（电力系统及其自动化专业论文）考虑辅助服务的发电商优化运行研究.pdf

上海交通大学博上学位论文 了讨论。最后为全文总结。 本文的主要创新包括以下几个方面： 1 讨论了电力市场条件下发电商如何综合考虑辅助服务实现优化运 行的问题，建立了计及辅助服务的发电商优化调度模型，讨论了不同的 市场运营模式对发电商优化调度模型的影响。 2 对于有约束的优化问题，在采用p s o 进行求解时对于每次迭代时 产生的不满足约束的粒子大多采用丢弃或重新生成的方法。本文则提出 了更为积极的修补策略，将非可行解修正为接近的可行解，提高了粒子 的搜索效率，使算法的精度和速度都有所提升。 3 对于动态经济调度、机组组合等跨时段的优化问题，粒子在迭代 过程中可能只在个别时段能搜索到较优解的片断，如果仅比较总适应值 则可能浪费了粒子在这些时段的有效信息。因此，本文提出了逐时段的 个体选优策略，充分利用了粒子在各个调度时段搜索到的信息，能够有 效地提高算法的精度和收敛性。 4 对于比较复杂的机组组合问题，已经有很多文献尝试了多种算法， 但这些算法都各有优缺点。本文将优先顺序法与粒子群优化算法相结合， 辅以启发式规则等，提出的新的求解方法。 5 基于粒子群优化算法，提出了求解计及辅助服务的发电商优化调 度模型的统一算法。粒子在搜索机组状态的同时也搜索机组的出力与辅 助服务分配值，大大提高了算法的速度。 6 基于发电商的优化调度模型，建立了综合考虑辅助服务的发电商 短期运行资产价值评估的实物期权模型。该模型考虑了电量价格、辅助 服务价格和燃料价格等市场运行条件的不确定性情况，还考虑了机组约 束和双边合同的影响。 关键词：电力市场，发电商，辅助服务，经济调度，动态经济调度， 机组组合，优化运行，粒子群优化算法，修补策略，逐时段个体选优策 略，动态优化窗口，实物期权 n l ：海交通大学博十学位论文 s t u d yo no p tim a lo p e r a tio n0 fg e n c o s c o n s l d e r i n ga n c i l l a r ys e r v l c e s a b s t r a c t a st h ed e r e g u l a t i o no fp o w e ri n d u s t r y , t h eg e n c o sh a v eb e e no n eo ft h e i n d e p e n d e n tm a r k e te n t i t i e s i ti sav e r yi m p o r t a n ts u b j e c tt h a th o w t h eg e n c o s o b t a i nt h em a x i m a lp r o f i t sc o n s i d e r i n gt h e i ro p e r a t i o nc o s t s ，e l e c t r i c i t yp r i c e s ， a n da n c i l i a r ys e r v i c e sp r i c e s i ti sm o r ep r a c t i c a lu n d e rt h eb a c k g r o u n do f d e r e g u l a t i o ni nc h i n a o p t i m a lo p e r a t i o np r o b l e m so fp o w e rs y s t e m sa r ea l l o c a t i n gt h el o a d a m o n gt h eg e n e r a t o r st om i n i m i z et h et o t a lr u n n i n gc o s t so ft h es y s t e r n s s u h j e c tt ot h ed e m a n d ，s p i n n i n gr e s e r v e ，p o w e ro u t p u tl i m i t ，m i n i m u m d o w n t i m ea n du p t i m ec o n s t r a i n t s ，a n ds oo n t h ep r o b l e m sa r ed i f f i c u l td u e t ot h e i ri n h e r e n th i g h d i m e n s i o n a l n o n 1 i n e a r i t y , a n dc o m p l e x c o n s t r a i n t s n a t u r e m a n ym e t h o d sh a v eb e e nd e v e l o p e d ，h o w e v e rt h ep r o b l e m sa r es t i l l c o n s i s t e n tr e s e a r c hi n t e r e s t s w i t ht h e o p e n i n g o fp o w e ri n d u s t r yt o c o m p e t i t i o n ，t h ep o