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大跨径连续刚构桥梁施工监控与仿真分析 摘要 近年来，连续刚构桥发展迅速，其跨径不断增加。连续刚构桥梁因具 有行车平顺、方便施工、顺桥向抗弯刚度大以及横桥向抗扭刚度等优点， 而在大跨径桥梁建设中得到了越来越广泛的应用。 大跨径连续刚构桥梁施工，通常采用挂篮悬臂现浇对称施工法。由于 预应力连续刚构桥结构受力和变形情况十分复杂。为了保证施工质量及施 工安全，使连续刚构桥的实际状态最大限度地趋近设计状态，确保成桥后 主桥线形和受力达到设计要求，合理科学的桥梁施工控制是必不可少的环 节和措施。 论文以磨子潭大桥工程为例，采用m i d a s c i v i l 软件建立有限元仿真分 析模型。计算桥梁各施工阶段的应力和变形情况。将施工过程中线形控制 与应力控制的实测数据与理论数据进行对比分析。探讨桥梁关键部位在施 工过程中的应力变化规律，以及有限元分析软件在工程建设中的应用价 值。 关键词：连续刚构桥施工控制仿真分析悬臂施工 s i m u l a t i o na n a l y s i so nc o n s t r u c t i o nc o n t r o lo f l o n g - s p a nc o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g e s a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o n t i n u o u sr i g i df r a m e b r i d g e ，w h i c hs p a ni si n c r e a s i n g b e c a u s eo fc o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g e h a st h e a d v a n t a g e s o fad r i v i n gc o m f o r t ，c o n v e n i e n c eo fc o n s t r u c t i o n ， c i s b r i d g et ot h eb e n d i n gs t i f f n e s sa n dc r o s s b r i d g et o t h et o r s i o n a lr i g i d i t y ， a n ds oo n t h i sb r i d g e - t y p eh a sb e e nm o r ea n dm o r ew i d e l yu s e di nl o n g s p a n b r i d g ec o n s t r u c t i o n i nt h el o n g - s p a nc o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g ec o n s t r u c t i o np r o c e s s ， u s u a l l yu s eh a n g i n gb a s k e t s i t uc a n t i l e v e rc o n s t r u c t i o nm e t h o do fs y m m e t r y t h ep r e s t r e s s e dc o n t i n u o u s r i g i d f r a m eb r i d g ed u et ot h ef o r c ea n d d e f o r m a t i o no ft h es t r u c t u r ei sv e r yc o m p l i c a t e d i no r d e r t oe n s u r e c o n s t r u c t i o nq u a l i t ya n dc o n s t r u c t i o ns a f e t y ，s ot h a tc o n t i n u o u sr i g i df r a m e b r i d g ec l o s e rt ot h ea c t u a ls t a t eo ft h ed e s i g nt om a x i m i z et h es t a t et oe n s u r e t h a tt h eb r i d g ei n t ot h eb r i d g ee m p e r o rl i n e a ra n df o r c et om e e tt h ed e s i g n r e q u i r e m e n t s 。 