（电力系统及其自动化专业论文）基于负荷分解的电力系统短期负荷预测方法的研究.pdf

谈些.d口 尸明 本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文 基于负荷分解的电力系统短 期负荷预测方法的研究 ，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指 导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和 致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获 得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 王 成一 纲 日期 : 立 0 0 7 ， 1. 占 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了 解华北电力大学有关保留、 使用学位论文的规定，即: 学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件;学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文: 学校可允许学位论文被查阅或借阅; 学校可以 学术交流为目 的 ， 复制赠送和交换学位论文: 同 意学校可以 用不同方 式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的 学 位论文在解密后 遵守 此规 定 ) 作 者 签 名 : 工成朋 导师签名: 峰鲜 么 日期:1 必 7. 1、 5日期 : 乡 户 2 乙 上 华北电力大学硕士学位论文 第一章引 言 电力系统短期 负荷预测意义和 目的 电力系统是由电力网、电力用户组成， 其作用就是对各类用户尽可能经济地提 供可靠而合乎标准要求的电能，以随时满足各类用户的要求，即满足负荷要求。但 是由 于电力的生产与使用具有其特殊性，即电能是不能储存的。这就要求系统发电 出力随时紧跟系统负荷的变化动态平衡，否则，就会影响供用电的质量， 甚至会危 及系 统的安全与稳定。电力系统负荷预测因此就发展起来，成为工程科学中重要的 研究领域，是电力系统 自动化中一项重要 内容。 电力系统负荷预测是电 力系统规划、运行与控制的基础， 是电 力市场的重要组 成部分，也关系到用电管理工作的顺利开展。 它是指在充分考虑一些重要的系统运 行特性、增容决 策、自 然条件与社会影响的 条件下，研究或利用一套系统处理过去 与未来负荷的数学方法，在满足一定精度和计算速度的要求下，确定未来某特定时 刻的负荷数值。 随着电 力系统的商品化和市场化，电 力负荷预测的准确性对电力系统安全经济 运行和国民 经济发展具有重要意义。电力负 荷预测工作的水平己成为一个电 力企业 的管理是否走向现代化的显著标志之一。尤其在我国电力事业空前发展的今天，用 电管理走向市场，电力负荷预测问 题己 经成为我们面临的重要而又艰巨的任务。 短期负荷预测一般是指预测未来几周、 几天、 几小时甚至更短时间的负荷情况， 预测的重要目的是要尽可能满足提高预测的 精度要求。短期负荷预测是调度中 心制 订发电 计划及发电厂报价的依据.它也是能量管理系统(ems)的重要组成部分，对 电力系统的运行、控制和计划都有着非常重要的影响。 就目 前看来，短期负荷预测 的意义在于: ( 1)为了能对运行中的发电厂的出力要求提 出预 告，使得对发电机组出力变化 的情况事先得以估计，对于装机不大的孤立电网， 短期负荷预测是必要的。 (2 ) 对于一个大电网，为了经济和合理地安排本网内各发电 机组的启停，以使 系统在要求的安全范围内，为保证必要的 旋转储备容量的耗费为最小， 短期的负荷 预测是必须的。 ( 3)当电网进行计算机在线控制时，应当用短期负荷预测的信息来实现发电容 量的合理调度，满足给定的运行方案，同时使发电成本最小。 (4 ) 在当今的市场化运营条件下，电力交易更加频繁，负荷对电价的敏感性会 随着市场的完善而逐渐增强，准确的预测对于提高电力经营者的运行效益有直接的 华北电力大学硕士学位论文 作用，短期负荷预测的重要性就更加突 出。 1 . 2国内外研 究现状 电力系统短期负荷预测是一项十分复杂的 工作，在衡量电力系统负荷预测的许 多指标中， 预测的精度是最重要的 一条，它是一切模型与算法追求的目标。负荷预 测的核心 问题是预测的技术方法，或者说是预测数学模型。随着现代科学技术的不 断 进步，负荷预测理论技术得到很大的发展，目 前实际使用的负荷预测方法主要有 回归分析法、时间序列法、指数平滑法、灰色模型法、专家系统法、 人工神经网络 法、小波分析预测技术等11. 2，3 ，4. 5，6 。 1)回归分析法17， 幻 回归分析法是研究变量与因变量之间关系的一种数学方法。在回归分析中，自 变量是随机变量，因变量是非随机变量，由给定的多组 自变量和因变量资料，研究 各个自 变量和因变量之间的关系，形成回归方程. 求解回归方程后，给定各个自 变 量的数值 ，即可求出因变量值。