（电力系统及其自动化专业论文）复小波包变换及其在小电流接地选线中的应用.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a bs t r a c t t h ef a u l tl i n es e l e c t i o no fn e u t r a ln o n - e f f e c t i v eg r o u n d i n gs y s t e mi sa l w a y sa p r o b l e mt h a tp u z z l e sp o w e rr e s e a r c h e r s r e c e n t l ya l lk i n d so ff a u l tl i n es e l e c t i o n m e t h o d sa r eg r a d u a l l yp r o p o s e d b u ts t e a d y - s t a t el i n es e l e c t i o nm e t h o d sa r e g r a d u a l l yr e p l a c e db yt r a n s i e n tl i n e s e l e c t i o nm e t h o d s ，b e c a u s es t e a d yc u r r e n t a m p l i t u d ev a l u ei sw e a ka n de a s i l yi n f l u e n c e db ya r cs u p p r e s s i o nc o i l w a v e l e ti s p a i dm u c ha t t e n t i o nd u et oi t se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ei nt r a n s i e n tl i n es e l e c t i o n f i e l d s d u a l - t r e ec o m p l e xw a v e l e tp o c k e tt r a n s f o r mi sd e d i c a t e dt ot r yt or e s o l v e t h ep r o b l e mo ff a u l tl i n es e l e c t i o n t h es h o r t c o m i n g so fr e a lw a v e l e tt r a n s f o r mi ns i g n a lp r o c e s s i n gf i e l da r e i n t r o d u c e di nd e t a i l h o w e v e r ，o t h e rc o m p l e xw a v e l e ti sl a c ko fa n a l y t i c i t y t h u s d u a l - t r e ec o m p l e xw a v e l e tp o c k e tt h e o r yi si n t r o d u c e d d u a l t r e ec o m p l e xw a v e l e t p o c k e t t r a n s f o r mc a no v e r c o m es o m e d i s a d v a n t a g e s o fr e a lw a v e l e t s i m u l t a n e o u s l y ，s u c ha ss h i f ts e n s i t i v i t y ，p o o rd i r e c t i o n a l i t y ，a b s e n c eo fp h a s e i n f o r m a t i o n ，f r e q u e n c yb a n d sa l i a s i n g ，l a c k i n go fa n a l y t i c i t yi nf r e q u e n c y - d o m a i n a n de n e r g yn o n c o n s e r v a t i o n i tw i l lm a k en e wc o n t r i b u t i o n st of a u l tl i n es e l e c t i o n p r o b l e m s t e a d y - s t a t e f a u l ta n dt r a n s i e n tf a u l to fn e u t r a ln o n - - e f f e c t i v eg r o u n d i n g s y s t e ma r ea n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h es p e c t r u mo fz e r os e q u e n c ec u r r e n ti na l l k i n d so ff a u l tc o n d i t i o n ，w es e et h a tw h e nt h el i n