（信号与信息处理专业论文）数字式开线旁瓣自适应相消技术研究与实现.pdf

摘要 天线旁瓣自适应根消技术是抑卷q 有源干扰的有效措施。本论文紧密结合某型 号雷达制导站信号处理机的研制与开发，重点对天线旁瓣自适应相消技术进行了 研究。在文中首先阐述了天线旁瓣相消技术的研究背景，基本原理( 包括天线方 向图零点白适应控制原理、l m s 自适应滤波器原理) 和实现途径；然后以单辅助 天线单复权为例对天线旁瓣相消技术的性能进行了分析。研究了t q 通道的正交 性、通道噪声、主天线旁瓣频率敏感性、主辅天线间的频带和波程差对相消性能 的影响，推出了相应的相消增益公式，给出了相应的性能曲线，并得出了结论。 所得到的理论分析结论可用来指导天线旁瓣相消的工程设计工作；论文最后概要 的介绍了某型号雷达制导站信号处理机的整体方案设计，结合该信号处理机的技 术参数和战术要求，具体给出了信号处理机中天线旁瓣相消模块的设计方案和软 硬件实现，并进行了计算机仿真结果和工程实现后的结果的比较，比较后发现， 工程实现后的结果很好地符合了理论结果，这更进一步说明了论文中采用的实现 天线旁瓣相消的方案的合理性和可行性。该研究成果己成功地运用到了某雷达信 号处理机中，在目前的整部雷达制导站的总装总调过程中表现出了满意的稳定性 和可靠性。 【关键宇j天线旁瓣自适应相消最佳杈矢量相消增益 a b s t r a c t t h ea n t e n n as i d e l o b ec a n c e l l i n gi sa l le f f e c t i v em e a s u r et or e s t r a i na c t i v e j a m m i n g t h i sp a p e rp u t se m p h a s i so nt h er e s e a r c ho ft h ea n t e n n as i d e l o b ea d a p t i v e c a n c e l l i n gt e c h n o l o g yc o m b i n i n gc l o s e l yw i t ht h es c i e n c er & do fs i g n a lp r o c e s s o ro f s o m et y p eo fr a d a rc o n t r o la n dg u i d es t a t i o n f i r s tt h i sp a p e rd i s c u s s e st h er e s e a r c h b a c k g r o u n d ，t h eb a s i ct h e o r y ( c o m p r i s ea d a p t i v ez e r oc o n t r o l l i n gt h e o r yo fa n t e n n a p a t t e r n ，a d a p t i v ef i l t e rt h e o r yb a s i n g0 nl m sa l g o r i t h m ) a n dr e a l i z i n gm e a n s ； s e c o n d l y ，t h i sp a p e ra n a l y s e st h ep e r f o r m a n c eo ft h et e c h n o l o g yo ft h ea n t e n n a s i d e l o b ec a n c e l l i n gu s i n gs i n g l ea u x i l i a r ya n t e n n aw i t hs i n g l ef l u r a lw e i g h ta n d s t u d i e sr e s t r i c t i o no fs o m ef a c t o r st oc a n c e l l i n gp e r f o r m a n c e ，s u c ha so r t h o g o n a lo f i ，qc h a n n e l s ，n o i s eo fc h a n n e l , s e n s i t i v i t yo ft h em a i na n t e n n af r e q u e n c y ，f r e q