ar e a s o n a b l ec o n s t r u c t i o no fab r i d g eb e t w e e ns c i e n c ea n d c o n t r o li se s s e n t i a lt ol i n ka n dm e a s u r e s t h i st h e s i st a k et h em o z i t a nb r i d g ef o re x a m p l e ，e s t a b l i s hf e m s i m u l a t i o nm o d e lb ym i d a s c i v i lf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e t h es t r e s s e sa n d d e f o r m a t i o no ft h eb r i d g ei nd i f f e r e n tc o n s t r u c t i o ns t a g e sa r ec a l c u l a t e d t h e c a l c u l a t e dr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h ef i e l dt e s tr e s u l to fl i n e a rc o n t r o la n d s t r e s sc o n t r o li nc o n s t r u c t i o np r o c e s s e x p l o r i n gt h el a wo ft r e s sv a r i e t yo f b r i d g e sk e yp a r t si nc o n s t r u c t i o np r o c e s s ，a n dt h ev a l u eo ft h ef i n i t ee l e m e n t s o f t w a r ei ne n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o n k e y w o r d s ：c o n t i n u o u sr i g i df r a m eb r i d g e ：c o n s t r u c t i o nc o n t r o l ：s i m u l a t i o n a n a l y s i s ；c o n s t r u c t i o nr e a l - t i m et e s t 插图清单 图2 1预测控制基本结构5 图2 2g m ( 1 ，1 ) 模型示意图一9 图2 3正装计算分析流程图1l 图2 4倒装计算分析流程图1 2 图3 1 全桥整体仿真模型1 7 图3 2最大悬臂阶段全桥各点位移等值线1 8 图3 3合拢次中跨后全桥各点位移等值线1 9 图3 4合拢次边跨后全桥各点位移等值线1 9 图3 5合拢中跨成桥后全桥各点位移等值线1 9 图3 6成桥3 年后全桥各点位移等值线2 0 图3 7 桥梁2 撑墩顶悬臂根部c 截面项板与底板应力变化2 2 图3 8主桥2 4 墩t 构在最大悬臂阶段项板和底板的应力2 3 图3 9全桥合拢后主梁顶板应力2 3 图3 1 0全桥合拢后主梁底板应力2 4 图3 1 l主梁5 3 # 节点截面剪应力2 4 图3 1 2最大悬臂阶段2 拌墩t 构主梁剪应力2 5 图3 13成桥后主梁各单元剪应力2 6 图4 1悬臂浇筑施工工艺流程图2 8 图4 2主梁温度计监测截面布置图3 0 图4 3各截面测点布置图3 0 图4 4截面a 、l 温度变化图3 l 图4 5截面c 、i 温度变化图3 1 图4 6 截面f 、g 温度监测变化图3 1 图4 7 高程监测点布置图一3 3 图4 8磨子潭大桥线路左桥面设计与实测标高对比图3 7 图4 9磨子潭大桥线路右桥面设计与实测标高对比图3 7 图4 1 0磨子潭大桥线路中桥面设计与实测标高对比图3 7 图4 1 1桥梁应力测点布置示意图3 8 图4 12截面应力计布置图3 9 图4 13次中跨1 2 处( a ) 截面应力变化图4 0 图4 1 4次中跨1 4 处( b ) 截面应力变化图4 0 图4 1 52 撑墩项左侧( c ) 截面应力变化图4 0 图4 1 62 拌墩顶右侧( d ) 截面应力变化图4 1 图4 17中跨l 4 处( e ) 截面应力变化图4 l 图4 1 8中跨1 2 处( f ) 截面应力变化图4 1 图4 1 9 图4 2 0 图4 2 l 图4 2 2 图4 2 3 图4 2 4 中跨1 2 处( g ) 截面应力变化图4 2 中跨1 4 处( h ) 截面应力变化图4 2 3 样墩顶左侧( i ) 截面应力变化图4 2 3 撑墩项右侧( j ) 截面应力变化图。