（信号与信息处理专业论文）ofdm+解调中的同步的研究与载波偏差估计仿真实现.pdf

独独 创创 性性 声声 明明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名： 王毅军 日期： 2006 年 6 月 1 日 关于论文使用授权的说明关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后应遵守此规定） 签名： 王毅军 导师签名： 吴援明 日期： 2006 年 6 月 1 日 摘 要 i 摘 要 下一代无线移动通信系统要求能够提供高速宽带的多媒体业务，但在无线环 境下，高速数据通信受到频谱资源、功率和多径衰落等诸多因素的限制。近年来， 正交频分复用（ofdm，orthogonal frequency division multiplexing）技术受到越 来越广泛的关注，其并行传输机制、内在抗符号间干扰和多径信道分集等特性， 在衰落信道中显示了很强的数据传输性能， 同时由于其子载波间的正交性， ofdm 系统具有很高的信道利用率。在实现方面，由于 ofdm 的调制解调可以采用快速 傅立叶变换 （fft） 技术， 随着芯片技术的发展， fft 硬件实现越来越容易， ofdm 的实现成本越来越低。目前，ofdm 技术在：欧洲数字音频广播系统（dab） 、数 字视频广播系统（dvb） 、无线局域网 ieee802.11a 和 hyperlan/2 等标准中都得到 了广泛的应用。 本文首先介绍了 ofdm 技术发展的历史，说明多载波技术的优势及其技术难 点，然后从基本的 ofdm 原理出发，给出了 ofdm 信号的特性以及一般 ofdm 系统的构成模型，并阐述了无线信道的基本特性和典型信道模型。 其次本文分析了符号定时误差、采样时钟偏差、频率偏差对解调信号的影响。 针对符号定时同步问题，阐述了利用 ofdm 帧头训练序列同步的方法；针对采样 时钟偏差问题，介绍了使用 ofdm 符号内部散布导频做采样钟偏差估计的方法， 并对此方法进行改进，新方法分别采用线性回归分析法和卡尔曼滤波方法，通过 仿真对比了原有方法和新方法在高斯白噪声下的性能；针对频率偏差问题，分别 介绍了利用ofdm符号内部散布导频和ofdm帧头训练序列做载波偏差估计的方 法，并对利用帧头训练序列做载波估计的参考方法进行改进，对比了改进前后的 估计效果；在此基础上，还描述了利用 ofdm 的保护间隔序列（cp）做符号定时 和载波偏差联合估计的方法。最终分析并总结了同步流程，并给出同步流程图。 最后介绍了数字信号处理中常应用于实现相位旋转的 cordic 算法，分析了 算法在硬件实现上的优势。 给出了基于 cordic 算法利用 ofdm 帧头训练序列的 载波偏差估计模块的 fpga（现场可编程逻辑阵列）设计方案。 关键字：关键字：正交频分复用，载波同步，符号定时同步，采样同步，cordic 旋转 abstract ii abstract one of the requirements of next generation of wireless mobile communication system is to provide the transmission of the multi-media services with higher speed and wider bandwidth. in the wireless environment, the frequency resources, power and wireless fading channel etc. restrict higher data transmission. in these years, ofdm (orthogonal frequency division multiplexing) technique has attracted more and more attention, because it has strong transmission ability in wireless channels, which comes from its own parallel transmission mechanism, inherited robustness to inter symbol interference (isi) and the diversity with the multi-path channel. meanwhile, ofdm system has very high channel utilization ratio because of the orthogonal properties among its sub-carriers. consider realization, the modulation and demodulation of ofdm can be realized by ifft and fft