sa b l et od e p i c tt h et h e o l o g i c a lp r o p e r t i e sp r o p e r l y , s o m ef i n i t ee l e m e n tp r o g r a mp r o v i d e d r h e o l o g i c a lm o d u l e ，w a so n l yc o n f i n e dt op a r to ft h eo o m m o nt h e o l o g i c a lm o d e l s ，a n dc o u l dn o t d e s c r i b et h ea c t u a lc o n s t r u c t i o np r o c e s s t h em o d u l eo ft h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tp r o v i d e db yf l a cc o u l dc o n v e r tt h e o l o g i c a lm o d e lt o p r o g r a mc o n v e n i e n t l y , t h ep r o g r a mw h i c hw a sw r i t t e nb yf i s hl a n g u a g es i m u l a t e dt h er e a lt h e o l o g i c a l p r o p e r t i e so fs o i le x a c t l y b a s e do nt h eb a s i cp r i n c i p l e s o fs o i lt h e o l o g y , c o m b i n e dw i t hl a b o r a t o r y t h e o l o g i c a le x p e r i m e n t sd a t a , t h i sa r t i c l ec h o s eg e n e r a l i z e db i n g t m mm o d e la s t h et h e o l o g i c a l c o n s t i t u t i v eo fs o f ts o i lt od e s c r i b et h es o i lt h e o l o g i c a lp r o c e s s d e d u c e dt h et h e o r e t i c a lf o r m u l ao ff o u r m o d e l sr e a l i z e di nf l a c ，i n c l u d i n gm a x w e l lm o d e l ，b u r g e rc r e e pv i s c o p l a s t i cm o d e l ，g e n e r a l i z e d k e l v i nm o d e la n dt h eg e n e r a l i z e db i n g h a mm o d e l ，t h ep r i n c i p l ea n dt h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tp r o c e s s o ft h e o l o g yc o n s t i t u t i v em o d e li nf l a cw e l ed e s c r i b e dw e l l w r o t ef i s hl a n g u a g ep r o g r a mf o rt h e s e c o n d a r yd e v e l o p m e n to fg e n e r a l i z e db i n g h a mm o d e l ，t os i m u l a t el a b o r a t o r yt h e o l o g i c a lt e s t ，a n d v a l i d a t et h ec o r r e c t n e s sa n dr a t i o n a l i t yo fg e n e r a l i z e db i n g h a mm o d e l a p p l i e dt h es e c o n d a r y d e v e l o p m e n to ft h ec o n s t i t u t i v em o d e lt os i m u l a t et h ea c t u a lc o n s t r