（机械电子工程专业论文）lamost光纤定位系统摄像机标定技术研究.pdf

摘要 摘要 大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜( l a m o s t ) 是一架我国科学家自 主创新设计和研制的反射施密特望远镜，是世界上光谱获取率最高的望远镜。 l a m o s t 采用并行可控的光纤定位技术，可在数分钟的时间里将光纤按星表位 置精确定位，并提供光纤位置的微调。4 0 0 0 个光纤定位单元在焦面上以2 5 6 m m 等距离排列，每个单元驱动光纤在直径3 3 m m 的范围内工作。光纤定位单元采用 双回转运动形式，由两只步进电机驱动，最大定位误差4 0 2 m 。并行可控式光纤 定位技术解决了同时精确定位4 0 0 0 个观测目标的难题，这是一项国际领先的技 术创新。该望远镜坐落在国家天文台兴隆观测站，作为国家设备向天文界开放。 随着项目建设在二十一世纪初的完成，它将使我国天文学在大规模光学光谱观测 中，在大视场天文学研究上，居于国际领先的地位。 摄像机测量标定系统是分区并行可控式光纤定位系统中关键子系统之一。本 文围绕摄像机测量标定系统为核心，主要完成以下研究任务： ( 1 ) 提出了两种c c d 摄像机标定模型，一种是内外参数摄像机标定模型， 另外一种是多项式摄像机标定模型，后者模型是基于前者理论模型实现的。在研 究这两种标定模型的基础上，详细介绍了光重心法，l m 算法，最小二乘算法等 一系列数学拟合优化方法。经过大量的实验证明这两种模型能大大地简化了计算 量，能快速、方便地对摄像机系统进行标定和像差修正。 ( 2 ) 以多项式摄像机标定模型，提出一种多工位，单个小尺度标定靶对摄 像机大视场进行差分拼接标定。实验结果证明，采用差分拼接标定技术，可以实 现对大视场进行高精度标定，并成功使用于l a m o s t 球冠状小焦面系统4 0 0 0 个光纤定位单元跑合测试中。 ( 3 ) 根据对星像观测的要求以及单元的定位方式，确立了所需的7 个定位 参数。在现场环境复杂多变情况下，提出了一种可行性的摄像机现场标定方法， 并在此基础上研究了在复杂现场环境下获取定位参数的具体流程和可行性算法， 包括基于最4 - 乘拟合圆算法，空间坐标旋转算法等等。通过模拟星像观测仿真 测试和现场星像试观测证明，定位参数精度能很好满足观测需求。目前l a m o s t 望远镜试观测光谱获取率已达9 0 以上。 关键词：l a m o s t 光纤定位单元摄像机标定技术差分拼接标定定位参数星 象观测测试 a b s 硼 u c t a b s t r a c t t h el a r g es k ya r e am u l t i o b j e c tf i b e rs p e c t r o s c o p i ct e l e s c o p e ( l a m o s t ) i s a j li n n o v a t i v er e f l e c t i n gs c h m i d tt e l e s c o p e ，p r o m i s i n gav e r yh i g hs p e c t r u ma c q u i r i n g r a t eo fs e v e r a lt e n - t h o u s a n d so fs p e c t r ap e rn i g h t b yu s i n gt h ep a r a l l e lc o n t r o l l a b l e f i b e rp o s i t i o n i n gt e c h n i q u e ，l a m o s tm a k e sr e c o n f i g u r a t i o no ff i b e r sa c c u r a t e l y a c c o r d i n gt ot h ep o s i t i o n so fo b j e c t si nm i n u t e sa n df i n ea d j u s t i n gt h ef i b e r s 4 0 0 0 f i b e rp o s i t i o n i n gu n i t sa r ea c c o m m o d a t e do nt h ef o c a lp l a n ew i t ha2 5 6m md i s t a n c e b e t w e e ne a c ho t h e r s 。