（计算机软件与理论专业论文）基于多分辨率技术的非真实感绘制方法研究.pdf

山东师范大学硕+ 学位论文 基于多分辨率技术的非真实感绘制方法研究 摘要 计算机艺术是一门科学与艺术相结合的新兴交叉学科，它向人类提供了一种全新的 艺术创作手段，展示了全新的艺术思想和艺术作品。近年来，非真实感绘制技术 ( n o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ，n p r ) 成为了计算机艺术中最活跃的一个分支。非真实 感绘制强调主观意识、情绪的传递以及画家在绘画过程中所对应的绘制方法，它通过其 丰富的艺术表现能力，给人以美的享受。基于多分辨率技术绘制的系统和过程符合人类 视觉和思维方式。用户可以根据分辨率的不同设置画笔的大小和形状等，精确的模拟线 条的走向趋势、颜色明亮度等，从而模拟画家真实的绘画过程和效果。将多分辨率技术 和一些经典的非真实感绘制方法结合起来，能提高原绘制算法的执行效果，提高交互算 法的执行速度和会聚特性。 一 本文紧紧围绕着基于多分辨率的非真实感绘制这一课题。首先综述了非真实感绘制 的基本方法：基于笔刷模型的n p r 方法、基于流体模拟的n p r 方法和基于纹理合成的 n p r 方法。其次，深入研究了多分辨率技术与小波变换、细分方法以及逆向细分方法 之间的关系。在此基础上，提出了三种新颖的非真实感绘制方法。本文的创新性点主要 有： l 、提出了一种基于多分辨率和统计的油画模拟方法。利用高斯图像金字塔生成三 幅分辨率不同的参考图像，按照由低到高的分辨率对输入的原始图像进行逐层绘制。每 层绘制时，使用统计的方法设置笔刷的颜色，即统计每一区域内具有哪一种颜色的像素 点数最多，以这种颜色来代替整个区域内像素的颜色。构造骨架列表，设置笔刷的各个 属性，形成可以进行绘制的笔刷。实验结果表明该方法形成了丰富的笔画色彩，生成了 更加柔和、细腻的油画效果。 2 、提出了一种基于随机笔刷的油画模拟方法。考虑到画家作画时具有一定的随机 性，为体现画家的这一作画过程，该方法在v c + + 环境下产生大量的随机数并结合输入 的原始图像生成随机图像。随机选择一点作为画笔的起始点，运用像素8 邻域的概念构 造骨架点列表，设置几个不同的参数对原图像进行多层绘制。实现结果表明，该方法提 高了执行速度，成功的模拟了画家作画过程中的随机现象。 3 、提出了一种基于多分辨率和纹理合成的漫画模拟方法。该方法首先采集原图像 中具有强烈漩涡感的线条，运用基于缝合线的多分辨拼接算法生成比较真实的线条作为 纹理参考图像。沿参考图像的梯度方向使用改进的随机笔刷对原图像进行绘制。通过多 个不同参数的设置，得到了比较自然、比原图更有视觉影响力的漩涡感漫画效果。 关键词：非真实感绘制；多分辨率技术；细分方法；纹理合成；流体模拟 分类号：t p 3 0 1 6 山尔师范人学硕+ 学位论文 r e s e a r c hf o rn o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gb a s e do nm u l t i r e s o l u t i o n a b s t r a c t c o m p u t e ra r ti san e wc r o s s d i s c i p l i n a r yc o m b i n i n gs c i e n c e sa n da r t s i ti san e w m e a l lo f a r t i s t i cc r e a t i o nt os h o wt h ef r e s ha r t i s t i ct h o u g h ta n da r t i s t i cw o r k s i nt h er e c e n ty e a r s ， n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ( n p r ) t e c h n o l o g yb e c o m e so n eo ft h em o s ta c t i v eb r a n c h e si n c o m p u t e ra r t n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gh i g h l i g h t sg r e a t l yi ns u b j e c t i v es e n s e ，m o o d 鹪 w e l la sp a i n t i n gm e t h o d s ，w h i c ha r eg i v i n gt h e b e t t e re n j o y m e n tf o ru s ，t h r o u g hi t sr i c h a r t i s t i ce x p r e s s i o n s t h er e n d e r i n gs y s t e m sa n dp r o c e s s e sb a s e do nm u l t i r e s o l u t i o na r ei nl i n e 谢mh