u c t i o np r o c e s si nl i u l i nj i a n gb r i d g e r o a d b e d , o b t a i n e dt h es e t t l e m e n tc u r v e , a n dp r e d i c t e dp o s t - c o n s t r u c t i o ns e t t l e m e n t t h er e s u l t ss h o w e d t h a tt h eg e n e r a l i z e db i n g h a mm o d e lc o u l ds i m u l a t et h ee a r l yt h e o l o g i c a lp n x - , e s so fl i u l i nj i a n g s o f t - d i r tf o u n d a t i o n ，a n da c c u r a t e l yr e f l e c tt h et h e o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c si ni t se a r l ys t a g e k e yw o r d s ：r h e o l o g i c a lm o d e l ，f l a c ，s e c o n d a r yd e v e l o p m e n t ，a n t i - p r e s s u r eb e r m i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的 说明并表示了谢意。 研究生签名：时吼独扣年乡a 艿b时间：j a 归年j 月日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位 论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 导师签名： 震缓 列钐 肛切 时间：夕影勿午厂_ 月2 珀 时间： 声厂矿年厂月刁日 宁夏夫学硕卜学化论文第一章绪论 1 1 软土流变问题 第一章绪论 我国幅员辽阔，在拥有9 6 0 万平方公里的领土上覆盖着大片的软土，尤其是在环渤海湾、天 津塘沽口、长江流域、长江三角洲、珠江三角洲，以及福建、广东等沿海地区存在着大面积的软 土区。软土通常属于第四纪上层，多为河相、海相或湖泊相冲积层，土的类别多为淤泥、淤 泥质粘土、淤泥质亚粘土，少数地区还有淤泥混砂层。软土的物理力学性能较差，天然含水量大， 孔隙比大，压缩性高，抗剪强度低、承载力低，渗透性低，易受扰动影响。由于其工程性状表现 出自身特有的规律，影响其强度和变形的因素也很复杂。因此，土性参数取值比较困难。对于软 土而言，有许多建筑物及构筑物都以其为主要持力层，很多桩基和地下工程都要设置其上或者穿 越其中，这使得软土地基的变形及稳定性控制成了地基基础工程中的难题。尤其是在我国改革开 放的大背景下，软土覆盖区域几乎都是我国经济相对发达地区，这些地区经济建设比较活跃，基 础建设投入非常巨大，许多大型的建筑物，如沪嘉、沪宁、福夏、广深珠，京津唐等高速公路； 京津、武广、郑西等城际快铁以及各城市的大型国际机场，体育场馆等都建在软土地基上，这使 得以软土为地基的基础工程的研究和应用成为一项重要的课题。 在软土地层，经常遇到地基膨胀、湿陷，地基液化失效，地基滑动、侧向位移等现象，它们 对建筑物基础、公路路基、边坡和坝基工程的长期持续稳定性将构成潜在的威胁与隐患。早期由 于对软处的认识不足，对软土地基估计不到位和处理不得当，从而导致基础断裂、岸坡失稳、山 体滑坡、建筑物不均匀沉降、开裂、倾覆、坍塌等惨剧时有发生。国内的如1 9 5 4 年开工建设的 上海展览中心馆，由于地基为淤泥质土，导致地基整体沉降，到1 9 7 9 年，累计平均沉降已达1 6 m 。 1 9 7 9 年开工建设的清华大学供应库库房，到1 9 8 4 年，整个库房楼上楼下一共3 3 条大裂缝，其原 因是地基中段存在泥炭与有机土。国外的有加拿大特朗斯康谷仓的倾覆，美国纽约水泥仓库的倾 覆等严重的建筑物破坏实例1 1 l 。随着地下工程施工技术的逐渐成熟和地上结构高度的不断攀升， 对于软粘土受力后其位移变形随时间的增长变化以及它们的后期沉降与土体的长期强度，以及土 体在产生屈服后粘塑性位移的变化等等都是人们迫切关注的热点和研究的焦点。 1 2 土的流变学 1 2 1 土的流变理论 自从1 9 2 2 年b i n g h a m 的名著流动和塑性的出版，以及根据他的倡议，1 9 2 8 年流变协会 的成立，标志着流变学成为一门独立的学科。