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西安建筑科技大学硕士学位论文 异形截面柱的受力特性及其正截面极限承载力分析 专业：工程力学 硕士生：宁玉京 指导教师：吴敏哲 摘要 异形柱一般是指截面为t 、十、l 和z 形钢筋混凝土柱。异形柱框架结构是 我国建筑j ：程结构领域内一种特有的结构形式，这种结构室内不突棱角、结构自 重轻，特别适用于城市的多层及小高层住宅建筑中。 截面肢长与肢宽比4 的异形柱，常用于7 层以下的多层建筑。1 0 - 1 5 层的 小高层则往往要求构件截面肢长与肢宽比4 。不论异形柱的肢长与肢宽比是4 还是4 ，其受力特性是最关键的。论文在已有大量的科研成果基础上，迸一步 探讨了异形截面柱的受力特性、影响其受力特性因素以及正截面极限承载力等内 容。本文所作的主要工作有： 对于异形截面柱的单个自由构件与实际结构中构件的受力特性进行了理论 分析和有限元的验证，指出构件端部的约束不同构件对应的受力特性不同；从压 弯构件的大小偏心受鹾的界限破坏状态出发，通过编制的程序对t 、l 形截面柱 的轴压比限值进行了多种工况的计算。讨论了截面形式( 不同的肢长与肢厚比) 、 改善腹板端部的配筋、以及箍筋的存在等因素对t 、l 形截面柱的轴压比限值的 影响，得出了轴压比限值随上述因素的变化规律。并通过理论分析和有限元验证， 指出剪跨比的大小对异形截面柱的截面特性和力学特性有重要影响。最后根据上 述结论得出了异形截面柱的正截面极限承载力计算原则和方法。 关键词：异形柱轴压比剪跨比极限承载力 论文类型：应用基础 西安建筑科技大学硕士学位论文 p r o p e r t ya n dl o a d b e a r i n gu l t i m a t ec a p a c i t ya n a l y s i so f s p e c i a l s h a p e dc o l u m n su n d e rl o a d i n g s p e c i a l t y ： e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s m a s t e r ： n i n gy u j i n g i n s t r u c t o r ：，um i n z h e a b s t r a c t s p e c i a l s h a p e dc o l u m n sa r eu s u a l l yr e f e r r e dt oa sr cc o l u m n sw i t h s e c t i o n st ，+ ，la n dz s p e c i a l s h a p e dc o l u m n sf r a m es t r u c t u r ei sa c h a r a c t e r i s t i cs t r u c t u r ef o r mi nc h i n e s eb u i l d i n gp r o j e c ts t r u c t u r ef i e l d t h i ss t r u c t u r ee s p e c i a l l yf i t st h eu r b a nm u l t i s t o r e db u i l d i n g sa n ds m a l l t a l lb u i l d i n g sw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fn oi n d o o re d g e sa n ds m a l l w e i g h t t h es p e c i a l s h a p e dc o l u m n sw i t ht h er a t i ob e t w e e nl i m bl e n g t hw i t hl i m bw i d t h o ft h es e c t i o ns m a l l e rt h a n4a r eu s u a l l ya p p l i e dt om u l t i s t o r e db u i l d i n g sl o w e rt h a n7 s t o r e s ，w h i l es m a l lt a l lb u i l d i n g sb e t w e e n1 0a n d1 5s t o r e su s u a l l yr e q u i r et h er a t i o b e t w e e nl i m bl e n g t hw i t hl i m bw i d t ho ft h em e m b e r s s e c t i o nl a r g e rt h a n4 w h e t h e r t h er a t i oi sl a r g e rt h a n4o rs m a l l e rt h a n4 ，t h ec o l u m n s m e c h a n i c sf e a t u r ei st h em o s t i m p o r t a n t o nt h