（核能科学与工程专业论文）球床多孔介质通道单相流体流动特性研究.pdf

哈尔滨t 程人学硕l j 学位论文 摘要 本文以球床水冷反应堆为研究背景，对管内填充玻璃球构成的球床多孔 介质通道内单相水的流动特性进行了可视化研究。实验采用的有机玻璃管的 内径为5 0 m m ，填充玻璃球直径分别为2 m m 、3 m m 、5 r a m 和8 m m ，相应的 孔隙率为0 3 6 6 、o 3 9 5 ，0 3 8 4 和0 4 0 8 。实验在常压下进行，流速范围为 1 0 8 - 3 7 5 5 5 k e v o a 。 多孔介质内的流动特性计算中比较常用的有f o r e l l l l e i m e r 模型和i z b a s h 模型。通过与实验数据对比分析，发现f o r c h h e i m e r 方法计算更为准确，物 理意义也更加明显。还将几种典型的以f o r c h h e i m e r 计算模型为基础的e r g u n 型经验公式与实验数据进行了对比分析，结果表明此类公式在低流速时能与 实验数据符合较好，但随着流速的提高误差呈现增加的趋势。虽然根据无量 纲压降随雷诺数变化趋势的不同，确定出了多孔介质通道内不同流区的转换 边界，但是分区拟合方法得到的e r g u n 型经验公式在分区点的粘性阻力项和 惯性阻力项计算值不连续；采用不分区拟合的方法，计算精度又相对较低。 引入边界效应的影响，以f o r c h h e i m e r 计算模型为基础，给出了新的阻力压 降计算公式，其平均相对误差为5 9 2 ，最大相对误差小于1 2 。 本文还对流动特性进行了示踪观察和压力波动分析。在多孔介质通道内 不同流态的流体呈现出不同的流动特征和压力波动变化特性。在f o r c h h e i m e r 区，流体流线存在交叉和分离现象，压力脉动相对较小：在湍流区，压力脉 动相对较大。多孔介质内的流体同时还存在着滞流、回流以及弥散等现象。 最后，利用f l u e n t 计算软件对多孔介质中单相流体流动进行了数值模拟， 并将计算结果与实验数据进行了对比分析。结果表明，利用f l u e n t 软件中的 简化多孔区域物理模型计算多孔介质中流体流动，一方面在流速较高区域计 算出的阻力压降误差较大；另方面，由于该模型对多孔区域进行了简化， 因而不能真实的模拟出多孔介质中流体流动的速度矢量场。 关键词：多孔介质；阻力压降：f o r c h h e i m e r 模型；e r g u n 型公式；数值模拟 哈尔滨工程大学硕上学位论文 a b s t r a c t i no r d e rt os t u d yt h eh y d r a u l i c so fp e b b l e - b e dw a t e r - c o o l e dn u c l e a rr e a c t o r , v i s u a l i z e de x p e r i m e n t so f w a t e rf l o w i n gt h r o u g hc i r c u l a rt u b ep a c k e dw i t hs a m e g l a s sb a i l sw e r ec a r r i e do u t t h ei n n e rd i a m e t e ro fp l e x i g l a s st u b ei s5 0 m m ，a n d t h ed i a m e t e ro ft h eb a l l sc o v e r s2 ，3 ，5a n d8 r a m ，w h i c hp o r o s i t i e sa r e0 3 6 6 、 o 3 9 5 ，o 38 4a n d0 4 0 8 ，r e s p e c t i v e l y t e s t sw e r ep e r f o r m e df o raf l o wr a t eo f 1 0 8 3 7 5 5 5 k g ha ta i rp r e s s u r e t h et w oc o m m o n l yu s e dm e t h o d sf o rc a l c u l a t i n gf l u i df l o wi np o r o u sm e d i a a r et h ef o r c h h e i m e rm o d e la n dt h ei z b a s hm o d e l c o m p a r i s o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ef o r c h h e i m e rm o d e l ，w h i c hi sm o r eo b v i o u sp h y s i c a l l y , w a sm o r ea c c u r a t e t h a nt h ei z a b s hm o d e l a n ds e v e r a lt y p i c a lm e t h o d sb a s