4 3 次中跨1 4 处( k ) 截面应力变化图4 3 次中跨l 2 处( 1 ) 截面应力变化图4 3 表3 1 表3 2 表4 1 表4 2 表格清单 有限元模型材料参数1 7 施工控制预拱度2 1 标高变化表3 3 磨子潭大桥桥面设计与实测标高对比表3 4 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金壁工些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：叶峰凭、签字日期：l 。年3 月蓼日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥壁至些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金妲王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： t 辱j 适、 导师签名：摹毳乏 签字日期：知l o 年3 月巧日 签字日期：肋7 口年弓月巧日 学位论文作者毕业后去向： 来定 工作单位： 通讯地址： 电话： 暗j f d j z 7 邮编： 致谢 时光飞逝，转眼忙碌而充实的研究生生活即将结束。回想过去，我衷心的感谢 李凡老师在两年半来对我的悉心培养和教诲。李凡老师深厚的理论知识、丰富的工 程经验和严谨的治学态度，使我受益匪浅，并在我完成论文时给予了极大的帮助， 使我能够顺利完成硕士阶段的学习。值此论文完成之际，谨向导师表示最诚挚的谢 意! 在本人学习和论文期间还得到了李雪峰博士的关怀和悉心指导；在这里表示诚 挚的谢意。同时也感谢我的同学顾永贵、苏杰、于慎谦、汪承亮、李井超等在我论 文期间给予我的热情帮助。 最后，作者谨向为本文审阅、出席论文答辩会和付出辛勤劳动的各位专家、教 授致以谢意。 作者：叶华强 2 0 1 0 年3 月2 5 日 第一章绪论 1 1连续刚构桥的含义及结构特点 桥跨结构( 主梁) 和墩台整体相连的桥梁叫刚构桥。由于两者之间是刚性 连接，在竖向荷载作用下，将再主梁端部产生负弯矩，因而将减少跨中正弯矩， 跨中截面尺寸也相应减小。刚构桥再竖向荷载作用下，桥墩将承受压力外，还 承受弯矩【1 l 【2 1 。 1 连续刚构的优点 桥墩与主梁固结，从而省去了大跨连续梁的支座，无需进行巨型支座的 设计、制造、养护和更换，节省工程费用。 因墩梁固结，桥墩的厚度大大减小，约为简支梁桥在支点处桥墩厚度的 0 2 - - - 0 4 倍。 抗震性能好，水平地震力可均摊给各个墩来承受，不需要像连续梁设置 制动墩或专用抗震支座来承受。 墩梁固结便于采用悬臂施工方法，省去连续梁施工在体系转换时采用的 临时固结措施。 2 连续刚构一连续体系的结构特点 一般要有两个以上主墩采用墩梁固结。要求主墩有一定柔度从而形成摆 动支承体系，因此常在大跨径高墩结构中采用。 墩梁固结有利于悬臂施工，免除更换支座。 在受力方面，上部结构仍为连续梁特点，但必须计入桥墩受力及混凝土 收缩、徐变、温度变化引起的弹塑性变形对上部结构内力的影响，桥墩因需有 一定柔度，所受弯矩有所减少，而在墩梁结合处仍有刚架性质。 边跨桥墩较矮，相对刚度大时，因适应上部结构位移的需要，墩梁应设 为铰接或设置支座。 伸缩缝设置在连续梁的两端，可以置于桥台处。 1 2连续刚构桥发展概况 1 2 1国外研究概况 连续刚构桥是桥跨主梁和墩台整体相连的桥梁【3 】。由于两者之间是刚性连 接，在竖向荷载作用下，将在主梁端部产生负弯矩，从而减少了跨中的正弯矩， 跨中截面尺寸也相应得以减小。墩柱在竖向荷载作用下，除承受压力外还承受 弯矩，柱脚处一般存在很小的水平推力。 世界上第一座自架设体系的预应力混凝土t 型刚构桥是1 9 5 3 年原联邦德国 建成的沃伦姆斯桥( w o n n s ) ，主跨1 1 4 2 m ，施工时引进了现在标志着钢桥传统 更重要的是发展了预应力混凝土结构的一种新体系一t 形刚构，并对其他体系 桥梁产生了深远影响。而t 形刚构因其独有的优点一经问世便得到了长足的应 用和发展【4 卜【7 1 。1 9 6 4 年联邦德国又建成了主跨为2 0 8 m 的本道夫( b e n d o r f ) 桥， 不仅再一次成功地显示出悬臂施工法的优越性，而且在结构上又有新的创新， 薄型的主墩与上部连续梁固结，形成了带铰的连续刚构体系。8 0 年代后，世界 各国建造了多座不带铰的连续刚构体系，并发展了刚构体系的另一种形式一连 续刚构体系。1 9 8 2 年，美国的修斯敦( h o u s t o n ) 运河桥跨径为11 4 + 2 2 8 6 + 11 4 m ， 主梁为双室箱型截面，刚性桥墩，这算跨径较大时间较早的一座。1 9 8 5 年，澳 大利亚建成的门道桥( g a t e w a y ) ，跨径为1 4 5 + 2 6 0 + 1 4 5 m 采用了双薄壁墩身、单 室箱型主梁和5 0 4 高强混凝土。该桥保持世界第一达1 2 年之久，是一座里程碑式 的建筑，从此，连续刚构桥的得到了蓬勃发展【1 1 卜【1 6 】。