（通信与信息系统专业论文）光纤传感热钢坯非接触相关测长技术的研究.pdf

摘要 在炼钢连铸生产工艺流程中，连铸坯的在线长度检测和定长切割是其中的重要环 节。目前大部分系统采用机械装置进行接触式测量，由于连铸生产现场环境恶劣，接 触式测量系统维护量大、磨损大精度不能保证。本文以相关测量技术和光纤传感技术 为基础，以连铸坯的在线长度检测为目标，研究光纤传感非接触式相关测长的技术。 首先，本文讨论了相关测量的原理。相关测量是利用被测目标的随机噪声的统计 特征信息来进行的，具有很强的抗干扰能力，对恶劣环境适应能力强。相关测量方法 与最优搜索方法结合，可以测量表征被测目标特征的物理量。介绍了相关测量技术域 的应用和研究进展。 光纤传感技术是近年来测量领域的热点之一。由于测量环境的恶劣和限制，使得 在某些工业环境中，光纤传感技术的抗电磁干扰、耐腐蚀、防燃防爆等优势得以发挥， 得到广泛的应用。本文研究了光纤温度传感的原理，并介绍了一种新型的光纤高温传 感器。 本文针对目前连铸坯在线长度检测的问题，提出了一种光纤传感非接触式相关测 长技术，可以在炼钢厂连铸生产车间的恶劣环境下，对连铸钢坯的定长尺寸进行非接 触式实时测量，避免了传统的机械式测量中存在滑动现象，影响测量精度的缺陷。该 测量方法基于相关测量的原理，采用两路光纤温度传感器，采集钢坯表面的随机温度 分布，通过信号相关处理，计算山钢坯运动的瞬时速度。然后换算得到钢坯的经过的 距离，从而实现长度测量。 相关测长系统包括光纤温度传感、光屯转换和数据采集、信号相关处理软件三个 主要部分。光纤温度传感采集钢坯表面温度分布，针对应用特点，本文采用了一种简 化结构的光纤温度传感器。光电转换电路检测光纤传来的光信号，并转换成电压信号， 由数据采集电路抽样量化输入计算机进行信号相关处理。信号相关处理软件是系统的 核心部分，它比较两路信号的相似性，计算出它们之间的延迟和钢坯的速度，并换算 为钢坯移动的距离。本文研究了相关运算的实时算法，设计了信号相关处理程序。 关键词：光纤传感；非接触；相关测量；长度测量 i a b s t r a c t i nc o n t i n u o u sc a s t i n gs t e e lp r o d u c t i o np r o c e s s ，t h el e n g t hm e a s u r e m e n to n l i n e a n df i x l e n g t hc u t t i n gi sv e r yi m p o r t a n t n o w a d a y s ，m o s ts y s t e ma d o p t e dc o n t a c t m e a s u r e m e n tm e t h o d b e c a u s eo ft h ef o r m i d a b l ea p p li e de n v i r o n m e n t ，t h ec o n t a c t m e a s u r e m e n te q u i p m e n ti sh a r dt om a i n t a i na n dt h ep r e c i s i o ni sn o tp r o m i s e d f o rt h ea b r a s i o n i nt h i sp a p e ran e wm e t h o do fn o n c o n t a c tc o r r e l a t i o nl e n g t h m e a s u r e m e n tw i t hf i b e ro p t i cs e n s o ri sr e s e a r c h e di no r d e rt or e a l i z i n go n l i n e l e n g t hm e a s u r i n go fc a s t i n gs t e e l f i r s t ，t h et h e o r yo fc o r r e l a t i o nm e a s u r e m e n t i sd i s c u s s e d c o r r e l a t i o n m e a s u r e m e n tm e t h o du t i l i z e sr a n d o mn o i s ec o m i n gf r o mt a r g e t i th a sg o o da b i l i t y t or e s i s ti n t e r f e r e n c e ，a n da p p l i e dw e l li nf o r m i d a b l ee n v i r o n m e n t c o m b i n i n g c o r r e l a t i o nm e a s u r e m e n ta n d o p t i m i z e d s e a r c h i n gm e t h o d ，s o m ep h y s i c a l p a r a m e t e r si se a s y t o m e a s u r e f o l l o w i n