（电力系统及其自动化专业论文）谐波基函数神经网络在谐波检测中的应用.pdfVIP

a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r np o w e re l e c t r o n i c st e c h n o l o g y ， t h e a p p l i c a t i o no fv a r i o u sp o w e rl o a d i n gw h i c ha r en o n - l i n e a rb e c o m em o f ea n d m o r ew i d e t h e r ea r em a n yt i m e v a r y i n gh a r m o n i c sc a u s e db yt h en o n - “n e a r i n s t r u m e n t st h a tc o n v e r to ri n v e r tt h ec u r r e n to rv o l t a g eo ft h ep o w e rs y s t e m ， w h i c hc a u s e st h eh a r m0 fh a r m o n i c si ne l e c t r i cs y s t e mi sm u c hm o r es e r i o u s t h e r e a lt i m ea n da c c u r a t ed e t e c t i n go fh a r m o n i c si ss i g n i f i c a n tt ot h es u p e r v i s i o n a n dp r e v e n t i o no fc o n t a m i n a t i o n a c t i v ep o w e rf i l e ri sa na d v a n c e dp o w e re l e c t r o n i cd e v i c e ，w h i c hc a nb e u s e df o ri n t e g r a t e dc o m p e n s a t i n gh a r m o n i c c o m p a r e dw i t hs o m ec o n v e n t i o n a l m e a s u r e s ，a c t i v ep o w e rf i l e rh a sm a n ya d v a n t a g e sa n df a v o r a b l ep r o s p e c t s b e c a u s eo ft h ec h a r a c t e r i s t i c s ， r e a lt i 玎【l ea n da c c u r a t ec o m p e n s a t l o n ， l tl s p o s s i b l e t 0t a k ef u l la d v a n t a g eo fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n ga n dc o n t r o l t e c h n o l o g i e s i fs o ，n o to n l yc a n t h ef u n c t i o n so fa c t i v ep o w e rf i l e r sb eo p t i m i z e d ， b u ta l s ot h ep e r f o r m a n c e so fa c t i v ep o w e rf i l e r sc a nb ei m p r o v e ds i g n i f i c a n t l y b u ti ti sd i f f i c u l tt oa d j u s tc i r c u i tp a r a m e t e r sw h e nl o a d so rp o w e rc o n d i t i o n sa r e c h a n g e d a n dt h er e a l i z a t i o no ft h ei n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e r w i t ha n a l o g c i r c u i tn e e d sl a r g en u m b e r so fm u l t i p l i c a t i v ei m p l e m e n t s ，w h i c hc a u s et h ec o s t v e r ye x p e n s i v e a b o v ea 1 1 an e u r a ln e t w o r km o d e ln a m e