（信号与信息处理专业论文）mimo系统的研究与分析.pdf

蕈庆邮电学院预七论文 摘要 随着移动通信的飞速发展，高速率的数据传输已成为下一代移动通信发展的 重心。智能天线等多天线技术显然还不能满足人们对高速数据传输的需要，而多 输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 则因其突出的容量优势成 为当今解决容量瓶颈问题，实现高速数据传输的热点技术之一。 分层空时码( l s t ) 因其可行性高、简单易实现、利于高速数据传输等优点 而成为研究重点。本文在理论分析、比较了传统的b l a s t 检测算法的基础上，在 具有空时衰落特性的m i m 0 无线信道仿真模型上进行了大量的仿真，并对仿真结 果进行了详细的分析。为了获得更好、更稳定的性能，本文结合了软判决算法、 衰减因子等技术用于改进并行干扰消除( p i c ) 算法。仿真结果表明，改进的p i c 算法能在几乎不增加算法复杂度的情况下，算法性能提高3 - 4 d b 。 在此基础上，本文进一步研究了一种新的分层空时结构t u r b o b l a s t 。 为了在不降低算法性能的情况下简化该算法，本文提出了一种简单的空时交织器 的设计方法，并结合改进的p i c 算法，用于检测数据。大量的仿真结果证明，简 化算法较之标准t u r b o b l a s t 检测算法所需的迭代次数更少，运算复杂度更低， 运行时间更短，达到了简化算法的目的。 关键词：多输入多输出系统、分层空时码、b l a s t 检测算法、t u r b o b l a s t 重庆邮电学院硕士论文 a b s t r a c t w i t ht h em o b i l ec o m m u n i c a t i o nd e v e l o p e dr a p i d l y , t h eh i 啦s p e e dd a t a t r a n s m i s s i o nh a sb e e nt h et r e n do ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni 1 1t h ef u t u r e i no r d e r t or e s o l v et h ec a p a c i t yb o t t l e n e c k ，m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m m i o ) h a sb e c o m e t h ek e yt e c h n o l o g yt os o l v et h ec a p a c i t yb o t t l e n e c ka n dr e a l i z et h eh i 曲s p e e dd a t a t r a n s m i s s i o n ，d u et oi t so u t s t a n d i n gc a p a c i t y b e c a u s eo fi t sh i g hf e a s i b i l i t ya n ds i m p l i c i t y , t h el a y e r e ds p a c e t i m e ( l s t ) a r c h i t e c t u r ei sc o n s i d e r e da se m p h a s e si n t h i sp a p e r a tf i r s t ，t h ec o n v e n t i o n a l d e t e c t i o nt e c h n i q u e ：b l a s td e t e c t i o ni sr e s e a r c h e d ，a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r e g i v e na n da n a l y z e di nd e t a i l s a ni m p r o v e dp a r a l l e lc a n c e l l e ri su s e dt oi m p r o v eb e r o ft h er e c e i v e n f u r t h e r m o r e ，an e wl a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ：t u r b o b l a s ti si n t r o d u c e d i n o r d e rt os i m p l i f ya l g o r i t h mw i t h o u ta n yl o s si np e r f o r m a n c e ，as i m p l ed e s i g no f s p a c e t i m ei n t e r l e a v e rt h a t i sa b l et or e s i s t s p a c e t i