e do nf o r c h h e i m e rm o d e l w e r ea l s oc o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s i ti ss h o w e dt h a tt h ee r g u nt y p e c o r r e l a t i o n sc a nw e l lp r e d i c tt h ee x p e r i m e n t a ld a t aa tl o wv e l o c i t y , b u tp o o r l yi n h i g hv e l o c i t yr e g i o n a l t h o u g ht h ef l o wr e g i o n c a nb ed i s t i n g u i s h e db yc o m p a r i n g d i m e n s i o n l e s sp r e s s u r ed r o pa n dr e y n o l d sn u m b e r , t h ec o r r e l a t e dv a l u e so ft h e i t e m so fv i s c o s i t ya n di n e r t i ai nt h ec o r r e l a t i o na tt r a n s i t i o np o i n ta r e n o t c o n t i n u o u s ，n o t w i t h s t a n d i n gi ti s m o r ea c c u r a t et h a nt h ec o r r e l a t i o nt a k i n gn o a c c o u n to ft h ef l o wr e g i o n c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to ft h eb o u n d a r y , an e w c o r r e l a t i o nb a s e do nf o r c h h e i m e rm o d e lw a sp r o p o s e d ，w h i c ht h em e a nr e l a t i v e e r r o ri sa r o u n d5 9 2 a n dt h em a xr e l a t i v ee r r o ri sl e s st h a n12 f o rt h es a k eo fu n d e r s t a n d i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so ff l u i df l o wi np o r o u s m e d i a ，t r a c e rm e t h o dw a su s e di n t h ee x p e r i m e n t s c o m b i n i n gt h ep r e s s u r e f l u c t u a t i o na n a l y s i s ，i tw a sf o u n dt h a tt h e c h a r a c t e r i s t i c so ff l o wa n dp r e s s u r e f l u c t u a t i o na r ed i f f e r e n ti nd i f f e r e n tr e g i o n t h ep h e n o m e n ao fs t r e a m l i n ec r o s s i n g a n ds e p a r a t i n gw e r eo b s e r v e di nf o r c h h e i m e rf l o wr e g i o n ，a n dt h ep r e s s u r e f l u c t u a t i o ni ss m a l l ，w h e r e a si sm u c hl a r g e ri nt u r b u l e n c er e g i o n ；m e a n w h i l e ，t h e 哈尔演丁程大学硕上学位论文 s t a g n a t i o n ，c i r c u m f l u e n c ea n dd i s p e r s i o no ff l u i df l o ww e r ea l s oo b s e r v e di nt h e e x p e r i m e n t s f i n a l l y , w a t e rf l o wi np o r o u sm e d i aw a ss i m u l a t e dn u m e r i c a l l yb yt h e s o f t w a r eo ff l u e n t t h es i m p l i f i e dm