u m a nv i s i o na n dw a y so ft h i n k i n g i no r d e rt or e p r e s e n tt h et r u ep a i n t i n gp r o c e s s e sa n d r e s u l t s ，u s e r sm a yd e s i g nr e s o l u t i o nb r u s h e sw i t hd i f f e r e n ts i z e sa n ds h a p e sa n ds oo nt o s i m u l a t et h et r e n do fl i n e sa n dc o l o rb r i g h t n e s s t h ec o m b i n a t i o no fm u l t i r e s o l u t i o nw i t ht h e c l a s s i cn o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gm e t h o d sc a ni m p r o v et h ei m p l e m e n t a t i o ne f f e c t so ft h e o r i g i n a lr e n d e r i n ga l g o r i t h m sa n dt h ei n t e r a c t i v ea l g o r i t h m sf o rt h es p e e da n dc o n v e r g e n c e p r o p e r t i e s c l o s e l ys u r r o u n d i n gt h es u b j e c t o fn o n p h o t o r e a l i s t i cb a s e dm u l t i r e s o l u t i o n ，t h i s d i s s e r t a t i o nf i r s tg e n e r a l l ys p e a k so ft h eb a s i ca p p r o a c h e si nn p r ，s t r o k e b a s e dr e n d e r i n g ， n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gb a s e do nf l u i ds i m u l a t i o na n dn o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g b a s e do nt e x t u r es y n t h e s i s t h e nt h ed i s s e r t a t i o nh a si n t e n s i v e l ys t u d i e dt h ec o n n e c t i o n s a m o n gw a v e l e tt r a n s f o r m ，s u b d i v i s i o n ，r e s e r v i n gs u b d i v i s i o na n dm u l t i r e s o l u t i o n b a s e do n t h ea b o v er e s e a r c h ，t h r e en e wm e t h o d sa r ep r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h em a i n c o n t r i b u t i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o na r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： f i r s t l y , a l la p p r o a c hc o m b i n i n gm u l t i r e s o l u t i o nw i t h s t a t i s t i c si s p r o p o s e di n t h e d i s s e r t a t i o n g a u s s i a np y r a m i di su s e dt og e n e r a t et h r e er e f e r e n c ei m a g e sw i t hd i f f e r e n t r e s o l u t i o nb ya c c o r d i n gt h ei n p u ti m a g e t h ea p p r o a c hp a i n t sl a y e rb yl a y e rf r o mt h el o w e s t r e s o l u t i o nt ot h eh i g h e s t r e n d e r i n ge a c hl a y e