随之，流变学的研究方向也逐渐广泛起来，涉及到 化学工业、航天航空技术、建筑材料等各个领域。流变学的基本课题是以研究应力应变状态的规 律及其随时间的变化为基础，并根据所建立的本构规律去解决工程实际中遇到的与流变有关的问 题。土的流变学以土体的流变特性为研究对象，根据土体的应力应变关系结合其随时间的变化规 律，建立适合于特定士体的本构模型，进行数值模拟，并以此指导实际工程的施工建设等。随着 勘查与实验技术手段的不断改进和提高，以及原位测试和现场监测方法的应用，人们对于岩土材 宁夏人学硕卜学位论文第一章绪论 料的性质逐渐的清晰和明了，这也为数值模型的建立提供了更多的实验依据。土的流变学的研究 也得到了空前的发展，各种研究成果层出不穷。发展和完善土体的流变理论，探讨土体变形控制 理论，正确合理的指导软土地基的施工和处理，对延长建筑物或构筑物的使用寿命，节省国家建 设资金，维护城市形象，保障人民生命生活财产安全等都具有积极的作用。 土的流变理论【2 捌有七种，分别为模型理论、遗传流变理论、老化理论、流动理论、硬化理论、 速度过程理论、工程比拟法。 流变模型理论的基本出发点是根据理想的元件组合成各种不同的模型，由各组合元件的基本 性质以及组合关系，推导出模型的本构方程，然后，通过试验资料来确定模型中的各个参数。其 中用无伸缩的“钢杆”来代替e u c l i d 体，用“弹簧”来表示具有线性弹性的虎克体，用“粘壶”来表示 具有线性粘滞性的牛顿体。用“滑块”来表示具有塑性的圣维南体。当使用这些元件组合各种本构 模型时常用符号_ - ，来表示串联关系，用符号“i ”表示并联关系。模型理论的概念直观、简单，同 时又能全面反映流变介质的各种流变特性：蠕变、应力松弛，弹性后效以及滞后效应。上述虎克体 元件和牛顿体元件的各种组合，描述的是土的线性粘弹性特性；当考虑虎克体元件的非线性应力 应变关系或者牛顿体元件的非牛顿体的特性时，虎克体和牛顿体的组合可以描述土的非线性粘弹 性特性。因此，模型理论获得了广泛的应用。 遗传流变理论根据b i n g h a m 叠加原理，过去某时刻加上的荷载到任一时刻t 引起的变形等于 各个互不相干的荷载到时刻t 的变形的总和，也就是说，在某时刻的变形不仅与这个时刻的应力 值有关，而且与变形的历史有关，仿佛继承了过去的作用应力的影响，由此产生了遗传理论。 老化理论所确定的变形、时间和荷载的关系，既反映了蠕变过程，又反映了松弛过程。老化 理论适用于荷载是恒载或是缓慢和单调增长的情况。 流动理论既描述蠕变过程，又描述松弛过程。流动理论义称为第二老化理论，当起始时刻变 化时，流变理论的状态方程也相应变化。 硬化理论是随着变形的增加，变形速率减小，物体仿佛硬化了。这也是硬化理论名称由来。 速率过程理论是从物理化学学的角度来描述土体内部分子热运动的。该理论用于土力学来 预测土的特性。自然界的很多现象都可描述为速率过程，如气体扩散、化学反应以及液体流动， 土的流变现象也包括在内，因为它和前几种自然界现象一样，都涉及到分子或者原子的相对运动。 由于岩土介质的离散性、非均匀性和各向异性，计算模型、模型参数以及地面计算指标的不 确定性，在有些情况下，计算分析的结果不能使人们确信其准确性，基于实践经验总结的工程比 拟法则有独到的价值。 随着对流变学问题研究的深人，由于模型理论的概念直观、简单、物理意义明确，很多工程 研究人员乐意采用。对于各种不同的土，现在已发展了许许多多的模型，由于所采用的试验方法， 表达形式，以及所使用的假设和使用范围的不同，每个模型都有自己的优缺点。这些模型大致可 以分为两类： 第一类是以最基本的一维太沙基模型为代表的一类模型。它们共同的特点是，在本构方程的 建立过程中，同时考虑了孔隙水的运动规律和土颗粒骨架的变形规律。最基本的假定是认为孔隙 大小不变，水的渗流符合达西定律；土骨架的变形符合虎克定律，按照这一基本假定建立的模型 即为太沙基一维固结模型。为了更准确地描述土的特性，后来的学者分别考虑了土的孔隙大小在 受压力后的可变性、土的非饱和性，土颗粒变形的粘弹性，粘塑性和非线性，属于这一类的模型 2 宁夏大学硕 j 学位论文第一章绪论 有：太沙基( k t e r z a g h i ) 模型，陈宗基( t a b , t k ) 模型，m e r c h a n t 模型，k e c d w e l l 模型，f o l q u e 非 饱和土模型，c c v y a l o v 模型，各种模型的元件组合见如图l l 所示： 田日翠 圈圆 ( a ) 瓦t e r z a g h i 模型：( b ) t a n , t k 模型j ( c ) g e r c h a n t 模型 ( d ) k e e d w e l l 模型；( e ) f o i q u e 摸型：( f ) c c y y a l o v 模型 图1 1 流变模型元件图 第二类是从固体力学角度出发，直接按固体变形的粘弹塑性理论来分析士体受力变形后的特 性：这类有代表性的模型有：马克思维尔模型，开尔文模型和广义的开尔文模型，b u r g e r 模型， b m g h a m 模型和广义b i n g h a m 模型，西原正夫模型等。