technique. with the development of dsp and fpga, the realization of fft becomes much easier, and the cost of ofdm becomes lower. now, the ofdm technique has been widely applied in digital audio broadcasting (dab) system, digital video broadcasting (dvb) system, ieee802.11a and hyperlan/2 system etc. in this paper, firstly the history of ofdm technique is introduced. so are the advantage and the disadvantage of ofdm. according to the basic ofdm theory, the ofdm signals peculiarity and the model of common ofdm system is given, followed by explaining the basic characteristic of wireless channel and typical channel model. secondly, the effects of carrier frequency offset, sampling clock offset, and symbol timing offset on ofdm signals are exploited. for the symbol timing synchronization problem, methods using the head training sequences of ofdm frame is introduced; point to the sample clock offset, a method using the pilot equally interpolated in the ofdm symbol is investigated and improved into new methods which use linear regression and kalman filter. contrasting to the capability between the old and new methods is done under awgn channel by simulation. the carrier frequency offset problem is solved by two different methods, one is to use the pilot equally interpolated abstract iii in the ofdm symbol, and the other is to use the head training sequences of ofdm frame which has also been improved. a method using the cyclic prefix (cp) to estimate both the symbol timing synchronization and carrier frequency offset is narrated. at last, synchronization flow of ofdm is summarized and transformed into picture. at the end, cordic method used in rotating phase is referred, whose advantage is analyzed .the fpga design of carrier frequency offset estimation model is given clearly, which is based on cordic with the head training sequences of ofdm frame. key words：ofdm, carrier synchronization, sampling clock offset, symbol timing synchronization, cordic method 目 录 iv 目 录 第一章第一章 引言引言 . 1 1 1.1 多载波传输技术的发展史 . 1 1.2 ofdm 系统的主要优缺点 . 2 1.3 论文的主要工作及内容安排 . 4 第二章第二章 ofdmofdm 原理及地面信道模型原理及地面信道模型 . 5 5 2.1 ofdm 基本原理 . 5 2.1.1 ofdm 的数学表达式 . 