r , t h ea p p r o a c hu s e ss t a t i s t i c sm e t h o dt og e tt h e b r u s hc o l o rw h i c hi st h el a r g e s tn u m b e ro fp i x e l sh a v i n g c o n s t r u c t i n gs t r o k el i s t s ，a l l p a r a m e t e r sa r es e tu pt op r o d u c et h ep a i n t i n gb r u s h t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e a p p r o a c hh a sg o tm o r er i c h l ys t r o k ec o l o r ，a c h i e v e daf i n e ra n ds m o o t h e ri m a g e s e c o n d l y , am e t h o db a s e do ns t o c h a s t i cb r u s hi sp r e s e n t e dt o c r e a t eo i lp a i n t i n gi nt h e d i s s e r t a t i o n c o n s i d e r i n gt h a tt h e r ei sm u c hr a n d o m n e s si nt h ep a i n t i n gp r o c e s s ，t h em e t h o d i n p u t st h eo r i g i n a li m a g ea n dg e t sp l e n t yo fn u m b e r sw h i c hi si m p l e m e n t e di nv c + + t o g e n e r a t ear a n d o mi m a g e t h e nb e g i n n i n gw i t har a n d o mp o i n t ，t h ea l g o r i t h ma d o p t sp i x e l e i g h t - n e i g h b o r sc o n c e p tt og e n e r a t et h es t r o k el i s t s ，a n ds i m u l a t e st h eo r i g i n a li m a g eb y s e t t i n gu pd i f f e r e n tp a r a m e t e r s t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h me f f i c i e n t l y a n ds u c c e s s f u l l ys i m u l a t e st h er a n d o m n e s si nt h ep r o c e s so f p a i n t i n g t h i r d l y , a na l g o r i t h mc o m b i n e dm u t i r e s o l u t i o nw i t ht e x t u r es y n t h e s i si sp r e s e n t e dt oc r e a t e c o m i c a f t e rs a m p l i n gc i r c i n a t el i n e sf r o mt h eo r i g i n a li m a g e ，t h ea l g o r i t h mu s e sq u i l t i n g s y n t h e s i st e c h n o l o g yo fm u l t i r e s o l u t i o nt og e n e r a t et e x t u r er e f e r e n c ei m a g e ap a i n t e r l y r e n d e r i n gi sd r a w nw i t hi m p r o v e dr a n d o mb r u s hs t r o k e s ，a c c o r d i n gt or e f e r e n c ei m a g e 山东师范大学硕+ 学位论文 g r a d i e n t s an a t u r a la n dm o r ei n f l u e n t i a la r t i s t i ci m a g ei sg e n e r a t e db ys e t t i n gu pd i f f e r e n t p a r a m e t e r s k e yw o r d s ：n o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ；m u l t i r