连续刚构桥跨越能力大， 受力合理，结构整体性能好，桥面连续行车舒适，造型简单，施工又相对简单， 其投资比斜拉桥、悬索桥同等跨度条件下要低，在高墩结构中也比一直以为最 便宜的简支梁桥同等条件下投资偏低或相同，是一种极有发展前景的新型桥梁 结构形式。 1 2 2国内研究概况 我国1 9 8 8 年建成第一座跨径为1 8 0 m 的大跨径预应力混凝土连续刚构桥一 广东洛溪大桥，从此连续刚构桥在我国得到了广泛的应用和大量的推广。自 1 9 9 5 年以来建成的主跨超过2 0 0 m 的连续刚构桥有黄石长江大桥、虎门大桥辅 航道桥、江津长江大桥、重庆高家花园嘉陵江大桥、四川马鞍石嘉陵江大桥、 重庆黄花园大桥等。特别是虎门大桥辅航道桥是我国连续刚构桥中最重要的一 座特大桥梁( 主跨2 7 0 m ) ，建成时为该桥型跨径世界之最。但这个记录保持不 到两年，就被挪威的r a f t s e n d e t ( 拉脱圣德桥主跨2 9 8 m ) 所代替。但虎门大桥 无论是设计、施工、科研上均取得了重要成果，为我国修建3 0 0 m 跨径以内的 连续刚构桥做好了充分的技术准备【8 】 1 1 0 1 。 1 2 3连续刚构桥的发展趋势 ( 1 ) 跨径可进一步增大 随着科技飞速发展，越来越多的桥梁设计软件不断升级完善，并且设计与 施工经验和能力的不断提高提高，预应力连续刚构桥的跨径必将越来越大。 ( 2 ) 上部构造不断轻型化 结构的轻型化，可以减少上下部构造的自重和材料用量，可以减轻对挂篮 的要求。由于采用大吨位锚具、高强度混凝土和轻质混凝土，上部构造将不断 轻型化。 ( 3 ) 简化预应力束类型 2 中国连续刚构桥设计中，基本取消了弯起束和连续束，取而代之是以竖向 预应力和纵向预应力来克服主拉应力，极大的方便了施工。 ( 4 ) 取消边跨合拢的落地支架 采用合适的边、主跨比，在导梁上合拢边跨，或与引桥的悬臂相连来实现 合拢。 ( 5 ) 上部结构连续长度的发展 由于行车速度的提高，人们将行车的舒适提高到了重要的位置。国外在桥 梁设计中极力增大上部结构的连续长度，并有“少用或不用伸缩缝是最好的伸 缩缝”的观点。 1 3本文研究内容与工作 本文以磨子潭大桥为工程背景，建立桥梁仿真模型，并计算分析桥梁施工 过程中主桥的位移及应力情况。主要工作内容如下： ( 1 ) 通过查阅大量文献，总结了大跨径连续刚构桥施工的国内外研究现状， 以及桥梁施工控制的基本理论和施工控制方法； ( 2 ) 结合磨子潭大桥的具体施工监控过程。分析桥梁在施工过程中桥梁各关 键部位的温度变化规律，以及连续刚构桥施工过程中各关键截面的应力、应变 特点。 ( 3 ) 采用m i d a s c i v i l 有限元软件建立磨子潭大桥施工仿真模型，并对桥梁 施工过程中的变形、应力特性进行计算分析。通过计算结果的分析和总结，并 将计算结果与实测结果进行对比分析，研究讨论有限元软件在连续刚构桥梁施 工控制中的应用。 3 第二章施工控制理论与方法 2 1 施工控制主要内容 施工控制的目的就是要保证桥梁建成时最大可能地接近理想设计状态，同 时也确保施工过程安全并保证施工质量和工期。施工控制有三个方面的主要任 务，一是在结构建成时达到设计所希望的几何形状，二是使结构在建成时达到 合理的内力状态，三是在施工过程中保证结构的安全【1 9 】【2 0 1 。 由于在施工过程中，箱梁中实际结构尺寸、临时施工荷载，混凝土的弹性 模量、收缩徐变、预应力大小与损失等情况与设计往往有差别，这种差别对结 构的总体受力和成桥线形有很大影响，因此有必要在施工过程中确定结构的实 际几何尺寸、实测弹性模量、实测容重等，此外，还应根据各施工段的实际龄 期考虑混凝土收缩、徐变2 6 】【27 1 。连续刚构桥在整个施工过程中结构位移和内力 均产生很大变化，因此，必须密切注意刚构桥在施工期间的稳定性问题。根据 上述分析，施工控制的主要内容可概括为： ( 1 ) 监测桥梁结构在施工过程中的主要的应力应变状态及分析桥梁位移测 量数据； ( 2 ) 配合施工单位对悬灌施工方案提出合理建议； ( 3 ) 验算施工过程中各截面的应力状态及结构的稳定性能，对危险施工工况 提出警告； ( 4 ) 复核设计单位提供的主要工况的挠度变化值； ( 5 ) 协助施工单位进行施工挂篮静力荷载试验； ( 6 ) 混凝土弹模、容重的测定和收缩、徐变系数的确定； ( 7 ) 协助设计单位提供合理的施工立模标高及混凝土浇筑方案建议； ( 8 ) 协助设计单位提供施工时合理的预应力张拉方案； ( 9 ) 协助设计单位提供合理的合拢温度； q o ) 协助设计单位提供成桥后桥面铺装标高； ( 1 d 协助施工单位进行施工方案优化； 对本桥的横向和局部应力、变形提供参考意见； 0 3 ) 对于施工工艺提供参考意见； 对施工中出现的问题和意外事故会同有关部门提出处理的参考方案。 2 2 施工控制的原理 随着桥梁结构形式、施工特点及具体控制内容的不同，其控制方法也不相 同。