u e n c y b a n da n dw a v ep a t hd i f f e r e n c eb e t w e e nm a i na n t e n n aa n da u x i l i a r ya n t e n n a ，e t c c o r r e s p o n d i n gf o r m u l ao fc a n c e l l i n gg a i ni sd e r i v e da n dc o r r e s p o n d i n gp e r f o r m a n c e c u r s ei sg o t t e nt h ec o n c l u s i o nd r a w nf r o mt h e o r e t i c a la n a l y s i sm a k eag r e a th e l pt o d e s i g n i n gw o r ko ft h ea n t e n n as i d e l o b ec a n c e l l i n gi ne n g i n e e r i n g f i n a l l y ，t h ep a p e r i n t r o d u c e sb r i e f l yt h ew h o l es c h e m ed e s i g no fs i g n a lp r o c e s s o ro fs o m et y p eo fr a d a r c o n t r o la n dg u i d es t a t i o n a tt h eg a m et i m e ，c o m b i n i n gw i t ht e c h n o l o g yp a r a m e t e r a n dt a c t i c sr e q u i r e m e n to fi t ， t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ed e s i g ns c h e m ea n dr e a l i z a t i o n o fs o f t w a r e & h a r d w a r eo ft h em o d u l eo fa n t e n n as i d e l o b ec a n c e l l i n go fi ti nd e t a i l a n db yc o m p a r i n gt h er e s u l to fc o m p u t e rs i m u l a t i o nw i t ht h a to fr e a l i z e d b y e n g i n e e r i n g w ef i n do u tt h a tt h ep r a c t i c a lr e s u l te x a c t l yf i tt ot h et h e o r e t i c a lr e s u l t ， w h i c ht e s t i r yt h er e a s o n a b l e n e s sa n df e a s i b l e n e s so f t h ed e s i g ns c h e m eo f t h ea n t e n n a s i d e l o b ec a n c e l l i n gi n t h i sp a p e r t os of a r , t h er e s e a r c ha c h i e v e m e n th a sb e e n s u c c e s s f u l l ya p p l i e dt ot h es i g n a lp r o c e s s o ra n dh a sd i s p l a y e ds a t i s f i e ds t a b l e n e s sa n d r e l i a b i l i t yi na l lt h ee x p e r i m e r i ta n da d j u s to f r a d a rc o n t r o la n dg u i d es t a t i o n k e y w o r d t h e a n t e n n as i d e l