e s o l u t i o n ；s u b d i v i s i o ns c h e m e ；t e x t u r e s y n t h e s i s ；f l u i ds i m u l a t i o n c l a s s i f i c a t i o n ：t p 3 0 1 6 i v 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究- t 作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 ( 注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构 的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：圭唠荡 导师签字： x， ) ，l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权堂撞可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权j 辂) 靴论文作者签名：壶身努 剔噬字 2 一 、 眦。产妇鹏辩吼2 。吵州妒 山东师范人学硕f ：学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 计算机图形学是计算机科学领域非常重要，应用很广泛的分支之一。从三、四十年 前的早期阶段开始，计算机图形学一直追求的是真实感的目标。科学家们使用真实感 ( p h o t o r e a l i s m ) 这个术语来表示某些技术和艺术形式，这些技术和艺术形式的目标是 生成非常真实、可以乱真、甚至被误认为是真实世界场景照片的合成图像。在有关真实 感图形的出版物中，人们不难看到这样的比较：在一张真实场景的照片旁边，放上了一 张针对同样场景和同样拍摄角度、由计算机生成的图像，可以看出两者几乎没有什么差 别。真实感绘制的主要方法是基于物理模型的方法，即通过计算机模拟自然界的某种物 理现象，使用建立物理模型的方法来逼近现实世界中的景象。真实感图形学历经数十年 来世界各地科学家的研究与发展，已经形成一套相对完善的方法与理论。 真实感绘制技术发展到现在，其自身的一些问题一些先天不足已显现出来。真实感 图形暗示着精确性和完美性，强调模拟场景对于现实世界的保真度，抽象表达能力不足， 对重要细节缺乏明确的强调导致用户难以理解，不符合人类的认知规律。所以，真实感 图形不能满足设计者期待的效果，不能适应艺术和教育等领域的需要。 近年来，为了避免真实感绘制技术的不足，非真实感绘制技术( n o n p h o t o r e a l i s t i c r e n d e r i n g n p r ) 作为真实感绘制技术的补充被科学家们带入研究之中，成为了计算机 艺术中最活跃的一个分支。非真实感绘制是寻求与真实感图形不同的绘制技术，强调人 们的主观感受以及画家在绘画程中所对应的绘制方法，它通过其良好的艺术表现能力， 给人以美的享受。 多分辨率技术绘制的系统和过程符合人类视觉和思维方式。用户可以根据分辨率的 不同设置画笔的大小和形状等，精确的模拟线条的走向趋势、颜色明亮度等，从而模拟 画家真实的绘画过程和效果。将多分辨率技术和一些经典的非真实感绘制方法结合起 来，能充分体现人的能动性，提高原绘制算法的执行效果和执行速度。基于多分辨率技 术的非真实感绘制方法能高效的生成更具特色、更有艺术气息的风格画。 1 2 非真实感绘制技术 经过十多年的发展，非真实感绘制技术取得了长足的进步，催生出不少优秀的产品。 尤其是近年来计算机图形学领域的科学家们投入了更多的精力，非真实感绘制技术已经 成为当前的研究热点，发展非常迅速。本节主要介绍非真实感图形绘制研究领域中的三 种基本方法：基于笔刷模型的n p r 技术、基于流体模拟的n p r 方法和基于纹理合成的 n p r 方法。这三种方法的研究成果之多，对n p r 领域的影响是巨大的。 山东师范大学顾 ：学位论文 1 2 1 基于笔刷模型的n p r 方法 所谓基于笔刷模型( s t r o k e - b a s e dr e n d e r i n g ，s b r ) n p r 方法是指通过使用笔刷或 者点画来自动生成具有n p r 风格的图像绘制技术。 a a r o nh e r t z m a n n 提出的使用不同大小和不同形状的笔刷对静态图像进行多层绘制 的油画模拟算法【l 】，是最经典的s b r 方法之一。之后，他进一步提出了基于能量最小 化的方法改进原有的绘制算法【2 1 。该算法首先给定需要的样式，然后通过全局性优化来 生成具有油画风格的绘制图像，在新的算法中给予了用户更好的控制，从而针对图像的 不同区域设计指定不同的绘制风格，以求达到更加理想的绘制效果。 而s h i r a i s h i 和y a m a g u c h 则把笔刷看作一个矩形框，然后用不同的笔刷来近似表现 图像中的每一个目标对象，通过分层绘制的方法达到n p r 的绘制效果【3 1 。算法能够使 较小的笔刷绘制在画布的上层，从而保证了图像的细节性信息不会被忽略。