有关模型的组成和本构方程，参见第二章。 近年，模型理论向两个方向发展，一个是非线性化。要建立非线性流变本构模型的话，就必 须对线性模型理论进行修改。通常的方法是用非线性元件来代替模型中的线性元件，如假设土体 的基本特性是非线性粘弹性的，则需要改用具有非线性应力应变关系的非线性“弹簧”来代替原有 的线性虎克“弹簧”；用具有非线性粘滞流动应变速度应力关系的非线性“粘壶”( 非线性牛顿体) 来 代替原来的线性“粘壶”( 线性牛顿体) 等等。另一个方向就是多维化，考虑各向异性。 随着研究的深入，对土体流变本质，机理的描述日益重要。宏观模型理论已不足以揭示其真 正本质，流变学也随之朝微观领域发展。这也是流变学理论发展的方向。 1 2 2 软土流变问题的研究现状 对于岩土的流变特性，5 0 年代以前，国内外研究者很少注意到，由于某些岩士工程因流变破 坏引起事故( 如坝、桥、建筑物地基基础沉降：海堤、边坡、地下工程围岩变形甚至破坏) ，而 引起了科技界的重视。荷兰的v l a g g e m a n 大桥、z u i d e r z e e 海堤及软土铁路路基因流变现象而遭 到严重破坏，使得荷兰科学家g e u z ee c w a 1 4 1 开始关注流变问题，同时和我国科学家陈宗型引， 也开始对流变问题进行研究。在土的流变史上，他们首先开始了对十的流变学系统的科学研究， 应用实心圆柱士样的扭转试验，他们提出了b i n g h a m 粘滞塑性流动定律对土的适用性。土的流变 特性的研究进入大发展期是从1 9 5 3 年的第三届国际士力学和基础工程会议结束后开始的，会上 出现了大量的关于土的流变问题的报告和研究。此后，土的流变学作为工程力学的一个独立分支， 在以后的土力学和基础工程会议上出现了大量的优秀的研究成果。 c c v y a l o v t 6 】在1 9 5 0 到1 9 5 5 年期间研究了冻土流变特性，指出在小荷载下冻土有衰减蠕变， 3 宁夏人学硕f 学位论文第一章绪论 在大荷载下又有非衰减的变形，包括不稳定蠕变、塑粘性流动和急剧蠕变，较好地揭示了冻土蠕 变现象。m u r a y a m a 和s h i b a t a | 7 。、w h 和c h r i s t e r s e n ，a b d e l h a n a y 和h e r r i n 等分别发表了论文， 他们用理想化的模型如弹簧、粘壶和滑块等相互组合起来，以模拟土体的变形情况，并利用这些 模型关系建立土体的应力应变与时间之间的微分关系，从而建立起描述土的流变特性的流变本构 模型。s o t n i k o v ( 1 9 6 0 ) 、k i s i e l ( 1 9 6 7 ) 、s o r o k m a ( 1 9 6 5 ) 等人用实验方法验证了b i n g h 锄粘滞性流动 的理论。y m 和g l 汕锄【8 】在研究次固结变形时引入等效时间的概念，推导了弹粘塑性( e v p ) 本构 模型，模拟粘士与时间相关的应力应变性状。 关于一维变形条件下软粘土与时间相关的应力应变关系和同结过程，国内外开展了比较多的 研究 9 - 用。我国对土的流变同结的研究开展的也比较早【1 8 1 。早在1 9 5 8 年我国学者陈宗型1 9 2 0 1 教 授就从宏观和微观两个方面先后提出了粘十的流变本构方程、二次时间效应及片架结构理论。钱 家欢【2 l 】及其课题组自五十年代开始进行了把流变理论应用于土体固结理论方面的研究工作。徐志 英【2 2 】于1 9 6 4 年采用开尔文模型，推导出考虑土体骨架蠕变的三维同结基本方程，并求出了轴对 称情况下的理论解。钱家欢与王盛源【2 3 】将l e ee h 的比拟法推广到饱和粘弹性土体，于1 9 6 4 年 求得采用m e r c h a n t 模型的饱和粘弹性土体一维固结理论解。钱家欢与郭志平于1 9 6 6 年发表了 在理想条件下采用m e r c h a n t 模型的饱和粘弹性土体轴对称同解理论解。赵维炳1 2 5 1 于1 9 8 7 年采用 广义v o i g t 模型，导出一维轴对称问题的普遍理论解，并指此模型适用于各种粘弹性土体。 武汉岩士力学研究所李作勤【2 6 】在1 9 9 2 年研究了次固结系数随时间变化的规律，指出次固结 系数随固结时间的增大而逐渐减小，并最终趋于零。河海大学詹美礼【2 7 , 2 8 】于1 9 9 1 年和钱家欢等 把粘弹塑性模型运用于隧道有限元固结分析中。