桥梁施工控制的主要任务是桥梁施工过程的安全控制和桥梁结构线形与内 力状态控制。总的来说，桥梁施工控制可分为事后控制法、预测控制法、自适 4 应控制法、最大宽容度法等。对于悬臂施工的大跨预应力砼连续梁桥而言，由 于那些先前已成节段的状态具有不可调整性，连续梁桥的结构形式和悬臂浇筑 法的施工特点决定了一旦浇筑完一段梁段，很难像斜拉桥那样可以在全桥浇筑 完后可以通过调整斜拉索的索力来调整该梁段的标高，只能通过对待浇节段进 行状态预测加以调整，所以大跨预应力混凝土连续梁桥只能采用状态预测控制 法进行施工控n t 2 2 】【2 3 儿2 5 1 。 预测控制法是指在全面考虑影响桥梁结构状态的各种因素和施工所要达到 的目标后，对结构的每一个施工阶段( 节段) 形成前后的状态进行预测，使施 工沿着预定状态进行。由于预测状态与实际状态间免不了有误差的存在，某种 误差对施工目标的影响则在后续施工状态的预测予以考虑，以此循环，直到施 工完成和获得与设计相符合的结构状态。预测控制法是桥梁施工控制的主要方 法。预测控制以现代控制论为理论基础，常见预测方法有卡尔曼( k a l m a n ) 滤波法、灰色理论法等【2 6 儿2 7 1 ，基本结构如图2 1 所示。 控制目标 约束函数 图2 1预测控制基本结构 l 、卡尔曼( k a l m a n ) 滤波法 k a l m a n 滤波【1 8 】【2 l 儿2 9 】是美国学者k a l m a n r e 于1 9 6 0 年首先提出的，他将 状态空间的概念引入到随机估计理论中来，把信号过程视为在白噪声作用下一 个线性系统的输出，这种输入输出关系可以用状态方程来描述。这样所描述的 信号过程不但可以是平稳的标量随机过程，而且可以是非平稳的向量随机过 程。这种方法借助于当时数字计算机发展的成果，将概率论和数理统计领域的 成果用于解决滤波估计问题，提出了一种新的线性递推滤波思路。 卡尔曼滤波法不要求贮存过去的观测数据，但新的数据被观测后，只要根 据新的数据和前一时刻的估计量，借助于信号过程本身的状态转移方程，按照 一套递推公式，即可算出新的估计量。工程实际中常用的是卡尔曼线性估计法， 5 其原理如下： 状态估计的目标是从观测到的数据中正确地确定系统的状态，实际系统是 有噪声的。首先，状态变量本身往往就是随机的；同样，测量装置也会有随机 噪声。为了把被污染的信号里的噪声尽可能地消除掉，从中分离出所需要的信 号，需要进行估计。线性离散系统的状态方程可表示为： x k “= m ，女溉+ o k ( 2 - 1 ) 式中：m ，t 为nxn 矩阵，称为状态转移矩阵；x t 为n 维状态向量；t 为 n 维向量，均值为零的白噪声序列。 离散型观测方程为： z k = 月i + k + 攻 ( 2 - 2 ) 式中：乙为m 维观测向量；以为m x n 维观测矩阵：k 为m 维观测误差， k 为m 维观测噪声向量，均值为零的白噪声序列，且与国。不相关。 状态变量的初始统计特性视已知的，即 e ( x o ) = m o ( 2 - 3 ) 吐( 而一m o ) ( x o t o o ) r ：p o ( 2 _ 4 ) 线性离散系统的最优线性估计问题可表示为：给出控制系统的状态方程， 观测方程，给出观测序列z 。，z i ，z j ，要求以线性最小方差估计方法找出x 。 的最优估计值x 。， 对于上述系统，卡尔曼线性估计递推公式可表示为 只+ l ，i = k + l k 最中7 “l ，t + q ( 2 - 5 ) “= 最川。r m ( 珥+ 。最州。r m + 甩+ 。) - 1 ( 2 6 ) 最州= ( ，一k + 。以+ 。) 足州。 ( 2 - 7 ) 肌。= 吒m 全+ z k + l _ 一卅鼬a t ) ( 2 8 ) 6 2 、灰色理论 八十年代初邓聚龙教授提出“灰色系统理论2 4 】【2 8 】【3 0 1 ，用于经济预测，效 果甚佳，很快渗透到农业、军事、工程技术、生态、水利、生物等领域。 令x ( o 为n 元序列 x ( o ) = ( x o ( 1 ) ，x ( o ( 刀) ) x ( 1 为x ( o 的一次累加生成 k x 1 ( 尼) = x o ( 肌) m f f i i x 1 ) = ( x 1 ( 1 ) ，x 1 ( 2 ) ，x 1 ( 玎) ) z ( 1 为x ( 1 的均值生成 z 1 ( 尼) = 0 5 x 1 ( 后) + 0 5 x 1 ( 七一1 ) 一= ( z 1 ( 2 ) ，z 1 ( 3 ) ，z 1 ( ，2 ) ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 13 ) x ( ，x ( 1 为具有微分方程内涵的序列，简称灰微分序列，则x ( o 与x ( 1 中各 时刻数据满足关系： k = b a = b = x o ( 2 ) x o ( 3 ) x o ( 玎) 一z 1 ( 2 ) ，1 一z 1 ( 3 ) ，1 一一( 玎) ，1 会= 豳 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 对于( 2 - 1 4 ) 式中，称k 为数据列，b 为数据矩阵，口为参数列或参数向 量。