（电力系统及其自动化专业论文）含多风电场的电力系统随机优化调度研究.pdf

1 i i iiiii ii itli i ii ii iiu i y 18 8 4 2 2 8 r e s e a r c ho ns t o c h a s t i co p t i m a ld i s p a t c ho fp o w e rs y s t e m w i t hm u l t i p l ew i n df a r m s b y w a n g s h u a n g b e ( t h ef i r s ta e r o n a u t i c a lc o l l e g eo f a i rf o r c e ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n l n c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o ry a n gh o n g m i n g a p r i l ，2 0 1 1 一 ， 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：王炎 日期：歹。，f 年，月刁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密豳。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：王炎日期：q 年j 明夕日 导师签名： 枷之孥日目 日期：2 f ，f 年厂月2 7 日 摘要 为了解决能源紧缺和环境污染问题，可再生能源发电受到广泛的关注。风能 以其无污染、利用方法简单、可再生等优良特性成为一种重要的可再生能源发电 形式。然而风力发电不同于传统的能源发电，由于风速的间歇性、随机性，使得 风力发电也具有随机性、不可调度等特征，这给风力发电并网后电力系统调度计 划和运行方式的制定带来了巨大的困难和挑战。为此，研究含风电场电力系统的 优化调度问题具有重要的理论意义和应用价值。 由风能转换而来的电能必须在电网调度系统的指挥与控制下，经过电网的输、 变、配、用等环节，才能最终输送给用户使用。然而，风力发电完全依赖于风的 状况，呈现很强的随机性、间歇性、周期性、波动性。随着风力发电装机容量的 大幅增加，现有的技术水平下风力发电还无法准确预报，使得对风力发电的调度 更加困难。因此，在含风电场的电力系统优化调度中，有必要对风电场出力的不 确定性进行概率分析，以评估计算风电场的最大出力，从而实现含风电场电力系 统的安全、经济调度。然而，随着智能电网的建设，大规模的风电并入系统，而 且多个风电场的风多来自于同一风源，多个风电场出力之间具有一定的相关性， 以致于多个风电场总的出力特性不同单个风电场的出力，因此有必有要对多个风 电场的联合概率分布进行分析。鉴于此，本文利用w e i b u l l 分布函数对风电场风 速的概率分布进行刻画，概述了w e i b u l l 分布形状参数和尺度参数常用的估计方 法；基于风电场风电机组的风速出力函数关系，推得单个风电场出力的概率分布， 根据c o p u l a 函数的基本理论及其类型，在对多个风电场出力相关特性分析的情况 下，考虑多个风电场出力之间的尾部相关性，基于g u m b e l c o p u l a 函数构建其联 合概率分布，并提出对其进行柯尔莫格洛夫拟合优度检验的方法，从而为构建多 个风电场出力的联合概率分布及刻画其尾部相关性提供了有力的工具。 而且，由于风电场出力具有随机性和不确定性，我们在制定系统的调度方案 时，无法获得风电场出力的确切信息，从而降低了系统调度计划制定的可靠性。 因此，本文在考虑输电网络的传输约束的条件下，利用基于概率形式描述风电场 出力的随机性和不确定性的机会约束规划建立含多风电场的电力系统随机优化调 度模型，从而保证系统调度的安全性、经济性、灵活性及鲁棒性。对于含不确定 量机会约束的优化调度模型，一般通过转换成确定性优化问题来解。本文利用抽 样平均近似法对机会约束条件进行处理，将其转换为可计算的确定性非线性规划 优化调度问题，从而利用现有的优化算法求出最优解。针对转化后的非线性规划 优化调度问题的求解算法，采用求解速率及收敛性效果较好且带有惯性因子的改 进粒子群算法进行计算。 通过以荷兰地区两个风场为例，表明本文构建的g u m b e l c o p u l a 分布可以更好 地刻画多个风电场出力的联合分布，提高对风电场出力的估算精度，并有效地描 述其尾部相关性。基于i e e e 9 节点系统检验表明，本文提出的随机优化调度模型 及其转化方法，提高了模型的求解速率，并提高了系统调度计划的可行性、灵活 性、鲁棒性，从而为大规模风电并网系统的优化调度提供了理论基础，更为系统 调度员在信息不确定的情况下迅速作出合理的优化调度方案提供了有力的工具。 