同济大学谢宁 2 9 1 在1 9 9 4 年将普通剪切仪改装成 土流变试验仪，设计了不同应力状态下土的流变试验，主要讨论了试验加载、加应变的方式及标 准，提出了流变试验中存在的时间尺度效应等问题，并讨论了其对试验结果的影响及解决办法。 谢宁、孙均【3 0 l 于1 9 9 6 年通过上海地区几种典型饱和软粘土的蠕变及应力松弛试验，发现上海地 区饱和软粘土具有显著的非线性流变特性，初步建立了流变经验本构模型，并讨论了土体的长期 强度问题。浙江大学x i e 等在1 9 9 5 年对一四元件粘弹性模型作了具体研究，着重分析了模型中 流变参数的影响，但只考虑了单级加荷情况。1 9 9 7 年x i e 等又采用三元件模型模拟土的流变特 性，对循环荷载条件下的线性流变一维同结问题进行了研究，并给出了相应的解析解答。指出循 环荷载的形式对固结速率的影响1 常明显【3 1 捌。王奎华等p 3 】在1 9 9 8 采用三元件流变模型，对半 透水边界条件下的线性流变一维固结问题进行了研究，得到了相应的解析解，但没有考虑变荷载 的情况。 1 2 3 土的流变学的研究重点 土的流变学的研究是从第三届国际十力学和基础工程会议( 1 9 5 3 ) 开始的，会上有许多关于此问 题的论文和发言。在关于土、雪和冰的蠕变问题综合性报告中指出，蠕变研究的成就将影响土力 学将来的发展，因为蠕变变形直接或间接地对土力学的所有过程起作用。在此后的历届会议上， 有关土的流变的文章逐渐增岁到。研究的重点主要有以下三个方面： ( 1 ) 本构模型的建立：探讨用什么样的本构方程去描述土的应力应变与时间之间的关系， 既要使得本构方程能够准确反映土的流变特性，又要考虑到实际工程应用中的可行性。 4 宁夏大学7 颐 j 学佗论文第一帚绪论 ( 2 ) 本构方程的解析：包括方程的解析解和数值解。在解析解方面，给人印象最深的是日 本学者s a k u r a i ：数值解主要是有限元法。此外，还有边界元法、无限元法以及它们的藕合，有限 差分法等。 ( 3 ) 工程问题的应用：选用适当的本构模犁和解析方法，解决工程中涌现的各种问题，如 建筑物的变形和长期沉降，边坡和护岸工程的变形，坑道和隧道的变形等等。 1 2 4 土的流变学的研究方法 对于- 十的流变学研究的方法也总结以下两个方面： ( 1 ) 从土体的微细观角度出发，认为土的流变特性是因土粒子骨架的微细观变化引起的， 即，由于结合水的原因导致的土颗粒的重新排列等。从而依据土体的微细观构造的变化和机理来 推导出整体的流变特性。自本世纪2 0 年代，太沙基、普什、波迪斯、陈宗基、马斯特等人对自 然状态的粘土提出过很多微结构模型和新概念。7 0 年代末期，随着高倍扫描电子显微镜在地质领 域的广泛应用，产生了受荷载作用下制备土土颗粒结构在空间重排列的研究，这种方法对查明流 变方程式中各参数的物理意义有特别的说服力，但由于目前研究手段、设备的不成熟和不完善， 这种方法至今大都只能对土体流变特性作一定性的描述，而很少做出定量的描述； ( 2 ) 从土体的宏观角度出发，假设十体为一均匀连续介质，应用力学知识、通过数学的推 导及解析，综合各条件下所表现的流变特征，以此得出流变方程式。这种方法运用弹塑性理论或 者粘弹塑性理论等已系统化的理论和为人们所认同的实验结果，得出土体新的流变理论，相继提 出了老化理论、遗传理论、流动理论和速率过程理论等。不足的是对土体流变机理方面的认识尚 不充分。 1 3 本文研究内容和技术路线 1 3 1 本文研究内容 5 0 年代发展起来的流变学在对于七体的流变学研究方面贡献不小，人们逐渐的对土的认识从 宏观转向微观，对士的特性的了解也逐渐变的清晰，但是土体作为一种特殊的混合颗粒材料，对 于不同十体的各种特性仍然难以准确把握。为了描述特定土体的流变特性，学者们都提出了很多 的适合特定土体的流变本构模型用于指导实际工程的施工。但是，能够用来模拟特定土体的流变 特性的商业软件却少之又少，虽然很多软件都提供了流变模块，以及各种开发环境。但是，由于 各种原因实际用于模拟真实土体的流变本构却很少在商业软件中进行二次开发。 f l a c 软件是一种专门用于岩土丁程的有限差分软件，有较为开放的开发环境。它所提供的 二次开发模块可以很简便的将流变本构模裂编写成能够被其调用的h s h 语言，或者用v b 编写 成d l l 文件直接添加进f l a c 程序并被其调用，从而用以模拟真实十体的流变特性。本文主要以 软土的流变本构模型的二次开发为重点，以广义b i n g h r o l l 体模型为主要研究对象，以f l a c 软件 为载体进行广义b i n g h a m 体模型的二次开发。 广义b i n g h a m 体模型实际是一种广义的流体模型，基于其特殊性，在用于描述土体的流变过 程中，它只能描述早期土体的流变过程，却不能描述后期的流变过程。