e a c hu n i td r i v e saf i b e rm o v i n gi nac i r c l eo f3 3m mi nd i a m e t e r t h eu n i ti sd r i v e nb yt w os t e pm o t o r si nd o u b l er o t a t i o nm o v e m e n t t h ep o s i t i o n i n g e l l o ri s4 0m i c r o nm a x i m u m t h ep a r a l l e lc o n t r o l l a b l ef i b e rp o s i t i o n i n gt e c h n i q u e s o l v e st h ep r o b l e mh o wt op r e c i s ep o s i t i o n i n g4 0 0 0o b s e r v a t i o nt a r g e t i ti sa l l i n t e r n a t i o n a ll e a d e ri nt e c h n o l o g i c a li n n o v a t i o n l a m o s ti sl o c a t e da tt h ex i n g l o n g s t a t i o no fn a t i o n a la s t r o n o m i c a lo b s e r v a t o r i e s ，c h i n e s ea c a d e m yo fs c i e n c e s ，a sa n a t i o n a lf a c i l i t yo p e nt ot h ew h o l ea s t r o n o m i c a lc o m m u n i t y i tw i l lb r i n gc h i n e s e a s t r o n o m yi n t ot h e2 1s tc e n t u r yw i t hal e a d i n gr o l ei nw i d ef i e l ds p e c t r o s c o p ya n di n t h ef i e l d so fl a r g es c a l ea n dl a r g es a m p l ea s t r o n o m ya n da s t r o p h y s i c s c a m e r am e a s u r e m e n tc a l i b r a t i o ns y s t e mi so n ek e ys y s t e mo ft h ep a r a l l e l c o n t r o l l a b l ef i b e rp o s i t i o n i n gt e c h n i q u e t h ea c c o m p l i s h e dt a s k sa r ea sf o l l o w i n g ： ( 1 ) t w oc c dc a m e r ac a l i b r a t i o nm o d e l sa r eb r i e f l yi n t r o d u c e d ，o n ei sc a m e r a c a l i b r a t i o nb a s e do ni n t r i n s i ca n de x t r i n s i cp a r a m e t e r s ，t h eo t h e ri sc a m e r ac a l i b r a t i o n a r i t h m e t i cb a s e do ni n t e g r a t i o no fm u l t i n o m i a l ，a n dt h e1 a t t e rm o d e li sb a s e do nt h e t h e o r yo ft h ef o r m e rm o d e l t h ea l g o r i t h m sd e s c r i b e si nd e t a i l ，i n c l u d eo p t i c a lc e n t e r o fg r a v i t ym e t h o d ，l e a s ts q u a r e sf i t t i n ga n a l y s i s ，l ma l g o r i t h ma n ds oo n t h er e s u l t s o f t h ee x p e r i m e n tp r o v et h ep r e c i s i o no f t h e s et w om e t h o d so f c a m e r ac a l i b r a t i o n ( 2 ) b a s e do nt h el a t t e rc a m e r ac a l i b r a t i o nm o d e l ，d i f f e r e n t i a ls p l i c i n gc a m e r a c a l i b r a t i o nm e t h o dw a sp r e s e n t e dw i t hm u l t i - p o s i t i o n ，s i n g l ec a l i b r a t i o nj i gi nw i d e v i e w t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a th i g