6 2.1.2 保护间隔和循环前缀 . 7 2.1.3 完整 ofdm 系统框图 . 8 2.2 无线信道特性与模型 . 9 2.2.1 无线传输信道特性 . 9 2.2.1.1 无线信信道的多径时延 . 10 2.2.1.2 无线信道的时变性以及多普勒频移 . 11 2.2.2 典型信道模型 . 12 2.2.2.1 clarke 模型 . 14 2.2.2.2 jake 模型 . 14 第三章第三章 同步误差影响分析同步误差影响分析 . 1717 3.1 ofdm 中的主要同步问题 . 17 3.1.1 帧同步 . 18 3.1.2 定时同步 . 18 3.1.3 载波同步 . 18 3.2 ofdm 同步问题的定量分析 . 19 3.2.1 符号同步误差分析 . 19 3.2.2 采样同步误差分析 . 20 3.2.3 载波偏差分析 . 23 3.2.4 定时和频率误差的共同影响 . 25 目 录 v 3.3 小结 . 27 第四章第四章 同步算法同步算法 . 2828 4.1 符号同步算法 . 28 4.1.1 基于训练序列的符号同步 . 28 4.2 采样钟同步 . 31 4.2.1 参数估计 . 31 4.2.1.1 估计参数改进方法一 . 33 4.2.1.2 估计参数改进方法二 . 35 4.2.2 采样钟偏差的频域解决方案 . 39 4.2.3 采样钟偏差的时域解决方案 . 39 4.3 频率同步 . 42 4.3.1 利用导频实现在波同步 . 42 4.3.2 利用训练符号实现频率同步 . 44 4.3.3 频率估计方法的改进 . 46 4.4 利用循环前缀的符号和频偏的联合估计 . 48 4.5 ofdm 同步流程图 . 50 4.6 小结 . 52 第五章第五章 载波偏差估计模块的载波偏差估计模块的 fpgafpga 设计设计 . 5454 5.1 仿真平台介绍 . 54 5.2 cordic 算法介绍 . 54 5.3 仿真模块介绍 . 57 5.3.1 模块方针流程图 . 59 5.3.2 r2p_cordic 模块介绍 . 59 5.3.2.1 pre-processor 模块 . 60 5.3.2.2 post-processor 模块 . 61 5.3.2.3 cordic 模块 . 62 5.3.2.4 cordicpipe . 63 5.3.3 changebit 模块介绍 . 66 5.3.3.1 findmax 模块 . 66 5.3.3.2 shift_right 模块 . 67 目 录 vi 5.3.4 sum_multiply 模块介绍 . 68 5.3.5 仿真结果及分析 . 69 5.4 小结 . 69 第六章第六章 结束语结束语 . 7070 6.1 工作总结 . 70 6.2 下一步工作 . 70 参考文献参考文献 . 7272 致致 谢谢 . 7575 攻硕期间取得的研究成果攻硕期间取得的研究成果 . 错误！未定义书签。 第一章 引言 1 第一章 引言 1.1 多载波传输技术的发展史 早在 1957 年，collins kineplex 就提出一种多载波 hf modem，利用的是多载 波传输原理：即将串行传送的数据分成若干个数据流，分别调制到不同的载波上， 进行并行传输。多载波技术有多种不同的称谓：如多载波调制（multicarrier modulation） 、正交复用 qam（quadrature amplifier modulation） 、 正交 fdm （orthogonal frequency division multiplex） ，当应用于 adsl(asymmetrical digital subscriber loop： 非对称数字用户环线)时，则被称为数字多音频 dmt（digital multitone）技术。在本论文中，将用 ofdm 来代表多载波技术。 ofdm 技术的历史要回到 1966 年。当时 bell 实验室的 r.w.chang 写了一篇 文章关于将带限信号综合用于多信道传输的文章。他提出一种在线性带限信道上 同时传输多路信息传输方法，能同时避免信道间干扰（ici： inter-channel interference） 和符号间干扰 （isi： inter-symbol interference） 。 1967 年， b.r.staltzberg 对 chang 提出的方法进行了性能分析，得出很重要的结论，即在并行传输系统中， 相邻信道间的串扰将是信道畸变的主要原因，因此系统设计的重点应在于尽量减 少相邻信道间的串扰，而不是完善每一个单独的信道。随后，在 1971 年 weinstein 和 ebert 将 dft（discrete fourier transform：离散傅立叶变换）用于 ofdm 系统 的调制解调。他们的目的是要简化系统的处理过程，使系统无需用一组振荡器来 产生多个子载波。为了防止 isi 和 ici，他们在 ofdm 符号间引入了保护间隔，同 时在时域使用了升余弦窗。