用于负荷预测时，回归分析法能根据历史数据和一 些影响负荷变化的因素变量来推断将来时刻的负荷值。它可分为一元线性回归，多 元线性回归，一元非线性回归和多元非线性回归。回归分析法主要是利用多元线形 回归模型建立负荷与其影响因素之间的关系，表达式如下: 夕 (t ) = 几+ 马 石 (t ) + + 气 气 (t ) + 夕 (t)( 1 一 1 ) 式中，只 t) 是t 时刻的负 荷， 别 t). ，礼 (t) 是与y(t) 有关的 变量，夕 (t)使白噪 声， 几 冯 ， 凡 是自 回归系数。 回归分析法的特点是: a . 原理 、结构简单: b . 预测速度快; . c . 外推特性好，对于历史上未出现过的情况有较好的预测值. 存在的不足: a . 历史数据要求高; b . 用简单的线性方法来描述比较复杂的 情况， 误差较大: c . 无法详细地考虑各种影响负荷的因素: d . 模型初始化难度较大，需要丰富的经验和较高的 技巧。 2)时间序列方法 时间 序列模型是使用得比较多的一种短期负荷预测建模方法。 此类模型的建模 必须应用平稳随机过程辨识的有关理论。实际负荷一般均不满足平稳随机性的要 华北电力大学硕士学位论文 求， 必须将序列转化成平稳随机序列后模型辨识才能进行。 模型辨识的基本途径是 对平稳时间序列的相关分析，也就是计算序列的均值、自 相关和偏相关函数，从而 确定模型的类型。模型辨识后，就要利用序列有关的样本数据，对模型参数进行估 计。目前最有效办法是b o x 一 je nkins 的时间序列法，可分为5 种不 同的模型: a . 自回归 ( a r) 过程; b . 滑动一 平均 ( ma ) 过程; c ， 自 回归滑动一 平均( a r m a ) 过程; d . 积分型自 回归滑动( a 刃m a)过程; e用传递函数建模的序列 。 其中a r ， ma ， a r m a 过程的时间序列被称为平稳过程( 其均值和协方差不随时 间变 化) ， 如果实际负荷序列是非平稳的过程， 可对这个序列进行差分，变成平稳 随机序列。在实际应用中，一般采用a r 模型， 它的建模速度高。 时间序列法的特点是: a计算速度快: b . 能反映负荷近期变化的连续性。 存在的不足: a对原始时间序列的平稳性要求高; b . 对天气等影响因素考虑不足; c . 当原始时间序列不满足平稳性要求时，需要对数据进行平稳化处理，然后再 建模， 辨识，过程比 较繁琐. 3)指数平滑法 指数平滑法是用过去数周的同类型日的 相同时间的负荷组成一组时间上有序 的数组，对该数组加权平均， 计算时 应该加大新近数据的 权系数， 减小陈旧数据的 权系数，以 体现过程的时变性。该方法在传统的人工预测时应用较多. 4)灰色模型法 灰色系统理论将一切随机变化量看作是在一定范围内变化的灰色量，常用累加 生成( a g o ) 和累减生成(i a g o ) 的方法将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的 生成数据列。用灰色模型( g m ) 的微分方程作为电 力系统单一指标( 如负荷) 的预测 时，求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型， 对模型的精度 和可信度进行校验并修正后即可据此模型预测未来的负荷。 此法适用于短、中、长 三个时期的负荷预测。 5)专家系统法 华北电力大学硕士学位论文 专家系统预测是一个用基于知识的程序设计方法建立起来的计算机系统， 它拥 有某 个领域内专家的知识和经验， 并能像专家那样运用这些知识，通过推理， 在那 个领域 内做出智能决策，所以一个完整的专家系统是由四个部分组成:知识库、推 理机、知识获取部分和界面。对于专家系统最重要的部分是知识库 ，一方面需要足 够的知识，另一方面知识与数学规则之间的转化是非常重要的。 专家系统预测的优点在于较好的解决了天气等因素对负荷的影响，有力的克服 了时间序列法不能处理数据序列中出 现大扰动的情况。 但是这种方法过分依赖规 则， 如没有一系列成熟的规则负荷预测就无法进行。 而规则本身不具有普遍适应性， 预测模型不能推广到所有的系统，这正是专家系统存在的弱点。 6)人 工 神经网 络 法19.10，1 1 人工神经网 络是仿照生物神经系统建立的一种计算模型。 人工神经网络( a n n ) 作为一门 新兴的交叉学科，为揭示复杂对象的运行机理提供了 一条新的途径，许多 学者将其应用于电力负荷预测问题，取得了一些进展。一般而言，a n n应用于短期 负荷预测要比 应用于中长期负荷预测更为 适宜，因为短期负荷变化可认为是一个平 稳随机过程， 而长期负荷预测与国家或地区的政治、经济政策等因素密切相关， 通 常会有些大的波动，而并非一个平稳随机过程。 人工神经网络具有大规模分 布并行处理、非线性、自 组织、自 学习、 联想记忆 等优良 特性.人工神经网络为解决电力系统中应用传统方法尚未解决的问题提供了 前所未有的先进手段。目 前，人工神经网络己在负荷预测、安全分析、经济调度、 系统优化、电网规划等领域得到广泛应用。 由于电力负荷变化受天气情况和人们的社会活动等诸多因素的强烈影响， 存在 大量非线性关系，而人工神经网 络特别擅长处理此类非线性问题，因此被认为是一 种非常有效的负荷预测技术 。