杠杆综合提高练习.doc

北京二中分校初三物理提优班B 091021讲在前面：要做自己思维的领导，不要去抓考题的尾巴。有关杠杆力对点的矩 力对点的矩是很早以前人们在使用杠杆、滑轮、绞盘等机械搬运或提升重物时所形成的一个概念。现以扳手拧螺母为例来说明。在扳手的A点施加一力F，将使扳手和螺母一起绕螺钉中心O转动，这就是说，力有使物体(扳手)产生转动的效应。实践经验表明，扳手的转动效果不仅与力F的大小有关，而且还与O点到力作用线的垂直距离有关。当d保持不变时，力F越大，转动越快。当力F不变时，d值越大，转动也越快。若改变力的作用方向，则扳手的转动方向就会发生改变，因此，我们用F与d的乘积再冠以适当的正负号来表示力F使物体绕O点转动的效应，并称为力F对O点之矩，简称力矩，以符号Mo(F)表示，即：O点称为转动中心，简称矩心。矩心O到力作用线的垂直距离d称为力臂。 式中的正负号表示力矩的转向。通常规定：力使物体绕矩心产生逆时针方向转动时，力矩为正；反之为负。在平面力系中，力矩或为正值，或为负值，因此，力矩可视为代数量。显然，力矩在下列两种情况下等于零：力等于零；力臂等于零，就是力的作用线通过矩心。例题解析1地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B端需用力200N。这条木杆的_端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_N。思路点拨如图，设木杆AB的自重为G，重心在C点，今在其A端施以竖直向上的力FA将其抬离水平地面，此时木杆相当于一根供B点转动的杠杆设图中的CC和AA均沿竖直方向，C点和A点均位于水平地面上，则由杠杆平衡条件有 由BCCBAA，故有 同上可以得到，若将此杆的A端搁于地面而自B端用力FB将其抬起，则应有 比较两式可知，若FAFB，则BCCA，即杆的重心C离A端近一些，A端应该粗一些反之，若FBFA，则B端应该粗一些 另外，以两式相加有即此杆的重量等于分别抬起两端时所需用力之和答案:A5002小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在：A.磁体的重心处 B.磁体的某一磁极处 C.磁体重心的北侧 D.磁体重心的南侧 思路点拨北京位于北半球，在地球的北半球表面处，地球磁场对磁体北极的作用力FN是斜向下指向北方，而对磁体南极的作用力Fs则与FN方向相反，即斜向上指向南方在北京若以一线悬挂一均匀磁体使其在水平位置平衡，如图所示，显然这时可将此磁体视为一根可绕悬点0转动的杠杆，在地磁场的作用下，此磁体的平衡位置必沿南北方向且其北极必指向北方此时磁体受到自身的重力G(设其重心位于C点)和地磁场对其南、北两极的作用力Fs和FN，由图可见，为使此杠杆能在图示位置上平衡，由杠杆平衡条件可以作出判断：悬点0应该在重心C的北侧一些答案：C引申拓展本题的解答中，有些同学由于考虑不仔细而错选了A，认为悬线应系于磁体的重心处得出这一错误答案的原因：一是根本忽略了地磁场力，只考虑磁体自身重力的作用；二是尽管考虑了地磁场力，却简单地认为地磁场力就是沿水平方向，而忽略了地磁场力相对于水平是略有倾斜的3.如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）A逐渐变小 B逐渐变大 C先逐渐变大，后又变小 D先逐渐变小，后又变大思路点拨 如图所示，以 G表示杆AB的自重，a表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有 GaTL 由此得当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力臂L经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大答案：D专题一：杠杆动态平衡专题1如图1重为G的均匀硬棒悬于O点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过角，在棒转动的过程中A动力臂逐渐变大; B阻力臂逐渐变小;C动力逐渐变大;D动力逐渐减小图12如图2，F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中AF大小不变; BF逐渐变大; CF逐渐变小; DF先逐渐变小后逐渐变大.3如图3的杠杆提升重物G（杠杆顺时针方向转动），OB到达水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力F的大小将A.逐渐变大; B.逐渐减小;C.先变大后变小;D.先变小后变大.图2图3提示：杠杆平衡即力矩平衡。专题二：判断支点、力臂及最小力专题图44如图4秋天拔去地里的棉杆是一项繁重体力劳动。仿照钳子的结构改制成的一种农具解决了这一问题。如图，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。将该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是：A转轴虎口套管;B小铲套管虎口; C.小铲虎口套管; D.虎口转轴套管.图55如图5列车上有出售食品的手推车，若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，若把以上两种情况下的手推车视为杠杆，则下列说法错误的是 A当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，支点是CB当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，支点是BC当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把手推车可视为省力杠杆D当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把手推车可视为费力杠杆图6第10题图6. 甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是AF甲=F乙 BF甲F乙 CF甲F乙 D已知条件不足，所以无法判断7. 一个均匀的圆柱形木柱，直立在水平地面上，其截面如图7所示，现欲使木柱的C点稍离地面（以D点为支点），应在木柱上的哪一个点施加力，才能使施加的力最小，请在图上画出这个最小的力并用字母表示出此时力的大小。图7提示：什么形成了杠杆？支点在哪里？动力作用点在哪里？支点到动力作用点的距离为最长力臂。专题三：杠杆的计算图8G1OABG28重力为150N的金属块G1静止在水平地面上,现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端， B端悬挂重力G2的物体，如图8所示，此时杠杆在水平位置平衡，已知B端所挂物体的重力为40N，OAOB25则（1）A端受到绳子向下的拉力为多少？（2）此时地面对金属块G1的支持力为多少？图99. 一个密度均匀的厚木板长15 m，重400 N，对称地放在相距8 m的两个支架上，如图9所示，一个体重为500 N的人，从C点出发向B走去，在板翘起来之前，他能走到离A点多远的地方？10. 把一长为2米的平板的中点支在水平面上的一不高的支点上，在平板上放有两个小球，如图11所示。已知m甲=3千克，位于板的中点，m乙=2千克，位板的右端，现使两球均以0.1米/秒的速度沿板同时向左运动，经多少秒平板开始转动？图1011某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，图12是这个机械一个组成部分的示意图。OA是根钢管，每米受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150kg，挂在B处，OB1m；拉力F加在A点，竖直向上，取g10N/ kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？图11提示：综合问题的解决是简单问题的叠加和贯穿，从主体问题入手做整体分析，再从细节问题入手做个体分析。思考：在一个半径为的均匀球体中挖出一个小球体，则剩余部分成为一球形空腔，此空腔面与原球面相切并过原来的球心，如图所示，求剩余部分的重心位置。检测和反馈1古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是:（ ）AL始终在增加，FL始终在增加; BL始终在增加，FL始终在减小;CL先增加后减小，FL始终在减小; DL先减小后增加，FL先减小后增加.2如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）的作用下以 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 ，则（ ）A增大，增大，增大 B增大，减小，减小C增大，减小，增大 D减小，增大，增大 3.假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图33所示的木板上，恰好使木板水平平衡。 (1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小