（光学工程专业论文）线性双折射及其波长积累效应对光学玻璃电流传感器的影响.pdf

哈尔滨工程人学硕士学位论文 摘要 线性双折射是制约光学电流传感器( o c s ) 实用化的重要因素之一，本文针 对法拉第镜式o c s 、直接反射式o c s 推导出了各自系统输出与线性双折射依 赖关系的表达式，并将之与保偏膜式0 c s 的系统输出作比较。结果表明：在入 射光以o 。，4 5 0 ，9 0 。起偏的情况下，以现有单向光路的保偏膜式o c s 系统为基 准，法拉第镜式o c s 双向光路传感方案可在不加大线性双折射对系统影响的 前提下，将系统灵敏度提高一倍：而唐接反射式o c s 双向光路传感方案在提高 系统灵敏度的同时也将增大线性双折射对系统的影响，可见双向光路的传感 方案只能不同程度地改变系统灵敏度，而不能彻底抑制线性双折射对系统的 影响。这一结果为正在探索如何改进传感头设计以进一步抑制线性双折射对 系统影响的同行们提供了熏要的理论参考。 考虑到线性双折射是光波长的函数即存在色散特性，因此在采用宽带光 源的光学电流传感系统中会产生波长积累效应。文中先给出了适用于z f 一7 玻璃的线性双折射的色散特性公式，再对线性双折射的波长积累效应进行理 论分析和计算机仿真。结果表明：线性双折射的波长积累效应对o c s 系统影 响甚微，因此在理论研究中若不考虑其他光学参量的波长积累效应，用单色 光模型处理宽带系统的做法是合理的与可行的。 此研究结果不仅对光学电流传感器的迸一步研究尤其是在对传感头改进 以抑制线性双折射的研究中具有重要的参考价值，而且对传感头模型的设计 也具有一定的理论指导意义。 关键词光学电流传感器：线性双折射；色散特性；f a r a d a y 效应 哈尔滨 二程大学硕士学位论文 a b s t r a c t l i n e a rb i r e f r i n g e n c e ( l b ) i so n eo ft h ep r o m i n e n tp a r a m e t e r sl i m i t i n gt h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o n so fo p t i c a lc u r r e n ts e n s o r s ( o c s s ) t w of o r m u l a ed e s c r i b i n g t h er e l a t i o nb e t w e e nt h el ba n dt h eo u t p u to ft h ef a r a d a ym i r r o r t y p e do c sa n d t h a to ft h er e f l e c t i o n - t y p e do c sa r ed e r i v e d ，r e s p e c t i v e l y f u r t h e r m o r e ，t h et w o f o r m u l a ea r ec o m p a r e dw i t ht h a to ft h eo c sw i t hp o l a r i z a t i o n p r e s e r v i n gt o t a l r e f l e c t i o nl a y e r s t h er e s u l t ss h o wt h a t ，w h e nt h ep o l a r i z i n ga n g l eo ft h ei n p u t l i g h tb e a mi so 。，4 5 。，9 0 。，c o m p a r e dw i t ht h eu n i d i r e c t i o n a ls e n s i n gp l a no ft h e o c sw i t hp o l a r i z a t i o n - p r e s e r v i n gt o t a lr e f l e c t i o nl a y e r so nh a n d ，t h eb i d i r e c t i o n a l s e n s i n gp l a no ft h ef a r a d a ym i r r o r t y p e do c sw i l lr i s et h es y s t e ms e n s i t i v i t yw i t h r e s p e c tt o2t i m e s ，i nt h ep r e m i s eo fn o ti n c r e a s i n gt h ee f f e c t so ft h el b ；w h i l et h e b i d i r e c t i o n a ls e n s i n gp l a no ft h er e f l e c t i o n t y p e do c sw i l li n c r e a s et h