hp r e c i s i o nc a l i b r a t i o nc a l lb ea c h i e v e di n t h em e a s u r e m e n tw i t hd i f f e r e n t i a ls p l i c i n gc a m e r ac a l i b r a t i o n a n dt h i sc a l i b r a t i o n m e t h o dh a su s e di nr u n n i n g i nt e s t i n gf o r4 0 0 0f i b e rp o s i t i o n i n gu n i t si ns m a l lf o c a l p l a n es y s t e m f o rl a m o s t ( 3 ) i na c c o r d a n c ew i t ht h er e q u i r e m e n t so ft h es t a r - o b s e r v a t i o n sa n dt h e p o s i t i o n i n gm o d e so fu n i t s ，w ew o r k - o u t s e v e nn e c e s s a r yp r e c i s e p o s i t i o n i n g p a r a m e t e r si nc o m p l e xf i e l d e n v i r o n m e n tb yas p e c i f i cp r o c e s sa n das e r i e so f a b s t r a c t p r a c t i c a b l ea l g o r i t h m s t h ea l g o r i t h m si n c l u d ef i t t i n gc i r c l ea r i t h m e t i cb a s e do nl e a s t s q u a r e sa n a l y s i s ，c o o r d i n a t er o t a t i o na l g o r i t h ma n ds oo n t h r o u g ht h es i m u l a t i o nt e s t a n df i e l dt e s to fs t e l l a ri m a g eo b s e r v a t i o n ，h a sp r o v e dt h a tt h ea c c u r a c yo fp a r a m e t e r s c o u l dm e e ts t e l l a ri m a g eo b s e r v a t i o n sn e e d t h es t e l l a ri m a g es p e c t r u ma c q u i r i n gr a t e o fl a m o s t t e l e s c o p ei sm o r et h a n9 0p e r c e n t sn o w k e yw o r d s ：l a m o s t , f i b e rp o s i t i o n i n gu n i t s ，c c dc a m e r ac a l i b r a t i o nm e t h o d ， d i f f e r e n t i a l s p l i c i n gc a l i b r a t i o n ，p o s i t i o n i n gp a r a m e t e r s ，f i e l dt e s to fs t e l l a ri m a g e o b s e r v a t i o n 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特i i ：i i 以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：皇圣 签字日期：墨! 奎! 里二堡 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中国学 位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 目丞开口保密( 年) 作者签名：呈兰芒 签字日期：些堡至垒羁! 旦 粤师签名： ! i i ! - 7 1 1 1 1 ：垒业垫卫 第1 章绪论 第1 章绪论 为了大幅度提升我国在大规模光学光谱观测和大视场天文学研究方面的水 、卜，国家于1 9 9 6 年将大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜( t h e l a r g e s k y a r e a m u l t i 一0 6 c t f i b e r s p e c t r o s c o p f ct e l e s c o p e l a m o s t ) 工程项目列为国家重大科 学工程。