关键词：相关性；c o p uia ；机会约束规划；抽样平均近似法；粒子群算法 i i a b s t r a c t i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mo fe n e r g ys h o r t a g ea n de n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o n ， r e n e w a b l ee n e r g yg e n e r a t i o ni sw i d e l yc o n c e r n e d w i n db e c o m e sa ni m p o r t a n tf o r m o f r e n e w a b l ee n e r g yg e n e r a t i o nd u et o i t sn o n p o l l u t i o n ，r e n e w a b l i t ya n do t h e r e x c e l l e n tf e a t u r e s h o w e v e r , u n l i k et r a d i t i o n a le n e r g yg e n e r a t i o n ，t h er a n d o m n e s sa n d i n t e r m i t t e n c eo f t h ew i n d s p e e d ，m a k i n gw i n dp o w e r a l s oh a sar a n d o m ， n o n s c h e d u l i n gf e a t u r e ，w h i c hb r i n g se n o r m o u sd i f f i c u l t i e sa n dc h a l l e n g e st ot h es a f e a n de c o n o m i co p e r a t i o no fp o w e rs y s t e m ，w h e nl a r g e s c a l ew i n dp o w e ri n c o r p o r a t e d i n t op o w e rg r i d t h e r e f o r e ，s t u d y i n go p t i m a ls c h e d u l i n gp r o b l e mo fp o w e rs y s t e m s w i t hw i n dp o w e ri so fg r e a tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nv a l u e p o w e rc o n v e r t e db yw i n dm u s tb ei nc o m m a n da n dc o n t r o lo ft h ed i s p a t c h i n g s v s t e m w i t h s u c hl i n k sa st r a n s m i s s i o n ，t r a n s f o r m a t i o n ，d i s t r i b u t i o n a n du s e ， u i t i m a t e l yy o uc a nf e e dt ot h eu s e r s h o w e v e r ，w i n dp o w e rd e p e n d se n t i r e l yo nt h e w i n dc o n d i t i o n s ，p r e s e n ts t r o n gr a n d o m i c i t y ，i n t e r m i t t e n t ，p e r i o d i c i t ya n dv o l a t i l i t y a l o n gw i t ht h ei n c r e a s eo fw i n dt u r b i n e sc a p a c i t yi n s t a l l e d ，t h ee x i s t i n g t e c h n i c a l l e v e la l s ou n a b l et oa c c u r a t e l yf o r e c a s tt h ew i n dp o w e r ，w h i c hm a k e st h ew i n dp o w e r s c h e d u l i n g m o r ed i f f i c u l t i nt h eo