w e rs y s t e ms t r u c t u r ei sc h a n g i n g a c c o r d i n gt ot h e s e c h a n g e s ，p o w e rs y s t e mo p e r a t i o n ，p l a n n i n g a n dc o n t r o ln e e ds o m e m o d i f i c a t i o n s t h eo b i e c t i v eo ft h eo p e r a t i o nc h a n g e sf r o mm i n i m a lt o t a l r u n n i n gc o s t st om a x i m a lt o t a lp r o f i t s t h ec o n s t r a i n t sh a v ea l s oc h a n g e d ，f o r e x a m p l e ，t h el o a dd e m a n dc o n s t r a i n t sc h a n g ef r o me q u a l i t yt oi n e q u a l i t y a n c i l l a r ys e r v i c e ss u c ha sr e s e r v ep l a yam o r ei m p o r t a n tr o l e s ot h a tt h e m o d e l so ft h eo p t i m a lo p e r a t i o nh a v et ob em o d i f i e d m o r e o v e r ，v a r i o u s e m e r g i n gc o m p u t i n gt e c h n o l o g i e sp r o v i d en e wt o o l st os o l v et h ep r o b l e m s t h ep r o g r e s s i n go ft h ei tm a k e ss o m em e t h o d st i m e - w a s t e db e f o r eb e c o m e e a s i e rt ob eu s e di ne n g i n e e r i n g t h ep a p e rs t u d i e so nt h eo p t i m a lo p e r a t i o np r o b l e mo fg e n c o si np o w e r m a r k e t s t h eo p t i m a lo p e r a t i o nm o d e l so fg e n c o sw i t ht h ec o n s i d e r a t i o no f a n c i l l a r ys e r v i c e sa r ee s t a b l i s h e d t h ei m p a c t so fs e v e r a lm a r k e tp a t t e r n so n t h em o d e l sa r ed i s c u s s e d c o n s i d e r i n gt h ef e a t u r e so ft h ep r o b l e m s ，s o m en e w p s 0 b a s e da l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d t h i sp a p e rc o m p r i s e ss e v e nc h a p t e r s i nc h a p t e ri t h es i g n i f i c a n c eo ft h e t h e s i s ，c u r r e n tr e s e a r c hw o r k so fd o m e s t i ca n df o r e i g n ，t h ec o n t e n t so fp s o a l g o r i t h ma n dt h eo r i g i n a lw o r k so ft h ep a p e ra r ei n t r o d u c e d i nc h a p t e ri i t h e d e f i n i t i o na n dp a t t e r n so ft h ea n c i l l a r ys e r v i c e ss u p p l i e db yt h eg e n c o sa r e e 海交通人举博 ：学位论文 d i s c u s s e d t h eg e n c o s o p t i m a lo p e r a t i o nm o d e l sc o n s i d e r i n ga n c i l l a r y s e r v i c e sf o rv a r i o u sm a r k e tp a t t e r n sa r ee s t a b l i s h e d