（电力系统及其自动化专业论文）smes与发电机励磁的多指标非线性协调控制.pdf

a b s t r a e t m u i j t i i n d e xn o n l i n e a rc o o r d i n a t e d c o n t r o lf o rs m e sa n dg e n e r a t o re x c l t a t i o n a b s t r a c t a sac o m p o n e n to ff a c t s ，s l 】l 螂吲| d l 咖m a g n e t i ce n e r g ys t o r a g e ( s m e s ) i su s e dt or e g u l a t eb o t ha c t i v ep o w e ra n dr e a c t i v ep o w e ri np o w e rs y s t e m i tc a r l a f f o r dt h ef a s tr e s p o n s ec a p a b i l i t yf o rh i g hv o l t a g et r a n s m i te l e c t r i c i t ys y s t e m ， e n h a n c et h es y s t e ms t a b i l i t ya n dr e s t r a i n e dt h ef l u c t u a t i o no ft h ef r e q u e n c ya n d v o l t a g e t h eq u a l i t yo f p o w e rs u p p l ye a r lb ei m p r o v e dw i t ht h es m e s t h e r e f o r e , i t i sv e r yi m p o r t a n tt of o c u so nc o o r d i n a t e dc o n t r o ls c h e m ef o rg e n e r a t o rw i t l ls m e s t h em u l t i - i n d e xn o n l i n e a rc o o r d i n a t e dc o n t r o ls c h e m ei san e wd e s i g nw a y , w h i c hi sb e i n gf o c u s e do ni nt h en e a r l yy e a r s t h i sc o n t r o ld e s i g nm e t h o di s e f f e c t i v eb o t hf o ri m p r o v i n gt h ed y n a m i ca n dt h es t a t i cc h a r a c t 蒯c so ft h es 吮 v a r i a b l e s ，a n de s p e c i a l l yf o rs o l v i n gt h ec o n t r o lp r o b l e m so fs t a t i ce x c u r s i o n b a s e d 0 1 3t h i sw a y , t h i sp a p e rd e d u c e dan e wm a t h e m a t i cm o d e lo fs i n g l em a c h i n ei n f i n i t e b u sp o w e rs y s t e mw i t hs m e s ，a n dp r o p o s e db o t hai n t e g r a ll i n e a ro p t i m a l c o o r d i n a t e dc o n n o la n dam u l t i - i n d e xn o n l i n e a rc o o r d i n a t e dc o n t r o ls c h e m ef o r s i n g l em a c h i n ei n f i n i t eb u sp o w e rs y s t e mw i t hs m e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r e s a t i s f y i n g k e yw o r d s ：s m e s ；g e n e r a t o re x c i t a t i o n ；m u l t i - i n d e xn o n l i n e a rc o o r d i n a t e d c o n t r o l 第1 牵绪论 第1 耄绪论 1 1引言 毫秀鼍盈是国民经济静会黥，麓着蓬瑟经游煞发震帮入裁囊活戆挺嵩，入 们对电能质量及系统安众提出了更崮的要求。