g ，a p p l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n t o f c o r r e l a t i o nm e a s u r e m e n ti si n t r o d u c e d i nr e c e n ty e a r s ，t h et e c h n o l o g yo ff i b e ro p t i cs e n s o rb r i n g sm o r ea t t e n t i o n b e c a u s eo ft h ev i r t u eo ff i b e rs e n s o ri th a sb e e ne x t e n s i v e l yu s e d s oi nt h i s p a p e r ，t h et h e o r yo ff i b e ro p t i ct e m p e r a t u r es e n s o ri sd i s c u s s e da n dan e w t e m p e r a t u r es e n s o ri s i n t r o d u c e d t om e a s u r i n gl e n g t ho fc a s t i n gs t e e lo n l i n e ，w er e s e a r c h e da n e wm e t h o d ，w h i c h c a nn o n c o n t a c tm e a s u r el e n g t hi nb a de n v i r o n m e n tw i t h o u ta f f e c t i n gp r e c i s i o n b e c a u s eo fg l i d i n g t h em e t h o du s e st w os e n s o r st os e n s et e m p e r a t u r eo fc a s t i n g s t e e l ，a n dc o r r e l a t e st h ed a t at ow o r ko u tl a gt i m e 。t h e nc a l c u l a t e st h es p e e d a n dl e n g t ho fs t e e l c o r r e l a t i o nl e n g t hm e a s u r e m e n ts y s t e mi n c l u d e sf i b e ro p t i ct e m p e r a t u r es e n s o r ， p h o t o e l e c t r i cc o n v e r t o r ，d a t ac o l l e c t o ra n dc o r r e l a t i o np r o g r a m t h es e n s o r j i s e n s e st h et e m p e r a t u r eo fs t e e l f o rs p e c i a la p p li c a t i o n ，w eu s ep r e d i g e s t e d f i b e ro p t i ct e m p e r a t u r es e n s o r s c o n v e r t o rd e t e c t st h eo p t i cs i g n a lf r o mf i b e r a n dc o n v e r ti t i n t o v o l t a g es i g n a l w h i c hi sd i g i t a l i z e d t h e nc o m p u t e r c o r r e l a t e st h ed i g i t a ls i g n a l s c o r r e l a t i o np r o g r a mi st h ek e yp o r t i o no ft h i s s y s t e m i tc o m p a r e st h es i m i l i t u d eo ft w os i g n a ls e q u e n c e sa n dc a l c u l a t et h e d e l a yt i m eb e t w e e ns i g n a l s t h e nt h es p e e da n dl e n g t ho fs t e e li sw o r k e do u t t h i sp a p e rd i s c u s s e dt h er e a l t i m ec o r r e l a t i o na l g o r i t h ma n dd e s i g n e df e a s i b l e p r o g r a m k e y w o r d ：f i b e ro p t i cs e n s o r ；n o n c o n t a c t ：c o r r e l a t i o nm e a s u r e m e n t ：l e n g t h m e a s u r e m e n t 武汉理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的提出和意义 连铸钢坯是一种重要的钢铁产品，定尺长度是此类产品的规格参数之一。