i nc h a p t e ri i i ，t h eg e n c o s e c o n o m i cd i s p a t c hm o d e lw i t ha n c i l l a r y s e r v i c e s ( r e s e r v e ) a n dv a r i o u s c o n s t r a i n t si sa n a l y z e d a ni m p r o v e dp s 0a l g o r i t h mi sd e v e l o p e dt os o l v et h e m o d e l i nc h a p t e ri v , t h eg e n c o s d y n a m i ce c o n o m i cd i s p a t c hm o d e lw i t h a n c i l l a r ys e r v i c e s ( r e s e r v e ) a n dv a r i o u sc o n s t r a i n t si sd i s c u s s e d am o d i f i e d p s oa l g o r i t h mi sp r e s e n t e dt os o l v et h ep r o b l e m i nc h a p t e rvt h eg e n c o s u n i tc o m m i t m e n tp r o b l e mc o n s i d e r i n ga n c i l l a r ys e r v i c e s ( r e s e r v 曲i sd i s c u s s e d a n dan e wa l g o r i t h mi sp r o p o s e d i nc h a p t e rv i au n i f o r ma l g o r i t h mt os o l v e t h eg e n c o s o p t i m a lo p e r a t i o nm o d e l si s p u tf o r w a r d s o m ee x t e n s i o n d i s c u s s i o n s ，i n c l u d i n gp r i c es t r a t e g ym o d e l ，a s s e tv a l u a t i o nm o d e l ，a n ds o0 1 1 ， a r ea l s op e r f o r m e d t h em a i nw o r k so ft h ep a p e ra r es u m m a r i z e di nt h el a s t c h a p t e r t h ei n n o v a t i o n so ft h ep a p e ra r ea sf o l l o w s 1 h o wt h eg e n c o sa c h i e v et h em a x i m a lp r o f i t sc o n s i d e r i n ga n c i l l a r y s e r v i c e si ss t u d i e d t h em o d e l sa r ec o n s t r u c t e d ，a n dt h ea f f e c to fd i f f e r e n t m a r k e tp a t t e m so nt h em o d e l sa r ea l s od i s c u s s e d 2 m o s tl i t e r a t u r ew h i c ha p p l y i n gp s 0t os o l v et h ec o n s t r a i n e do p t i m a l p r o b l e m sd i s c a r do rr e g e n e r a t et h ep a r t i c l e st h a tv i o l a t et h ec o n s t r a i n t s a m o r ea c t i v er e p a i rs t r a t e g yi sp r o p o s e di nt h et h e s i s t h es t r a t e g y , m o d i f y i n g t h ei n f e a s i b l es o l u t i o nt on e a r e s tf e a s i b l es o l u t i o n i m p r o v e st h ee f f i c i e n c yo f t h e s e a r c hp r o c e d u r e ，w h i c hc a nu p g r a d et h ea c c u r a c ya n ds p e e do ft h e a l g o r i t h m 3 i ns o l v i n gt h et i m e s p a no p t i m a lp r o b l e ms u