( 2 1 4 ) 式的另一表达形式为 7 x o ( 七) + n z 1 ( 七) = b k = 2 ，3 ，n ( 2 - 1 8 ) 上式称为g m ( 1 ，1 ) 模型。记残差列s = k - b a 当且仅当s 满足平方和最 小准则，即： ，= s t 8 = m i n a 灰微分方程参数列a 满足关系 a a = ( 矿b ) _ b r k 上式的演算结果为： z 1 ( 后) x o ( 七) 一( 万一1 ) z 1 ( 后) x o ( 七) c 甩一，窆k = 2z ( 1 c 七，2 一 主k = 2z ( 1 c 尼， 2 lj zx 。( 后) z 1 ( 尼) 2 一z 1 ( 七) z 1 ( 尼弦。( 七) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) b = 丝奠l - 上2 - _ 上l 可一 ( 2 - 2 2 ) ( 刀一1 ) z o ( 七) 2 一l z o ( 七) l k = 2 k k = 2j 若灰微分方程d x 1 d t + 口o ( x 1 ) = b 的参数a 、b 服从( 2 2 0 ) 式，则称 出( 1 ) d t + a x ( 1 ) ：b( 2 2 3 ) 为出1 出+ 口 ( x 1 ) = b 的白化方程或影子方程，有时亦称( 2 2 3 ) 式为( 2 l8 ) 的影子方程。影子方程的解为 ( i ) x ( k + 1 ) = ( x o ( 1 ) 一b a ) e 一础+ b a ( 2 - 2 4 ) 称( 2 2 4 ) 为g m ( 1 ，1 ) 的响应式，其还原值为 ( 0 )( 1 )( 1 ) x ( 七十1 ) = x ( k + 1 ) - x ( k ) ( 2 2 5 ) 对于悬臂浇筑与悬臂拼装施工的桥梁，有各阶段初预留拱度理论计算状态 值序列。 x = ( x ( 1 ) ，x ( 2 ) ，x ( ，2 ) ) 8 对应x 有实测值序列： y = ( 】，( 1 ) ，】，( 2 ) ，】，( 珂) ) 根据x ，y 建立误差序列： 6 = ( 6 ( 1 ) ，6 ( 2 ) ，6 ( 刀) ) 元素6 ( 七) = x ( k ) - y ( k ) + c ，( k = l ，2 ，刀) ( 2 - 2 6 ) c 为非负化常数，其值等于x ( j j ) 一r - ( k ) 的负数中绝对值最大者。以6 作为 数据序列x ( 们，由( 2 10 ) 式生成x ( 1 及( 2 1 2 ) 式生成z ( n ，建立g m ( 1 ，1 ) 模型( 2 18 ) ( 见图2 2 ) ，由( 2 2 1 ) ，( 2 2 2 ) 式确定参数a ，b 由( 2 2 4 ) 得 到响应值，再由( 2 2 5 ) 获得还原值二0 ，由三0 减c 即得到弱化随机误差 以后的误差估计值。 ( o ) 6 ：y c( 2 2 7 ) 6 = ( 6 ( 1 ) ，6 ( 2 ) ，6 ( 刀) ，6 ( 聊) ) m n 6 ( ) ，g ( m ) 为误差预测结果。若6 带有明显的方向性，则存在系统误差， 切其分布即为g 、。 为确定下阶段预留拱度，参数调整对下阶段预留拱度由原定理想状态到随 后理想状态的改变量为6 ，( 七) 。 下阶段预留拱度调整量6 ，( 七) 可按下列不同情况分别确定： ( 1 ) 系统误差不存在： 不需要进行参数与预留拱度调整，即a t ( k ) = 6 ，( 七) = 0 ( 2 ) 系统误差存在，但系统误差6 ( 七) 皖( 后) ： 一一原序列x 0 、一。一一次累加生成序列x 1 ) 一一x 1 的均值生成序列z ( n一一还原值序列x o 图2 2g m ( 1 ，1 ) 模型示意图 9 由于参数调整影响施工全过程，而6 ( k ) 则是当阶段的反映，故取调整量 皖( 七) = 6 ，( 七) 。 ( 3 ) 系统误差存在，但系统误差6 ( k ) 皖( 尼) ： 这种情况说明当阶段的系统误差很大，调整应以6 ( k ) 为依据，故取 6 ，( 七) = 6 ( 七) 。 下阶段立模时的预留拱度 u o ( 七) = x ( 尼) + 6 ，( 七) ( 2 - 2 8 ) 其中：x ( 忌) 原定理想状态在k 阶段初的预留拱度计算值 2 3施工过程结构分析方法 大跨径预应力连续梁或连续刚构桥的施工采用分阶段逐步完成的悬臂旋工 方法时，结构的最终形成必须经历一系列的施工过程，对施工过程中每个阶段 进行详细的变形计算和受力分析，是桥梁施工控制最基本的内容之一。