（水工结构工程专业论文）拱坝变形安全监控模型及其应用研究.pdf

摘要 中文摘要 拱坝的变形受到多方面因素的影响，变形与各影响因子之间的关系是复杂 的，高度非线性的映射关系。传统方法只能近似地描述变形与各影响因子之间的 关系。而整体分析建模和模糊神经网络理论能行之有效地解决这类问题。 本文依据实际工程原型观测资料详细地研究了拱坝变形的一股规律，分析了 影响拱坝变形的水位、温度、时效等因子。采用常规的逐步回归建模手段，探讨 了逐步回归模型建模时存在的一些限制及模型本身的不足：( 1 ) ，常规的逐步回 归模型建模时需要同步的环境量观测数据。而对于很多建筑物，由于种种原因， 缺少完整的或是无法取得相应的环境量数据，从而无法建模。( 2 ) ，逐步回归模 型是单测点模型，这样对于整体性较强的建筑物如拱坝来说，不能反映建筑物的 整体特性。另外采用单测点模型单个建模，在工作量上也较为巨大，因此还有待 改进。 针对常规建模分析方法存在的不足，提出了改进的方法，即直接根据拱坝的 变形资料来建立模型，作出预测。即利用拱坝实测变形值作为输入，预测变形值 作为输出，通过对模型的合理优化和有效的数据处理，成功建立了拱坝变形的模 糊神经网络模型和整体分析模型。通过模型的运算，得出了满意的结果，模型的 预测精度较高。并且对每种模型都做了深入的分析，探讨了每种模型对不同影响 因子的敏感程度，从而总结出每种模型的优缺点和适用范围，有利于建立更合适 的监控预测模型。 本文研究结果表明，整体分析建模是对拱坝原型观测资料进行分析的有效手 段；模糊神经网络通过对问题的隐性描述，能有效地实现变形与各影响因子之阆 的复杂的高度非线性映射关系。因此，整体分析建模和模糊神经网络理论在拱坝 的原型观测资料分析方面具有较强的工程适用性和较好的应用前景。 关键词：拱坝变形，逐步回归，模糊神经网络，整体分析，敏感性分析 a b s t r a c t a b s t r a c t a r c hd a md e f o r m a t i o ni se f f e e t a db ym u l t i f a c m r s ，a n dt h e i rr e l a t i o n s ，l l i g h n o n l i n e a rm a p p i n gr e l a t i o n ，a r ev e r y c o m p l e x c o n v e n t i o n a lm e t h o dc a no n l y a p p r o x i m a t e l yd e s c r i b et h er e l a t i o n s h i po ft h ed e f o r m a t i o na n di t si m p a c t i n gf a c t o r s h o w e v e r , i n t e g e ra n a l y s i sm o d e la n db l u rn e u r a ln e tw o r km e t h o dc a ne f f e c t i v e l y s o l v ei t o nt h eb a s i so fs y s t e m a t i ca n a l y s i st h ei m p a c tf a c t o r so fa r c hd a md e f o r m a t i o n , t h ec h a r a c t e r i s t i c so fw a t e rl e v e l ，t e m p e r a t u r ea n dt i m ee f f e c to fd a ma r ea n a l y z e db y a d o p tt h es m p w i s er e g r e s sa n a l y s i sm e t h o d b ys t u d y i n gt h es t e p w i s er e g r e s sm o d e l ， s o m el i m i ta n ds c a r c i t yc a nb eg e t ：1 g e n e r a ls t e p w i s er e g r e s sm o d e ln e e d s s y n c h r o n o u se n v i r o n m e n t a lo b s e r v a t i o nd a t a , h o w e v e r , t om a n ys t r u c t u r e ，t h e r ei sa l a c ko ft h ec o r r e s p o n d i n ge n v i r o n m e n t a ld a t aa n di tc a nn o tm o d e l ；2 a sal 【i n do f s i n g l em o d e l ，s t e p w i s er e g r e s sm o d e li