p t i m a ls c h e d u l i n g o fp o w e r s y s t e m w i t h w i n dp o w e r ，i ti sn e c e s s a r yt oc a l c u l a t et h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fw i n dp o w e r f r o mw i n df a r m ，i no r d e rt oa s s e s st h em a x i m u m w i n dp o w e rt h a tc a nb ei n c o r p o r a t e d i n t ot h es y s t e m ，s ot h a tt oa c h i e v es e c u r i t ya n de c o n o m i cd i s p a t c h o ft h ep o w e r s v e t e m h o w e v e r , w i t ht h ec o n s t r u c t i o no fs m a r tg r i d ，l a r g e s c a l e w i n dp o w e r c o n n e c t e dt op o w e rg r i d ，a n dw i n da td i f f e r e n tl o c a t i o n sm a yc o m ef r o mt h es a m e o r i g i n s ot h a tt h e i rw i n dp o w e r h a sas i g n i f i c a n td e g r e eo fc o r r e l a t i o n s ot h a to u t p u t s f r o mm u l t i p l ew i n df a r e sc h a r a c t e r i s t i c si sd i f f e r e n tf r o ms i n g l ew i n df a r m ，t h e r e f o r e i ti sn e c e s s a r yt oa n a l y s i st h ejo i n td i s t r i b u t i o nf o ro u t p u t sf r o mm u l t i p l ew i n d f a m s i nv i e wo ft h i s ，t h i sp a p e ru s e sw e i b u l ld i s t r i b u t i o n f u n c t i o nt oc h a r a c t e r i z et h e p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fw i n ds p e e d ， p a r a m e t e r a n d s c a l e p a r a m e t e r a n ds u m m a r i z e st h ee s t i m a t i o n sf o rt h es h a p e o fw e i b u l l d i s t r i b u t i o n a l s o ， b a s e d o nt h ep o w e ro u t p u tf u n c t i o no ft h ew i n d - t u r b i n e ，p u s h st h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no f t h ep o w e rf r o mas i n g l ef a r m t h e na c c o r d i n gt ot h eb a s i ct h e o r yo fc o p u l af u n c t i o n a n dt h ec h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i s f o rt h e o u t p u t f r o mm u l t i p l ew i n df a r m s ，t h e g u m b e l c o p u l a f u n c t i o ni se m p l o y e d t oc h a r a c t e r i z e t h ej o i n t p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n ( j p d ) o fw i n dp o w e rf r o mm u l t i p l ew i n df a r m s a n dp u t sf o r w a r dt h e i i i g o o d n e s s 。