m ef a d i n gi sg i v e n ，w h i c hi s i n t e g r a t e dw i t hi m p r o v e dp i ct or e d u c et h es t a n d a r dt u r b o b l a s td e t e c t i o nt oa s i m p l e ro n e t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sa l g o r i t h mh a ss a t i s f i e dt h eo r i g i n a l r e q u i r e k e yw o r d s ：m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) ，l a y e r e ds p a c e t i m e c o d e s ( l s t ) ，b l a s td e t e c t i o n ，t u r b o - b l a s t h i 重庆邮f b 学院硕士论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得重麽邮电堂医或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：霉题 签字日期：阳咋年月，乒e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 重鏖整曳堂随有关保留、使用学 位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庞邮电堂院可以 将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学雠文储繇弛 导师签名：婶刍久 j 签字日期：脚年6 月佴日 签字日期：。酬帑月竹同 重庆邮电学院硕十论文 第一章绪论 1 1未来移动通信的发展趋势 移动通信技术发展日新月异、层出不穷，令人眼花缭乱、目不暇接。第二代 数字移动通信系统已广为应用，现在致力于增加新的服务、增加数据传输能力和 提高频带利用率，以期平滑地向第三代移动通信过渡。第三代移动通信系统也正 在加紧商用化进程，各国的大公司目前陆续推出其产品，力求尽早占领市场。第 三代移动通信系统中引入了新技术，除宽带c d m a 系列技术外，智能天线、软 件无线电、多用户信号检测技术等己成为进一步提高系统性能和频带利用率、增 加系统容量的关键技术，受到人们广泛的关注。 当第三代移动通信的开发工作正在如火如荼地进行时，移动通信业界有关第 四代移动通信的脚步声已经悄然响起，目前国际电联的有关组织以及世界各大通 信公司( 如h t & t 和爱立信公司) 已经开始了关于后i m t - 2 0 0 0 的研究计划。后 i m t 一2 0 0 0 ，也就是有人称为“第四代”的移动通信系统，目前也称之为“后3 g ”、 “b e y o n d3 6 ”或者“b e y o n di m t 一2 0 0 0 ”移动通信系统。未来移动通信系统比第 三代更接近个人通信是不容置疑的，以下的一些有关未来移动通信系统的技术特 征已经得到了较为广泛的认可： 一高数据速率 高系统容量 高频段 支持各种新的多媒体业务 支持下一代因特网 一 与固定公共网与专用网的“无缝”连接。 第四代移动通信的概念可称为宽带接入和分布网络，具有非对称的超过 2 m b i t s 的数据传输能力。它包括宽带无线固定接入、宽带无线局域网、移动宽 带系统和互操作的广播网络( 基于地面和卫星系统) 。第四代移动通信将在不同 的固定和无线平台上以及跨越不同频带的网络中提供无线服务。因此，它必须寻 求更高的频谱带宽和更有效的频谱利用率。 1 2 m i m o 技术的简介及其分类 为了提高频谱利用率，增加系统容量，人们研究了大量的可行性技术。其中， 多输入多输出技术( m i m o ：m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 以其优越的容 重庆邮电学院坝士论义 量优势以及相对较小的运算复杂度成为研究热点之一，并在短短的几年内，在宽 带无线接入系统、无线局域网和3 g 以及b 3 g 等大型商用无线通信产品和网络中 得到了充分的利用，并成为3 g p p 标准增强型所采用的实现高速数据速率传输的 技术之一。 一般情况下，m i m o 系统是指发送端采用n 个阵元的天线阵列发送信号，接 收端采用m 个阵元的天线阵列接收信号的系统，其基本结构如图1 一l 所示： lr x l 卜一 1 _ j 加权 解映射 解调制 解码 瓜i 卜 图卜1m i o 系统结构示意图 数据 通过某种特定的算法，信息数据经过编码、调制等，按照一定的方式由n 根发送天线发出。经过无线传播信道以后，到达接收端的阵列，并根据相应的解 调和解码算法，获得原始信息数据。因此，m i i v i o 系统的核心技术就是空时信号 处理技术，它充分利用在空间分布的多个天线将时域和空域结合起来进行信号处 理，也就是时间分集和空间分集技术的结合。