dh a m o n i cb a s i sf u n c t i o n ( h b f ) o f m u l t i - 行e q u e n c yp e r i o d i cs i g n a l si sp r o p o s e d ，a n dah a m o n i ca n a l y s i sa l g o r i t h mb a s e o nt h eh b fm o d e li sp r e s e n t e di nt h i sp a p e ra f t e rc o m p a r e daf e wh a m o n i c sd e t e c t i n g m e t h o d si ne x i s t e n c e i nt h es u p p o s e da l g o “t h m ，t h ef u n d a m e n t a lf r e q u e n c ya n dt h e h a r i i l o n i ca m p l i t u d e - p h a s ep a r a m e t e r sa r ei n t r o d u c e da sw e i g h t s n e e d e dt ob ea d j u s t e d t h eh a 彻o n i cp a r a m e t e r sa r ee s t i m a t e dt h r o u g ht h ea d a p t i v em e a s u r e m e n tt h e o r e m t h ec o n v e r g e n c et h e o r e mo ft h ea l g o r i t h mp r o v i d e dt h e o r e t i c a lg u i d e sf o rs e l e c t i n go f t h e1 e a r n i n gr a t e s s i m u l a t i o n sa r ec o n d u c t e do nt h es i g n a l sw i t hf r e q u e n c yd e v i a t i o n a sw e l la sw i t hw h i t en o i s e s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h ma c h i e v e sh i g h a c c u r a c ya n dr a p i ds p e e di nc o n v e r g e n c ea n di sag o o dc a n d i d a t ef o rm e a s u r i n gt h e h a n n o n i c sw i t ha s y n c h r o n o u ss a m p l i n ga n ds h o r td a t ai np o w e rs y s t e m s h ig hr e a l t i m ep r e c i s i o no fh a r m o n i cc u r r e n td e t e c t i o ni s v i t a lf 6 rt h e p e r f o r m a n c eo fa c t i v ep o w e rf i l t e r ( a p f ) i nt h i sp a p e rt h eh a r m o n i cb a s i s i i f u n c t i o n( h b f )n e u r a ln e t w o r ki s a p p l i e dt oa d a p t i v en o i s e c a n c e l l a t i o n t e c h n o l o g y ， a n dt h en e u r a ln e t w o r ki st r a i n e db yl e a s tm e a ns q u a r e( l m s ) a l g o r i t h m t h ep h a s ev a r i a t i o na n df t e q u e n c yf l u c t u a t i o no fd i s t o r t i o nc u r r e n t s a r ed e t e c t e db yt h ea d a p t i v ef i l t e rr e a l t i m e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tt h em e t h o dh a sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha sr