o f - f i tt e s t i n gm e t h o d ，s oa st op r o v i d eap o w e r f u lt o o lt oc h a r a c t e r i z ej p d a n dd e p i c t i n gi t st a i lc o r r e l a t i o nf o ro u t p u t sf r o m m u l t i p l ew i n df a r m s m o r e o v e r , s i n c et h er a n d o m n e s sa n du n c e r t a i n t yw i n dp o w e r , w ec a nn o tg e t e x a c ti n f o r m a t i o no ft h e w i n dp o w e rf r o mf a r m sw h e nw e p l a nt od e v e l o pa s c h e d u l i n ga b o u tt h es y s t e m ，w h i c hr e d u c e st h e r e l i a b i l i t y o ft h e s c h e d u l i n g t h e r e f o r e ，t o e n s u r et h e s e c u r i t y , e c o n o m y f l e x i b i l i t y a n d r o b u s t n e s s o fs y s t e mo p e r a t i o n ，i n c l u d i n gp o w e rt r a n s m i s s i o n c a p a c i t yc o n s t r a i n so ft h el i n e s ，a n o p t i m a ld i s p a t c hm o d e lo fp o w e rs y s t e mw i t hm u l t i p l ew i n df a r m si sp r o p o s e db a s e d o nc h a n c ec o n s t r a i n e dp r o g r a m m i n g ( c c p ) ，w h i c hd e s c r i b e s t h er a n d o m n e s sa n d u n c e r t a i n t yw i n dp o w e ri nt h ep r o b a b i l i t yf o r m f o rt h e c h a n c ec o n s t r a i n t s o p t i m i z a t i o nm o d e lw i t hu n c e r t a i nf a c t e r s ，t h eg e n e r a li st oc o n v e r tt h e mi n t o c e r t a i n t i e sf o r s o l u t i o n s s a m p l ea v e r a g ea p p r o x i m a t i o n ( s a a ) m e t h o di su s e dt o t r a n s f o r mt h ec c pt on o n c o n t i n u o u s ，n o n d i f f e r e n t i a b l e ， c o m p u t a b l ea n dc e r t a i n t v p r o b l e m ，t h e nt of i n dt h ee x i s t i n go p t i m a lm e t h o df o rt h es o l u t i o n s f o rt h i s w eu s e t h ei m p r o v e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mw i t hb e t t e rs o l v i n gr a t e a n di n e r t i af a c t o r t h r o u g ht h et w ow i n df a r m si nn e t h e r l a n d s ，f o r e x a m p l e ，s h o wt h a tt h e g u