eb a s i so fl a r g eq u a n t i t yo fs c i e n t i f i cr e s e a r c hf r u i t s ，t h et h e s i sf u r t h e r d i s c u s s e st h ec o l u m n sm e c h a n i c sf e a t u r e ，t h ef a c t o r st h a ti n f l u e n c et h em e c h a n i c s f e a t u r ea n dl o a d b e a r i n gu l t i m a t ec a p a c i t ye t c t h em a i nw o r ko ft h i st h e s i si s ： m a k et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n df i n i t ee l e m e n tt e s to nt h es i n g l ef r e em e m b e r sa n d p r a c t i c a lm e c h a n i c sf e a t u r eo ft h es p e c i a l s h a p e dc o l u m n ，a n dp o i n to u tt h a tt h e d i f f e r e n tb i n d i n gf o r c eo nt h ee n d so ft h em e m b e ml e a d st od i f f e r e n tm e c h a n i c s f e a t u r e f r o mt h ea l l 【g l eo fl a r g ea n ds m a l le c c e n t r i c i t yc o m p r e s s i o nb o u n df a i l u r e c r i t i c a lc o n d i t i o no ft h ec o m p r e s s i o na n db e n d i n gm e m b e r s ，c a l c u l a t el i m i t e dv a l u e s o fa x i a lc o m p r e s s i o nr a t i oo ft h et ，ls e c t i o ns h a p ec o l u m n so nv a r i o u sc o n d i t i o n s t h r o u g hc o m p o s e dp r o g r a m s d i s c u s st h ei n f l u e n c eo ft h eh c t o r so fs e c t i o n f o r m s ( d i f f e r e n tr a t i o sb e t w e e nl i m bl e n g t hw i t hl i m bw i d t h ) ，t h er e i n f o r c e m e n tt h a t a d j u s t st h eb e l l y b a n de n d s ，a n dt h ee x i s t e n c eo fs t i r m po nt h el i m i t e dv a l u e so fa x i a l c o m p r e s s i o n r a t i oo ft h et ，ls h a p es e c t i o nc o l u m n s ，a n dd r a wt h ev a r i a t i o nl a wo ft h e l i m i t e dv a l u e so fa x i a l c o m p r e s s i o n r a t i o a l o n gw i t h t h ev a r i a t i o no ft h e a b o v e m e n t i o n e df a c t o r s p o i n to u tt h a tt h ef i g u r eo fs h e a rs p a nr a t i oh a si m p o r t a n t e f f e c to nt h es e c t i o n f e a t u r ea n dm e c h a n i c sf e a t u r eo ft h es p e c i a l - s h a p e ds e c t i o n c o l u m n s a n df i n a l l yd r a wt h ec o n c l u s i o no ft h ec o m p u t i n gp r i n c i p l e sa n dm e t h o d so n t h el o a d b e a r i n gu l t i m a t ec a p a c i t yo ft h es p e c i a l - s h a