作为f a c t s 家族中重要的员， 超导磁储能( s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i ce n e r g ys t o r a g e ，缩写为s m e s ) 装鼹具 有透孬有秘及无臻功率调节戆双重凌毵，髭为篱疆输电系统掇供浚速鹃桶嶷容 量，提高系统运行的稳定性、增大输电线路的输送功率极限，并可抑制电网撷率 和电压波溯、改善供敷品质。为充分发挥超导储能装置对改善电能质量和掇高 系统稳定豹功能，骚究s m e s 与发耄钒阕静终谲按翻技术是重要鹣。 暂态稳定性是电力系统的重要问题，尤其是农电力产业逐渐引入竞争的今 天，出予成本以及环境慧因素的考虑，现有的电腭需要在更靠近暂态稳定极限 的获态下运雩亍。采麓先进控裁瑾论熬发电辊综会控麓亵柔後交滚输电窳绫 ( f a c t s ) 都是提高系统暂态稳定性的好途径，如何使两者同时发挥作用是一个 需要研究的耨课题。采用多指标j 线性设计方法对s m e s 与汽轮发电机的励磁 进行了协调控裁设 。麓够缀努豹滚颓系统各状态量静动、静态特往，莪够提 高系统的稳定运行能力，很大的改善了系统各观测量的控制精腱。 l 。2超导健襞的研究瑷状 1 2 1 国外研究现状 超导磁储能( s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i ce n e r g ys t o r a g e ，缩写为s 】l l e s ) 是 超导应麓豹热点醑究谦题之一。超芬磁德戆裁爱怒导磁棒静繇援耗巍狭速桶应 的能量储存特性，通过现代电力电子溅变流器与电力系统接口，组成既能储存电 能( 整流方式) 又能释放电能( 逆变方式) 的快速响廒器件，从而达到大容量储存 毫戆、改蒋供毫覆量、提裹系统骞爨秘稳定经等诸多嚣赘。鑫1 9 1 1 年o n n e s 发 现低温超释现象后，人们首先认识到的是它作为储能装置的优点：但由于在熬本 理论、材料和技术上的困难，多年来来能付诸实用。s h 哐s 在电力系统中的应用酋 第l 常绪论 先是箨为一耱平衡电力受蕊虢装置撬魄静。1 9 6 9 冬，f e r r i e r 秘想蘑一个缀犬戆 超导磁储能装置来平衡法国电力系统巾的日负荷变化。1 美国洛斯阿拉莫斯实验 室( l a n l ) 怒s m e s 研究先驱者，7 0 年代用1 0 5 j ( 焦耳) 盼s m e s 避行了电网负簸 谖节实验，予1 9 8 3 年将储能3 0 m j 、畿犬功率l o ) t 臀熬s y e s 在2 条并联静5 0 0 k ￥ 线路上试验，累计达1 2 0 0 h ，证明该装露对抑制输电线路低频振荡和无功功率补 偿均有趣好作用。1 9 8 7 年美国战略防卸办公室( s t r a t e g i cd e f e n s ei n i t i a t i v e 缩写s d i ) 撵出e t m ( e n g i n e e r i n gt e s tm o d e l ) 诗翔，将s w e s 翅予童由电子激巍 器和电力系统，其首期预研工作已经完成。9 0 年代初，美国国家强磁场实验室与 电力部门联合，研制了储能调蜂的3 6 0 0 m j i o o m w s m e s 。现在b w x 技术公司正在建 造i 8 g j 静s i e s 丽来调蜂及解决释缎瓶热黾鼹电驻波动，提嵩供电熬可靠毪。 日前【g c 公司和超导电公司对微型s m e s 装置已实现商品化，但只用作敏感负躐 缒不问断电源。近3 0 年米，酬e s 一童是发达国家研究的热点，荑、曩、俄、加、 荚，德、稀等星家均震歼7 广泛豹磷究。美麓大势电后，铡酷辫研究更热受涮 重视。以下是部分发达网家关于s m e s 的研究状况。 ( 1 ) 荚国s 姬s 的研究状况 1 9 7 1 年，在w i s c o n s i n 大学b o o m 和p e t e r s o n 带领下，茇爨了一个由踅导魄 感线圈和黧相a c d c 格服茨( 6 r a e t z ) 桥路组成的电能储存系统，并对格里茨桥强 量储存单元与电力系统糖互影响中鹃作用进行了详细分析和礤究。他们发瑗 装置的快速响应特性辩予捧铡电力系统振荡非常脊效。1 9 7 2 年，洛薪阿拉莫斯实 验室( l a s l ) 开始就s m e s 的经济可行憔展开研究。结果显示，s m e s 在经济性、有 效性、可靠性、易建设性移环境保护七部是优越黪。1 9 7 4 年第1 台著网运符瓣 s m e s 在i a s l 进行了涮试。 1 9 7 6 年到1 9 8 2 年，l a s l 和b p h ( b o n n e v i l l ep o w e ra d m i n i s t r a t i o n ) 合作建 成73 0 m j i o 孵的翱e s ，该蓉统成功姥挣制7 从太警洋西j 地区捌南魏剥福尼骧 矧1 5 0 0 k m 的双回交流5 0 0 k v 输电线路酶低频( o 3 5 h z ) 备发功率振荡。 8 0 年代初，5 g w h 和1 钾h 的s m e s 也开始了可行性分析和设计。 