目前钢 铁产品市场的竞争日趋激烈，只有定尺长度精确、质量优良，同时价格具有竞争力的 连铸钢坯产品才能有效的占领市场。因此，研究如何在生产中，对连铸钢坯的长度进 行在线实时测量，实现灵活的定尺长度，就成为连铸钢坯生产中的一个重要课题。 目前使用的测量方法是使用机械式码盘。在生产时，钢坯因为钢水的重力挤压， 在生产线上移动，带动接触钢坯的码盘滚轮，码盘开始计数，当码盘计数达到预设的 长度值时，控制系统就会控制切割喷嘴将钢坯切断“。 由于码盘测量属于接触式机械测量，它就不可避免地存在两个致命的问题：测量 时码盘必须接触到高温的钢坯上，使用时间长之后，码盘出现磨损，这样就不可避免 地存在滑动现象，影响测量精度：机械装置在恶劣的生产现场使用寿命有限，维护和 使用成本较高。这些都影响了连铸钢坯产品的定尺长度精度以及生产成本。 此外。钢铁生产日益自动化的趋势，以及钢材市场的激烈竞争，对连铸钢生产线 上的监测调控系统都提出了更高的要求： ( 1 ) 网络化，生产线上的各个控制系统能够通过网络进行远距离监控，实时的获 取现场信息，而传统的机械式测量难以电信号化，不利于生产现场信息的实 时获取。 ( 2 ) 集成化，为了提高产品的质量，需对生产线上的连铸钢的多种参数如温度、 速度、长度等进行实时测量，以控制产品的质量。现有的监测系统是分别对 各个参数进行测量，这不但成本高昂，而且各个系统自成体系，现场安装非 常麻烦，同时造成生产调度系统构成复杂，难以维护或维护成本高。如果能 够在一套系统中集成多参数的测量，不仅安装布线简洁，而且使得整个系统 一1 一 武汉理工大学硕士学位论文 的接口种类减少，提高了系统的稳定性能，同时能有效降低成本。 ( 3 ) 灵活化，为了有效的提高市场竞争力，企业应能够提供多规格的连铸钢产品， 以面对变化的市场需求，如果生产计划跟不上市场变化步骤，将严重制约钢 铁企业的市场竞争力和进一步发展。所以在引入先进的管理理念的同时，也 要提高生产调度系统的自动化程度，建立灵活高效的企业市场反应机制。 综上所述，在目前的钢铁生产中，机械式码盘测量方法己不适应钢厂现代化生产 的要求，难以与其它自动控制系统进行接1 2 1 ，所以有必要研究一种新的测量系统来取 代之。 本文所研究的光纤传感非接触式相关测长技术，是一种基于光纤传感技术、数字 信号处理技术，可以应_ 【 ；| 于连铸钢坯在线实时非接触式长度测量的方法。 这种方法可以实现连铸钢坯实时长度测量，可灵活设置定尺长度。同时为非接触 式测量速度和i 吏度提供了一种新思路。 在工程应用中，长度或速度的非接触式测量向都是个难题。光纤传感非接触式 相关测长技术，就是利用两路光纤温度传感器，通过非接触式测量获得被测物体的温 度，利用相关测量的原理，对两路信号进行相关运算的信号处理，从而计算得到被测 物体的瞬时速度，之后通过积分运算即可得到物体运动所经过的距离。 这种方法的思路可以用图1 来说明。从图中可见，相关测眭的实质，是通过温度的 非接触测量，实现长度或速度的非接触测最。这为日后的非接触式测量系统的设计提 供了一种新的思路。 图1 相关测长中被测量的转换 一2 一 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状和水平 对生产物料的几何尺寸和运动速度进行测最，是工业生产过程中一个非常重要的 环节。目前应用中所使用的测量方法，主要可以分为接触式和非接触式两大类。 ( 1 ) 接触式测量 接触式测量主要是使埘机械装置，直接与被测物体接触，通过机械的办法来测得 被测量。例如，在连铸钢坯的生产中，需要测量钢坯的运动速度，以便控制钢包中的 钢水量，目前使用的就是机械式测量辊。方法是通过机械装置，将钢坯的直线运动转 换为测量辊的圆周运动，计算测量辊的转动次数，同时进行计时，由测量辊的周长、 转动次数和所经历时间，就可以算出钢坯的速度。另外，这种办法也可以测量钢坯的 长度。 ( 2 ) 非接触式测量 随着科学技术的进步和生产力的提高，对测量的精度要求越来越高。接触式测量 与被测对象相接触，就不可避免地影响到被测对象的状态，从而影响到测量的精度。 同时，机械式的接触测量系统往往结构复杂、体积庞大，在某些极端恶劣的情况下， 如高温潮湿、强电磁干扰、腐蚀性粉尘、高强度震动等环境，难以与被测环境有效隔 离。此时，接触式测量就无法适应应用要求了。 因此，非接触式测量技术成为近年来的研究热点。 非接触式测量的原理主要是，测量热辐射、可见光、红外线、超声波等不接触被 测对象就可测量到的物理量，这些物理量与期望物理量之间存在着单值函数关系，通 过计算或查表，就可以得到期望物理量的值4 1 。 在非接触测量领域应用较多的有c c d 测量技术”。1 。 c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 即电荷耦合器件是一种新型的固体成像器件，它是 在大规模硅集成电路工艺基础上研制而成的模拟集成电子芯片，它既具有光电转换的 功能，又具有信号电荷的存储、转移和读出的功能。