（电力系统及其自动化专业论文）牵引变压器典型负荷曲线的建模、仿真与应用.pdf

亘壶童道盔兰塑壁窒生堂垡迨窒筻! ! 夏 a b s 仃a c t t r a c t i o nt r a n s f o r m e ri so n eo ft h em o s ti m p o r t a n te l e c t r i c a le q u i p m e n t si n t h et r a c t i o ns u b s t a t i o n t h es t a t u so ft r a c t i o nt r a n s f o r m e r sd i r e c t l yi n f l n e n c e s t h es t a b i l i t ya n d r e l i a b i l i t yo f t h et r a c t i o np o w e rs u p p l ys y s t e m s ot h em e t h o d o f m a k i n g t h et y p i c a ll o a dc n r v eo f t r a c t i o nt r a n s f o r m e ri sg r e a ts i g n i f i c a n t t h et w e n t yf o u rh o u r s c u r r e n ta n d v o l t a g e d a t ao ft h es o m et r a n s f o r m e r si n o n ed a ya r en o t e da n du s e da st h ea c t u a ll o a d t h i s p a p e ri s b a s e do nt h e p r o c e s so f t r a c t i o nl o a da n d t h er u l e so fs t a t i s t i c s t h et e m p e r a t u r er a i s eo f t h e m a i nt r a n s f o r m e ro ft h et r a c t i o ns u b s t a t i o no fe l e c t r i c a lr a i l w a yi sd i s c u s s e d a n dt h et y p i c a ll o a dc u r v eo f t r a c t i o nt r a n s f o r m e ri sm a d e t h ef o r m u l ao f t e m p e r a t u r e r a i s e b y i e c 3 5 4 l o a d i n g g u i d ef o r o i l - i m m e r s e dt r a n s f o r m e r si su t i l i z e dt om a k et h em o d e lo f t e m p e r a t u r er a i s e a n dl i f el o s s u n d e ra c t u a ll o a d c o u r s e ，p r o c e e d i n g f r o mm a t h e m a t i c a l s t a t i s t i c sa n dt h ev i e wo ft h ep r o b a b i l i t y ，t h et y p i c a ll o a dc u r v eo ft r a c t i o n t r a n s f o r m e r r e f l e c t i n g t h ea c t u a ll o a di s g o t t e d a t t h es a m et i m e t h e t e m p e r a t u r er a i s ea n d l i f ol o s so f t h et r a c t i o nt r a n s f o r m e ra r ec a l c u l a t e d i nc o n t r a s tw i t ht h ee x p e r i e n c e dv a l u e so ft h eb o o k ，t h et y p i c a lp a r a m e t e r s b yc a l c u l a t i n gt h ea c t u a ld a t aa r ea n a l y s e d a tt h es a m et i m et h eh o t s p o t t e m p e r a t u r eo ft h ee x i s t i n gt y p i c a l l o a dc u r v e so ft r a c t i o nt r a n s f o r m e ra r e v a l i d a t e d a n dt h er a t i o n a l i t ya n dt h em e t h o