ef a u l t s ，t h en o r m a l i z e dz e r o s e q u e n c ec u r r e n tp o w e rs p e c t r u mo ff a u l tl i n ei sm u c hl a r g e rt h a nt h a to fn o r m a l l i n e i nf e a t u r eb a n d ，b u tt h ed i f f e r e n c eo fn o r m a ll i n e sa r ev e r ys m a l l w h e nt h e b u sf a u l t t h en o r m a l i z e dz e r os e q u e n c ec u r r e n tp o w e rs p e c t r u mo fa l ll i n e sa r e a l m o s tt h es a m e h o w e v e r ，b e y o n dt h ef e a t u r eb a n d ，t h er e g u l a t i o nm e n t i o n e d a b o v ei sn o n e x i s t e n c e s ot h ef e a t u r eb a n dc o n c e p t i o ni sp r o p o s e d t h r o u g ha l lk i n d so fb e n e f i c i a la t t e m p to fc o m p l e xw a v e l e tp o c k e tc o e f f i c i e n t u t i l i z a t i o nm e t h o d s ，t h ec o e f f i c i e n tu t i l i z a t i o nc r i t e r i o no fc o m p l e xw a v e l e tp o c k e t b a n de n e r g ye n t r o p yi sp r o p o s e d i no r d e rt oe n l a r g et h ed i f f e r e n c eo ff a u l tl i n e a n dn o r m a ll i n e ，t h ec o m p l e xw a v e l e tp o c k e tb a n de n t r o p yo fa l ls u b - f r e q u e n c y b a n d si nf e a t u r eb a n di sm a d ep r o d u c t i no r d e rt oa v o i dm i s j u d g e m e n ti na l lk i n d s o ff a u l tc o n d i t i o n ，ac r i t e r i o ni sd e f i n e dt h a tt h em a x i m u mo fc o m p l e xw a v e l e t 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 p o c k e tb a n dc o m p o s i t ee n t r o p yd i v i s i o n st h es e c o n d a r ym a x i m u mo ft h a t t h e f a u l tl i n ec a nb ef o u n db yc o m p a r i s o nt h a tr a t i oo fe n t r o p yw i t hat h r e s h o l d t h es i m u l a t i o no fv a r i o u sf a u l tc o n d i t i o n sp r o v e st h ee f f e c t i v e n e s so ft h e p r o p o s e da l g o r i t h m t h i sm e t h o dc a n n o tb ei n f l u e n c e db ys y s t e mg r o u n d i n gm o d e ， t h el e n g t ho ft r a n s m i s s i o nl i n e ，f a u l td i s t a n c e ，t r a n s i t i o nr e s i s t a n c e ，a n df a u l t s w i t c h i n ga n g l e t h es e n s i t i v i t yi se v e nh i g h e rw h e nt h ef a u l ts w i t c h i n ga n g l ei s s m a l l t h i sm e t h o dh a se x c e l l e n tp e r f o r m a n c eb yc o n t r a s tw i t hd e c a y i n gd c c o m p o n e n