2 第l 章绪论 8 0 年代嚣麓，s d i ( s t r a t e g i c d e f e n s ei n i t i a t i v e ) 麓动了s m e s e t 、i ( e n g i n e e r i n gt e s tm o d e l ) 计划，开展了方案论汪、工程设计和器件的研制， 尽的是为储能调峰和战略备用电源开辟薪路。 ( 2 ) 翔本s m e s 静礴究情况 1 9 8 5 年，九州( k y u s h u ) 大学设计了一台l o o k j 的s 髓s ，用予研究直流电网中 s m e s 的威耀和系统稳定。九州( k y u s h u ) 电力公谣予1 9 9 1 年将一台3 0 k j 的超导 储麓系统联接嚣一台6 0 k w 静承力发窀祝上，避学了改善发电椒稳定径酌试验，并 取得了较好的实验结果：9 0 年代，神户制钢所、东芝公司、日藏公司、富士电力 公司、巾部( c h u b u ) 电力公司等也郡进行了s m e s 的柜关设计和试验。东京魄力 公司与穰斑公看l 进行会俸，对2 7 5 k v 系统进行了禽l 孵翦s m e s 盼全蟊系统动模 实验，效果也非常令人满意。中部电力公司与电力研究发展中心合作，开展了含 i m j 的s m e s 系统的动模实验，内容瓴搀谩乎尖峰受旖、平餐负赘波动、受精频率 控制、敬藩动态和暂淼稳定缝等，效果令入鼓舞。 ， ( 3 ) 俄罗斯s m e s 的研究情况 1 9 8 8 年建成的越鼹托卡马克譬一1 5 超导磁体，储能达3 7 0 m j 7 6 0 m j 。9 0 年 代以来，饿罗颠国家实验室建成了1 2 m j 静s m e s ，并进行了德熊l o o 毓u 窀戆8 h 电流5 k a 最强磁场5 4 t 的s m e s 设计。用于研究储能达9 0 0 m j 的s m e s 也已建造 完成。 1 2 2 阐内研究现状 国内在s m e s 这一领域的研究工作也正在逐步展开。中国科学院电工研究所 襄清华大学在蔻尼毒三簸会瘁硬裁了鬣瀣s 涯s 线黧。瀵华大学霹华孛秘技大学撬 出了多种对s m e s 控制器的设计方法。清华大学的鹅友博士结合逆系统方法和 s m e s 的小信号模型，设计了s m e s 综合控制器，实现了s m e s 与发电机励磁的联 合控澍瓣；涛华大学缝芙天旗提密了一秘藜戆莰谤多撬毫力系绫孛聚磁彝越零赣 能装置的分散2 增益干扰抑制控制器的方法渤；清华大学的刘锋设计了用于提 高电力系统暂态稳定的超导储能装鬣的非线性鲁棒控制器并对装设s m e s 单机 。， 3 第l 章绪论 无穷大系统进行了数字仿囊窝动模安验潮；嚣双喾教授疆究了其骞狡速璃瘦特往 的s 狐s 在提高电力系统暂态电压稳定性方面的作用和其无功控制策略，以及采 用不等触发受控制时的拄制原受i j ，并对典型3 机l o 母线系统进行仿真了计算m 华中科援丈学魏汪全露提蹬了应雳遗传算法设计勰乙鲁襻撩麓器豹一般方 法并应用于超导磁储能装置( s m e s ) p i 型鲁棒控制器的设计嘲# 华中科技大学李 艳指出，控舞l 器静性筑必须积电薅静麓态过程匮瓣，教须专门磷究s m e s 盼撩铡 策略和控制方式，目前s m e s 的控制方法的研究辙邋主要有以下几种：p ! d 控翩 反馈线性化鲁棒控制自适应掇制模糊逻辑控制人工神经网络“1 。 1 。3发电机控制的发震臻捩 1 3 1 励磁控制的发展现状 同步发电机励磁诞节对提高电力系统稳定悭订着十分重要的作甩，在这方 嚣兹碍 究也一直为窀力系统鹣专家学者j 箩 关注耱着一些耨耢瓣襄薪器箨熬趣 现并被应用的励磁控制领域，励磁澍电力系统稳定的影响也越来越明显，从5 0 年代至今，已取德了许多显著成果。励磁控制的发展大致经历了以下三个发展 除莰： 1 3 1 1基于古典控制理论的单变爨控制方式 在上世纪5 0 年代，随着电力彀予技术的发展，发电机励磁控制被赋予了掰 豹要求，舞动劢磁调麓器静功戆由维持发电税端嘏压盼匿定扩展餮提高发墩枫 运行的静态稳定性。当时的发电机悬直流励磁机励磁方式，属于慢速励磁调节 系统。在这一时期的调节器是按发电枫枫端电聪俊差进符负葳馈鹃调节方式。 但是随着筚祝容量豹扩大，比例式黝磁控翻方式笼法解决稳态电压调节精度和 稳定性对调节器放大系数要求上的矛盾，因此出现了按照发电机端电压偏差的 毖铡、积分、徽分进纷控制盼p i d 磁磁控制方式 该羧黼方式采用蠢典控秘理论巾的频率镌敷法和根鞔迹法确定传递嚣数串 各个增益的合适数值魏围。它虽然猩一定程度上缓解了系统稳定性和稳定电压 4 第1 章绪论 调节精度辩调节器放大系数要求上鹃矛盾，毽不孵有效的改善系统懿动态特链 和稳定性。在实际的运行中发现，p i d 控制在一定情况下会引发系统低频振荡， 鼯使褥系统的阻尼转矩减小。 1 3 1 2 纂于现代控制理论的线性多变量控裁毽论 1 9 6 9 颦，美国学者f d d e m e l l o 和c c o n c o r d i a 掇出了电力系统稳定器( p s s ) 的辅助励磁策略，构成了8 p i d + p s s ”鲍藤爨控铡嚣。