do f i m p r o v i n gt h ea v a i l a b i l i t yo f t h et r a c t i o nt r a n s f o r m e ra r ea n a l y s e db y c a l c u l a t i n gt h ea c t u a ll o a do f t r a c t i o n s u b s t a t i o no f d e y a n g ，j i a n g y o u ，t a i b a i ，w u j i a n ga n d y o n g c h u a n o nt h eb a s i so f d e l p h i 6 0 ，t y l o c a l 0i sd e v e l o p e dt oa n a l y s et h et y p i c a l l o a dc u r v eo ft r a c t i o nt r a n s f o r m e r t y l o c a l 0h a sap o p u l a rg u i ，a n dh a st h e c h a r a c t e r so fc l a s s sh i e r a r c h ya n do p e n i n g ，w h i c hm a k e si t e a s yt oe x p a n d ， m a i n t a i na n d r e p l a n t a n di tw i l lb e t h eb a s i co ff u t h e rs t u d y i n g k e y w o r d s ：e l e c t r i f i e dr a i l w a y ；t r a c t i o nt r a n s f o r m e r ；t r a c t i o nl o a d ；t h et y p i c a l l o a dc u r v eo f t r a c t i o nt r a n s f o r m e r ；h o t - s p o tt e m p e r a t u r e ；l i f el o s s 亘查童通盍堂塑堡窒生堂焦迨室篁! 亟 1 1 问题的提出 第1 章绪论 我国幅员辽阔，铁路运输一直是国家经济发展的重要支柱。自1 9 6 1 年第一段电气化铁路宝鸡凤州段建成通车开始，我国已建成电气化铁路 1 5 0 0 0 k m ，目前正以每年1 4 0 0 k m 的建设速度蓬勃发展，这就对电气化铁 路所需要的大量电气设备，尤其是牵引变压器提出许多新的更高的要求。 特别是中央提出了西部大开发战略，针对西部的地理特征、经济状况，通 过对牵引变压器绕组温升和寿命损失的计算，讨论牵引变压器的典型负荷 曲线以及过载能力的问题就显得更加重要。 作为电气化铁路牵引供电系统的重要组成部分，牵引变电所中的主变 压器直接决定了系统供电质量，影响列车的运行状态，而典型负荷曲线则 是变压器制造和运行的重要参考依据。目前铁路设计部门使用的牵引变压 器典型负荷曲线种类繁多，以成都铁路局目前使用的牵引变压器典型负荷 曲线为例：0 5 倍额定容量运行2 0 5 小时，其余3 5 小时分为6 个周期， 每周期中包括0 7 5 倍额定容量运行2 3 分钟，1 5 倍额定容量运行1 0 分 钟，2 5 倍额定容量运行2 分钟。而其他铁路局采用的典型负荷曲线也各 不相同，同时目前铁路设计部门使用的牵引变压器典型负荷曲线存在着一 定的不足，一般偏大，造成牵引变电所主变压器容量和运行费用的严重浪 费。本文正是针对这一问题，对牵引变压器的温升、寿命和典型负荷曲线 进行理论研究和仿真分析。 1 2 国内外研究现状与存在的问题 所谓牵引变压器是指为了把电能转换为电力机车牵引所需的能量形 式，借助于电磁感应，以相同的频率在两个或更多的绕组之间交换交流电 压和电流的种静止电器 ”，目前还是以双绕组三相油浸风冷式为主要形 式2 1 ，常用的牵引变压器主要有三相y n d l l 接线变压器、当量平衡变压器、 s c o t t 接线变压器等等。作为电气化铁路牵引供电系统的重要组成部分， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 牵引负荷的特点对牵引变压器的过负荷能力提出了很高的要求，这直接关 系到牵引变压器的使用寿命。 变压嚣的老化主要是由于温度、湿度、氧化和油中分解的劣化物质的 影响所致，老化速度主要由温度决定。目前国内外对变压器的温升和寿命 损失已有深入的研究，文献 3 1 3 主要讨论了变压器的温升和寿命损失 计算的方法，文献 1 4 2 2 则主要研究了变压器的温升和寿命损失的预 测，但他们的研究对象主要集中于电力变压器，同时困难在于目前还缺乏 在线检测变压器绝缘的有效手段：文献 2 3 ，2 4 介绍了基于实测或预测负 荷曲线估计配电变压器的方法，但没有涉及到牵引变压器，而牵引负荷与 电力负荷特征差别较大。本文的研究则主要是利用牵引变电所实测负荷过 程数据，在统计数字特征的基础上得到不同情况的典型负荷曲线，并在此 基础上进行温升计算和寿命损失分析，已达到提高牵引变压器运行经济效 益的目的。 