p e ds e c t i o nc o l u m n s k e yw o r d ：s p e c i a l s h a p e dc o l u m n s ，a x i a lc o m p r e s s i o nr a t i o ，s h e a rs p a n r a t i o ，u l t i m a t ec a p a c i t y 耐p eo ft h e s i s ：a p p l i c a t i o nf u n d a m e n t 声明 v8 4 1 9 2 8 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位 已申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的 所有贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：寺移辛、 蹶，哕 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的 全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 蝣撇峙邑t 拈雠：耘杉嗍孵， 注：请将此页附在论文首页。 1 1 概述 第一章绪论 在我国城市住宅建设中，多年以来一直以低层或多层砖混结构作为主要的民 用建筑结构形式。从结构体系上来看，当前我国的多层住宅，一般为5 7 层， 主要采用砌体结构。砌体结构的抗震性能是比较差的，在历次强烈地震中，砖房 都遭到不同程度的破坏以至倒塌。一方面这是由于砖墙本身的抗拉、抗剪强度都 比较低，地震到来很快就出现裂缝，结构的延性也十分低，往往呈脆性破坏；另 一方面，砌体结构的自重相对较大，由此引起的地震力也相对较大，对结构抗震 很不利。近年来，各地已经开始禁止使用实心粘土砖，积极推广各种轻质空心砌 块，在一定程度上改善了这一缺陷。 随着经济的迅猛发展以及城市人口的不断增加，城市土地资源有限，因此小 高层及高层住宅建筑逐渐引起人们的重视。高层住宅一般采用剪力墙体系。由于 住宅墙体很多，不要求室内大空间，而且剪力墙施工起来也非常方便，所以剪力 墙结构在高层住宅中得到了广泛的应用。剪力墙结构是一种抗懊j b t l 度较大的结构 体系，如果设计得当，其抗震性能也是比较好的，但剪力墙结构自重一般都较大， 基础费用较为可观，尤其是在软土地基上。因此从经济角度来看，剪力墙住宅的 层数不能太低：目前剪力墙住宅一般都在2 0 层以上。 砌体结构的抗震性能差与高层剪力墙结构的造价高这一对矛盾产生的调和 产物就是采用轻质隔墙的框架结构体系。框架体系的抗震性能较砌体结构好得 多，造价又比剪力墙结构低，应该是建造多层及小高层住宅理想的结构体系。但 由于传统的框架结构的柱子截面一般为矩形，为满足施工及构件强度和刚度要 求，框架柱截面尺寸往往大于墙体厚度，在住宅及办公室的小开问房间内的四角 会露出棱角，直接影响空间视觉和家具布置，导致建筑不美观，而且使用起来也 十分不方便，这也是住宅使用框架结构体系不多的原因之一。 近年来，随着我国新型墙体建筑材料的迅速发展及建筑结构设计、施工技术 的不断提高，经广大科技工作者和工程技术人员的多年实践，自八十年代以来我 国开始兴起并推广了异形截面柱框架轻型住宅结构体系，简称异形柱结构体系。 由于它适合我国国情，代表者民用住宅结构体系的发展方向，因此受到了工程界 的普遍关注。 西安建筑科技火学硕士学位论文 1 2 异形柱结构体系 1 2 1 异形柱结构体系的特点及应用 所谓异形柱就是指柱子截面不是常规的矩形截面，而是在满足结构刚度和强 度的前提下，根据房间布置情况以及柱子的具体位置需要，采用l 形、十字形、 t 形、z 形等形式的柱截面。异形柱的柱肢宽度与砌体墙厚度相同，从而使柱子 不出棱，建筑外观美观整齐，具有良好的建筑使用功能。将钢筋混凝土异形柱与 其他结构形式相结合，可以形成以异形柱为特征的结构体系，其中包括：异形柱 框架结构、异形柱框架剪力墙结构、异形柱框架简体结构等体系。 建设部于1 9 9 6 年1 1 月发布了住宅产业现代化试点技术发展要点( 试行) 文件，在其中技术发展要点之三的“住宅结构体系”中列出了钢筋混凝土异形柱 体系及其结构特点： 1 ) 由t 形边柱、十字形中柱和l 形角柱组成的框架； 2 ) 填充墙与柱壁等厚，室内不出楞，具有较好的建筑使用功能： 3 ) 因墙体减薄，与砖混结构相比，可增加使用面积8 l0 9 6 ； 4 ) 填充墙的墙体材料可根据当地保温隔热要求； 同时，异形柱结构体系很大程度上降低了结构自重，在刚度相同的情况下， 异形柱的截面积比矩形柱要小，而且墙体的材料可采用空心砖或者粉煤灰加气混 凝土砌块等轻质材料，据统计异形柱的结构自重能降低到普通砖混结构的 5 7 一6 0 左右。 根据统计，自上世纪八十年代以来，异形柱结构体系已经在全国建设实施了 数百万平方米，其中在天津市就已建成一百多万平方米，在上海、石家庄、兰州、 合肥、苏州、无锡等2 0 多个城市建设实施了二百万平方米以上。此外，在广东 省境内也建成了大量的异形柱框架住宅结构建筑，取得了可观的经济效益和社会 效益。 