tb a s e dl i n es e l e c t i o nm e t h o da n dw a v e l e tp o c k e tt r a n s i e n te n e r g yb a s e d l i n es e l e c t i o nm e t h o d b yc o n t r a s tw i t hr e a lw a v e l e tp o c k e tu s i n gt h es a m el i n e s e l e c t i o nm e t h o d ，s h i f ti n v a r i a n to ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mi sv e r i f i e d k e yw o r d s ：t h ef a u l tl i n es e l e c t i o no fs m a l lc u r r e n tg r o u n d i n gs y s t e m ；d u a l t r e e c o m p l e xw a v e l e tp o c k e tt r a n s f o r m ；a n a l y t i c i t y ；s h i f ti n v a r i a n t ；f e a t u r eb a n d ； b a n dc o m p o s i t ee n t r o p y 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段 保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密团，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： 日期： 缈_ 1 指导老师签名： 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 通过对各类故障情况下零序电流的频谱进行统计分析，选择了 一种新的特征频带。此频带在各出线之间具有统一性，避免了 线路长度的影响和后续算法处理的不确定性。并且能够扩大故 障线路与正常线路的差别，充分利用了各种故障信息。 一 2 通过对复小波包变换后的系数进行各种方法的有益尝试，发现 能量熵法具有最好的区分度，可以将故障线路与正常线路的差 别放大，有利于选线。鉴于特征频带内的各子频带均有上述特 点，为了将故障与正常线路差别进一步放大，提出了对子频带 内的能量熵作积处理的频带复合熵方法。 3 通过仿真证明了本算法与衰减直流选线法、小波包能量法的优 缺点，耐过渡电阻能力强，不受线路长短、故障距离影响，尤 其适合故障合闸角较小时的情况，这是常规选线算法所不能兼 顾的。通过与实小波采用相同算法作比较，证明了本算的时移 不变性要好得多。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究 工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的 个人和集体，均己在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所 引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 粒壁 、j 彻正7 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 课题的研究意义 第1 章绪论 电力系统中性点接地方式大体可分为两大类：中性点直接接地系统和中性 点非直接接地系统。在我国，配电网主要采取中性点非直接接地系统，中性点 非直接接地系统主要有以下几种：中性点不接地、中性点经消弧线圈接地和中 性点经高阻接地。在这几类接地形式的电网中，发生单相接地故障时短路电流 只能通过对地电容( 不考虑接地电导时) 构成回路，故障电流比负荷电流小得 多，故称为小电流接地系统。在这种系统中发生单相接地故障后，故障相对地 电压几乎降为零，非故障相对地电压则升高，其值甚至接近线电压，由于此时 线电压仍然对称，不影响对负荷的连续供电，所以电力系统安全规程规定 在这种情况下系统仍可继续运行1 2 小时，不必立即跳闸。但是长时间单相 接地运行也会造成严重后果，危及设备、人身安全，造成不良的社会影响： 1 ) 配电网发生单相接地故障后，变电站母线上的电压互感器开口三角线圈 上会产生零序电压，使电压互感器的铁芯饱和，励磁电流增加。如果这种状况 持续时间较长，则可能将电压互感器烧毁，还可能产生几倍于正常电压的谐振 过电压，危及变电设备的绝缘，甚至使变电设备绝缘击穿。此过电压会进一步 将线路上的绝缘子击穿，造成严重的短路事故，同时也可能烧毁部分配电变压 器，使线路上的避雷器、熔断器绝缘击穿甚至烧毁，由此引发火灾。 2 ) 配电网发生单相接地故障后，一方面变电站要进行人工拉路选线，将所 有出线按顺序全部拉、合一次，据此来查找故障线路；另一方面查到故障线路 时要拉开该条出线的开关，进行故障点的排查工作。这两方面都影响了用户的 供电可靠性。对于导线断线落地这一类单相接地故障，如果接地配电线路未停 运，则对于行人和线路巡视人员( 特别在夜间) 而言，可能发生人身触电伤亡 事故，造成不良的社会影响和经济损失，损害供电企业的社会形象。 