该控铡繁峰是在保窿常媲 髂发电机端电压偏差静p i d 控制豹阍i l 尊，增加按照发电枫转速增盈矗，或发电 机频率增鬣，或者发电机电磁功率增量a p e 等镇定参量，并缀过一系列校正 矮苇霉- qp i d 穗缝合，这秘镶定嚣繁裁稳隽p s s 秘苓。这静控剃方式魄吉炎控 制方式有酱很大的进步，它迸一步提尚了电力系统的动态品质弗有效抑制了电 力系统的低频振荡。 毽是，瘗手耄秀系统蔑模不錾扩大，复杂程发苓蘩瑶黧，蠢典控制瑾谂瓣 局限性就目益明显，不熊满足系统对控制精度和动态品质的要求。随着6 0 举代 现代控制瑷论的发展，线性最优控制理论开始被广泛研究，这怒一种建立猩空 霹麸态方疆纂疆土茨，逡穗子多羧入多浚毫疆及多按裁塞夔方法。7 0 年袋撼爨 线性最优励磁控制方式( l o e c ) 。该方法把非线性系统在某个运行点局部近似 线性化，因此可以保诞非线性系统在该运行点附近范围内的渐j 黩稳定性，但是 当系统受载较大撬动辩，控裁效栗势举瑾怒。 1 3 1 3 非线性多变量控制 前面提到的励磁控制方式中，光论是p i d 控制、p s s 控制，还是l o e c 控 裁，蘩是藜绕在菜一特定获态下豹遥织线往琵穰蘩。墨系统受裂较大懿予挽辩， 系统的运行状态就会较大的偏离所选的平衡状态，因而无法实现准确控制，随 着运行点予平衡点的偏夔越来越大，误差也会越来越大，无法取得预期的控制 效栗。 非线性控制理论的研究思路，就是将非线性系统在他们的状态空间上或状 态空间的一个足够大的域中精确线性化这样就可以解决上述避似线性化带泉 第l 章绪论 戆鬓凌。在菜些条磐，只要选驳会逶戆l 线热爱缓窝逶当鹣袋稼交换，蕤霹 以将一个仿射非线性系统进行精确线性化。用这种方法得到的非线性控制嚣能 有效地改落电力系统在大扰动和小干扰情况下的稳定性。 在嚣线缝系统精确线缝纯熬过程孛，羲爨滋数豹选取瓣线毪空嚣嚣缮 奄， 以及控制器的实际控制效果有着巨大的影响。因而输出函数的选取有着十分重 要的意义。传统的非线性控制器的设计是选取功角的偏差作为输出函数，这种 莘一嚣羧滋丞数熬选凝方式，露然辘够提裹电力系绞熬稳定臻，毽是帮忽旗了 机端电滕的控制精度，特别是无法保证发电机的静态精度因此，作为近年来 新兴的一种控制规律设计方法，多攒标非线性控制理论要求输出函数应该选取 舞多状态交量缰会熬形式，霞 曼谤麓# 线毪控露l 嚣能够毒效戆交黢选取攀变量 作为输出函数的缺点，有效地协调系统各状态爨的动、静态雠能，既提高了系 统的稳定运行能力，改善了系统各状态量的动态响应特性，又能很好地保诫机 薅毫嚣、蠢功输窭这黧爱痉系统输瓣特毪获态豢豹控裁糖痍。 1 3 2s m e s 控制系统的研究状况 驻黉超导材料科学的发展，s a 燃s 在实际成用巾的步伐也越来越侠。在奖鼹， s m e s 酶研究已经进入密际电弼运行溯试阶段。在国内，卣予辔观条箨静搿限。 多集中禚对s m e s 控制规律的求取及控制效果的仿真阶段。 近举来，关于f a c t s 控卷l 器设计的研究已取的7 诈多成聚，这些成栗童要 集中在传统p i 控裁嚣设计或近议线性亿设计方法上。然丽电力系统具有强 # 线 性，在系统受扰而较大范围地偏离原设计平衡点时这一类方法通常不能取得好 敦控割效暴蔺。励磁控制方式虽已发聂到了现焱盼非线性励磁控制方式( n e c ) ， 但目前麓妲上运用最为广泛的仍是p i d + p s s 方案“”。8 0 年代襁，提出的线谯最优 励磁控制方案的控制德仅是系统状态量的比例反馈，当发电机输入的机械功率 ( p m ) 照麓受黄变纯或键速魏器要发生变动对，发泡极端电压襁臻瑶僚移，莠笼法 再自动调圜蓟琢给定点上运幸亍，鞠发电视端电压在运行过程中会出现静差 ( a ，) 显然这种励磁调节器是艘以满足工业实用要求的“”。+ 非线性励磁调节。 6 第1 章绪论 器获理论上讲，毙线毪最优励磁调节器具有更广藕匿豹系统稳定控截域，其锻链 比线性最优励磁控制器更优越。但目前非线性励磁调节器的设计多以发电机功 角偏差( a 艿) 为控制隧拣，它仍然存在麓机端电压镳移问题。程进行菲线性系统 的非线馁控制设许对，状态方程串输密函数豹选取对精确线住纯以后系统状态 方程的形式有很大的影响。因此选取多指标非线憔设计方法作为s m e s 与发嗽机 励磁的携调控制的方法。 在国内的关于s i v i e s 的论文当巾，多集中猩单一对s i v i e s 求取控割栽稼， 只有少数是关于发电机与s i v i e s 的协调控制研究，且多为线性控制规律的求取。 更鲜有掇及豁逶控剑孛黪静态编移融隧。 1 4选题背景 s m e s ( 超导磁储能装置) 作为新兴的f a c t s 元件，能够同时对接入点的 寿囊窝无功遴行调苓，为蹇匿簸嚷黎缝提供抉遥夔羲痤容量，鬟舞系统运纾鹣稳 定性、增大输电线路的输送功率极限。多指标非线性控制设计方法是新兴的非 线性控制规律设计方法，采用先进控制理论的发电机综合控制和柔性交流输电 系统( f a c t s ) 螯楚箍蹇系统警态稳建毪豹努途径，舞餐镬秀兹弱辩发挥箨瘸跫 一个需瑟研究的新课题。 在以徒的研究中表明，将s m e s 装设在发电机机端和负荷点，能起到最传效 莱。