微课教学设计样例.doc

延庆县初中数学“微课程”征集与评选教学基本信息课题直线和圆的位置关系是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段： 初中年级初三相关领域教材书名：义务教育课程标准实验教科书九年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2012 年 11月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者苏金花延庆县第八中施者苏金花延庆县第八中导者课件制作者苏金花延庆县第八中他参与者教学设计 知识点来源学科： 数学 年级： 初三 教材版本： 人教版 教学背景分析1学习内容分析：直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容，是与圆有关的三种位置关系的第二种位置关系。这种位置关系在生活中的应用比较广泛，它的探索是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的。在这节课中，利用直线到圆心的距离和半径的大小关系判断直线和圆的数量关系的方法为学习切线的性质和判定提供了依据，本节课学习方法的形成、数形结合思想的渗透为后续的探索圆与圆的位置关系打下了坚实的基础，起到承上启下的作用，是本章的重点内容之一。2学生情况分析：根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生已具备的观察问题和分析问题的能力，积累了一定的数学活动经验这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。3教学方式及手段：结合学科特点及学生的情况，在本节课中我采取类比迁移法，并结合直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。我主要指导学生采用小组讨论法、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。4技术准备：ppt 多媒体教学目标知识目标：1.探索并了解直线和圆的位置关系；2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3.能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。方法与过程目标：1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。情感态度与价值观目标:通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。教学重点【重点与难点】重点：探索并了解直线和圆的三种位置关系。难点：掌握直线和圆的三种位置关系的应用教学难点 教学过程教学环节内 容设计意图复习引入新课探究新知应用新知拓展提高小结新知，画龙点睛课堂效果检测提问：点和圆的位置关系有几种，你是通过什么来判断的引入：我们都知道，点和圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外那么直线和圆的位置关系又怎样呢？板书课题直线与圆的位置关系（一）直线和圆的位置关系定义（从形的角度）1.借助多媒体展示海上日出的动画观察，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线的关系体现了直线和圆的几种位置关系2.动手实验：在纸片上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上推移硬币，通过实验完成下面的问题（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）如何用语言描述三种位置关系？请做完实验后把你的发现互相交流一下，把结论告诉老师？（教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。在第（1）个问题中，学生如果回答“从直线与圆的交点个数上来进行区分”，则顺利地进行后面的学习；如果回答“类比点与圆的位置关系比较圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分”，则在补充交点个数多少的区分方法。）在实验中我们看到，直线与圆的公共点最少时没有，最多时有两个，在移动过程中发现直线与圆的公共点有时只有一个，即直线与圆的位置关系有三种： 如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点 如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交此时这条直线叫做圆的割线点与圆的位置关系有三种，我们可以用点与半径的大小关系来描述点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系也有三种（相离、相切、相交），那么能否用某种数量关系来描述直线与圆的位置关系呢？（二）从数的角度判断直线和圆的位置关系1.如何确定圆心到直线的距离？2.如图：O的半径为r，圆心到直线的距离为d，如何用d和r之间的大小关系来判断直线与圆的位置关系?学生小组交流分析：当圆心O到直线l的距离d大于半径r时，直线上的所有点到圆心的距离都大于半径r，说明直线l在圆的外部，与圆没有公共点，因此当dr时，直线与圆的位置关系是相离.反之，如果已知直线l与O相离，则dr即： dr直线与圆相离 同理可知，dr直线与圆相切dr直线与圆相交例1、 已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？例2、 已知RtABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与A相切？变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与C相切？变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？例3 在RtABC中，C90，O是BC的中点，以O为圆心的圆与线段AB有两个交点，若AC3，BC4，求半径r的取值范围例4 如图，ABO中，OCAB于C，AOCB，AC16cm，BC4cm，O的半径为8cm，AB是O的切线吗？试说明分析 ：根据直线与圆的位置关系可知，要得到AB是O的切线，只需求出OC8cm一、填表直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数210圆心到直线的距离与半径的关系drdrdr公共点的名称交点切点无直线名称割线切线无二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：1、 直线与圆的交点个数的多少2、圆心到直线距离d与半径r的大小关系ABC课堂效果检测1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米直线l与圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系？2.已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离3.如果O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么O与直线AB有怎样的位置关系？ 4.已知O的半径为5厘米，弦AB8cm，以3.5cm为半径作一个同心圆，则所作的圆与弦AB的位置关系如何？5.在ABC中，AB10cm，BC6cm，AC8cm，(1)若以C为圆心，4 cm长为半径画C，则C与AB的位置关系怎样？(2)若要使AB与C 相切，则C的半径应当是多少？(3)若要以AC为直径画O，则O与AB、BC的位置关系分别怎样？教师提出问题，引导学生类比点与圆的位置关系思考直线和圆的位置关系，引出课题结合形象的太阳初升画面，让学生初步感知直线和圆的位置关系.学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。通过学生亲自动手实验、操作、探究，得出结论进一步让学生感受到数学来源于生活，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系.学生类比点与圆的位置关系定理尝试探究如何用数量关系来描述直线与圆的位置关系让学生从感性认识上升到理论认识。本环节的例题难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。巩固深化提高运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧，体会作辅助线方法.通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。让学生通过检测，进一步加深理解本节重点知识的认识，培养学生的应用意识和能力，检测学生学习成果教学特色我在以学生为主体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：课堂教学应采用“情境问题探究发现创新”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。本节课中首先引导学生观察海上日出的动画片，联想现实生活中的例子，用运动变化的观点观察直线和圆的位置关系。充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践，从生活中“找”数学“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。其次在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的