目前，在很多测量领域里，c c d 器件已墩代了普通的光学摄像管，c c d 在图像的记录、储存，产品外部尺寸的检测、控 制和分类、产品表面质量评定、以及自动化和机器人视觉等方面均有应用。 c c d 测量系统主要由光源、c c d 摄像机、图象采集卡、计算机图象处理系统、数字 一3 一 武汉理工大学硕士学位论文 输出输入控制板卡等组成，必要时还可配置显示和打印系统，其硬件系统框图如图2 所示。 图2c c d 测量系统硬件框图 目前已有c c d 测量系统刚于钢坯长度测量，其关键是实现边缘实时检测算法。由 于物体的边缘是由灰度不连续所反映的，因此边缘检测方法主要是考察图像的每个象 素，据其在某个邻域内的灰度变化，即根据邻近一阶或二阶方向导数的变化规律来检 测边缘。 边缘检攒4 算法有以下几个步骤“：( 1 ) 图像滤波：边缘检测算法主要是基于图像 强度的一阶或二阶导数，但是导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器降低噪 声。( 2 ) 边缘增强：大多数滤波器在降低噪声的同时也降低了边缘强度，此时需要通 过计算梯度幅值增强边缘强度。( 3 ) 检测边缘：简单的方法是采用梯度幅值阀值判据。 ( 4 ) 定位：确定边缘的位置或者是边缘的特征参数。 在实时测量系统中，要求检测算法简洁、高效，经过图像采集卡读入计算机的数 字图像数据是二维的，即一个二维数组，所要处理的信息量非常大。而在上述边缘检 测算法中的几个步骤必不可少，因此图象处理运算量很大。 一4 一 武汉理： 大学硕士学位论文 在目前连铸坯氏度实时测量所应用到的c c d 测量系统中，存在着不少问题和缺点： ( 1 ) 成本较高 将c c d 摄像机应刚于连铸坯的长度测量，关键是实现连铸坯的边缘检测算法。 边缘检测算法复杂，需要较高性能的计算机平台；系统需要处理图象信号，需要 昂贵的高速图象采集和处理模块或板卡；连铸坯的定尺欧度变化范围很大，从几 米到十几米，而c c d 摄像机的视场有限，为增加测量视场，往往要使用多个c c d 摄像机。这些因素都使得应用c c d 测量系统的成本较高。 ( 2 ) 系统精度受多种因素影响，难于提高 受制于c c d 器件本身特性的限制，c c d 存在一个象素分辨率上限，这影响了 系统测量精度的进一步提高。假设系统面阵c c d 扫描线为8 0 0 6 0 0 ，图象采集卡 分辨率为8 0 0 6 0 0 ，显卡的分辨率为1 0 2 4 7 6 8 ，c c d 视场范围为z 5 m ，得出象 索分辨率为：2 5 0 0 m m 8 0 0 = 3 i m m c c d 摄像机的光学镜头畸变也会引起测量误差，一般摄像镜头畸变小于0 2 ， 根据畸变的对称性，将其折算到物方，有： 误差= 视场半径畸变2 5 0 0 m x 0 2 = 5 m m 这样，即使是只考虑上面两个因素，每2 5 m 跃钢坯就会产生8 i m m 的误差， 对于6 m 长的标准钢坯而言，误差将近2 0 m m 。此外，由于c c d 摄像机光谱范围较 宽，热辐射使图象边缘扩散。从而带来测量误差。同时，连铸坯的表面随机分布 的氧化皮，对边缘检测也有很大的影响。 ( 3 ) 易受现场干扰 连铸坯生产现场环境恶劣，高温、粉尘、强电磁干扰，都会对c c d 测量系统 产生不良的影响。生产现场设备的变动、人员的走动等，也会对c c d 摄取的图象 背景造成影响，加大丁图象处理和检测连铸坯边缘的难度。 1 3 本文的主要工作 本课题主要目的是针对连铸生产工艺流程中需要解决连铸坯的在线长度检测的实 际问题，研究相关测长技术，同时结合光纤温度传感技术，提出一种光纤传感钢坯在 一5 一 武汉理工大学硕士学位论文 线非接触式相关测长新技术，并通过实验测试其可行性。 预计本课题全部完成之后，使_ l | j 该技术设计的连铸钢坯测跃系统，在武汉钢铁( 集 团) 公司第一炼钢厂连铸车间的连铸钢坯( 方坯) 的定尺长度测量中，能够达到i c m 的测最精度，同时切割| 圭度可控，在6 2 0 m 间，以0 5 m 一个规格，总共可测量2 9 个 规格。 本文采用数字信号处理技术中的相关运算，来对采集到的两路温度数据进行处理， 以实现从温度到长度这两种无关的物理量的间接测量。相关运算是一种比较不同数据 之间相似性的信号处理技术，在许多应用场合中都得到了广泛的应用，特别是在计算 机和微处理器的性能得到很大的提高之后，这种运算量很大的数字信号处理技术在各 个实时性要求很高的场合也得到了广泛的应用，比如工业生产的实时控制、雷达测距 系统、遥感遥测等等。 本文还提出了一种减少相关运算量的方法，以减少处理器的运算负荷，使得在一 些嵌入式应用中可以使用较低成本的微处理器，同时也能够满足实时性的要求。 在工业应用中，现场环境往往非常恶劣：高温，强电磁干扰，带腐蚀性的粉尘等 等。所以，本文设计的传感系统采用了耐高温、耐腐蚀、抗电磁干扰的光纤高温传感 器。 本文所采用的光纤温度传感器属于传输型传感器。它是一种非接触式光强检测传 感器。在目前实际使用的光纤温度传感器中，为了避免被测物体辐射率和环境变化等 因素对测温精度的影响，往往采用双波长比值法对光强进行检测。