o b ea d a p t i v ec a n e e b i n g o p t i m a lw e i g h tv e c t o rc a n c e l l i n gg a i n 声明 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的列志对本研究所做 的任何贯献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 本人签名：玉二圣尘垒日期 j 一工、 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 本人签名 导师签名日期璺竺三：! ：? 第一章绪论 第一章绪论 电子对抗在现代战争中的作用日趋重要，没有抗干扰措施的雷达完全失去其 发现测定敌人目标和控制导引火器的功能。因此，在某种意义上说，抗干扰措旌 是雷达必备的甚至是首要的正常工作条件。电子干扰类型有多种，但多以雷达天 线旁瓣进入接收机，最有效的抗干扰技术之一就是天线旁瓣自适应相消。 1 1 干扰技术简述 雷达干扰技术的产生与发展和雷达的军事应用和技术进步是分不开的。总的 来讲，雷达干扰技术的发展可分为三个阶段，第一阶段为干扰技术的产生和发展 期，时间从二战持续到5 0 年代。在这段时间里，雷达工作频段以超高频、甚高 频为主。因雷达数量少，功能简单，干扰系统也很简单。干扰机大都是小功率的 手调干扰机，发射功率一股在几瓦到几十瓦量级，干扰方式以噪声干扰为主，代 表机型是a n a p t - - x 。第二阶段为干扰技术成熟期，这段时间起自5 0 年代的越 南战争，终止于7 0 年代的中东战争。干扰技术在战争中得到了迅速发展。随着 导弹在战争中的广泛应用，作战飞机不仅都装有自卫的干扰设备，还有专门的干 扰飞机掩护作战飞机的行动。远距离支援干扰，随队干扰需要大的干扰功率，于 是出现了基于功率合成的大功率干扰机，例如e a 一6 a 、e a 6 b 上的大功率干 扰机，利用空间功率合成，在每个波段上可产生兆瓦级的连续功率”i 。在这一阶 段中，干扰系统的主要特点是增大干扰有效辐射功率，干扰频段覆盖几个雷达波 段，干扰形式有噪声干扰、欺骗干扰或同时具备噪声、欺骗双模干扰髓力；干扰 系统的反映速度增快，能同时对数十部、甚至上百部雷达进行干扰。第三阶段是 干扰技术新发展时期。海湾战争将干扰技术的发展推向新的阶段。首先，控制电 磁的重要性成为国内外人士的共识，电子对抗的概念也发生了重要变化。过去， 人们一直把电子干扰作为一种防御手段。海湾战争后，美国参谋长联席会议对电 子战概念作了重大修改，其中突出的一条是将干扰看作是电子攻击( e l e c t r o n i c a t t a c k ) 的一个重要部分。其次，对干扰技术提出了许多新要求，甚至从概念上 发生变化。例如，对大功率、低旁瓣的机载预警雷达的干扰，对巡航导弹的干扰， 对相控阵雷达、双多基地雷达的干扰等。传统干扰技术是难以实现有效干扰的， 必须寻求新的途径。干扰技术的新概念、新理论研究必将推动干扰技术的发展。 2 数字式天线旁瓣包适应相消技术研究与实现 1 2 研究背景及意义 压制式有源干扰是用强大的干扰功率压制雷达有用信号的接收与显示，使信 干比大为降低，对有用信号的检测造成困难以至不可能，甚至有时造成雷达接收 机的饱和，它是目前针对警戒雷达常用的电子对抗手段。 这类干扰如果只是威胁雷达波束主瓣区，它对警戒雷达的作用是有限的，只 是在雷达平面显示器对应于干扰源的方向显示出一条亮线，而其它区域则不受影 响。问题是这类干扰从雷达波束旁瓣区进入时，还有足够的强度，使信号受到影 响。理论和实践均表明，对付雷达旁瓣有源干扰的最经济、有效的方法是采用天 线旁瓣自适应相消器。 从空域滤波的角度来看，天线方向图是一个空域滤波器，旁瓣相消器通过自 适应地改变其辅助天线的权值来改变天线系统的空域滤波特性，使合成的天线方 向图在干扰源方向形成空间零点，达到抑制干扰之目的。以一个单频干扰为例， 主、辅天线接收的干扰信号的振幅和相位是不同的，且随着主天线的扫描而不断 地改变。如能实时地调整辅助支路的复加权，使其干扰信号的幅、相与主支路相 同，就可以从主支路中将干扰完全消除。当然干扰信号一般不会是单频的，而是 有一定的频谱宽度。