sn o ts u i tt ot h eu n i t a r ys t r u c t u r es u c ha sa r c h d a ma n di t sw o r k l o a di sl a r g e ，s oi tn e e d st ob ei m p r o v e i nt h i sp a p e r , s o m ei m p r o v e dm e t h o d sa r ee x t r a c t e dt om o d i f yt h es h o r t a g eo f t h e g e n e r a lm o d e l ，t h a ti st ob u i l dm o d e ld i r e c t l yb yt h ed e f o r m a t i o nd a t aa n df o r e c a s t i n g b yb u i l d i n gb l u rn e u r a ln e tw o r km o d e la n di n t e g e ra n a l y s i sm o d e ls u c c e s s f u l l y , s a t i s f i e dr e s u l t sc a nb eg e ts ot h a ts u i t a b l em o d e lc a l lb eb u i l dt om o n i t o rs t r u c t u r ea n d e v e r ys e n s i t i v ef a c t o rc a l lb ek n o w n t h es t u d yr e s o l u t i o ns h o w st h a ti n t e g e ra n a l y s i sm o d e li sa ne f f e c t i v ea n a l y s i s m e t h o di na n a l y z i n gp r o t o t y p em e a s u r e m e n to fd a m , a n dt h a tb l u rn e u r a ln e tw o r k c a ne f f e c t i v e l yr e a l i z ec o m p l e xa n dh i g i ln o n l i n e a rm a p p i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e n d e f o r m a t i o na n de a c hi m p a c tf a c m rt h r o u g hr e c e s s i v ed e s c r i p t i o nw a y t h e r e f o r e ， i n t e g e ra n a l y s i sm o d e la n db l u rn e u r a ln e tw o r km e t h o dw i l lf i n di t sw a yi n a n a l y z i n gp r o t o t y p em e a s u r e m e n to fd a m ，w o r t h yo fp r o p a g a t i o ni nh y d r a u l i c e n g i n e e r i n gp r a c t i c e k e yw o r d s ：a r c hd a md e f o r m a t i o n ，s t e p w i s er e g r e s s ，f u z z yn e u r a ln e t w o r k ， i n t e g e ra n a l y s i s ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 基。亟 加7 年 牛月砧日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：塾亟肼 平月韬日 河海大学硕士学位论文 1 1 1 研究背景 第一章绪论 1 1 研究背景及现状 拱坝是固结于基岩的空间壳体结构，在平面上呈凸向上游的拱形，其拱冠剖 面呈竖直的或凸向上游的曲线形。坝体结构既有拱作用又有梁作用，其承受的水 平荷载一部分通过拱的作用传递到拱端两岸，另一部分通过竖直梁的作用传递到 坝底基岩。拱坝属于高次超静定结构，当外荷载增大或坝的某一部位发生局部开 裂时，坝体的拱和梁作用将会自行调整，使坝体应力重新分布，是经济性和安全 性都比较优越的一种坝型1 1 1 。 人类修建拱坝具有悠久的历史。早在古罗马时代，于现今的法国地界内， 圣里米省南部建造了一座鲍姆拱坝。但拱坝的真正大量兴建是在二十世纪四十 年代以后。我国修建拱坝是于近代才开始的。第一座拱坝是修建在福建厦门的上 里浆砌石拱坝。二十世纪七十年代和八十年代，我国开始大量建设拱坝。