双波长光纤温度传 感器虽然可以有效的减少系统中的不稳定因素，但是结构往往较为复杂，成本也较高。 根据应用场合的特点，本文的光纤传感系统采用了单波长光强检测的方案，大大 简化了传感器的结构。在非接触式相关测长中，最终测量的是长度，测量温度只是为 了获取表征钢坯运动趋势的某种随机过程的一种手段。实际上，系统所关心的是这一 随机过程的变化特征，而对是什么物理量不关心。所以只需得到钢坯表面的温度曲线 变化，而无需精确得到温度的数值。经过现场实验，采用单波长光强检测的方案是可 行的。 基于以上说明，本文所作的主要工作包括： ( 1 ) 深入分析了相关运算的原理及其在工程中的应用，并且将之与光纤传感 一6 一 武汉理工大学硕士学位论文 技术结合，提出了一种新型的光纤传感非接触相关测量技术。 ( 2 ) 分析了相关运算的运算量，为了解决在嵌入式应用中运算负荷高的难题， 实现了一科二值化相关算法，有效减少相关运算中乘法的运算量，使之可以应用 在对成本要求较高而硬件资源有限的嵌入式应用中。 ( 3 )讨论和分析光纤温度传感的原理和应用，并设计了一种简化了结构的强 度检测型光纤温度传感器。 ( 4 )设计了一套钢坯温度传感在线非接触相关测长系统，在武钢第一炼钢厂 连铸车间进行现场在线实验，对实验结果进行了误差分析。 一7 一 武汉理工大学硕士学位论文 第二章相关测量的原理及其应用 相关测量技术是基于信号处理技术中的相关理论，是以信息论和随机过程理论为 基础的。近年来，由于它的独特优点，相关运算理论在许多领域，如图像处理、图像 压缩、数据通信、模式识别、生物认证、专家决策系统、社会统计数据分析、数据挖 掘等等领域，得到了广泛的应用，丽在检测技术领域，如流体流量、流体流速、物料 密度的检测等方面也发挥了重要作用。本章主要介绍相关测量技术的基本原理，及其 在工程中的最新应用。 2 1 相关性分析 在科学试验和工程应用中经常要遇到分析两个或多个变量间关系的情况，有时是 希望了解某个变量对另一个变量的影响强度，有时则是要了解变量问联系的密切程度， 这就需要用到数字信号处理中的相关分析来实现。 任何事物的存在都不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。比如在医学领域中， 身高与体重、体温与脉搏、年龄与血压等都存在一定的联系。分析客观事物相互间关 系的密切程度，并用适当的统计指标表示出来，这个过程就是相关分析。 相关分析的结果称为相关系数( c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t ) 。由于其定义，相关系 数的值介于一1 与+ 1 之间。在相关分析时，设j 与r 为随机变量。+ 1 表示j 与r 为完全 正向线性相关：一1 表示j 与j ，为完全负向线性相关；换句话说，若相关系数的值非常 接近零，则表示j 与j ，无线性关系。 相关系数是对两个变量之间相似性关系的测度。使_ l j 相关系数这一数学分析工具， 可以确定两个数据集合的变化是否相关，即，一个集合的较大数据是否与另一个集合 的较大数据相对应( 正相关) ；或者一个集合的较小数据是否与另一个集合的较小数 据相对应( 负相关) ；还是两个集合中的数据互不相关( 相关性为零) 。例如，奶油 和面包的销售量高度相关性表示这些产品最有可能在一起销售。但是值得注意，事物 一8 一 武汉理工大学硕士学位论文 之间有相关，不定是【司果关系，也可能仅是伴随关系。但如果事物之间有因果关系， 则两者必然相关。 相关性可能延正的，也可能是负的。正相关表示一个变量在相关变量取商值时也 取高值。负相关表示一个变量在相关变量取低值时反而取高值。正相关对发现多个变 量问关系是否存在一致性非常有_ 【l j ，如前面提到的奶油和面包的销售量。而负相关分 析具有互斥、矛盾关系的变量就很有效。例如，一家能源公司可能对销售天然气和燃 油同时感兴趣，因为价格变化和代用性，在面对一定的市场容量时，两种产品可能在 市场占有率之间存在冲突，即存在负相关。通过相关分析就可以帮助这家公司开发一 个市场组合米在单独市场上达到较优的资源配置。 此外，在社会调查研究中，常常需要就实验中的每一实验单位，观察两个或两个 以上的变量，以决定是否可以从其它变量衡量、预测某一变量的情形。相关分析就可 以j i j 米衡跫两个随机变量之间互相影响的强弱程度，从而对另外的变量的情况作出预 测。 在决策系统中，决策制定者可能关心二变量之间的密切程度。在这种情形下，我 们可以使用相关分析来决定二变量之间关系的强度。 互相关函数可以应用于模式识别与信号检测。零均值白噪声的能量是不集中的。 任意取其一段信号区域，它都占满摧个频谱，但是具有确定频率的信号的能量是集中 的，并以尖峰形态表示。因此根据这个原理可以在噪声环境如机械系统中检测出极其 微弱的信号。 自相关函数可看作是特殊的互相关函数，与互相关性中二个不同变量之间的相关 性不同，自相关性代表的是同一变量在不同时间的值x ( o 和n 十r j 之间的相关性， 这里r 表示延时。利用自相关性人们可以确定在被研究信号中具有一定功率的信号频 率。 