o d e li nf l u e n tc a nn o tw e l lp r e d i c tt h ea c t u a l v e l o c i t yv e c t o ro ff l u i di nt h ep o r o u sm e d i a m o r e o v e r ，t h ee l l ? o ro ft h ec a l c u l a t e d p r e s s u r ed r o pi nh i g hv e l o c i t yr e g i o ni sc o m p a r a t i v e l yb i g k e y w o r d s ：p o r o u sm e d i a ；p r e s s u r ed r o p ；f o r c h h e i m e rm o d e l ；e r g u nt y p e c o r r e l a t i o n s ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：锄反鹏 日期： 2 卯7 年多月，弓日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 剖在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) 殄伤国移 - , - 9 ( 签字) ：矛3 ，中了 日期：) o o7 年多月侈日 z 础f 年了月j f 3 日 哈尔滨t 程大学硕l j 学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的背景及意义 随着世界能源结构的调整，核能正在发挥着越来越重要的作用，与此同 时，核能利用的安全性和经济性要求也越来越高。球床水冷反应堆，作为一 种新概念反应堆，其安全性和经济性相比于目前运行的反应堆有很大优势， 是新型反应堆发展的一个重要方向，其堆芯结构属于多孔介质通道。 以球形燃料元件构成的核反应堆堆芯中，燃料球致密排列，充满整个元 件管。冷却剂流经燃料元件堆积形成的孔隙流道，与燃料元件之间发生热量 交换。球形核燃料具有极高的体积热功率，对于采用球形核燃料的水冷堆而 言，燃料球体积热功率达到1 0 0 3 0 0 m w m 3 。为了保证反应堆安全，必须使 燃料元件充分有效的冷却，冷却剂必须维持在很高的流速范围内。对于沸水 堆或直接核过热的反应堆，堆芯内冷却剂经历由单相到两相、甚至过热蒸汽 的全过程。从目前国内外对涂层结构的球形燃料元件的研究来看，球形核燃 料元件适用于球床水冷反应堆在技术上是基本可行的。球形核燃料元件所构 成的多孔介质堆芯结构与传统燃料元件构成的流动换热通道相比，具有以下 优势： 1 较高的冷却剂负反应系数以及空泡反应性使得反应堆能实现快速停 堆； 2 球形燃料元件具有很高的比面积，同时由于燃料颗粒直径较小，燃料 核心的峰值温度极大降低，事故工况下燃料自身吸收的显热减少，因此，燃 料元件固有安全性高，减小了堆芯熔化的可能性； 3 堆芯具有很大的换热面积，利于非能动系统采用自然循环导出余热； 4 球形燃料元件具有较小的直径，消除了自屏蔽的影响，燃料元件径向 燃耗均匀，增加了燃料的经济性。 对球床水冷反应堆而言，其运行的可靠性是此类反应堆研发的首要条件。 因此，本论文研究将开展球床内的单相流流动特性的研究，进而为新型的反 哈尔滨t 程大学硕j ：学位论文 应堆研究提供先期的探索。 1 2 国内外发展现状 1 2 1 研究概况 关于多孔介质渗透规律的研究由来已久，最初的研究领域是地下水勘探 与预测。早在1 8 5 6 年，达西曾通过对地下水源的研究提出了著名的适用于一 定条件下多孔介质中流体流动的达西定律。因此，多孔介质学科是发展较早 的科学技术领域之一。但是，在此后一个很长的历史时期内，一直停留在土 壤与岩层中水体流动这一类问题上，直到2 0 世纪3 0 年代，由于石油开采和 运输业的迅速崛起，加速了多孔介质学科的全面发展。5 0 年代前后，许多学 者对多孔物料干燥的原理与技术进行了较为全面、系统、深入的研究，使人 们对多孔介质传热传质过程的认识与控制达到了一个新的高度。迄今为止， 随着能源、化工、冶金、原子能等领域的技术发展，以及近代工农业生产技 术的进步，又提出了大量更为复杂的多孔介质传递过程问题，从而更进一步 促进了多孔介质学科的形成和发展，使其成为当今科学技术中令人瞩目的研 究热点之一。无论是科学的发展、技术的进步，还是现实的需求，多孔介质 学科的形成和发展已成为了必然。在这个漫长的发展过程中，不少学者对多 孔介质中单相流流动特性的研究做出了的很大的努力。无论在数值模拟、计 算方法还是在实验研究方面都取得了长足的进步。对于多孔介质渗透规律的 研究，不少学者进行了回顾和总结，如c o m b a m o u s l 2 1 、c h e n g 【3 1 、s t a n k i e w i c z n l 、 b e a r 和b a c h m a ，j 贝尔r o ，、薛定谔盯，、以及刘伟伸，、林瑞泰阳，等人都对这方面 的研究进行了比较全面的综述。