3 ) 配电网发生单相接地故障后，必然要停运故障线路，从而造成长时间、 大面积停电，减少供电量。据不完全统计，每年由于配电线路发生的单相接地 故障而少供电十几万k w h ，影响供电企业的供电量指标和经济效益，同时由于 配电线路接地相直接或间接对大地放电，将造成较大的电能损耗，如果按规程 规定运行一段时间( 不超过2 h ) 计算，将造成更大的电能损耗。 4 ) 配电网发生单相接地故障后，由于系统中非故障相对地电压几乎升至原 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 电压的压倍，很容易在电网的绝缘薄弱处发生另一点对地击穿，从而形成相间 短路。随着配电网规模的扩大及城网、农网改造的进一步深化，整个系统的对 地电容电流越来越大，使弧光接地引起的过电压倍数甚高；由于不能及时排除 故障，在电厂用电、二次变电站和大型厂矿企业的高压供配电系统中曾发生过 电缆爆炸、烧毁尸丁，造成电厂机组停运，工艺流程中断等恶性事故，极大地 影响配电网的供电安全性。 小电流接地系统的优点是单相接地故障零序电流小，然而在判断故障线路 时，这恰恰成了一个非常不利的因素。微弱的零序电流往往又混杂在各式各样 的干扰中间，使得这个问题变得更加难以处理。长期以来，人们针对这个问题 做了大量的研究，基于不同的原理，也提出了许多解决方案，有的已经开发出 装置并在实际工作中起了一定的应用。但是从现场的使用情况来看，这些方法 的选线效果并不理想，普遍存在着误选、漏选的缺点。其原因是多方面的，互 感器不平衡电流大、系统运行方式的改变、设备硬件可靠性差等，都可能造成 装置的失效。但是非常重要的一点在于，以往的这些选线方法很难适应配电网 络复杂多变的故障条件，如系统中性点补偿度，各条出线的长度，短路点距离 母线的长度，故障接地电阻，短路点电弧的发展等，这些条件的组合，使得在 一种故障情况下工作良好的装置，在另一种情况下可能就无能为力了。有鉴于 此，我们认为仍然有必要对小电流接地系统单相接地故障选线问题进行进一步 的分析研究，以期找出更有效的解决方案。这正是本课题选题的出发点之一。 1 2 课题的国内外研究现状分析 人们对配电网接地方式的认识，是随着电网规模及技术发展不断变化的。 在电力系统发展的初期，电网绝缘水平比较低，为防止单相接地时相电压升高 导致绝缘故障，当时采用中性点直接接地方式，在单相接地时瞬时跳闸切除故 障。后来，人们发现单相接地是出现概率最大的故障形式，而直接接地方式造 成线路频繁跳闸。为了在发生单相接地故障时，使线路仍能继续运行一段时间， 电网中性点逐步改为不接地方式。由此带来的问题，是单相接地时非故障相电 压升高，不过，经过分析比较认为，提高配电网绝缘水平以承受单相接地时的 电压升高，在经济上也是可行的。到2 0 世纪2 0 年代，随着线路长度的增加以 及额定运行电压的提高，中性点不接地电网的单相接地故障电流不断增大，接 地电弧难以自动消除，间歇性电弧引起的过电压对电气设备的危害增大。为了 解决这些问题，一些国家如美国、英国等转而采用中性点直接接地或经小电阻 接地方式，发生单相接地故障时，继电保护动作，断路器瞬时跳闸切除故障。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 同时，也有些国家，如德国、法国等，则采用谐振接地技术，使故障点残余电 流很少，电弧易于熄灭。二战以后，随着配电网规模的扩大以及电缆线路的大 量使用，配电网电容电流进一步增大，使用固定调谐的消弧线圈不可能完全补 偿掉电网电容电流，故障电弧难以自动熄灭，从避免长期接地过电压危害配电 网绝缘出发，一些国家( 如法国) 逐渐将电缆网络的中性点谐振接地方式改为 经小电阻接地。基于同样的考虑，我国一些电力专家主张在电缆网络里优先考 虑使用经小电阻接地方式。2 0 世纪8 0 年代以来，我国沿悔些城市( 如上海、 广州、深圳等地) 的部分电缆网络陆续采用了经小电阻接地方式。近年来，谐 振接地方式又受到了电力工作者的重视。例如，法国在2 0 世纪9 0 年代，又将 小电阻接地方式改回谐振接地方式；英国约克地区的西北电力公司，也将部分 配电网改造为谐振接地方式。在我国，谐振接地的应用也愈来愈广泛。引起这 一变化的主要原因是，电力市场化后，对供电可靠性提出了更高的要求，电力 部门希望通过采用谐振接地方式，尽可能地减少单相接地故障引起的供电中 断。消弧线圈自动调谐装置的发明，也推动了谐振接地方式的应用，因为它能 够自动跟踪电网电容电流的变化，使流过接地点电流尽可能的小，故障电弧自 动熄灭的可能性也大为提高。另外一个原因，是由于微机继电保护技术的进步， 使接地故障选线准确率大为提高，为及时处理接地故障创造了条件。 选线算法方面，法国将接地方式改为谐振接地方式以后，开发出了基于零 序导纳接地保护的选线设备；在原苏联，主要采用中性点不接地和经消弧线圈 接地方式，其保护原理从过流，无功方向发展到了群体比幅【l 】；日本在钢铁， 化工，供电领域广泛采用中性点不接地或经电阻接地的方式，选线原理也较简 单，采用了基波无功方向法，近年来，在如何获取零序电流信号以及接地点分 区段研究方面投入了不少精力，利用光导纤维研制的架空线和电缆零序互感器 o z c t 试验获得成功；德国多使用谐振接地的方式，并于上世纪3 0 年代提出了 基于接地故障暂态过程的单相接地选线原理。