2 2 相关测量的基本原理n 帕 以相关分析为基础发展起来的相关测量技术，已在各个领域得到广泛的应用，并 在发展迅速的各工程技术领域有了很大的拓展，下面介绍它的测量原理和模型。 一9 一 武汉理工大学硕士学位论文 相关测量是通过分析被测目标的统计噪声的相关性，从中获取被测目标的特征信 息的测量方法。相关测量方法与最优搜索方法的结合，可以测量表征被测目标特征的 物理量，使过去作为噪声来处理的随机信号可以用来提供有用的信息，特别是用于测 量不能直接与其接触的物体的参数是十分适宜的。 采用相关方法，可以大大提高系统的可靠性。这是因为相关方法是对随机信号进 行测量，而目标特性发生变化的影响已经包含在其中了。在许多情况下，相关测量方 法的采州将系统的信噪比提高了儿个数量级，将所需的信号功率压缩了儿个数量级。 这是其它测量方法所达不到的。 相关测量的方法在于：搜索随机输入信号问的互相关函数峰值，确定随机信号间 的渡越时间。根据渡越时间与欲测参数的关系模型，进行参数识别，进而得到被测对 象的变化参数。 图3 相关测量模型 相关测量模型如图3 。在被测物体的运动方向上，分别安装两个上下游传感器。传 感器拾取被测目标的随机信号x r 一和，r ，通过相关器来计算两随机信号j r 和y r 的互相关函数。互相关函数凰r r j 送入峰值搜索器，几r r j 峰值相应的自变量r ， 即是信号x ( t j 和，似之间的渡越时间。渡越时间f 。送入参数模型计算，可以得到流 量、流速等测量参数。 利用相关测量方法可以确定的参数有：速度，流量，距离，方向等。在能源领域， 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 相关测量方法削来测量管道及水渠中流体的流量；在石油工业中，测量石油及石油制 品的流量：在医疗、交通、核能、气象、地质、环保等领域也具有广阔的应用前景。 这种方法特别适用于高温、高压、强腐蚀条件下的气体、液体、多相流体以及零散、 微小物质的非接触测量。 2 3 相关分析的数学基础 如前所述，相关测量技术是一种基于信号处理技术和随机过程理论上的工程技术 本节主要介绍相关测量所基于的数学基础和相关分析的一些基本性质。 2 3 1 相关函数和相关系数 两个时间信号x r 和y c t ) 的相关运算是由下面的积分所定义的，如下 ( t ) = c x ( r ) 如一t ) dr(2-i) 吒( ) = ，二巾) 肖( f t ) dr (2-2) 式中相关运算所得到结果儿f 称为x f 与y f 的互相关函数，而肪f 纠称为y r 与f 的互相关函数。 对上式如做a = r t 的变量置换，并在置换后将积分变量 仍用r 来表示，则 可以写成： 删2 仁工( + 啪) 洲 ( 2 3 ) = 仁工( r + t ) y ( r ) d 7 可以看出有 删2 i 以加 ( 2 - 4 ) = 仁如+ t ) x ( r ) d r 武汉理工大学硕士学位论文 ( f ) 2 ( 一 ) ( 2 5 ) 即凰n j 是剃以“，关于y 轴对称的。如果进行相关运算的是同一时间信号，则称 相关运算所得结果为白相关函数。 ( f ) = 仁j ( r ) j ( r t ) d r = 仁j ( r + t ) x ( r ) d r ( 2 6 ) 2 曰“( 一 ) 由此可以看到，某一函数的自相关函数为时间的偶函数。 对于自相关函数，有性质： i ( ) l ( o ) ( 2 - 7 ) 即相关函数在t = o k k 有晟大值。在很多相关测量实际应用中，往往就是通过这个 性质米判断搜索信号最相似位置的。 对于离散域的信号而言，相关运算则相应变为： m = 埘n + 坳嘲 ( 2 8 ) 州n 】_ 儿n + t 】x 旧( 2 - 9 ) 归一化相关系数的定义如下： 岛= 警 ( 2 - 1 0 ) 其中，c o v ( x ，j ，) 是两组数据集j 和r 的协方差，瓯和瓯是它们的标准偏差。 2 3 2 相关函数的性质 ( 1 ) 相关与卷积的关系 卷积积分是时域分析的另基本手段，这种运算关系由下式定义 一1 2 武汉理：j ：人学硕士学位论文 j ( ) 女，( ) = ，：x ( r ) y ( t r ) d r ( 2i i ) 卷积符号 是话个函数相卷积的简写符号。在相应的离散域，卷积积分运算的定义 为： r 。t n j = ex i k j y 【n k j 将它与相关的定义比较，可以发现相关和卷积在形式上很相似 前，先将其中一个信号进行了翻转，其他的运算是同样的。 所以可通过卷积米计算相关，即 r 。= f i x ) 女f t x ) ( 2 - 1 2 ) 只是卷积在计算 ( 2 一1 3 ) ( 2 )随机信号的相关函数与功率谱密度函数 对于确定信号，它的频域和时域的关系表示为信号的时间函数和其傅立叶变换的 关系。但是对于随机信号而言，由于其本身的统计特性，就不再具有上述的关系了。 对于随机变量j 和e 它们的相关定义为屁= 刷m z 当两个变量属于同一随机过程x r 而分别为j “和j r 时，则此随机过程的自相关函数为： l ( ，t 2 ) = 所以) 以乞) ：于于饷p ( x i ，x 2 ) d x 啦 q 。1 4 p 厶_ 划是随机变量j 的概率密度。