在电力系统负荷预测领域内，应用较广泛的模型为反 向 传播(bac k pr o p ag at io n)模型 112 ，l3 1 。 传 统的 反向 传 播(b p)模 型 是一 种比 较 成熟 和 简 单的方法，但存在一些缺陷， 诸如:局部收敛、收敛速度慢、隐含层神经元的层数 和单元数的选择无理论指导，需根据实际经验调整等。 人工神经网络的研究内容侧重于网 络模型算法和应用系统两方面。对于不同的 应用目的，在组织训练样本上，一般有两种策略;一种是训练样本全部由过去的历 史数据组成;另一种是训练样本由过去的历史负荷数据和影响负荷变化因素的 历史 记录组成，因而考虑了影响负荷变化的因素。训练样本采用哪种策略，一般视具体 情况而定，其目的都是通过对有代表性的训练样本的学习， 使神经网络形成联想记 忆，并具有实际经验，从而进行负荷预测。 目前用人工神经网络进行负荷预测还存在一些问题，比如，模型结构的确定， 华北电力大学硕士学位论文 输入变量的选取， 人工神经网络的学习时间较长等问题。但它仍具有许多其它方法 所不能比拟的优点，例如:良 好的函数逼近能力，通过对样本的学习，能够很好的 反映对象的输入、输 出之间复杂的非线性关系。因此人工神经网络受到许多学者的 高度评价 。 7 ) 小波分析预测技术 ， 4 ，1 5 ， 1 6 1 小波分析是傅里叶(f ouri er ) 分析深入发展过程中的一个新的里程碑，是本世纪 数学研究成果中最杰出的代表，己成为众多学科共同关注的热点。它汲取了 现代分 析学中泛函分析、 数值分析、 傅里叶分析、 样条分析、 调和分析等众多分支的精华， 并包罗了它们的特色。小波分析具有伸缩、平移和放大功能，它可以对信号进行多 尺度分析， 有效地从信号中 提取所需信息，实 现既在时域又在频域的高分辨局部定 位，被称为 “ 数学显微镜” .小波分析现在己经被广泛应用于信号处理、图像处理、 量子场论、语言识别与合成、地震预报、机器视觉、机械故障诊断与监控、数字通 信与传输等众多领域。原则上讲，凡是传统方法中采用f o u ri er分析的地方，基本上 都可以 用小波分析来取代，而且其应用结果会得到深化和发展，因此小波分析作为 一种多方面运用的数学工具，具有巨大的潜力和广泛的应用前景 。 小波分析是一种时域、 频域分析方法，它在时域和频域上同时 具有良 好的 局部 化性质，并且能根据信号频率高低 自动调节采样的疏密，容易捕捉和分析微弱信号 以及信号、图像精细的采样步长，从而可以聚焦到信号的任意细节，尤其是对奇异 信号很敏感，能很好的处理微弱或突变的信号， 其目 标是将一个信号的信息转化成 小波系数，可以方便的处理、 存储、传递、分析或被用于重建原始信号，这些优点 决定了小波分析可 以有效地应用于负荷预测问题的研究。 电力系统中日 负荷曲 线具有特殊的周期性，负荷以天、周、年等周期性发生波 动，大周期中嵌套小周期。小波变换能将交织在一起的不同频率组成的混合信号分 解成不同 频带上的块信号。 对负荷序列进行小波变换可以将负荷序列分别投影到不 同的尺度上， 而各个尺度可近似地看作各个不同的 “ 频带” ，这样各个尺度上的子 序列分别代表了原序列中不同 “ 频域”的分量， 它们更加清楚地表现了负荷序列的 周期性。在此基础上， 对不同的子负荷序列分别进行预测。 1 . 3 本论文的主要研究工作 短期负荷预测不仅在电力系统规划和运行方面具有重要地位，而且随着电力体 制向电力市场的转变，其明显的经济意义也越来越突出。因此迫切需要有一套科学 的、 符合地区电力负荷特点的预测模型和方法。 迄今为止己提出了 多种各具特点的预 测方法， 而各种方法都 有其优缺点， 它们的预测结果一 般都 有些差异。 为了 发挥不同 方 法的优点， 需要对多种方 法的 预测结果 进行合理比 较和综合分析， 得到 较好的 预测结果。 华北电力大学硕士学位论文 实现途 径就是采用负荷预测的组合 模型， 而 一般组合预测法是将各种预测方法的结果进 行组合， 缺点是权系数不容易确定且容易引起预测结果偏差， 造成不必要的误差。 本文 提出了一种基于负荷分解的电力系统短期负荷预测模型。 即将负荷分 成周期 性不同 的 几部分， 对分解后的各负荷序列通过相匹配的神经网 络方 法进行 预测， 最 后考 虑温度因 素的影响， 采用线性回归模型对神经网络预测结果修正得到最终预测结果。 所做工作具 体有以下几点: 1)由于 采集到的历史数据可能 存在错误， 为了 保证负 荷预测中的 样本数据的真实可 靠性， 需对所 用的历史数据进行预处理， 剔除或修正坏数据或不良 数据。 本文对原始数 据进行了数据的 水平处理，即 分析 数据时， 将前后两个时间的 负荷数据作为基准， 设定 待处 理数据的最大变动范围， 当 待处理数据超过 这个范围就视为不良 数 据， 采 用平均值 的方法平稳其变化。 2)采用小波多分辨率分析方法对负 荷历史数据进行分解， 选择合适的小波函 数 及分解层数，使得分解后的 各分量比原负荷序列呈现出更强的周期性及规律性，并 对应系统负荷序列中不同的组成部分。 3)对经过多分辨率分析分解所得到的不同分量进行单支重构. 