e a lt i m e ，h i g ha c c u r a c y ， a d a p t a b i l i t y t ol o a dc u r r e n t s a n di ti sm u c hm o r ei m p r o v e dt h a nt h e c o n v e n t i o n a lm e a s u r e si nm a n ya s p e c t ss u c ha sd e t e c t i n gd is t o r t i o nc u r r e n t s ， h a r m o n i cc u r r e n t s ，o rt h ea d a p t i v ef b l l o 、) 矿i n g a b i l i t yt ol o a dc u r r e n t s t h e a l g o r i t h mo ft h i sd e t e c t i n gm e t h o di s a l s os i m p l ea n de a s yt or e a l i z ea n d m o d u l a t e a sar e s u l t ，t h et h e o r e t i c a la n a l y s e sa n ds i m u l a t i o np r o v et h a tt h em e t h o di s f e a s i b l ea n de f f 宅c t i v e ，i ti si n d e e dag o o dm e t h o di nd e t e c t i n gd i s t o r t i o nc u r r e n t s k e yw o r d s ：a c t i v ep o w e rf i i t e r ；d i s t o r t i o nc u r r e n t s ； h a r m o n i cb a s i sf u n c t i o n ( h b f ) ；a d a p t i v ef i l t e r i l i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其它个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 嘴：巧”具i 阳 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名： 别噬研冶千 嗍：7 月， 日期：枷j 7 年厂月心日 1 1 谐波概述 第1 章绪论 随着国民经济的发展和人们生活水平的提高，电力电子产品广泛应用于工业 控制领域，用户对电能质量的要求也越来越高，其中谐波问题最为突出，因此， 如何治理谐波就成为输配电技术中最为迫切的问题之一。所以，面对我国目前电 网普遍存在的技术手段落后、自动化水平低的现状，针对谐波问题，研究电网谐 波治理和无功补偿新技术及新装置，具有十分重要的理论意义和现实意义。 近年来谐波问题因为同时出现的两种趋势而变得更加重要：电力公司为改善 功率因数而大量增加使用电容器组；工业界为提高系统的可靠性和效率而广泛使 用电力电子变流器。 电力公司一直致力于高功率因数运行状态，因为高功率因数运行可以降低设 备所需要的额定值以及线路损耗和电压降落，从而减少对电压调节设备的需求。 同时，工业界大量增加使用变速传动和电力电子设备，变速传动和电力电子设备 是一些谐波现象的根源。这些设备与功率因数校正电容器组相互作用导致了电压 和电流的放大效应，引起波形畸变，产生大量的电力谐波。同时，工业界的半导 体电子精密设备对电力公司提供的电能质量更加敏感，但这些设备也导致交流电 流和电压稳态波形的畸变。 随着电力电子装置的广泛使用以及计算机和空调等电器的普及，电网中的谐 波含量也不断上升，谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁， 给周围电气环境带来极大影响，被公认为电网的一大公害。因此解决电力系统谐 波问题已经显得非常迫切。有源电力滤波器是近年出现的一种用于动态抑制谐波、 补偿无功的新型电力电子装置，它对大小和频率都变化的谐波以及变化的无功进 行补偿，从而可以克服l c 滤波器等传统的谐波抑制和无功补偿装置的缺点。有 源电力滤波器谐波电流的检测和补偿电流的产生与控制是决定有源电力滤波器工 作特性的关键性环节，直接影响到有源电力滤波器的补偿精度和补偿速度，因此 研究谐波和无功电流的实时、高精度检测具有非常重要的意义。 1 1 1 谐波的产生 国际上公认谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量。其频率为基 波的整数倍数”引。 近年来由于大容量电力整流、换流设备以及电子设备在各个工业部门和电力 系统控制中的广泛应用1 ，谐波所造成的危害也日益严重。