总之，在我国建筑业蓬勃发展的今天，异形柱框架结构体系因自身固有的特 点使得其深受各地房地产开发商和住户的欢迎，在城市住宅建设领域内大为推广 和应用。 1 2 2 课题研究的背景及意义 异形柱结构很早就在工程实践中得到了应用，但在当时的各种设计规范中却 西安建筑科技大学硕土学位论文 找不到相应的设计方法。在设计过程中，设计人员往往是把异形梳按照等刚度的 原则换算成相应的矩形截面柱，利用空间分析程序进行结构分析，从而得到异形 柱的内力。在进行截面配筋时，大多采用一些很粗略地方法进行计算，如忽略异 形柱平面的一肢而按矩形截面柱计算，对矩形截面柱的配筋进行简单的调整。或 者直接按照剪力墙来考虑。 研究工作表明，异形柱承载力的计算不宜直接套用普通框架柱或剪力墙肢的 强度公式，而在配筋构造方面也不能照搬普通框架柱或剪力墙肢的构造规定。可 见上述近似设计方法都是权宜之计，并且没有相应的理论根据。至于对异形柱的 抗震性能，如延性、耗能机制、刚度退化以及对异形柱框架结构的整体的受力性 能更是不甚清楚。因此，对于异形柱结构相关课题的理论分析与试验研究是一项 紧迫的任务。 自上世纪八十年代以来，针对各地住宅建设的需要，天津大学、天津市新型 建材建筑设计研究院、河北工业大学、华南理工大学以及东南大学等单位相继就 异形柱课题进行了一系列的研究，他们的研究成果集中反映在天津市地方标准一 一大开间住宅钢筋混凝土异形柱框轻结构技术规程( d b 2 9 1 6 9 8 ) l l j 以及广东 省地方标准钢筋混凝土异形柱设计规程( d b j t 1 5 1 5 9 5 ) 1 2 之中。除 此之外，其他省市如江苏、安徽也都出台了本地区的异形柱结构技术规程，由于 目前还没有出台有关异形桂的全国性规范，因此，上述这些规程或标准在工程应 用中受到了地域性限制。 不论广东省还是天津市，其地方规程标准均主要适用于7 层左右的多层框 架，且其肢长与肢宽之比不大于4 。并指出截面肢长宽比大于4 的异形柱应另作 研究。由于异形柱结构在小高层住宅体系应用中存在结构刚度差，承载力和轴压 比限值不易满足等一系列的问题，对此问题天津标准大开问住宅钢筋混凝土异 形柱框轻结构技术规程是采用增加斜撑的方法来解决的，并严格控制h b 4 ( 避免柱的剪切破坏) 。 在上海市，由于建设用地空前紧张，建造多层住宅十分不经济，所以上海市 准备将异形柱结构推广到1 2 1 5 左右的小高层住宅体系中。上海市建设委员会 科学技术委员和上海市发展新墙体材料办公室联合组织的1 9 9 7 年1 0 月1 9 日上 海市建立异型柱框架结构体系研讨会的会议纪要认为带斜撑异形柱框架对上海 并不适用。1 9 9 8 年，上海市建委确立了上海市建设科技发展基金重点资助项目 “小高层住宅结构体系基础性试验研究”。 1 2 3 宽肢异形柱的提出 结构计算表明，在不采用斜撑条件下，1 0 1 5 层小高层住宅结构体系中的竖 向承重构件由于轴压比限制等因素，底层异形截面柱的肢长宽比很少小于4 ，大 部分在4 6 之间。为满足上述需要，提出了肢宽比大于4 的异型柱，称之为宽肢 异形柱或称为短肢剪力墙。西安建筑科技大学、同济大学参与了这项课题的研究。 如果说七层以下的异形柱结构中的异形柱还在柱的范畴中，即肢长宽比4 ， 那么，l o 1 5 层小高层住宅结构中的“宽肢异形柱”已超出了“柱”的范畴。混 凝土结构设计规范( g b5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ) 【3 1 中规定：“当构件的长边( 长度) 大于 其短边( 厚度) 的4 倍时，宜按墙的要求进行设计”。高层建筑混凝土结构技术 规程( j g j3 - 2 0 0 2 ) 【4 】中也指出：“短肢剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比为 5 8 的剪力墙”。 对于“宽肢异形柱”或“短肢剪力墙”，有人认为其属于剪力墙的范畴。宽 肢异形柱实质上是柱和墙的过渡构件形式，由于其截面形式特殊性，它的力学性 能有自己的特色，既不同于传统的柱，又不同于传统的剪力墙，和壁式框架有相 似处。应该说，问题的关键不在于它的名称，而在于这种构件本身的受力性能究 竟如何，它组成的结构性能是否能满足小高层住宅建筑的需要。实际上，柱和墙 并没有本质上的区分界限，二者既有共性，又有各自的特性。混凝土设计规范 ( g b5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 中之所以给出柱和墙的界限，也仅仅是为了学术上的研究与 应用方便而已。 虽然，对于异形柱结构目前还没有全国性的规范或行业标准，事实上，异形 柱结构和宽肢异形柱结构在许多地方都已经被应用到许多住宅建筑之中。这说 明，异形截面柱虽未被有关规范完全认可，但确有工程实践的背景，而且有可供 参考的壁式框架结构，因此，对异形截面柱的受力特性的研究是非常必要的。 1 3 异形柱结构体系研究现状 1 3 1 国外研究情况 对于异形截面压弯构件的研究国内外都曾有过，但是国外异形截面构件与国 内的异形柱的概念不尽相同。国外学者在上世纪八十年代中期到九十年代初对于 不规则形状截面的构件性能有所研究，对这一方面的研究重点放在对不规则形状 截面的压弯构件双向偏压受力性能的试验研究和理论分析。 