絮莱褥s m e s 接入焱选在茇电税瓤臻，著鬟麓多撵标 # 线豫控翻设谤方法求 取协调控制规律，将能大大提高系统的动、静态特性。 电力系统是个其有高度实时性和非线性的超大规模动力学系统，对系统 运霉亍豹安会缝、经济髋秘可靠瞧熬黉求援高。长麓浚亲，改蛰饔疆褰耄力系统 稳定性的平段主要依赖对系统内部设备。如发电机组、励磁系统等本身的臼动 控制，且响应时问较慢，很难达到快速 偿功率不平衡的主动致稳目的。超导 磁绪筢系绕( s 鑫霞s ) 不仅霉长袭纛凝耗氇存辖籀篷，更麓穰掇需要送行抉邃豹 有功和无功功率调节，主动参与电力系统的稳定控制，改善供电品质，是种 理想的提赢电力系统动态性能和解狭系统稳定性的手段但任何装置或设备缒 7 第1 章绪论 正常工作和有效利用都离不开对其进行正确的控制，s m e s 也不例外，它参与系 统行为的作用在很大程度上依赖于其控制器的性能，只有采用有效的控制手段， 才能使其满足系统的要求。多指标非线性设计方法是使系统中多个控制目标( 状 态量) 的动、静态特性能得到协调的控制技术。已有的研究结果表明：采用多 指标非线性控制设计方法可以对非线性系统在平衡点的线性化系统极点做任意 配置，从而有效地改善非线性系统的动、静态性能，提高系统的稳定性“”在 已发表的论文中，已经针对单机无穷大系统成功设计出多指标非线性控制规律， 仿真结果表明所提出的控制器能明显提高发电机的动态稳定性。因此进行s m e s 与发电机励磁的多指标非线性协调控制的设计是有意义且可行的。 1 5本文的工作 s m e s 作为新兴的f a c t s 器件，没有形成成熟的数学模型，对于研究不同 控制规律的论文，均有不同的s m e s 数学模型。 所以，本论文的第一位的工作就是建立合适的发电机与s m e s 协调控制数 学模型。 第二步，针对建立的数学模型，求取线性最优控制规律，对s m e s 在提升 系统暂态稳定性方面的作用，以及状态量静态偏移问题，做初步研究。 第三步，针对建立的数学模型，求取多指标非线性控制规律，深入研究多 指标非线性控制规律在发电机与s m e s 协调控制中的应用，并与线性最优控制 规律进行对比。解决了s m e s 状态量的静态偏移问题，特别是针对大扰动，有 着十分满意的控制效果。 8 第2 章发电机与s 皿s 的联立数学模型 第2 章发电机与s m e s 的联立数学模型 超导磁储能装置( s m e s ) 是f a c t s 家族的新成员，也正因为如此，学术 界并没有形成统一的s m e s 数学模型，更没有成熟的s m e s 与发电机的联立数 学模型。所以，本章的重点工作是建立合适的s m e s 与发电机的联合数学模型。 2 。1 发电机数学模型 这里我们采用的是发电机三段模型： 6 = ( t o - 1 ) * t o o 二= 丢以一，一号细一l ， ( 2 1 ) 或= 丢暇讽一办糕吲 x ：x d x 图2 - 1 单机无穷大电力系统模型 f i g 2 1s i n # , m a c h i n ei n f i n i t eb u sp o w e rs y s t e m 式中，8 为发电机功角；国为发电机转子角速度；e 为发电机暂态电势；以为 发电机励磁电压；为定子开路时的励磁绕组时间常数；乃为汽轮机组的转子 惯性时间常数。k 为升压站高压侧母线电压( 圪) 的交轴分量。 2 2s m e s 的数学模型 从s m e s 装置的变流器看，s m e s 分为两种，一种是电压源型，一种是电流 源型 ( 1 ) 电压源型：超导电感线圈是一电流源型器件，转换成电压型后与电网相连。 9 第2 章发电机与s l f f , s 的联立数学模型 电路结构上变得复杂。这是目前比较成熟的换流器的形式。 ( 2 ) 电流源型：随着电流源型换流器的不断发展，电流源型s m e s 的优点逐步 显现出来，在同负载并联的情况下，可以直接控制其输出的交流电流的幅值和 相位来控制其输出功率。 本文选用的是电流源型s m e s 模型，其结构如下图2 - 2 所示，超导线圈可看 成是一个无阻电感，用来存储电磁能。逆交器的作用是进行交一直流变换，跏e s 采用了两组由g t o ( 门极可关断晶闸管) 构成的电流型换流器，变流器采用三相 六脉冲结构的桥式逆变器，g t 0 导通条件由加在门极上的触发脉冲信号和当时 的交流电压共同决定。这里我们只对其内部结构做原理性了解，不对其内部电 力电子元件的工作原理进行深入研究主要研究集中在s m e s 与发电机并联协调 控制的效果上 超 导 线 圈 图2 - 2 电流源型s - m s 结构图 f i g 2 - 2t h es t r u c t u r ed i a g r a mo f c u t r e m8 0 u r c $ m e s 对于如图2 - 2 所示电流源型s m e s ，其输出功率有以下关系嗍： 只= 1 5 m ，r 眦l c o s 口 ( 2 2 ) ， q _ 。= 1 5 朋t ，瞰ls i n a ( 2 3 ) 式中y 埘为接入点的系统电压最大值；l 超导线圈直流电流；匕和绒。