4)分析各分量的周期性，建立相匹配的神经网络预测模型对各子序列进行预 测。再将各分量预测结果叠加。 5)考虑气象因素特别是温度的影响， 建立一元线性回归模型对叠加后的结果进行修 正。通过算例验证，表明使用该模型具有较高的准确率和一定的适应性. 华北电力大学硕士学位论文 第二章电力负荷预测分析 电 力系 统在逐步发展、完善 过程中，负 荷预 测己 成为能量 管理系统(e ms)中 一项 独立的内 容; 在当 前电 力系 统市场化的必然趋势下， 负荷预测己 成为电 力市场交易 管理 系统中 必不可少的一部分. 在实际 应用中， 电力系 统不同 组成部 分对负 荷预测的范围 和 精度有 所不同。 因此研究负荷预测的范畴和影响因 素及负 荷特性 对提高预测精度及负 荷 预测的发展有重要的意义. 2 . 1 电力负荷预测概述 2 . 1 . 1 负荷预测的分类 2 . 1 . 1 . 1 负荷预测按时间分类 电力负荷预测中经常按时间期限进行分类，一般可分为超短期、 短期、中期和 长期负荷预测。 超短期负荷预测是指未来一个小时以内 的负荷预测。当用于质量控制时需5 一 10 秒的负荷值， 用于安全监视需1 一 5 分钟负荷值，用于预防控制和紧急状态处理需要 1 0 一 6 0 分钟的 负荷值，使用对象是调度员。 在正常情况下一般不考虑气象条件的影 响，因为天气因素中最主要的影响因素温度已体现在负荷的历史数据中了。但是对 于天气的突变和其他一些对负荷影响的突发事件必须考虑在内。超短期负荷预测模 型主要在于反映负荷在短时间内的变化规律，即反映负荷的上升、下降或水平趋势 及变化值。 短期负荷预测通常是指24小时的日负荷预测和168 小时的周负荷预测。 其主要 用于火电分配、水火电协调、机组经济组合和交换功率计划，需要1 一 7 天的负荷值， 使用对象是编制调度计划的工程师。 短期负 荷预测模型中主要考虑负荷的周期性变 化规律及天气影响因素。 中期负荷预测是指未来一年( 1 2 个月) 之内的 用电负荷预测，主要预测指标有月 平均最大负荷、月最大负荷和月用电量。其主要用于水库调度、机组检修、交换计 划和燃料计划，需要1 月一 1 年的负荷值，使用对象是编制中长期运行计划的工程师。 中期负荷预测比 短期负荷预测考虑的因素要多一些， 特别是一些未来的因素及气候 条件。 长期负荷预测是指未来数年至数十年的用电负荷预测，其主要用于电源发展规 划和网络发展规划，使用对象是规划工程师。长期负荷预测受到地区的社会经济、 人口、气候等多因素影响，涉及不确定问题较多，难度较大。 华北电力大学硕士学位论文 2 . 1 . 1 . 2 负荷预测按行业分类 负荷预测按行业分类并不严格， 一般来说负 荷预测可以 分为城市民 用负荷、 商业负 荷、 农村负荷、 工业负荷以及其他负 荷。 其中， 城市民 用负荷主要是城市居民的 家用负 荷; 商业负荷与 工业负荷是指自 为商 业及工 业服务的负荷预测; 农村负荷预测是指 广大 农村所有负荷( 包括农村民用电、 生产与排灌 用电以 及商业用电 等 ) 的预测; 而其他负 荷 预测则包括市 政用电( 街道照明 等) 、 公用事业、 政府办公、铁路与电车、 军用等负荷的 预测。 每种类 型的 负荷都 有各自 的 主要特点.民 用负 荷具有经常的年增长以 及明显的季 节性波动特点，而且民用负荷的特点还与居民的日常生活和工作的规律紧密相关. 商业负荷同样具有季节性变动的特性 。虽然商业负荷在电力负荷中所占比重不及工 业负荷和民用负荷， 但商业负荷中的照明类负荷占用电力系统高峰时段。 此外， 商 业部门由于商业行为在节假日 会增加营业时间，从而成为节假日中 影响电力负荷的 重要因素之一。农村负荷受气候、季节等自 然条件的影响很大，这是由 于农业生产 的特点所决定的. 在用电构成中，农业用电 所占的比 重不大。工业负荷与其它类型 的负荷相比 要稳定得多，不容易受天气等因 素的影响，一般都视作基础负荷。 电力系统负荷预测按预测表示的不同 特性，常常又分为最高负荷、最低负荷、 平均负荷、负荷峰谷差 、高峰负荷平均、低谷负荷平均、平峰负荷平均、全网负荷、 母线负荷、负荷率等类型的负荷预测，以满足供电、用电部门的管理工作. 2 . 1 . 2 负荷预测的特点 由于负荷预测是根电力负荷的过去和现在推测它的未来数值，所以负荷预测工 作研究对象是不肯定事件、随机事件， 需要采用适当的预测技术和模型，推出负荷 的发展趋势和可能达到的状况。负荷预测具有如下的特点。 1)负荷预测的不准确性 预测学本身就是一个研究不确定问题的理论与方法，在当今科学界，也是一个 新的、正在探索的领域，因此，其预测的结果应是一个概率的值。电力负荷未来发 展是不肯定的， 它要受到多种多样复杂因素的影响， 而且各种因素也是发展变化的。 这就决定了预测结果的不准确性或不完全准确性。 2)负荷预测的条件性 负荷预测的预测过程是一个由历史向未来递推的过程，是在一定条件下做出 的。条件可分为必然条件和假设条件两种。可靠的负荷预测往往依赖于电力负荷预 测的本质规律，这种预测条件就是必然条件。在很多情况下，由于负荷未来发展的 随机性，需要一些假设条件， 给出的负荷预测结果都是基于这种假设的前提。