为了达 到施工控制的目的，我们必须首先通过计算来确定桥梁结构施工过程中每个阶 段在受力和变形的理想状态，以此为依据来控制施工过程中每个阶段的结构行 为，使其最终成桥线型和受力状态满足受力要求。 2 3 1正装计算法 为了计算出桥梁结构成桥后的受力状态，只有根据实际结构配筋情况和施 工方案设计逐步逐阶段地进行计算，最终才能得到成桥结构的受力状态。随着 施工阶段的推进，结构形式、边界约束、荷载形式在不断地改变。前期结构将 发生徐变，其几何位置也在改变，因而，前一阶段结构状态将是本次施工阶段 结构分析的基础。这种按施工阶段前后次序进行的结构分析方法称为正装计算 法，也称前进分析法【1 3 1 【14 1 。 对于大跨度连续梁桥，正装计算法有如下几步骤： ( 1 ) 确定结构初始状态：包括跨中、边跨的长度、桥面线形、桥墩高度、横 截面信息、材料信息、约束信息、预应力索信息、混凝土徐变信息、施工临时 荷载信息、二期恒载信息和体系转换信息。 ( 2 ) 基础、桥墩和0 号块浇筑：计算己浇筑部分在自重和外加荷载作用下的变 形和内力。 ( 3 ) 混凝土浇筑：计算每一次悬臂浇筑时结构的变形和内力，每一阶段计算 均依照上一阶段结束时结构变形后的几何形状为基础。 ( 4 ) 进行边、中跨合拢并解除墩梁临时固结，计算各个主要阶段结构的内力 和变形。 ( 5 ) 桥面铺装：计算二期恒载作用下结构的内力和变形。 1 0 l 丌始l 小 数据输入 小 l激活本阶段单元与节点i 小 建它并修改本阶段结构刚度矩阵 山 刚度矩阵分解 小 激活本阶段结构上的预应力束 山 i 本阶段所增块件自重和施工荷载的内力与位移计算i 奉阶段预加力效应( 内力和位移) 计算 小 混凝土收缩徐变内力与位移计算 小 预应力损大计算 小 预应力损失卸载效应( 内力与位移) 计算 小 阶段内力与位移 小 截面特征修正 彬 阶段内力与位移汇总 内力、位移及体系末预加力沿程分布计算 小 i 结束l 图2 3 正装计算分析流程图 2 3 2 倒装计算法 正装计算法i l0 1 【l l 】可以严格按照设计好的施工步骤进行各阶段内力分析，但 由于分析中结构节点坐标的迁移，最终结构线形不可能完全满足设计线形要求。 实际施工中桥梁结构线形的控制与强度控制同样重要，线形误差将造成桥梁结 构的合拢困难，影响桥梁建成后的美观和营运质量。为了使竣工后的结构保持 设计线形，在施工过程中用设置预拱度的方法来实现。而对于分段施工的连续 梁桥复杂结构，一般要给出各个施工阶段结构物控制点的标高( 预抛高) ，以 便最终使结构物满足设计要求。这一问题用正装计算法难以解决，而倒装计算 法可以解决这个问题。倒装计算法的基本思路是，假设t = t o 时刻内力分布满足 正装计算t 。时刻的结果，线形满足设计要求。在此初始状态下，按照正装分析 的逆过程，对结构进行倒拆，分析每次卸除一个施工段对剩余结构的影响，在 一个阶段内分析得出的结构位移、内力状态便是该阶段结构施工的理想状态。 图2 4倒装计算分析流程图 1 2 第三章连续刚构桥施工控制仿真分析 3 1结构有限元分析基本概念 有限元分析时计算机辅助设计、制造和工程分析的基本组成部分，由于它 提供了更快捷和低成本的方式评估设计的概念和细节，所以人们越来越多的应 用有限元仿真的方法代替模型试验甚至足尺试验。随着计算机技术的发展，仿 真分析产生了巨大的经济效益【3 3 】【3 4 1 。 有限元法时用于求解工程中各类问题的数值方法。有限元方法的基本步骤 如下： 1 、前处理阶段 ( 1 ) 建立求解域并将之离散化成有限元，即将问题分解为节点和单元。每一 个单元代表这个实际结构的一个离散部分，这些单元通过节点连接起来，不存 在线或面的连接。节点和单元的集合称为网格，网格构成有限元模型。 ( 2 ) 假设代表单元物理行为的形函数，即假设代表单元解的近似连续函数。 ( 3 ) 对单元建立方程。 ( 4 ) 构造总体刚度矩阵。 ( 5 ) 应用边界条件、初值条件和负荷。 2 、求解阶段 求解线性或非线性微分方程组，以得到节点的值，例如得到不同节点的位 移。在应力分析中，每个节点的位移时计算的基本变量，一旦解出节点的位移， 每个单元的应力和应变就很容易被导出。这部分内容会有很多的求解选择，一 种不恰当的选择会导致不正确的结果。 3 、后处理阶段 得到其他的重要信息，比如结构工程师关心的应力、内力和支反力等。分 析者最重要的任务之一就是对结果的表述，也就是有限元分析的第三步。 一般来说，用公式描述有限元问题由几种方法：直接公式法、最小总势能 公式法和加权余数法。结构分析的最终目的时使用最简单的方法得到最精确的 结果，因此分析者就要预见和评价简化后的结果。对结构进行简化并进行降维 分析时，需要很多假设。最好时对要分析的结构在荷载作用下的结构行为有一 个比较清楚的认识，再去做假定。 由于有限元分析的理论比较复杂，实践性比较强，而且有限元理论和工程 结构都是不断发展和变化的，所以许多结构行为和模拟方法要不断去认识和提 高。 