世界各国都发稚了限 制电网谐波的国家标准或由权威机构制定限制谐波的规定，世界各国所指定的谐 波标准大都比较接近。19 8 5 年，我国根据原国家经济委员会批准的全国用电规 则的规定，制定了电力系统谐波暂行规定( s d l2 6 8 4 ) h 1 ，国家技术监督局 于19 9 3 年又颁发了中华人民共和国标准g b t 14 5 4 9 9 3 电能质量，公用电网谐 波3 。这两个标准规定了公用供电系统谐波畸变最大允许值和谐波源注入供电 点的最大谐波电流值。对于不同电压等级的公用电网，允许电压谐波畸变率也不 相同。电压等级越高，谐波限制越严。另外，对偶次谐波的限制也要严于奇次谐 波的限制。谐波标准具体见表1 1 、表1 2 、表1 3 。 表1 1 用户接入电力系统的谐波电流允许值 2 5 31 4 5 44 9 2 表1 2 公用电网谐波电压( 相电压) 允许值 公用电网中的谐波源主要是各种电力电子装置( 含家用电器、计算机等的电 源部分) 、变压器、发电机、电弧炉和荧光灯等。其中，电机的谐波是由于磁极磁 场并非完全按照正弦规律分布，感应电动势也不是理想的正弦波；变压器的谐波 电流是由其励磁回路的非线性引起的，励磁电流的谐波含量和铁心饱和程度直接 相关；电弧炉的谐波主要是由起弧的时延和电弧的严重非线性引起的；荧光灯的 伏安特性严重非线性，因此也会引起严重的谐波电流。上述各种谐波源所产生的 谐波电流取决于谐波源本身的特性，基本上与供电网的参数无关。 3 1 1 2 谐波的定义 供用电系统中，通常希望交流电压和交流电流呈正弦波形。正弦电压可表示 为： “o ) = 2 【，s i n ( 缈，+ 口)( 1 1 ) 式中：u ：电压有效值；口：初相角；缈：角频率，国= 2 万厂= 2 万丁；厂：频 率；r ：周期。 正弦电压施加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比 例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波。但当正弦电压施加在非线性电路上 时，电流就变为非正弦波，非j 下弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也 变为非正弦波。当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。对 于周期为丁= 2 万缈的非正弦电压“ f ) ，可分解为如下形式的傅里叶级数： “( 国f ) = 口o + ( qc o s ( 刀彩f ) + 包s i n ( 脚f ) ) ( 1 2 ) 式中：= 去r 4 凇彬( 删；= 去r ”凇帅s ( 训m 小 吃= 妻r 。凇加i n ( 删) d ( ( 刀= l ，2 ，3 ) a 戥 “( 国f ) = + 巳s i n ( 甩研+ ) 月= l 式中： q = ：虿了虿；织= 口比留( 口。吃) ；q = 巳s i n 纯；玩= 巳c o s 纸。 ( 1 3 ) 在式( 1 2 ) 或式( 1 3 ) 的傅里叶级数中，频率为1 t 的分量称为基波，频率为大 于1 的整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数 比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用， 把式中“ f ) 转为f ( 彩f ) 即可。 1 1 3 谐波分析中常用概念 忍次谐波电压含有率舰q ( h a r m o n i cr a t i oq ) 和n 次谐波电流含有率翩皈 分别为： 4 瑚以= 鲁。 月：i 虬：争1 0 0 式中：u ：第阼次谐波电压有效值( 均方根值) ； 厶：第，1 次谐波电流有效值( 均方根值) ： 谐波电压含量u 和谐波电流含量，。分别定义为： u h = 蹂 皆辱 ( 1 4 ) u ：基波电压有效值； ：基波电流有效值： ( 1 5 ) 电压总谐波失真觋( t o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ) ，电流总谐波失真抒，d f 分 别定义为： 1 1 4 谐波的危害 ( 1 6 ) 谐波对电力网络的污染日益严重，所产生的主要危害有，： ( 1 ) 电力电容器引起谐波放大。特别是在发生谐振情况下，很小的谐波电压 就可引起很大的谐波电流，从而导致电容器因过流而损坏。 ( 2 ) 增加旋转电机的损耗。由于涡流和集肤效应，谐波电压或电流会在电机 的定子绕组、转子回路以及定子和转子铁心中引起附加损耗，另外还会增大电机 的噪声和产生脉动转矩。 ( 3 ) 增加输电线的损耗，缩短输电线寿命。 ( 4 ) 增加变压器损耗。变压器在高次谐波电压的作用下，将产生集肤效应和 邻近效应，在绕组中引起附加铜耗，同时也使铁耗相应增加。 ( 5 ) 造成继电保护、自动装置工作紊乱。