本文通过室内流变实验， 5 宁夏大学硕 j 学位论文 第一章绪论 曼量曼曼鼍曼曼皇曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼舅曼曼i i 鼍皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼量暑鼍曼曼蔓曼舅量曼量量曼曼曼曼曼曼量曼皇曼曼曼皇 结合流变实验数据选用广义b i n g h a m 体模型作为研究对象。并对广义a i n g h a m 体模型进行f l a c 中二次开发。应用二次开发的模型来模拟室内流变实验，结合软士流变试验数据，验证广义 a i n g h m 体模型在模拟土体早期流变过程的正确性和合理性 由望城县交通建设投资有限公司投资建设的柳林江大桥桥路接线工程，在工程施工过程中， 其大桥南桥头长约3 0 0 m 的接线路段已基本回填至设计标高，在施工的过程中发现该接线路段局 部路辐范围出现不均匀沉降情况。由于施工及经济需要，该路段将采用反压护道的处理。本文应 用二次开发的广义b i n g h a m 模型对柳林江人桥桥路接线处路基的实际旄工过程进行f l a c 的数值 模拟。通过对监测点的模拟监测，得出沉降变化曲线。并通过模拟施工过程预测其工后沉降。主 要过程如下： ( 1 ) 在分析柳林江大桥桥头接线处3 0 0 m 内地质资料的基础上，掌握地基土的分层情况，选 取淤泥质粘土层为主要研究对象，通过流交试验研究其流变特性。 ( 2 ) 采用f l a c 中开发的广义b i n g h a m 体流变模型，应用f l a c 模拟单轴压缩流变试验，验 证模型的合理性。 ( 3 ) 结合柳林江大桥桥头接线工程，进行反压护道的工程处理计算。 ( 4 ) 结合实际施工情况进行工后沉降预测。 1 3 2 本文技术路线 6 宁夏人学硕f j 学位论文第二幸软十流变奉构模犁 第二章软土流变本构模型 2 1 软土的流变机理 由于土体材料的复杂性和多样性，以及其微观上和宏观上的各种特性，对于土体流变产生的 机理，很难提出明确的观点。钱家欢f 4 习认为土的流变在于在有效应力作用下，土颗粒表面附着水 具有粘滞性，从而使颗粒的重新排列和骨架体的错动具有时间效应，土体变形延迟，即变形与时间 有关；而另一方面土体变形受到边界约束，这种约束有阻挡蠕动变形发展的趋势，因此，土体内部 应力随之逐步调整，即应力也与时间有关。b u s i m a n t 4 4 1 ( 1 9 3 6 ) 认为次压缩是由于土中水的塑性变 形导致的。t a y l o r ( 1 9 4 4 ) 认为次压缩是主压缩阶段所形成的剪切应力导致的土的粘弹性结构调整 或扰动而引起的。c a s a g r a n d e ( 1 9 4 0 ) 认为室内试验中次压缩是由于试验仪器侧壁的摩阻力的逐步再 调整引起的。b o l t ( 1 9 5 6 ) 认为粘士的压缩由两部分组成，一部分是由粗颗粒之间的相互作用力引 起的体积变化，另一部分是由细颗粒表面的双电层之间的物理化学相互作用而引起的体积变化， 后者被认为是次压缩。陈宗基( 1 9 5 7 ) 认为次压缩是由于土颗粒之间的枯结发生变化造成的。 w a h l s 4 5 j ( 1 9 6 2 ) 认为是土粒结构的枯性屈服以及相应的土粒重新定向排列产生了次压缩。 p o s k i t t 【删( 1 9 7 1 ) 认为土体在荷载作用下，当十骨架中的有效应力超过土粒间最大结合强度后，相 应位置处发生结构破坏，并向结合强度较小的地方延伸发展。这种破坏将引起土颗粒发生位移， 但受颗粒间结合水粘滞性影响，其过程是缓慢的，这种现象即为土体的次压缩。另外，s r i d h a r a n & r a o ( 1 9 8 2 ) 则认为次压缩源于土粒的结合水膜对颗粒接触点间相对运动的粘性剪阻力。 2 2 几种基本流变模型 流变模型是通过室内流变试验，研究土体的应力关系应变，得出应力应变和时间的关系曲 线，利用关系曲线，选择合适的流变元件和试验参数，组成串联或者并联的流变本构模型。使得 该模型可以比较形象的模拟真实土体的流变特性：蠕变、松弛以及弹性后效等【2 列。 2 2 1 基本流变元件 l 、刚体或者称为e u c l i d 体，简称e u 体。用一根无伸缩的线性刚体来表示e u 体，表示在任 何荷载作用下不发生变形的同体。e u 体的九个应变分量皆为零，故应变张量亦为零，所以其应 变偏张量和应变球张量都为零。如图2 1 所示 量_ - 自 o 图2 - l 刚体的形变特性 岛= o ，勺= 0 ( 2 - 1 ) 其中，毛为应力偏张量，勺为应变偏张量。e u 体的应变不受应力的撑减而发生变化，因此无蠕 7 宁夏人学硕f j 学位论丈第二i 章软十流变本构模型 mi_m i i ii 变、松弛现象。 