3 2结构有限元软件介绍 m i d a s c i v i l 是针对土木结构的结构分析与设计而开发的“土木结构专用结 构分析与优化设计软件”。m i d a s c i v i l 侧重于分析土木结构，特别是预应力箱 型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、 水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析等【3 9 1 。 由于m i d a s c i v i l 有限元软件使用界面简洁、方便，结构分析准确。因此， m i d a s c i v i l 有着广泛的应用领域： ( 1 ) 钢筋混凝土桥：梁板型桥梁、刚架桥梁、预应力桥梁； ( 2 ) 联合桥梁：钢箱型桥梁、梁板桥梁； ( 3 ) 顶应力钢筋混凝土箱型桥梁：悬臂法、顶推法、移动支架法、满堂支架 法： ( 4 ) 大跨度桥梁：悬索桥、斜拉桥、拱桥： ( 5 ) 大体积混凝土的水化热分析：预应力钢筋混凝土箱型桥梁、桥台、桥脚、 防波堤； ( 6 ) 地下结构：地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道； ( 7 ) 工业建筑：水塔、压力容器、电力输送塔、发电厂； ( 8 ) 国家基础建设：飞机场、大坝、港口。 3 3仿真模型建立基本原则 在使用有限元软件建立结构仿真模型时，其基本建模原则有口5 1 ： ( 1 ) 计算模型应尽量符合实际结构的构造特点和受力特点，以保证解的真实 性。 ( 2 ) 保证体系的几何不变性，特别时在错综复杂的转换体系过程中更应注意， 同时避免出现与实际结构受力不符的多余联结。 ( 3 ) 在合理模拟的前提下，减少不必要的节点数目，以缩短计算时间，减少 后处理工作量。 ( 4 ) 单元的划分，应根据结构的构造特点、实际问题的需要及计算精度的要 求来决定。因此，用来划分单元的节点，应在以下位置设置：各关键控制截 面处；构件交接点、转折点；截面突变处；不同材料接合处；所有支 承点( 包括永久支承和临时支承) ；对于由等截面直杆组成的桥梁结构，除 梁、墩等构件的自然交结点处必须设置节点外，构件在中间节点的多少，对计 算精度并无很大影响；对于变截面构件，要尽量细分，使模型尽可能接近实 际曲线结构的受力状态。 1 4 3 4 工程概况 3 4 1概况 六潜高速公路磨子潭大桥为5 跨预应力混凝土变截面连续刚构桥，由左右 两幅两座分离式桥梁组成，分别称磨子潭桥和磨子潭2 号桥，桥梁中心桩号分 别为z k 5 7 + 5 3 2和y k 5 7 + 5 4 0 ，桥梁全长4 7 4 m ，跨径组合为 ( 5 0 + 11 4 + 1 4 0 + 11 4 + 5 6 ) m ，两桥反对称布置。桥梁位于山谷中，两端分别与隧 道相连，左右两幅桥中心线相距约3 0 m ，桥梁上跨县级公路，交通较便利。 桥梁上部结构采用单箱单室预应力混凝土变截面连续刚构箱梁，箱梁根部 梁高主墩为8m 、次主墩为6m ，跨中及端部梁高均为3m ，顶板宽1 1 8 m ， 底板宽6 5 m 。桥梁下部主墩采用双薄壁空心墩，墩顶与梁体固结，最高墩7 8 m ； 次主墩采用空心薄壁墩，墩顶设盆式支座；墩柱基础均采用直径2 m 的钻孔灌 注桩，桩长6 - 2 2 m ，主墩每个承台9 根桩，次主墩每个承台6 根桩，每幅桥 共计3 0 根，皆为嵌岩桩；桥台为重力式片石混凝土桥台，扩大基础。 3 4 2主要材料及设计指标 l 、主要材料 混凝土 箱梁采用c 5 0 混凝土，主墩墩身采用c 4 0 混凝土，主墩承台采用c 3 0 混 凝土，主墩桩基采用c 2 5 混凝土；桥台基础台身采用c 2 0 片石混凝土，桥面铺 装采用1 0 c m 厚沥青混凝土和6 c m c 4 0 混凝土( 两层间设防水层) 。 预应力钢筋及普通钢筋 普通钢筋直径 1 2 m m 为热轧h r b 3 3 5 钢筋；钢筋直径 3 0 0 u v ， 持续时间 5 0 0 m s 。 4 4 3主桥应力监测结果及分析 主桥应力监测过程中，为了尽量减小温度的影响，增加应力监测的准确性， 通常选取清晨或者傍晚时分测量各截面应力值。 由于施工环境较为复杂，所测得的应力数据受到多种因素( 如温度、混凝 土收缩、徐变以及施工临时荷载等) 的影响。因此实测应力数据包括了温度应 力、混凝土收缩徐变产生的应力等。所以在处理实测数据时，应按照规范要求， 将温度、混凝土收缩徐变应力给与剔除。图4 1 3 图4 2 4 给出主桥各应力控制 界面在施工过程中的应力变化曲线，图中压应力为正，拉应力为负。 3 9 1 7 1 2 7 2 - 3 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 o 2 7 1 7 1 2 7 2 - 3 ，、v 7 、一 0 7 年1 1 月1 6 日1 9 日3 0 日4 日 1 1 日 8 日1 1 日1 5 日1 9 日3 1 日5 日