ee f f e c t so f t h el ba l o n gw i t ht h er i s i n go ft h es y s t e ms e n s i t i v i t y i tc a nb es e e nf r o mt h e s e r e s u l t st h a tt h eb i d i r e c t i o n a ls e n s i n gp l a n sc a ni n f l u e n tt h es y s t e ms e n s i t i v i t yt o s o m ee x t e n lb u tc a n n o tr e s t r a i nt h ee f f e c t so f 也el bt h o r o u g h l y t h e s er e s u l t s p r o v i d ea ni m p o r t a n tt h e o r e t i c a lr e f e r e n c et ot h ec o l l e a g u e sw h oa r et h i n k i n go f r e s t r a i n i n gt h ee f f e c t so ft h el bf u r t h e rb yi m p r o v i n gt h ed e s i g no ft h es e n s i n g h e a d c o n s i d e r i n gt h el bi s t h ef u n c t i o no ft h ew a v e l e n g t ha n dh a sd i s p e r s i o n f e a t u r e s ，t h e r ew i l lb ew a v e l e n g t ha c c u m u l a t i o ne f f e c t si nt h es y s t e m se m p l o y i n g b r o a d b a n do p t i c a ls o u r c e s t h ed i s p e r s i o nf o r m u l af o rt h el bi n s i d et h ez f 一7 g l a s si sg i v e nf i r s t ，a n dt h e n ，i t sw a v e l e n g t ha c c u m u l a t i o ne f f e c t su p o na no c s a r et h e o r e t i c a l l ya n a l y z e da n dd i g i t a l l ys i m u l a t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e w a v e l e n g t ha c c u m u l a t i o ne f f e c to f t h el bi n s i d et h ez f 一7g l a s si sl e s se n o u g ha n d t h et r e a t m e n to fu s i n gm o n o c h r o m a t i cm o d e lt od e s c r i b et h eb r o a d b a n do c s s y s t e mi sr e a s o n a b l ea n df e a s i b l e ，i ft h ew a v e l e n g t ha c c u m u l a t i o ne f f e c t so ft h e o t h e ro p t i c a lp a r a m e t e r so f t h es e n s i n gh e a da r en o tc o n s i d e r e d 哈尔滨工程大学硕士学位论文 t h e s er e s u l t sn o to n l ys u p p l ya ni m p o r t a n tr e f e r e n c et ot h ef u r t h e rs t u d y i n go f t h eo c s s e s p e c i a l l yt ot h es t u d y i n go f i m p r o v i n gt h es e n s i n gh e a dt or e s t r a i nt h e l b ，b u ta l s oat h e o r e t i c a lg u i d et ot h ed e s i g no f t h es e n s i n gh e a d k e y w o r d so p t i c a lc u r r e n ts e n s o r ，l i n e a rb i r