九年级数学上册_28.3 圆周角（第2课时）课件 （新版）冀教版

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.3圆心角和圆周角,第二十八章圆,第2课时圆周角,1.复习圆心角的概念.2.理解并会判断圆周角.(重点)3.理解并掌握圆周角的性质并进行计算.（难点）,导入新课,回顾与思考,3.下列命题是真命题的是()在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；相等的圆心角所对的弧相等圆既是轴对称图形,又是中心对称图形A.B.C.D.,1.圆心角的定义?,答：相等.,答:顶点在圆心的角叫圆心角.,2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?,B,讲授新课,圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?,思考：三个图中的BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？,A,.,你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?,特征：,角的顶点在圆上.,圆周角定义:顶点在圆上,两边都与圆相交的角叫圆周角.,角的两边都与圆相交.,解:AOC是ABO的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,A=B.,AOC=2B.,即ABC=AOC.,你能写出这个命题吗?,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.,提示:能否转化为1的情况?,你能写出这个命题吗?,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,ABC=AOC.,提示:能否也转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:,你能写出这个命题吗?,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,A,B,C,3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.,O,圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧所得的圆心角度数的一半.,提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.,即ABC=AOC.,圆心在角的边,圆心在角,圆心在角,上,内,外,D,A,B,O,C,E,F,CAD=EBFCD=EF,）,）,推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.,推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,AB是直径AC1B=90,AC1B=90AB是直径.,典例精析,AOB=2BOC,ACB=2BAC,证明：,ACB=AOB,BAC=BOC,例.如图：OA，OB，OC都是O的半径，AOB=2BOC.求证：ACB=2BAC.,当堂练习,1.判断下列各图形中的角是不是圆周角.,图,图,图,图,图,2.指出图中的圆周角.,ACOACBBCOOABBACOACABOCBOABC,3.如图，点B，C在O上，且BO=BC，则圆周角BAC等于（）,D,A.60,B.50,C.40,D.30,4.如图，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为（）A.30B.40C.50D.60,A,【规律方法】解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.,课堂小结,定理：圆上一条弧都所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,推论1