l a m o s t 是一架卧式中星仪式主动改正扳反射施密特望远镜，是由我 国自主创新设计、在技术上非常有挑战性的大型光学望远镜在多项技术上走在 国际前沿，是有望获得世界瞩目科学成就的国家重大科学工程。l a m o s t 开创 了一种新的望远镜类型，l a m o s t 型旌密特望远镜，打破了大视场望远镜不能 兼有犬口径的瓶颈，被国际上誉为“建造地面高效率的大口径望远镜最好的方 案”。1 2 1 2 0 0 9 年1 0 月1 日上午，万众期待的中华人民共和固成立6 0 周年庆祝大会在 北京天安门广场隆重举行，阅兵、群众巡游等盛况向全世界全面展示了新中国成 立6 0 年来取得的辉煌成就。在群众游 亍队伍中“科技发展”方阵彩车前部展示 的“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的科技工作1 6 字方针引人注 目。尤其令人欣喜的是，l a m o s t 也出现在彩车的巨幅播放屏幕上，表明 l a m o s t 已以其概念和研制的自主创新、领先的国际地位及巨大的科学潜能成 为体现建固6 0 年来我国科技创新能力持续增强、科技支撑能力显著提升、围家 刨新体系建殴进展顺利的标志性成果之一。 圈1 1l a m o s t 出现在国庆圆兵节上 本章简要介绍l a m o s t 望远镜总体架构和技术指标简要介绍了焦面光纤 定位系统，从而引出l a m o s t 焦面光纤定位系统摄像机标定技术的重要意义， 第1 章绪论 最后介绍了本论文的相关研究内容及行文安排 11l a m o s t 项目简介 如图l2 所示，l a m o s t 由反射施密特改正板盯，球面主镜吖。以及中间 的焦面板组成。球面主镜及焦面固定在地基上，反射施密特改正板作为定天镜跟 踪天体的运动，望远镜在天体经过中天前后时进行观测。天体的光经m 。反射到 m 。，再经。反射后在焦面上成像。焦面上放置的光纤将天体的光分别传输到 光谱仪的狡缝上，然后通过光谱仪同时获得大量天体的光谱，科学家通过对光谱 进行分析来获取天体的相关信息。【3 】 图1 2l a m o s t 项目构成与工作原理 i , a m o s t 工程分为8 个子系统：光学、主动光学和镜面支撑、机架和跟踪 装置、望远镜控制、焦面仪器、圆顶、观测控制和数据处理、输入星表和巡天战 略。其毛要性能指标如袁1 1 所示： 表1 1l a m o s t 主要性能指标 主镜口径 a p e r t u r eo f p r i m a r y m l 反射改正镜口径 a p e r t u r eo f r e f l e c t i n g c o f r e c l o f 等效遁光口径 e f f e c t i v e a p e r t u r e i n d i a m e t e r 视场角直径 f i e l d o f v i e w 焦面板直径 n e a l p l a n e 0 l7 5 m 焦距 f o c a l l e n g t h 光纤数a z e m b e r o f f i b e r s 光谱覆盖范匿 s p e c t r a l r a n g e s 3 7 0 坤o 叭l 删 第1 | 论 12l a m o s t 焦面光纤定位系统 根据l a m o s t 的总体目标设计，系统需要在直径为l7 5 一z 的球冠形焦面板 上精确定位4 0 0 0 根光纤，鉴于目前国际上已有的打孔式和磁扣式的光纤定位方 式很难应用于l a m o s t 项目光纤定位技术成为l a m o s t 项目中的两项关键 技术之一。中国科学技术大学精密机械与精密仪器系邢晓正教授开创性的提出了 基于“单元控制、分区定位”思想的分区并行可控式双回转光纤定位方案，从而 有效的解决了光纤定位技术的难题。如图i3 所示，分区并行可控式光纤定位系 统主要由焦面板，4 0 0 0 个光纤定位单元( 简称单元) 、控制驱动系统、摄像机 测量标定系统等于部分组成。i q 光谢怛 图1 , 4 取回转光纤定位单元原理图 其主要设计思想是：将售面分成为4 0 0 0 个直径为3 3 m m 的、相互重盏无盲 第1 章绪论 区的小圆。每个小圆内均放置一个具有双回转机构的光纤定位单元，臂长均为 8 2 5 m m 的中心回转轴和偏心回转轴，如图1 4 所示。两回转轴均由驱动脉冲电 机驱动，中心回转轴可以在0 。3 6 0 。范围内转动，偏心回转轴可以在0 。1 8 0 。 范围内转动。通过精确得到4 0 0 0 个单元的位置，偏心轴和中心轴进行组合运动 就可以实现在整个圆区域的任意位置进行定位。偏心轴上的光纤经单元中央空心 轴内孔引出后连到光谱仪，从而获取星象光谱。 对4 0 0 0 个单元的位置进行测量，需要在现场安装摄像机标定装置。测量系 统采用2 0 4 8x 2 0 4 8 像元的面阵c c d 摄像机进行标定，距离焦面约为2m ，将大 焦面板分成1 4 个子区域，逐次对每一个子区域进行标定，从而测量出每个单元 的定位参数( 详见论文第4 章l a m o s t 焦面光纤定位系统现场标定与定位参数 测量研究) 。