e f r i n g e n c e ，d i s p e r s i o np r o p e r t y ， f a r a d a ye f f e c t 哈尔滨工程大学 学位论文原创- | i 生声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 立! ；盘盎i 日期：矽r 年占月臼 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1光学电流传感技术的发展现状及存在问题 光学电流传感器( o c s ：o p t i c a lc u r r e n ts e n s o r ) 是指那些利用光学 技术直接或间接地对电流换能或测量，从而实现对电流传感的装置。目前 普遍用于电力工业中的是油浸式电流互感器。随着输送电压增至特高压 ( e h v ) 、超高压( u h v ) ，传统的油浸式电流互感器己暴露出下述内在韵致 命弱点： 1 ) 由爆炸引起的灾难性事故的潜在危险： 2 ) 大故障电流导致铁芯磁饱和； 3 )铁芯共振效应： 4 ) 滞后效应； 5 ) 输出端开路导致高压； 6 )体积大、重量大、价格昂贵； 7 )精度限于3 ： 8 ) 易受电磁干扰影响。 与传统电流互感器相比o c s 则具有如下优点。1 ： 1 )测量频带宽，其频带宽度完全由电子线路响应速度决定； 2 ) 动态范围大，可在相当宽的电流范围内保持良好的线性特性； 3 )绝缘性能好，用来做传感材料的光学玻璃、传输信号的光纡都良好 的绝缘材料； 4 )无开路导致高压的危险； 5 ) 不含铁芯，没有铁磁共振、磁饱和及大电感引起的滞后现象： 6 )不含油，没有爆炸危险； 7 )受电磁干扰影响小； 8 ) 体积小、重量轻、结构简单。 由于光学电流传感器与传统的电磁电流互感器相比具有非常显著的优 点而受到越来越广泛的关注。近年来，此领域的研究获得许多进展。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 尽管目前的研究目标主要用于超高压大电流测量，但从高压大电流到微 弱小电流的测量，从直流到高频电流的测量，光学电流传感技术都可获得广 泛的应用。 根据o c s 所依据的传感机理和所用的传感材料，可分为以下四类：( 1 ) 以光纤为敏感元件的o c s ( 全光纤电流传感器) ：( 2 ) 用光学玻璃作敏感元 件的o c s ( 光学玻璃电流传感器) ； ( 3 ) 使用光电混合装置的o c s ( 混合式 光纤电流传感器或有源式光纤电流传感器) ：( 4 ) 其它类型的，包括利用磁 致伸缩效应或其它磁场传感磁效应的o c s 。其中全光纤型o g s 主要存在由于 光纤中存在线性双折射而产生的一系列问题，以及v e r d e t 常数变化对输出的 影响的问题；块状光学材料o c s 中线性双折射较全光纤型0 c s 小，其技术难 点是克服反射相移带来的问题以及v e r d e t 常数变化对输出的影响；混合式 o c s 结合了传统电流传感器和光纤的优势，但是没有解决传统电流互感器所 存在的根本问题；磁场传感器用作o c s 的缺点是抗外场干扰能力低。 1 1 1 全光纤型电流传感器 自1 9 7 3 年r o g e r s 提出光纤电流传感思想以来，许多研究者已投入大量 精力，为克服光纤线性双折射对系统的影响，提出了很多设计方案，这些在 先期的综述性文献中均已有介绍。本论文介绍自9 4 年以后的研究进展。 “串联式s a g n a c 干涉仪”型o c s 的进一步研究 s a g n a c 干涉仪检测具有许多优点：灵敏度高、可采用简单的全光纤结构 而不必使用偏振片对输入光无偏振要求，可用于低相干光源。尤其是利用 其具有共模抑制作用的结构可使其不受任何具有倒易性因素的影响而检测出 具有非倒易性的法拉第效应。 s a g n a c 干涉仪型o c s 分为环形( 1 0 0 p ) 和串联式( i n 1 i n e ) 两种。都需要用到 1 4 波片，注入圆偏振光。在1 4 波片受温度影响不能保持高性能的情况下， 将大大影响系统输出的尺度因子，从而影响系统的实用化范围。 l i n 等人最近报告了改进的被动解调串联式s a g n a c 干涉仪型o c s “1 。该 方案在四分之波片和传输光纤之间插入旋转角为0 的f a r a d a y 旋光器，并 用高圆双折射光纤作为传导和传感光纤。实验表明此种方案在扰动和静态情 哈尔滨_ 程大学硕士学位论文 况下灵敏度测量大约为4 5 p r a d a - t u r n s 。f a r a d a y 信号的畸变率 利用平衡测试原理的o c s 9 1 。 王廷云等提出采用马赫一泽德尔干涉仪的平衡测试电流传感方案。干涉仪 两臂之一环绕被测大电流，另一臂环绕已知小电流。线偏振光经分束器后分 为两路，分别沿两臂传播。