1 3 论文研究的主要内容、目标与方法 基于电能质量测试仪1 2 5 1 采集的数据，建立牵引变压器实际负荷过程 的概率分布模型，得到有关牵引负荷过程的基本数字特征。在此基础上， 以空载概率作为区分不同运行情况的标准，将牵引负荷分为紧密运行和非 紧密运行两种情况，根据对实际负荷的统计结果，分别得出两种运行情况 的典型负荷曲线，并以牵引变压器温升和寿命损失为标准校验所得到的典 型负荷曲线。最后针对牵引变电所负荷实际情况对每个牵引变电所变压器 的负荷利用率进行校验，对实测牵引变电所主变压器容量设置提出建议。 本文研究目标是： l 建立牵引变压器典型负荷曲线的算法； 2 在大量实测数据的基础上开发牵引变压器典型负荷曲线仿真软件 t y l o c a l 0 ，以满足今后进一步研究的需要； 3 通过t y l o c a l 0 对典型实测数据进行分析和统计，得到牵引变压器 典型负荷曲线； 4 通过得到的典型负荷曲线对牵引变电所主变压器的容量和接线提 出合理的建议。 本文研究重点是： t 牵引变压器的实际负荷曲线、排序曲线和数理统计曲线： 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 2 牵 i 变压器实际负荷的数字特征； 3 牵引变压器的典型负荷曲线； 4 现有典型负荷益线的分析比较； 5 牵引变压器的原边负荷曲线和最热点温升曲线； 6 牵引变压器的寿命损失计算； 7 实际牵引变电所主变压器容量设置和接线的合理性分析。 1 4 论文的理论意义和实际意义 本设计主要是在大量实测数据的基础上得到建立牵引变压器典型负 荷曲线的研究方法，同时提出一条合理的典型负荷分布曲线，使之能够正 确反映牵引变压器的运行状况，同时满足牵引变压器的温升标准和寿命损 失，从而达到充分利用牵引变压器容量的目的，使得牵引变电所主变压器 的容量选择更合理、更经济，这对于电气化铁道的设计和运营都具有重大 的理论意义和实际意义。 如果本设计开发的软件能配合硬件在电气化铁路牵引变电所中进行 推广应用，不仅可以减少人力、物力以及时间的浪费，也给供电系统研究 人员了解牵引变压器的温升和寿命损失带来很大的方便，具有明显的社会 效益和经济效益。 酉壹窒通太堂亟堡窒生兰丝迨皇蔓堡亟 第2 章牵引负荷基本理论 铁路牵引负荷属于一级负荷，其特性不同于一般电力负荷，由于列车 在运行过程中的加速、恒速、制动等各种工况以及运行中坡道、弯道、站 场、自然气候、司机操作等因素的影响，于是牵引负荷具有了以卜不同的 特点： ( 1 ) 负载幅度变化大。当电力机车牵引的重量大、速度高，以及列 车流量增多或上坡时，供电系统负载率就很高。据郑州铁路局按实际情况 记载，负载可高达1 0 0 0 a 以上；反之，供电系统负载就很低，可低到3 0 0 a 以下，有时甚至没有负载( 单线电气化铁路牵引变电所无载率占4 0 5 0 ) 。 因此，负载大小变化非常悬殊。 ( 2 ) 负载过载系数高。牵引供电系统平均负载并不大，但要求短时 过载系数却很高。在陇海线( 郑宝段) 牵引变压器国际招标技术条件中， 提出要求过载系数为3 持续2 分钟，过载系数为2 持续1 0 分钟，过载系 数为1 2 5 持续6 0 分钟，所以要求这么高的过载能力，是为了保证电气化 铁路运输能力充分发挥，又能使变压器经济运行。 ( 3 ) 负载周期变化频繁。我国铁路是客货混运，2 4 小时均有列车运 行，因此牵引供电系统不但负载幅度很大，而且负载周期变化相对频繁。 铁路列车流量的稀密，决定了负载周期变化频繁的程度。例如，在贵昆线 高原型牵引变压器技术条件中，就规定一昼夜负载周期变化6 次，计3 5 小时。 ( 4 ) 负载陡变。牵引供电系统是为移动的电力机车供电，负载变化 随机性很强。电力机车在上、下坡时，可能突然加载或断电运行，这使供 电系统的负载可能突然增高和降低。在一个供电区间内已有一列电力机车 运行，又开进一列，负载可能突然增加一倍；反之，开出一列，负载又可 能减少一半，因此，牵引供电系统的牵引负载是阶梯形陡变负载。 正由于牵引负荷的特点，牵引变电所对于变压器的过负荷能力提出了 很高的要求。变压器的过负荷能力主要是指在短时过负荷下的绕组温升以 及对绝缘、老化寿命的影响和油面温升。当温度超过额定值时，变压器老 化现象比在正常运行状态时更加强烈。在超出8 0 1 4 0 的范围时，温 度每增加近6 ，则变压器的寿命损失率增加一倍，这就是6 规则。可 以看出，变压器的温升对于变压器的正常运行寿命有着举足轻重的影响。 亘塑至堡盔堂亟受塞篁堂丝迨窒篁! 亟 对过负荷状态下的牵引变压器温升进行分析，确定变压器的温度，建立变 压器温升的数学模型，有利于把变压器的温度控制在允许范围内，有利于 确定变压器绝缘老化的程度，以及提高供变电系统的经济性、稳定性。 2 1 牵引变压器负荷特性 ( 一) 随机波动性 2 7 】 由于列车在运行过程中的加速、恒速、惰行、制动等各种工况以及运 行中坡道、弯道、站场、道岔、自然气候、司机操作过程等因素的影响， 使牵引负荷随机波动。本文所用的一组实际负荷曲线如图2 - 1 ： 图2 - 1 实际负荷过程图 从图2 1 可见，牵引负荷过程的主要特点是其( 基波) 即时( 有效) 电流大幅度剧烈波动。