不过雷达信号的相对带宽都铰窄，故上述定性说法仍基本适 用，只是有多种因素使主、辅两路干扰信号的幅、相随频率变化，这时用单个复 权就不能使整个接收频带内的所有谱分量都很好地相消，从而有一定的相消剩 余，这时可以采用多个辅助天线。 天线旁瓣自适应相消技术已经经历了约3 0 年的时间发展历程，其技术已日 趋完善。但是要得到高质量的相消性能，实际实现中还需要解决一系列问题，因 此近年来国内外仍有论文发表，研究工作还在逐步深入。据报导，从七十年代起， 国外不少军用雷达已加装了这种设备，如美国的三坐标雷达a n a p s - - 5 9 ，g e 一 4 9 2 ；相控阵雷达s a m d 、a n s p y la 西德西门子公司的m p d r - - 3 0 0 2 s 和 相控阵雷达，o r e s t 、德津风根公司的相控阵雷达t r m s 等。我国起步较晚， 但已引起许多部门的重视，而且我国已从7 0 年代开始对这项技术作了许多理论 和实验研究，实验结果也表明，此项技术己比较成熟，它是有效抗干扰的技术之 一，若把它们加装到雷达上，特别是加装到现役“老”雷达中，将大大改善它们 的抗电子干扰水平。 1 3 论文的内容和安排 本论文结合国内某型号制导雷达的信号处理机的研制与开发，详细讨论了该 第一章绪论 信号处理机的方案设计及系统组成，着重讨论了信号处理机中的重要组成部分一 一天线旁瓣自适应相消模块的系统设计、逻辑设汁、详细设计及软硬件工程实现。 并进行了计算机仿真和工程实现后的性能测试、分析。目前，该模块己成功的运 用到该信号处理机中，在目前的雷达样机总装总调过程中，表现出了满意的稳定 性和可靠性，且很好的满足了各项技术参数、性能指标。从实际中再次证明了该 模块各项设计的可行性和准确性。由于该系统相当复杂，模式繁琐，实现过程难 度较大，在后期的联调过程中出现了一些系统不稳定和兼容性问题，正是由于该 模块的出色表现才使得我们较容易的发现了系统问题的所在并集中力量解决之。 此外，作者本人还完成了a d 变换模块、数字脉压模拟输出模块的设计和调 试并参与了整个系统的联调。下面是本论文的内容安排。 第二章从理论上分析了在干扰噪声背景下对雷达作用距离的影响，得出了有 干扰时雷达作用距离缩短系数，这对于工程实现有重要的指导意义。 第三章详细讨论了天线旁瓣自适应相消的理论基础。首先，介绍了天线方向 图零点自适应控制，讨论了在最大信干噪比准则( i d s i r ) 和广义最大信干噪比准 则( g m s i r ) 下的最优加权向量结果，即控制率，= p r a q 屯。，式中+ 因子决 定着寂静( 无干扰) 方向函数，它正是传统天线阵方向性综合的种结果。因此 可以将6 。+ 一般化为t ，这使我们可以在自适应天线中应用传统天线的设计方法， 以优化寂静方向图：式中r ，o 因子决定于干扰噪声背景，它是空域滤波的产物， 它决定了指向个干扰来向的对消方向函数，而该函数除了指向与模值外与寂静方 向函数无异。然后，介绍了自适应l m s 算法，大家知道，最大信干噪比准则和a d s 准则在实质上是统一的。最后，讨论了在实现天线旁瓣相消技术过程中几个主要 的实际问题及考虑，分另q 是：i ，q 通道的正交性：通道噪声：主天线旁瓣频率敏 感性；主辅天线间的频带和波程差。 第四章简单介绍了信号处理机的方案设计和天线旁瓣自适应相消模块的实施 方案，并推导出l m s 算法的数字化工程公式。 第五章在介绍了信号处理机系统组成以后，详细阐述了天线旁瓣自适应相消 模块的硬件设计、软件设计，对计算机模拟的旁瓣相消和工程实现后的旁瓣相消 进行了性能参数、指标的比较，说明了工程实现后的结果完全符合理论要求并达 到了系统技术指标。并对该模块中用到的核心器件作了简要的介绍。最后提出了 实际实现中的几个难点。 数字式天线旁瓣自适应相消技术研究与实现 第二章干扰噪声下的雷达作用距离 2 1 雷达干扰技术的分类 雷达干扰按其干扰的来源可分为两类：有意的还是无意的干扰，有源的还是 无源的干扰。交错起来便形成四类干扰有意的有源干扰和无源干扰，无意的 有源干扰和无源干扰。 有源干扰是指由一定的电磁波辐射源产生的干扰，有意的有源干扰常称为积 极干扰，它是由专门的干扰机施放的干扰。无源干扰是由于物体对电磁波的二次 辐射对雷达造成的干扰，有意的无源干扰也叫作消极干扰。对雷达的有意干扰。 包括积极干扰和消极干扰，总称为电子干扰，是我们研究的重点。 