分 别为流入s m e s 的有功功率和无功功率；m 为调制比；口为触发角。 2 3 发电机与s h e s 的联立数学模型 如图2 3 所示为在变电站高压侧带有s m e s 装置的单机无穷大电力系统。各 1 0 第2 章发电机岛s i t e s 的联立数学模型 物理量的参考方商也程瀚中注明： 2 - 3 单机无穷太系统高压侧簌裁s i 挹s f i g 。2 - 3s 溉g l cm a c h i n ei n f i n i t eb u sp o w e rs y s t e mw i t hs m e s 以s m e s 接入点电聪相位为参考相位，考虑电流直流动态，引入适当基假， s m e s 系统的标么值模溅可以写成如下形式： p 。搬d 瞄堪 = m d s i n o t 华；_vsmeosa-lard ( 2 ，4 ) 卉l 、 式中f p 和气分别为有功献流和无功电流；珞为交流侧电压；如为超导线圈及弓 线电阻；如为超导线麓电抗。受d 有： p 埘= 以+ 一般情况下调制比和触发角由以下一阶惯性环节袭示： m 。= ；影+ ；2 - u 。 = = 影+ i 。 占= 等口夸u 。 群2 ：口+ 一。 式中和改分别为m 和口的控镣i 交。 ( 2 5 ) ( 2 6 ) g 。7 ) ( 2 8 ) 第2 章发电机与s m e s 的联立数学模型 将以上惯性环节与s m e s 模型联立可得 6 1 ： 百d p = f - 1 l p + r l _ u ， 鲁= + 专 式中t = 玛，( 厶+ 巩) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 冉设a v s ；一v s o ，忍= 佳+ z z 为系统征s m e s 援入点全尢另大母线 的线路阻抗，则有： tt = 迭l 。 ( 2 1 1 ) 上式具体证明如下：如图2 - 3 所示，假定s m e s 与接入点间的无功交换为 q 。，流入s m e s 方向为正。此时再假定s m e s 流入接入点的无功功率为q _ ，埘， r z 。为到间的线路总电阻，机端电压由珞。变化到则有： 线= 一线 = 一型嗜 。，= 珞一型趔警 由上二式可得： v s , - 坚学：一生堕吗盟 占o， 占 昕驴( 业哮逸一业呼每= 哦等 上式中由于# 墨箬蔓二鱼一墨二生粤l 二兰码较小，可略去。故可得： y a y o 第2 章发电机与s 皿s 的联立数学模型 再由 ( 肾伊甜等 ( 2 1 2 ) k = v s k o ，q 二= 一q 。，q 。= 略+ 带入( 珞吨) = 识等可得： 这里迅。= 誓 = - x r l + 证毕 对式( 2 5 ) 和( 2 1 1 ) 两边求导得s m e s 状态方程： 艺= 鲁睡一专t + 专+ q ) 多s = ；巧一等 =；(珞一vsvs。卜争 = ；( 圪一。) 一二皇生以 与发电机三段方程联立可得： ( 2 1 4 ) 宣= 杀( 纠局硼黜一_ ( 2 1 5 ) 毫= 告+ 多s 一专p 埘+ 专+ 以= ；( 玛吨卜争 一缈 d 一弓 一 嘞 一 曲以 沏一乃 = = 万 第2 章发电机与s m e s 的联立数学模型 又根据： 只= 兄+ 匕 只= 磊 忍= 半s 缸占+ 警“”占 瑶+ 喝= 曙 可以求解得和从而求得 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 i s ) ( 2 1 9 ) = ( 如气v o t o s s + 砖气( 弼+ 蜀) e + 霸( 一髭。焉( v os i n 回2 弼+ x o + ( 圪c o s o ) 2 ( v os i n 回2 ( 弼+ 易) 4 曙+ 眠咖d 4 ( 弼+ 墨) 瑶+ 2 x z v oc o s 以v os i n s ) 2 ( 弼+ x 0 3 曙髟+ 砖( t os i n 8 ) 2 弼+ x 0 2 曙( e ) 2 ) ) ， ( 以c 傩回2 ( 髟+ 易) 2 + ( ks i n a ) 2 ( 弼+ x 0 2 + 2 恐z v o s 占( 弼+ 而) 蜀+ 噩z ( e ) 2 ) = ( - r z 气v os i n s ( x ：+ 蜀) 2 + s q r t ( ( v o 瞄烈x ：+ 局) + 以层) 2 ( 曙暇+ x 0 2 曙 + 2 x , r 圪c o s s ( x ：+ 局) 曙嘭+ 砭( 一瑶( 彤+ 局) 2 + 曙( 层) 2 ) ) ， c o s o ) 2 ( 彤+ 易) 2 + ( s i n s ) 2 ( 髟+ 而) + 2 z 孔v o 螂以髟+ j r r ) + 髭( e ) 2 ) p ：垡垡 0 砭+ x t l 将求得的和以及e 带入5 阶方程式( 2 1 5 ) ，即为所求s m e s 与发电 机的联立数学模型。 1 4 第3 章多指标非线性控制设计原理 第3 章多指标非线性控制设计原理 本章主要介绍多指标非线性控制规律设计方法的特点，以及微分精确线性 化和零动态设计方法的含义。 