如果 华北电力大学硕士学位论文 负荷的过去和现在的发展直接延伸到未来，没有什么重大的干扰和破坏，或完整的 记录了这些突发事件，并将这些历史数据模型化来类比现在、预测未来。但是如果 在预测其中发生了无法估计的重大事件( 如气象的剧烈变化，突发事故，国家政策 变化等) ，以至于负荷变化的正常规律被破坏使预测失效。这种类型的负荷预测的 在实际应用中并不少见，这种转折点是最难预测的。如果历史数据中含有类似的事 件，预测的趋势就比较好定。因此要尽量保证负荷预测历史数据的完整性. 3)负荷预测的时间性 各种负荷预测都有一定的时间范围， 因为负荷预测属于科学预测的范畴， 因此， 要求有比较确切的数量概念，往往需要确切的指明预测的时间。 4)负荷预测的多方案性 负荷预测的机理是一个数学建模的过程，而不同的数学模型的使用条件是有一 定的限制的，不是万能的，如果不注意各数学模型的使用条件，一味地输入相应的 值去计算，其预侧的结果误差肯定很大。所以需要考虑不同的负荷条件建立模型。 2 . 1 . 3 负荷预测的基本原理 1)可知性原理 也就是说，预测对象的发展规律，其在未来的发展趋势和状况是可以为人们所 知道的，人们不但可以认识到它的过去和现在，而且可以通过总结它的过去和现在 推测未来，这是人们进行预测活动的基本依据。 2)可能性原理 因为事物的发展变化是在内因和外因共同作用下进行的。内因的变化及外因作 用力的大小不同， 会使事物发展变化有多种可能性。 所以， 对某一具体指标的预测， 往往是按照其发展变化的多种可能性，进行多方案预测的。 3)连续性原理 是指预测对象的发展是一个连续统一的过程，其未来发展是这个过程的连续。 电力系统的发展存在惯性，这种惯性正是我们进行负荷预测的主要依据。 4)相似性原理 客观世界中有一些事物发展之间存在相似之处，人们可以利用这种相似性进行 预测.例如:当我们预测一个新的经济开发区的用电量的时候没有历史数据可用， 这时可以参考一个早已建成，规模和条件具有可比性的其他经济开发区，以其发展 时期相对应的用电量作为预测新区的参考。 5)反馈性原理 反馈性原理就是利用输出返回到输入端，再调节输出结果。预测的反馈性原理 华北电力大学硕士学位论文 实际上是为了提高预测的准确性而进行的反馈调节;当预测结果和经过一段实践所 得到的实际值存在差距的时候，可 以利用这个差距，对远期预测值进行反馈调节以 提高预测的准确性。 6)系统性原理 这个原理认为对象是一个完整的系统， 它本身有内在的系统和外部的联系又形 成它的外在系统，这些系统综合成一个完整的总系统，都要进行考虑。即预测对象 的未来发展是系统整体的动态发展，而且整个系统的动态发展和它的各个组成部分 和影响因素之间的相互作用和相互影响密切相关。系统原理强调整体最佳才是高质 量的预测。 2 . 2 电力负荷的 特点 电力系统负 荷是一个周期性和随机性都很强的系统，它与社会、经济、政治、 气象等众多的因素有着极为复杂的关系。一方面，电力负荷按一定趋势有规律地发 展变化:另一方面，负荷受众多因素的影响，随时都可能发生一定的波动。在进行 电力系统负荷预测时，针对负荷变化的这些特点，既要充分分析、掌握并利用其规 律性，又要兼顾各种因素的影响。只有充分了解和掌握负荷特点、变化规律，才能 建立起符合实际情况的预测模型，提高预测精度. 电力系统负荷的 变化是有规律的，其规律性主要体现在负荷变化的周期性， 这 种周期性是负荷的一种内在规律。究其原因， 人类的生产、生活具有规律性， 而人 是消费电能的主体， 因此负荷变化也具有规律性。具体而言，在一定的时间内，负 荷的变化具有重复性。该周期性进一步细分为，负荷变化的年周期性、周周期性和 日周期性。 负荷变化的年周期性是指以一年为周期的负荷变化中体现出的规律。 这种周期 性与季节关系极大。由于人们的生产、生活与季节直接相关， 季节不同，决定了人 们生产和生活方式的 不同。 在北方地区， 冬季由 于气温较低， 人们的室内活动较多， 室外活动较少，从而 取暖负荷明显高于其它季节. 而夏季，由于温度较高，人们的 室内活动较少，室外活动相对冬季明显增多。因 此从全年来看，负荷相对冬季明显 减少。而在南方地区一年的负荷高峰一般出现在夏季。负荷变化的 年周期性是进行 年负荷预测、月负荷预测的基础，所以，掌握负荷变化的年周期性对年负荷预测、 月负荷预测意义重大。 负荷变化的周周期性是指从一周负荷变化中 体现出 来的规律性。 一般来说公休 日的负荷水平较低，工作日的负荷水平较高。 这一 特点与人们的日常生产、生活习 惯紧密相连的. 一般工作日期间，负荷的主要组成为工业负荷， 这些工业负荷在工 华北电力大学硕士学位论文 作日 期间通常处于稳定的运转之中，因此工作日 的负荷变化具有相似性:而周末期 间，工业负荷所占比重大幅度下降，而居民生活用电、餐饮业等服务性的行业所占 比 重明显上升，因此节假日 类型的负荷具有相似性，但此类负荷明显较工作日 类型 负荷低。负荷变化的周周期性是分析、掌握典型日负荷预测和日 负荷预测的关键， 也是进行典型 日负荷预测和日负荷预测的基础。 负荷变化的日周期性是指以一天二十四小时为周期的负荷变化所体现出的规 律性.一般，每日负荷的峰荷有早高峰与晚高峰两部分组成，晚峰的峰荷较早峰的 峰荷要高。