合束后两臂干涉光在探测器上的干涉光强为： i = i l + ，2 + 2 4 i i l 2c o s ( o n o f 2 + 妒o ) ( 1 4 ) 式中：，一一第一干涉臂光强，c d ，一第二干涉臂光强，c d p 。一两臂静态相位差，r a d m f l 一一被测大电流引起的f a r a d a y 旋角，r a d m ，一一 已知小电流引起的f a r a d a y 旋角，r a d 由( 卜4 ) 式知：当中f l = o f 2 时，干涉光强与f a r a d a y 效应无关，则由已知 小电流可求出被测大电流。由于传感元件属同一种光纤并在同一环境中测量， 由光纤内双折射及外部环境变化引起v e r d e t 常数变化而导致对f a r a d a y 旋角 产生的影响可相互抵消。实验表明这种传感器测量范围宽，线性度精确度高， 最大相对误差为0 2 5 ，并且重复性好，测量范围可从几一到几千a ，抗 干扰能力优于同类仅有一个单臂的电流传感器。 其它方面进展 r o s e 等人研究了当o c s 处在高电场环境中( 如气绝缘系统) 受k e r r 效 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 应影响的情况“1 。表明当电场中光路的长度约为l o m ，e 1 m v m 。时，电 光效应引起的相移不能忽略，此时高电场引起的电光k e r r 效应会导致被测交 流电流波形的谐波失真，或是系统温度稳定性变差。为使k e r r 效应最小化， o c s 需要对高电场屏蔽。 f e r r a r i 等人提出了使用l d 强度调制进行外差信号检测的方法1 。研究 与实验表明，当起偏器和检偏器的夹角为4 5 。时系统灵敏度最佳，当起偏器和 检偏器的夹角为9 0 。时，传感器的对比度和信噪比增加。 刘晔等人提出了一种全新的用一个系统同时测量三相电流的光学电流互 感器如图1 2 所示“，对其数学模型并进行了仿真，并对三相光学电流传感 器的线性双折射问题进行了研究“”“”，提出了用神经网络方法进行补偿的方 案。 图1 2 用于测量三相电流的光学电流互感器 对于采用扭转光纤的电流传感器，为克服温度变化等因素引起的偏置漂 移，董小鹏等提出一种可补偿偏置漂移的信号处理方法“”。他们将通常的差 除和信号处理方案的输出信号分为直、交流两部分，分别用下标如和a c 表示 为： s = s a c + s 。 ( 卜5 ) 其中s = c o s ( 2 中8 ) ，s o 。= s i n ( 2 0 日) ( 2 0 f ) ，中口中包含了起偏器、渥拉 斯登棱镜及光纤环线性双折射的影响，则仅含由电流引起的法拉第旋转角m ，? 的传感器输出信号可由下式计算： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，r s c = s 。q l - s 女2 = 2 0 p ( 1 6 ) 由( 卜6 ) 式知：所得信号将不受偏置点相位变化巾。的影响，并可消除温 度等引起的偏置相位变化而导致的输出信号漂移。该研究组还给出了一种可 补偿在任意范围的偏置漂移的双渥拉斯登棱镜方案。 王廷云等人提出了可提高光纤电流传感器的信噪比的、基于小波变换理 论的数字信号处理系统“”，设计并完成了基于小波变换的带通滤波器。该系 统能实现带宽1 h z 的带通滤波特性，并能根据需要改变软件参数方便地实现 不同频率不同带宽的信号提取。 1 1 2 块状光学材料电流传感器 块状光学玻璃电流传感头的线性双折射相对较小，可采用v e r d e t 常数较 大的光学玻璃，体积小，重量轻，结实耐用，灵敏度较高。为形成闭合回路， 需采用反射结构，因而引入了反射相移。为避免反射相移的不利影响，目前 已见报告的有三种解决方案呦“2 “：( 1 ) 双正交反射、( 2 ) 临界角反射、( 3 ) 保偏 全反射。其中第三种又有多层介质膜与单层介质膜之分。由于块状光学玻璃 电流传感器的v e r d e t 常数较大，故v e r d e t 常数受环境影响而变化对系统的 影响也不容忽视。 探头设计新方案 易本顺等人提出了几种新的传感头方案。2 “”。如图1 3 所示。其中( a ) ， ( b ) 是利用保偏的屋脊棱镜将单环路光学电流传感头改变为反向双环路结构。 ( c ) 为多环路结构，可以根据被测电流大小来改变传感头高度和尺寸或调整入 射点坐标而改变决定其灵敏度的环路数。 笺赔露 ( a )( b )( c ) 图1 3 三种块状光学玻璃电流传感头新设计方案 哈尔滨工程大学硕士学位论文 邱静和等人也提出了类似的块状方形双层光路玻璃光学电流传感头设计 方案“，并获得了在2 2 0 k v ，1 0 0 0 a 一8 0 0 0 a 的电流测量范围内线性误差小于 o 5 、在一3 0 。c 4 0 。c 温度范围内系统不稳定性小于o 5 的结果。 补偿方法 ( 2 1 温度补偿 n i e w c z a s 等人将b r a g g 光栅测量装置的输出信号直接集成到d s p 单元内 用以自动补偿温度改变对系统的影响o “。实验结果显示，在3 0 。