经过多次现场星象模拟观测测试，基本上保证了光纤端部位置满足 定位精度在4 0 z m 以内的要求，从而保证了l a m o s t 望远镜能够实现获取星象 光谱。根据最新实验证明：如果有一套精度适用的摄像机测量系统，则此光纤定 位系统将成为一套完美的闭环系统，足以修正由各种因素引起的误差。 s l 因此， l a m o s t 焦面光纤定位系统摄像机现场标定测量，就成了保障光纤定位系统工 作的最关键问题之一，而这也是本篇论文研究意义之所在。 总体来说，并行可控式光纤定位系统具有以下特点：定位快速，定位精度高， 可实时补偿温度及大气折射等引起的误差；光纤端部直接对准星像，星像光谱的 光能损失小；观测无盲区：4 0 0 0 个可控式单元机构是相同的组件，加工成本较 低，可靠性高，运行费用低。 1 3 研究内容和行文安排 作者一直在光纤定位实验室，从事l a m o s t 焦面光纤定位系统摄像机标定 技术研究。并在此基础上，对4 0 0 0 个光纤定位单元逐批次进行精度测试，包括： 重复走点精度测试，角度误差测试，单元定标计算，星象观测仿真测试。多次赴 现场进行l a m o s t 大焦面光纤定位系统现场标定及定位参数测量，负责4 0 0 0 个单元定位精度检测，使l a m o s t 实现获取星象光谱。 本文的行文安排大致如下： 第一章绪论，简略介绍l a m o s t 项目、焦面光纤定位系统和摄像机标定技 术的意义； 第二章详细介绍了两种摄像机标定模型，包括内外参数摄像机标定模型和多 项式摄像机标定模型，后者模型是基于前者理论模型实现的。研究了标定模型的 具体建立过程以及用一系列数学拟合优化方法减小、补偿标定测量误差； 4 第1 章绪论 第三章在多项式摄像机标定模型基础上，研究l a m o s t 平面板和小焦面系 统的摄像机标定技术，提出了一种多靶位差分拼接标定方法，仅用一个标定靶实 现大视场标定，标定结果精度高。该摄像机标定方法为后期的l a m o s t 焦面光 纤定位系统现场摄像机标定提供了种可行性方案，并在2 0 0 8 - 2 0 0 9 年间使用于 4 0 0 0 个光纤定位单元逐批次精跑合测试中； 第四章详细介绍了l a m o s t 焦面光纤定位系统现场标定技术及定位参数测 量研究。并在此基础上提出定标计算，解决电机脉冲数与各轴之间运转角度之间 的函数关系。最后在定位参数的基础上，提出星象分配原则，机械干涉问题和最 大安全角，从而保证l a m o s t 望远镜星象观测测试中获取星象光谱能力提高到 9 0 以上； 第五章总结了本文的工作，并对未来需要开展的工作进行了展望。 第2 章c c d 摄像机标定模型研究 第2 章c c d 摄像机标定模型研究 计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间 中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位 置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些 几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算 才能得到，这个过程被称为摄像机标定。标定过程就是确定摄像机的几何和光学 参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。标定精度的大小，直接影响着计算机视 觉( 机器视觉) 的精度。迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄 像机标定的理论问题已得到较好的解决，对摄像机标定的研究来说，当前的研究 工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、 准确的标定方法。本章着重介绍两种c c d 摄像机标定模型，一种是内外参数标 定模型，另外一种是多项式标定模型。实验证明这两种模型能大大地简化了计算 量，能快速、方便地对摄像机系统进行标定和像差修正。 2 1 测量系统构造 测量系统主要由6 个主要部分组成：控制主机，图像采集卡，面阵c c d ， 气浮平台，标定靶，以及焦面板等。 ( 1 ) 控制主机：其功能主要通过一系列的软件来实现，如v i s u a ls t u d i o n e t ， m a t l a b ，p h o t o s h o p 等等一系列应用软件，以及自行开发的用以实现图像采集， 数据处理等功能的控制程序。 ( 2 ) 图像采集卡，面阵c c d 以及变焦镜头：测量系统采用的c c d 摄像机 是加拿大d a l s a 公司的d s - 2 1 0 4 m 1 5 型高精度工业级面阵c e d ( 具体性能指 标见附录一) 以及与之相配的高速图像采集卡。d a l s a 公司针对其图像采集卡， 提供了驱动程序和软件开发包，有丰富的库函数可以实现对其硬件板卡的采集模 式进行设置，便于图像的获取、存储和显示控制。图像文件是以r a w 格式来写入 数据的。