m b e l - c o p u l ad i s t r i b u t i o nc a nb e t t e rd e s c r i b et h ej p do ft h eo u t p u tf r o mw i n d f a r m s ， i m p r o v et h ee s t i m a t i o np r e c i s i o no u t p u tf r o mw i n df a r m sa n de f f e c t i v e l v d e s c r i b et h er e l e v a n c eo fi t st a i l i n s p e c t i o nb a s e do ni e e e 9n o d e ss y s t e ms h o w e d t h a tt h ep r o p o s e ds t o c h a s t i co p t i m a lm o d e la n di t st r a n s f o r m a t i o nm e t h o d si m p r o v e t h em o d e l s o l v i n gr a t e ，a n di n c r e a s et h ef e a s i b i l i t y , f l e x i b i l i t y , r o b u s t n e s so ft h e s y s t e ms c h e d u l i n g ，w h i c hp r o v i d e sat h e o r e t i c a lb a s i sf o ro p t i m a l s c h e d u l i n gw i t h l a r g e s c a l ew i n di n c o r p o r a t e dp o w e rs y s t e m sa n dp r o v i d e sap o w e r f u lt o o lf o rs y s t e m d i s p a t c h e rt om a k ear e a s o n a b l eo p t i m a ls c h e d u l i n gq u i c k l yu n d e rc o n d i t i o n sw i t h u n c e r t a i n t yi n f o r m a t i o n k e yw o r d s ：c o r r e l a t i o n ；c o p u l a ；c h a n c ec o n s t r a i n e dp r o g r a m m i n g ；s a m p l e a v e r a g ea p p r o x i m a t i o n ；p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n i v 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第一章绪论 1 1 研究背景及意义1 1 1 1 风能的利用及其背景1 1 1 2 风电并网存在的问题一3 1 2 国内外研究现状4 1 2 1 风电场出力的概率分布一4 1 2 2 含风电场的电力系统优化调度4 1 3 本文主要内容一6 第二章多风电场出力的联合概率分布 2 1 引言8 2 2 风速的概率分布。8 2 3 单风电场出力的概率分布1 2 2 3 1 风电场出力一12 2 3 2 单风电场出力的概率分布1 2 2 4c o p u l a 函数理论l4 2 4 1c o p u l a 函数定义1 4 2 4 2c o p u l a 函数分类15 2 4 3c o p u l a 函数的拟合优度检验1 6 2 5 多风电场出力的联合概率分布一1 6 2 6 本章小结。l8 第三章含多风电场的电力系统随机优化调度建模 3 1 引言19 3 2 机会约束规划模型1 9 3 3 机会约束规划模型的s a a 近似2 l 3 4 含多风电场的电力系统随机优化调度模型2 4 3 4 1 目标函数一2 4 3 4 2 约束条件2 4 3 5 随机优化调度模型的s a a 近似2 5 3 6 本章小结2 6 第四章随机优化调度模型的求解计算 4 1 引言2 7 4 2p s o 算法2 7 4 2 1p s o 算法简介2 7 4 2 2p s o 算法基本原理2 9 4 2 3 改进p s o 算法3 0 4 3 随机优化调度模型的改进p s o 算法3 5 4 4 本章小结。3 6 第五章算例分析 5 1 引言37 5 2 两个风场出力的联合概率分布。