虽然他们的系统在弥散信道中不能保证很好的正交性， 但 dft 的引入对 ofdm 技术仍是一个重要的贡献。在 ofdm 的发展过程中，另 一个重的贡献应该归功于 peled 和 ruiz。 他们在 1980 年提出了循环前缀 cp （cyclic prefix）的概念，用于解决保持子载波正交性的问题。与通常在符号间插入空的保 护时间来防止 isi 的作法不同，他们是将 ofdm 符号进行循环扩展。这种方法有 效的将信道与传送符号之间的线性卷积近似成圆卷积， 当 cp 比信道的脉冲响应时 间长时，能够很好的保证子信道之间的正交性。当然 cp 也引入了与其长度成正比 的系统能量损失，但与他所消除的 ici 比较起来，这种能量的损失是可以承受的。 第一章 引言 2 到了 90 年代，各种基于 ofdm 技术的通信标准相继出现。目前，欧洲的数字视频 广播(dvb)和数字音频广播(dab)的物理层标准中都使用了 ofdm 技术。无线局 域网(wlan： wirelesslan)也是ofdm应用的热点。 etsi和ieee的新一代wlan 物理层标准 hiperlan2 和 802.11a 都使用了 ofdm， 能达到最高 54mbps 的数据速 率。并且，dmt 已经被广泛应用于数字用户线（xdsl） 1.2 ofdm 系统的主要优缺点 ofdm 系统受到人们的广泛关注，其原因在于 ofdm 系统存在以下的主要优 点： 1）抗衰落能力强。ofdm 把用户数据通过多个子载波传输，在每个子载波上 的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时一间长很多倍，使 ofdm 对脉冲噪声(impulse noise)和信道快衰落的抵抗力更强。同时，通过子载波的联合 编码，达到了子信道间的频率分集的作用，也增强了对脉冲噪声和信道快衰落的 抵抗力。这样就减小了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，仅 通过采用插入循环前缀的方法消除 isi 的不利影响。 2）频谱利用率高。传统的频分多路传输方法中，将频带分为若干个不相交的 子频带来传输并行的数据流，在接收端用一组滤波器来分离各个子信道。这种方 法的优点是简单、直接，缺点是频谱的利用率低，子信道之间要留有足够的保护 频带，而且多个滤波器的实现也有不少困难。而 ofdm 系统由于各个子载波之间 存在正交性， 允许子信道的频谱相互重叠， 因此与常规的频分复用系统相比， ofdm 系统可以最大限度地利用频谱资源，如图 2-7 图 1-1 所示： 1/t (n + 1)/t 1/t (2*n)*1/t (a) ofdm 频谱图(b) fdm 频谱图 图 1-1 ofdm 与 fdm 频谱图比较 3）高速数据传输。ofdm 自适应调制机制使不同的子载波可以按照信道情况 和噪音背景的不同使用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用效率高的调 第一章 引言 3 制方式。当信道条件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式。再有，ofdm 加 载算法的采用，使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进行 传送。因此，ofdm 技术非常适合高速数据传输。 4）实现简单。各个子信道中的这种正交调制和解调可以采用离散傅立叶反变 换（idft）和离散傅立叶变换（dft）方法来实现，见图 1-2。随着大规模集成 电路技术与 dsp 技术的发展， 快速傅立叶反变换 （ifft） 和快速傅立叶变换 （fft） 都是非常容易实现。 p/sdft解调 s/pidft调制 信道 图 1-2 利用 idft 和 dft 实现 ofdm 的调制解调 ofdm 系统内由于存在有多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道信 号的叠加，因此与单载波系统相比，存在以下主要缺点： 1）同步要求比较高。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性 提出了严格的要求。然而由于无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无线信 号的频率偏移，例如多普勒偏移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器 之间存在的频率偏差，都会使得 ofdm 系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而 导致子信道间的信号相互干扰(ici)，这种对频率偏差敏感是 ofdm 系统的主要缺 点之一。ofdm 系统对定时的要求也很高，若定时发生偏差，落在 cp 之外，就会 产生 isi，系统性能将急剧下降。 2）功率均值比(papr)大，将会导致射频放大器的功率效率较低。