该算法也首 次对笔刷模型的概念进行了清晰的定义，指定了笔刷的各个基本属性堪称s b r 方法中 的经典算法之一。 以上所述的s b r 算法，往往更着重于如何选择笔刷的落笔点和确定笔刷的绘制方 向以及算法的自动性，而很少关注设计不同的笔刷样式。在j a m e sh a y s 的论文中则较 为完备提出了给予不同笔刷模型的图像绘制方法【4 】。在其设计的软件系统中详细定义了 笔刷所具有的各种属性特征，并且用户可以任意改变笔刷的各种属性值，或者设计自己 的笔刷来进行n p r 绘制。 1 2 2 基于流体模拟的n p r 方法 基于流体模拟的n p r 方法主要是指采用流体模拟的思路，按照人们的想象而专门 设计的具有艺术，动画特征的流体运动现象。柳有权对基于物理的流体模拟动画进行了 详细的综述【5 j 。 为了让流体能按照艺术家或者动画特技制作者的想法来运动，文献 6 】提出关键帧 的方法，通过指定烟雾密度和速度的关键帧，建立作用力的目标函数，利用准牛顿优化 算法使得能够满足约束。该算法不仅需要计算变量，而且还要计算变量的导数，因此求 解速度很慢。为改善算法效率，e 7 】采用“伴随方法”( a d j o i n tm e t h o d ) 提高了导数求 解的效率，但这个方法又增加了对存储量的要求。与前两者不同， 8 并不追求对关键 帧的精确匹配，所以计算速度要快，但在效果上较前两种方法要差一点。文献 9 】则利 用几何势能来控制其流动，其计算量相对以上几种方法要小。 为能恰如其分的表达艺术家的设计意图，研究者们开发了一系列非真实感交互式绘 画系统【1 0 】。其中，最具有代表性的系统如文献【1 1 】中利用浅水场方程结合三层模型模拟 水彩颜料在纸面上的运动，从而得到水彩画风格，其缺点是由于条件收敛导致速度很慢。 文献【1 1 则求解粘性流动模型以模拟颜料的绘画，还结合v o f ( v o l u m eo f f l u i d ) 方法 2 山东师范人学硕l ：学位论文 求解高粘性流体的自由表面，通过结合硬件加速，在低分辨率情况下可以达到交互的程 度。s e l l e 和m o h r 等则直接在f e d k i w 等人模拟烟雾算法的基础上，结合深度差异的n p r 绘制算法模拟了烟雾动画的卡通效果。 1 2 3 基于纹理合成的n p r 方法 早期的研究工作大都是基于参数统计模型的，使得样本纹理与合成图像之问具有相 似的直方图或小波分解系数 1 2 , 1 3 】。在近来的图形学研究中，很多工作把纹理生成过程看 作马尔科夫( m a r k o v ) 过程，该模型认为随机场中当前状态只和其相邻状态相关，因 而可以通过邻域匹配的方法来合成纹理。每次把已合成纹理的边缘部分作为匹配模板， 按照颜色或其他度量到样本纹理中搜索匹配误差最小的纹理像素或纹理块，然后取相应 纹理填充待合成区域。基于像素的合成效果好，但效率非常低；基于块的合成效率高， 但需要保持块与块之间纹理的连续，可以做进一步的优化处理。 a a r o nh e r t z m a n n 提出了一种基于样本图像的艺术风格学习及转换方法【1 4 1 ，把纹理 合成技术推广到了更一般的情况，实现了一个具有多种功能的纹理图像类比框架，开创 了图像类比技术的先河。该方法可以将样本图的绘画风格传输到新的目标图实例中。该 算法需要一对原图a ，a 和一幅目标图b ，根据a 和a 的关系，得到b 的b 风格的效 果。之后，w a n g 等第一次把风格画生成转化为纹理合成问题f l 引，大大提高了风格画绘 制的效率。以输入绘画中选区的代表性图像块作为样本纹理，在目标图像的不同区域上 合成代表笔画簇的纹理块，最后通过图像融合来调整绘制笔画的色调，取得了良好的效 果。 1 3 多分辨率技术 1 3 1 多分辨率技术简介 多分辨率( m u l t i r e s o l u t i o n ，m r ) 是这样一种技术。首先给出一个初始数据集，它 能把初始的数据分解为两部分，粗糙数据集和细节数据集，通常粗糙数据集和细节数据 集各占初始数据集的一半。之后，能用粗糙数据和细节数据完全重构出初始的数据集。 下面用矩阵来解释多分辨技术，将初始的数据集c “分解成低分辨率的逼近数据集 c 。和一个高频率的细节数据集d 。，并且原始的数据集c h l 能由c 。和d 。重构回来。该 操作由组合矩阵a 。、b 。、p 。和q 。具体实现。 用矩阵a 。将c “1 转化为c ；c 。= a 。c “1 用矩阵b 。提取细节：d 。= b 。c “1 矩阵p 。和q 。结合c 。和d 。来重构c k + 1 ：c k + 1 = p 。c 。+ q 。d 。 3 m 东师范大学汝【：学位论文 如果对此进行递归分解，将得到一个低分辨率曲线和细节层次结构。 由此可知，多分辨率技术有两个过程，由寸”到p 和d 。的转变过程叫做分解 ( d e c o m p o m t i o n ) ，而由寸和d 。重新生成原始数据集c “。的过程叫做重构 ( r e c o n s t r u c t i o n ) 。骏方法可以对原始数据集c “进行一次以上的分解和重构。其中， k 表示分解和重构的次数。通过圈卜1 和图1 - 2 进步理解。 