总的来说，目前多孔介质流动和传热的研究 的重点主要集中在以下几个方面： 1 结合宏观和微观范畴的研究，以理论分析、实验研究和数值模拟为手 段，建立和完善多孔介质的微观和宏观模型。 2 发展测量原理及完善测量手段，丰富和完善多孔介质的基础数据库， 探索渗透率、孔隙率、表面张力等参数的测试方法。 2 哈尔滨丁程人学硕。f j 学位论文 3 强化以工程应用为背景的多孔介质中流动和传热的基础研究，这也成 为今后多孔介质流动和传热研究的主要方向。 1 2 2 数值计算研究现状 比较常用的数值计算方法有：有限差分法，有限容积法，有限元法，有 限分析法等方法，其中有限容积法在多孔介质流动和传热的研究中应用非常 广泛。要对不规则区域中的流动和传热问题进行数值计算首先要解决如何进 行区域离散化的问题，现在已经发展出多种对不规则区域进行离散以生成计 算网格的方法，统称为网络生成技术。在国内，陶文铨n 砒在这方面的研究最 具代表性，他经过多年的数值研究认为有限差分法和有限容积法对不规则区 域生成网格比较通用。他提出采用阶梯形边界逼近真实边界，并采用适体坐 标系及块结构化网格的方法对不规则空间区域的方程进行求解。对于多孔介 质中热耦合问题一般无法获得分析解，而是采用分区求解、边界耦合及整场 求解的方法得到数值解。在国外，n e v i np a m u k t 川运用a d o m i a n 分解方法研究 了带内热源多孔介质平衡方程的级数解，他经过研究发现运用级数解数值分 析使多孔介质单相流体在高雷诺数情况下的非线性方程可以快速收敛；d d g a n j i ，、a s a d i g h i 两人n 2 ，在2 0 0 7 年提出了适用于多孔介质非线性热平衡方程 新的迭代模型，该模型回避了线性化和和许多物理实际假设问题，可以非常 容易的获得非线性传热平衡方程的精确解，可以用来计算多孔介质单相流体 在高雷诺数情况下的流动和传热问题。 在研究多孔介质传递过程这类复杂问题时，往往也和处理其他复杂问题 时一样，需要对问题做出合理的假设，使之简化，以便进行数学描述与求解。 目前，对于多孔介质单相流体流动特性的研究主要有以下几种比较常见的数 学模型“3 ”1 ： 1 经典模型 ( 1 ) 达西流模型：该模型主要适用于低雷诺数的情况下，有实验研究表明， 当以颗粒直径d 为特征尺寸的雷诺数r e 4 0 0 时，惯性作用对整个通道内的 哈尔滨t 程人学硕i ：学位论文 流动换热几乎没什么影响，但是，在多孔介质入口段有明显的影响，仅当 r e 5 时，该模型才能较好的与实验研究吻合。该模型假定横截面渗流速度 为常量，其计算模型为： 一a p ：一旦u ( 卜1 ) 一= 一o l l lj 缸k 式中： p 一 阻力压降，p a 越一 多孔介质段长度，m 一工质的动力粘度，k g ( m s ) 叫 k 一 比例系数 ( 2 ) 扩展达西模型：由于达西流模型只适用于极低雷诺数的情况下， f o r c h h e i m e r 考虑了惯性项的作用对达西式进行了修正： i a p ：一导“+ b b 册2 ( 1 2 )= 一二_ “+ p “。l l z ) 缸k 。 式中：p 一工质密度，k g m - 3 b 一 惯性项经验系数 另外，b r i n k m a n 同时考虑了惯性项和重力项的作用，也对达西式进行了 修正，得到了b r i n k m a n 动量方程： 瞧|=_篆+一铷2(1-p p g cu(1-3) l 甜瓦= _ 瓦+ 一意料 式中： g 一 重力加速度，m s _ 2 c 一 常系数 取局部容积平均量时，f o r c h h e i m e r 和b r i n k m a n 修正型平面横向达西流 的动量方程表达式见公式( 1 7 ) ，即f o r c h h e i m e r - b r i n k m a n 方程： p 罢 一占篆+ p g 一警“一嚣材2 + 2 “ c 卜4 ， p r 夏l 一占i +一言沪访纩叫锄 u q 式中： 一 孔隙率 2 最新模型 分形理论是1 9 7 5 年由美国学者m a n d e l b r o t 首先提出的，分形的概念在 多孔介质流动换热特性的研究上的应用，突破了以往在该研究领域的局限性， 4 哈尔滨t 程火学硕十学位论文 以往的一些经典模型均以连续介质假设为基础，而分形理论的引入把随机特 性，不规则性有机地联系起来了。在最近几年中，已有不少学者运用分形理 论对多孔介质单相的流动换热特性进行了研究。施明恒等人m ，对分形理论在 多孔介质流动和传热过程中的应用进行了初步的分析，求出了基于分形理论 的多孔介质固有渗透率和有效导热系数，在此基础上，建立了多孔介质渗流 与导热的分形模型，但是该模型还是一种建立在分形参数上的当量传热模型； 李艳松等人怛0 】对分形理论在多孔介质的结构和渗透性能的研究进行了综述； 张东辉等人l z “采用有限容积法分析了分形多孔介质中的热传导过程，并通过 对粒子扩散特点的研究发现了分形结构和欧氏空间中的扩散特点是有本质的 差异的；m h s h i 等人僻，利用分形理论对多孔介质渗透性能进行了理论研究； j i n s u iw u n 3 ，也利用分形理论对多孔介质阻力模型进行了研究。