与单载波系 统相比，由于 ofdm 信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这 样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值均值功率 比，简称峰均比。对于包含 n 个子信道的 ofdm 系统来说，当 n 个子信道都以相 同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的 n 倍。当然这是一种非常极 端的情况，通常 ofdm 系统内的峰均比不会达到这样高的程度。高峰均比高会增 加系统对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低。 第一章 引言 4 1.3 论文的主要工作及内容安排 本文是基于成都 209 所 ofdm 图传系统项目开发而撰写的。论文第二章对 ofdm 原理及地面信道模型进行阐述。第三章对系统同步误差影响进行了分析。 第四章研究了各种同步算法，包括符号定时同步载波频偏同步以及采样钟同步， 同时对算法进行仿真分析和验证，并针对采样钟同步算法和载波同步算法进行改 进。第五章，给出该项目的频率同步算法的 fpga 实现方案。 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 5 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 2.1 ofdm 基本原理 在较早的多载波数据传输系统中，信号频带被划分为个 n 互不交叠的子载波 频段，这样做有利于消除子载波之间的相互干扰，然而这样会造成有限频带的浪 费。 ofdm(orthogonal frequency division multiplexing)正是以数字信号正交处理为 基础，充分利用了信号时频的正交性而允许各子信道信号频谱有重叠，从而获得 最佳的频谱利用率如图 1-1a 所示。它的基本原理是将速率为 r 的高速信息数据编 码后并行地分配到n个相互正交的子载波上， 每个载波上的调制速率变为r/n。 ofdm 的发射/接收机原理框图如图 2-1 所示： 串 并 转 换 + 并 串 转 换 0 jt e 1 jt e 1n jt e 0 d 1 d 1n d channel ( )s t 0 jt e 积分 1 jt e 积分 1n jt e 积分 0 d 1 d 1n d 图 2-1 ofdm 系统基本框图 频率正交意味着不同载波之间必须保持一种精确的数学关系。在调制端，子 载波之间被调制为正交关系；而在解调端，接收到的数据必须同样保持正交性， 才可能正确地对原始数据进行恢复。1971 年，weinstein 和 ebert 首先提出使用 离散傅立叶变换(dft)对并行数据进行调制和解调处理。由图 1-1a 可见，每个子 载波中心频率并未和其它子载波的中心频率发生交叠，因此在接收端，如果我们 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 6 使用 dft 计算每个子载波中心频率之间的相关值，那么我们就可以没有串扰地恢 复发送数据。而且在使用 dft 的多载波技术中，频分复用的实现并不需要专门的 带通滤波器，仅仅需要进行基带的数字信号处理。 而 fft 是实现 dft 处理的有效手段，它是最直观、最快速、最便于实现的一 种希尔伯特正交变换。近年来随着超大规模集成(vlsi)电路的发展，使得高速大 容量 fft 专用芯片更加具有商业实用性。在调制端和解调端都可以使用高效 fft 技术，它可以使计算次数由 dft 的 n 2次降至 n1og 2n 次，节约了大量资源。下面将 介绍 ofdm 的数学表达式。 2.1.1 ofdm 的数学表达式 多载波信号 s(t) 可以写成如下复数形式： 1 0 ( )( ) i n jt i i s td te (2-1) 其中 0i i 为第 i 个子载波频率，( ) i d t为第 i 个子载波上的复数信号，若设定 在一个符号周期内( ) i d t为定值，令 ( ) ii d td (2-2) 设信号采样频率为 1/t，则有 0 1 () 0 () n jikt i i s ktd e (2-3) 一个符号周期内含有 n 个采样值，既有 nt (2-4) 不失一般性，令 0 0，则 1 () 0 () n j ikt i i s ktd e (2-5) 将其与 idft 形式（系数忽略） 1 2/ 0 ()() n jik n i i g ktge nt (2-6) 进行比较，若把 i d看作式频域采样信号，则()s kt就为其对应的时域信号，如果下式 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 7 11 f nt 成立时，上面两式等价。 由此可知，若选择载波频率间隔为1/，则 ofdm 信号不但保持了正交性， 还可以使用 dft 来定义。