c 1 1 0 。c 范 围内，由温度引入的误差可减小到0 3 左右。 张新亮等人。“用双波长双路检测来实现温度补偿。输入光纤传来的双波 长光信号均经过感温元件，其中一种波长的光波强度随温度变化而变化，构 成测温信号；而另一种波长的光波强度不随温度变化，构成测温参考信号和 电流测量信号。用计算机分析出温度值后，去自动补偿电流信号。整个系统 在补偿后的长期稳定性优于o 3 。 易本顺等人提出了采用高v e r d e t 常数的材料，同时不受温度影响的频率 分离比较测量法”“。由于0 c s 的频带很宽，可以在传感头中加一个与被测电 流不同频率的标准参考电流，经光电转换，前置放大后，用两个中心频 率分别与i ，、i 。相对应的带通滤波器将信号分离，则从两个交流通道输出的 信号之比为： rf r = 皇上 ( 卜7 ) k 2 式中：蜀、足：一一分别为两个通道的放大系数 机械振动补偿 n i e w c z a s 等人报告了一种补偿机械振动对0 c s 影响的方法。“。其原理是 基于f a r a d a y 效应是非互易的而由振动导致的光强波动是互易的。他们的振 动实验表明该系统可达到5 p 2 0 保护级电流传感器水平。 ( 2 3 偏振补偿 通常块状光学玻璃型o c s 中采用多模光纤来传光，但多模光纤入射光的 不稳定会影响系统的性能，单模光纤中又存在着极易受外界环境( 如温度、 应力) 影响的线性双折射。为此，何竞翼等提出用一对渥拉斯登棱镜补偿传 哈尔滨工程大学硕士学位论文 光光纤中偏振态扰动的方案。“。实验表明，系统的偏振灵敏度能控制在 0 0 5 d b 以下，比不采用这种补偿方案的系统低近2 0 d b 。 其他方面的进展 输出特性研究 盛珑等人指出了光学电流传感器的适用范围删，当被测电流峰值小于 1 0 0 0 a 时，系统非线性误差很小。当电力系统发生故障时，电流瞬时可达几 万安培甚至更高，会使偏振光发生较大的偏转，此时由非线性引起的相对误 差为： 矿z 掣* 2 m 8 ) 谢矗 式中：v 一一v e r d e t 常数，r a d a ，。一被测电流峰值a 反射相移对系统灵敏度、稳定性以及抗外电磁场干扰能力的影响 王政平等人研究了反射相移对系统灵敏度、稳定性以及抗外电磁场干扰 能力的影响。“汹1 。研究表明，假定传感头内的线性双折射可以忽略。要获得 理论预期的最大灵敏度，在每个反射面的反射相移必须被限制在o 2 4 r a d 以 内。对抗干扰能力的影响研究表明，反射相移会降低传感器的抗电磁干扰能 力，因此在o c s 的设计过程中必须设法减小反射相移。 他们还比较了三种信号处理方案。即单探铡器方案、差除和方案、改 进的差除和方案。结果表明，差除和方案较好，改进的差除和方案有最好的 信号处理能力。 1 1 3 其他型 混合型0 c s 王廷云等人提出了基于相位压缩原理的混合型0 c s 方案。“如图1 4 所示。 实验表明：在4 0 a 3 2 0 0 a 的电流测量范围内，比差能达到o 2 级精度，糨 位压缩系数为2 1 8 ，即在相同线性度条件下，用相位压缩原理建立的干涉式 光纤电流传感器比普通干涉式光纤电流传感器的动态范围扩大了2 1 8 倍。 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 啬 磁致伸缩效应光纤电流传感器 王廷云等人设计了一种基于f a b r y - p e r o t 原理的磁致伸缩效应光纤电流 传感器”“。传感光纤作为f a b r y p e r o t 干涉仪的干涉腔，让参考光纤与传感 光纤合并为一根光纤，从而有效的消除了环境变化和光纤内线性双折射对传 感器的不良影响。在传感装置中，采用偏置电流负反馈的结构使传感器始终 处在正交状态下工作，使传感器抗干扰能力提高，并可根据不同尺寸和不同 的磁致材料设计出各种电流范围的传感器。试验表明，在i 1 2 0 m a 的测量范 围内，传感器的精确度达o 2 0 。 c h a r t 等人提出了一种新的外( e x t r i n s i c ) s a g n a e 干涉仪型光学电流传 感器。”。如图1 5 所示。 图i 5 外s a g n a c 干涉仪型光学电流传感器 - 9 哈尔滨工程火学硕士学位论文 m ：反射镜：o i ：光纤隔离器：l d ：激光二极管；p d ：光电二极管；s ：信号处理系统： c b ：电流线；i ：被测电流：f c ：光纤准直仪；f o c ：光纤耦合器；b s ：分束器：f i ：f a r a d a y 元什；f 。：f a r a d a y 磁铁元件；f ：单膜光纤 实验表明，其灵敏度较惯常的s a g n a c 干涉仪型电流传感器高1 0 倍且有 更好的线性响应。 有源型” 有源o c t 就是基于传统的电流互感器( t a ) 利用有源器件调制技术， 以光纤作为信号通道，把高压侧转换的光信号传到地面进行信号处理，得到 被测信号的装置。 