据1 9 9 2 年统计，我国建成1 5 米以上的拱坝7 5 3 座。至1 9 9 8 年底，己建成高度3 0 m 以 上拱坝5 2 1 座【2 】。同时一批如拉西瓦( 高2 5 0 m ) 、构皮滩( 高2 2 0 m ) 、小湾( 高 2 9 2 m ) 等高拱坝在中国大地拟定兴建。期间，1 9 5 9 年法国玛尔巴塞拱坝溃坝和 1 9 6 3 年意大利瓦依昂拱坝近坝库岸滑坡，翻坝水深达l o o m 以上，造成了重大的 生命财产损失，使人们认识到对拱坝安全监测的重要性。安全监测是工程项目管 理的“耳目”，通过对安全资料的分析，可以了解拱坝与基础( 包括坝肩) 在初 期蓄水和长期运行中是否安全，以便及时采取措施，排除不安全隐患。大坝安全 是至关重要的问题，设计中可根据设计标准计算大坝的安全度。而在运行中，则 需要根据大坝的真实运行状态判断其安全性，亦即根据大坝已经抵御所经受的荷 载或环境因素引起的监测值来评估并预测它可能遭遇某荷载组合或最不利荷载 组合或环境因素时，使大坝能正常运行或采取措施仍能正常运行的条件下，可能 出现的物理量的监测值，以监控大坝安全运用。 拱坝变形是拱坝的主要观测项目之一。变形观测资料分析的目的是通过对观 第一章绪论 测资料的分析，获得大坝及其基础变形的几何特性和时间特性，从而分析出大坝 变形在各种影响因素作用下的规律，确定变形与影响因素之间的定性与定量关 系，做到对大坝变形的实时监控。建立变形监测预报模型对分析大坝工作性态， 监控大坝的安全运行均有重要作用。目前常用的预报数学模型主要有统计模型 嘲，确定性模型和混合模型1 4 羽。当荷载在已经发生的区段内，统计模型具有较好 的计算精度和预报效果。但要延伸荷载超越统计范围时，其预报效果较差，甚至 会发生错误，在蓄水期应用亦常受到限制。确定性模型有明确的物理概念，能模 拟较复杂的结构形态和荷载条件。当荷载超越已出现的范围作外延预报时，能保 证模型的精度和预报效果，虽然水压分量计算较简便，但混凝土温度分量计算较 复杂，当坝内未能埋设足够温度计时，其计算工作量较大，这是目前未能普及应 用的原因。混合模型是将水压分量用力学法计算，其温度分量和时效分量仍保留 统计模式。其特点是建模简便，当水位超越统计范围进行外延预报时，亦能达到 较好的预报效果。但当水位变化时不仅影响水压分量值，亦影响坝体温度场的变 化和温度分量值，因而要建立高质量混合模型，复杂而且困难【7 1 。 1 1 2 国内外研究现状 2 0 世纪以来，相继发生了美国t e t o n 土石坝、法国m a l p a s s e t 拱坝、意大利 v a j a u t 拱坝、我国板桥和石漫滩等水库的垮坝事件，给人民生命财产带来了惨重 的灾害和巨大的经济损失，引起人们对大坝安全监测的高度重视。大坝安全监测 的主要项目有变形监测、渗流监测、应力应变监测、温度监测和大坝周围环境监 测等。由于变形监测能更直观地反映大坝运行性态，许多大坝性态出现异常，大 都通过变形监测值的异常得到反映，因此变形监测项目列为大坝安全监测的首选 监测项目。在我国大坝变形监测领域中，经历了2 0 世纪5 0 年代开始研究和使用 的人工变形监测系统，7 0 年代开始研究和使用的以传感器、激光技术和全站仪 t p s 为基础的自动化变形监测系统以及9 0 年代刀：始研究的g p s 自动化变形监测 系统等发展阶段1 8 ，9 1 。有关统计分析表明，大坝失事或大坝严重事故主要表现为 四种形式：设计洪水偏低引起漫顶；地质勘探不充分造成失稳和渗漏；设计与施 工缺陷导致大坝老化加速；遭遇地震等特殊荷载。因此，必须针对不同大坝的具 体情况和特点，设置相应的安全监测项目，对大坝变形、渗流、应力应变等进行 2 洲海大学硕上学位论文 连续而全面的监测，并对实测数据进行及时的处理和分析，在此基础上实现大坝 安全性态的综合评判，以馈控大坝的安全和运彳亍【0 】。 目前大坝外部变形监测的方法按观测目的主要分为水平位移监测和垂直位 移监测。 1 水平位移监测 水平位移监测有如下几种方法：视准线法、引张线法、激光准直法、正、倒 垂线法、前方交会法和导线法等。 ( 1 ) 视准线法：视准线法用于测量直线型大坝的水平位移，对于非直线型大 坝，可采用分段视准线的方法施测。视准线法又可分为活动觇牌法和测小角法， 测小角法精度稍优于活动觇牌法。视准线法的特点是：工程造价低，精度低，不 易实现全自动观测，受外界条件的影响比较大，而且变形值不能超出系统的最大 偏距值。提高视准线法精度及自动化程度的措施有：改进观测技术和操作方法， 选用高精度的仪器，如t c a 2 0 0 3 自动跟踪全站仪，可显著提高观测精度和自动 化观测水平。 ( 2 ) 引张线法：该法采用一条不锈钢钢丝( 直径0 6 - - 1 2 m m ) ，在两端点处施加 张力，使其在水平面的投影为直线，从而测出被测点相对于该直线的偏距，同视 准线法相比，该法的基准线是一条物理的直线。引张线法的特点是：成本低，精 度高，人工读数精度为o 2 m m o 3 m m ，自动读数精度优于o 1 m m ，受外 界影响小，应用普遍。