引入 dft 技术对并行数据进行调制解调时，频谱是 sinc 函数而非带限的如图 1-1a。ofdm 通过数字信号的基带处理来实现，而不是通过 带通滤波器，这大大降低了 ofdm 系统实现的复杂性，同时也提高了系统实现的 精确性。 为了使信号在 ifft（fft）前后功率不变，dft 可按下式定义： 1 0 12 dft( )( )exp() (0-1) n i i x kx ijkkn nn ： (2-7) 1 0 12 idft( )( )exp() (0-1) n k i x ix kjknn nn ： (2-8) 2.1.2 保护间隔和循环前缀 保护间隔是 ofdm 技术中很有特色的部分，它的主要优点就是几乎消除了使 用均衡器的必要。信号在多条路径上传播而先后到达接收端，这种现象会引起符 号间干扰(isi：inter-symbol interference)。ofdm 在每个符号前部留出一段保护带 （guard time） ，又叫做前缀（prefix） ，其时间宽度大于信道的最大时延扩展（delay spread） 。这样前一个符号的多个时延信号完全被前缀吸收，不会影响后一个符号。 一般的，实际系统中，前缀使用的是符号最后一段时域信号的拷贝，这种使符号 具有循环结构的前缀叫做循环前缀(cp：cyclic prefix)。引入循环前缀叫做保护带， 可以让信道与 ofdm 信号的线性卷积近似为循环卷积，并且可以消除符号之间和 符号内部的 isi。 如果接收机的符号定时存在误差， 但仍能保证 dft 窗口在这个符 号循环前缀内，那么定时误差只会使解调结果中带有附加相移，并不会破坏子载 波之间的正交性。在图 2-2 中可以清楚的看出保护间隔的思想，其中，tu 为 ifft 周期，即 码元周期，tg为保护护间隔，ts为码元间隔，它们之间的关系满足： sug ttt (2-9) 考虑一个含有 n 个子载波的 ofdm 系统 -1 2 0 1 ( )( ) n ikn nk k xjxj e n (2-10) 其中 k x (j)为第 j 个 ofdm 符号内第 k 个子载波上的复调制信号， n 为采样时刻。 实际中， 每个 ofdm 符号前要添加循环前缀 cp 来避免 ici，假设 cp 个数为 g 个，则 ofdm 符号可 以表示为： 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 8 -1 - 2()2 -1-1-1-1 -000 ( )( ) 11 ( )( ) n nn ng jk n njkn nnn nn kk ng knk sjxj xj exj e nn (2-11) x t为采样起点， max 为最大多径延迟。根据数字信号处理的基础知识，只要满足如下关系式， 就不会产生 isi maxxg tt (2-12) 保护间隔ifft 输出 g t u t max s t 多径分量 采样起始点 u t x t 图 2-2 加入保护间隔的 ofdm 符号 2.1.3 完整 ofdm 系统框图 由于 ofdm 采用的基带调制为离散傅立叶反变换，因此可以认为数据的信道 编码在频域进行，经过 ifft 变换转化为时域信号再发送出去，接收端通过 fft 变 换再恢复出原始的频域信号。ofdm 系统收发完整框图如图 2-3 所示： 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 9 信源基带调制s/pifft 添加循环 前缀 p/s 插入同步 信号 发送滤波 器 物理信道 噪声 接收端滤 波器 信道估计与帧同步恢 复 s/p 去除循环 前缀 fft信道均衡p/s基带解调信宿 rr/kr/knr/knr/kn s r c r c t s t 数据速率数据速率： (1/)/1/ 1/ rrl nkt ss rt cc r：信源比特率信源比特率 k： 调制参数调制参数（比特比特/符号符号） n：ofdm子载波个数子载波个数 l：循环前缀长度循环前缀长度 图 2-3 ofdm 完整系统框图 2.2 无线信道特性与模型 任何传输系统都会受到系统的传输信道影响，相应的信道估计和同步算法都 要针对传输信道特性做调整，下面简单介绍无线信道的传输特性。 2.2.1 无线传输信道特性 电波传播的主要方式是空间波，即直射波、折射波、散射波以及它们的合成 波。再加上移动台本身的运动，使得移动台与基站之向的无线信道多变并且难以 控制。信号通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，一般来说接收信号的功率 可以表示为： ( ) |( )( ) n p dds dr d (2-13) 其中d表示移动台与基站的距离向量，| |d 表示移动台与基站之间的距离，根 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 10 据上式，无线信道对信号的影响可以分成三种： 1） 电波在自由空间内传播损耗| n d ， 也被称为大尺度衰落， 其中 n 一般为 3 4； 2）阴影衰落( )s d：表示由于传播环境的地形起伏、建筑物和其他障碍物对地 波的阻塞或遮蔽而引发的衰落，被称为中等尺度衰落; 3）多径衰落( )r d：由于无线电波在空间传播会存在反射、绕射、衍射等，因 此造成信号可以经过多条路径到达接收端，而每个信号分量的时延、衰落和相位 都不相同，因此在接收端对多个信号分量叠加时，会造成同相增加，异相减小的 现象，这也被称作小尺度衰落。 