从这点来说，m e m o 技术可以看作 是智能天线技术的扩展，这也使得m e m o 无线信道可以以s e m o ( s i n g l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ) 无线信道为基础。 m i m o 技术的一个重要特点是，它能够将多径衰落这种为传统通信系统性能 带来不利影响的因素变成一个有利因素，利用多径产生不相关的空间衰落信息， 接收端识别、合并来自不同路径的信息，从而获得多路增益以提高性能，增加系 统容量。实验表明，在单小区单用户情况下，采用v - b l a s t 编码、n = m = 3 天线 系统所得到的系统容量是同等条件下单天线系统的3 倍m 。 为了充分利用m i m o 系统的容量优势，人们提出了不同的空时处理方案，即 空时编码方案。按照不同的编码目的，空时码可以简单地分为两大类：基于发射 分集的空时码和分层空时码( l s t ) 。 1 2 1 基于发射分集的空时码 在多径无线信道环境中，空间分集是减小多径衰落效应的一种实际、有效的 方法。基于发射分集的空时码就是将空域上的发射分集和时域上的信道编码相结 合的联合编码技术，空域上的编码可以利用空间冗余度来实现分集，以克服信道 衰落，提高性能。空时编码可以分为空时格码( s t t c ：s p a c e - t i m et r e l l i sc o d e ) 、 重庆邮电学院硕上论文 空时分组码( s t b c ：s p a c e t i m eb l o c kc o d e ) 。 l 、空时格码( s t t c ) 基于发射分集的空时码是在空时延迟分集基础上提出的。空时延迟分集是指 两根发射天线同时发射同一信息，信息通过两根天线时有一个符号的时延。空时 格码就是在这个基础上由t a r o k h 等人提出的一种编码方案”“。空时延迟分集可 以看成是空时格码的一个特例。图卜2 是c d m a 系统的空时格码调制( s p a c et i m e t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n ，s t t c m ) 发射机和接收机方框图。在此假定m = n = 2 ， 对c d y l a 系统而言，在天线l 和天线2 上，同一用户数据部分使用相同的扩频码， 但使用不同的导频。 ( a ) ( b ) 图卜2 空时格码的编码调制与解调译码框图 当前空时格码的设计中主要使用的是内积距离和汉明距离，在空时格码编码 中如何寻找更合适的设计准则则是一个值得深入研究的方向。 2 、空时分组码( s t b c ) 空时分组码首先是由t a r o k h 等人提出的。“”1 。由于空时格码考虑了前后输 入的关联，所以它比空时分组码应该具有更好的性能。但是，对于发射天线数目 固定的空时格码而言，其译码复杂度与传输数据速率成指数关系。而空时分组码 则是利用正交设计的原理分配各发射天线上的发射信号格式，实际上是一种空间 域和时间域联合的正交分组编码方式。空时分组码可以使接收机解码后获得满分 集增益，且保证译码运算仅仅是简单的线性合并，使译码复杂度大大降低。 举一个简单的例子。若调制符号为实数，比如b p s k 、p a m 调制，可以得到满 数据速率、满分集度、正交的空时分组编码矩阵。如 重庆邮电学院硕士论文 s ? = 量s ：s ：= l s 2s l j j i5 2s 3 s 4 一s 2s 1 j 4j 3 一j 3j 4j 1一j ! 一j 4一s 3s 2j l 空时分组码正是由于其相对简单的译码算法和较好的性能，已经被w c d m a 标 准采用。w c d m a 标准中下行开环发射分集共有两种：空时发射分集( s p a c et i m e t r a n s m i td i v e r s i t y ：s t t d ) 和时域切换发射分集( t i m es w i t c h e dt r a n s m i t d i v e r s i t y ：t s t d ) 。其中的s t t d 技术即为基于发身寸厶集的空时分组编码。协议 中的发射分集分为两种模式：开环模式和闭环模式。开环模式实际上是指发送端 发送训练序列，接收端使用最大似然译码来获得信道信息：而闭环模式是通过收 发信机之间的反馈回路来获得信道信息。有关更详细的发射分集的资料可参考 3 g p p 协议。 1 2 2 分层空时码( l a y e r e ds p a c et i m e ) 分层空时码最初是由贝尔实验室的f o s c h i n i 等人在1 9 9 6 年提出来的，因此 也称为b l a s t ( b e l l l a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e ) ，其基本结构如图l 一3 所示。 串并 编码 调制 数据 图1 3 分层空时结构示意图 设发送端天线阵元数为n ，接收端天线阵元数为m 。