比较有代表性 的分形模型如下列所示： 多孔介质颗粒粒径均方值的分形表达式l - 9 】 5 矿刎= a b 筹 ( 1 巧) 式中： 尺一 多孔介质颗粒直径，m b 一 颗粒直径分布的分形维数， a 一 比例系数， 一 颗粒直径小于r 的颗粒质量百分数 孔隙率分布的分形表达式“飞 叫- ( 等p ( 1 - c x d p - i ) _ 3 6 ) 式中： x 一 面积度量尺度，在实际计算中可取最佳度量尺度，r n 2 d 。一 孔隙直径，m s 一 微元剖面面积，m 2 固有渗透率的分形表达式n 口j ： 肾e 3 r 2 严，2 ( 1 刳堂2 + b 一3 m 7 ， 厶，体舻2 - 98 学 + 珈+ 棒院辟旷 。书 鼽= 【等l _ 式中： 圪一 颗粒体积，m 3 s 。一 颗粒表面积，m 2 a 一 孔隙平均直径，m 织 一 迂回度的分形维数 珑一 孔隙分形维数 口 一 孑l 隙直径与喉部直径的比 上述文献对分形理论的一些关键而又复杂的概念，如谱维数、h u r s t 数、 稳定分布等进行了分析，谱维数是联系分形介质中静态结构参数和工程的桥 梁，而h u r s t 数的大小决定了分形介质中扩散过程的快慢，物质在分形结构 中的扩散密度分布函数属于稳定分布。随机模拟方法虽然比较直观，但决定 过程的扩散密度分布函数目前只能采用预估的方法，而传统的差分方法比较 6 哈尔滨t 程大学硕f ：学位论文 实用，却难以给出分形介质网格之间的扩散系数。因此，将分形理论应用于 实际的多孔介质仍然有很多难点，有待未来更深入的研究。分形理论架起了 一座沟通多孔介质内部迁移过程和多孑l 结构之间的桥梁，必将成为研究多孔 介质流动和传热过程的有效工具。 此外，随着计算机技术的高速发展，也出现了不少关于流体力学的专业 计算软件，其中，f l u e n t 是目前较为常用的一种计算流体力学软件，该软 件中设定了多孔介质的简化模型的计算区域，可以对多孔介质单相流体模型 的速度矢量分布和压力分布进行一个较好的预测，该软件采用 f o r c h h e i m e r - b r i n k m a n 模型对多孔介质的湍流特性进行计算，对于层流状态 采用达西模型进行计算。与此同时，还简化了多孔介质通道几何模型计算网 格生成的复杂性，软件中的渗透率的计算采用目前最为常用的克泽尼公式进 行计算。而其它设定项的计算也是采用相应的经验公式进行计算所得。利用 该软件进行计算时，边界条件的选择很重要。本研究也利用f u l u e n t 软件 对多孔介质模型进行了简单的数值模拟计算，其具体计算分析见第五章。 1 2 3 实验研究现状 迄今为止，国内外已有不少学者对多孔介质的流动特性进行了实验研究， 总体上可划分为如下几类： 1 阻力压降的实验研究 这一类的实验研究相对较多，但最近两年做的较少，其中具代表性的有 e r g u n ，f a n d l 2 52 b | m a c d o n a l d ，i r m a y 啪，r u m p f4 、i f i y e n i ak e c e c i o g l u 等学者的研究，他们采用光滑玻璃球近似均匀填充构成多孔介质骨架，以水 为流动工质，进行了多孔介质通道阻力特性的研究，不同学者通过实验研究 拟合出了不同的多孔介质单相流体流动阻力的预测模型( 见表1 1 所示) 。 哈尔滨t 程大学硕l 学位论文 表1 1多子l 介质单相流体流动阻力的预测模型 研究者 关系式适用范围 a p l a u 单相， d a r c y , 1 8 5 6 - - - 一= 一- 一 工k d a r c y 流 卸k ug 2 口 一= 单相，d a r c y ， b l a k e ，1 9 2 2 l gg c pf 3 n o n d a r c y 流 k o z e n y c a r m a n ，19 5 2譬竽3 肛 。 单相 单相，d a r c y ， l e v a , 1 9 4 7三= 等9 3i 【群j n o n - d a r c y 流 e r g u n ，19 5 2t a p u 可( i - 6 ) 2 肿1 7 5 瓦0 - 6 ) p ”2 单相， r e m g l 2 0 0 0 l s c o m i t ia n d 等却孚a 2 r 2 u + o 0 9 6 8 r 3 a p 字”2单相，层流 r e n a u d ，19 8 9 单相，层流或 上p 6 j 1 2 1j。2(rep+o0121re2)2 s e g u i n ，19 9 8 湍流 根据不同学者拟合出的阻力预测模型的特征，目前较为常用的大概可以 分为两种： 第一种是以f o r c h h e i m e r 为代表的阻力预测模型，f o r c h h e i m e r l 9 0 1 年首 次提出了压降的非线性表达式： 式中： a 一 6 一 竺：口甜+ 砌2 一= 口甜+ d “一 粘性项经验系数 惯性项经验系数 ( 1 - 9 ) 但是，f o r c h h e i m e r 阻力预测模型一个主要的缺点就是没有考虑多孔介质 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 通道几何形状和流体粘度耦合作用的影响，因此，对于不同的多孔介质，经 验系数a 、6 需要重新确定。