不论是积极干扰还是消极干扰，就其作用性质来说有都可分为压制性干扰( 或 称遮盖性干扰) 和欺骗性干扰( 或称模拟性、迷惑性干扰) 两类，对积极干扰来 说，连续波工作的噪声干扰是压制性干扰的典型代表，它以强力的干扰功率和随 机起伏的信号波形遮盖目标回波，压制雷达对目标回波的检测，欺骗性干扰则模 拟目标的回波，以假代真，雷达往往在不知不觉中受到了干扰，因而有着特殊的 干扰效果。 根据频率引导方式不同，积极干扰分为瞄准式干扰、阻塞式干扰、扫频式干 扰。 瞄准式干扰将干扰功率集中在个略宽于雷达频带的频率范围内，并对准到 被干扰雷达的频率上。干扰带宽一般为几兆至一、二十兆。其优点是可针对被干 扰雷达的特性选择最佳干扰样式，干扰功率利用率高、威力大；缺点是同一时问 只能干扰一个频段上的雷达，对频率引导设备要求高。 阻塞式干扰干扰频带很宽，能同时干扰在其频段范围内的所有雷达。其优点 是实现干扰快、引导设备简单，缺点是干扰样式不能对所有雷达达到最佳，干扰 功率利用率低。 扫频式干扰本质上是瞄准式干扰，但其干扰频率能在较宽的频段内周期的变 化，因而扫频范围内的所有雷达都会受到强力的干扰。合理选择扫频速度可以取 得很好的干扰效果。 积极干扰根据干扰信号的样式不同，可分为非调制波干扰和调制波干扰两大 类。调制波干扰有根据调制信号和调制方式的不同，形成很多种干扰信号形式。 调制波干扰又包括正弦波调制干扰、噪声调制干扰、脉冲调制干扰、锯齿波调制 干扰、复合调制干扰等。 一般把干扰强度划分为三级： 第二章干扰噪声下的雷达作甩距离 ( 1 ) 强度“1 ( 轻度干扰) ，表示雷达随受干扰，但仍能发现和掌握目标 ( 2 ) 强度“2 ”( 中等干扰) ，表示干扰较强，已淹没回波，雷达已难以发 现目标，但如果采取了简单的抗干扰措施，尚能发现目标； ( 3 ) 强度“3 ”( 严重干扰) ，表示干扰很强，虽采取了简单的抗干扰措施 仍不能发现目标。 2 2 雷达作用距离 在自由空间工作时，在雷达接收处接收到的距离雷达天线尺远处的目标的回 波功率只可写成如下形式： 只：贻 ( 2 、1 ) f 4 丌1 j r 4 、7 或 e ；黔 ( 2 2 ) 上两式中 p ：雷达发射功率； g ：雷达接收天线的增益； 一，：雷达接收天线的有效接收面积； d ：目标的散射截面积( 量纲是面积) ； ：为所用波长。 单基地脉冲雷达通常收发共用天线，即g ，= g ，= g ，爿，= a ，将此关系式代 入上二式即可得常用结果。 由式( 2 1 2 2 ) 可看出，接收的回波功率p 反比于目标离雷达站距离r 的 四次方，这是因为一次雷达中，反射功率经过往返双倍的距离路程，能量衰减很 大。接收到的功率p r 必须超过最小可检测信号功率p r 。，雷达才能可靠地发现月 标。当尸，正好等于尸r 。时就可得到雷达检测该目标的最大作用距离尺。”。因为 超过这个距离，接收的信号功率p r 进步减小，就不能可靠地检测到该目标。它 们的关系式可以表达为 纠m m 2 箍。箍 q ， 雷达作用距离是雷达威力的最主要的技术指标。干扰对雷达威力影响的一个 重要方面就是最大程度地缩短雷达的作用距离。根据雷达方程，在未计及外界干 扰时的自由空间雷达最大作用距离为： 数字式天线旁瓣自适应车 f 消技术研究与实现 如。2 糍= 卑砰a 2 a 一 鼻盯 “疗3 k t b n f d 4 # 2 2 k t b n 。d ( 24 ) 式中：只为发射功率；g ，a ，为天线最大辐射方向的增益及接收面积；髟为波 尔兹曼常数；7 为以绝对温度度量的环境温度；b 为接收机总带宽；| ，为接收 机噪声系数：d 为雷达终端显示设备正常工作时所要求的信嗓比，它是在定的 虚警概率b 及发现概率屹要求下决定的。若考虑各种损失，只需在原计算出的 最大作用距离后边乘以因子口“o ”( l 为损失的分贝数) 。 在实际情况中，雷达总是在噪声和其它干抗背景下检测目标的。我们下面就 分析下在噪声干扰下雷达作用距离的计算。 在普遍情况下，干扰机和目标分别处在不同的位置。设雷达发射功率为只， 天线方向图为0 ( 0 ) ，通常认为天线的最大增益方向指向目标，天线增益最大值记 为g ，指向干扰机的天线增益为g ， ) ( 或用g ：) ，0 为干扰机方向相对于雷达最 大增益方向的偏角。雷达天线有效接收面积为a ，( 0 ) ，其与o ( o ) 的关系为： j2 4 p ) = 兰g ( 口) ( 25 ) 若目标有效散射面积为盯，目标与雷达间距离为r ，则雷达接收到的目标反射功 率为： 只= 面p r g 丽t a = 丽p t g ? 