浙江省2019年中考数学复习 微专题七 与圆有关的计算与证明训练.doc

微专题七与圆有关的计算与证明姓名：_班级：_用时：_分钟1若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是( )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm2如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为( )A B. C3 D63. 如图，已知O的半径是2，点A，B，C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分的面积为( )A.2 B.C.2 D.4一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，并用A表示“试验结果落在区域D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为PA.如图，现在往等边三角形ABC内投入一个点，则该点落在ABC的内切圆中的概率是_. 5如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_6我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d.如图所示，当n6时，3，那么当n12时，_(结果精确到0.01，参考数据：sin 15cos 750.259) 7如图，O的半径是2，直线l与O相交于A，B两点，M，N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB45，则四边形MANB面积的最大值是_. 8如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC60 cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD130 cm，B1D1C1120.(1)图2中，弓臂两端B1，C1的距离为_cm.(2)如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为_cm.9如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E，F.(1)求证：EF是O的切线；(2)若AC4，CE2，求的长度(结果保留)10.如图，已知AB是圆O的直径弦CDAB，垂足为H.与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连结AF交CD于点N.(1)求证：CACN；(2)连结DF，若cosDFA，AN2，求圆O的直径的长度11.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由； (2)当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧的长；(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标参考答案1D2.B3.C4.5.a6.3.117.48(1)30(2)10109解：(1)证明：如图，连结OD.OAOD，OADODA.AD平分EAF，DAEDAO，DAEADO，ODAE.AEEF，ODEF，EF是O的切线(2)如图，作OGAE于点G，连结BD，则AGCGAC2，OGEEODE90，四边形ODEG是矩形，OAOBODCGCE224，DOG90.DAEBAD，AEDADB90，ADEABD，即，AD248.在RtABD中，BD4.在RtABD中，AB2BD，BAD30，BOD60，则的长度为.10(1)证明：如图，连结OF.ME与圆O相切于点F，OFME，即OFNMFN90.OFNOAN，OANANH90，MFNANH.(等量代换)又MEAC，MFNNAC，ANHNAC.CACN.(2)解：如图，连结OC，cos DFA，cos C.在直角AHC中，设AC5a，HC4a，则AH3a.由(1)知，CACN，NHa.在直角ANH中，利用勾股定理得AH2NH2AN2，即(3a)2a2(2)2，解得a2.如图，连结OC，在直角OHC中，利用勾股定理得OH2HC2OC2.设圆O的半径为R，则(R6)282R2，解得2R，圆O的直径长度为2R.11解：(1)原点O在P外理由：直线yx2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A(2，0)，点B(0，2)在RtOAB中，tanOBA，OBA30.如图，过点O作OHAB于点H.在RtOBH中，OHOBsinOBA.1，原点O在P外(2)如图，当P过点B时，点P在y轴右侧时，PBPC，PCBOBA30，P被y轴所截得的劣弧所对的圆心角为1803030120，弧长为.同理，当P过点B时，点P在y轴左侧时，弧长同样为.当P过点B时，P被y轴所截得的劣弧长为.(3)如图，当P与x轴相切时，且位于x轴下方时，设切点为D，连结DP，则PDx轴，PDy轴，APDABO30，在RtDAP中，ADDPtan