c ha sd y n a m i ce c o n o m i c d i s p a t c ha n du n i tc o m m i t m e n t ，p a r t i c l e sm a yo n l yf i n ds o m es e c t i o n so fb e t t e r s o l u t i o n sa ts o m ed i s p a t c hi n t e r v a l m e r e l yc o m p a r i n gt o t a lf i t n e s so ft h e p a r t i c l e sm a yw a s t et h ev a l i di n f o r m a t i o n t h e r e f o r e as e l e c t i o n b v p e r i o d s t r a t e g y , m a k i n gf u l lu s eo ft h ei n f o r m a t i o no ft h ep a r t i c l e sa te a c hd i s p a t c h p e r i o d ，i sp r o p o s e dt oi m p r o v et h ea c c u r a c ya n dc o n v e r g e n c ec h a r a c t e r i s t i co f t h ea l g o r i t h m 4 m a n ym e t h o d sh a v eb e e nu s e dt os o l v et h eu n i tc o m m i t m e n tp r o b l e m h o w e v e r , t h e ya l l h a v es o m ed e f i c i e n c i e s i n c o r p o r a t i n gp r i o r i t yl i s ti n t o p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，c o m b i n e dw i t hh e u r i s t i cr u l e s ，an e wm e t h o di s p u tf o r w a r di nt h ep a p e r 5 au n i f o r mp s o b a s e da l g o r i t h mf o rs o l v i n go p t i m a lo p e r a t i o nm o d e l s o fg e n c o sc o n s i d e r i n ga n c i l i a r , s e r v i c e si sp r o p o s e d t h ep a r t i c l e ss e a r c hn o t o n l yt h eu n i ts t a t u sb u ta l s ot h ea s s i g n e dv a l u eo fp o w e ro u t p u ta n da n c i l l a r y s e r v i c e s ，w h i c hs h o r t e n st h ec a l c u l a t i o nt i m e 6 b a s e do nt h eo p t i m a lo p e r a t i o nm o d e l so fg e n c o s t h er e a lo p t i o n s m o d e lf o rs h o r t t e r mg e n e r a t i o na s s e tv a l u a t i o nw i t ht h ec o n s i d e r a t i o no f i v p 海交通人学博i ：学位论文 a n c i l l a r ys e r v i c e s t h em o d e lh a n d l e st h eu n c e r t a i n t yo fp r i c e so fe l e c t r i c i t y , a n c i l l a r ys e r v i c e sa n df u e l u n i tc o n s t r a i n t sa n db i l a t e r a lc o n t r a c ta r ea l s o t a k e ni n t oa c c o u n t k e yw o r d s ： e l e c t r i c i t ym a r k e t ，g e n c o s ，a n c i l l a r ys e r v i c e ，e c o n o m i c d i s p a t c h ，d y n a m i ce c o n o m i cd i s p a t c h ，u n i tc o m m i t m e n t ，o p t i m a lo p e r a t i o n ， p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，r e p a i rs t r a t e g y , s e l e c t i o n b y p e r i o ds t r a t e g y , d y n a m i co p t i m a lw i n d o w , r e a lo p t i o n s v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：叫涌 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密回。