另外，挪威一家公司则利用测量 空间电场和磁场的相位，反映零序电压和零序电流的相位，研制了悬挂式接地 指示器【2 j ，分段悬挂在线路和分叉点上。在英国和美国，小电流接地保护被认 为难以实现，其引发的接地过电压后果严重，因此他们宁愿多投资于电网以保 证可靠性也不情愿使用小电流接地方式，但近年来i e e e 的专题报告中也认为 应当加强小电流接地保护的研究1 3 ，4 】。 、 我国从19 5 8 年起，就一直对小电流接地系统单相接地故障的选线问题进 行研究，提出了多种选线方法，并开发出了相应的装置。5 0 年代我国根据首半 波极性原理研制的接地保护装置和利用零序电流五次谐波原理研制的接地选 线定位装置均获得一定的成功应用。7 0 年代后期，上海继电器厂和许昌继电器 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 厂等单位研制生产了一批有选择性的接地信号装置，如反映中性点不接地系统 零序功率方向的z d 4 型保护和反映消弧线圈接地系统五次谐波零序功率方向 的z d 5 ，z d 6 ，z d 7 型保护。有些运行部门还采用反映零序电流增大的零序 电流保护来选线。8 0 年代中期，我国又研制成功了微机型小电流接地系统单相 接地选线装置，近几年来，随着微机在电力系统应用的推广，相继又出现了一 些微机型接地选线装置和适合微机实现的选线理论。其中包括由南京自动化研 究院研制的基于比较线路零序电流五次谐波大小和方向的微机小电流接地系 统单相接地选线装置；华北电力大学利用零序电流五次谐波比相原理研制的 m l 9 8 型小电流接地系统单相接地微机选线装置等等。另外，信号注入式接地 选线、定位保护原理利用对外加注入信号的寻踪实现选线、定位，己在电力系 统中获得较为广泛的应用。 1 3 既有选线原理的分析和比较 近年来，随着微机技术的不断成熟，微机自动选线装置被开发出来，目前 国内生产选线装置的厂家达数十家。虽然各厂家都宣称自己的装置选线准确， 但从用户方面返回的意见却是选线效果并不理想。 根据故障选线原理的不同，现有的选线方法大体可分为主动式与被动式。 主动式通过向电网注入信号并进行跟踪判断得到故障线路，而被动式则利用接 地故障时产生的电压、电流信号进行故障判断。根据所利用的电量信息的差别 被动式又可分为稳态选线法、暂态选线法以及同时利用稳态和暂态信息的综合 选线法。 在稳态选线法中，零序电流比幅法和比相法容易受系统运行方式，故障过 渡电阻，互感器不平衡电流，线路长短的影响，所以应用很少。无功功率方向 法【5 】是对零序电流相位法的变形，在故障电流较小的情况下也容易出现误判。 群体比幅比相法1 6 】是中性点不接地系统现场运行较多的稳态选线法，该法融合 了前述两种方法的优点，是一种多重判据，力图通过选大来避免相位比较法的 “时针效应 ，但实际上不能完全避免，且在一定程度上也受到过渡电阻和线 路长短及互感器不平衡电流的影响。为了克服互感器不平衡电流的影响，文献 7 提出了基于最大l s i n 伊a d s i n 妒，原理的微机选线方法，该方法的本质是寻求 最大零序无功功率突变量的代数值，其最大的优点是可以从理论上克服不平衡 电流的影响，减少了误判的可能性，灵敏度高、适用范围广。但缺点也是显而 易见的：易受线路结构、运行方式的影响；需要参考信号，若该信号出问题， 将造成该算法失效；计算量过大；只能用于中性点不接地系统。为减少计算量， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 还有人提出了快速算法【8 】，但是，由于故障的出现是随机的，所以数据必须连 续存储，以确保故障前后零序电流的差值，即各条线路需要长期连续的监测才 能实现选线，这对国内的很多变电站来说是很难做到的，因此这种方法的推广 有一定的困难。以上几种方法的共同特点是仅适用于中性点不接地系统，在大 量使用消弧线圈接地的系统中这些方法是失效的。 为了将选线算法适用于谐振接地电网，文献 9 】提出了五次谐波选线法，其 理论基础在于由于消弧线圈对五次谐波的补偿作用相当于工频时的1 2 5 ，可以 忽略消弧线圈的作用，因此可以认为故障线路的五次谐波比非故障线路的幅值 都大且方向相反，通过比幅、比相等方法可以确定故障线路。但由于电网五次 谐波电压幅值较小，在故障电阻较大的接地故障中，五次谐波电流几乎为零， 且此方法在有电弧现象时不够稳定，易受c t 不平衡电流、过渡电阻和非线性 特性元件的影响，尤其是在电力电子装置应用较多的环境中，其幅值波动较大， 所以选线的准确度和可靠性不是很稳定，容易受负荷谐波的影响，因此选线效 果并不佳。为此文献 10 将其改进，将3 、5 、7 等谐波分量平方求和后再根据 五次谐波方法的原理进行选线、选相。该法虽然能在一定程度上克服单次谐波 信号小的缺点，却不能从根本上解决问题。 考虑到补偿电网中消弧线圈只是补偿故障线路的容性电流分量，而阻性分 量是不受影响的，文献 1 1 提出了基于有功分量法的选线原理。该法通过提取各 条出线的零序有功功率，选择功率幅值最大且符号与其他线路相反地线路为故 障线路。该法当接地电流中的有功分量较小时，不利于检测；容易受系统不平 衡所影响。且仅适用于消弧线圈接地系统。