酗l - i 多分辨牢技术的分解过程( 川黄色边框标也的为给定的扔始数据集。上面一钳为租琏数据 集f 面一行为细1 ，数据集) 睡i - 2 多分辨率技术的重构过靴( 辟j 黄色边框标的为蜻定的粗糙数据集和细1 ，数据集。虽j 亓得 到了削i - l 中的初姑数据集) 1 3 2 多分辨率技术的历史及现状 1 9 8 8 年法国学者m a l l a t 提出了多分辨率分析( m u l t i r e s o l m i o na n 缸y s i s ，m r a ) 概念，为此前各种小波基的构造建立了统一的框架。1 9 9 4 年，f i n k e l s t v i n 和s a l 薜i n 第 一次将多分辨率技术应用于非真实感绘制领域中l l l l l 他们在基于小波变换的曲线编辑 系统中，提出使用多分辨率技术表示b 样条曲线。同时，l o 岫s b e r y 建立了任意l t i l 类 型紧致曲面上的小渡分析框架，从而奠定了任意拓扑网络多分辨率分析的理论基础。 山东帅范人学硕1 ：学位论义 e c k 算法的工作就是这个理论的实际应用，首先对曲面进行v o r o n o i 划分，然后用 d e l a u n a y 建立三角化，最后对每个三角化区域进行重采样。1 9 9 5 年，s t o l l n i t z 先后发表 了两篇关于多分辨率分析的沦文【捧 l9 1 ，其中文献 1 8 介绍了一维、二维h a r r y 小波，并 将其应用于图像压缩。文献 1 9 用数学理论解释了多分辨率分析，进一步探讨了b 样条 小波，并将其应用于多分辨率曲线和曲面的编辑。1 9 9 8 年，a a r o nh e r t z m a n n 提出了使 用不同大小和不同形状的笔刷对静态图像进行多层绘制的油画模拟算法【2 】。钱小燕和肖 亮等对h e r t z m a n n 算法进行改进，采用多分辨率模拟油画风格【2 0 1 。 2 0 世纪末，多分辨率技术己被应用于细分曲面中。l e e 等【2 l 】利用偏移细分曲面， 将网格表示为一个适当的基网格m o 和m 关于m o 的法向偏移量，对m o 作若干次细分 得m 。，对m 。的每个顶点引法向与m 求交来获得偏移量，g u s k o v 等也建立了类似的框 架。此后几年，多分辨率技术在数字造型中得到了广泛的应用。k i r s a n o v 等采用去细节 的方法简化从细节多边形中得到的轮廓【2 2 1 。s a m a v a t i 和b a r r e l s 促进了基于逆向细分的 多分辨率技术的发展【2 3 1 ，给出了一些在线性时间内即可完成的操作和几个用于这些操 作的不同滤波器。此外，s a m a v a t i 和b a r r e l s 还提出了两种滤波器局彩2 3 】和全局【2 4 】 滤波器。文献 2 5 详细介绍了d o o 细分的逆过程，文献 2 6 】提出了一种基于逆向细分的 多分辨率方法，该方法自动清除从多边形网格中抽取出来的轮廓上的走样现象和错误的 方法。关于基于小波的多分辨率分析方面全面的研究可进一步参看s t o l l n i t z 编写的教材 2 7 1 ，关于基于细分方法的多分辨率技术方面深入的研究请参看文献【2 3 】。 1 3 3 多分辨率技术的应用 ( 1 ) n p r 中的多层绘制 1 9 9 8 年，a a r o nh e r t z m a n n 提出了使用不同大小和不同形状的笔刷对静态图像进行 多层绘制的油画模拟算法【2 】，实现了模拟画家由粗到细的绘画过程。钱小燕和肖亮等改 进了h e r t z m a n n 的算法，提出了基于多分辨率的非真实感绘制方法 2 0 1 ，获得了与文献 【2 】类似的效果，同时算法实现更加简单。赵杨等也是在h e r t z m a n n 算法思想的基础上， 提出了一种运用流体模拟油画的方法【2 引，其绘制结果与梵高原画的色彩感觉相一致， 逼近梵高原画的艺术j x l 格。下面简要介绍h e r t z m a n n 的算法思想【2 】。 s t e p l ：对输入图像用高斯滤波模糊后获得参考图像，计算参考图像与输入图像在 每个像素上的颜色空问距离。 s t e p 2 ：逐一扫描图像中的每个像素，对于坐标( x ，y ) 处的像素，求其领域内的平均 颜色空间距离，若该值大于给定阈值，则以该领域内具有最大颜色空间距离的坐标点作 为画笔落点，并将其加入画笔落点链表中。 s t e p 3 ：从画笔落点链表中随机的取出落笔点在画布上沿原图的颜色梯度法线方向 进行绘制，直到该链表为空。 s t e p 4 ：根据用户设定的画笔大小，由大到小，重复步骤l 到3 在画布上进行多层 5 山东师范人学顾l ：学位论文 绘制，得到最终绘制图像。 ( 2 ) 多分辨率表示与编辑 c a d c g 中最初的曲线曲面参数表示如b e z i e r 曲线曲面、f e r g u s o n 曲面和c o o n s 曲面等都是全局的，即修改控制顶点会影响到整条曲线或整个曲面。b 样条避免这一缺 陷，对控制顶点的修改只影响到局部形状。但控制顶点很密时，要改变曲线或曲面的整 体形状必须移动大量控制顶点，不但繁琐而且很难达到要求。