4 1 9 8 3 年印度学者l n r a m a m u r t h y 和t a h a f e e z k h a m 分别对等肢和不等肢l 形截面双向偏压柱进行了理论分析和试验研究，提出了“等效柱”或称“当量柱” ( q u i v a l e n t - - c o l u m n ) 的设计方法，即把l 形截面柱按截面面积相等，配筋率相 等，截面高宽比相等折算成等效矩形或方形截面柱，然后将“等效柱”的轴向承 载力和弯矩乘以一个修正系数，最后按矩形或方向截面双向偏心受压柱的表格进 行设计。美国学者m d d a v i s t e r 和土耳其学者c d u n d a r ，b s a h i n 分别于1 9 8 6 年和1 9 9 2 年对不规则形状的双向偏压柱进行了理论研究。1 9 8 7 年至1 9 9 3 年间 美国学者c h e n r t z u ，t h o m a s h s u i5 j 【6 j 对l 形和t 形双向偏压柱分别进行了全过 程分析。并提出了双向偏压柱的弯矩相关曲线的计算公式： 褂1 + ( 甜* ， 其中，i r a l ；1 5 ；a 2 t 1 5 m 。截面x c ：j ：u 轴所能抵抗的极限抗弯承载力 m ，。截面对于y 轴所能抵抗的极限抗弯承载力 1 3 2 国内研究情况 随着钢筋混凝土异形柱结构体系在国内各地的推广和应用，对于异形柱结构 体系的研究( 包括异形柱单个构件、节点、平面框架和整体结构的受力性能) 已 经成为国内混凝土结构领域内的一项热门研究课题。 由于异形柱结构体系是在我国大规模住宅建筑开发过程中自发形成的，是我 国独创的一种结构体系。因此，对于异形柱结构体系的试验研究和理论分析主要 是在我国。针对各地住宅建设的需要，从上个世纪八十年代开始，国内的华南理 工大学、广州市房地产开发设计院、天津大学、天津市新型建材建筑设计院、河 北工业大学、西安建筑科技大学以及同济大学等科研院所对钢筋混凝土异形柱单 个构件、子结构以及整体结构等方面做了大量的试验研究工作，取得了一批有价 值的科研成果。根据科这些研成果，广东省、天津市、江苏省以及安徽省等地都 已经先后制定出了针对异形柱结构体系的地方性设计施工规程或标准。 由于异形柱截面形式特殊，其受力性能和抗震性能不同于一般的柱或墙，不 能简单地套用普通柱或墙的计算分析理论及方法，有必要对异形柱构件性能进行 系统的研究，从而进一步完善异形柱结构的抗震设计方法。针对异形柱结构体系 设计的需要，各单位对异形柱单个构件做了大量的实验研究，研究内容主要侧重 于三个方面，包括： 醑譬建筑科坎火学坝“l 学能论文 蔓嘲瞳冒啊霸皇e 鼻离嘣甍霉瞳蹬懋嘲舞嘤墅髓掣趟融基懋疆孽毫黯黑霸霸砖盥舞毫曙舅! 曼n 蜕搠t 虫嚏暖薯煎群雕娜噶愚型罡量靶 1 ) 异形柱构件的f 截面极限承载能力试验研究与理论分折； 各单位进行的异形柱陶件正截面强度承载力试验研究基本上是以双向压弯 试验为主。通常的分析是在试验基础上根据平截面假定、钢筋与混凝二l 材料本构 关系、内力平衡条件等采用数值积分的方法编制程序计算。然后将正截面承载力 的一m ，一m ，一m 。相关曲线绘制成图表( 每一个相关曲线图仅仅列应一种 给定的截面尺寸和混凝土强度) ，设计人员可以直接查出配筋或进行承载力的验 算。这一方面，华南理工大学和天津大学做了大量的工作。最新国家标准混凝 土结构设计规范( g b 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 中附录f 中绘出的“任意截面双向偏压构件 的承载力计算方法”就是采用的上述方法。 华南理工大学首先在八十年代中期开始进行异形柱构件的试验研究工作，分 别进行了8 个t 形截面、1 5 个i 形截面柱共计5 0 根试件的正截面承载力试验， 在统计分析试验结果以及数值积分计算的基础上，采用双向压弯构件一般的计算 公式形式，推导出t 形、l 形截面柱正截面承载力的实用计算公式。其中，冯建 平等人根据实验结果，用数值积分方法作了非线性分析并计算了正截顶承载力 n 陈谦等人根据实验资料提出了正截面承载力的验算方法，编写了计算程序1 8 i 绘制出实用计算图表。其夥 究成果纳入了广东省标准钢筋混凝土异形柱没计规 程( d b j t 1 5 - 1 5 - 9 5 ) 中的具体条文之中。 天津大学在九十年代初系统进彳亍了t 形、l 形、v - 7 形截面柱总计3 2 根异 形柱构件的正截面承载力试验研究。并通过数值积分的方法编制了相应的计算程 序模拟计算了1 3 1 2 根不问轴压比、混凝土强度等级、钢筋强度等级等条件下的 构件承载力，得出了异形柱构件正截面承载力变化的相关规律。并通过对1 8 0 根 t 形、l7 髟截面柱和8 0 根十字形截面柱的非线形全过程分析，考虑k 细比、相 对偏心距及加载角等因素，通过数学拟合得到偏心距增大系数的统一计算公式。 上述研究成果集中体现在天津市标准大开间住宅钢筋混凝土异形柱框架结构技 术规程( d b 2 9 1 6 - 9 8 ) 的有关条文中。 