图1 6 有源o c t 原理图 这种互感器的特点是：既利用了光纤系统提供的高绝缘性的优点，显著地 降低了电流互感器的制造成本、体积和重量，又充分发挥了被电力工业界广 泛接受的常规t a 测量装置的优势，同时还避免了传感头光路的复杂性及全光 纤传感头线性双折射、块状玻璃全反射相位差等技术难点。 1 1 4 新型光学电流传感器 h e r e d e r o 等人提出了一种微机械光纤电流传感器。”，如图1 6 所示。传 感元件包括一个正方形的硅膜，有一个圆柱形的永久磁铁固定在硅膜的中间。 这种结构使得在由交流电产生的磁场梯度存在的情况下永久磁铁发生振动。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 电流大小和磁铁振动位移之间的线性关系可用带有光纤低细度f a b r y p e r o t 微小腔的白光干涉计量法来测量。试验结论是测量范围为0 7 0 a 。当硅膜与 载流导线的距离为5 m m 时，最小可探测电流为2 0 m a 。 结束语： 近年来光学电流传感器研究取得了可喜的进展，这是不争的事实。但离 大规模实用化、产品化仍然有一定的距离，这也是该领域研究者们面临的实 实在在挑战。实用化的障碍恐怕仍然是需要克服由线性双折射等因素引起的 系统灵敏度降低等问题。 图1 6 微机械( m i c r o m a c h i n e d ) 光纤电流传感器 1 2 本论文选题的意义和内容 鉴于实验室的条件，n a 导师王政平教授在光学玻璃电流传感器方向的 研究以及本人的一些前期工作，故选择光学玻璃电流传感器作为研究对象。 本人前期工作已经推导并分析了线性双折射对保偏膜式o c s 系统的影响，此 次在研究中另行推导并分析了线性双折射对法拉第镜式o c s 以及反射式o c s 的影响，并与前期工作相比较，则对于o c s 系统可形成较为完整地研究体系。 同时考虑到各推导中均假定光源输出单色光，并未讨论宽带光源对系统的影 响，这也是目前大多数关于o c s 的文献中普遍存在的问题之一。由于实际o c s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 多数采用宽带光源，因此，有必要研究由于光源存在谱线宽度从而对系统产 生的波长积累效应。为此，本人选定了“线性双折射及其波长积累效应对光 学玻璃电流传感器系统的影响”这一课题，作为毕业设计论文研究的题目。 该选题对o c s 的进一步研究及改进具有一定的参考意义。 本论文工作分为线性双折射对法拉第镜式o c s 以及反射式o c s 影响的理 论推导并将之与保偏膜式o c s 系统作比较，阻及线性双折射的波长积累效应 对o c s 系统的影响等主要部分。在研究过程中主要借助了理论推导以及计算 机仿真的方法得出最终结论。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第二章研究偏振系统所用的数学工具 2 1 琼斯矩阵介绍 根据波动光学理论，光波是横波，其光矢量垂直于传播方向。按光矢量顶 端运动的性质，光波可分为自然光、偏振光和部分偏振光。自然光或非偏振 光乃是这样的光，其光矢量作无规律的运动，并且不显示出任何方向或旋转的 趋势。而偏振光中光矢量的末端，以确定的方向沿着完全确定的简单曲线运 动。 根据光矢量末端运动的不同曲线类型，可以将偏振光定义为线偏振、圆 偏振和椭圆偏振这三种形式的光。 当光矢量的末端沿着一条直线运动时，该偏振光称为线偏振光。此时光 矢量随着时间改变其量值而不改变其方向。 在圆偏振光中光矢量的末端沿一圆周运动，光矢量的量值保持不变，而 它的倾角则在0 到2 石之间连续变化。根据其旋向的不同，圆偏振光又可分为 右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。 椭圆偏振光是实际应用中最普遍的一种偏振光形式，光矢量的大小和倾 角都不断变化。根据其旋向的不同，椭圆偏振光也可分为右旋椭圆偏振光和 左旋椭圆偏振光。 在这种光矢量概念基础上，利用琼斯矩阵等数学工具，研究者们已成功 地处理了大量有关偏振光通过光学系统时涉及的偏振光学问题。为描述光学 系统中发生的物理过程，琼斯于1 9 4 1 年提出了用一个二元复数矢量来描述一 束光的偏振状态，及用2 2 矩阵描述光学器件的方法，即琼斯矢量法。“。此 法也可简单地处理光路中的光学元件数量很多的情形。 琼斯矢量是一个二元复数列矢量，它的两个元素分别与光矢量豆的两个 分量e 。和e 。相等。椭圆偏振情况下的琼斯矢量可表示为： e = 剐g ：矧 防， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中。f + 三竺 当省去公兆相位因子时，上述矢量还可写为 s 牝纠 协2 ) 当对振幅信息不感兴趣时，可将其归一化，可得出规范化琼斯矢量表达式 其中 e ( 2 3 ) 当不考虑光矢传播的绝对相位时，可用上述式子确定与一给定偏振形式 相对应的琼斯矢量元素。 