一般电力机车的取流很难保持3 0 s 平稳不变，有时 还会在更短的时间内突然由0 变到满负荷或者相反。这种波动及其发生时 间都具有随机性。但通常说来，山区电气化铁路的牵引负荷要比平原的波 动剧烈，单线比复线剧烈( 前者主要由于山区线路的坡道、弯道较平原多， 后者是单线行车密度较复线低) 。与之不同，一般牵引负荷的功率因数变 化很小，可以认为是不随牵引过程变化的，是常值，从牵引变电所看， 般为0 8 0 9 2 ( 滞后) 。 负荷通过系统必然造成电压损失，影响受电点的电压水平。牵引负荷 的波动性使牵引变电所及牵引网上的电压发生波动。电力系统其他负荷的 聪南交通大学颂士研究生学位论文第6 龋 变化对牵引变电所电压水平也有一定影响。牵引负荷的剧烈波动性还使牵 引供变电设冬豹负萄剥翅搴变低。一般牵引变压器驰实际容量利熙率在 2 0 左右，嘴漫 氐予变歪瓣酌理论容量幂l 蠲率，所以旋该提高牵! 变压器 的实际容量利用率。 ( 二) 非线性 现李亍的魄力规车多为交壹( a c d c ) 整流黧鹣，鄞用于零引毫规 的直流电愚缀交流电全滚熬流褥到的，这是一个非线性过程，敌亦称牵；l 负荷为非线性负荷。正常运行时牵引电流的波形一般介于方波与三角波之 间，易见它们含有明显的谐波成分。由于半波对称，其中只含有奇次谐波。 牵g | 受蕊豹瀵波其有据镶波动大，靼佼分布广泛戆特点，明显区别予一般 工业用的三稻非线性负荷。 当牵引负荷流经大地时，会在地面空间造成不平衡电磁场，在临近电 气化铁路的通讯线上感应干扰。由于牵引负荷电流的主要谐波都处于音频 繁上，繇叛遴谶戆杂音予携裁不客怒筏。b t 、a t 等拱电方式有效遣蔽 回地中电流，从而能有效魄抑制谐波造成的通讯于扰。 另外，牵引负荷中的谐波可直接通过牵引变电所进入电力系统。谐波 在电力系统中的流通会造成许多不良影响。诸如，额外占有系统及其设备 餐量，弓l 起瓣麴发热；激发谐振，影褊邀客装置戆委鬻运幸亍；可怒缓继毫 保护发生误动 使发电机、电动机出力下降或引起机械振动；加速绝缘介 质老化，降低寿命等。谐波的不良影响融引起国内外电力行业的广泛关注。 ( 三) 单檩独立性和不对稼性 魂行零孳| 变奄繇除缝擎稳接线羚，鄂是嚣穗 器稳) 供电，一条馈线 的负荷可能在另一条馈线上引起电压损失( 如y n d l l 接线) 而影响其电 压水平，但在正常网压范围内，由于机车自身的调节功能，其取流受到另 一馈线造成豹电压损失的影穗是甚微粒，敲可认为牵引变电所各供电臂的 取漉其育擎稽独立往，靼窜弓 变电浙礴供电臂的牵弓| 受芬是稳甄独立的、 随机波动的。 ( 四) 簿引负荷的数字特征和分布特性 牵弓| 受穗豹瞳嘏波动瞧使霸量或季蠡敬个剽受蒋继变褥没有意义。骞效 的做法是将牵g l 负荷过糕筏为随祝过稷，研究其数字特征和分布特性。牵 引供电中最常用的负荷过程数字特征怒均值和均方根值( 平均有效值) 。 由于按运行圈运行的电气化铁道的负荷过程具有日周期性，故均德和平均 鸯效毽豢露楚针对典型嚣受薅遘程夔嚣平均 壹亵嚣平均煮蓑篷。 亘壶窒夔盍堂塑亟窒圭堂焦迨窒蔓! 亟 记全日时分为t ( 为1 4 4 0 m i n ) ，馈线带电( 有负荷) 总时分为毛( m i n ) ， 空载总时分为矗( r a i n ) ，则 ，= t + t o ( 2 _ 1 ) 由此定义的日带电概率p 。和空载概率风分别为 名寺r = 争 ( 2 2 ) 日平均电流；f 带电半均电流j g 分别为 i = ；脚( 2 - 3 ) 2 j 1 。f i d t ( 2 4 ) 显然，刀= ，。毛= r 础考虑式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 便得日平均电流和带电平均 电流j 。的关系为 j = 。( 1 - p o ) ( 2 _ 5 ) = 高 ( 2 6 ) 再来定义平均有效值，即均方根( n 1 1 s ) 值。也分为日平均有效值，。 和带电平均有效值i 。即 i s = 媾脚 ，培= ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) 耍壹窒烫盔堂亟堡窒生堂焦迨塞筻! 亟 同样因c r = 瑶气= r f 2 出并考虑式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 能得日平均有效电流。和 带电平均有效电流，。的关系。 l = ，。乒i ( 2 9 ) 若进一步引入日有效系数k ；和带电有效系数世。的关系，即 弘等牛 p 。， 代入式( 2 9 ) 得两有效系数的关系 舻惫 p 按前苏联的经验，通常带电有效系数石。2 1 0 4 1 0 8 ，多数情况下可 取日2 1 0 4 。 平均值反映负荷的平均水平，可用来估算平均牵引能耗，牵引变压器 容量利用率，并联补偿下系统容量损失或功率损失的降低量等：平均有效 值主要用于计算发热( 如功率损失) 和系数及设备的容量等。由于牵引负 荷波动甚剧，只用均值和均方根值有时显得不足，常需寻找一些特殊的数 字特征。例如持续l o m i n 最大负荷( 平均值) ，半小时最大负荷( 平均值) 等。 