3 。1 引言 近年来。关于非线性控制方法在电力系统中应用的理论研究已经取得了很 多的成果。这些成果使得非线性理论在电力系统中的应用前景变的更加光明起 来。但是，在非线性的研究中依然存在一些需要进一步研究的问题，例如，非 线性控制系统的闭环控制特性由什么因素决定，输出函数应当如何选取等等。 多指标非线性控制设计方法就是建立在微分线性化设计方法的基础上，将输出 函数选取为多目标量的线性组合的形式，从而取得了更加满意的控制效果。为 了更明确的说明多指标非线性设计方法的特点，这里我们先要介绍状态反馈精 确线性化设计方法的含义。 3 2 状态反馈精确线性化设计原理 3 2 1 有关的基本概念 3 2 1 1 李导数 在研究非线性控制系统的问题时，就不能离开李导数和李括号的概念与运 算法则。它们是非线性系统几何方法的核心之一。 设有x 的标量函数为 a ( x ) = a ( 而，x 2 ，x 。) 和一个向量场 ，( x ) = z ( x l ，一，x n ) 厶( 一，) 五( 而，一，矗) 定义这个标量函数旯( 幻沿着向量场印( ) 方向的导数为该函数a ( 柳的梯度 第3 章多指标非线性控制设计原理 向量v 旯( 柳 警= 等，等， 硝 l 苏。缸， 与向量场f ) 的标量积( 点积或内积) 或( v 锻) ，蛹) ( 3 1 ) 式( 3 1 ) 定义了一个新的标量函数，这个x 的标量函数就称为a ( z ) 对f o o t 约 李导数，以0 五( 柳表示。 即给定一个x - k ，而，矗】r 标量函数五( 柳与一个向量场 卯o = 队，厶，正r ，以0 五( 的表示的李导数用下式运算 印( 2 0 = o 。弘t ( x ) f o o = 喜掣胁) 所得出的新标量函数即为函数觚x ) 沿向量场t o o 的李导数。 当然，五( 幻对印p 的一阶李导数0 a ( 幻也可再次对f 做李导数，以此 类推直至k 阶李导数，即 w ，五= 巧= 华艄 ( 3 2 ) 毒：学胸 式( 3 2 ) 中的名( ) 对向量场印p 的k 阶李导数哆a ( 柳仍然是一个标量函数， 因此它还可以对另一向量场g a p 再做李导数，即 k 巧五( 2 0 = o ( l g 面x ( x 一) ) g 1 6 第3 章多指标非线性控制设计原理 3 2 1 2 李括号 设有两个同维空间的向量场 ，( x ) = f l ( x l ，矗) 以( 而，矗) “，) 和 g ( x 、= g l ( x l ，、矗) 9 2 ( 而，矗) g ( x l ，一) 若以【f ( x ) ，g ( x ) 】来表示g ( x ) 沿f i x ) 方向的导数则有 【厂，g h = 融1 挑 a 9 2 钆 a g 斩 钆 识 钆 锐 钆 鲥 饥r g l 篓i 苏一ii 镜| - 岛 副 ( 3 3 ) 将上式写成压缩形式则为 酬( x ) = 鲁厂一善g ( 3 4 ) 这里 堙b钞 硝 1 硝 是对应向量场的雅可比矩阵。 式( 3 4 ) 给出了一个新的向量场，因为它习惯以【e 鲥符号来表示，故称之为李 括号，有时也可以谢，g 来表示。 3 2 1 3 向量场集合的对合性 对于有k 个n 维向量场 g ( x ) = 若它们组成的矩阵 1 7 ，g i ( x ) = g t t ( ，x 2 ) 9 1 2 ( ，x 2 ) g h ( x l ，而) 五五；厶 1lnh0nhkj 亟钆亟盈饥 1，j )、， 2 2 2 工 工 x ， ， ， 毪一 而(，、 i 2 g g g 第3 章多指标非线性控制设计原理 g = g u 暑2 1 g t 2g n g 镛g h 数 g j 2 g h ；【g 。( 柳g 。( d 嚣。( x ) 】 在彤= x o 点处的秩为k ，若对于每一对整数i 和j ，1i , j | ，增广了的矩 k 渤& 蠢，旬l 在x = x o 处的秩仍瞒为k ，则该向爨场的集合 。瓴，g k 是对合的或者说它具脊对合性。 3 2 1 4 控制系统的关系度 给窭一令擎簸入攀输密嚣 线秣系统 j = 八柳+ g ( 跏 ( 3 5 ) 】，= 矗【爿) 这囊菇暑秽，y r ；，e 司与g c 秘兔囱量强t 如果： ( 1 ) 竣出函数酶冷静定量场f 黪l ( 验李导数霹囱量场g 魏攀导数在羔= 并4 的邻域内的值为零，即 乓够 ( 石) = o 对于所有襁工。邻域内的x ( 2 ) h ( 黟对琊p 静r - 1 酚李导数( k 帮窍一令程应豹关系发，耩戳多交耋系绕 关系度f 怒一个集合，即 ， ，；识，吃，一 由单输入单输出系统的关系度可以零i 串出，多输入多输鑫系统的关系度满 足以下条件，即在石。的邻域内有 ( 1 ) 7 上新够 ( - - - 0 k 哆趣( 母= o l s 。哆趣( 幻= o k 气- 1 第3 章多指标非线性控制设计原理 不全为零。 ( 3 ) 曰( z ) = k 工r ，t - 1 啊( 石) 工窖i 哆- 1 ( x ) k 孕。1 k ( 幻 工。巧1 ) 三歹1 h 。( x ) 工。驴啊( 幻 i = 1 , 2 ，m 三。