r a w 格式就是一种纯数据流格式，是最简单的图形数据格式。r a w 图形 文件既没有文件头，也没有数据压缩格式，只要直接将图像灰度的数据矩阵按照 行列顺序依次写入图形文件即可。由于数据输出时是以整字节输出的，所以图形 数据矩阵中一个数据元素占两个字节。c c d 摄像机输出的图形是2 0 4 8 2 0 4 8 的 矩阵，由此可以推算出一幅r a w 格式的图片大小约为8 m 字节。为了可以方便的 获得不同大小的视场，镜头采用s i g m a 的变焦镜头，s i g m a 定焦镜的焦距为 7 第2 章c c d 摄像机标定模型研究 5 0 r a m ，镜头直径是5 5 m m ，光圈1 ：2 。8 1 ：3 2 。由于变焦镜头的接口为f 口，而 c c d 的接口为c 口，所以采用一个n i k o n f - c 口转换器来进行了转接。 ( 3 ) 标定靶：本文采用的标定靶由l a m o s t 工程指挥部提供，其结构的如 图2 1 所示。在遮光的玻璃标定靶上通过半导体刻蚀工艺加工出透光的1 2 1 2 圆孔阵列，相邻圆孔之间的距离为lc m ，且横竖两个方向正交，圆孔的位置精 度达到o 5 朋。在标定靶的背面用面型l e d 照明，通过透光的孔，在板的正面 形成光点阵列。 ，- 。j ? - 一 - - r i1 0 i 图2 11 2 x 1 2 阵列点标定靶示意图 ( 4 ) 焦面板：包括全视场标定用的2 3 孔位跑合机，为了进行平面差分拼接 标定研究的平面板，以及为了进行曲面差分拼接标定研究的球半径1 9 9 8 0 2 m m 的球冠状小焦面板。 2 2 光点图像中心处理 根据透视投影变换所固有的特性，椭圆或圆在摄像机像平面上所成的像一般 仍为椭圆。通常椭圆或圆的图像中心是计算机视觉中所需要的信息，所以椭圆或 圆的图像中心的精度提取是计算机视觉中所面临的重要内容之一。当椭圆或圆是 一光斑形状，且在摄像机像平面上所成的像比较小，一般在只占几个n - - 十几个 像素时，重心法是一种提取椭圆或圆的图像中心较有效的方法。1 6 1 光重心法1 7 】的实质是c c d 摄像机上各像元位置加权平均，权就是该像元的 灰度值。这样，对于一个光斑，灰度值大的像元所占的权重比比较大，则光重心 往该像元方向偏斜，这也基本上能反映了光斑的一种能量分布。如图2 2 所示， 光斑的光强分布在空间上是一个连续的模拟量，但首先得到的是c c d 摄像机像 元阵列对该光强分布的二维采样的结果，然后采样的结果再经过图像采集卡的量 化，最终所获得的每个像元上的灰度值g ( x t ，以) ，其中( t ，y ，) 为第i 个像元坐标 to1，。计以1叮“_叶“ 第2 c c d 摄像机靠定摸型究 ( c c d 的坐标系原点在左上角，行往下为正，列往右为正) 可以计算馥光斑在 c c d 摄像机坐标系中光重心的位置( j ，力，统称为像面光点坐标，有： z x , c ( x , ，h )z z a ( x , ，* ) z = 等一，y = 岂一 g ( ，y )g ( ，_ ) - 1j i 取 为c c d 横纵方向的像元的数2 0 4 8 。 ( a )( b ) 圈2 2 光斑仿真数字图像 如图2 2 ( b ) 所示，实际c c d 光点图像是在暗室环境下采集的，整个c c d 像面卜只有少部分区域内的像元有较大的获度值，而其余绝大部分的灰度值为 0 。由于对2 0 4 8 2 0 4 8 的大矩阵进行图像处理比较耗时间，采用“8 点连通域判 别方法”进行处理较为便捷。 8 点连通域判别方法是摸式识别( p a t t e r nr e c o g n i t i o n ) 方法之一。模式识别 就是机器识别、计算机识别或机器自动识别，其主要目的在于让机器自动识别事 物，其主要难点在于对图像的分析和理解方面。模式识别主要研究问题有；特征 的选择与优化，分类判别和聚类。在聚类分析中，比如一副c c d 光点图像中舍 有多个物体( 即光斑) ，要想对这些物体进行归类，则首先必须找到各个物体， 让计算机能够识别它们，因此首先要确定物体是否为是独立的目标物体，图像中 有几个物体，这需要对不同物体进行标示。由于格式为l a w 的光点图像已经二值 化，通过图22 可知，一般情况下，背景荻度与特征区域扶度的阶跃比较大，比 较容易区分，因此可以采用一般的单连通区域判别方法对光点图像进行判别和标 记。8 点连通示意图如图2 3 右所示，假设光点图像中有一，口，c d 四个不连 通的光斑，如图2 3 左所示。 第2 幸c c l 3 摄像机# 定模g 研宄 点 图2 3 光斑标识与8 点连通域判别方法示意图 对四个光斑或者更多的光斑( 比如l a m o s t 大焦而光纤定位系统中摄像机 标定测量中光斑数最高多达5 0 0 个) 的标识过程如下： 1 ) 获取图像文件的路径和名称，用加耐函数将各个像元的灰度值数据读 入矩阵d a t aa r r a y 。 2 ) 设定光斑晟小灰度值初值，如3 0 0 。从左到右，从上到下逐个查找矩阵 d a t aa r r a y 中第一个大于最小灰度值初值的像元点数据。 