当有谐波畸变时，依靠采样数据或 过零点工作的数字继电器容易产生误差。谐波对过电流、欠电压、距离、频率等 继电器均会起拒动和误动的影响，保护装置失灵和动作不稳定。 ( 6 ) 引起电力测量的误差。测量仪表是在纯正弦波情况下进行校验的，如果 供电的波形发生畸变，仪表容易产生误差。 ( 7 ) 干扰通信系统，引起电磁干扰，对通信线路和设备产生很大的影响。 5 台 o d o l 队一u幺 ( 8 ) 延缓电弧熄灭。在超高压长距离输电线路上，较大的谐波电流会使电弧 熄灭延缓，导致单相重合闸失败，扩大事故。在消弧线圈接地系统中较大的谐波 分量同样会延迟或阻碍消弧线圈的灭弧作用。 1 1 5 谐波的抑制 解决电力电子装置和其它谐波源的谐波污染问题的基本思路有两条 1 ：对电 力电子装置本身进行改造，使其不产生谐波，且功率因数控制为l ；装设谐波补 偿装置来补偿谐波。这里只论及后者，目前常用的滤波器有以下两种： ( 1 ) l c 调谐滤波器，既可补偿谐波，又可补偿无功功率，而且结构简单， 一直被广泛使用。 主要缺点是补偿特性受电网阻抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振， 导致谐波放大，使l c 滤波器过载甚至烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波， 补偿效果也不甚理想。 ( 2 ) 有源电力滤波器( a p f ) ，其基本工作原理是从补偿对象中检测出谐波 电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等极性相反的补偿电流，从而使 电网电流只含基波分量阳1 。a p f 能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且 补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到广泛的重视n 们3 。目前广泛应用于三相 电路中的a p f 大都用模拟器件实现，这种方法的补偿特性易和系统发生并联谐 振，并且低通滤波器的频率特性和元器件参数容易因外界条件发生改变而改变。 数字化测量系统参数稳定性好，但直接用数字化方法实现瞬时无功功率谐波检测， 计算量较大，限制了数字化方法的使用。国内目前还主要停留在实验研究和理论 研究阶段n2 l ，尚未见有商品化的国产a p f 产品。 1 2 谐波检测的意义 谐波测量作为研究分析谐波问题的出发点和依据，其主要作用有： ( 1 ) 鉴定实际电力系统及谐波源的谐波水平( 包括对所有谐波源的设备投运 时的测量) 是否符合规定的标准。 ( 2 ) 对电气设备调试、投运时的谐波进行测量。如发电机、变压器、线路、 电抗器及电容补偿装置等投运前、后的谐波水平及其变化。检验谐波对有关设备 的影响，确保设备投运后电力系统和设备的安全经济运行。 ( 3 ) 通过对谐波故障或异常原因的检测和分析，寻找主要谐波源，采取相应 的对策，避免对设备的破坏和损耗。 ( 4 ) 谐波专题检测。为了分析、研究及工程技术上的需要进行专题性的特殊 6 实验。如谐波源特性，系统谐波阻抗，谐波潮流，谐波谐振和放大等n 3 。 ( 5 ) 由于现代用电设备对供电质量的要求越来越高，谐波带来的影响越来越 受人关注，因此，为了最大限度的减少谐波影响，谐波抑制及补偿装置的研制已 势在必行。这些装置准确实用有效的运行，从而达到理想的抑制和补偿效果，显 然都是以精确实时的确定谐波的成分、幅值和相位等谐波检测结果为前提的。 1 3 国内外谐波检测的研究现状 1 3 1 主要谐波检测方法分析 目前用于电力系统中的谐波检测方法主要有以下几种： ( 1 ) 采用模拟带通( 或带阻) 滤波器的谐波测量 ( 2 ) 基于傅里叶变换的谐波测量 ( 3 ) 基于瞬时无功功率的谐波测量 ( 4 ) 利用小波分析方法的谐波测量 ( 5 ) 基于神经网络的谐波测量 最早的谐波测量是采用模拟带通( 或带阻) 滤波器实现。此方法采用陷波器 将基波电流分量滤除，得到谐波分量，或采用带通滤波器得出基波分量，再与被 检测电流相减得到谐波分量。其优点是结构简单，造价低，输出阻抗低，品质因 素易于控制。但该方法也有许多缺点，如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感， 受外界环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性；当电网频率发生波动时， 不仅影响检测精度，而且检测出的谐波电流中含较多的基波分量，大大增加了有 源补偿器的容量和运行损耗：当需要检测多次谐波分量时，实现电路变得复杂， 其电路参数设计难度也随之增加。 基于傅里叶变换的谐波测量是当今应用最多最广泛的一种方法。