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：j 1 涌 日期：堋年2 月衫b 指导教师签名：| 日期：2 疥 上海交通大学博十学位论文 符号说明 机组总数； 调度时段总数； 粒子的总个数； 粒子迭代的总次数； 用于标记机组编号： 用于标记机组工作死区编号； 用于标记调度时段编号； 用于标记粒子编号； 用于标记迭代次数； 旋转备用被调用的概率； 总目标函数： 粒子的总适应值； 很小的j 下数，用于浮点数的比较； 粒子速度的下限值； 粒子速度的上限值； 粒子j ，l 在第k 次迭代时的速度，一般有v “t v 一； 粒子m 在第k 次迭代时的位置： 粒子的惯性系数； 粒子惯性系数的上限值； 粒子惯性系数的下限值； 粒子的加速常数，也称为学习因子； 在【o ，1 】区间内均匀分布的随机数； 粒子m 本身所找到的最优解，即个体极值； 整个种群所找到的最优解，即全局极值； s i g m o i d 转换函数，s p ) - i o + f “) ； 机组i 的最小技术出力，单位为m w ； 机组i 的最大技术出力，单位为m w ； 机组f 的初始出力值，单位为m w ； 机组f 的下降爬坡速率值，单位为m w h ； 机组i 的上升爬坡速率值，单位为m w f a ： 机组i 的第，个工作死区的下界出力值，单位为m w ； 机组i 的第，个工作死区的上界出力值，单位为m w ； 机组i 的工作死区数； 机组f 的最小连续开机时间，单位为h ； 第1 页 r m k：，小七，厂。严俨tw俨俨 协棚搬尹矿审魑呱掣矿弓煅 上海交通人学博l 学位论文 l 口( ) p b p p b , x c ( ) 肫 翠s c ， 矿 母 q x 】 机组f 的最小连续停机时问，单位为h ； 惩罚函数，具体定义为盯o ) - 二：妇，式中y 为惩罚因子， 取一个较大的萨数5 双边合同规定的电力价格，一般取恒定值，单位为$ m w h ： 双边合同规定的旋转备用价格，一般取恒定值，单位为$ m w h ： 机组f 的成本函数，一般取为二次函数，即g 僻) 一a ；+ 岛霉+ q 号2 ，如果 考虑阀点效应，则为c ：僻) 一q + 6 f 号+ c i 平+ ks i n ( 假“一号) l 其中q 、 岛、q 、岛、z 分别为机组f 的燃料费用系数； 机组i 的启动费用，为了计算方便，一般取为常数，单位为$ ( 停机费 用暂不讨论) ； 机组i 的优先级别值； 机组f 的平均发电出力值，定义为彳* 。互# ，单位为m w ； 二 机组i 的平均发电成本，定义为c p 。e ( 彳”) ，单位为$ ； 机组f 的微增率； 机组i 的微增率下限值，即最小技术出力对应的微增率； 机组f 的微增率上限值，即最大技术出力对应的微增率： x 的期望值。 对于单时段的经济调度问题，有如下符号： 只机组i 的出力值，单位为m w ： 冠机组i 的旋转备用值，单位为m w ； “ 电力价格，单位为$ m w h ： “ 旋转备用价格，单位为$ m w h ： 晶系统的负荷需求，单位为m w ； nnh 最 网络损耗，一般以b 系数法来计算，最- 善荟弓+ 善号+ ， 单位为m w ： r 。 系统的备用需求，单位为m w ： 吐：第所个粒子在第k 次迭代时的速度向量在机组i 的出力部分的分量； v 。k , r ；第m 个粒子在第k 次迭代时的速度向量在机组i 的旋转备用部分的分 量； ； 第m 个粒子在第k 次迭代时得到的机组i 的出力值； ：第m 个粒子在第k 次迭代时得到的机组i 的旋转备用值； p b e s t 0 第m 个粒子的个体极值中机组f 的出力值： 第2 页 r i 海交通大学博 学位论文 p b e s t 0 第m 个粒子的个体极值中机组i 的旋转备用值； g b e s t i e 种群的全局极值中机组i 的出力值： g b e s t ? 种群的全局极值中机组i 的旋转备用值。 