丽2 2 c r 。( 4 石) 2 霹( 锄) 3 碍 若干扰机发射功率为只，天线增益为g ，干扰机至雷达间距离为r ，则到达雷 达接收机的干扰功率为： 弓= 等乃= 篙警 式中，为极化系数，它可用下式表示 天线实际收到的干扰功率 “ 极化匹配状况下天线应收到的干扰功率 ( 28 ) 由于大部分雷达均采用水平极化或垂直极化，而干扰机基本上均采用4 5 。倾斜 线极化，因此，实际中可取极化系数y ，- - - 0 5 。 实际上，到达雷达接收机输入端的干扰功率著不都能进入接收机。实际进入 接收机的有效功率匕可用下式表示，即： 只，。= 匕q ( 2 9 ) g = g j p( 2z o ) 式( 2 1 0 ) 中，g 为镜像系数，p 为干扰质量因数，s 为与干扰频谱形状及接收机 第二章干扰噪声下的雷达作用距离 谐振特性有关的因子。 下面我们柬计算存在干扰时，雷达作用距离的缩减量( 或称为作用距离损失 率) 。 若将接收机内部噪声折合到输入端，其等效功率为： 圪= k 碣f ( 2 1 1 ) 若同时考虑内部噪声与外部噪声时，等效到输入端的总干扰功率为： 只= 只，+ ( 21 2 ) 定义检测目标信号所需的最小输出信噪比为检测因子d 。为使雷达能正常工 作，要求接收机线性输出端的信号干扰比不应小于检测因子d ，即： o “彘。 因为现在接收机的镜频抑制比可达2 0 多d b ，所以可取g a l 。由于功率器件的进 步，噪声调频干扰的谱结构非常接近于接收机的内部噪声，因此，可取p 。1 。s 一股取为接收机带宽与干扰机的干扰带宽之比，即s = b i 蜕。所以q 。且铒。 因此，在计入外界干扰时自由空间雷达的最大作用距离为； 碟。，= ( 21 4 ) 根据式( 24 ) ，上式可写为： 碚矿每( 2 1 5 ) l + ：里 名 显然，有干扰时，雷达作用距离缩短系数( 或称为作用距离损失率) 为： 氏a x ， 9 5 i 一2 1 、m n x 0 注意，这里我们仅考虑了干扰机对准雷达接收机天线旁瓣的情况。 ( 21 6 ) 亟觚 q 塑伽 ，弋 g 数字式天线旁瓣自适应相消技术研究与实现 第三章天线旁瓣自适应相消基本原理及性能分析 3 。l 方向圈零点自适应控制 自适应天线所要解决的一个问题是方向图零点实时对准干扰来向( 或不需要 的方向) 问题，而且实现此点同时保证不破坏主波束准确指向有用信号来向，合 并起来称作空域角适应滤波。从信号处理的观点而言，自适应天线应能响应任意 信号环境( 既有干扰又有信号且各自来向随机快变) ，进行空域信号处理以得到 满意的信干比处理增益，也就是依信号输出最大、干扰输出最小的准则，实时进 行加权的自适应调整。 3 1 1 接收阵列 设有一自由配置的n 元阵，其各阵元坐标用向径p 。( i = l ，2 ，n ) 表示。 若从e 【( 净。，妒。) 方向传来一平面波，则在第i 个阵元上感应信号为： s ，= ( f ) 8 庳p 耳1 竹( 3 1 ) 式中s o ( f ) 为坐标原点处来波信号。阵列响应可总体的用信号向量s 表示为： s = 一 = s o ( o e j k p l e , ( o a ，) e 乒p 毕似舟0 g 期( 屯，蚰) p 产( 岛n ) 口j ( 岛) g j 蠡p ( 略) e 帅c 山r ) e 批m ( 出m ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 气巳；：矗 第三章 天线旁瓣自适应相消基本原理及性能分析 则有s = s o ( t 地 ( 34 ) 若各阵元响应的信号分别经过响应的、w 2 h 加权，然后合成，则输 出应为： 只= w i s l + w 2 s 2 + + = ws i = 7 s = 矽 ( 3 5 ) i = 1 由于阵元上有热噪声，它们分别为门l 、t 1 2 、，并用噪声向量门总体 表示为 ”= ( 惕，) 丁( 3 6 ) 这鼬输出为： y = y ，+ y 。= w 1 s + w t ” 若空间还存在着干扰( 或无用信号) ，令 1 = ( j t ，j 2 ，山， ( 3 7 ) ( 38 ) 式中，6 = 1 、2 、n ) 为第i 个阵元上响应的干扰信号。于是阵列总的输出将为： y = y ；十y 。+ j ，= w 7 s + w 7 t l + w 7 ， ( 39 ) 通常空间中在同一信号通带内刁i 只一个干扰信号，例如有k 个干扰，则： j 。 _i： 式中 j ，= ( ，儿) j = l ，2 ，k 而j 。表示第i 个阵元对第j 个干扰的响应。于是输出化为 y = y 。七y ，七y n 七y i2 七七) a = 矽s + 矽n + w 7 + + + 7 j k ( 31 1 ) ( 3 1 2 ) 通常阵元上的全部信号( 有用信号、热噪声、无用信号) 是无法分解的，可 测得的是它们的合成，于是有： 差 数字式天线旁瓣自适应相消技术研究与实现 令 ：+ 嘿+ z 1 + z 2 + + 以 i = l ，2 ，n ( 31 3 ) 托巨 = s + n + j 则： j ，= 7 z = 7 s + 7 n + w 7 j f 31 4 ) 门1 5 ) 工称作阵列响应向量。应为热噪声和无用信号都是我们不需要的，不防统一用， 表示，即： l = n + j = n + j k + j 2 + + j t 于是又可写出 = s + ， ( 3 1 6 ) y = 只+ 儿= 形7 x = 缈7 s + 矽7 ， ( 31 7 ) 3 1 2 最大信干噪比准则( m s m ) 在采用正交加权向量实现干扰对消时，虽然可对消掉全部干扰，有可能造 成有用信号的可观衰减，这样，造成信噪比的下降。为此，s e a p p l e b a u m 提出了 信号干扰噪声比最大准则，劳依据该准则寻求最优加权向量。 据( 31 5 ) 和( 3 1 7 ) 式，有 y = w 7 x = w 7 s 十阿7 n + w 7 j = 见+ y j = 缈7 s 十矽7 j ( 3 ，i s ) 我们定义信号干扰噪声功率比s j n r 为 s j n r ：生：墨 只+ 只只 式中p 。= e 日y ；1 2 ) = w “r s s w n = e o m l 2 ) = w “ 足，= e ( s 4 s 7 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) ( 3 ，2 1 ) ( 32 2 ) 第三章天线旁瓣自适应相消基本原理及性能分析 嘞= e q ，7 ) = 研( ，+ ”) ( j + n ) 7 】 因为j 与打独立无关，所以 ( 3 2 3 ) r u = r 。+ ( 32 4 ) 其中 r 。= e ( n * n 7 ) 吃，= 占0 7 ) 由以上分析得到 s j n r = 而w h r ”w“r 。 ( 3 2 5 ) 问题在于什么样的加权向量能使s j n r 最大。这里首先将，的各分量独立均匀化。 考察向量，有 | = j t j 2 + + j t + 娃= i ，l l + 以2 + + 以t + 伪 ，2 l + 上2 + + 也量+ j 屯 j m + j n 2 七七j 峨七n n ( 3 2 6 ) 因为i 位于n 维空间，而不是k + l 维子空间，所以为满秩的，且为正定 的赫米特矩阵。对于它存在着酉变换矩阵( ，使得 u r u u 7 = e n 上式可以化为如下 u e ( 1 ，7 ) u 7 = 【( ，) + ( u 0 7 】= ( ，7 ) = e 焱中 ；：u f ( 3 - 2 7 ) ( 3 2 8 ) f 32 9 ) 式( 32 8 ) 表明，的各分量具有独立均匀特性，即式( 32 9 ) 的变换实现了干扰 噪声向量，各分量的独立均匀( 归一) 化。为此我们令 ：u 7 矿 代入( 32 5 ) ，得到 令s = u s s j n r = 而# 面e ( u 丽s ) * 丽( u s ) r l i f e ( 33 0 ) ( 3 3 】) 数字式天线旁瓣自适应相消技术研究与实现 于是可得 s j n r ：型碰墨坦 2 根据施瓦茨不定式得到 f 3 3 2 ) 矿h e ( j j 7 ) 彦l 吵 i 9 2 ( 3 f 3 3 ) 于是 ( 蝴) 一= m 2 式中免= 嘞 可以推得，当 旷= 艺= 吃， = l a l 2 阱 ( 33 4 ) f 3 3 5 ) 时式( 3 3 3 ) 等号成立，因此式( 3 3 5 ) 便是最优的加权向量( 信号干扰噪声功 率比达到最大) 。考虑到式( 3 3 0 ) ，于是得到 形刍= 己，7 吆，= u 7 屯+ = u 7 u + b +( 3 3 6 ) 将式( 3 2 7 ) 左乘+ ) _ 1 ，右乘7 ) ，得到 嘞= 7 ) 一1 所以 u 7 u = 嘞一1 代入式( 3 3 6 ) ，最后得到 w 。