在实际系统中，通常根据负荷变化规律的不同将每日内的负荷又分为峰 荷、 谷荷、 腰荷三个时段的负荷。在本质上说，在三个时段负荷的组成是不同的， 因此，它们的变化规律不同。 在低谷期间，对应的时间是在夜间，在这个时间段中， 大多数人处于休息的 状态，负荷组成主要是那些必须运行的不间断的负荷，他们长 期运行，组成了负荷的基础部分，是一天负荷的较低部分: 在峰荷期间，人们的活 动较多，负荷的种类也体现出多样性，作为总体负荷其幅值也明显高于其它时段的 负荷; 而在腰荷期间，负荷变化处于过渡过程中，负荷的组成正发生变化，因此这 个阶段的负荷处于一种上升阶段或处于一种下降状态。负荷变化的日周期性是分析 掌握日负荷预测，超短期负荷预测的关键，也是进行 日负荷预测、超短期负荷预测 的依据和基础 。 综上所述，电力负荷具有周期性的特点，且负荷变化的大周期( 周周期) 中又存 在小周期( 日 周期) ，形成多个周期相嵌;负荷具有季节性的特点，四季中典型负荷 曲线各不相同: 同时不同地区的 气候， 以及温度的变化都会对负荷造成一定的影响。 以 上均是传统的负荷特点， 随着电力市场的逐步深入， 电力负荷会有新的 特点出现， 如负荷变化将会对电价进行响应，用户将会将用电计划安排在 电价较低的时段，这 不但对本时段负荷有影响，也会影响其它时段负荷，起到转移峰荷的作用。电力负 荷在电力市场中的新特点需要更深入的研究，在探索中 不断补充对新形势下的电力 负荷的认识。 2 . 3 负荷预测的基本过程 要对电力负荷进行科学的预测，不但要选择适当的预测方法和技术，还要注意 预测工作从历史数据的调查和选择， 到数据的预处理都需要考虑， 其基本程序如下: 1)调查和选择历史负荷数据资料 要多方面调查收集资料，包括电力企业内 部资料和外部资料，从众多的资料中 挑选出有用的一小部分，即把资 料浓缩到最小量。在挑选资料时的标准在于:要直 接有关， 要可靠，要最新的资料.如果资料的收集和选择的不好，会直接影响负荷 预测的质量。 华北电力大学硕士学位论文 2)历史资料的整理 一般说来，由于预测的质量不会超过所用资料的质量，所以要对所收集的与负 荷有关的统计资料进行审核和必要的加工整理，来保证资料的质量，从而为保证预 测质量打下基础。既要注意资料的完整无缺， 数字准确无误，反映的都是正常状态 下的 水平，资料中没有异常的 “ 分离项” ， 还要注意资料的补缺，并对不可靠的资 料加以核实调整。 3)对负荷数据的预处理 由于负荷的历史数据可能存在缺损或错误，为了保证负荷预测中样本数据的 真 实可靠性，需对所用数据进行预处理，即对历史资料中的异常值的平稳化以及缺失 数据的补遗。 a. 缺失负荷数据的修补 如果某一天的数据 出现大量缺失或不良数据，这一天就可以认为是数据缺损， 对于缺失数据的处理通常可以利用相邻几天的正常数据进行补遗。由于不同的日 期 类型的负荷数据差异较大，因此修补数据时一定要采用相同 日期类型的数据，进行 加权平均处理: 以d，t) = 码l(弗t) + 叭l(人，t)(2 一 1) 式中 :l( d， t) 是与第d 天具有相同日 期类 型，且 距离该天最近的两 个负荷 值 (i =1，2) ， 叭与仇则是 加 权平 均的 权 重。 b.数据的水平处理 在进行分析数据时，将前后两个时间的负 荷数据作为基准，设定待处理数据的 最大变动范围，当待处理数据超过这个范围就视为不良 数据，采用平均值的方法平 稳其变化，计算公式如下: 到 l(d l 以d ， t 卜l ( d ， 卜1 )卜a ( ，) ， t 卜l ( d ， ， + 1 )卜夕 ( ，) ( 2 一 2 ) the nl ( d ， t ) = 【 l ( d ， t 一 1) + l ( d ， + 1) / 2( 2 3 ) 式中拭 d， t) 代表 第d 天t 时 刻的 负荷 值， a (t) ， 斑 0 为阀 值。 本文采用数据的水平处理方法对负荷历史数据进行预处理。 众 数据的垂直处理 电力负荷是有周期性的，负荷数据预处理时考虑其 2 4小时的小周期，即认为 不同日 期的同一时刻的负荷应该具有相似性，同时刻的负荷值应维持在一定的范围 内，对于超出 范围的不良 数据修正如下: : (j ，t) 一 (r) “t) ( 2 一 4 ) _华 北电 力 大 学 硕 士 学 位 论 文 tl l e n l ( d ， t ) = l ( t ) + 0 ( t ) l (t ) 一 夕 ( t ) 拭d ， 0l(o l (d， t ) l ( t ) ( 2 一 5 ) 其中，l( t) 为待处理数据最近几天旧 可刻的负荷的平均值，0 (t)为阀 值。 4)建立负荷预测模型 负荷预测模型是统计资料轨迹的概括，预测模型是多种多样的，因此，对于具 体资 料要选择恰当的预测模型，这是负荷预测过程中至关重要的一步。当由 于模型 选择不当而造成预测误差过大时，就需要改换模型，必要时，还可同时采用几种数 学模型进行运算，以 便对比、选择。 在选择好适当的预测技术后，建立负荷预测数学模型，进行预测工作。由于从 过去到现在的发展变化规律，并不能代表将来的变化规律，所以要对影响预测对象 的新因素进行分析， 对预测模型进行恰当的修正后确定预测值。 