通过将连续 时间信号的一个周期t 等分成n 个点，在等分点进行采样而得到一系列离散时间 信号，然后采用离散傅里叶变换( d f t ) 或快速傅里叶变换( f f t ) 进行谐波分 析，最终得出所需要的谐波电流。使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多， 使用方便。其缺点是需要一定的时间采样并且要进行两次变换，计算量大、实时 性不好，因此该方法大多用于谐波的离线分析，难以实现现在所要求的在线分析。 而且采样过程中，当信号频率和采样频率不一致时，使用该方法会产生频谱泄漏 和栅栏效应，使计算出的信号参数( 即频率、幅值和相位) 不准确，尤其是相位 的误差很大，无法满足测量精度的要求，因此出现了一些改进算法n 4 卜n 引。 另一种较为流行的基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法n 们乜们乜。瞬时 无功功率理论是基于三相三线制电路的。设三相电路各相电压和电流的瞬时值为 7 巳、乞、巳和乞、，为分析问题方便，把它们交换到口一声两相正交的坐标系 上研究。由下面的变换可得到口、两相瞬时电压乞、和瞬时电流乞、绉： 式中：印历 ：麓二锄 在口一平面上，可以解得三相电路瞬时无功功率g ( 瞬时有功功率p ) ： i p l ：i 勺忙i ( 1 8 ) l 9 jl 勺一j l 勿j 以三相瞬时无功功率理论为基础，计算p 、g 或f 。、t 即可得出三相三线制电 路谐波检测的两种方法，分别称之为p 、g 运算方式或，。、运算方式。当电网电 压波形没有畸变时，无论是对称或不对称的三相三线制电路，这两种方法都能准 确得出检测结果。当电网电压波形畸变时，p 、g 运算方式的检测结果有较大误 差。文献2 2 3 1 对该检测方法进行改进，在实时性和检测精度上得到了改善，但该 检测方法中仍要用到低通滤波器，实时性无法得到进一步提高，而且这种检测方 法没有自适应能力，其检测精度有较大的局限性心 。 利用小波变换进行谐波测量。小波变换能对局部频域进行精确分析，实时性 和动态性能较好，适用于突变和时变的非平稳谐波检测与时频分析。但它也存在 固有的缺陷，主要体现在窗口能量不集中，出现频率混迭现象。必须找到分频严 格，能量集中的小波函数，目前这种理想的小波函数还未出现幢鄙乜引。 基于神经网络进行谐波检测有两种方法乜7 h 2 引： ( 1 ) 基于多层前馈神经网络( m l f n n ) 的谐波检测方法，用多层前馈神经 网络替代模拟并行式谐波测量装置中的带通滤波器，用训练好的神经网络测量出 各次谐波，测量精度比较高。但是该方法需要进一步改善训练方法，组成更好、 更合理、更实际的训练样本，提高训练速度和泛化能力，也可以考虑用其它类型 的a n n 模型替代。 ( 2 ) 将自适应神经网络和自适应噪声抵消技术相结合进行谐波检测。该方法 计算量小；检测精度高；实时性好；对数据流长度的敏感性低于傅里叶变换和小 波变换等。但是神经网络和小波变换一样，都属于目前正在研究的新方法，研究 和应用时间短，实现技术尚需完善，因此目前在工程应用中还未优先选用。 根据上述分析，对于各种电力系统谐波检测方法，可以分别从计算量、实时 8 1j一r n h 一心 2q q = = 1j 1j一钏鞠 性、精确度、可靠性、易于实现性、自适应能力、有效范围等几个方面加以综合 比较，结果如表卜4 心引。 表l 一4 电力系统谐波检测方法比较 传统的基于陷波很很很很 简单无能够同时检测基波电流和各次 器或带通滤波器小好低差易于 谐波含量，不能检测基波无功 的检测方法实现电流 1 3 2 国内外谐波检测研究存在的主要问题 电力系统的谐波问题已经引起了国内外的广泛关注和研究，并且在谐波检测 和抑制方面获得了丰硕的研究成果。关于电力系统的谐波检测，虽然产生了各种 检测理论，如瞬时无功功率谐波检测、基于神经网络的谐波检测、基于小波的谐 波检测等，但在现场的谐波检测应用层面上，目前的谐波检测仍存在如下问题： ( 1 ) 算法速度和准确度矛盾。准确度的提高一般是以牺牲速度为代价； ( 2 ) 实用性有待进一步改进。由于算法过于复杂，部分算法还只停留在计算 机仿真阶段； ( 3 ) 在线测量实时性差。有的算法涉及的公式复杂，运算量大，影响计算速 度，很难保证现场测量的实时性； ( 4 ) 检测精度不高。检测过程中出现频谱泄漏和栏栅效应，影响检测精度。 9 1 4 论文的主要工作 本论文首先对电力系统的谐波进行概述，阐明谐波检测的意义，分析了现有 谐波检测方法的优缺点，研究了目前谐波检测方法中存在的问题。基于这些研究， 本文提出了另一种谐波检测方法一一基于谐波基函数( h b f ) 神经网络的自适应 电力系统谐波检测方法。 通过理论分析，推导了基于谐波基函数( h b f ) 神经网络的自适应电力系统 谐波检测方法，经过m a t l a b 仿真分析以及与傅里叶基函数( f b f ) 神经网络和小 波神经网络( w n n ) 的仿真结果进行比较，验证了该方法的可行性和有效性。 