最新的引张线测量系统采用线阵c c d 传感器，实现自动 读数，其量程为几厘米，精度优于o 1 m m 。引张线法的发展趋势是双向引张线， 能够同时观测水平和垂直方向的位移，提高了观测效率。 ( 3 ) 激光准直法：激光准直法利用激光的单色性好和方向性强的特点，建立 起一条物理的视准线作为测量基准，根据测量原理的不同可分为直接准直和衍射 法准直，后者精度高于前者。对于衍射法准直根据其传播介质不同，主要有2 种 方式：大气激光准直和真空激光准直。大气激光准直让激光直接在大气中传播， 应用对象是坝长小于3 0 0 m ，坝高较低的大坝，如泉水双曲薄拱坝( 坝长1 0 9 m ) ， 测量相对精度为l o 1 驴。大气激光准直由于受大气折射及湍流影响而引起光束 的抖动，测量精度低且不易实现自动化观测。最新发展是采用c c d 技术，消除 了光斑随机抖动的难题，实现了自动化监测，测量精度达o 1 m m ，在南桠河闸 第一章绪论 坝顶及陕西韩城电厂等工程中有着成功的应用。真空激光准直是将波带板激光准 直系统置于一个真空管道中，减少了光束的折射和抖动的误差，综合精度高达1 1 0 - 7 - 2 x1 0 - 7 ，与引张线法相当。主要用于长坝、高坝的变形监测，已成功应 用于太平哨、丰满、龚咀、云峰、桓仁、宝珠寺等工程。激光准直法的发展方向 是双向位移观测( 垂直位移和上下游水平位移) ，在两端点处安装倒垂线作为水平 位移的基准点，安装双金属标作为垂直位移的基准以实现双向位移观测。另外， 为了拓展其应用空间，可考虑实现真空激光转角，使其亦可用于曲线型大坝的变 形监测。 ( 4 ) 正、倒垂线法：正、倒垂线既可以实现水平位移监测，又可实现挠度观 测。正垂线是一端固定于坝顶附近，另一端悬挂重锤，以便观测坝体各点间及坝 体相对于坝基的位移观测，以及坝体的挠度观测。倒垂线是一端埋设在大坝基础 深层基岩处，另一端浮起，来测定大坝的绝对位移。新近研制的垂线观测仪采用 线阵c c d 传感器实现自动读数，在x ，y 方向上的坐标精度优于o 1 m m ( 5 ) 前方交会法：对于拱坝的拱冠或下游面等观测效率比较低或观测位置不 易到达的点位进行观测时，可以用角度前方交会法测定其水平位移。前方交会的 误差源有：测角误差，交会角及图形结构，基线长度，外界条件的变化等因素。 其实际精度一般为l i 啪+ 3 m m ，精度较低，另外其测量和计算过程复杂，因 此不单独使用，而是作为备用手段或配合其他方法使用。 ( 6 ) 导线测量法：精密导线作为监测拱坝水平位移的方法，应用比较广泛， 但量边工作量大，测角的旁折光影响大。为克服这些问题，宣布设成类似于高能 物理加速器工程中的测高直伸环形网，通过测量狭长三角形的边长和高的途径来 间接提高测角精度，从而避免旁折光的影响。该法的精度取决于量边精度，如果 用铟瓦尺量边，精度完全可以达到亚毫米级。但观测方法繁琐，计算复杂，误差 逐点累加，可靠性差，工作效率低。 2 垂直位移监测 垂直位移监测主要有几何水准法和流体静力水准法( 连通管法1 。 ( 1 ) 几何水准法：几何水准法是垂直位移监测的主要方法，精度容易满足。 主要的测量工作有：由水准基准点校测各工作基点，对混凝土大坝和土坝分别用 一、二等水准测量：用工作基点测定各变形点，较上述要求可降低一个等级。几 4 扣j 海大学硕士学位论文 何水准法可以满足大部分要求，主要问题是观测自动化问题，目前可考虑采用电 子水准仪( 每公里往返测高差中误差o 3 m m 0 4 r a m ) ，可以显著提高工作效 率。 ( 2 ) 流体静力水准法：流体静力水准法测量原理是连通管原理。该法很容易 实现读数及传输的自动化，测量精度优于0 1 m m ，在垂直位移监测中有着广泛 的应用。但静力水准的测点基本上要处于同一水平，测量范围受到限制，为克服 这一缺点，近年来开发出了用压力传感器测量液体压力的变化，从而计算高差变 化的仪器，扩大了测量范围1 1 2 1 。 观测资料的分析也是大坝安全监控的重要内容。只有对采集的观测数据进行 及时的处理和分析，才能了解大坝的安全性态，进行正确评价，对可能的隐患采 取相应的改善措施。因此有必要建立反映大坝安全性态的数学模型，即实测效应 量与环境量之间的数学关系式。 国外早在5 0 年代就开始应用统计回归方法来定量分析大坝的变形观测资 料，并于7 0 年代就提出了混凝土大坝变形的确定性模型和混合模型，将有限元 理论计算值与实测数据有机地结合起来，以监控大坝的安全状况。 我国大坝安全监测的资料分析工作起步相对较晚，最初只以定性分析为主， 通过对实测过程线和简单统计的特征值来分析大坝的运行状况。7 0 年代以后， 才开始应用统计回归分析大坝安全监测资料，并对分析成果加以物理成因的解 释，还对时效变化进行研究，提出了时效变化的指数模型、双曲函数模型、对数 模型、线性模型等。常用的数学模型有统计模型、确定性模型和混合模型，统计 模型仍然是使用的最普遍的模型，法国、奥地利、葡萄牙、加拿大等国都以它为 基本的分析手段1 4 , 13 1 。 