总之，负荷预测工作不仅是一种科学，而且是一种艺术 ，不但需要良好的综合 判断能力， 更需要实践经验与教训。 2 . 4 负荷预测误差分析指标 由于负荷预测是一种对未来负荷值的估算，不可避免 地， 它与客观实际之间仍 然存在着一定的 差距，这就是预测误差.研究产生负荷预测误差的原因， 计算并分 析误差的大小是很有意义的。 这样不但可以 认识预测结果的准确程度，从而在利用 预测资 料作决策时具有重要的参考价值，同时它对于改进负荷预测工作、 检验和选 用恰当的预测方法等方面也有很大的帮助。 产生预测误差的原因很多，主要表现在以下几个方面: (l ) 进行负荷预测用到的数学模型大多只包括所研究现象的某些主要因素， 而省 略了 很多次要因素。但对于错综复杂的电 力负荷变化来说， 这样的模型只是一种简 单化了的反映，仍与实际负荷之间存在差距，这样进行预测时无可避免的会与实际 负荷产生误差。 (2 ) 电 力 负荷 所受 影响 是千 变 万 化的， 进 行 预测的目 的 和 要 求又 各 种各 样， 因 此 就要从许多预测方法中选择一个恰当的预测方法， 如果选择不当， 将随之产生误差。 (3 ) 由 于进行预测所需的大量历史资料并不能保证其准确可靠， 这必然会带来预 测误差。 “ ) 某种意外事件的发生或情况突然变化， 同样会造成预测误差。同时，由于计 算或判断上的失误，也要产生不同程度的预测误差。 在了 解预测误差产生原因 后， 可以对预测模型或预测技术加以改进。同时还必 华北电力大学硕士学位论文 须对预测误差进行计算分析，进而可以检验所选的预测模型。常用的计算和分析预 测误差的方法和指标很多，主要介绍如下: ( 1 ) 绝对误差( a b s o l ut e e rr o r) ae (t) 一4如 一 州 ( 2 一 6 ) ( 2 ) 相对误差(re l at i v e e rmr) !王 。 ， 卜 : 。 ，) _ _ _ ，1 、 1 _ “ ，a 七 tl * . 人七 叹 t ) = x i v u ， 劝=x i u u 争 0 l (t )l (t) (2 7 ) (3 ) 平均绝对误差娜e anab s ol ute e rmr) ” e(t ，= 去 争 ; (t) ( 2 一 8 ) 由于预测误差有正 有负， 为了 避免正负相抵消，故取误差的绝对值进行综合并 计算其平均数，这是误差分析的综合指标法之一。 (4 ) 日 负荷预测误差 日 负 荷 预 测 误 差 : 二 一厚xl0 0%。一9) 日 负荷 预 测 准确 率:心= 1 一 凡( 2 一 1 0) 以 上 各式 中， l( o 为t 时刻 预 测负 荷值 : l( t) 为t 时 刻的 实际 负荷 值。 在 本文中 ， 采用相对误差这种直观的误差分析指标。 华北电力大学硕士学位论文 第三章小波分析理论及其负荷预测应用 3 . 1小波分析理论 近十多 年来，小波分析方法在各工程领域中受到了广泛的重视和运用。 其对比 传统的傅立叶分析具有良 好的在时域与频域的“ 显微镜” 功能，其在分析信号的局 部特征具有突出优点，对突发与短时的信息分析具有明显的优势。虽然小波分析理 论应用于电力系统的研究起步较晚， 但小波分析在电力系统设备状态监视和故障诊 断、继电保护、故障定位、谐波分析、数据压缩与故障录波、 滤波与去噪、高压直 流输电系统等方面显示出其巨大的优越性和广阔的 应用前景。在电力系统暂态稳定 分析、动态安全性分析、负荷预测等方面表现出巨大的应用潜力。 3 . 11 小波分析理论发展的历史171 1)傅里叶分析 自 从 1 8 22年傅里叶(f。 urier ) 发表“ 热传导解析理论” 以来， 傅里叶变换一直是 信号处理领域中最完美、应用最广泛、 效果最好的一种分析手段。但傅里叶变换只 是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的( 即频域分辨率最高) ， 而在时域无任何定位性( 或分辨能力) ，也即傅里叶变换所反映的是整个信号全部时 间下的整体频域特征，而不能提供任何局部时间段上的频率信息。 在许多应用中， 给定一个信号f (t)时( 假定， 是一个连续变量) ， 最感兴趣的问题 是在局部时间信号的频域含量。傅立叶分析的一个局限就是只知道在时间段内有哪 些频率成分， 有多大，但不知道这些频率成 分在时间段内的分布。因此对于一些高 频脉冲时间定位的信息就很难得到。对于一般的平稳变化的信号，傅立叶分析能够 充分起到分析的作用，可是对于那些突变的或暂态变化的信号，傅立叶分析将使之 失去我们所感兴趣的时间信息。 2)短时傅里叶变换 为了 研究信号在局部时间范围的频域特征，1 946 年 g abor提出了 著名的g abor 变换，之后又进一步发展为短时傅里叶变换( s horttim e f ouri e : tr ans fo rm ，简记为 s t f t ， 又称为加窗傅里叶变换) 。目 前， s t f t己 在许多领域获得了 广泛的应用。 但 由 于 s t f t的定义决定了 其窗函数的大小和形状均与时间 和频率无关而保持固定不 变，这对于分析时变信号来说是不利的。高频信号一般持续时间很短，而低频信号 持续时间 较长，因此，我们期望对于高频信号采用小时间窗， 对于低频信号则采用 大时间窗进行分析。 