3 7 5 3 随机优化调度模型及其方法分析4 0 5 4 本章小结4 2 结论4 3 参考文献4 5 致谢51 附录a 攻读学位期间发表论文及专利目录5 2 附录b 攻读学位期间参加相关项目一5 3 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 1 1 1 风能的利用及其背景 随着全球气候的变化、生态环境的恶化以及化石能源的逐渐消耗，世界能源 格局正在发生重大而深刻的变革。同时，随着经济社会的不断发展，人类活动对 全球的环境产生了巨大的影响，能源短缺、环境污染和气候恶化等问题已经成为 困扰全球经济社会发展的重要问题。因此，发展低碳经济成为实现全球节能减排、 促进经济复苏和实现经济社会可持续发展的重要途径，美国、日本和欧盟等主要 发达国家在其未来经济发展规划中都将发展低碳领域作为投资的重点，他们凭借 低碳领域的技术力量和制度创新优势，加紧实施低碳经济发展战略，从而构筑世 界新一轮产业和技术竞争新格局。 能源行业是目前温室气体排放的主要来源，提高能源开发、生产、输送、转 化和利用效率，降低单位g d p 的能源消耗，减少c 0 2 排放，建立高能效、低能 耗、低排放的发展模式成为发展低碳经济的核心。电力是清洁、使用方便的能源， 在节能减排和经济社会可持续发展中承担者重要的角色，它可以提供光、热、冷 却，在通信、运输、能源等工业领域中占有极为重要的地位，是国家能源产业链 的重要环节，是国家进步和繁荣不可缺少的动力，是国家综合运输体系的重要组 成部分，其发展状况对以上问题有着直接的影响。同时，电力是现代经济发展和 社会进步的重要基础和保障、是能源战略布局的重要内容及低碳能源开发利用的 重要载体，是支撑低碳经济发展的基础设施和重要平台，将在推动低碳经济发展 中发挥关键性作用，这就对电力的发展提出了更高的要求。而且，气候变化问题 已经引起全球社会的高度关注，优化能源资源配置和提高能源利用效率成为世界 各国提升综合国力、彰显国际竞争力和实现经济社会可持续发展的重要内容，电 力作为能源动力供应体系的重要渠道，势必在节能减排领域承担重要的角色及更 加艰巨的任务。 风能作为一种可再生能源早已被人类所利用，也是目前人类使用最多的可再 生能源之一，在节能减排和经济社会可持续发展中承担者重要的角色。人类对风 能的利用至少有三千多年的历史，但数千年来，风能技术发展缓慢，没有引起人 们足够的重视。截止到二十世纪初期，人类通常将风能转化为动能来进行灌溉和 磨谷子。而在现代工业时期开始，这些具有不确定特性的风能资源被以化石资源 为燃料的机器和电力随取代，因为它们可以进行人为的控制和管理，更重要的是 它们可以提供持续性的动力资源，从而满足人们的需求。到了十九世纪七十年代， 常规能源告急，且其价格受到严重的冲击，这就刺激了风能资源的复苏，风能作 为新能源的一部分重新有了长足的发展。然而，这次人类的重点是将风能转化为 电能，而不是将其转化为机械能，这就为人类所需电能来源提供了新的渠道。第 一台风力机早在二十世纪初已经被发明，而且该技术从十九世纪七十年代开始已 经逐步被改进。到了九十年代末期，风能作为一种重要的可再生能源再次复苏。 到二十世纪末期，全世界范围内的风电容量实现每三年翻倍式发展，风力发电的 成本并减少到十九世纪八十年代的六分之一，而且这种发展形势一直都在不断地 进行。 以风能为动力来源的风力发电在其利用及电网的发电成本效益方面具有许多 不同于其他所有能源的优点。首先，风电场的风力涡轮机不排放包括硫和氮的氧 化物、汞、微粒和二氧化碳等在内的大气污染物，减少了人类对煤、铀等矿资源 的开采、处理及运输，也减少了对天然气的勘探和输送，并降低了对水力发电站 的建造或维护。其次，随着煤炭、天然气和核燃料价格的上升，人类逐渐将重点 放在风力发电，尽管风力发电具有随机性和不确定性，但是它的存储量是无穷无 尽的，而且没有燃料成本。风力发电可以减少人类对煤、石油等化石燃料的需求， 并可能对化石燃料的价格有所影响。再次，它的主要能源风能在全球范围内的陆 地( 陆地) 和海上( 离岸) 分布较为广泛，其利用较为便利。最后，风力发电投 资成本相对较低，可以提高发电企业的经济效益。总之，风力发电在新能源发电 领域具有不可替代的地位。 图1 11 9 7 8 2 0 0 9 年我国发电装机结构 2 1 1 2 风电并网存在的问题 大力发展可再生能源是我国能源的发展战略。以风能为动力的风力发电场正 在大量地被规划兴建，风力发电作为一种最有前途且具有节能环保特性的电源形 式已经得到越来越多的注视。近年来，我国风电装机容量已实现翻番式增长，在 全国发电装机结构中所占的比例逐步上升，1 9 7 8 年至2 0 0 9 年我国发电装机结构 如图1 1 所示。