然后阐述了自适应滤波噪声抵消技术，结合基于谐波基函数( h b f ) 神经网 络理论提出了新的检测方法，建立了谐波检测的数字仿真模型。为了验证该方法 的正确性和可行性，通过m a t l a b 对单相畸变电流电路分四种情况进行了数字仿 真，同时对仿真结果进行了一定的分析。根据仿真结果来看，无论是检测谐波电 流、畸变电流，还是对幅值变化或者频率波动的负载电流，在谐波检测精度，实 时性，自适应跟踪能力等各方面都有改进。 最后对全文进行了总结与展望。 1 0 第2 章自适应神经网络理论基础 神经网络理论的出现和发展，为信号处理技术提供了一种新的方法。有源电 力滤波器的畸变电流检测包括信号的分析、获取、识别和分类等信号处理方法， 因而完全可以考虑将神经网络理论用于有源电力滤波器的畸变电流检测。 2 1 神经网络的发展与现状 神经网络系统理论的发展历史是不平衡的，自1 9 4 3 年心理学家m c c u l l o c h 和数学家p i t t s 提出神经元生物学模型( 简称m p 模型) 以来，至今已有5 0 多年 的历史了。在这5 0 多年的发展历史中，大体可以分为以下几个发展阶段： ( 1 ) 初期阶段 自l9 4 3 年m p 模型开始，至2 0 世纪6 0 年代为止，这一段时间可以称为初 期阶段。这个阶段的主要特点是多种网络的模型的产生与学习算法的确定。如： 19 4 4 年h e b b 提出了h e b b 学习规则，该规则至今仍是神经网络学习算法的一个 基本规则：1 9 5 7 年r o s e n b l a t t 提出了感知器( p e r c e p t r o n ) 模型；1 9 6 2 年w i d r o w 提出了自适应( a d a l i n e ) 线性元件模型等。这些模型和算法在很大程度上丰富了 神经网络系统理论。 ( 2 ) 停滞期 2 0 世纪6 0 年代到7 0 年代，神经网络系统理论的发展还处于一个低潮时期， 造成这种情况的原因是发展过程中遇到了本质的困难，即电子线路交叉极限的困 难( 对于刀个神经元就存在万2 条连线) 。 s t e p h e ng r o s s b e r g 是这一时期最有影响力的，他深入研究了心理学和生物学 的处理，以及人类信息处理的现象，把思维和脑紧密地结合在一起，形成了同一 的理论。 芬兰的k o h o n e n 在1 9 7 1 年开始了随机连接变化表方面的研究工作，从次年 开始，他将研究目标集中到联想记忆方面。k o h o n e n 将l v q 网络应用到语音识别、 模式识别和图像识别方面，取得了很大的成功。 ( 3 ) 黄金时期 从2 0 世纪8 0 年代开始，是发展的黄金时期。最具标志性的人物是美国加州 工学院的物理学家j o h nh o p f ；i e l d 。他于1 9 8 2 年和1 9 8 4 年在美国科学院院刊上发 表了两篇文章，提出了模仿人脑的神经网络模型，即著名的h o p f i e l d 模型。h o p f i e l d 网络是一个互连的非线性动力学网络，它解决问题的方法是一种反复运算的动态 过程，这是符号逻辑处理方法所不具备的性质。 2 0 世纪8 0 年代，关于智能计算机发展道路的问题同趋迫切地提到同程上来。 由于计算机的集成度日趋极限状态，但数值计算的智能水平与人脑相比，仍有较 大的差距，因此就需要从新的角度来思考智能计算机的发展道路问题。这样一来， 神经网络系统理论重新受到重视。所以，2 0 世纪8 0 年代后期到9 0 年代初，神经 网络系统理论形成了发展的热点，多种模型、算法和应用问题被提出，研究经费 重新变得充足，使得研究者们完成了很多有意义的工作。 目前，神经网络系统理论与技术的发展大体分以下3 个方面进行： ( 1 ) 硬件技术方面，一些发达国家，如美国和日本均实现了规模超过1 0 0 0 个神经元的网络系统，这样的系统具有极高的运算速度，而且已经在股票数据分 析中得到了应用。另外，为了克服电子线路交叉极限问题，很多国家都在研究电 子元件之外的神经网络，如光电子元件和生物元件等。 ( 2 ) 神经网络系统理论方面，主要的进展有b o l t z m a n n 机理论的研究、细胞 网络的提出和性能指标的分析等。 ( 3 ) 应用研究，主要集中在模式识别( 语音和图像) 、经济管理和优化控制 等方面，它和数学、统计中的多个学习有着密切的联系，如线性和非线性规划问 题、数值逼近、统计计算等。另外，在其它信息处理问题中也有很多应用，如数 据压缩、编码、密码和股市分析等领域，应用内容十分丰富。 2 2 自适应线性神经网络及其l m s 算法 2 2 1a d a l i n e 神经网络模型 w i d r o w 和h o f f 在1 9 6 0 年提出了自适应线性神经元( a d a p t i v e “n e a re l e m e n t ) 模型，简称a d a l i n e 模型，这是一种用l m s 算法操作的自适应模式分类器。