分层空时码将信源数据 分为n 个数据子流，每个数据子流进行独立的调制、映射，并以1 n 的功率分别 由n 根发送天线发送。此时，发送端总的发送信号功率仍为l ，和单天线系统时 的发送功率相同。接收端阵列同时接收到n 根发送天线送来的信号，然后进行解 调并得到n 个数据予流的信号估计值，然后将n 子个数据流合并为一条数据流。 根据这种编码方式，一条速率为r 的高速数据流被分成速率为r n 的n 个数据子 流分别单独传送，大大减小了传送高速数据流所需的s n r ，降低了对射频电路的 要求。因此，空时分层码为解决高速数据传输问题提供了条件。 根据不同的编码方式，b l a s t 可以分为对角空时码( d b l a s t ) 和垂直空时 码( v - b i 。a s t ) 。 4 重庆邮电学院硕十论文 1 、d - b l a s t ( d i a l o gb l a s t ) d - b l a s t 的编码方式如图卜4 所示 日日曰口 曰曰回日田 曰圈曰曰曰 图卜4d - b l a s t 编码结构 曰一 至天线0 _ + 至天线1 _ + 至天线2 d ，b l a s t 系统中，“对角”发送是指同一用户的不同数据支流由不同的天 线在不同的时间间隔内发送，即一个数据支流在一个发送间隔7 内只能占用一根 天线。每个用户的各数据支流循环使用不同的天线进行发送，这样完成一个循环 所需时间为n r 。由于不同收发天线之间的信道衰落特性是不同的，因此循环发 送的最大好处就是可以避免某一数据支流始终在深度衰落的信道内传输、始终受 到最不利的影响，从而使系统性能有所改善。 在固定带宽和固定发射功率的情况下，d - b l a s t 系统的容量随n 增长而线性 增长，可达到s h a n n o n 容量的9 0 ，为在有限的频率资源下充分提高频谱利用效 率提供了广阔的应用前景。但是d - b l a s t 的运算极其复杂，因此，贝尔实验室又 进一步提出了v b l a s t 算法。 z 、v - k l l a 3 ll v e r t l c a l - k i l a 5 l j v - b l a s t 的编码方式如下： 曰日曰曰困 圈回曰田曰 日曰日曰固 _ + 至天线0 _ 至天线1 _ + 至天线2 v - b l a s t 是由d - b l a s t 演变而来的结构。由于对角形式的编码使得发送与接 收算法的运算极其复杂，g e l l 实验室对数据发送方式进行了改进，不再采用对 角形式，而是垂直形式，即直接通过串一并变换将数据流变成n 个数据子流，并 各白发送。v - b l a s t 相对于d - b l a s t 来说复杂度更低，更易于实现。 垂直分层空时码和对角分层空时码最明显的区别在于它们的编码方式。对角 分层空时码各数据子流之阳j 存在分组编码。这种编码方式导致很高的频谱利用 率。而垂直分层空时码不存在数据子流之间的编码，只有通常的数据子流之内的 重庆邮电学院硕士论文 编码，所以频谱利用率较对角分层空时码低n 1 2 3 基于发射分集的空时码与l s t 的区别 分层空时码和基于发射分集的空时码都具有较为优越的性能，但是它们在译 码复杂度、最适于何种信道环境、对天线的要求等方面又有所不同。表卜1 给出 了两种码的不同之处。 分层空时码基于发射分集的空时码 是否基于发射分集 否 是 对信道环境的要求阵列周围有大量的散射体不要求 对接收天线的要求不少于发射天线数不要求 译码复杂度较空时格码低空时格码的复杂度高 最大优势传输数据速率最大化 分集增益最大化 表1 1 不同空时码的区别 1 3m i m o 系统的容量优势 1 3 1m i m o 系统的容量公式 m i m o 系统的容量优势使得该技术成为解决容量瓶颈问题的热点之一，本节 就容量问题进行简单的讨论。 根据香农公式，单天线系统的归一化信道容量可表示为： c = l o g2 ( 1 + p ) ( 卜1 ) 其中p 表示信噪比。该公式表明，要想使信道容量值提高1b i t s s e c h z ， 信噪比p 必须增加3 d b 左右。 在实际的无线环境中，无线信道是时变的衰落信道。设h 表示观察时刻信道 的单位复高斯幅度，则信道容量可以表示为： c = l o g 2 ( 1 + p t h l )f 1 2 1 由于h 是一个随机变量，故可根据h 的概率分布函数得到信道容量的分布函 数，因此在发生深度衰落时，信道容量值是非常小的。 在单天线系统的基础上推导单天线发送多天线接收( s i m o ) 系统的容量。设 h = h 。，h l ，h 。一， 表示单个发送天线到m 个接收天线的信道矢量。根据式( 卜2 ) ， s i m o 的信道容量可表示为，其中a ”表示a 的共轭转置。 c = l 0 9 2 ( 1 + 加h “)( 1 3 ) 重庆1 1 1 1 jl 乜学院硕士论义 在s m o 模型的基础上，很容易得到m i m o 系统的信道容量公式“： r c = 1 0 9 2 ld e t ( i h + 等h h “) l ( 1 4 ) l v j 式中，i ，表示m x m 的草位矩阵，h 为m n 的信道矩阵，表示了从n 个传 输天线到达m 个接收天线的信道模型，p 表示每一根接收天线上的平均信噪比 ( s n r ) ，d e t ( a ) 表示方阵a 的行列式，易知，d e t ( a ) 等于方阵a 的所有特征值 之积。