1 1 3 新模型、新方法 随着大坝观测资料分析工作在纵深方面的不断发展，各种新理论、新方法被 引入到大坝安全监测资料分析中来，并取得了一定的成果。 ( 1 ) 多测点模型和多维模型 当前所建立的各种形式的统计模型，丰要是针对单个测点的效应量序列建立 的，但这种模型没有考虑测点所处的位置及各测点问的相互关系，有定的局限 第一章绪论 性。针对上述问题，一些国内外学者提出了多种新的监控模型对大坝安全监测资 料进行分析。如张进平等于1 9 9 1 年提出大坝安全监测的位移分布数学模型；吴 中如、顾冲时等通过引入空间三维坐标，提出混凝土坝空间位移场的时空分布模 型，将单测点模型拓宽至空间三维模型；尹辉等提出一种实时引入新信息的等维 新信息和等维灰数逆补组合的动态预测方法；何金平、李珍照等提出重力坝位移 二维分布模型，并把单测点确定性模型扩展为空间多测点确定性模型f 3 i i , 1 垂1 9 1 。 ( 2 ) 灰色系统( g s ) g s 理论将随机量当作一定范围内变化的灰色量，将随机过程当作一定时区 变化的灰色过程。它将无( 弱) 规律性的原始数据生成后，使其变为有( 强) 规 律的生成数列后，再建立模型。g s 理论在大坝安全监控领域的应用，如吴中如 等将水压、温度等因子白化，建立某连拱坝应力g m 预测模型。马能武提出了大 坝安全监测资料分析的动平均灰色模型1 2 喇。 ( 3 ) 模糊数学 模糊数学是由美国教授l a z a d e h 于1 9 6 5 年创立的，它是用数学方法研究 和处理具有“模糊性”的对象。由于大坝原型观测资料真实的反映了建筑物各观 测量的实际情况，但它们之间的关系是极为复杂的，往往很难用精确的数值计算 方法来确定。因此，一些学者应用模糊数学的理论，对大坝原型观测资料进行分 析，采用聚类分析法、似然推理法和综合评判法对大坝的位移及安全度进行分析， 并建立预测模型以及对大坝原型结构进行模糊可靠度分析等瞵- 2 9 j 。 ( 4 ) 人工神经网络 大坝变形与影响因子之间是一种非线性、非确定性的复杂关系。人工神经网 络法将生物特征应用到工程中，用计算机解决大量数据情况下的识别、控制和预 报等问题，对于具有大量监测资料的大坝安全分析和预报尤其适合，其中，以影 响因子作为神经网络的输入层，以变形量为输出层，中问为隐含层的b p 神经网 络模型最为成熟【3 0 3 。 ( 5 ) 混沌理论 现代混沌学的起源首推l o r e n z 对混沌现象研究。混沌是一种非周期性的动 力学过程，它无处不在且蕴含着有序，有序的过程也可能出现混沌。所谓混沌， 就是指确定性系统中出现的一种貌似无规则的，类似随机的现象。混沌理论在物 理、数学界f 趋于完善，而在其它学科，除地震、气象外，均研究不多。混沌理 6 河海人学碗1 二学位论文 论的发展，提供了时间序列预测的新理论与新方法 3 5 - 4 0 l 。 此外，诸如时f 铷序列、小波算法、遗传算法、频谱分析等方法在大坝安全监 控领域均取得了一定的效果。 1 1 4 敏感性分析 敏感性分析是一种可行性分析方法，通过敏感性分析，能够抓住事物的主要 矛盾。在对不同模型的敏感性分析中，可以计算出影响各模型拟合效果和精度的 主要参数和次要参数。主要参数可通过大型原位试验获得，次要参数则可通过室 内试验或根据以往试验结果类比凭经验获得。根据敏感性分析的结果，可以对模 型的使用范围及适用条件起指导作用，便于对大坝安全监控的观测数据进行处 理。敏感性分析提供了合理安排计算的依据，提高了计算的效率。敏感性分析是 一种定性的分析方法，它不能定量给出每种因素对模型的影响大小。 敏感性分析模型的稳定性，是对模型的主要因素进行分析。设有一模型，其 主要由几个因素a i 、a z 、a 3 a n 决定。在一种状态下，模型特性为p ，分别令各 因素在各自可能的范围内变动，分析由于这些因素的变动，引起的模型特性p 的改变以及模型对各个因素的依赖程度。分析一个因素对模型的影响时，固定其 它的因素，然后分析由于这个因素的改变引起的模型的改变，从而得出模型对该 因素的敏感性程度，进而得出该模型相对于不同因素的稳定性及其适用条件【3 s ， 4 1 - s o 。 1 2 本文研究的主要内容 本文引入回归分析、神经网络方法、整体分析对拱坝变形观测资料的进行分 析与监控研究，在参考大量的相关文献的基础上，主要作了以下几方面的工作： ( 1 ) 对拱坝变形的主要影响因素进行了深入剖析，介绍了不同因素对拱坝 变形的主要作用机理及目前比较常用的回归统计模型的原理和应用方法。并结合 工程实例建立了拱坝的变形回归统计模型，从而说明该拱坝变形的影响因素，对 理论加以应用和论证。 ( 2 ) 系统阐述了基于模糊系统的自适应神经网络模型( a n f l s ) 的基本原理， 并通过分析提出合理的输入变量，运用基于模糊理论的自适应神经网络分析方法 第一章绪论 成功建立了拱坝变形的预测监控模型，并与以往的逐步回归方法比较，进一步减 小拟合的误差，建立效果较好的预测模型。 ( 3 ) 介绍了整体分析模型的数学原理和建模方法，并运用基于统计理论的 因素分析法结合工程实例建立了拱坝变形的整体分析模型，通过与单测点的逐步 回归统计模型的计算结果作比较，分析整体分析模型的优越性。 ( 4 ) 对前面所述的各种数学模型进行敏感性分析，分析不同因素对模型的 影响程度，对比不同模型相对同一因素的改变而引起的特性的改变大小，得出每 种模型的优缺点和适用范围，为选择更好的模型来分析拱坝变形提供参考。 8 扣j 海人学硕j ：学位论文 第二章拱坝变形特性及回归统计模型 2 1 拱坝变形的成因 变形是拱坝的主要监测项目之一，对大坝变形观测资料的整理、分析，并建 立预报模型，能了解大坝的位移状况，认识大坝变形的变化规律，这对保证大坝 的安全运行具有重要意义。传统的对大坝变形定量分析的方法有：利用物理理论 分析的物理方法，利用随机类数学分析的统计方法以及不同方法联合的综合方 法。分析的目的是把握大坝性态观测值的变化规律，应用数学力学原理，建立观 测效应量同水位、温度及时效之间关系的数学模型，如统计模型、混合模型和确 定性模型1 7 , 5 1 , 5 2 】，其基本构成形式为 j = 占( ) + j ( r ) + 艿( 口) + + p ( 卜1 ) 式中艿为观测效应量，8 ( h ) 、8 ( v ) 、艿( 口) 分别为水压、温度、时效分量； 打。为常数项，p 为误差；h 为水位，r 为温度，口为时间。一般采用回归分析 的方法，求出占( 日) 、8 ( r ) 、万( 口) 的表达式以及“。和p ，并由此计算各分量值， 定量分析评价大坝的性态。 2 1 1 水压因子 水压分量是在水压荷载及坝体自重作用下，由于坝体、坝基和库区岩石产生 变形而引起的效应量。大坝的变形与水压有着密切的关系，而水压力是混凝土坝 上最主要的荷载之一，因此大多数观测值都和水库水位有密切的关系。库水位越 高，坝的变形和渗透就越大，应力状况也越不利，甚至出现不安全情况，这就使 得高水位时的观测及其资料分析显得特别重要。 2 1 1 1 水荷载的作用机理 拱坝在水荷载的作用下引起变形。水压和水重均是水位的函数。拱坝及坝前 库区在水压和水重的作用下，引起坝体的倾斜偏转。而拱坝是固接于基岩的空问 壳体结构，坝体结构既有拱作用又有梁作用，坝体的稳定主要依靠两岸拱端的反 作用力，并不全靠坝体的自重来维持。由于水平拱和悬臂梁的两向作用，使水压 力分配在梁上的荷载呈非线性变化。因此变形为水压的非线性映射关系。 9 第二章拱坝变形特性及同归统计模型 2 1 1 2 水压分量的数学描述 水压分量j ( h ) 一般由三部分构成，即在水压荷载作用下，静水压力作用在 坝体上产生的内力使坝体变形而引起的位移；在地基面上产生的内力使地基变形 而引起的位移；库水重作用使地基面转动所引起的位移。一般可描述为水压的几 次曲线所表达的多项式： 艿) ：口o + a , h 。 ( h ) j - l 式中a o 、q 为系数，l 为最大次幂，一般取，l = 4 。万( h ) 随水位的变化而 变化。 2 1 2 温度因子 2 1 2 1 温度荷载的作用机理 理论分析和实际经验表明：第一，拱坝温度荷载与当地气候条件有关，在气 候温和地区，温度荷载小；在气候变化剧烈的地区，温度荷载大。第二，坝体上 游面与库水接触，下游面与空气接触，由于水温与气温不同，坝体在上下游方向 是有温差的。第三，水温变化幅度以表面为最大，随着水深的增加而逐渐衰减。 根据材料力学中的平截面假设，在任一时刻，坝内温度都可分解为三部分， 即沿厚度的平均温度t m ，等效温差掰和非线性温差砌，如图2 1 ( b ) 、( c ) 、 ( d ) 所示，由于砌不影响坝体变位和内力，通常可只考虑t m 和财，其计算 公式如下： 瓤西 上，2 口) 赛标遏度 图2 - 1 拱坝某一截面上的温度分解( a = b + c + d ) 砌= 了i i e l 2 i - l 27 ( x ) 出 、 蹦= 可1 2k 27 ( m 办 1 0 i j 海人学顿士学位论文 式中i r 一坝体厚度 t ( x ) 镯度函数 t m 和t d 的理论解中将气温、水温都近似看作年简谐变化，其表达式为： 瓦= 譬【4 c o s m p q f 0 ) + 4 c o s o 7 ( t - - 8 - - q f o ( 2 - 4 ) 乃= 岛【4c o s o j ( r - 0 2 一t o ) 一4 c o s 国p 一占一岛一) 】 式中4 上游表面温度变幅； 4 下游表明温度变幅； 仁一时间； 争一水温相位差； 国圆频率； p l 系数； 岛系数； q 系数； 岛系数 2 1 2 2 温度分量的数学描述 温度分量艿( 7 ) 是由于坝体混凝土和基岩温度变化引起的位移。因此，应选 择坝体混凝土和基岩的温度计测值作为因子，当坝体和基岩布设有足够数量的内 部温度计时，其测值所反映的温度场则可以用作因予计算。而当坝体和基岩没有 布设足够的温度计，而只有气温和水温等边界温度计时，可以选用观测前i 天( 或 旬1 的气温和水温的均值或观测前i 天的气温和水温与年平均温度的差值作为因 子。而当只有气温资料时，一般可以采用多周期函数的谐波的组合作为因子。