水平线偏振光对应的琼斯矢量是 垂直线偏振光对应的琼斯矢量是 e ，= 【i 2 4 耳= o ( 2 - 5 ) 当令j 。= o ，占，= 1 2 时，右旋圆偏振光对应的琼斯矢量是 舻击刚 娌咱 当争d ，= 一三，j ，= o 时t 左旋圆偏振光对应的琼斯矢量是 。 1 i f i ( 2 - 7 ) 。”2 再l i j 由式( 2 - 3 ) 给出的琼斯矢量所表示的偏振光柬，其光强度为 ，= e + e( 2 - 8 ) 式中上角标+ 表示对电矢e 的厄米运算。因为任意椭圆偏振光可以用个二元 嚣吲 h r 卜 哈尔滨工程大学硕士学位论文 复数列矢量来表示，而联系这样两个矢量的矩阵运算是一个二乘二复数矩阵， 所以任何一个光学装置必然由这样一个二乘二复数矩阵表示，此矩阵称为该 装置的琼斯矩阵；从而使偏振光学的求解得以简化的相应运算则称为琼斯运 算3 。 2 2 常用光学元器件及其琼斯矩阵 偏振光通过偏振元件后，它的偏振态会发生变化。如图所示，入射光的 偏振态用e l ：l a - i 表示，透射光的偏振态用丘；la z l 表示。偏振器件g 起着e ，和 b l 1 i b ，i e 。之间的变换作用。假定这种变换是线性的( 在线性光学范围内均可满足) ， 也就是说透射光的两个分量4 、皿是入射光的两个分量4 和且的线性组合： a 22g l l a i + g t 2 b - ( 2 9 ) b 2 = 9 2 l a i + 9 2 2 b l 式中，g g g ：。，g ：是复常数。 ( 2 9 ) 写成矩阵形式： 鼢雕蚓 伢 或写成 e ，= g e ( 2 - 1 1 ) 式中： g ：fg t g z f 9 2 19 2 2 j 因此一个偏振器件的特性可以用矩阵g 来描述。矩阵g 称为该器件的琼 斯矩阵。与此类似，考虑一个琼斯矢量为的光束依次进入琼斯矩阵为 ，j ：， 的一系列光学装置，那么从这一系列装置出射的光束之琼斯矢 量为： 口= 以，2 j i 口o ( 2 1 2 ) 这样知道一个光学装置的琼斯矩阵后，从该装置出射的光束的琼斯矢量， 就可以简单地通过入射光束的琼斯矢量乘以该装置的琼斯矩阵而求得；或用 入射光矢依次与构成光学系统的元件矩阵相乘而求得。 下面列出常用光学元器件的琼斯矩阵： 偏振器是最常用的光学器件之一，它是将入射光束分解为两个正交形式 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的光束，并使这两束光以不同强度透过的一种光学元器件。其中常用的是线 偏振器。理想线偏振器只允许沿某一方向振动的线偏振光完全透过，这个方 向被称为的透射轴；而振动方向与此相垂直的另一线偏振光则被全部截住， 称这个与透光轴正交的方向为消光轴o ”。 透光轴与x 轴成臼角的理想线偏振器的琼斯矩阵为： c o s 2 0 l 三s i n 2 0 l 2 令上式中0 = 0 得透光轴为x 轴的理想线偏振器的琼斯矩阵为： r 1o jo oj ( 2 - 1 4 ) 另一种较常用的光学器件是延迟器或双折射片，它使一束入射的单色偏 振光分解为两束正交偏振形式，并使其中一束光的相位相对于另一束产生一 定的滞后。一个快轴是x 轴，相位延迟量为声的线性延迟器的琼斯矩阵为： e 叫o i( 2 1 5 ) l0 1 j 第三种常用光学器件是旋光器，旋转妒角的旋光器琼斯矩阵为： l ”叩”“p l ( 2 - 1 6 ) l s i n pc o s pj 当光学介质中既存在法拉第旋光效应，又有线性双折射时，描述其性质 的琼斯矩阵为】： 其中：a = c o s ( i ；u 2 ) + js i n ( u 2 ) c o s ( z ) b = s i n ( p 2 ) s i n ( z ) z = a t a n ( 2 占) 缈= 2 4 ( a 2 ) 2 + 2 式中：占一线性双折射在2 个偏振本征模之间引入的相位延迟，r a d 一一长度为z 的一段光纤中的法拉第旋转角，r a d - 1 6 ) 3lp ( 1j 剪 口 咖 舻 一2 s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 当占= 0 ，即光纤不存在双折射效应时，j 变为传感头的法拉第旋转矩阵， 即圆双折射单模光纤的传输矩阵。 2 3 本章小结 本章介绍了研究偏振系统特性最常用也是最方便的数学工具一琼斯矩 阵，它是进行本论文研究的主要手段。知道组成一个光学系统各装置的琼斯 矩阵后，可以简单地通过入射光束的琼斯矢量依次乘以各装置的琼斯矩阵而 求得出射光束的琼斯矢量。通过琼斯运算，我们可以很直观和感性地了解被 研究系统的偏振特性。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第三章线性双折射对光学电流 传感器的影响 3 1 法拉第效应与光学电流传感原理 由第1 章的介绍可知，多数光学电流传感器( o c s ) 是以法拉第效应( 磁 光效应) 为其基本原理的。下面对法拉第效应作一个简单介绍。 在磁场的作用下，物质的光学性质会发生变化，这就是所谓的磁光效应。 