统计表明，一般l o m i n 最大负荷与日平均负荷之比在1 8 3 9 之间，半小 时最大负荷与日平均负荷之比在1 6 2 9 之问，其中复线或平原偏小，单 线或山区偏大。i m i n 最大电流与半小时最大电流之比约为2 。这些数字特 征常用于系统及设备容量校验或选择，负序对系统的影响分析等。 理论上，反映随机过程分布特性的分布函数族能完善地刻画随机过程 的统计规律。但实际应用中，要确定随机过程的分布函数族往往比较困难， 甚至不可能。为简便实用，研究其一维分布函数或维密度函数显得十分 突出和重要。若把牵引负荷过程视为平稳随机过程，则( 一维) 密度函数 ( 常称为概率密度) 与时间无关，情况变得相对简单。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 先看馈线电流f 带电期间的概率密度i ( f ) 。弓( f ) 具有以下特点。 ( 1 ) 非负性 名( f ) 2 足( f ) 0 i ， = 0其他 ( 2 1 2 ) 式中，l 。为最大馈线电流。这也说明，馈线电流f 具有有界性，若仅研究无 再生反馈牵引情形，则i 0 ，i 。 。 ( 2 ) 连续性 带电期间f 连续变化，相应概率密度也是连续的，即 l i m 。p g ( i - + a i ) 2 足( f ) ，i 0 , i m a x ( 2 - 1 3 ) ( 3 ) 单峰性 带电期间的概率密度在带电平均电流附近区域达到最大，整个分布城 凸型单峰性。 ( 4 ) 非对称性 如前面所述，l m i n 最大电流与半小时最大电流值之比为2 ，由于半小 时最大电流大于或远大于带电平均电流f 。，故最大电流与带电平均电流 之比会大于或远大于2 。即是说，通常只( f ) 关于f - ，。是不对称的。 以上特点有助于负荷过程分布特性的研究。若考虑馈线空载概率只 对应的密度分量，可引入冲击函数8 ( i ) ，于是，馈线全日内的概率密度p ( i ) 可表达为 p ( o = 晶占( f ) + p g ( i ) ( 2 - 1 4 ) p ( i 1 可由牵引负荷过程统计的直方图可得，也可由已知的数字特征通 过曲线拟合求取。若令 x ：三：生l ( 2 1 5 ) 为相对负荷( i 为馈线日平均负荷) ，则可重写式( 2 - 1 4 ) 为 p ( x ) = p o 占( x ) + 坟( x ) ，x o ，m ( 2 - 1 6 ) 亘匿窒逼盍茎塑堡窒皇堂丝迨窒蔓! q 夏 考虑概率性质和负荷过程的数字特征应有 jp 出2 1 l x p q ) d x = 1 r x 2 p o ) d x = k ；( 2 - 1 7 ) 其中第一式表示总概率为l ；第二式表明日平均电流为i ( 相对负荷平均 为d ；第三式描述均方值( 二阶原点矩从。可由式耻志给出。更 高阶的原点矩或其他特殊的数字特征可导出更多的方程式。由概率密度函 数很容易求得概率分布函数，这样就可为负荷过程分析提供更详尽的信 息。 2 2 牵引变电所负荷过程统计与分析 牵引负荷的随机波动性使测量或抽取个别负荷值变的没有意义。有效 的做法是将牵引负荷过程视为随机过程，研究其数字特征和分布特征 2 8 1 ， 牵引供电系统中最常用的负荷过程数字特征是均值和均方根值。由于按运 行图运行的电气化铁道的负荷过程具有曰周期性，故均值和均方根值常常 是针对日负荷过程的日平均值和日平均有效值。牵引负荷过程的数字特征 还包括空载概率、日有效系数、带电平均值、带电平均有效值和带电有效 系数等。为了使得到的典型负荷曲线具有通用性，在选择原始数据时采用 了各种不同容量和接线形式的牵引变电所，各实测牵引变电所主变压器容 量和接线方式等原始资料如表2 1 。 表2 1 牵引变电所原始资料 耍直至遵盔兰塑主至塞生兰堡丝塞筮! ! 要 乌江3 1 5y n d l l 接线 永川2 0 oy n d l l 接线 由于各个牵引变电所主变压器额定容量不同，承受负载的能力也各不 相同，如果使用绝对负载会使牵引变电所负荷过程之间可比性较差，故本 文中采用了相对负载的概念，即 相对负载= 囊面j 翥雾赫( 2 - 1 8 ) 式中实际负载指牵引负荷，为了考虑了牵引供电系统电压变化，此处是用 同一时刻电流与电压的乘积即容量表示牵引负荷，而不是电流表示牵引负 荷。采用相对负载概念可以使不同牵引变电所负荷过程数据在同一基础上 进行比较。 虽然各牵引变电所两供电臂负荷组合情况不同，但具有一个相同的特 性，就是一条供电臂负荷轻，另一条供电臂负荷重。一般情况下轻负荷供 电臂的空载概率大，而重负荷供电臂的空载概率小。所谓空载概率是指线 路上无牵引负荷的概率，负荷电流小于空载电流( 一般取i o a ，此时电流 对牵引变压器寿命损失影响很小，可忽略不计) 即视为空载。根据统计， 按两供电臂空载概率大小可以将两供电臂负荷组合情况分为两种：紧密运 行和非紧密运行。如表2 2 所示。 表2 2 不同运行方式的空载概率 附录中对每个实际牵引变电所的每组数据进行统计，包括空载概率、 日平均相对值、曰平均相对有效值、带电平均相对值、带电平均相对有效 值、功率因数等等。