当h 内的元素为独立的随机变量时，即假设从发送端到接收端的各条分径 是独立的，那么h h “的秩为m i n ( n ，m ) ，因此式( 卜4 ) 近似为： c zm i n ( n ，m ) l 0 9 2 ( 1 十p ) ( 卜5 ) 从上式可以看出，m i m o 系统的容量可以看作是多个单天线系统容量之和。 特别的，当n = m 时，c z m l o g ：( 1 + 妒) 。也就是说在理想情况下，m i m o 的系统 容量随着天线阵元数量的增加而线性增加。 c a p a c i t y 。fi idr a y l e i g hd i v e r s j t yc h a n n e l sa t1 0d b n or m a l i z e dc a p a c i t y ( 日i t s l s e c h z ) 图1 6 不同天线配置下的香农信道容量的比较 图卜6 是根据式( 卜2 ) 至式( 卜4 ) 得到的在相同的信噪比情况下( s n r = i o d b ) ，不同天线配置下的归化信道容量的比较。可以看出，相对于单天线系 统来说，s i m o 系统由于具有空闻分集增益、阵列增益和干扰消除增益等使其系 统容量有了一定的改善。但是，随着接收端天线数目的增多，s i m o 的容量并没 有明显的提高：天线数目为8 和天线数目为1 9 的s i m o 系统容量仅相差2 至 3 b it s g e c h z ，空间增益很快地趋于平稳。这点与公式( 卜3 ) 得到的结论不谋而 合，在公式( 卜3 ) 中，天线阵元的数目对s n r 的改善始终是在常用对数函数的括 号内，也就是晓，尽管阵元数量的增加使得s n r 得到了很大幅度的提升，但经过 常用对数函数的作用后，信道归一化容量的变化却趋于平稳。同样，多天线发送 重庆邮电学院硕士论文 单天线接收系统在不知道信道矩阵的情况下，也无法获得较高的容量t 这是自于 多个传输天线在不知道信道的情况下无法进行盲均衡。从以上的分析可以看出， 智能天线等s i m o 系统虽能提高系统容量，但其容量却会随着天线数目的增多很 快达到饱和。 m i k l o 系统由于同时具有发送和接收天线阵列，除了具有s i m o 系统的各种增 益以外，它还具有所谓的多路复用增益。这也就使得m i m o 系统的容量理论上可 以随着阵元数目的增大而无限制的提高。如图( 卜3 ) 所示，( 3 3 ) 系统的容量 就远远高于( 1 8 ) ，甚至( 1 1 9 ) 系统，且基本上是单天线系统的3 倍。而随着 天线数目的增多，m i m o 系统的容量得到很大程度的提高，当天线数目等于1 0 时， 系统理论容量可达到3 0 b i t s s e c h z 。可以说，m i m o 的容量优势是其他多天线技 术望尘莫及的。 1 3 2影响系统容量的多个因素 需要注意的是，在推导m i m o 系统的容量公式时，一个重要的前提是假设h 矩阵是满秩的，即天线阵列各阵元之间是完全不相关的。但事实上，h 矩阵完全 可能是非满秩的，甚至是低秩的。当h 的列向量具有一定的相关性时，m i m o 的 信道容量c 将会受到影响。在其列向量秩为l 的极限情况下，m i m o 的容量就跟 单天线系统的容量完全一样了，这时的m i m o 系统就完全失效，不具备任何容量 优势。那么，究竟m i m o 的容量在实际的环境中能达到多少呢? 哪些因素会影响 到m i m o 系统的信道容量呢? 众多的研究和实验表明，影响m i m o 系统容量的主要因素为信道矩阵h 34 “。 当h 矩阵的相关系数小于0 5 时，m i m o 系统与单天线系统相比，信道容量就会 有很大的改善。而影响h 矩阵相关性的主要因素有： 夺天线阵列的排列方式。 对于全向天线来说，六边形阵列的容量大于线性阵 列。对于定向天线来说，入射角为0 度的线性阵列( 即信号入射方向与阵列 垂直) 的信道容量大于六边形阵列，但六边形阵列又大于入射角为9 0 度的 线性阵列( 即信号入射方向与阵列平行) 的信道容量。 夺阵元间的距离d 。 阵元间距越大，阵元之间的相关性越小。由于用户端阵 列大部分情况处于大量散射体包围下，阵元距离d 只要大于等于i 2 波长以 上，即可认为该阵列的阵元是互不相关的，它对h 矩阵的相关性的影响是可 以忽略的。而对于相对散射体较少的基站阵列来说，可以采取增加阵元间距 或采用双极性天线等方法减小阵元之间的相关性。 夺信号的相位扩展( a s ) 。 远处的散射体一般引起的是可分辩多径，它对h 矩阵的相关性并没有多大影响，因此可以不用考虑。发送或接收信号的相位 扩展与发送或接收阵列所处的本地散射体环境密切相关，也就是与不可分辩 重庆邮f 乜学院硕士论文 的多径数相关。当本地散射体越多，所形成的信号的反射、折射的信号越多， 信号的相位扩展也就越大。