对于跨时段的动态经济调度、机组组合等问题，有如下符号： f调度时刻t 的目标函数值； ：调度时刻t 的粒子适应度值； f机组i 在时刻t 的出力值，单位为m w ； 足机组i 在时刻t 的旋转备用值，单位为m w ： 珥t机组i 在时刻t 的状态，1 为开机状态，0 为停机状态； 砖调度时刻f 的电力价格，单位为$ m w h ； 正 调度时刻t 的旋转备用价格，单位为$ m w h ； ，调度时刻t 的有功出力购买( 或出售) 价格，单位为$ m w h ； 群调度时刻t 的燃料价格，单位为$ m w m e调度时刻t 的系统负荷需求，单位为m w ； 只双边合同规定的调度时刻t 的有功出力供应量，单位为m w ； 群双边合同规定的调度时刻t 的旋转备用供应量，单位为m w ； 只发电商在调度时刻t 的购电量，正值表示向其它发电商购买电量，负值 表示向其它发电商出售电量，单位为m w ； f调度时刻，的网络损耗，单位为m w ； 聪 调度时刻t 的系统备用需求，单位为m w ； 妒，( )所有机组在时刻t 提供的出力值所对应的奖惩函数，正值为奖励，负值 为惩罚，一般为分段函数； ( )所有机组在时刻f 提供的旋转备用值所对应的奖惩函数，同上； c t , 机组i 在时刻t 时累计的状态持续时间，正值表示连续歼机时间、负值 表示连续停机时间，单位为h ； 矿( c f ) 根据机组f 在调度时刻t 的状态持续时间计算的机组开机函数，计算公 式为矿( c z f ) j 1 o c z f 吖嵋； 【o o t h e r w i s e ( c 百) 根据机组i 在调度时刻t 的状态持续时间计算的机组停杌函数，计算公 式为0 d ( c z f ) 。j o o 一c z l 坳巧； 。 【1 o t h e r w i s e 畦，第m 个粒子在第k 次迭代时的速度向量在机组i 调度时刻t 的出力部分 的分量； t 第m 个粒子在第k 次迭代时的速度向量在机组i 调度时刻t 的旋转备用 第3 页 上海交通人学博f ：学位论丈 部分的分量； r第i n 个粒子在第k 次迭代时得到的机组f 调度时刻t 的出力值； x 2 。第m 个粒子在第k 次迭代时得到的机组i 调度时刻t 的旋转备用值； p 6 b 甜z 第所个粒子的个体极值中机组i 调度时刻t 的出力值； p b e s t 慧第m 个粒子的个体极值中机组i 调度时刻t 的旋转备用值； g b e s t ：p 种群的全局极值中机组i 调度时刻t 的出力值； 9 6 甜皿种群的全局极值中机组i 调度时刻t 的旋转备用值； t ，第m 个粒子在第k 次迭代时的速度向量在机组f 调度时刻t 的机组启停 状态分量； x o第m 个粒子在第k 次迭代时得到的机组i 调度时刻t 的机组状_ 念值； 瓒。第肌个粒子在第k 次迭代时得到的机组i 调度时刻t 的状态持续时间值； p b e s t 0 第m 个粒子的个体极值中机组i 调度时刻t 的机组启停状态值； p b e s t 孑第m 个粒子的个体极值中机组f 调度时刻t 的状态持续时问值； g b e s t ；“种群的全局极值中机组i 调度时刻t 的机组启停状态值； g b e s t ；”种群的全局极值中机组f 调度时刻f 的状态持续时间值。 第4 页 上海交通大学博l 学位论文 第一章绪论 本章阐述了论文的研究内容，即电力市场中发电商综合考虑辅助服务的优化运行 模型研究，包括模型的建立和求解。详细介绍了本文采用的主要研究工具粒子群 优化算法，给出了算法的标准形式与离散形式，讨论了各参数的取值对算法的影响。 介绍了国内外对于相关课题的研究成果与进展。 1 1引言 电力系统经济运行问题是在满足系统和机组的各种约束条件的前提下，确定各发 电机组的功率分配值，使系统总运行费用最小。这是一类复杂的大规模、非线性、带 约束的优化问题，计算较为困难。尽管对此问题已经进行了大量研究，已经有一些比 较成熟的解决方法，但到目前为止，还没有达到尽善尽美的地步。 随着电力市场的兴起和不断深入，也给电力系统的优化运行带来了新的要求。在 传统的电力工业模式下，一般是以发电总费用最小为优化目标；而在电力市场中，则 应该以发电利润最大为优化目标。在传统的电力工业模式下，发电机组的优化运行是 由调度中心制定与执行，各发电厂只需按照调度计划完成生产任务即可；而在电力市 场中，发电商作为独立的市场交易主体，需要独立核算成本，自己制定优化运行的策 略和计划。 另外，由于各种新技术的不断涌现，也为研究电力系统的优化运行问题提供了新 的工具。粒子群优化算法就是最近提出的一种新的人工智能计算技术，本文就以粒子 群优化算法为基础，针对电力系统优化运行的特点，提出了新的求解算法。 图1 - 1 优化运行的层次关系 f i g u r e1 - 1 t h ec o r r e l a t i o no fo p t i m a lo p e r a t i o n 在电力系统优化运行中，经济调度、动态经济调度、机组组合等问题都是重要的 研究方向。经济调度问题是在给定机组组合方式下，如何合理地分配各机组的负荷， 第5 页 j - 海交通人学博l 学位论文 使得系统达到最大的经济性。动念经济调度问题则是研究在给定机组组合方式下，如 何合理分配一段时间的负荷，使得系统在这段时间内达到最大的经济性。而机组组合 问题则是研究如何合理地确定机组的启停计划和出力，使得系统在给定时问内达到最 大的经济性。因此可以说，它们之问的关系如图1 - 1 所示。 在电力市场环境下，辅助服务是电力市场的重要组成部分。随着电力市场研究和 实践的不断深入，辅助服务问题由于其重要性和技术上的复杂性吸引了越来越多的研 究者和电力公司的兴趣。其实，辅助服务本身并不是新的技术，并非随着电力市场的 出现而出现，而是在传统的电力系统中，辅助服务问题一直未引起足够的重视。