在磁光效应中比较重要的是法拉第效应。即光在通过磁场作用下的物质时产 生偏振面旋转的效应。 当线偏振光入射进磁场作用下的介质时，它的两个互相正交的分量( 左 旋和右旋偏振光) 将经受不同的折射率，于是，光透过物质时，两个分量之 间出现相位差，作为它们合成输出的光，偏振面会发生旋转，偏振面旋转的 角度中为： 由= v l 两蕊 i ( 3 一1 ) 式中：v一材料的v e r d e t 常数，表示每单位长度单位磁场的法拉第旋 转角，r a d a 日一一磁场强度，a m f 一光与磁场之间相互作用的距离，i l l 若积分环路为闭合的，利用安培环路定律，( 3 - 1 ) 式可写成 m = v n , n 2 1 ( 3 2 ) 式中：n ，一光束环绕导线的环数 ，一穿过光介质的导线根数 i 一一电流强度，a ( 3 - 2 ) 式表明，线偏光偏振面旋转角度的大小与光束环绕导线的环数、 穿过光介质的导线根数以及通过导线的电流强度成正比。公式( 3 - 1 ) 成立的 条件是光在各向同性的均匀介质里传输。当存在反射相移或线性双折射时， 此条件不成立，需要用琼斯矩阵描述实际光学过程。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 2 线性双折射对法拉第镜式光学电流传感器输出的影响 3 2 1 法拉第镜式光学电流传感器系统琼斯矩阵 法拉第镜式0 c s 系统构成如图3 1 所示。经过起偏后的线偏光先通过无 偏振效应分束器n p b s 透射，再顺次经过光学玻璃电流传感头四个传感臂，之 后经法拉第镜旋转反射，使光束在传感头内沿原光路返回。 图3 1 法拉第镜式光学电流传感器光路 此时最终从传感头出射的电矢量可用琼斯矩阵表示为： e o 。= 爿e 硅e 曩撇乓e r e 墨巧柳( 3 3 ) 式中： e o 。一自传感头出射的电矢量 f ，丑，一反映光束在传感头每臂正向传输过程及在每个反射面上 反射效应的琼斯矩阵( i = l ，2 ，3 ，4j = l ，2 ，3 ) f ，r ：一反映光被法拉第镜反射后沿原光路返回时分别在传感头 每臂传输过程及每个反射面上反射效应的琼斯矩阵( i = l ，2 ，3 ，4j = l ，2 ，3 ) m 一描述光束在法拉第镜内产生的物理效应的琼斯矩阵 e 。( 目) 一透过起偏器后进入传感头的光矢量。 由于研究的系统在传感头的三个反射面上均镀有单层介质保偏反射膜 ”，故反射相移对系统的影响可以被忽略，则系统的反射矩阵可以表示为： r 1n r 。= r = r = = 月i = 曩= k ：i ( 3 4 ) l u1 j 法拉第镜的功能是对入射线偏光反射，并使其偏振面在反射前后各发生 卢= 4 5 。旋转，最终使正、反向传输光束的偏振面发生9 0 。旋转。由于入射和 出射光方向相反，相应的葫矢量的方向也相反，因此前后两次旋转矩阵互 为转嚣。故理想法拉第镜的琼斯矩阵可以表示为： m = 巨和北 s i n p 4 - 畸s i n 4 44 卜 肌1 0圳i 1 州。l p “i 。8 _ j 。 。s _ j 当入射起偏角为0 ，电矢振幅为a 时，e 。( 口) 可写为： e 。c 疗，= ；誉； 3 6 在本课题的研究中，为简化实际模型，均假设传感头四臂等长，且载流 导线位于传感头中心，此时传感头四臂上的传输矩阵相同，即石= 压= 巧= 五= ， f ：f j ：= f ，其琼斯矩阵分别为。“： f = 卜f = 匕， 浯7 其中 a = c o s ( 妒z ) + s i n ( y 2 ) c o s ( z ) b = s i n ( 2 ) s i n ( z ) p = 2 ( j 2 ) 2 + 2 c o s ( z ) = 6 f w s i n ( z ) = 2 0 ( 3 - 8 ) 6 = 6 n l d ：v i 4 1 式中：占一一传感头每个臂上产生的线性双折射，t a d 氏一传感头每单位长度上产生的线性双折射， r a d c m f 一一传感头每臂的长度，取，= 9 2 5 c m 西一传感头每个臂上产生的法拉第旋转角，r a d ，一一被钡4 电流，a v 一一光学玻璃头材料的v e r d e t 常数，本章中传感头用z f - 7 ( 相 对于国外牌号s f 一6 ) 玻璃的v e r d e t 常数均取：v = 2 2 3 1 0 。5 r a d a 。 从p b s 出射的与系统入射矢成一4 5 。的电矢分量为“： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 e 。一。，。0 ，口) = 只一，。e 。( 占，口) ( 3 9 ) 其中 一i c o e ( o - 4 r ) c o s ( 0 - 4 5 ) s i n ( o - 4 5 。) l 即一4 ，一i c o s 咿一4 ，) s i n 秽一4 r )s i n 2 ( 日一4 f ) 同理，从p b s 出射的与入射矢成