它是 实际应用最广泛的神经网络之一，主要应用于自适应滤波，直到现在仍被广泛地 使用着。自适应线性神经元模型如图2 一l 所示。 图2 1 白适应线性神经元模型 1 2 图中，( i _ 0 ，1 ，n ) 表示神经元的输入信号，w( i = o ，1 ，n ) 为对应输 入信号的权值，y 表示神经元的输出信号，d 为神经元的期望输出信号。神经元的 激活函数f ( x ) 取线性函数。 如果用向量来表示，则输入向量和权值向量分别为： x ( f ) = 【( f ) ( f ) 吒( f ) 】1 ( 2 1 ) 形( f ) = 【w 0 ( f ) w l ( f ) ( f ) 】1 ( 2 2 ) 神经元的输出信号为： j ，( f ) = w ( f ) 誓( f ) = ( f ) r x ( f ) = x ( f ) r 形( f ) ( 2 3 ) f = o 将神经元的输出信号y ( t ) 与期望输出d ( t ) 相比较，得到误差信号： e ( f ) = j ( f ) 一y ( f ) = d ( f ) 一( f ) r x ( ，) = d ( f ) 一x ( f ) r 形( f ) ( 2 4 ) 该误差的平方为： p 2 ( f ) = d 2 ( f ) 一2 d ( f ) x ( f ) r 形( f ) + 形( ，) 7 x ( f ) x ( f ) 7 形( f ) ( 2 5 ) 2 2 ( ) 的数学期望，即均方误差为： 脚= e p 2 ( f ) = 层p 2 ( f ) 一2 e x ( f ) r d ( f ) 形( f ) + 矿( f ) r e x ( f ) x ( f ) 7 ( f ) ( 2 6 ) 若神经元的输入信号和期望输出之间的互相关向量定义为： 匕= e 【x ( f ) d ( f ) 】r = e 【o ) d ( ，) o ) d o ) 吒o ) d ( f ) r ( 2 7 ) 如= e x ( f ) x ( f ) 1 = 矗 而 民五 五 毛五 而 五 x n x n ( 2 8 ) 则式( 2 6 ) 可以写为： e p 2 ( f ) = e d 2 ( f ) 一2 匕r 矿( f ) + 形( f ) r o ) ( 2 9 ) 由上式可以看出，均方误差( m s e ) 是权值的二次函数。根据二次函数的特 点，它表示一个上凹的超抛物线曲面( 即“碗状形 曲面) ，具有唯一的最小值。 2 2 2 最速下降法 最速下降法是利用超抛物线形曲面的梯度来搜寻它的最小值。在超抛物线形 曲面上任一点的梯度可以将式( 2 9 ) 对权值向量微分来表示。梯度向量是： 1 3 w ) 掣掣掣卜2 w 删( 2 1 0 ) l毗毗叱l 将梯度置于零，可得最佳权值向量： 矿o ( f ) = 匕 ( 2 1 1 ) 将式( 2 1 1 ) 代入式( 2 9 ) ，可以得到最小均方差： 砸p ( f ) 2 l = d ( f ) 2 一匕r 形。( f ) ( 2 1 2 ) 权值向量的变化正比于均方误差函数的梯度向量负值： 形( 七+ 1 ) = 形( 后) + ( 一v t ) ( 2 1 3 ) 式( 2 1 3 ) 意味着，在权值向量自适应调整的任意时刻，均方误差总是沿着均方 误差曲面的最陡的方向下降。由于均方误差曲面具有最小值，在值选择适当时， 可使均方误差趋于最小值，而不论它们的初值如何选取。式( 2 1 3 ) 中的一般称为 收敛因子，它控制着算法的稳定性和自适应速率。 2 2 3l m s 算法 在大多数情况下，输入信号的特性是未知的或者随时间变化的，这时并不具 备计算梯度的知识。为此，w i d r o w 和h o f f 提出了l m s 算法( 也称为w i d r w h f f d e l t a 算法) 。 l m s 算法是用均方误差的梯度估计值v ( 七) 来代替其精确值v ( 尼) 。图2 1 的自 适应线性神经元的输出误差e ( f ) 由式( 2 4 ) 给出。将后时刻的输出误差以p ( 尼) 值平方 并对其进行微分，可以得到一个很粗糙的梯度估计： 讯，= 等等警丁 亿 咄 箐掣筹卜2 m 刖 一 l 州毗吨j 将梯度估计值v ( 后) 代替精确值v ( 尼) ，式( 2 1 4 ) 代入式( 2 1 3 ) 得到l m s 算法： 矽( 七+ 1 ) = 形( 尼) + 2 e ( 后) x ( 后) ( 2 1 5 ) 由于每个数据样本( 每一时刻的输入信号) 都可以得到一个新的梯度，随着每 个样本的代入计算，从而实现自适应迭代。对给定的权值矽，有： 1 4 吐 = e 【2 从必】= _ 2 ( 己一氏形) ( 2 1 6 ) 比较式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 6 ) 可得： e b ? 亿 即对给定的权值形，梯度估计v ( 后) 的