因 此温度分量可表示为： 艿( r ) = 艺匆z 或艺6 1 霉+ 艺6 2 ，有坝内温度计 “9 1 ( 2 - 一5 ) 善2 s i n 2 3 n 6 5 i t + 6 2 f c o s 等) ，无坝内温度计 第二章拱坝变形特性及同归统计模型 式中：z 一各温度计测值； 霉、属一每层温度计测值的平均值以及该层温度梯度； 一坝内温度计支数；鸭一大坝中温度计的层数； f 一监测r 至始测日的天数； 岛、6 l 。、6 2 一回归系数。 2 1 3 时效因子 大坝的变形在荷载作用下还存在一种随时间推移而向某一方向发展的不可 逆分量，即时效分量。时效分量j ( 口) 的产因非常复杂，至今仍难以得到理论分 析的精确解。时效的产生可能与混凝土的徐变、材料的塑性、坝体接缝或裂缝变 化、基岩的徐变以及断层节理压缩等情况有关。一般8 ( 8 1 随时间的推移呈曲线 递增，通常初期变化急剧，后期渐趋稳定。艿( p ) 的数学模型可描述为 占( 口) = c o + g 五p ) ( 2 - 6 ) k - i 式中以( f ) 时效因子，通常可用指数、对数、双曲、线性函数和多项式 等表达： c 0 、q 系数； f 时间。 2 1 4 其它因子 影响大坝变形的因素除了水位、温度、时效之外，坝体的变形受坝基特性、 坝体结构、和混凝土质量等因素的影响。软弱地基的坝段的变形比坚实坝段的要 大；同样高的混凝土坝，结构单薄的比厚实的变形要大；同样结构的坝，混凝土 质量差的变形要大。此外，拱坝的实测变形因存在系统误差、随机误差，还会受 到误差的影响。 河海人学顾士学位论文 2 2 常规回归统计模型 2 2 1 逐步回归统计模型的原理、方法和公式 逐步回归模型n 1 3 l 是比较常用的观测数据的处理方法。逐步回归分析是从一 个预报因子开始，按其对因变量作用的显著程度，逐个地引入回归方程。当先引 入的因子由于后面因子的引入而变得不显著时，就将其剔除。因此，逐步回归是 有的步引入因子，有的步剔除因子，每一步都要作统计检验( f 检验) ，以保证 每次引入新的显著因子以前，回归方程中只包含有显著因子，直到所有因子对y 的作用都显著为止。 用数学表达式表示为： i1 2 r 2 1 嘞 l丘2 6 1 7 6 2 i b ： ( 2 7 ) 式中如压_ l ， 为标准化的相关觯，；r2 南 逐步回归分析求解标准回归系数的过程，实质上是通过鱼的一步一步的消元 变换，将n 变为 吒 的过程，每一步消元变换，相当于在( 2 7 ) 两边乘以一 个变换矩阵，消去一个未知量6 埘，把预报因子引入回归方程，就是用单位矩 阵 乞 的第n 1 个列向量，置换h 中的相应列向量，h 中其它元素也进行相 应变换。第一、二步分别引入对y 作用最显著的因子，从第三步开始，先剔后引， 引入和剔除因子都要进行f 检验。 在第1 t i 步变换中： k ；亿 第二章拱坝变形特性及回归统计模型 膏“) ： 护护”扩1 ) ，p 吐) 澎4 ) ； p 磐1 ，妒 毒f 1 矿。 其中d 。表达式为： 见= 3 ： 毋= 衫。一档。1 ，学”一( m - o ，= 破。1 。( m - o 彩；当o 氍。 栏= 1 柱o ( 后，_ ，k m ( k k ) ( _ ，k ) ( k = k ，_ ，= k ( 2 8 ) ( 2 9 ) 剔除因子时选择偏回归平方和最小的因子，构造f 统计量进行f 检验，如果 统计量不大于( 小于等于) 给定的显著性水平的临界值f 2 ，则将此因子从回归 方程中剔除。若统计量大于f 2 ，则给予保留；引入因子时选择对y 作用最显著 的因子，即偏回归平方和最大的因子，构造f 统计量进行f 检验。同理，若统计 量大于给定的显著性水平的临界值f t 时，则接纳此因子作为新因子进入回归方 程。否则，不予接纳。 对于实际问题的逐步回归分析计算中，为了避免系数矩阵( 2 8 ) 行列式等 于零( 或非常接近零) ，要求弗”j 瓦，瓦可取0 0 0 0 1 0 o o l 。f i 和f 2 为引入和 剔除因子的给定显著性水平口的临界值，是口和q 的自由度( n - - m - - 1 ) 的函 数，可查表得到。对于给定的口，f l 和f 2 随m 的变化，应取不同的值。为方便 计，并考虑套m ，常将f l 和f 2 取为常数，且f l f 2 ，一般在水利工程取2 4 之间。如果希望多引入因子，则可取小一些。当f t = f 2 = 0 时，则相当于多元回 归法，这时瓦选取更小一些。 2 2 2 逐步回归统计模型计算步骤 逐步回归模型的计算步骤框图如下图2 2 所示： 1 4 护秽；矽护；樱右；拶当护；帮护彬彬；妒彩 河海人学坝l 。学位论文 输 数据； ，一一一一 算基本统计量 一一t l 兰! ? 芒? 阵一j 匡三壶墨三 是 罾 * i 十引 浓因子 图2 2 逐步回归法计算步骤 纳求训算h 臣 、7 二么! i 圳 八 一 u 一 第二章拱坝变形特性及但i 归统计模型 2 3 1 工程概况 2 3 实例分析 李家峡水电站双曲拱坝高达1 5 5 m ，设计正常高水位2 1 8 0 m ，坝址地质条件 复杂，断层发育，大坝上下游均发育有大型岩质滑坡及蠕变( 松动) 岩体，左岸坝 肩稳定问题比较突出。