中国建筑科学研究院王玉朋等于1 9 9 2 年在通过总结国内外已有的试验资料 ( 共计1 8 根l 形柱) 的基础上，分析了l 形柱的难截面工作机理，给出了l 形 截酾钢筋混凝土双向偏压桂的直接设计方法【9 1 ，并且指出：8 9 混凝土结构设计 规范中的具有两个垂直对称轴双向偏压构件的近似计算方法对l 形截面柱并不 适用，因为试算表明该方法有时偏于安全，有时则不安全。 2 ) 异形柱构件的斜截面极限承载力试验研究与理论分析： 由于构件在剪切力作用下的受力情况十分复杂，影响因素众多，迄今为止， 对于钢筋混凝土构件的斜截丽抗剪承载力的研究还没有种被普遍认同的理论 西安建筑科技人学硕士学位论义 曼曼曼詈曼曼曼詈鼍曼曼量曼量鼍墨e 詈鼍置曾葛皇曼置皇量皇皇置置量邕皇置岛皇曼量鼍蔓皇鼍摹i 邑皇皇寡! 皇吕皇蔓皇墨墨 计算方法。混凝土结构设计规范( g b 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 中的斜截面抗剪承载力公式 也是在大量试验结果基础上经统计分析得出经验计算公式。一般采用以下形式： v k + k + k ( 1 2 ) 式中：y 一构件抗剪强度 矿一混凝土部分抗剪承载力 矿一钢筋部分抗剪承载力 一轴压力部分抗剪承载力 对于异形柱构件斜截面极限承载能力，天津大学、华南理工大学、西安建筑 科技大学等单位也是在试验基础上提出的经验计算公式。 天津大学康谷贻教授等人通过一系列t 形截面、l 形截面柱在单调和低周反 复荷载作用下的斜截面受剪性能试验，考虑了翼缘、水平力加载方向、弯矩比等 因素对构件受剪性能的影响，并作了进一步的理论分析，推广到十字形截面柱， 提出了关于异形柱构件斜截面抗剪承载力的公式【1 0 l ： 无抗震设计要求时，为 y s 羔僦“2 5 fa ，“h o + 0 0 7 n ( 1 3 a ) 抗震设计要求时，为 y 上( 黑正眠+ 厶生+ 0 0 5 6 n ) ( 1 3 b ) y 脯 + 上3 5 其中，抗震调整系数y 。一o 8 5 ：剪跨l l ：1 s 3 华南理工大学冯建平教授等人在1 5 根l 形截面柱的受剪试验结果的基础上 讨论分析了其破坏特点以及剪跨比、轴压比等因素的影响，提出了工程设计的计 算公式1 1 1 】。其成果编入广东省钢筋混凝土异形柱设计规程( d b j t 1 5 - 1 5 9 5 ) 时，公式形式与混凝土结构设计规范( g b 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 中的斜截面承载力公 式类似，但对混凝土抗剪成分f 部分的系数略有调整。把式中右边第一项系数分 别取为0 2 0 、0 1 6 ，且把k 换为h 。 西安建筑科技大学以t 形截面柱为例在试验的基础上深入分析其剪切破坏 机理，采用协调桁架模型( 考虑受压区混凝土抗剪作用，一般桁架模型假设上弦 混凝土只承受压力，不承受剪力) 对钢筋混凝土异形柱抗剪强度进行分析。运用 有限单元法分析了轴向压力对t 形截面柱斜截面抗剪强度的影响，并考虑了翼缘 对抗剪的贡献，提出了宽肢t 形截面柱斜截面受剪承载力的计算公式【1 2 】。公式仍 沿用式1 2 的形式，与前述两家单位所不同的是式中的混凝土抗剪部分v c 项引入 7 西安建筑科技大学砸上学位论文 了翼缘影响修正系数疗。 3 ) 异形柱构件的抗震性能的试验研究及理论分析： 到目前为止，华南理工大学、河北工学院、西安建筑科技大学和同济大学等 作过异形柱构件的抗震性能这一方面的试验研究 华南理工大学采用梁式加载试验方案，河北工学院采用柱式加载方案分别进 行了异形柱试件的低周反复荷载试验，主要研究轴压比、箍筋配箍率、纵筋配筋 率对异形柱的破坏形态、滞回曲线以及延性的影响。 上述两家单位得出相近的初步结论：轴压比对于异形柱构件的破坏有明显的 影响，较低轴压比作用下构件一般为大偏压破坏，轴压比较高时构件通常为小偏 压破坏；随着轴压比的增大，试件的延性系数减小：箍筋配箍率对于异形柱构件 的延性影响并不明显；纵筋配筋率增大使得异形柱试件的延性系数增大。同时， 河北工学院试验结果也反映了不同水平荷载作用下异形柱的抗震性能，试验表 明，不同方向水平受力下，异形截面柱的抗震性能有明显的差异，因此，对异形 柱构件沿工程轴方向的抗震设计不一定能够满足各个方向的抗震要求。同时也验 证了对于l 形截厮柱可以近似引用平截面假定。 西安建筑科技大学共进行了1 2 根t 形、6 根l 形以及6 根十字形( 1 2 比例 缩尺) 的肢宽比分别为4 、5 、6 的宽肢异形柱低周反复荷载试验。指出，由于异 形柱截面本身的不对称性，t 形截面柱翼缘侧受拉、受压两方向受力的滞回曲线 不对称，延性比有较大的差异，而t 形截面柱框架试验能够获得对称的滞回曲线， t 形截面单个构件的不对称性不影响结构的抗震性能；同时从能量的角度分析了 宽肢异形柱的抗震性能，得出了t 形截面构件单调耗能、总耗能与循环耗能周数 的关系图1 1 【1 2 】。从图中可以看到，在正反两方向水荷载平作用下，其滞回耗能 能力不同，而且随着截面肢长与肢宽比的增大( 即剪跨比降低) ，试件的耗能能 力后期变化的幅度增大，相同截面的构件，承受较大的轴压力的构件的耗能能力 较小。 