从每个牵引变电所负荷过程的空载概率可以发现，德 阳、乌江和永川牵引变电所轻负荷臂空载概率基本在0 4 0 6 之间，重 负荷臂空载概率在0 2 o 4 之间，两相空载概率在0 1 0 2 之间，视为 非紧密运行，因此把这三个牵引变电所的负荷数据作为计算非紧密运行情 况典型负荷曲线的原始数据；而江油和太白牵引变电所轻负荷臂空载概率 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 基本在0 2 o 4 之间，重负荷臂空载概率在0 2 以下，两相空载概率在 0 1 以下，视为紧密运行，因此把这两个牵引变电所的负荷数据作为计算 紧密运行情况典型负荷曲线的原始数据。经过对原始数据的统计可以得到 紧密运行和非紧密运行两种情况的负荷概率分布情况，如图2 - 2 和图2 3 ， 横坐标为相对负荷，单位为1 0 。表2 3 则反映了紧密运行和非紧密运行 两种情况下重负荷臂和轻负荷臂的数字特征。 重膏曼莆 i 轻臂盎葡 。2 u 。 0 2 5 藤 0 0 誊 0 。5 l i l l l l , ,【e l 0 晒 i i i h h h 丰b 对盎葡相对盘荷 图2 - 2 紧密运行负荷概率分布 重臂负葡轻臂负荷 。， 05 菇 0 4 。艏 l i - 02 一- - j i 1 i h n 。 0 1 栅i l l i t , , i o ds1 015 2 5 + 日对负葡相剥负荷 表2 - 3 两种运行情况负荷数字特征 亘耍窑鋈盍堂塑受窒生堂垡迨窒筻! 夏 日有效系数1 4 l l1 5 0 41 3 151 7 6 8 带电平均相对 0 6 9 607 0 008 4 40 5 7 6 值 带电平均相对 有效值 带电有效系数 平均功率因数 08 6 8 1 2 4 7 0 7 4 2 0 8 8 7 12 6 7 0 7 4 l 09 7 2 1 15 2 o 7 7 3 0 7 0 4 1 2 2 l 07 4 0 本文中所采用的负荷数据是通过b d c 一5 电能质量测试仪对成都局铁 路局管内5 个牵引变电所( 江油、德阳、永川i 、太白和乌江) 的负荷过程 测试得到。由于本次测试的成都局管内5 个牵引变电所大多位于山区，负 荷波动较大，且空载时间较多，因此统计的典型负荷过程只适合于地理状 况和负荷状况类似的地方，而对于其余的地方可采用牵引变压器典型负荷 曲线仿真软件t y l o c a l 0 进行分析计算。 为了更好的了解牵引变电所的负荷大小以及波动程度，我们对每组数 据的带电有效系数与日有效系数进行了精确计算，结果如表2 4 所示。 表2 - 4 日有效系数和带电有效系数 牵引变电所供电臂日有效系数带电有效系数 重1 2 6 21 1 3 4 德阳0 6 0 7 轻 1 6 6 71 1 8 8 重1 2 8 0 1 1 5 8 德阳0 6 0 8 轻1 5 9 91 。1 8 2 重 1 2 9 91 1 4 7 德阳0 6 0 9 轻1 6 0 9 1 1 8 6 重 1 3 1 41 1 6 8 江油1 1 2 9 轻1 4 0 8 1 1 7 5 重 1 2 8 71 1 5 8 江油1 2 1 3 轻1 4 1 91 1 8 1 重 1 4 1 91 2 1 7 太自0 6 0 6 轻1 4 4 4 】1 8 9 重 1 4 0 41 2 3 6 太白0 6 0 7 轻1 3 1 81 1 7 l 重1 3 7 61 1 7 3 乌江1 2 2 1 轻1 6 9 51 2 1 2 重 1 3 5 3 11 4 7 乌江1 2 2 2 轻 1 7 1 21 1 5 9 重1 3 9 91 】4 9 乌江1 2 2 3 轻l7 0 71 1 6 3 重 1 ，3 7 51 1 4 2 乌江1 2 2 4 轻 1 7 5 21 1 4 3 重 1 2 9 4l1 4 4 永川1 0 1 6 轻 1 7 3 21 1 3 5 重1 2 7 9 1 1 5 6 永川1 0 1 7 轻1 8 4 0i 1 5 2 重 1 2 6 31 1 3 7 永j 1 l1 0 1 8 轻1 ，7 0 3 1 1 8 8 重1 2 6 2 l1 4 2 永川1 0 1 9 轻1 7 0 71 1 8 2 通过表2 4 对变电所的带电有效系数和日有效系数的统计，我们可以 看到，日有效系数较之带电有效系数大的多，大部分集中在l - 2 1 8 之 间。而带电有效系数明显高于前苏联经验数据所测得的1 0 4 1 0 8 ，其 中大部分的带电系数分布于1 1 3 1 1 8 之间，同时轻臂的带电有效系数 明显高于重臂的带电有效系数，其中有些地区轻臂的带电有效系数甚至超 过1 2 ，比前苏联按经验值统计的参数大的多，这些都说明我国牵引变压 器的实际负荷波动明显，同时说明我国的铁路经过近几十年的快速发展， 前苏联的一些参数在一定程度上已经不能真实地反映我国铁路运行的实 际情况，因此研究和统计符合我国铁路实际运行情况的参数具有十分重要 的意义。 亘壶窒通盎堂亟壁窒垒堂焦迨窒筻! ! 夏 第3 章牵引变压器温升模型 3 1 牵引变电所 工频交流制牵引变电所 2 9 】的主要功能是降压、分相、为牵引负荷供 电，主要设备是牵引变压器。由于铁路电力牵引属于一级负荷，所以牵引 变电所须由两路高压输电线供电，并且在牵引变电所中设置两台牵引变压 器。牵引变压器的额定电压原边通常为1 1 0 k v ，副边为2 7 5 k v ( a t 供电 方式牵引变电所副边额定电压为5 5 k v 或2 2 7 5 k v ) 。