也就是说，经过不同多径、衰落信道的信号也就 越多，这些信号之间的相关性也就越小，那么接收端将各自不相关的信号分 辩出来的机会也就越大。这也就是m i m 0 系统能将多径衰落变为有利因素的 原因之一。 可以看出，当散射体半径比较大时，较小的阵元距离d 都可以获得相关性很 小的信号，因此，环境是影响信道矩阵h 的关键因素。值得庆幸的是，实践表明， 典型的城市环境，散射体的半径可达到大约1 0 0 m 。而理论认为，只要当天线阵 列周围的散射体半径达到2 3 米以上，m i m 0 技术就能显著地提高信道容量。这也 就是说，典型的城市环境完全能够提供m i m 0 系统所需的散射体环境，m i m 0 系统 是可以应用于实际环境的。j l i n g 等人在曼哈顿城市进行的现场测试结果表明， 与r a y t e i g hi d d ，信道相比，采用b l a s t 技术，在阵元数等于4 的时候，实际 环境下的平均容量可以达到后者的9 9 ；当阵元数等于1 6 的时候，实际的平均 容量可以达到后者的7 7 。 1 4 论文安排 综上所述，m i m 0 确实为解决容量瓶颈问题提供了切实可行的技术条件，因 此，本文以下章节将针对此技术作深入探讨。本文第二章将详细描述m i m 0 无线 信道的空时特性，并在此基础上讨论具有空时衰落特性的仿真模型搭建方法。第 三章将着重讨论分层空时码的多种检测算法，并将对各种算法的仿真结果进行详 细的分析，讨论p i c 改进算法的可行性。在此基础上，第四章将深入研究一种新 的分层空时结构t u r b o b l a s t ，并着重讨论如何在不影响算法性能的情况下， 降低算法的复杂度。 重庆邮电学院顾l 论文 第二章m i m o 信道模型 为更好地研究m m o 技术，分析其算法性能，一个完整的m i m o 信道模型是必 须的。本章将在m i m o 信号模型的基础上，逐步分析信道模型，并最终给出具有 空时衰落特性的信道模型的仿真方法。在本章以及以后的公式推导过程中，x 一和 x “分别表示x 的转置和共轭转置。 2 1 信号模型 印俺群三_ k j 、，乙 重庆邮电学院硕士论文 0 g 五要五篓 0 嚣 器， 2 ： 嚣 式中，a 2 ( f ) = c 。，( f ) 占( f r 。，) 为第m 根发送天线到第r 根接收天线之间 的矢量信道；c ，爪，( t ) 为第1 条可分辩径中第m 根天线与第r 根天线之间的信道 系数；r ，卅，表示第l 条可分辩径中第m 个发送阵元与第r 个接收阵元之间的传 播时延，三表示可分辨多径的数目。 如果仅考虑单小区单用户( 即不考虑干扰，仅考虑噪声) 的情况，接收信号 ，与发送信号s ( ”之问的关系可表示为： l y 倒2 h f s ( f ) + n ( t )( 2 4 ) l = l 其中u ( t ) 表示白噪。 若将第1 个可分辨径对应时延记为r ，则7 l m , r 可表示为： r f 。，= f f + 嚣+ z 。( 2 - 5 ) 式中，z 。表示发送端第m 根发送天线造成的时延，表示第r 根接收天 线造成的时延。 同样，c 。，( t ) 可定义为： c t 。，( f ) = 只y t 卢h ，( f ) f 2 - 6 1 式中，0 表示平均路径损耗：y ，p ) 表示慢衰落 f ，、z 。，因此平均路径损耗只= 撕丽对所有的发 送天线和接收天线都是常量。式中各个路径的平均功率取决于传播时延f ，其定 义为叽 p l ( r ，) 【d b 】= + 1 0 i o g ( r ，z r e f ) f 2 7 1 一般情况下，路径损耗指数2 一m “ 图2 - 2 传播环境示意图 由于发射机和接收机附近的本地散射体的作用，将产生许多具有微小延时的 不可分辨多径，使得信号的角度扩展不为零。设第p 个可分辨径的到达角度 ( a o a ) 和离开角度( a o d ) 分别为庐和庐 ( 见图2 - 2 ) ，发送阵列、接收阵 列视线( l o s ) 方位角分别定义为孑和痧孑，则接收端第p 个可分辨径的角度扩 展仃。( 笋) 可表示为”1 ： 盯，( 尹) = j 圭纂( f ) 2 一哇鬈 ( ：一s ) 式中，表示第p 个可分辨径中的第，个不可分辨径对应的到达角度；l 表示不可分辨径的数目。同理可以定义发送端的角度扩展叮，( ? ) 。 对于均匀分布的线性阵列来说，假设接收天线在发送天线的远区场内，接收 天线接收的信号是平面波。则第，根接收天线的接收信号相对于天线1 产生的附 加时延为苫， 磅，：坠型竺笪( 2 - 9 ) 式中，d “是两根邻近的天线的距离，c 为载波速度。 因此对应第r 根接收天线的接收信号相对于天线1 的附加相移o f 。 中f ，= 中，如芦) = 2 讥弩，导 ( 2 1 0 ) 1 2 蝴 一 ；、p 。、愈连一 、，鎏 念j j j j j j 可 。、| ， 够 重庆邮电学院顾十论文 一 式中五是载波波长。 那么，接收端均匀线性阵列的传播响应矢量n 尹可表示为 ( 2 - 1 1 ) 同理可得，第。根发送天线的接收信号相对于发送天线1 的附加时延譬，。 与附加相移o i 。