多分辨率编辑的目的就是 改善这种状况，希望把曲线或曲面表示成多分辨率形式，根据需要对不同分辨率的控制 顶点进行修改，以便在局部或全局修改曲线或曲面形状之间进行折衷。 f i n k e l s t e i n 和s a l e s i n 【1 6 】研究了b 样条曲面的多分辨率编辑、平滑和扫描转换方法， 是这方面最早的工作之一。z o r i n 等人则建立了网格曲面的编辑框架，主要问题仍是进 行多分辨率表示。他们用e c k 等人的方法对任意拓扑网格重新网格化以获得细分连通 网格曲面，用t a u b i n 平滑算子对细分连通网格曲面进行多分辨率分解。下面简单描述 一下他们的多分辨率表示方法。 设m j 的所有顶点构成的向量为p j ( 即向量p j 中的元素为m j 中的顶点) 。首先，采 用t a u b i n 的线性平滑算子h 从p j 获得粗网格m i - 顶点的向量p j 1 ：p j 一= h w ；其次用 a l o o p 细分模式( 算子l ) 对p j 作一次细分：p j = l p j 一；最后计算细节系数：d j = p i p j 。 由于细节依附于p j 的顶点，因此再用一个坐标转换算子f j 把细节变换到以p j 为原 点的局部正交坐标上以保证细节数据不受坐标变换的影响，这样新的细节为： d = f d 。 有了多分辨表示，编辑就变得简单了。比如对p j - 1 进行编辑后顶点向量的增量为 a p j 一，再使用上述算子生成新的多分辨率表示即可。从p j 。1 + a p j 叫开始，用h ，l 和f j 重新分解生成p ，d ( i = j - 2 ，o ) 。同样从p h + p 卜。和d j ，d “重新合成p j ，p “。 ( 3 ) 图像压缩和模型压缩 随着信息化时代的到来，数字化图像的数据量是相当大的，图像信息的海量存储、 处理和传输便成为其硬件和软件技术最大的难题之一。而对海量数据进行压缩，以压缩 形式存储和传输是解决这一问题的一个行之有效的办法。图像压缩，是多媒体通信的核 心技术。而图像压缩中的一个关键因素是图像数据的有效表示，即使用较少数目的参数 来逼近图像。 在图像压缩中，目前常用的是拉普拉斯金字塔( l a p l a c i a np y r a m i d ) 的图像编码方 法。它的特点是：每一个金字塔予带只会产生出一个带通信号，因此适用于多分辨率算 法中。其基本原理是：首先将输入信号x 分解为一个近似信号c 和细节信号，c 是通过 低通滤波器和下采样后得到的，通过上采样和滤波得到一个预测信号d ，与原始信号相 a 减得到一个预测误差。在合成中，将预测误差与近似信号相加，就得到了重建信号x 。 而另一方面，为了满足实时绘制或网络模型累进传送的需要，很多模型以多分辨率 6 山东师范人学硕l ：学位论文 的形式存储，这时就需要对多分辨率模型表示进行压缩。网格生成规整的或自适应剖分 机制能够用于生成多个分辨率模型，并提供一种有效的压缩机制，但它们要求输入网格 满足子分联结性。显然，有很多网格模型不能满足这个要求。h o p p e 提出的渐进网格 ( p r o g r e s s i v em e s h ，p m ) 2 9 】就可以解决这个问题。但是p m 并不是一种很有效的压缩 机制，原因是它的精化操作只对网格做很小的局部修改，该方法需o ( n l 0 9 2 n ) 位，可使 带有1 1 个顶点的网格大小增倍。t a u b i n 等人提出了累进森林剖分压缩方法( p r o g r e s s i v e f o r e s ts p l i t ，p f s ) ，该方法对渐进网格方法进行了改进，使用更加复杂的精化操作，从 而可以得到更高的压缩比，最多只要用3 5 n 位就可以表示联结变化，而p m 方法则需 要( 5 + 1 0 9 2 n ) n 位。d a n i e lc o h e n o r 等提出另一种渐进压缩模式【3 0 j ，他将原始网格分解为 一系列的层边界轮廓，多分辨率表达为建立简化和重构轮廓的编码，这种模式能够得到 与p s f 模式相似的压缩结果。 1 4 本文的研究内容与章节安排 本文首先综述了非真实感绘制的基本方法：基于笔刷模型的n p r 方法、基于流体 模拟的n p r 方法和基于纹理合成的n p r 方法。其次，研究了基于小波变换的多分辨率 分析原理和方法，基于细分和逆向细分的多分辨率技术及其应用。在此基础上，提出了 三种新颖的非真实感绘制方法。本文的主要研究工作如下： ( 1 ) 本文基于a a r o nh e r t z m a n n 提出的对静态图像进行多层绘制的模拟算法，提 出了一种基于多分辨率和统计的n p r 方法。采用高斯金字塔生成不同分辨率的参考图 像，根据分辨率由低到高对原图像进行逐层绘制。每层绘制时，使用统计的方法设置笔 刷的颜色。构造骨架列表，设置笔刷的各个参数，形成可以进行绘制的笔刷。模拟画家 创作时从简单草图到重点刻画的过程。实验结果表明该方法形成了丰富的笔画色彩，生 成了更加柔和、细腻的油画效果。 ( 2 ) 本文还考虑到画家作画时会有一定的随机性，提出了一种基于随机笔刷的油 画模拟方法。