华北电力大学硕士学位论文 在进行信号分析时， 这种变时间窗的要求同 s t f t的固定时窗( 窗不随频率而变 化) 的 特性是相矛盾的。 这表明s t f t 在处理这一类问 题时己无能为力了. 此外， 在 进行数值计算时，人们希望将基函数离散化，以节约计算时间及存储量。但 g abor 基无论怎样离散，都不能构成一组正交基，因而给数值计算带来了不便。这些是 g abor 变换的不足之处，但恰恰是小波变换的 特长所在。小波变换不仅继承和发展 了 s t f t的局部化的思想，而且克服了窗口 大小不随频率变化和缺乏离散正交基的 缺点，是一种 比较理想的进行信号处理的数学工具。 3)小波变换 小波变 换的 含 义用 通 俗的 说 法就 是 用一 合 适的 母小 波( m ot her wav el et ) 叭 。 通 过 时间轴上的位移与放缩和幅度的变化产生一系列的派生小波，用这一系列小波对要 分析的信号进行时间轴上的平移比较，从而获得用以表征信号与小波相似程度的小 波系数。小波变换的思想来源于伸缩与平移方法和变化的时间窗。当需要精确的低 频信息时，采用长的时间窗，当需要精确的高频信息时， 采用短的时间窗。 小波变换和常用的傅里叶变换都可以 用来做频域分析。但是傅里叶变换只能在 整 个时 间 域上取 得 信号的 频 域 信息. 如 果在 某 一 特定时 间to 给 信号f (t)叠 加一 波动 g( t) ， 这一 波动 将对 信号f (t)的 傅里 叶变 换f(动产生 增 量犷( 劝， 但是 我 们通 过频 域信息无法判断导致af佃) 产生时频分量g( t) 的时域，不能知道g(o 何时产生及其 持续时间.为了对信号在时域进行局部分析， 可以 使用短时傅里叶变换，其方法是 对信号x (t)施加一个滑动窗口 (t 一 灼 ( r 反映滑动窗的 位置) 后， 再做傅里叶变换。 但 是当山 变化时， 其滑动窗的宽度和形状都不发生变化.而小波变换的时频窗口的形 状可以进行调整，小波函数的伸缩和平移表现 了它对信号不同频率和不同时间位置 的限制。小波函数随着尺度因 子的减少，时间窗自 动变窄。具有窄时间窗的小波能 够捕 捉到 高频 瞬 变信 号， 宽时 间 窗的 小 波反 映了 信号 的 低频 分量即 信号 的 趋势。 这 体现出小波变换具有敏感的 “ 变焦”特性。从而小波变换在分析和处理非平稳、瞬 变的信号时，比 短时f o u ri e r 变换效果更佳。 3 1 . 2小波分析基本理论1 ， ， 9 ，2 0 小波分析是近年来发展起来的一种用于信号分析的数学方法。它的主要思想是 选 择 合 适 的 小 波 基 函 数 梦 (t)， 然 后 对 小 波 基 函 数 通 过 如 下 方 式 生 成 函 数 族 汽 ， : 、 (t)= lal+ 俨 毕 ( 3 一 1 ) 再 通 过 函 数 族 汽 力 对 信 号 进 行 分 析 。 和f ou rie r 分 析 一 样 ， 小 波 分 析 也 有 很 多 种， 如连续小波变换、离散小波变换以及快速离散小波变换，快速小波变换也叫做 小波多分辨率分析等。对于一个能量有限函 数f(o ，其连续小波变换定义为: _华 北 电 力 大 学 硕 士 学 位 论 文 。 a， b) 一 (f， 心二 lal 一圣 娜 t)w 牟、 ( 3 一 2 ) 相应的连续小波变换的逆变换方程为 : f (t ， 一 青 jja ，磷 (a ，b)。 ，(t ，事 ( 3 一 3 ) 其中 q满足 下 式: 几 :二 (a ，b )可 蔽 两 事 db 一 、 f ，h) ( 3 一 4 ) 其中b 代 表时 间上的 位 移， 而a 则代 表时 间 尺 度，黔(a.b) 是指 原 信号f( o 在时 间b 处所包含的尺度为a 的小 波函 数分量， 的程度 。 当尺度因子和平移参数按二进制离散， 进正交小波为: 表 示 了 信 号 f(t)小 波 函 数 梦 禅 ) 相 关 联 即a = 妙，b = 知2 ， ( m 为整数) 时， 其二 汽 .: (t ) 二 2 侧 尹 ( 2 一 t 一 n)( 3 一5 ) 当尺度a 较大时，时频窗口的时域部分较宽，从而分析频率低，适合做概貌的 观察。反之，当 尺度a 较小时，窗口的时域部分较窄而分析频率高，适合做细节的 观察。这种由粗及精对事物的逐级分析称为多分辨率分析，是小波变换工 程应用的 一个重要方面。可以通过多分辨率分析对负荷序列进行分析，得到其不同频率分量 的 特征， 从而易于揭示出负荷序列的规律性， 得到更精确的负荷预测模型. 3 . 1 . 3多分辨率分析 1 9 8 8 年 s. m allat 在 构 造 正 交 小波 基 时提 出 了 多分 辨 分 析 ( mul ti - 一 re sol ut io n 一 a naly si s)的概念，从空间概念上形象地说明了小波的多分辨率特性。多 分辨分析的意义就在于它给出了获取正交小波基的一条常规途径。此外，多分辨分 析也是m allat塔式算法的基础。 关于多分辨分析的理解，我们这里以一个信号5 的三层小波分解进行说明，其 小波分解树如图3 一 1 所示: 图3 一 1 三层多分辨分