分别为： 胪p , m ：坚号咝 中：，= 吼) = 2 衅。三 则发送端均匀线性阵列的传播响应向量n 可表示为 f 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) r 2 1 4 ) 当移动台与散射体之间发生相对运动时，每一个本地散射体所引起的路径长 度发生变化，产生时变复衰落过程。对于给定速率v ，最大频率偏移为厶= 正v 兄， f 为载波频率。第p 个可分辨径的第个发送天线和第，个接收天线之间的空 时衰落系数。，( f ) 为： ，彬。去艺i = 0 口m 帏旭鸺j 咖啡。( 2 - 1 5 、“i 二一1 ) i = p ? f t ) e j 4 p ”d 、 每一个到达路径经历的衰减为v “，一般假定州是o ，= i 的随机过程a 为获 得经典功率谱，在仿真时通常认为a o d 服从o 2w 内的均匀分布。 从式( 2 1 5 ) 可以看出，在固定m 和，的情况下，p p , m , r 何和屯用，彤体现了时间 域的衰落特性：而固定时间t 时，不同的m 和，对应的p l , m , r 一和电。，则反映阵 列的空间特性，其相关特性由两个阵列传播响应矢量d 。阳塌j 和口，蛸，决定。 2 3空间相关特性 由以上分析可知，无线信道的空间衰落特性是由天线阵列的相关性体现的， 而天线阵列的相关性又取决于阵元的间距d 以及信号角度a o a 或a o d 分布情 况。按照2 2 节中的定义，对于固定的t ，天线阵列的相关矩阵可表示为： r ；= e ( 讧) a ”( 蛾) j ( 2 1 6 ) 其中，l 表示第p 条可分辩径共由l 条不可分辩径组成，矽，表示第l 条不可 分辩径的到达角度( 针对接收阵列) 或离开角度( 针对发送阵列) ，a ( 办) 的定义 重庆邮电学院颈士论文 如式( 2 1 1 ) 或( 2 1 4 ) 。 0 一0 一 m + lm 图2 - 3 均匀线性阵列 根据图2 - 3 ，当信号以平均入射( 或离开) 角度0 到达( 或离开) 天线阵列， 并服从( 一+ 0 ，+ 口) 之间均匀分布时，式( 2 1 6 ) 的实部和虚部分别可表示为。3 ： r e r 如，1 ) ：，。( z z 导 + z 童i = 1 厶( z 石等 c o s ) s i n c ( 2 f ) h n r ；( 。，。) ) ：2 圭l ，：。2 石年1 s i n ( ( 2 ，+ 1 汐) s i n c ( ( 2 ，+ 1 ) ) ( 2 一1 8 ) 其中s i n c ( x ) ：s i n t x ) ；，表示第i 级的第一种b e s s e l 函数；0 为相对于阵列 法线的平均到达角度，d 。为第脚个天线元素和第1 7 个天线元素的间距，如图2 - 3 所示。 根据式( 2 1 7 ) 和( 2 一1 8 ) ，我们可以得到不同角度扩展所对应的空间衰落包 络图。图2 4 和图2 - 5 分别给出了0 = 0 。和0 = 6 0 “隋形下的空间包络相关矩阵 p ；= l r 。m ，n 】的取值，其中横坐标表示归一化的阵元间的距离，即d 兄。 从图2 4 可以看出：随着减小，即散射环境变弱，相关性的第一个零点所 对应的天线间距变大。特别的，第一个零点对应于d mz3 0 a 。当信号不是从阵 列的法线方向入射，如图2 - 5 示，我们会发现小的相关性需要更大的天线间距， 并且包络相关性在0 0 。及 1 8 0 。的条件下不再会出现零值。 4 重庆邮咆学院颂上论文 1 08 d6 04 口2 0 s p a t i a lc o 舱i 甜j o ma o a = 0 a s ：0 a s ：5 r i 一。h 、 一a s = 6 。 a s = 1 8 0 、 、 1 、 、 、 l ， 孑j 门 、 n 、 c ，r 纱：潞葡f 诋怠氏 0口51 1 08 06 0 4 0 2 口 1 522 5 33 544 55 a n t e n n aej e m e n td i s t a n c e 图2 4 空间相关性，0 = 0 。 s p a t i a lc o r r e l a t i o n , a o a = 朗 a s = 0 a s = 5 。、 a s = 6 口 a s = 1 8 0 ，。、 九 、：| 。：1 遗 ；7 vv。1 莎7 、小於：脊i a n t e n n ae l e m e n td i s t a n c e 图2 - 5 空间相关性，0 = 6 0 4 2 4 3 g p p 推荐的m i m o 信道模型 3 c , p p 于2 0 0 1 年1 1 月的会议中由朗讯、诺基亚、西门子和爱立信公司联合 提出了3 g p p 的标准化m i m o 信道的建议。该信道模型的特点为： 适用于不同m i m o 算法的链路级比较 尽可能地后向兼容i t u 信道模型 ljojl一jj。