然而，风力发电与当地的气候条件紧密相连，其原动力受制于自 然条件，天气变化、风云莫测、阴晴不定的气候条件使得风电场的出力大小决定 于风速的状况，风速的随机性和间歇性决定了风电场出力也具有波动性和间歇性 的特点，即一个风电场的出力随着风速的随机变化而不停的变化，其出力完全依 赖于风的流动状况，呈现很强的随机性、间歇性、周期性、波动性，而并不是人 们需要电能时它才发电，其可控制性、可预测性远远低于常规火电机组。当风电 场出力无法准确可靠的预测时，系统调度员必须按照最保守的方案为风电预留足 够的备用电源和调峰容量，这就额外增加了系统的发电运行成本，并使得电网的 需求平衡变得复杂，给系统的调峰、并网控制、发电计划和调度、功率预测、供 电质量等带来巨大挑战【1 1 。所以，随着大规模风电场的规划建设，风力发电的并 网及其使用是未来人们面对新能源发电领域急需解决的主要问题。 随着我国“资源节约型、环境友好型 发展目标的不断实现及能源资源的有 效优化配置和大规模风力发电的逐步并网，必然要求电网结构更加坚强合理，调 度运行及其控制策略要求更加灵活、可靠，并在此前提下，着重提升电网的运行 效率和调度管理能力。由风能转换而来的电能必须在电网调度系统的指挥与控制 下，经过电网的输、变、配、用等环节，才能最终输送给用户使用。然而，风电 场通常集群安装，而不是一个接一个，这往往意味着电网的运行调度及管理方式 要做适当的调整。随着风力发电装机容量的大幅增加，现有的技术水平下风力发 电还无法准确预报，使得对风力发电的调度更加困难，以致原有电网的运行调度 方式及策略被削弱。如果没有足够的调度措施和控制手段，在某个微小的故障触 发下，就有可能形成连锁反应，造成大面积停电。这必将给电网的运行调度方式 的制定带来巨大的技术挑战，对电网的安全运行造成影响【1 2 j 。因此，对于含大规 模风电场电力系统的优化调度问题，要考虑的因素很多，如何采用有效的调度策 略及其方法进行合理的电网经济调度，成为新能源发电调度领域迫切需要解决的 课题。 3 1 2 国内外研究现状 1 2 1 风电场出力的概率分布 由于地面各处受太阳辐照后气温变化不同和空气中水蒸气的含量不同，从而 引起各地气压的差异，在水平方向高压空气向低压地区流动，即形成风。风能即 是地球表面风的流动所产生的动能，是空气流动做功而提供给人类的一种可利用 的能量，空气流动的速度越大，具有的动能也就越大。人们可以用风车把风的动 能转化为旋转的动力去推动发电机，以产生电力，以满足人类生活及社会经济发 展对电力的需求【3 1 。 然而，风能具有一定的随机性、间歇性和不确定性，从而使得风电场的有功 出力也具有随机性、不确定性的特征，是一种不稳定的电源。随着新能源发电规 模占全网装机容量比例的不断增加，大容量的风电场将不断的并入系统，这给大 规模风力发电并网后电力系统的安全经济运行带来了巨大的挑战。为此，要研究 含风电场电力系统的优化调度问题，首先需对风电场出力的不确定性进行概率分 析，以评估计算风电场的最大出力，从而实现风电场出力的安全、经济调度。目 前，对风电场出力的概率分析主要通过风速w e i b u l l 、r a y l e i g h 等分布函数，利用 风能转换系统的风速出力函数关系推得【4 5 】。这些研究主要计算出单个风电场出 力的概率分布，忽略了多个风电场出力之间的相互影响，从而降低风电场出力概 率分析的准确性【6 】。在实际的电力系统运行中，往往存在多个风电场，特别是随 着智能电网的建设，大量风电场接入系统。它们的风多来自同一风源，多个风电 场出力之间具有一定的相关性。目前，计算多个风电场出力联合概率分布的方法 较少，文献 7 考虑了机组强迫停机率、尾流效应及气温等因素对风电场出力的影 响，在假定各风电场出力相互独立的条件下，求得多个风电场出力的联合概率分 布。文献 8 提出了运用c o p u l a 函数构建电力系统随机变量联合概率分布的思想， 并采用n o r m a l c o p u l a 函数描述了离岸风力发电和近岸风力发电分布的正态特性 及其之间的线性相关性。然而，风速的分布具有不对称的厚尾特性【9 l ，从而使得 风力发电的概率分布也呈现出相应的厚尾特性( 见第2 5 节的分析) ，现有方法忽略 了多个风电场出力之间的尾部相关性及单个风电场出力分布的非正态特性。因而， 为了对多个风电场的整体出力进行评估计算，研究并构建多个风电场出力的联合 概率分布具有重要的实际意义。 1 2 2 含风电场的电力系统优化调度 随着全球环境污染的不断加剧、能源需求的不断增加、电力市场化进程的不 断深入以及用户对电能可靠性和质量要求的不断提升，电力行业正面临前所未有 4 的挑战和机遇。建设更加安全、可靠、环保、经济的电力系统已经成为全球电力 行业的共同目标。诸多国家正积极推进技术革新和管理转变，普遍将风力发电作 为未来电力发展的重点，掀起了一场全球范围的风力发电发展热潮。随着风力发 电装机容量的大幅增加，现有的技术水平下对风力发电还无法准确预报，使得对 含有风力发电的电力系统调度更加困难。