能量函数法【1 2 】实质上是瞬时功率( 包 括有功和无功) 的累积，无功分量的积分为交替变化的周期函数，有功分量的 积分呈发散状，积分函数易将一些固定误差累积。该方法的实用效果还有待观 察。零序导纳法 1 3 - 1 5 j 定义零序测量导纳为零序电流与零序电压之比，通过分析 各条线路零序测量导纳在导纳相平面上的分布确定故障线路，该法实际上是用 零序测量导纳反应零序电流有功分量。因此这三种方法虽然采用不同的判别规 则，但本质上都是计算零序电流的有功分量，他们的缺点在于当零序回路电阻 较大时，零序有功分量较小，故障线路与正常线路差别不大，容易造成误选； 对于利用零序电流滤过器获得零序电流的系统，该法还易受互感器不平衡电流 的影响。文献 16 17 在故障后首先从所有馈线中抽取零序电流的基波有功分 量，算出故障点的残余有功电流，即所有馈线零序有功电流的相量和，并选取 该相量和的垂直线作为参考轴，再对所有馈线的基波零序电流在参考轴上的投 影进行比较，此时，故障馈线接地电流的投影与各条非故障馈线零序电流的投 影不仅相位相反，而且数值最大，据此便可检出故障馈线。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 此种接地保护既不要求测量零序电压，也不需要专用的传感器，只需利用 现有的电流互感器即可。但是该种比较方式依然受到线路长短及过渡电阻值大 小的影响。并且，由于该方法需要取得较精确的零序电流值，对c t 精度要求 较高，对国内多数变电站来说应用存在一定困难。 文献 18 】提出了d d a 法，确定故障相后，利用零序电流的增量( 彳k 州) 、中 性点对地电压的增量( aw n c ) 、相对地电压( u 矿g ) 和对地导纳( y f g ，) ( 见下式) 计 算每条出线的过渡电阻( 尺，f 口拓，) 。对非故障线路，计算出的过渡电阻为无穷大； 而对故障线路，计算出的为实际过渡电阻的阻值。 & 础一2 瓦( 扛1 ，2 ，) ( ，s i n 伽 该方法利用过渡电阻选择故障线路，有较强的耐过渡电阻能力。但相对地 导纳在消弧线圈接地系统中需要用注入变频信号方式来确定，不具有通用性。 针对目前部分配电网装设两相电流互感器的情况，文献f 19 提出了两相电 流旋转变换法。即每条线路口，b 和c 相电流与滞后其12 0 。的b ，c 和a 相电流 经6 0 0 旋转相加。将旋转变换后的电流作为故障选线判据。系统正常运行时， 各条线路任意两相之间的旋转电流相等并且为0 ，它们之间的差值为0 。当某 条线路发生单相接地故障，非故障线路任意两相之间的旋转电流依然相等，它 们之间的差值仍为0 ；但是故障线路各相之间的旋转电流出现了较大差别，最 大者与最小者之间的差值远大于0 。该方法不受故障相角、过渡电阻的影响。 经验表明，补偿电网中消弧线圈支路的电流仅流经故障线路，受此启发， 文献 2 0 提出了基于残流量变化的选线方法，该法通过调节故障后消弧线圈的 补偿度来获得各条线路零序电流的变化量，变化最大的线路对应故障线路。此 法可消除互感器不平衡电流的影响，与消弧线圈的自动调节配合使用，对瞬间 熄灭电弧和故障选线十分有利。该方法的灵敏度、可靠性也较高。缺点是对不 接地和消弧线圈不能自动调节的系统不能适用。与此法类似，文献 2 1 2 2 1 提出 了故障后在系统中性点瞬时投入一个阻值介于高阻接地和小电阻接地的电阻 ( 称为中电阻) ，其产生的数十安培有功电流仅流过故障线路，据此可以选择 故障线路。由于附加电流为数十安培，既能保证可靠选择故障线路，又可避免 小电阻接地方式时必须切断故障线路的要求。对于文献 2 3 2 4 所提出的负序电 流法，虽然单相接地故障后会产生负序电流，但负荷的不平衡，两相故障和三 相故障也都会产生负序电流，致使负序电流选线法所受的干扰太大，容易发生 误判。目前，尚没有利用负序电流选线的实际产品投入使用。 暂态选线法具有稳态选线法无法比拟的优势，即：暂态电流幅值比稳态电 流大几倍到十几倍，灵敏度高，不受消弧线圈补偿方式的影响。国内研究最早， 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 应用最成熟的暂态选线法就属首半波法1 25 1 。首半波法是基于接地故障发生在相 电压接近最大值的瞬间这一假设，发生接地后的第一个半周期内，故障线路零 序暂态电流与正常线路零序暂态电流极性相反，根据这一特点来选出故障线 路。缺点是受系统运行方式，合闸角与过渡电阻大小影响较大。文献f 2 6 提出 了暂态无功方向法，根据线路的相频特性，将线路故障电流频率分为不同区段， 中性点不接地系统在o 到缈频带范围内，消弧线圈接地系统在c o l 到 频带范围内( 称为s f b 频带) 。在s 朋频带内，故障线路容性电容电流值大于 任何一条健全线路，且健全线路与故障线路零序容性电流流向相反。基于该原 理的选线装置对硬件和软件要求较高；在相电压过零附近故障或过渡电阻较大 时，暂态分量较小，选线失效。文献 2 7 2 9 1 提出了暂态特征频带特征测度选线 法。通过提取三相暂态电流特征频带( f b t c ) 之间特征测度的比值形成判据准 则。该判据从原理上克服了运行方式、负载或黝、故障状态特征等的影响， 实际效果有待观察。p r o n y 算法【3 0 ，3 l j 对于接地故障电流的分析具有很高的准确 性，它是一种用指数项拟合模型很有效的频谱分析方法。