024681 0 1 2 1 4 1 6 1 82 02 22 42 6 r r 5 5 ( 肢长、肢宽比为5 o246 81 0 2 1 4 1 6 1 82 02 22 4 z t 7 7 其中z t 7 7 的轴压力较大) 潞淼勰裟w 西安建筑科技大学硪士学位论文 ( 肢长、肢宽比为6 ，其中z t i 卜1 1 的轴压力较大) 图1 _ l 单调耗能、总耗能与循环耗能周数的关系 1 3 3 存在的问题 堍 阁数 综观上述研究资料，我们发现尽管关于异形柱的试验资料较多，但是研究中 仍然存在一些问题，有的问题甚至没有相关的资料或结论。 l 、关于异形柱框架的结构分析。 由于异形柱的截面不对称，设计人员在进行结构分析时，一种方法是将异形 柱等效为对称截面柱。而实际上却不能做到全面等效，例如对抗弯刚度等效时， 不能同时做到抗剪刚度以及轴向刚度等效。即使能做到弯、剪和轴向刚度全部等 效，非对称截面柱也绝对无法等效成对称截面柱，因其力学性能是完全不同的。 所以按照一般设计人员对异形柱等效变换而得出的结构分析结果，是否能真实地 反映结构的实际受力情况? 其计算结果与真实情况二者之间到底有多大的差别 没有人能够说清楚。 2 、关于截面极限承载力设计计算。 混凝土结构设计规范( g b 5 0 0 1 0 _ 2 0 0 2 ) 规定，对于具有两个相互垂直的 对称轴的双向偏心受压截面，其受压承载力可近似按倪克勤公式进行计算。 即 玑t 了 t 一一 n 。n 。n 。b ( 1 4 ) 式中m 考虑在并轴和y 轴方向相应的计算偏心距后截面受压承载力 设计值。 0 ( k ) 轴向力作用于x ( y ) 轴，并考虑相应的计算偏心距后， 按全部纵钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。 9 裟淼篙淼。 m 。构件截面轴心受压承载力设计值。 按照上述公式，当计算饥。，虬和m ，时，若考虑全部纵向钢筋，其计算是 相当复杂的，同时，一般只能用于复核截面，而不便于直接设计截面，因为设计 时须先拟订截面尺寸及配筋，然后复核承载力，往往需要经过多次试算后才能得 到满意的结果。看来，欲给出双向偏压异形截面柱的更为简单的方法是比较困难 的，不可能类似与矩形构件那样，在附加一些基本假定后推导出符合基本理论的 近似计算公式。 实际设计中，也采用简化设计方法对于l 形截面双向偏压构件进行正截面 承载力计算，翼缘的作用通常按下面两 种办法来考虑：其一，当计算莱一方向 承载力时，忽略l 形截面另一方向翼 缘的影响，而按单肢矩形截面来进行计 算。见图( 1 2 ) 。这一方法无疑是偏于 安全的，它低估了l 形截面柱的承载 能力。特别是当小偏压时会造成很大的 浪费。其二，考虑翼缘的作用，将l 形截面柱的翼缘折算成t 形截面，分 别在两个方向按t 形截面柱计算。这 一 一 i 霞 巨 种方法在某些情况下，与实际情况较为图1 2 接近，但在有些情况下却过高地估计了l 形截面柱的正截面承载力，偏于不安全。 如前所述，以往各单位进行的异形柱构件正截面强度承载力试验以双向压弯 试验为主。广东省、天津市的地方标准是在此基础上采用数值积分的方法编制程 序计算，绘制相关曲线，然后查出配筋或验算承载力。 许多异形柱的研究人员将数值积分法得出的结果作为标准答案，但实际上仍 然存在着问题。以l 形截面柱为例，按照数值积分方法得出截面中性轴和工程轴 斜交。而实际的熬体框架结构中，楼板平面内的刚度远远大于梁柱刚度( 假设楼 板平面内刚度无穷大) ，除了底层柱柱底与基础固定联接外，各层异形柱构件柱 顶柱底与楼板刚性联接，楼板对构件产生定向约束作用，根据力学的基本原则， 截面的位移方向和中性轴正交。 数值积分方法作为正截面极限承载力的计算方法是可靠的，但其计算结果与 构件在结构中的实际位移状况相矛盾，形成二者矛盾的原因是以往进行的异形柱 单个构件的试验过程中，不论是采用梁式加载方案还是柱式加载方案，柱顶的约 1 0 西安建筑科技大学硕士学位论文 束条件都没有完全模拟实际的状况。所以，在此基础上运用数值积分方法进行的 正截面承载力计算也就存在问题，所得的结论自然就有不妥之处。鉴于影响异形 柱正截面配筋的因素很多，以统计为基础的异形柱正截面极限承载力计算方法不 能全面涵盖各种情况。 总之，对于异形截面柱，特别是异形柱中最具有代表性的l 形截面柱，到底 应如何进行正截面承载力设计目前工程界并没一个大家共同认可的说法。因此， 首先搞清楚异形截面柱本身的受力特性是问题的关键所在。 此外，对于异形柱的斜截面极限承载力计算，同样存在着许多问题。翼缘相 对腹板较薄弱的情况下( 类似于t 形截面梁) 忽略翼缘的作用是可取的。通常情 况下，异形柱中的翼缘与腹板厚度相同( 不再类似于t 形截面梁) ，简单地忽略 翼缘对抗剪的贡献作用是否合理、翼缘对斜截面极限承载力到底有多大影响，目 前并没有有关这一方面的明确结论。 3 、关于异形截面压弯构件的轴压比限值的确定 可以肯定的是，以t 、l 形截面柱为代表的异形柱单个构件的轴压比限值不 同于普通矩形截面压弯构件的轴压比限值。有关异形截愿柱，尤其是肢长、肢宽 比较大的异形截面柱的轴压比限值研究资料不多见到。 1 4 本文进行的工作 本文主要是进一步对异形截面柱的受力特性、影响其受力特性的因素以及承 载力等方面进行研究，为将来制定相应的规程或标准提供参考。具体包括以下主 要内容： l 、异形截面柱的受力特性及其影响因素的分析 对于异形截面柱的单个自由构件与实际结构中构件的受力特性进行了理论 分析和有限元的验证，指出构件端部的约束不同构件对应的受力特性不同；轴压 比和剪跨比均是任何压弯构件的受力性能的主要影响因素。