2 、理想弹性体，又称虎克体，简称h 体。用一根弹簧表示，模型符号为h ，其受力和形变 关系服从虎克定律，用来模拟服从虎克定律的实体。在给虎克体施加荷载后，弹簧的变形将立即 发生；荷载卸除之后立即消失。在一维应力状态下，其本构方程表示： 盯= 鼬，f = g t ( 2 - 2 ) 其中应力口与应交g 成正比例关系，比例系数称为弹性模量e ，剪应力f 和剪应变y 亦成正 比例关系，比例系数称为剪切模量g 。 将本构方程写为张量形式如下： 22 ( 2 3 ) 盯。= 3 k 6 。= k o 其中s 蓼和气分别表示应力偏张量和应变偏张量，表示平均应力，厶表示平均应变，q 表示体积应变。 由于虎克体的加载和卸载过程都是瞬间完成，因此虎克体在所受应力为恒蕈时，应变不随时 间发展而变化，无蠕变现象。当应变处于恒量时，应力也不随时间的发展而降低，无松弛现象。 其流变特性如图2 - 2 所示。 昱 喜 1 = 0 图2 2h o o k e 体的形变特性 根据弹性模量e 、剪切模量g 、体积模量k 和泊松比l ，等常数的关系，只要确定其中两个 为独立常数就可以推导出另外的常数以及拉米系数名和压缩模量m 。它们的关系不再细说。 3 、粘滞性体又称牛顿体，简称n 体，模型符号用n 表示。用一个装有牛顿液体的桔壶来表 示具有粘滞性的实体。粘壶中的液体受力和形变关系服从粘滞定律。粘滞性体在大于零的任意剪 应力作用下会产生粘滞性流动，流动以同定的速度发展。其一维本构表达式为： 仃= 刁叠，f = ，7 户 ( 2 _ 4 ) 其中应力仃与应变率叠成正比例关系，比例系数称为粘滞系数刁，剪应力r 和剪应变率尹亦 成正比例关系。 写成三维张量形式： 岛22 嘞 ( 2 5 ) o m = 3 k m = k s v 牛顿体所受应力为恒量时，应变随时间的发展而变化，有蠕变现象；若保持应变是为恒量时， 应力又随时间的发展而减小，有松弛现象。粘滞性体只具有枯滞性，而无弹性和强度，也没有瞬 时应变。其流变特性如图2 3 所示。 8 宁夏大学硕卜学位论文第二章软卜流变本构模犁 耀 阡 l l ( 功 图2 3 牛顿体的形变特性 4 、塑性体，又称圣维南体，简称s t v 体，模型符号用s t v 表示。用一个具有摩擦性的滑块 表示其结构。当施加应力f f ，时，摩擦滑片就产生屈服，其 中f ，表示动摩擦下的摩擦力，也称为屈服极限。 f f ，厂= ( 2 6 ) f f j ，厂2o o 当应力达到或超过屈服极限时，滑块就沿摩擦面滑移，开始进行与时间无关的运动。即在等 应力下塑性流动，圣维南体的性态为有小弹性与大塑性，而无粘滞性。其应力、应变和时间关系 如图2 4 所示 j ( s t 喜 ( = 一 三 叼 p 图2 - 4 圣维南体的形变特性 2 2 2 弹性粘滞性体模型一马克斯韦尔体 弹性粘滞性体模型，又称马克斯韦尔( c m a x w e u ) 体，简称m 体。它由弹性模型虎克体( h 体) 和枯滞性模型牛顿体( n 体) 串联组成，其结构如图2 - 5 ( a ) 所示。模型符号为m = h - n 。 弋訇 g 毒 7 7 自 ：【q 窖 f a l佑) 图2 - 5 马克斯韦尔体的形变特性 ( a ) 马克斯韦尔体模型；( b ) 蠕变曲线；( c ) 松弛曲线 由于马克斯韦尔体是由虎克体和牛顿体串联而成，因此，弹性模型和粘滞性模型的应力相等， 而总应变为其= 者之和。再者它们所受剪力f 相同，则可得一维本构形式为： 1 ；r 矿= 二+ 二 ( 2 7 ) g r 写成三维张量本构形式为： 9 宁夏人学坝l ：学位论文第：币软卜流燹本构1 哽掣 岛= 嘉+ 岛 协8 ， a m = 3 k s m = k g ， 其中g ，k ，r 分别为马克斯韦尔体的剪切模量，体积模量和粘滞系数。，厶，譬，分别为平 均应力，平均应变和体积应变。 1 、马克斯韦尔体蠕变方程： 当应力为一恒量时，即s f = 彤o = 恒量，由于虎克体的作用，模型有瞬时应变，则可得马克 斯韦尔体的一维蠕变方程为： 7 = 罟( ，+ ；) = 罟( - + 号r ) = ( + ；) c 2 - 9 ， 其中，为初始剪应力，t o 为初始剪应变，t = 兰。写成三位形式为： 勺= 罢( + 争；( t + ；) 协。， 其中，彤。为初始偏应力，e ；为初始时刻瞬时偏应变，t = 箦。蠕变曲线如图2 - 5 ( b ) 所示。 2 、 马克斯韦尔体松弛方程： 当应变为一恒量时，即勺= o = 恒量，应力随着时间递减，模型有松弛现象，则马克思维 尔体的一维松弛方程为： 弘g 叫一；) q ， 其中7 o 为初始剪应变。 铲s ；d 一鼾跏op ( 一守2 g e ；e x p ( 一事) 协 其中，s ；为初始偏应力，弓为初始偏应变，丁= 务为松弛时间。