3 ) 当遇到光斑a 中第一个像素点灰度值比设定的最小灰度值要大的时候， 则该像素点为物体。记录r 这个初始像元坐标( ，y 。) ，同日j 将坐标及灰 度值写入矩阵 。如果不能查找出大于最小灰度值的像元点，则说明已 没有光斑，转到第7 步。 4 ) 然后对以初始像元周围的8 个像元点进行扫描，如果大于设定的灰度值， 则记录为1 ，否则记录为0 ，将记录为l 的像元点坐标及毅度值再写入 矩阵r 。 5 ) 再对记录为1 的像元点的倒圈8 个像元点再进行扫描，如果大于设定的 灰度值，则记录为1 ，否则记录为0 将记录为1 的像元点坐标及灰度 值再写入矩阵r 6 ) 依此类推，直至结束，最终将矩阵r 中相同的像元点坐标及对应的灰度 值仅保留一次，再进行光重心法计算，得出光斑重心的位舞ky ) 即 ( r o w 2 0 0 s i t i o n ，c o l u m n _ j v o s i t i o n ) ，并将r 中记录的像元点坐标对应的灰 度值，在对应的d a t aa r r a y 中置0 。 7 ) 重复进行第2 步，直至不能查找出大于最小灰度值的像元点。 8 ) 将计算得出的光斑重心位置进行排序，井将排序好的坐标值存入文件， 程序结束。 基于上述光点图像处理方法，设计了具体的计算c c d 像面上多光斑位置的 m a t l a b 程序，具体见附录二中光点图像中心处理程序c “，0 3t ，。根据实测的 第2 章c c d 摄像机标定模型研究 结果，利用光重心法计算光斑的位置，稳定性一倍方差可以达到0 5 0 o - 1 像元 ( 1 个像元约折合物面上的6 0 n n ) ，所以光重心法可以作为本论文中各种摄像机 标定模型的光斑位置测量方法。 2 3c c d 摄像机内外部参数标定模型 摄像机的标定是计算机视觉研究的基础【8 l ，迄今为止，对于摄像机标定已经 提出了很多方法，其中以t s a i 的“两步”标定法( t w o - s t a g e ) 较为常用 9 1 。但该 种方法只考虑了c c d 视场径向畸变，在切向畸变较大时候不能适用。此外，在 其非共面标定方法中，求解出的旋转矩阵不能满足正交条件。本节提出一种内外 参数摄像机标定方法，标定速度快，且精度较高。 2 3 1 摄像机成像几何模型 图2 4 摄像机成像几何模型 由图2 4 摄像机成像几何模型对应关系，建立三维世界坐标系( x 。，y 。，z ，) 、 摄像机坐标系( x ，y ，z ) 以及图像平面坐标系( x ，】，) 。摄像机坐标中心点在o 点( 光 学中心) ，z 轴与光轴重合。( 瓦，艺) 是在理想的小孔摄像机模型下标定点的图像 坐标，( 髟，匕) 是由透镜变形引起的偏离( 丘，匕) 的实际图像坐标。图像在计算 机中的坐标( x ，) 的单位是像素( p i x e l s ) 。则空间坐标系与摄像机坐标系变换 关系为f l o j 【l l 】： 茎 = 尺 蒌 + 丁，r = 差 、，l2l 1j 0 乞。l l l 丁 ， 1j 吩珞吩吃吩 第2 章c c d 摄像机标定模型研究 其中矩阵尺为3 x 3 的正交矩阵且它的行列式值等于l ，9 个元素满足以下六 个约束条件： 2 + 考+ 孑= 1 孑+ 孑+ 名= 1 孑+ 彳+ 舌= 1 r a + r 2 r 5 + r 3 r 6 = o r f 7 + r 2 r 8 + r 3 r 92 0 r 4 r 7 + r s r 8 + r 6 r 9 。0 ( 2 2 ) 比较常用的旋转矩阵的表示方法主要有欧拉角表示法。被成为欧拉角的三个 角度口、卿y 能很好的描述旋转变换，先定义： x 轴不动，o y z 平面绕x 轴旋转的方向角为倾斜角口； y 轴不动，懈平面绕y 轴旋转的方向角为平角； z 轴不动，o x y 平面绕z 轴旋转的方向角为摆角y ； y 角 图2 5 欧拉角表示法 如图2 5 所示，各角度旋转的正方向定义为从坐标系原点沿各轴正方向观测 时逆时针旋转方向。用这3 个角定义旋转矩阵r 如下【1 2 j ： i c o s f l c o s r c o s f l s i n y - s i n f l i i - c o s a s i n y + s i n a s i n f l c o s yc o s a c o s y + s i n a s i n f l s i n7 s i n c r c o s f ll ls i n a ：s i n ? + c o s a s i n f l c o s y- s i n a c o s r + c o s a s i n f l s i n ? c o s a c o s f li ( 2 3 ) 在视觉坐标测量技术中，摄像机参数的正确标定是系统实现准确测量的前 提。摄像机参数标定分为内部参数标定和外部参数标定两部分。其中外部参数是 确定摄像机在物面直角坐标系中空间位置及摄影光束空间姿态的参数，即上述 f ，f ，f ：，口，夕，y 六个参数。 第2 章c c d 摄像机标定模型研究 2 3 2 视场畸变 根据小孔成像理论，理想投影变换为： 五= f x z ，艺= f y z ( 2 4 ) 式中：厂为有效焦距。