发电 竞争的引入和电网开放的实施及f a c t s 、a s g 等新技术的应用，增加了电网运行和 控制的复杂性，因而会产生一些新的引起电网功角稳定、电压稳定、过负荷和系统崩 溃等问题的因素。此外，在电力市场中，不能再要求发电厂和用户无条件地提供辅助 服务，因此必须解决一系列问题，如与每一项辅助服务相关的费用、各辅助服务供应 者的贡献、各用户使用了哪些辅助服务和使用量是多少等。辅助服务的定价机制不但 应确保供应者收回成本，还要保障其合理的利润。 在不同模式的电力市场中，辅助服务的具体内容和运营机制也有所不同。相应的， 发电商的运行策略也会有所不同。目前关于发电商在不同电力市场模式下如何考虑辅 助服务进行综合优化的课题是个值得研究的方向，这也就是本文的主要研究内容。 1 2粒子群优化算法 本节详细介绍了粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，简称p s o ) ，给 出了其普通形式和离散形式的表达公式，讨论了各参数的取值范围，并与遗传算法 ( g a ) 进行了比较。在后面的章节中，将以p s o 为重要工具对各种优化问题进行求 解。 1 2 1 算法介绍 粒子群优化算法是最近兴起的一种进化计算方法，由k e n n e d y 和e b c r h a r t 于1 9 9 5 年最先提出i 。它起源于对鸟群捕食行为的研究，与遗传算法类似，是一种基于迭代 的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值，但是并没有遗传算法 用的交叉和变异，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。同遗传算法相比，粒 子群算法的优势在于简单、容易实现、且没有许多参数需要调整，目前已广泛应用于 函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。 如前所述，p s o 模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食 物。在这个区域内只有一块食物，且所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当 前离食物有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢? 最简单有效的就是搜寻目前离 食物最近的鸟的周围区域。p s o 从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。在p s o 中，每个优化问题的解都是搜索空问中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子 都有一个由被优化的函数决定的适应值。每个粒子还有个速度来决定它们飞翔的方 向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。p s o 初始化为一群随 机粒子( 随机解) ，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个 “极值”来更新自己：第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值； 第6 页 上海交通大学博l 学位论文 另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。 由于认识到p s o 在函数优化等领域所蕴含的广阔的应用i ； 景，在e b e r h a r t 和 k e n n e d y 之后很多学者都进行了这方面的研究。目前已经提出了多种p s o 的改进算 法。 2 2p s o 算法的标准形式与离散形式 p s o 算法的标准形式如下所示： 口一成+ c l r l ( p b e s t 一) 4 c 2 r 2 ( g b e s t - ) ( 1 - 1 ) “- + “( 1 2 ) 整个算法的具体步骤如下： 步骤1初始化粒子，转步骤3 。 步骤2按照公式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 计算本次迭代中每个粒子的速度值，并更新其位 置。 步骤3计算每个粒子的适应值。如果该粒子的适应值好于其个体最优值，则将 本次迭代的结果替换原来的个体最优值，如果还好于全局最优值，则还 需替换原来的全局最优值。 步骤4如果迭代次数达到最大迭代数或者满足了迭代中止条件，则中止迭代； 否则转步骤2 。 由于不少优化问题是离散的，因此为了适应对离散问题的求解，k e n n e d y 和 e b e r h a r t 又提出了p s o 算法的离散形式1 2 】： 1 - ：+ g r l ( p b e s t 一) + c 2 r 2 ( g b e s t 一) ( 1 3 ) k + l 。l吩j s 哆“ ( 1 - 4 ) 【u d t l t e r w z s e 式中s ( 口1 ) 为s i g m o i d 转换函数，表示为s ( x ) 一1 ( 1 + p “) 。 