松弛曲线如图2 5 ( c ) 所示。 3 、马克斯韦尔体的弹性后效与粘流： 将( 2 8 ) 式的本构方程对事件f 两边积分，则可得到下式 ：曼+ s _ l f ( 2 - 1 3 ) ” 2 g 2 刁 马克斯韦尔体加载至某一瞬时六后卸载，则有： 加载时，。 r f l 时，= s ；= o ，此刻，弹性应变瞬时恢复，即杀2 o 。 在加载即将完成，卸鲫将开始时肌= 。川。时吗叫o = 恒量，勺= 要+ 蓦f l ， 还没有开始卸载。在卸载时，粘滞性变形不可恢复，即勺5 茜l o 。由本构方程最后可解的 勺2 翔= 恒且。 可见。马育斯韦尔体没有弹件后效。而有粘流。 2 2 3 粘弹性固体模型一开尔文体 粘弹性固体模型，又称开尔文( 1 a r dk e l v i n ) 体，简称k 体。它由弹性模型虎克体( h 体) 和 粘滞性模型牛顿体( n 体) 并联组成，其结构如图2 - 6 ( a ) 所示。模型符号为k 予h i n 。此模型特点 是能够表达非松弛现象及滞后效应。 ( 口) 图2 - 6 开尔文体的形变特性 ( a ) 开尔文体模型；( b ) 蠕变曲线；( c ) 松弛曲线 由于开尔文体是由虎克体和牛顿体并联而成，因此，弹性模型和粘滞性模型的应变相等，而 总应力为其二者之和。则可推导得一维本构形式为： f = g y + 7 户 ( 2 - 1 4 ) 写成三维张量本构形式为： 岛52 + 2 礁 ( 2 一1 5 ) 盯。= 3 廊肘= 胎， 1 、开尔文体的蠕变方程： 当应力为一恒量时，即s 妒= 彤0 = 恒量，由于牛顿体的作用，粘滞性模璎无瞬时应变，根 据本构方程的通解，则可得开尔文体的一维蠕变方程为： 写成三维形式有： 厂= 吾 一e x p ( 一号，) ( 2 1 6 ) 宁夏夫学硕 学位论文 第二章软十流变本构模型 勺= 斟d 制 亿 开尔文体在f = o 时刻，应变为零，当f 专o o 时，总的应变等于虎克体的瞬时应变。整个模 型的效果就是推迟了弹性应交的出现，因此，开尔文体模型又被称为迟滞模型。 2 、开尔文体松弛方程： 当应变为一恒量时，即e u = 0 = 恒量，有本构方程( 2 - 1 4 ) 式和( 2 1 5 ) 式，则可得开尔文体体 的一维松弛方程为： f o = g 7 0 ( 2 1 8 ) 其中f o 为初始剪应力。 三维松弛方程为： s ；= 2 g p 扩+ 2 啦 f = 2 g 谚； ( 2 - 1 9 ) 其中，霹为初始偏应力，毛：o 为初始偏应变。可以看出开尔文体是一种非松弛体，应力 始终不随时间变化，保持恒量。 3 、开尔文体的弹性后效与粘流： 开尔文体加载至某一瞬时f l 后卸载，则有： 加载时，0 t t l ，偏应力= s ；= 恒量。则偏应变为 铲笠2 g f l t d 二i gr ) 沼2 。， 设下，彳分别为时间f 在加卸载时的左右极限，在加载即将完成，卸载即将开始时，即f = 彳， t t l 时，& = 彤o = 0 ，此刻，由于牛顿体的存在，弹性应变不会立即恢 复。此时本构方程可写为： 2 g e + 2 啦i = 0 ( 2 2 1 ) 求解可得到偏应变公式： 勺= 主鲁 一e d 一号) 唧 一号。一，| c 2 2 2 ， 可以从上式中看出，变形的衰减与时间有关，上式描述的就是卸载后应变随时间的变化规 律。当t = t l 时，勺= e ；。当f 一时，应变勺专0 。可以看出随着时间的增加，最终变形会 逐渐恢复为零。这说明开尔文体具有弹性后效，而无粘流。 2 2 4 弹性粘弹性体摸型一广义开尔文体 广义开尔文体由虎克体与开尔文体串联而成，简称h k 体。模型符号为：h k 号= h - 一h l n ) ， 1 2 宁夏人学硕 ：学化论文第一二章软十流变本构模型 曼蔓曼寰曼iii 曼曼曼曼曼皇曼曼曼皇曼曼曼曼舅曼曼曼皇舅量寰曼皇曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼鼍曼量量! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇皇曼量曼曼曼曼曼曼曼鼍 如图2 7 所示。 g 工 r 图2 7 广义开尔文体模型 由于是由虎克体与开尔文体串联而成，因此，应力相同而应变应该相加。则可得一维本构形 式为： r + 赤f = 筹厂+ 寿尹 像2 3 ， r + 乙靠f2 乙乒订厂+ 乙稚厂 2 。2 3 令昂= 石f 万，吼= 丢，g 。= 否孚譬则上式又可写为： f + p o 于= q o 厂+ q l 尹 ( 2 2 4 ) 写成三维本构形式有： s i f + p o s 扩= q o e 口+ g l 气 ( 2 2 5 ) 以上各式中，g e ，g x ，r 分别为虎克体的剪切模