所以1 9 5 2 年e r g u n 经过大量的实验研究观察， 考虑流体流动速率，流体物理属性以及孔隙率，多孔介质通道方向，尺寸和 形状，对f o r c h h e i m e r 方程进行了修正，得到e r g u n 型公式： 一等= ( 等) 甜+ ( 等) 甜2 埘 其中：口：哮，：掣 式中：a 一 粘性项无量纲经验系数 b 一 惯性项无量纲经验系数 d 一 小球颗粒直径，m 公式( 1 1 0 ) 是目前最为常见的一种阻力压降计算表达式，且大多数计算模型大 都可转换成这种形式。 第二种是i z b a s h 定律确定的阻力压降模型： 一a p ：一三甜盯 ( 卜1 1 ) 一= 一一 ii li ， 虬m 其中，m ，n 对于同一多孔介质来说均为常数，与多孔介质和流体的性 质有关，2 定义为非达西指数，当，2 = 1 时，公式( 1 1 1 ) 变为达西定律，此时 m = k 。i z b a s h 定律确定的计算模型是一种纯经验公式，它没有一定的理论 分析基础，物理意义不明显，但是其能够在一定范围内进行多孔介质单相阻 力压降的预测。 就目前研究状况来看，对于选择哪种定律( f o r c h h e i m e r 定律或i z b a s h 定 律) 来描述非达西流现象，目前还没有确定的标准。在大多数情况下，这两个 方程都能较好地描述非达西流，但是国内外也有一些研究表明在某些特定的 情况下，两个定律存在一定的优劣之处，m o u t s o p o u l o s 和t s i h r i n t z i s ”认为， 对于定水头边界问题( 第一类边界) ，f o r c h h e i m e r 定律比i z b a s h 定律更适合描 述非达西流，而在抽水流量一定时( 第二类边界) ，有关研究表明水流状态并 9 哈尔滨丁程人学硕十学位论义 不依赖于i z b a s h 方程中的指数刀，因此很难确定哪个方程能更好地描述非达 西流问题。此外，也有研究表明佃2 ，在当水流的流态变成纯紊流时，其流动特 性能够较好地运用i z b a s h 定律描述，此时n = 2 。 2 多孔介质中流态区间划分的研究 对于球床反应堆的模型设计来说，多孔通道内流体流态转变的研究是非 常重要的。对于目前确定流态转变区间的方法，大致可分为三类： ( 1 ) 通过微孔探针技术测量不同流速工况下的流体波动特征，根据不同的 波动特征确定流态的分区。1 9 8 9 年l a t i f i 等人门3 1 进行了电化学探针的方法对 颗粒直径为5 m m 的多孔介质中流体流态的转变进行了实验研究。他们通过对 电化学探针产生的电流波动进行测定发现，大约在r e = 1 l o 左右时，出现了 探针电流的第一个波动点，随着流速的逐步增加，大约在r e = 1 7 0 时，电流 波动出现最大值，之后呈现出持续下降的趋势。该实验研究还发现，雷诺数 尺p 在3 7 0 左右时，随着流速的增加圆柱壁面的剪应力也是成比例增加的。r o d e 等人m j l 9 9 4 年也用相同的实验设备对颗粒直径为5 m m 的多孔介质中流体流 态的转变进行了实验研究，他们观察到大约在r e ( 1 1 0 ，1 5 0 ) 这个区间时出现 电流的第一个波动点，与l a t i f i 等人研究的不同之处在于电流达到最大值后 处于稳定状态，并且流态转变到紊流时的临界雷诺数的值也是不一样的。 d s e g u i f f 吲于1 9 9 8 年也采用电化学探针的技术方法对不同孔隙结构的多孔介 质的流态转变进行了大量实验研究。该实验主要目的是为了确定不同孔隙结 构的多孔介质层流区间的具体划分点。表1 2 对上述研究者得到的多孔介质 流动分区点进行了总结，概括了不同研究者对于多孔介质电流波动的研究成 果。考虑到实验方法的不同，以及颗粒直径和孔隙率的变化等因素的影响， 这些结论基本上是相似的。不同结论之间的差异表明多孔介质的孔隙结构对 其自身的水力特性有很重要的影响。 1 0 哈尔滨t 程大学硕i ：学位论文 表1 2 填充床雷诺数与脉动点对照表 作者 p a c k e db e d 测点位置波动起始点 s p h e r e s j o l l sa n dh a n r a t t y内部 r e 【11 0 ；1 5 0 】 d = 2 5 4 c m s p h e r e s w e g n e r e t a l 内部 r e 【9 0 ；1 2 0 】 d = 7 5 c m d y b b sa n dc y l i n d e r s 丝：3 0 0 内部 p e d w a r d s a r r a n g e m e n t s p h e r e s l a t i f ie ta l 壁面 r e = 1 1 0 d = 0 5 c m s p h e r e s r o d ee t a l壁面 r e 【11 0 ；1 5 0 】 d = 0 5 c m ( 2 ) 根据可视化实验观察到的不同流速工况下的流体流动特征，来确定流 态的转变区间。