下面我们介绍几种 主要的牵引变电所的接线形式。 31 1 三相y n d l1 接线牵引变电所 三相y n d l l 接线牵引变电所是我国电气化铁道目前采用较多的一 类，其原理电路图如图3 - 1 所示。 b c 图3 - 1 三相y n d l l 接线牵引变压器原理接线图 如变压器的变压比为k ，则一次侧三相电流与牵引侧馈线电流的变换 关系式为 ( 3 - 1 ) 一旧 一 r 上廊 = 亘直童壅盔堂塑塑塞圭雯焦迨塞篁! ! 夏 式中，。、j 口、j 。为牵引变压器原边电流，。、厶为次边电流。 三相y n d l i 接线变压器在我国采用的时间长，有较多的经验，制造 相对简单，价格也较便宜。原边y n 接线中性点可以引出接地，原边绕组 可按分级绝缘设计制造，与电力系统匹配方便。缺点主要是牵引变压器容 量不能得到充分利用，三相y n d l l 接线变压器的容量利用率仅为7 5 6 。 3 1 2 当量平衡变压器牵引变电所 当量平衡变压器刚接线形式如图3 2 所示。 图3 - 2 当量平衡变压器原理接线图 如变压器的变压比为意，则一次侧三相电流与牵引侧馈线电流的变换 关系式为 ，4 - ib ic ( 24 - k 口) 一( 1 十2 k 口) 一( 1 一k 口) 嘲 p ：， 式中j 。、j 。、j c 为牵引变压器原边电流，。、j 口为次边电流，k 。、k 口 分别为自耦变压器口、口支臂绕组与原边绕组变比。 当量平衡变压器将原边三相制的视在功率完全转化为副边两相制的 视在功率，容量可以全部利用，理论容量利用率可达1 0 0 ，原边仍为 y - n 接线，中性点引出，与电力系统匹配方便。缺点是设计计算及制造工 艺相对y n d t l 接线变压器比较复杂，造价较高。 ， 似邓邓m 上函 l | 亘宣窑夔盔堂亟堡塞生堂壁迨窒筻! ! 夏 3 1 3 斯科特( s c o t t ) 接线牵引变电所 斯科特( s c o t t ) 接线牵引变压器接线形式如图3 3 所示。 图3 - 3 斯科特( s c o t t ) 接线牵引变压器原理接线图 如变压器的变压比为七，则一次侧三相电流与牵引侧馈线电流的变换 关系式为 ，j ，口 - lc 式中，。、，。、，为牵引变压器原边电流，。、，。为次边电流。 斯科特接线变压器将原边三相制的视在功率完全转化为副边两相制 的视在功率，容量可以全部利用，理论容量利用率可达1 0 0 ，远高于三 相y n d l l 接线变压器。当两供电臂负荷电流大小相等、功率因数也相等 时，斯科特接线变压器原边三相电流对称。缺点是斯科特接线牵引变压器 制造难度较大，造价较高。 综上所述，并根据我国的实际情况，比较理想的牵引变压器应具备以 下几个特点：i 属于平衡变压器；2 具有较高的容量利用率和较低的损耗； 3 高压侧中性点可引出接地；4 二次侧应具有三角形接线绕组；5 平衡性 能容易满足，便于设计和制造，且造价成本低。这几点，可以看作我国牵 引变压器的主要发展方向。 0 0 ，1l口 。拈撕 2 一 一 上瓜 1 l 酉蜜窑夔盔堂塑亟塞圭堂焦堡窒蔓! ! 亟 3 1 4 一般接线电气量之间的关系 从前面的介绍可见实现三相电力系统向牵引网供电的牵引变压器有 多种接线方法，各种接线的牵引变压器都完成各自的电气量变换，并有固 定的电气景变换关系，这种电气量变换关系的导出有利于对牵引变电所所 联结的两端系统进行有效地研究，如故障分析、压损计算、谐波分布、负 序分布 3 3 等。下面给出适用任意接线方式的牵引变压器两侧电流等电气 量的( 外部) 通用变换关系p 。 任意接线方式的牵引变压器两侧电流等电气量的( 外部) 通用变换关 系作如下假定： ( 1 ) 牵引变压器的漏抗归算( 变换) 到原边或次边后视为理想变压器； ( 2 ) 牵引变压器次边端口负荷不在原边引起零序性电流或电压分量。 牵引变电所次边一般有3 个自然端子，可组成3 个自然端口，因3 个自然端口电压线性相关，故可用两个独立端口等效表达。记选出的两独 立端口分别为口、p ，那么牵引变压器电流变换关系为 ( 2 d 以) 一1kc o s 虬k 口c o s p f ( 2 d 拈) 一1kc o s 0 2 f f 一) k 口c o s ( 1 2 0 。一妒口) ( 2 d 压) 一k 。c o s 0 2 f f + 虬) k 口c o s ( 1 2 0 。+ q j 口) 阱i a 川 式中j 。、，。、，。为牵引变压器原边端口电流，。、，口为次边a 、卢端 1 ：3 电流，足。、k 口分别为o i 、卢端口变压比，、y 口为口、p 端口接 线角，d 为实数，不等于零。由于正如开始假定的那样，牵引供电系统运 行中不产生零序性电流或电压分量( 称为平衡或参数匹配) ，故电气量变换 阵中与d 有关的行或列可略去不计，这样在实际应用中就可将变换阵降阶 使用。 既有接线方式牵引变压器的电气量变换阵已被进行过认真、细致的研 究，虽然是针对给定接线给出的，但其结果可通过式( 3 4 ) 变换得到， 这充分说明了式( 3 4 ) 给出的任意接线方式下牵引变压器电流变换关系 具有通用性，且正确、有效。 亘壶窒道盔堂亟塑窒皇堂焦迨窒蔓! ! 