通过对普通矩形截面 钢筋混凝土柱大、小偏心界限破坏的受力分析，从压弯构件的大小偏心受压破坏 的界限状态出发，并根据t 、l 形截面柱当其截面中和轴平行于柱边且腹板受压 时的轴压比限值最小这一晟不利的原则，用数值积分方法通过编制的程序对t 、 l 形截面柱的轴压比限值进行了多种工况的计算。讨论了截面形式( 不同的肢长 与肢厚比) 、改善腹板端部的配筋、以及箍筋的存在等因素对t 、l 形截面柱的 轴压比限值的影响，得出了轴压比限值随上述因素的变化规律。通过分析，指出 剪跨比的大小对异形截面柱的截面特性和力学特性有重要影响。 2 、异形截面柱的正截面极限承载力分析 以双向压弯试验为基础，采用数值积分方法作为异形截面柱f 截面极限承载 力的计算方法是可靠的，但其计算结果与构件在结构中的实际位移状况有矛盾。 对于异形柱结构体系，考虑非抗震设计时( 内力组合最不利时) ，结构中的构件 由于其自身截面的不对称性，必然处于双向偏压状态；考虑抗震设计时( 内力组 合最不利时) ，在水平地震作用成为荷载的主导因素，在水平地震作用下，结构 中的构件由于要满足力与变形相一致这一基本力学原则，处于单向偏压状态。根 据建筑抗震设计规范( g b 5 0 0 11 _ 2 0 0 1 ) 的规定，有抗震设防要求的框架梁柱 截面设计既要满足非抗震设计要求，又要满足抗震设计要求。因此，正截面承载 力应按照上述两种情况下分别进行计算，取两种算法分别经过内力组合后的内力 较大值为设计值，并以此来验算截面的配筋。 1 2 西安建筑科技大学硕士学位论文 第二章异形截面柱的受力特性 与普通矩形截面柱相比较来说，异形截面柱由于其截面几何性质的不对称 性，导致它的受力性能具有一定的特殊性。本章对于异形截面柱，按照柱端的约 束不同分别从理论上和用有限元方法对其受力特性进行了分析和讨论a 2 1 普通压弯构件的双向偏压 当构件所所承受的轴向压力在截面两个主轴方向都有偏心时，或者构件 同时承受轴向压力n 以及位于两个主轴平面内的弯矩( m ，和m ，) 的作用时，这 种构件称为双向偏心受压构件。双向偏心受压构件具有一些不同于单向偏心受压 构件的力学性质，如：中和轴一般不与截面的主轴相平行；受压区的形状可能是 三角形、梯形或其他较为复杂的形状；钢筋的应力不均匀，有的应力可达到其屈 服强度，有的应力则较小等。 钢筋混凝土双向偏压柱在 实际工程结构中经常遇到。最常 见的就是多层或高层框架角柱 ( 截面为矩形或方形) 。关于双 向偏心受压构件的受力及变形 性能，国内外都做过比较深入的 试验研究和理论分析。从目前资 料看，上世纪五十年代以来，主 要研究的是矩形截面f 1 3 1 “【1 5 】，它 对后来异形截面双向偏心受压 柱的研究有着重要的影响。 按照前述双向偏心受压构 件的定义，构件是否为双向偏心 受压构件只与外力作用的性质 有关，而与构件的截面几何属性 无关。对于矩形截面柱( 如图 2 1 ) ，由于在普通框架结构中， 1 一轴向压力作用点；2 一受压区 图2 1 双向偏心受压构件截面 西安建筑科技人学硕士学位论文 框架角柱截面的纵、横两轴方向上同时各自作用有，m ，和，m 。因此属于双 向偏心受压构件，其受力及变形必然具有双向偏的性质。 双向偏心受压构件的正截面承载力计算十分复杂，混凝土结构设计规范 ( g b 5 0 0 1 02 0 0 2 ) 中规定，对截面具有两个互相垂直的对称轴的矩形截面钢筋混 凝土双向偏心受压构件，其正截面承载力可选用下列两种方法之一进行计算； 1 、按照规范附录f 中的任意截面构件正截面承载力计算方法进行： 2 、按照双向偏心受压的倪克勤( n v n i k i t i n ) 公式进行承载力的近似计算； 其中，上述第二种所用的倪克勤( n v n i k i t i n ) 公式法较为简单，在实际工 程设计中常常被采用。 2 2 异形截面压弯构件的双向偏压 自由柱，是指柱子的一端固定，另一端自由，即它的约束情况是一端完全约 束，另一端无任何约束。以往在实验室内对l 形截面、t 形截面宽肢异形柱的试 验过程中，构件的顶部垂直于加载方向的约束很小，构件顶相当于悬臂自由端， 属于异形截面自由柱。试验中会发现两种试件不仅在水平荷载作用的平面内产生 弯曲变形和柱顶位移，而且在水平荷载作用平面外也有弯曲变形和柱顶位移产 生。对于异形截面柱，以框架结构中的角柱( l 形截面柱) 为例，当纵、横两轴 方向上同时各自作用有，m 。和，m 。时同样也属于双向偏心受压构件，在荷载 作用下截面发生破坏时，其中和轴一般也不与截面的主轴相平行( 或垂直) ，受 压区的形状更为复杂，其受力及变形同样也有双向偏压的性质，这一点和前面所 讲的矩形截面柱是没有区别的。 这里需要强调的是，对于异形截面自由柱，即使沿截面的纵轴或横轴仅仅只 受，m ，或者只受，m 。的作用下，其受力和变形情况仍具有双向偏心受压的性 质，两种构件的受力性能表现具有双向偏心受压的性质。这一点和前面所讲的矩 形截面柱是有区别的。之所以有区别，最主要的原因是由于异形柱的截面几何性 质先天性不对称所造成的。 以下将以l 形和t 形截面柱为例，分别进行讨论与分析。 2 2 1 柱顶荷载作用