迄今为止，已有部分关于利用可视化实验确定非达西流区流 态转变的文献，例如，j o l l s l 3 ”和h a n r a t t y b 引于1 9 6 6 年采用注入彩色细丝的方 法对颗粒直径为2 5 4 c m 的多孔介质的可视化研究。他们通过实验观察到，当 以颗粒直径为特征尺寸的雷诺数胎达到1 1 0 之前，彩色细丝基本上稳定不动， 当雷诺数超过这个值时，彩色细丝开始出现轻微振动，并且随着流速的进一 步增加，彩色细丝的振动越来越剧烈，该实验表明，当m 在1 1 0 至1 5 0 之间 波动时，多孔介质流体流动呈现从稳态到非稳态的转变。这个可视化技术也 被w e g n e r 等人m 7 ，运用，他们通过实验观察到，随着流速的增加，稳定流动一 直持续到r e f 9 0 ，1 2 0 1 这个区间。此外，d y b b s 和e d w a r d s 也用该可视化技 术对圆柱排列的多孔介质流态的转变进行了可视化实验，他们通过实验观察 到当以孔隙尺寸为特征尺寸的雷诺数r e ( 1 0 ，1 5 0 ) 这个区间时，彩色丝带是 稳定的，而当r e ( 1 5 0 ，3 0 0 ) 这个区间时，彩色丝带出现有规律的振动，他们 将之定义为非线性层流，当r e 3 0 0 时，类似紊流的彩色丝带的极度不稳定 哈尔演t 程大学硕一【：学位论文 现象被观察到，并且他们还发现惯性漩涡促使了层流区非线性现象的出现。 考虑到其实验采用的圆柱排列的特殊性多孔介质，所以由d y b b s 和e d w a r d s 所确定的这个分布区间不能外推到其它类型的多孔介质。 据最新报道称，最近美国加州大学伯克利分校的l a w r e n c e 国家实验室的 j g r a n w e h r 和y i q i a os o n g 两位科学家用核磁共振成像( m r i ) ；! 贝f j 试仪对多孔 介质内流体流动状态进行了追踪观察。现在科学家们在m 上创造了一种新 的模式，可以用来观察流体是如何在多孔介质内部进行流动的。研究组在原 有的m 对上安置了两个分离的感应线圈，将一个感应线圈放在样品的周围， 并结合磁场梯度能有选择性地去扰动处于样品内某一小区域的流体核，再让 第二个感应线圈安置于样品的出口处来探测随机扰动。这样第一个线圈可用 来确定在某一时刻下某些特定核的位置，而第二个线圈可用来记录下受到扰 动飞离样品的时间。在确定了多孔介质内任意部分流体的位置与速度后，就 不难得到流体在介质内的流动与演化。同时还可调整测试的压力与时间分辨 率，前者的可调范围为几毫巴到1 巴，后者是从十几微秒到毫秒的范围。这一 成果的发现将极大地推动多孔介质可视化研究的发展。 ( 3 ) 根据阻力压降的变化特性来确定流态区白j 的划分。其中比较具有代表 性的是f a n d 和i f i y e n i a 等学者的研究，f a n d 等人于1 9 8 7 年通过对e r g u n 型 方程进行无量纲化，得到了e r g u n 型方程的无量纲线性表达式，根据无量纲 压降随雷诺数的变化趋势的不同，得到了流态的分区，认为流体通过多孔介 质时流态大致可分为：前达西流区，达西流区，f o r c h h e i m e r 流区，湍流区； i f i y e n i a 等人于1 9 9 4 年，在f a n d 等人研究的基础上提出了对e r g u n 型方程无 量纲化的新方法，并根据无量纲化线性方程所确定的无量纲阻力压降随雷诺 数变化趋势的不同，给出了与f a n d 等人研究结果基本一致的流态划分区间。 ( 4 ) 根据不同流态区间弥散特征的不同，确定流态的划分区间。其中比较 具代表性的研究有：d r a z e e r n 刚等人于19 9 9 年对流体通过活性炭组成的多孔填 充介质的弥散轨迹进行了研究；c h a r l a i xc 3 。】通过分析实验得出了在一定流速条 件下，弥散系数与不同区域多孔介质特征尺寸标度之间的关系；c o r a p c i o g l u t 4 叫 1 2 哈尔演丁程大学硕十学位论文 等人利用可视化模型对多孔介质的溶质运输性质进行了研究；d i d i e r j e a n t “，、 t h e o d o r o p o u l o u t “，等人对均匀透明多孔介质溶质弥散效应进行了可视化研究， 与此同时，d e t w i l l e r “，等人运用分形理论确定了多孔介质的弥散系数以及不同 流念区域弥散特征。 随着计算机技术的飞速发展，通过c f d 软件对流场进行数值模拟计算， 得到流场相关参量的矢量场，从而得到流场中流体的流动特征，即目前非常 热门的矢量场可视化研究。矢量场可视化是科学计算可视化技术中最具挑战 性的研究课题之一，具有广阔的发展前景。它运用图形学的理论方法将矢量 场中庞大的数据集合所隐含的信息用图形符号及颜色等表示出来，以帮助研 究者们去探索矢量场中无法用传统方法得知的复杂物理规律。