夏 3 2 变压器温升计算 变压器运行时，会产生铁耗、铜耗和杂散损耗等，这些损耗将转变为 热能，使变压器的有关部件发热，温度升高。变压器的绝缘材料长期处在 热作用下将变得很松脆，机械特性变劣，如果温度过高则会导致变压器油 中的水分和气体发生氧化作用，变压器的机械强度和电气强度将会丧失的 很快，加速变压器的绝缘老化。 变压器国家标准的温升极限，是基于以下条件来规定的：变压器在环 境温度为+ 2 0 下带额定负荷长期运行，使用期限为2 0 年，对应的变压器 绕组绝缘的最热点温度约为9 8 。i e c 标准规定在正常周期性负载下，允 许变压器绕组的热点温度限值为1 4 0 。c 。 表3 1 列出国家标准规定的额定使用条件下各类变压器各部分的使 用温升标准。额定使用条件为：最高气温+ 4 0 。c ，最高日平均气温+ 3 0 ， 最高年平均气温+ 2 0 ，最低气温一3 。最高环境气温+ 4 0 是指在每年的 最热月份中，有几天出现的最高气温限值，出现的持续时间不长。年平均 气温+ 2 0 是为了计算变压器绝缘结构的寿命长短而采用的一个空气温度 参数。对于自然循环和一般的强追油循环变压器，绕组最热点温度高出绕 组平均温度约1 3 ，而对于导向强迫油循环变压器，绕组最热点温度高 出绕组平均温度约8 表3 - 1 变压器务部分的允许温升( ) 为了使变压器能安全经济运行，国际电工委员会i e c 3 5 4 3 5 1 标准和国 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 标油浸式电力变压器负载导则中给出了热点温升计算的公式，这是我 国目前变压器绕组热点温升估算的普遍算法。f 面给出i e c 3 5 4 温升模型 中的变压器各部分的稳态温升和暂态温升的计算公式。 1 稳态温升计算公式 在任意负荷t 下，变压器顶层油的稳定温升为 乱i 筹 ( 3 _ s ) 式中 一一油箱内顶层油的额定温升，单位； 一一负荷k 。下的油箱内顶层油的稳定温升，单位： r一一额定负载下的负载损耗与空载损耗之比，取4 6 ； 一一油温升指数，对于自然油循环变压器，n = o 8 0 9 ， 对于强迫油循环变压器，h = 1 。 女，一一负荷系数，等于实际负荷电流与额定电流之比。 在任意负荷k 。下，绕组最热点的稳定温升7 k 为环境温度和顶层油 温升以及热点对顶层油之间的温度差之和。 = 死+ 等l + 磁” ( 3 6 ) 式中 一任意负荷女j 下，绕组最热点的稳定温升，单位； 豫。一热点对绕组内部顶层油之间的温度差，单位； 聊一绕组温升指数，一般可取m = ； r 。一环境温度。 2 暂态温升计算公式 在任意负荷七，下，经过时间，后变压器顶层油的温升，南( f ) 为 ( ，) ( f ) = ( 。) + ( ( i ) 一( h ) ) ( 1 一e 。7 。) ( 3 _ 7 ) 式中 z 南。一一任意负荷t ；下的顶层油温升，单位 。一一任意负荷 。结束时的顶层油温升，即负荷。开始时的 亘壹窒逼盍堂塑塑窒生堂焦迨窒篁! ! 夏 顶层油温升，单位； r o一一油时间常数，一般为2 5 3 5 小时。 在任意负荷t 下，经过时间f 后绕组最热点的稳定温升丁0 。( f ) 为 ( 。) ( f ) = l + ( ) ( f ) + ( ( 。一( h 】) ( 1 一p 叫“”)( 3 8 ) 式中 m 一一任意负荷是，下的绕组最热点温升，单位； z 赢。，一一任意负荷t 一。结束时的绕组最热点温升，即负荷k l 开 始时的绕组最热点温升，单位； f 。一一绕组时间常数，一般为3 8 分钟。 由于绕组热容量小，并且被变压器油很好的冷却，绕组的发热时间常 数只有几分钟，比油的时间常数小的多，因此可以认为在负荷变化时，绕 组对油的温升能够瞬时跃变f 埘】。由此可得到 ( f ) = l + ( t ) + 豫。矽( 3 - 9 ) 实际的负荷曲线是多段的，由于各段时间短，所以每一段的温升都达 不到稳定值，在这种情况下，可采用下式进行计算 o = “= j t i w ( 爿。- a h ) ( 3 一l o ) n 一1i = 1 式中a ，= e “7 ； t ，一一从计算段开始的各段时间； r 。一一变压器绕组或油对空气的起始温升； i一一段的序号； n 一段数： f 一一时间常数，绕组一般为3 8 分钟，油为2 5 3 5 小时； f 。一i 段负荷为鼻时的稳定温升： f 。一变压器绕组或油经过n 段负荷后的对空气的温升。 x 段终了时的温升f ，可用下式计算 1 0 = 阢+ ( 4 ；4 一。) ( 3 - 1 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 式中的符号含义与式( 3 1 0 ) 相同。 在实际计算中，只有典型负荷曲线可能达到稳定温升计算的条件，即 负荷一定时间内保持不变，否则按暂态温升计算模型计算温升。而对于实 际负荷曲线要达到稳定温升计算的条件几乎是不可能的，一般采用暂态温 升计算模型计算实际负荷的温升。 3 3 变压器冷却方式 冷却系统是变压器的重要组成部分，它保证变压器各部分的温度保持 在规定值以内。变压器的冷却系统包括两部分：内部冷却系统，它保证