对于广义平稳随机过程，尼，与所选的t l 和如 绝对时间无关，而只是时间差t l 一如= r 的函数，即 几( r ) = f e x ( t ) x ( t + r ) ( 2 1 5 ) 对于分别属于两个不同随机过程度两个随机变量，可以定义两个过程度互相关函 数： r ( t l ，t 2 ) = e x ( t 。) j ，( 乞) ：于于 儿p ( x l , y 2 ) d x l d y 。 q 1 6 其中p d 以儿) 是随机变量m 和品的联合概率密度。 由此可见，随机过程的自相关函数是样本函数中时间间隔为r 的两个函数值乘积 一1 3 武汉理 大学硕士学位论文 的统计平均值，而随机过程的功率谱密度是样本函数的傅立叶变换的模平方的统计平 均值，根据前面所说的相关和卷积的关系，以及卷积的傅立叶变换性质，可以推导得 到以下公式： & ( 刃) = i f ( 叮) | 2 = f ( m ) f 旧) = f 厂( x ) ) f 厂( 一x ) ) ( 2 一1 7 ) = f f ( x ) + f ( - x ) ) = f r ( r ) ) 所以随机过程度功率谱密度是过程的自相关函数时间平均值的傅立叫变换。这对 于非平稳过程也同样适用。对于广义平稳过程，自相关函数不随t i 取值不同而变，其 时间平均值只与r 值有关，即以仕bt l 十r ，吼，rr ，有关系： ( 珂) = f 如( f ) ) ( 2 1 8 ) 而根据傅立叶变换的唯一性，以rr j 是岛阳，的傅立叶反变换，即： 尺。( f ) = f ) ) ( 2 1 9 ) ( 3 ) 使用f f t 计算相关 在实际数字信号处理应用中，因为离散卷积的运算量非常大，直接进行计算往往 是不可行的。快速傅立叶( f f t ) 的提出，使得在实时系统中进行卷积运算成为可能。 前面讲到，相关与卷积运算很相像，区别只是在于信号是否在时域上进行翻转，所以 我们也可以利用f ”算法计算相关运算。 r 。( 1 ) f ( ) p ( ( | ) ) ( 2 - 2 0 ) 方法是先用f f t 算法计算，俐的傅立叶变换，阳，并且求它的共扼，然后将此 数据相乘，再做傅立叶反变换。 2 4 相关分析的应用 相关是信号处理中的一个重要概念，它用来衡量信号间互相影响和相似的程度。 自相关是指一个信号与它自己进行相关运算，而互相关是不同信号间进行相关运算。 一1 4 一 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 )相关函数用于信号波形比较 当信号在波形上相似，或者在相位同步时，它们的相芙函数会取得最大值。此时 相关函数就是衡量信号问在时间上位移后相似性的测度。如图4 。 图中显示了两个相似的信号。当两个信号在波形上相似，并且没有进行相对位移 时，它们f | 勺乘积值最大，这相当于波峰加波峰，波谷减波谷从而加强的结果。乘积曲 线下的面积等于相关函数的值，此时在零位移处，相关函数有最大值。 但是当一个信号相对另一信号发生了位移，不再同相位时，它们的乘积出现了部 分负值，这类似于波峰和波谷相抵消对效果。负值的面积部分抵消了一部分正值的面 积，因此相关函数的值变小了。 由此，相关函数取得最大值的位置指明了两个信号在什么时候在波形上最相似。 i f 。s i g n a l $ a r es i m i l a ra n du n t u f t e d 1 ：二。“i 9 。6 。d 。“。9 。鲥i 。 b u ta of h e 小酣i h e r b a g e s , w 訾z f 呐删“k 一“酬“_ ( 。a n d t h e c o r 洲m l a t l o 删n 黑燃h ” 图4 相关运算用于波形比较 ( 2 ) 相关函数用于信号波形对齐 如前所述，相关函数可以t l i j 于波形比较，自然而然的，相关函数也可以于信号 波形的对齐了。下面以心电记录仪的例子说明。 如图所示，两个心电信号很相似，但是没有对齐。可以使用相关运算进行对齐。 一1 5 一 一 武汉理工大学硕士学位论文 在相关值最大的地方，两个心l a 数据是最相似的。因此，我们可以使h j 这个峰值所对 应的移位点来将它们对齐。 圈5 中两路信号进行了相关运算，它们在移位3 5 个抽样点之后的相关函数取得得 最大值。图6 对心电信号进行了移位，可以看山，它们移位3 5 点后对齐。 ( 上，中：两路心电信号；下：信号相关运算结果) 图5 心电记录仪信号和相关运算结果 图6 移位后的心电信号 ( 3 )互相关函数用于语音识别 通过与参考信号作相关分析，互相关函数可以应用于语音识别。 图7 说明如何通过鸟叫声识别鸟类。用已知的鸟叫声音信号，与未知要识别的鸟叫 声进行互相关处理，如果是同一种鸟类则两种声音很相似，那么它们的互相关函数会 有一个较大值。在参考语音数据库中取用已知的声音样本，与未知的声音样本进行相 一1 6 一 武汉理工大学硕+ 学位论文 关处理，得到的互相关值反映了两种样本间的相似度，最大的互相关值对应的样本声 音和未知声音，就很可能是来自相同的鸟类。 根据类似的原理，互相关处理也可以应用在声纳对船只类型的识别上。 每种类型的船只都会有其独一无二的声纳“指纹”，声纳识别系统需要预先建立 不同类型船只的声纳“指纹”数据库。