1 2 3p s o 算法各参数的取值 虽然p s o 算法中需要调整的参数不多，但其取值范围还是会对算法的速度和收 敛性产生影响1 3 l 。 粒子群的个数如果取得太少，则很容易陷入局部最优解，而如果取得太大，则需 要大量的计算时间，而且收敛速度也会变慢。一般情况下取1 0 - 4 0 ，对于大部分的问 题1 0 个粒子已经足够取得好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类别的问题， 则可能取到1 0 0 或2 0 0 。 迭代的总次数也是需要根据具体情况来决定的。一般说来，如果初始解群均为可 行解的话，几百次迭代就足以找到满意的最优解。 粒子的长度( 维数) 是由优化问题决定的，即问题解的长度。 粒子的范围也是由优化问题决定的，每一维都可以设定不同的范围。 粒子速度的上下限决定了粒子在每次迭代中最大的移动距离，取值如果太小，则 容易使粒子陷入局部最优解，反之如果取值太大，则会引起粒子在某区域内剧烈振荡。 通常将其设定为粒子的范围宽度，且v “- 叫“。也有文献引入一个自适应系数来调 第7 页 j ：海交通大学博l 学位论文 整每次迭代的速度。 当惯性系数增大时，将促进全局搜索，反之当惯性系数减小时，将促进局部搜索。 为了达到两者之日j 的平衡，很多文献都采用一种逐步递减惯性系数的方式( 如下式所 示) ，使得p s o 在搜索的起步阶段偏向于大范围的搜索，而在结束阶段偏向于在最优 解附近的小范围搜索【4 j 。 w w n u t t 一竺= = = = 兰= ：。kr 1 5 ) k 学习因子通常设为c l - g 2 2 ，有的文献也有其他的取值，但是一般c 1 一c 2 且范围 在叫之自j 。 1 2 4p s 0 与g a 的比较 p s o 与遗传算法( g a ) 有很多共同之处： ( 1 ) 两者都随机初始化种群。 ( 2 ) 都使用适应值来评价系统。 ( 3 ) 都根据适应值来进行一定的随机搜索。 ( 4 ) 都不保证一定找到最优解。 它们之间的区别也是很明显的： ( 1 ) p s o 没有遗传操作( 如交叉和变异) ，而是根据自己的速度来决定搜：。 ( 2 ) 粒子还有一个重要的特点，就是有记忆。 ( 3 ) 与g a 相比，p s o 的信息共享机制是很不同的。在遗传算法中，染色e 互相 共享信息，所以整个种群的移动是比较均匀地向最优区域移动。而在粒子群算法中， 只有g b e s t 给出信息给其他的粒子，这是单向的信息流动，整个搜索更新过程是跟随 当前最优解的过程。与遗传算法相比，在大多数情况下，所有的粒子可能更快地收敛 于最优解。 ( 4 ) 采用实数编码，不需要像g a 一样是二进制编码或采用针对实数的遗传操作。 ( 5 ) p s o 的形式较简单、易于实现，且没有过多参数需要调整。 因此由于p s o 具有的一些显著的特点，自发明以来就被迅速地应用到很多领域， 成为人工智能计算当今研究的热点。 1 3研究现状 1 3 1电力系统优化运行研究现状 对于经济调度问题的求解方法已经比较成熟，除了经典的等耗量微增率方法纠 ( 或者称a 一迭代法) ，还有基点法1 5 1 、二次规划法1 6 】、动态规划法i7 l 等。一些人工智 能算法，如神经网络法1 8 】、遗传算法1 9 1 【埘、模拟退火算法【1 l l 、进化规划算法【1 2 j 等也被 应用到该问题的求解中，并取得了不错的效果。也有不少文献尝试用粒子群优化算法 来进行求解【1 3 j 【加j ，可以说是一个研究的热点，有的文献考虑的约束条件较少，有的 算法则有明显的缺陷，还有的文献则对p s o 进行了改进。对于电力市场条件下的经 济调度问题模型，则很少有文献讨论，也没有查到采用p s o 算法求解此类问题的文 献。 第8 页 上海交通人学博上学位论文 动态经济调度问题比经济调度更加复杂，这是因为各时段之间由于机组爬坡速率 约束而存在一定的耦合关联，致使每个时段的出力值都受到前一时刻的出力值的影 响，同时也影响着下一时刻的出力值。尤其当问题规模较大时，很难找到最优解。国 内外有很多文献对此进行了研究。国内的柳焯、韩学山等人对此进行了大量的研究， 提出了积留量法、四点法等方法来进行求解【2 仆1 【3 5 1 。其他算法还有拉格朗日算法1 3 6 j 、 启发式算法l 明、模糊算法【3 8 l 、神经网络算法1 3 9 1 、进化规划【舳l 【4 1 j 、遗传算 法【4 2 1 等。近 两年也有文献尝试了采用粒子群优化算法来进行求解【4 3 j 1 拍】。对于电力市场条件下的 动态经济调度问题模型，相关的文献也不多，文献 4 5 1 虽然用p s o 求解了市场环境下 的电力系统d e d 问题，但是其问题模型仍然是从系统调度的角度而非发电商的角度 来建立的，且没有讨论辅助服务内容。 机组组合问题更为复杂，它是一个高维数、非凸、离散、非线性的复杂工程优化 问题，很难找到理论上的全局最优解。到目前为止已经有多种方法应用于其中，这些 方法包括；优先顺序法f 4 7 1 4 s l 、拉格朗同松弛法【4 9 j 。1 5 l 】、动态规划法【5 2 l 【5 3 】、进化规划法 唧】、遗传算法 5 5 1 【删、模拟退火算法1 6 1 】等，最近也有文献尝试采用蚁群算法【蚓和粒子 群优化算法1 6 3 j 1 6 6 1 等新兴算法对