考虑到透镜引起的视场畸变现象，则可以得出： 以= 局+ 疋，艺= 匕+ 瓯 ( 2 5 ) 上式中，( 疋，万，) 为畸变坐标。理想的透镜成像是小孔成像模型，物面目标 与像面目标满足相似三角形的关系。但是实际的镜头并不是理想的透视成像，而 是带有不同程度的畸变，这主要由摄像机光学系统存在的加工误差和装配误差所 造成的。 麝一晗 u 上l 莆伪明c ( d 酗_ 殳岣建影啊c d 视场雯畸变与 倾斜角波影响 图2 6 摄像机正常视场与畸变视场 图2 6 反映的是c c d 摄像机正常视场与异常视场变化情况。当c c d 摄像机 受视场畸变影响，会出现“鼓形膨胀”的弯曲现象，若c c d 摄像机所标定的物、 体为球面则加剧膨胀现象产生；当c c d 摄像机再受到架设角度影响时，总体往 往会呈现往某一边扭曲，造成视场有种“倾斜”现象。 传统的畸变误差类型有两种：径向畸变和切向畸变。其中径向畸变是关于摄 像机镜头主光轴对称的，其数学模型为： 露= 托( 毛p 2 + 乞p 4 ) ， 式中：p = 霸+ 巧，霸和后：为径向畸变系数。 切向畸变则不关于摄像机镜头的主光轴对称，其数学模型为： 氏= 岛( 3 霸+ 巧) + 2 厶丘匕，屯= 心( 3 巧+ 霸) + 2 岛局匕 ( 2 7 ) 式中：屯和为径向畸变系数。由式( 2 6 ) 和式( 2 7 ) 可以得出总畸变模型为： )62，i 、 、， 4 p 乞 + 2 p墨 l 匕 = 第2 章c c d 摄像机标定模型研究 f 瓯= 以( 毛p 2 + k 2 p 4 ) + 毛( 3 霸+ 巧) + 2 屯髟匕 l 瓯= r d ( 1 q p 2 + k 2 p 4 ) + ( 3 曙+ 爿三) + 2 毛爿0 匕 ( 2 8 ) 综合公式( 2 1 ，2 4 ，2 5 ，2 8 ) 得到计算机图像坐标与世界坐标系的关系式， 即需求解的摄像机内外参数标定模型为： 局+ x a 月q p 2 + k 2 p 4 ) + k 3 ( 3 x 2 + 巧) + 2 缸局匕= 盟誓丝磐 巧+ 儿+ 吩乙+ ，： 匕+ 匕( 毛夕2 + 如p 4 ) + 毛( 3 巧+ z ) + 2 毛虬匕：fr 4 x , , + r s y + r 6 z w + t y 玛+ 吒+ 为z ，+ ，z ( 2 9 ) 实际图像坐标，即由光重心法得到的( ，弓) 与计算机图像坐标( x d ，匕) 具 有如下的变化关系： x f = s 。x d + xc ，y f = y d + y c ( 2 1 0 ) 上式中：( x c ，t ) 为计算机图像中心坐标，实验过程中采用2 0 4 8 2 0 4 8 像元 的面阵c c d 摄像机进行标定研究，且相机摆放位置严格意义上对中，因此 ( 置，e ) 取值为( 1 0 2 4 ，1 0 2 4 ) 。墨工为横纵像素转化当量比。 因此摄像机的内部参数有：f ，k l ，k s ，岛，以，z ，z 共7 个参数。 2 3 3 标定模型求解 由于摄像机内外参数模型的参数较多，而且是一个复杂的非线性方程，求解 繁冗而且稳定性较差。鉴于( 丘，艺) 已知，当镜头畸变量很小的时候，( 疋，万，) 可 以忽略，则可以由公式( 2 9 ，2 1 0 ) 得出：。 令： 虎 允 吃 s x 礼 允 吩 k 儿 乙 l ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 所以吩啪以吩 -。l = r-，j t 匕 一 一 l 一弓 p。l 七 彳 一一 1，j q q 岛锄玩咖 q 呜呜 p。l 乞 = 10j 啪以乞 啪允吃危吩啪允吩 -。l 第2 章c c d 摄像机标定模型研究 由上面公式分析可知，把参数求解问题转化成为先求矩阵彳，然后从a 矩阵 中分离出待求参数吒吩，t ：，s ，f 。由于尺为3 x 3 的正交矩阵，则由公式( 2 2 ) 可得以下约束方程： a l a s + a 2 a 6 + a 3 a 720 ，口l 呜+ a z a l o + a 3 a 1 1 = 0 ，a g a s + 口l o + 口l l a 72 0 ( 2 1 3 ) 由式( 2 1 1 ，2 1 2 ) 可以得到如下方程： i 五= ( 口9 + 口l o 凡+ 口l l 乙+ d ( x 一五) 一( 口l + a 2 y w + a 3 z w + 口4 ) l 五= ( 口9 + 口l o 儿+ q l 乙+ 1 ) ( 弓一【) 一( a 5 x w + a 6 y w + a t z ，+ 吼) ( 2 1 4 ) 则建立下面数学模型： m i n f ( a 1 ，a 2 ，a s ，a 9 ，q o ，口1 1 ) = ( 名+ 名) iq 呜+ a 2 a 6 + 口3 a 72 0 s t a l a 9 + 吒q o + 口3 口1 1 2 0 【a 9 a 5 + q o 口6 + 口l l a 7 = 0 ( 2 1 5 ) 一般而言，极小化问题采用递归搜索，考虑到l e v e n b e r g - m a r q u a r d t 非线性 优化算法( 简称l m 算法) 1 1 3 】