ucio一一再=仍cl co；哂一jjou40o)亡一僻llc|呻 重厌邮电学阮坝士论文 因此，3 g p p 建议的m i m o 信道模型和i t u ( i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o n u n i o n ) 的s i s o 信道模型一样，都是基于抽头一时延线信道模型 ( t a p - d e l a y - l i h e - c h a n n e l m o d e l ) ，参数为多径的数目、每径时延、每径的多普 勒频谱等仿真环境参数。其中每径的多普勒频谱特性决定着时域的衰落特性( 快 衰落) 。 本节主要介绍3 g p p 中m i m o 信道模型的一些主要空间参数。 1 每径的空间参数 每一可分辨径都有独立的空间特性参数：角度扩展( a s ，a z i m u t hs p r e a d ) 、 到达角度( a o a ，a n g l e o f a r r i v a l ) 、离开角度( a o d ，a n g l e o f d e p a r t u r e ) 、 角度功率谱( p a s ，p o w e r a z i m u t h s p e c t r u m ) ，且假设所有可分辨径之间都是独 立的。 2 每径的多普勒功率谱 每径的多普勒频谱由发送角度和移动台( m s ) 处每径的p a s 和a o a 共同确定， 它决定了信道的时域衰落特性。在这样的定义下，很多情形下对应的多普勒功率 谱不再是经典谱的形式，这就对信道的建模提出了挑战。3 g p p 和3 g p p 2 推荐的 链路级m i m o 信道的建模方法有两个：基于相关( c o r r e l a t i o n b a s e d ) 的方法和基 于子径( r a y b a s e d ) 的方法。尽管3 0 p p 和3 g p p 2 对链路级的信道参数进行了定义， 对如何实现并没有达成共识。 3 b s 和m s 的天线阵列结构 所搭建的信道模型应该支持各种天线结构。在m s 侧，天线间距的参考值为 0 5 z 。在b s 侧，天线间距的参考值为o 飘，4 a 和l o , t 。 4 b s 侧的空间参数 ( 1 ) b s 每径的角度扩展( a s ) 和到达角度( a o a ) 基站处每一径的角度扩展定义为基站接收径的角度的均方根( r m s ，r o o t m e a ns q u a r e ) 值。3 g p p 对应于不同的到达角度( a o a ) ，定义了两个角度扩展的取 值 - - a s = 2 。，当a o a 为5 0 。 - - a s = 5 。，当a o a 为2 0 。 需要指出的是，对链路级的结果进行性能比较时，应该注意角度扩展和到达 角度参数，这是因为对于某些天线阵列，不同角度的天线增益是不同的。 ( 2 ) b s 每径的角度功率谱( p a s ) b s 每径的角度功率谱定义为拉普拉斯分布。给定到达角度( a o a ) 的取值百 和角度扩展的均方根凸基站的角度功率谱可以表示为 6 重庆邮电学院砸士论文 即，布 掣卜 式中，g p ) = 1 0 加是基站天线的角度增益，与天线结构有关。 为了保证功率归一化，所以 舻靠x p 掣卜。 5 m s 侧的空间参数 ( 1 )移动台侧的天线方向图。 ( 2 ) 移动台侧的天线假设为全向天线，天线增益为一l d b i 。 ( 2 - 1 9 ) d 的引入是 ( 2 - 2 0 ) 6 m s 侧每一径的角度扩展和到达角度 ( 1 )角度扩展 角度扩展定义为移动台接收信号到达角度的均方根值。3 g p p 定义了两种角 度扩展的取值。 一a s = 1 0 4 。，当p a s 均匀分布在o 一3 6 0 。之间时； 一a s 2 3 5 。，当p a s 在某一到达角度里服从为拉普拉斯分布。 ( 2 )到达角度 每径的到达角度定义为入射功率的平均到达角度和天线阵列最大增益方向 的相对角度，如图2 6 所示。 量) 。 a 图2 - 6 空间到达角度示意图 针对于非均匀分布的角度功率谱( p a s ) 定义了三个到达角度的取值： a o a 6 7 5 。( 对应于角度扩展的r m s 值为3 54 的情况) 一a o a 。+ 6 7 5 。( 对应于角度扩展的r m s 值为3 5 。的情况) 一a o a 一2 2 5 。( 对应于角度扩展的r m s 值为3 5 。，或者有直达路径分 重庆邮电学院硕士论文 2 5m i m o 信道模型仿真 由于m i m o 信道模型是在s i s o 模型的基础上建立的，因此本节主要针对m i m 0 信道空间相关特性的仿真方法，对于同s i s o 模型相似的仿真在此不再赘述。 2 5 1m i m o 信道的空间相关特性 根据式( 2 - 3 ) 中的模型，移动台的天线m ，和m ，间的空间相关系数8 ” 户篆：= ( 蚓2 ，蚓2 ) ( 2 - 2 1 ) 式中( n ，b ) 用以计算a 、b 之间的相关系数。从式中可看出，移动台的空间相 关系数与发送天线n 无关。这是由于空间相关系数是由角度功率谱( p a s ) 的傅 立叶变换所得。，考虑到移动台的每根天线处于相同的本地散射体中，p a s 自然 也相同。 同样，基站天线 和n ：间的空间相