小电流接地系统发生 接地故障时，故障电流暂态分量的频率、幅值、阻尼和相位等参数与故障特性 有清晰的相关性，利用p r o n y 算法分析高频分量的频率和直流分量的阻尼来实 现故障定位是有效和准确的。但此算法的计算量较大，需要配置性能较好的微 机。 文献 3 2 】将多重分形理论应用于小电流接地选线。首先对消弧接地系统单 相接地故障母线处的零序电流波形分析，通过比较反映信号几何结构特征的多 重分形谱，来区别故障线路与正常线路。该方法能够反映信号整体特征，可靠 性高，抗干扰能力强。 文献 3 3 】利用协同学绝热消去原理化简小电流接地系统单相接地故障模型 所对应的方程组，并提出了利用序参量作为判据的选线方法，类似于模糊理论 中的隶属度概念，即使在系统有小扰动的情况下仍能判断出故障线路，并且该 方法不涉及线路间参数群体比较，各线路测量设备的不平衡性对最终结果无影 响。不足之处在于，该法的一切推导均建立在假设发生故障时电力系统模型处 于白组织临界性边缘的基础上。且没有证明故障系统的过渡状态是否为一个相 变过程。文献 3 4 通过比较系统零序电压与各线路零序电流的相轨迹所占矩形 面积的大小来选线。该方法计算简单，结果直观，选线结果不受c t 极性影响。 适用于中性点不接地和非有效接地系统，并适用于间歇性弧光接地故障。 目前暂态选线法主要集中在应用小波理论对暂态信号进行处理。文献【3 5 】 提出将小波变换模极大值理论应用于故障选线。故障线路零序电流模极大值大 于所有出线零序电流模极大值。但没有考虑两出线的情况，当故障电流较小时 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 容易误判。文献 3 6 38 】将小波变换与其他信号处理手段相结合，主要用来滤除 小波变换后小波系数的噪声，然后根据小波系数的极性构成选线判据，这几种 方法都是在噪声分布已知的情况下进行选线的，很难适应现场噪声复杂的情 况，因此所提出的算法仅适用于理论情况。文献【3 9 4 0 】利用小波包的分频特性 提取各条出线电流的特征频带，通过比较各出线特征频带内小波包系数的极性 和模极大值来选择故障线路，可靠性较高。文献 4 1 将小波包与神经网络相结 合，利用小波包神经网络来对各条出线的零序电流做训练来选线，能够适用于 任何接地方式的配电网。此外，基于复小波的选线方案也被陆续提出， 综合选线法主要有d s 证据理论42 1 、模糊推理【43 1 、模式识别 4 4 j 、信息融 合 4 5 - 4 6 1 等方法，其实质就是应用模糊推理对群体比幅比相方案进行完善，将多 种方案综合考虑，按模糊决策组合来确定故障线路。若将故障后各条线路零序 电流看成某类故障的一个模式，通过神经网络对样本训练与学习来判断此故障 模式所属类别来选线，就是典型的模式识别问题。对融合选线算法而言，其主 要是以故障测度或是有效域技术作为衡量标准，定量描述各个算法的故障特征 量，然后利用信息融合技术对每个选线算法进行智能融合，最终确定一个综合 选线结果。这些方法目前还停留在理论研究阶段，具体应用效果还需进一步验 证与研究。 为了克服故障过渡电阻和故障距离的影响，基于行波法的选线原理也被提 出。文献 4 7 重点研究了配电线路行波传播特征和选线依据，并用小波变换模 极大值理论给予实验上的验证。在此基础上文献【4 8 研究了故障电压行波的传 输规律，发现故障线路的反向电压行波和正向电压行波同时到达，而非故障线 路的反向电压行波滞后正向电压行波一定时间后到达；并且故障线路和非故障 线路正向电压行波的初始极性相反，于是提出了基于正反向电压行波能量比较 和正向电压极性比较的选线新判据，此方法虽从原理上克服了消弧线圈和过渡 电阻的影响，但是当故障距离较短时，正反向行波混叠在一起，不易区分，造 成行波能量法的准确性降低。以上几种方法都是仅针对含有零序电流滤过器的 系统，不适用于只含两相电流互感器的系统，为此，文献 4 9 ，5 0 】提出了仅依靠 两相电流行波选线的原理，实际上就是在线模电流基础上额外增加一个模分 量，通过对两个模分量实小波变换所得的系数关系进行比较来选择故障线路， 本法具有新意，解决了大多数算法不能解决的两相电流互感器选线问题，但是 判断过程稍显复杂，需要考察多种情况。由上述几种选线原理可以看到，判据 虽然采用的电量有差别，但是大多都是基于小波分析工具来判断，只是对小波 系数的利用方式不同而已。由此可见，小波变换在暂态选线中占据着举足轻重 的位置。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 在不依靠故障电流的选线法中，主要出现拉线法和信号注入法。拉线法在 早期应用较多，由于现在的选线法多数现场运行效果很差，许多电力公司又转 而依靠拉线法来判断故障线路，这给用户带来了很大的损失，也不符合电力系 统自动化和无人值守变电站的发展方向。 为了改变这种现状，文献 51 5 2 提出了基于信号注入法的选线方案并作出 了相关的产品，现在使用的选线方法中，信号注入法准确度较高，但是需要投 入大容量的信号发射机及辅助设备，加大了投资，另外线路电容导致的分流效 应和故障高电阻使信号探测器检测到的信号比较微小，这在一定程度上降低了 可靠性和普及率。针对上述缺点，文献 5 3 提出了基于注入变频电流的选线法， 对于不同的故障情况采用不同的电流注入方式，唯一的缺点在于当接地电阻较 小时，信号电流大部分都经故障线路流通，导致非故障线路上阻尼率误差较大。 