在v c + + 环境下产生大量的随机数并结合原图像生成随机图像，根据像素 8 邻域的概念构造落笔点形成骨架点列表，设置几个不同的参数以控制笔刷的大小和走 向，进行多层绘制。实现结果表明，该方法成功的模拟了画家作画过程中的随机现象。 ( 3 ) 本文深入研究了多种纹理合成的非真实感绘制技术，提出了基于多分辨率和 纹理合成的漫画模拟方法。该方法首先采集原图像中具有强烈漩涡感的线条，运用基于 缝合线的多分辨拼接算法生成比较真实的线条作为纹理参考图像。沿参考图像的梯度方 向使用改进的随机笔刷对原图像进行绘制。通过多个不同的参数的设置，得到了比较自 然、比原图更有视觉影响力的漩涡感漫画效果。 本论文共分五章，具体内容安排如下： 第一章：绪论。阐述了本文的选题背景及意义，介绍了非真实感绘制的三种基本方 法和多分辨率技术的国内外研究现状及其应用领域。 7 山东师范人学颀l j 学位论义 第二章：多分辨率技术的相关理论基础。详细介绍了小波变换与多分辨率分析，细 分方法与逆向细分方法及其与多分辨率技术的关系。介绍了多分辨率技术的分解和重构 过程以及常用的多分辨技术。 第三章：详细介绍了基于多分辨率和统计的油画生成方法和基于随机笔刷的油画模 拟方法，并分析总结了这两种方法的油画模拟效果。 第四章：介绍了基于图像的流体模拟方法和基于物理的流体模拟方法。结合多分辨 率技术，对将基于物理的流体模拟方法应用于2 d 流体艺术风格模拟的方法进行了探讨。 第五章：概述了几种纹理合成方法，详细介绍了基于多分辨率的纹理合成方法。分 析总结了使用这种纹理合成的n p r 方法生成漫画效果的优缺点。 第六章：对本文进行总结，并对未来工作进行展望。 8 山东师他人学硕i ：学位论文 第二章多分辨率技术的相关理论基础 2 1 小波变换与多分辨率分析 小波变换是传统傅里叶变换的继承和发展。由于小波的多分辨分析具有良好的空间 域和频率域局部化特性，对高频采用逐渐精细的时域或空域步长，可以聚焦到分析对象 的任意细节，因此特别适合于图像信号这一类非平稳信源的处理，已成为一种信号、图 像处理的新手段。 小波之所以成为当前研究的热点，是因为小波有着其他变换所没有的优点。和其他 变换( 例如傅里叶变换) 等相比，小波变换具有如下些特点： ( 1 ) 提供良好的空域到频域的定位能力：小波变换能够较好地反映图像的特征如 边缘和纹理区域等的空域和频域的位置对应关系，可用于纹理合成的n p r 方法中。 ( 2 ) 提供多分辨率能力：小波变换能够为图像提供多分辨率表示形式，这样就可 以直接对图像进行层次处理，用于模拟画家由粗到细的绘画过程，实现曲线、曲面的多 分辨率表示与编辑，有利用图像或模型的压缩等。 ( 3 ) 自适应性：小波变换灵活多变，有许多形式的小波变换，能够适应给定的某 类图像或者一种特殊类型的应用。各种分解滤波器和分解方法能够很好地反映图像的特 征，可用于纹理图像的采样系统、基于图像的流体模拟等各个非真实感绘制领域中。 2 1 1 连续小波变换 线性系统理论中，傅里叶分析把一个信号分解成各种不同频率的正弦波，因此正弦 波是傅里叶变换的基函数。同样，小波分析把一个信号分解成由基本小波( 小波母函数) 缈( f ) 经过移位和缩放后的一系列小波，因此小波是小波变换的基函数。在给出小波变换 定义之前，需要解释空间l t ( r ) 和l 2 ( r ) 的含义。u ( r ) 是指绝对可积函数空问( 其中， l 表示线性空间，r 表示自变量为实数，但函数值可以为复数) ，即 若f ( t ) l l ( r ) ，则口f ( t ) ld t 栩 ( 公式2 1 ) l 2 ( r ) 是指能量有限函数空间( 也是线性的) ，即 若f ( t ) l 2 ( r ) ，则 f ( t ) i2 d t 佃 ( 公式2 - 2 ) 下面引出连续小波变换的定义。x f f v 巾( t ) l 2 ( r ) ，若其傅罩叶变换v ( ) 满足 c 巾= 篇哗似o oi i 则称夺( t ) 是一个基本小波或小波母函数( 简称小波函数) ，丽称 ( 公式2 - 3 ) 9 山东帅 l ：【大学硕 ：学位论文 u t ) 2 丽1 巾( 坐a ) ，a 0 ，b r ( 公式2 4 ) 为由巾( t ) 生成的依赖于参数a ，b 的连续小波。实际上，由( 公式2 - 3 ) 可知，巾( t ) 在原 点处的傅里叶变换必须为0 ，即v ( 0 ) = 0 ，因此基本小波( t ) 的积分为0 。小波( w a v e l e t ) 之所以称之为“小 是指它绝对可积，具有衰减特性。之所以称之为“波 是指它的平 均值为0 ，具有波动性。基于上述定义，可引出如下连续小波变换对： w f ( a ，b ) = e f ( t ) 巾。山( t ) d t ( 公式2 5 ) f ( t ) ：c p j 1 嚣ew f ( a ，b ) 巾。 b ( t ) 等 式中，砭丽表示巾。b ( t ) 的共轭。 二维连续小波定义为： c a , b x b y ( x ，y ) _ 击巾( 半，毕) 二维i 车续小波蛮换县。 w f ( a ，b x ，b y ) = 巴f ( x ，y 冲。 b 。b ，( x ，y ) d x d y 二维