其中流场是应 用最为广泛、研究最为深入的矢量场之一。目前流场可视化方法大体上可分 为直接法、几何法和纹理法三种，。其中流线的表示方式能够很好的揭示流 场的走向，是实现流带、流管、流面等表示方法以及粒子动画的基础。这种 可视化技术一方面可以弥补实验可视化技术的不足，进行流态区间更准确的 划分，另一方面能够较好的将实验现象与实验机理联系起来。 3 关于e r g u n 型方程常系数的实验研究 由于e r g u n 型方程的应用比较常见，所以不少学者! t n e r g u n ，f a n d ，m a d c l e ， i r m a y 等人对其经验常系数进行了实验修正，但是不同研究者之间存在着较大 的差异，其中p r i e u r d up l e s s i s “5 1 的分析比较全面，他采用r u c ( r e c t a n g u l a ru n i t c e l l ) 矩形单元模型来模拟多孔介质中的流体流动，推导冉了孔隙率和迂回度 之间的关系，进一步导出了雷诺数与迂回度之间的关系，且确定了不同流动 区间的经验常系数a 、b 的大致适用范围，但是b 值与实验值相比较偏高，其 结论如图( 1 1 ) 所示。 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 图1 1 系数以、b 随孔隙率的变化 r u c 典型单元模型的优点是能模拟整个孔隙率范围的流体流动，而与之 对应的球形颗粒模型则不能完全的适用于整个孔隙率范围。与此同时，对孔 隙率范围在s ( o 3 4 ，o 4 8 1 之间时，利用球形颗粒模型得到的经验值a 从1 5 7 变化到1 8 0 ，而b 则从1 4 9 变化到1 7 7 ，取平均值可得，a = 1 6 9 ，b = i 6 3 ；而利 用r u c 得到的经验僦在1 7 4 1 7 7 6 之间变化，b 在1 7 5 1 8 8 之间变化，取平 均值可, 得a = 1 7 6 ，b = i 。8 1 ，但是根据k e m b l o w s i 等人的测量研究表明，对牛顿 流体通过由球形颗粒构成的多孔通道时，r u c 模型所确定的系数值偏高。 从已有研究看，虽然存在了大量关于球床多孔介质的研究成果，但是其 囊括的研究范围仍然比较窄，从而使已有研究不能很好地确定多孔介质孔隙 结构对其水力特性的影响。许多研究者发现在不同的多孔介质中，压降和质 量传递系数在很大实验范围内对雷诺数存在着一定的对应关系。事实上，在 较低流速的工况下，多孔介质的压降和流速呈现出线性变化的关系，即达西 流动定律；但是，随着流速的不断增加，惯性项的作用将逐步起到主导作用， 这即解释t c o l q u h o u n l e e 和s t e p a n e c 妒j 所描述的在球床多孔介质中的较高 流速区域存在着层流和紊流共存的现象，因此，任何流态的转变都是渐近的。 总而言之，目前大部分的实验研究都不够完善，对阻力预测，流态变化区间 没有达成个共识，并且实验装置系统与测量设备还不能精确地演示多孔介 质流动换热的真实情况，有许多参量都做了定性假设和近似模拟。并且缺乏 1 4 哈尔滨工程人学硕：i ：学位论文 有效的实验结果的处理方法，不能有机地把数值模拟和实验研究结合起来。 所以对实验装置及实验结果的处理方法还需要做大量的研究工作。 1 3 多孔介质流动特性研究存在的问题 多孔介质通道内流体流动的研究发展到今天，迄今公开发表的相关研究 文献已有不少，但是大部分文献只提供了一些实验结果和定性分析，没有做 深层的机理性研究或理论分析，使得目前的研究缺少必要的理论解释和支持。 即便是实验研究，由于各个实验的研究范围都比较窄，所采用的实验方法、 实验条件及几何特征参数各不相同，各个研究者所得结论之间有较大的差异。 1 流区划分研究的不足 与大部分管道流体流动的研究一样，多孔介质通道流体流动也存在流区 的划分，就目前已有文献来看，可将其大致分为一下几个区域：前达西流区， 达西流区，过渡区，f o r c h h e i m e r 区，过渡区，湍流区，其大致分布如图1 2 所示，虽然确定了一个大致的分区范围，但是到目前为止，对流区的划分还 是没有一个标准的划分准则，各研究者受实验条件限制和特征参数选择的不 同，对于划分区间的具体值差异也很大，不能形成统一的标准，所以必须选 择个合理的特征参数，对整个孔隙率范围的流区的划分进行完善、确定和 补充。与此同时，确定流态的区间即确定转捩点的临界特征值，综合国内外 对非达西流临界问题的研究文献可以看出，用于区分非达西流和达西流的方 法一般是采用雷诺数r e 进行判断，在采用雷诺数作为判断非达西流动发生的 临界参数时，雷诺数计算式中特征长度比较难于确定，并且采用不同的方法 计算出的临界雷诺数值也不同，因而没有形成统一的标准。 哈尔演t 程大学硕l j 学位论文 4 a t , - 图1 2 多孔介质流动分区( 其中彳小所、a n 口曲不同流态区间的系数值) 2 阻力特性研究的不足 从公开发表的文献来看，已有相关研究主要集中在偏离达西流动的 f o r c h h e i m e r 区和较高流速的湍流区，由于各个研究者之间实验条件的限