2.2.1.1 无线信信道的多径时延 无线移动信道的主要特征就是多径传播，即接收机所接收到的信号是通过不 同的直射、反射、折射等路径到达接收机。例如发射端发送一个窄脉冲信号，则 在接收端可以收到多个窄脉冲，每一个窄脉冲的衰落和时延以及窄脉冲的个数都 是不同的。对应一个发送脉冲信号，图 2-4 给出接收端所接收到的信号情况。这 样就造成了信道的时间弥散性(time dispersion)，其中 max 被定义为最大时延扩展。 t max 时间 功 率 图 2-4 多径接收信号 在频域内，与时延扩展相关的另一个重要概念是相干带宽，实际应用中通常 用最大时延扩展的倒数来定义相干带宽，即： max 1 ()cb (2-14) 从频域角 度观察， 多径信号 的时延扩 展可以导 致频率选 择性衰落 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 11 (frequency-selective fading)，即针对信号中不同的频率成分，无线传输信道会呈现 不同的随机响应。当信号的速率较高，信号带宽超过无线信道的相干带宽时，信 号通过无线信道后各频率分量的变化是不一样的，此时就认为发生了频率选择性 衰落；反之，当信号的传输速率较低，信道带宽小于相干带宽时，信号通过无线 信道后各频率分量都受到相同的衰落，则认为信号只是经历了平衰落，即非频率 选择性衰落。 2.2.1.2 无线信道的时变性以及多普勒频移 信道的时变性是指信道的传递函数是随时间而变化的，即在不同的时刻发送 相同的信号，在接收端收的信号是不相同的。时变性在移动通信系统中的具体体 现之一就是多普勒频移(doppler shift)，即单一频率信号经过时变衰落信道之后会 呈现为具有一定带宽和频率包络的信号，这可以称为信道的频率弥散性(frequency dispersion)。 多普勒效应所引起的附加频率偏移可以称为多普勒频移(doppler shift)，可以 用下式表示： coscoscos c dm vfv ff c (2-15) 其中 c f表示载波频率，c表示光速， m f表示最大多普勒频移，v表示移动台的运动速度。可 以看到，多普勒频移与载波频率和移动台运动速度成正比。 当移动台向入射波方向移动时，多普勒频移为正，即移动台接收到的信号频 率会增加;如果背向入射波方向运动，则多普勒频移为负，即移动台接收到的信号 频率会减小。由于存在多普勒频移，所以当单一频率信号 0 f到达接收端的时候， 其频谱不再是位于频率轴 0 f处的单纯函数，而是分布在( 00 , mm ffff)内的、 存在一定宽度的频谱。 从时域来看，与多普勒频移相关的另一个概念就是相干时一间，即： 1 ()c m t f (2-16) 相干时间是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。换句话说，相 干时间就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关性。 如果基带信号带宽的倒数大于无线信道的相干时间，那么信号的波形就可能会发 生变化，造成信号的畸变，产生时间选择性衰落，也称为快衰落；反之，如果符 号的宽度小于相干时间，则认为是非时间选择性衰落，即慢衰落。 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 12 2.2.2 典型信道模型 假设发送数据为( )x t，接收数据为( )y t，经过信道我们可以得到： ( )( )( )( )y ta tx tn t (2-17) 根据1可以知道每一条径( )a t的包络服从瑞利分布， 当存在视距成分时服从莱 斯分布，相位服从（02pi）的均匀分布，如图 2-6 所示。 瑞利概率分布函数为： 2 2 2 2 ( ) a a pdf ae (2-18) 莱斯概率分布函数为： 22 2 2 0 22 ( )() 2 aa aaa pdf aei (2-19) 当移动台用时，相对中心频率产生 fm的频偏，则信道的多普勒功率谱可以表 示为： 2 11 ( ) (|) 1 (/) m m m s fff f ff (2-20) m f m f s(f) 图 2-5 移动无线信道多普勒谱模型功率普 第二章 ofdm 原理及地面信道模型 13 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 0 0.5 1 1.5 2 2.5