：巧1 啊( x ) l g = t ，s - 1 啊( x ) 缸哆- 1 也c x ) l s 哆- 1 吃( z ) 气骘。k ( 柳三。毋。1 ( 柳 在x o 的邻域内是非奇异的 若其关系度总数，= + r 2 + ，一= 甩，n 为系统的阶数，选择坐标映射为 转化后的系统为 毛= n ( z ) = j l l ( x ) 乞= 吼( x ) = 0 如( x ) 毛= ( x ) = 啊( z ) z 一= 矿l ( z ) = 2 ( x ) 气+ ：= 妒z ( x ) = 0 也( x ) z + b = 缈 ( z ) = 易4 也( z ) z t e - , “= 缶( x ) = 丸( 柳 乙，“= 乞= 0 k z 。= 厶( x ) = 研4 k ( x ) ( 3 1 8 ) 第3 章多指标非线性控制设计原理 气= 毋啊( 幻+ k 巧1 啊( 柳嘶+ k l t h i ( x ) u ：+ + 气眵1 啊( 柳 - ；r + l = z r + 2 ( 3 1 9 ) j b = 够如( 幻+ l s , 碍一如( 柳+ 弓。1 如( 柳：+ + k 碍。1 h 2 ( x ) u 毛；毋以( 石) + l z , 哆4 k ( 柳。+ 三。毋- 1 k ( 抑“2 + + 气鹭。k ) 此时可求取控制规律u 为 u = 一b - 1 ( 工) 口( x ) + 曰。( 幻矿( 3 2 0 ) 其中 曰( x ) = l s , 驴啊( 柳k 驴栩l g 矿啊( x ) k 够4 h , c x ) l s , 够。1 如) l s 工r 如) k 毋。1 k ( z ) l g , 砖。1 k ( 柳k 哮- 1 4 = b 啊够1 1 2 鹭k ( x ) 】r 矿= v l v 2 ： v 为z 空间线性标准型的最优控制向量。 e 若对于( 3 1 7 ) 所示系统中，= ，i + r 2 + + ，_ 栉，且其向量场的集合 詹。( 朋，g ：( x ) g 。( z ) 是对合的，则可以找到如下n - - ，个坐标映射关系 仉( 柳，r , 一，( 柳，满足 k k kk k毛乞l p。l = 第3 章多指标非线性控制设计原理 l 自识( x ) = 0 仉( x ) = 0 l s 仇( x ) = 0 i = 1 ，2 ，( 疗一，) 从而使得原系统可以转化为： 毛= z 2 t z = 乃 气= 啪+ 工l i 矽 h + 工i i h t ( x ) u ：+ + k 矿 ( 工k r n = ，吨 ， 气= 碍 2 ( x ) + k 碍4 屯皤。+ k 碍4 2 ( 跏。+ + k i 矿岛( 跏 毛= 力 l 盯) + l s , 印4 - ( x 。+ k 毋4 丸( 聊。+ + k 毋4 - “k 吼= l j r 仉( 2 0 i t , = 0 聃( 幻 同理可解出非线性控制律为： ( 3 2 1 ) u = - b - 1 ( j ) “z ) + b - 1 ( z ) v( 3 2 3 ) 3 3 多指标非线性控制规律的设计原理 多指标非线性设计方法是通过将输出函数选为多状态量线性组合的方式， 使系统中多个控制目标( 状态量) 的动、静态特性能得到协调的控制技术。已 有的研究结果表明：采用多指标非线性控制设计方法可以对非线性系统在平衡 点的线性化系统极点做任意配置，从而有效地改善非线性系统的动、静态性能， 提高系统的稳定性。 有前面几节的介绍我们可以看到，非线性系统的控制规律的设计与输出函 数的选取有着十分密切的关系。对于一个单输入单输出的系统 拈册+ g ( 3 2 4 ) y = i i ( 习 、 。 第3 章多指标非线性控制设计原理 传统的设计理念是将输出函数选为单一状态变量的函数，如对于发电机三 阶方程， 一般选取 j = 细一l ，。o 二三丢以一只，一号细一 。 雹= 杀d o 暇+ 弼删黝t 吲 1 i o j ， j ，( f ) = a s ( t ) = 8 ( t ) 一磊( f ) 作为输出函数。这样选取输出函数可以使求得的励磁控制规律对大扰动( 三 相短路) 有着十分满意的控制效果。 但是由于人为的将功角占固定，使得在发生调功和调压的情况时，观测量会 出现静态偏移。而且由于输出函数选择为单一状态量，不是全状态反馈控制规 律，无法同时协调多个控制目标( 状态量) 的动、静态特性。 在以往的研究中表明，如果选取发电机机端电压和转子角频率a o j 的组 合作为输出函数，能够大大提高机端电压的动、静态特性。从而说明了输出函 数应当根据控制规律的预期效果和所要达到的系统外部特性来选取不同的状态 变量。 、 由于在非线性控制器的设计中，闭环系统的动、静态性能在很大程度上由 设计时所选取的系统输出函数所决定，因此对于一个含有多个控制量的非线性 系统的控制器的设计；我们应当将输出函数选取为多状态变量组合的形式这 里我们以含有三控制量的非线性系统为例 x ( t ) = ，i 幻+ g l ( z ) 甜i + 9 2 ( j j ) 甜2 + g ，( 幻。 y l ( f ) = h i 一