考虑到各种选线算法的优缺点，文献【5 4 5 5 将现有算法融合构成多重判 据，以增加选线的准确性和抗干扰能力。这两种方法都存在有效域的问题，现 有的手段都是利用专家经验给定有效域，但这种方法不能满足实际复杂故障情 况，为了使有效域的选取智能化、自适应，出现了人工神经网络【56 、模式识别 1 57 。、 b a y e s 决策和多层前馈人工神经网络的模式识别方法【40 1 、模糊神经网络 的算法1 5 5 等技术，其实质都是将零序电流用已知的方法进行处理，然后作为一 个特征量用各种分类器进行分类识别的问题，他们对硬件的要求都较高，需要 大量，全面的样本数据。 通过以上的现状分析可以发现，虽然选线算法层出不穷，但是有效，实用 的算法并不多见，选线问题仍需要深入研究。暂态选线法具有比较优势，尤其 适用于大量存在的补偿电网，小波分析在暂态选线应用最为广泛，这要归结于 小波本身优良的性能，但目前实小波存在一些缺点，复小波也并不完善，寻找 一种新的可以解决目前小波绝大部分缺陷的新小波势在必行，探索新的小波系 数利用方式也是解决当前小波在选线问题中力不从心的有效手段。 1 4 复小波理论在小电流单相接地故障选线中的应用现状 随着小波理论的不断完善成熟，基于小波理论的故障选线技术逐渐被提 出。这些方法主要是利用故障信号奇异性、频率结构的变化以及脉冲响应函数 的小波变换来对故障进行识别分析。使用的小波函数多数为实小波，变换后的 信息单一。而复小波变换优于实小波之处，除了能额外提供幅度信息、相位信 息等简单信息外，还能提供多种复合信息，并且对于实小波平移敏感性、方向 性差、无相位信息的缺点，复小波可以以较小的代价同时克服其中的二到三个。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 因此研究复小波在小电流接地选线中的应用更有现实意义。 文献 5 8 为获得复的小波分解系数构造选线判据，先把信号进行h i l b e r t 变换，然后进行实小波变换，并且证明小波系数仍然是解析信号，然而全局的 h i l b e r t 变换会破坏小波滤波器的紧支撑性质。文献 5 9 提出用递归复小波变换 提取单相接地故障暂态过程中线路含有18 0h z 和6 8 0h z 特征频率分量进行 故障选线，但实际上暂态过程中的特征频率分量往往不固定【3 引，并且该复小波 频域混叠现象严重。文献 6 0 对此进行了改进，通过充分利用复小波能提取相 位信息的优势，直接提取零序电流特征频段内的相位信息，利用统计学的方法， 计算出线路之间的相位差的均值，通过对相位差的对比来选择故障线路。这种 方法计算简便，抗干扰能力强，且不受接地方式、过渡电阻、合闸角的影响， 仿真结果表明，能够可靠地选择出故障线路。 虽然复小波自身有着许多优良的特性，比实小波选线更有优势，但是复小 波并不能精细的刻画任意频带的信息，并不能将高频细分，若想研究高频细节 信息还是有一定的困难的。此外，目前复小波有好多种类，它们的特性还有一 定的差异性。并非每一种复小波应用起来效果都很好。如在电力系统中应用最 多的c h a a r i 复小波和m o r l e t 复小波都是连续小波，计算复杂，且频率成分单一， 不适合分析频率特性复杂的信号。其他复小波大多都不具有解析性，计算量、 存储量大，并且影响对频域特征的提取。因此，研究或使用一种新的复小波包 并将其用于故障选线将是一次有意义的尝试。 1 5 本文的主要工作 本文在认真研究小电流接地故障特征的基础上，试图通过一种新颖的复小 波包分析算法来解决配电网的故障选线问题，主要完成的内容包括以下几个方 面： 1 ) 认真研究实小波变换理论，发现现有实小波变换的不足，并找到一种新 颖的、可以解决现有实小波缺陷的双树复小波包变换； 2 ) 了解小电流接地系统的特点，建立一35 k v 配电网的p s c a d e m t d c 仿 真模型，并仿真在不同接地点、过渡电阻、合闸角等状况下的单相接地故障信 号； 3 ) 在理论上对小电流接地系统故障特征进行了分析，并仿真验证了小电流 接地系统故障电流的频域结构分布，从而找到了故障电流的特征频带； 4 ) 根据故障电流特征频带内的信息，提出了基于特征频带复合熵的选线方 法。该方法利用复小波包6 层分解前3 个频带的频带熵复合信息来构造选线判 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 据，有效的避免了故障合闸角较小时相位选线的误判情形。通过构造复合熵来 扩大故障线路与正常线路的差别，从而使本文的选线算法灵敏度很高，不论故 障合闸角为多少，都可以很准确的选出故障线路； 5 ) 通过仿真实例验证了本算法的有效性和耐过渡电阻、故障合闸角、接地 方式的能力。并在选线原理相同的情况下，通过对仿真信号做平移，验证了实 小波包选线算法的时移敏感性，而本算法不受信号平移影响，从而也证明了复 小波包时移不变性。针对当前常用的能量选线法和最新的衰减直流分量选线法， 分别仿真比较了这些方法与本算法的优缺点，最后证明了本算法可以代替上述 选线方法，而且具有很高的灵敏度，最主要的是不受故障信号采样点数的影响。 第2 章复小波包变换基本理论 2 1 复小波的引出 虽然实小波变换【6 ”有它自身的诸多优点，比如正交，紧支，近似