将要辨别的未知声纳回声数据，与数据库中的 样本数据进行互相关运算，然后搜索最大值，就可以对船只类型进行匹配。 ( 左：相关分析结果；右：一，未知声音；二四，己知声音) 图7 相关分析在声音鉴别中的应用 ( 4 ) 自相关函数用于信号甄别 不同类型的信号有不同的自相关函数，可以用自相关函数米对信号进行甄别。下 图是三种具有不同类型自相关函数的信号。 a 随机噪声 在统计学意义上，随机噪声只能和它自身具有相似性，即使是稍微进行相对位移 后得到的延迟信号，与原来的噪声信号也不具备相关性。所以，随机噪声的自相关函 数是在零位移处的尖峰脉冲。 b 周期信号 周期信号在位移一个周期后，相位会再次同步，所以在波峰的位置，周期信号的 白相关函数会出现峰值。也具有周期性，并与原信号有同样的周期。 一1 7 一 亟坚里：兰_ 人堂堡! ! 堂垡笙壅 c 窄脉冲信号 因为窄脉冲信号只枉搬短的时间段内具有非零值，所以它只在很窄的范围具备相 关性。相应的，它的自相关函数波形也具有很窄的特点。 通过自相关函数的波形，可对上述的三种信号进行识别。 黼脚嘲哪懒删删蝴 【 ，、n 厂、厂、，、厂、，、，、，、厂、， 、，、，、，、厂，、，、，、厂 。f k 。一 。f o 。、，一 r a n d o mn i 。s i m i l a r t o i l s e l f , a n d i n p h a ，o n l y w i t hn o i m es h l 秆a fa l i 。；f 。c o r r e l a t l o nf u n d i o n i 8a 叠p i k p e r i o d i cs i g n a l 。g o i na n do u lo fp h a e t h e yr et i m e 女i f t e c l 。o i h drc o r r e l a t i o n f l 舯d l o n 。a r ep e r i o d i c 9 9 “a h l h 献i 口do n 峙。由o d 讪h e o n y 。i m i l a r w h i l e t h , , y i a d t h e 洲i a t i o n f u n d i o n c l r o 小c 时 图8 不同信号的自相关函数特征 ( 5 ) 互相关函数用于信号提取和雷达定位 互相关运算可以用来对淹没在噪声中的信号监测和定位。如；雷达测距。 雷达或者声纳发送一个特定的无电波，然后处于接收状态，随时从接收到的无线 电波中监测搜索是否包含发送信号的反射波，如果接收到，就记下从发送到接收的时 间差，从而计算出被测目标的距离。反射回来的信号往往非常徽弱，淹没在背景噪声 中，为了检测出这一反射电波，可以将与刚才所发送的信号进行实时互相关运算，对 相关后的结果进行分析以确定是否接收到反射波。 因为背景噪声的随机信号特性，它与确定信号间的相关性接近零。如果接收到的 无线电波包含有雷达所发信号的反射波，则它们的互相关函数将出现一个较大值，而 且出现较大值的时刻就是反射波到达雷达的时刻。图9 说明如何从一个叠加了噪声干扰 的正弦信号中提取山原来的信号。 一1 8 亟望望兰盔堂堡堂堡堡壅 ar a d a r 。r n a r c h ir p s i g n a l b o o n c e d o f fa t a r g d m 吖b eb u r i e d i n n d 辨 b u tc o r r e a t i n g “f ht h e c h r d r e f e r e n c e d e a r l yr e v e a l s w h e nt h ee c h oc o m e s 图9 雷达测距原理说明 ( 6 ) 相关函数用于探测未知电子系统 可以利用黑盒原理和相关运算探测未知电子系统的行为特征。 当面对一个未知系统又无法去了解内部机理时，人们往往采用黑盒原理的方法去 分析，而且几乎都会通过观察或猜测手段来尝试获取这种未知系统的功能。要是未知 系统的功能是固定的还好说，但要是重建一个随时间变化的系统功能则面临很大的挑 战性。 图1 0 相关法探测未知电子系统 一1 9 一 ( ” 至 武汉理f 大学硕十学位论文 对丁一般实际中的系统，如从马达伺服控制系统到音频系统中的降噪压缩算法都 是难以分析的闭环系统，使人们预测系统将要发生的事件时变得更加困难，而那些能 揭示“黑盒”中某些隐藏变量的算法此时就显得特别有用。 q e u i l i e n 旧e x d t l 图1 1 未知系统的输入、输出信号 m p u l s er e s p o n s eo fs e c o n d o r d e rs y s t e m 图1 2 二阶系统的模拟响应 一2 0 武汉理工大学硕士学位论文 目前已有不少可用于决定、控制和改变某个过程的系统函数( 转移函数) 的算法， 这些算法可广泛刚于马达控制、语音重建、自适应预测和信道量化。甚至可在卫星信 号传输中用来去除环境噪声。图1 0 是相关法探测未知电子系统的原理图。 原理上讲，一个系统的脉冲响应通常是用一个无限高及无限窄的脉冲去激励系统 而形成的，也就是常说的狄拉克函数。此时系统的输山就是该系统的脉冲响应。然而 实际中很难实现这种理想脉冲。在许多工业和机