于是，含风电场的电力系统优化调度问 题成为目前风力发电并网急需解决的主要问题。 优化调度是电力系统运行和规划的一个极为关键的任务，传统的优化调度是 在满足输电网运行约束的前提下实现发电成本最小的优化问题，一般表征为最优 潮流问题【l0 1 。随着风力发电的大规模发展和风力机组的并网运行，系统在安排常 规发电机组出力的同时，必须考虑风电场的发电能力。因而，文献 1 1 在优化调 度模型中，增加了风力发电机组的出力约束和所需的旋转备用约束。然而，这些 模型中风力发电作为确定性决策变量，忽略了风力发电的随机特性。因而，针对 风力发电的随机特性，诸多学者借助模糊理论，通过线性模糊隶属度函数来刻画 优化调度问题成本函数和系统安全约束中风力发电的不确定性【1 2 , 1 3 】。然而，模糊 隶属度函数的建立往往通过专家的主观经验来确定，它的选取缺乏相应的理论基 础。因而，一些研究通过概率来刻画风速的不确定性，从而建立含风力发电的电 力系统随机优化调度模型【1 4 17 1 。文献 1 5 ，1 8 提出了种简单的优化调度模型， 即在满足系统功率平衡、备用和发电机组出力约束的条件下，实现发电成本最小 的机组出力安排。在此基础上，文献 1 4 ，1 6 ，1 9 进一步考虑了发电机组的机组组 合问题，以常规机组和风力发电机组的发电成本和启停费用之和最小为目标，确 定机组的开停机计划。然而，这些模型忽略了系统的网络安全约束。文献 1 5 提 出了基于最优潮流的随机优化调度模型，考虑了风电场出力的随机特性，在目标 函数中考虑了风力发电没有完全利用所带来的收益损失以及风力发电过分估计所 造成的备用容量成本，并在不等式约束中考虑了线路传输功率约束。然而，上述 优化调度模型均是在多个风电场出力相互独立的条件下建立，忽略了多个风电场 出力的相关特性。为此，考虑多个风电场出力的随机性和相关性，建立电力系统 的随机优化调度模型有待进一步研究。 对于含不确定量机会约束的优化调度模型的求解，一般通过转换成确定性优 化问题来解，如利用通过积分风力发电概率密度函数计算发电成本的数学期望 1 1 5 1 ，或者通过m o n t ec a r l o 仿真【1 6 , 1 9 1 及模糊隶属度函数【1 2 , 1 3 , 2 0 】等方法将随机优化调 度模型转换成确定性优化问题。然而，随着随机变量数目的增多，多维积分的计 算根本无法实现，而且m o n t ec a r l o 仿真法存在着严重的数值误差问题。因此，有 必要进一步研究随机优化调度模型的有效近似方法，将其转换为可计算的确定性 优化问题，从而利用现有的优化算法求出模型的最优解，即系统的最小发电成本 及最佳调度方案。然而，经过上述转化后的优化调度问题是一个含有多个等式或 5 不等式的非线性、非凸型优化问题，传统的方法由于对初始化估计较为敏感，常 收敛于局部最优解，而且计算过程极为复杂，故而都无法精确快速的解决上述问 题。为此，很多学者提出了基于运筹学和智能理论的启发式优化技术，如进化规 划法 2 1 , 2 2 】、遗传算法【2 3 2 4 1 、模拟退火法【2 5 , 2 6 l 、蚁群算法【2 7 , 2 8 】、禁忌搜索法【2 9 , 3 0 】、 神经网络法 3 1 , 3 2 】、粒子群算法【3 3 4 4 1 等等，来解决上述优化问题，并得出了较好的 计算效果。 然而，每种算法都有它的优点和缺点。其中，粒子群算法由于具有计算速度 快和易实现等特性，在求解速率及收敛性等方面取得了良好的效果，被普遍认为 是目前解决上述优化调度问题最合适的优化方法，并得到了合理的应用和推广。 文献 3 3 利用p s o 算法求解考虑燃料排放污染气体的多目标环境经济调度问题： 文献 3 4 利用混沌p s o 算法求解考虑系统负荷阀点效应的优化调度问题，并满足 系统的有功功率平衡及发电机组出力约束。文献 3 5 成功地应用带有惯性因子的 p s o 算法来解决多区域多燃料系统的优化调度问题，并取得了良好的计算效果； 文献 3 6 利用带有线性变化的惯性因子及收缩因子的p s o 算法来解决考虑系统负 荷阀点效应的优化调度问题，其中在满足基本的功率平衡及运行约束外，更多地 考虑了系统的约束条件，如爬坡速率极限、旋转备用、网络损失等；文献 3 7 利 用迭代p s o 算法在满足系统相关约束的情况下，实现了系统发电成本和切负荷成 本最小的优化调度问题，并引入被称为最优迭代次数的因子以控制调节粒子的运 行情况；文献 3 8 在满足一系列系统约束的条件下采用自适应p s o 算法最小化光 滑或非光滑的成本函数，从而实现系统的优化调度。同时，还有很多学者利用其 他改进或混合的p s o 算法解决电力系统的优化调度问题，如自适应混沌p s o 法、 梯级搜索p s o 混合法、差分p s o 混合法等 3 9 。4 1j 。同时，由于上述粒子群及其改进