在工程基础处理中主要采取了高压固结灌浆、混凝土抗剪 传力洞和网格置换洞等处理措施。电站从1 9 9 6 年1 2 月下闸蓄水、1 9 9 7 年2 月 第一台机组发电以来至2 0 0 2 年3 月已历经6 年时间，在此期间，水库水位经历 了从初期蓄水至2 0 0 2 年1 月达历史最高水位的过程，各水工建筑物枢纽也经过 了从低水位运行至高水位的考验。2 0 0 2 年1 月李家峡水库水位升至2 1 8 0 2 0 m 的 正常蓄水位高程，达历年最高值，且库水位在2 1 8 0 m 高程左右运行天数达1 3 1 天，在此期间水电站水工建筑物的工作状态与初期蓄水时相比已发生了较大调整 和改变，随着大坝运行时间增长，混凝土坝的老化和病害增加，坝体的安全性显 得更加突出。本文通过对李家峡拱坝原型观测资料的分析并建立逐步回归统计模 型。 所取资料为该拱坝1 9 9 8 年2 月至2 0 0 6 年2 月之间的实测数据。其垂线布置 如图2 3 所示。此期间该拱坝部分正垂线水平位移随时间变化的过程线如图2 4 2 7 所示。其中，水平位移以向上游方向为负，下游方向为正。由水平位 移过程线图可以看出，随着时间的推移，该拱坝的水平位移总体上是呈增加趋势 的。而具体到每一年，又是呈一定的年周期性变化。因而所取系列的观测数据也 具有一定的规律性。 纛娆号5 号垂线4 吁垂缦3 哆垂缱2 号垂壤i 号羹缝o 号垂线 位量右墁窟6 号坝段l i 号壤段1 6 廿撞器重i左基瑚 2 1 8 如。 2 1 8 5 m t 2 1 8 5 m 7 2 1 8 5 m y2 t l k 铀7 2 1 8 5 * 2 l 如_ s 甲2 1 5 0 -2 i ，钿i s i嚏1 5 0 m2 1 5 0 a 1 6t 2 1 ，0 “ 2 1 5 0 = y 2 1 m e2 1 6 2 m6 7 2 1 6 抽2 l m 3 v 2 1 s o m 2j 1 4 _ z l j 4 m 2 1 1 4 m 2 1 1 4 m 2 i i 4 m2 1 1 4 n h 2 i j 4 m 8 7 m o6 姗“2 嗍1 m a 2 0 e 7 m跏m 6 瑚i h nj 0 盯m 口a 2 e 8 7 i n2 f l l t i t 口6 聊_ 2 0 8 m 6v 2 1 m m 2 0 5 9 m2 0 盼m 粥6 0 2 0 5 9 m2 0 5 9 = 。6 2 0 s 9 t a 2 0 2 如i -2 0 2 吣 2 0 3 5 “纽1 2 0 3 7 一 2 0 2 9 m2 0 2 9 m 声 _ 1 2 0 1 0 m l- j 9 9 d i n l 卵o 叶 图2 - 3 拱坝垂线布置图 1 6 河海大学硕十学位论文 圈2 4 拱坝2 号垂线水平位移时序变化过程线 图2 5 拱坝3 号垂线水平位移时序变化过程线 圈2 6 拱坝4 号垂线水平位移时序变化过程线 ”7 ” ”7 “”“4 ；鼎， “ ”“4 “”5 ” 图2 7 拱坝5 号垂线水平位移时序变化过程线 该拱坝从1 9 9 7 年3 月到2 0 0 6 年2 月的上、下游水位和气温变化过程线分别 7 第二章拱坝变形特性及回归统计模型 如图2 8 、2 9 和2 一l o 所示。由图可知，1 9 9 7 年2 0 0 1 年1 2 月之间上游处 于水库蓄水阶段，上游水位不断上升，到2 0 0 1 年1 2 月后基本稳定在2 1 7 9 m 高 程左右。下游水位基本上在2 0 4 5 2 0 5 3 m 高程之间波动，变化幅度不大。气温 呈年周期性变化，夏季升高，冬季降低。 3 2 6 5 2 1 6 0 0 0 l2 。0 4 。9 , 0 。0 3 5 ： 2 0 1 5 茸l = o 图2 - - 8 拱坝上游水位变化过程线 图2 9 拱坝下游水位变化过程线 ”+ “+ “”1 2 1 “1 f n j ”。 “42 ”“。82 ”“1 0 时f n j 图2 1 0 拱坝气温变化过程线 2 3 2 统计模型 2 3 2 1 建立模型 拱坝水平位移主要受水压、温度和时效等因素的影响，因此，水平位移测值 河海大学硕t 学位论文 艿的回归统计模型主要由水压分量j ( h ) 、温度分量万f r ) 和时效分量艿( 0 ) 组成， 表示为 6 = 万( 月) + 艿( 丁) + 艿( p ) ( 2 1 0 ) ( i ) 水压分量j ( h ) 拱坝的变形与水位h 有非线性关系，即 6 ( h ) = 喜 吼( 风1 一风。) + 妻 屯( 一。) ( 2 - - 1 1 ) 式中，风、分别为上游水位高程和上游坝基高程 日d 、 分别为下游水位高程和下游坝基高程。 ( 2 ) 温度分量万( ，r ) 本算例中，只有气温资料。因此采用气温周期函数的2 次谐波作为因子，其 表达式为 即，= 磐( s i n 等“n 剖地( c o s 等一2 。r 6 i ，t o ) ( 2 -