= r l i 、b ； ( 3 s t ) f 3 3 8 ) ( 3 3 9 ) 式( 33 9 ) 便是最大信号干扰噪声比准则的加权向量，该式称作控制率。 最大信干噪比准则( m s m ) 下加权向量有以下优点：不需要已知各个干扰向量 以( j = i 、2 、k ) ；如可以在有用信号间断时( 雷达应用中脉冲间断期) 由 各阵元响应采集并通过计算机运算得到；防止了正交化加权向量可能导致的信号 噪声比下降的缺陷。 第三章天线旁瓣自适应相消基本啜理及性钷分析 3 1 3 控制率加权下阵列方向性分析 下面分析在m s i r 准则加权下阵列的方向性，m s i r 准则下方向函数为 f ( o ，p ) - 矿b = b r = ( 岛一6 d ) 7 b ( 3 4 0 ) 由简至繁分成以下两种情况加以分析 一、寂静情况 当没有外来干扰时，称作寂静情况，此时 嘞= r l 。= 0 - 2 于是l ( o ，q j ) = ( r 肌一b a ) 7 6 = ( i ，盯2 ) b a n b f 3 4 1 ) 5 古争州卯舻h 峨峨” 刚z ， 不是概念上的一般性，以等间距直线阵为例加以讨论，此时 r 是 五妒，妒)了1c ( f l 一岛)( 34 3 ) 盯 式中 8 ：k d c o s o8 d = k d c o s 9 d ：y n8，(，i)耐(。；日。以)：一学(p一岛)sin2-(fl-fla)c(fl-fld( 3 4 4 ) = 8 一耐。5 茸c 0 5 以= p2 学卢一岛1 1 一 ( 3 4 4 ) “ s i n e ( 一国) 】 图形见图31 二、由外来干扰情况 当出现外来干扰时，加权调整到，于是 l ( o ，妒) = ( 嘞一1 b a ) 7 b ( 3 4 s ) 吃 c 删 埘一 掣 一 上 1 4 数字式天线旁瓣自适应相消技术研究与实现 此时 嘞= + 勤( 3 4 6 ) 为丫简化分析，假定只有一个干扰信号，兆设它米自o j ，仍) 矗向，。j 二是 j o ( t ) b j = e ( j + j 7 ) 对于等间距直线阵列而言，令 n = k d c o s o s 于是 令 陆1 南叫： l 。 l 一( - 1 ) 丹j 1 p 一喝 勤：e i l j 0 ( f 州e j f l 。 l i_。 l e j ( , v - 1 ) , o , e j ( h r - 2 ) 岛 o - 9 2 = e ( 1 i o ( t ) 1 2 ) 它表示干扰信号电平，称作干扰信号方差。若令 肚c o 则式( 34 9 ) 可写成 勘= o - j 2 h * v h 肚i ( 3 4 7 ) ( 3 4 8 ) ( 3 4 9 ) 脚 榭 删 妈 斛 阱 ，_j_t_，l_ri_ 目岛 由 哪 肛 h k 一 一 p b n_=j 、l，j 岛 o ；肛 一 第三章 天线旁瓣自适应相消基本原理及性能分析 代入式( 34 6 ) ，可得 r a = c r 2 e ，+ q 2 h v h 代入式( 34 5 ) ，可得 ( 3 5 0 ) 工( 护，p ) = 矿( 嘞。1 以) 专机；一专南每帆b i = 栅) 一而o - j 2 村吼+ l 35 1 = ( p ，妒) 一( 易，n ) 丢孑c 一岛) 式( 35 1 ) 便是等间距直线阵列在m s i r 准则加权下阵列方向函数【3 l 。可以看 出， 它由寂静方向函数( 臼，妒) 和相消防相函数 厶( 吼，卿) 彘c 一岛) 两部分合成，如图3 1 所示。它们的共同点是 都具有相同的函数形式，即c 一岛) 和c 一乃) 。区别仅在于：最大波束 方向分别为钐和0 ：波束最大值分别为n 和盯2 j ( 易) p 2 + 胎2 j ) e 合 成方向函数为二者之差。这样，在如方向上五( 岛) = n 远大于 n a ：s ( b ) c ( 尻一易) p 2 + n o 2 j ) ，所以五( 岛) = 无( 巩) = n ；但在0 方向 上两部分之差为： 图31控制率加权下阵方向图的合成 数字式天线旁瓣自适应相消技术研究与实现 式中 毒= ( i n r ) 矿7 t t j 2 ( 3s 2 ) ( 3 5 3 ) ( 3 5 4 ) ( 3 s 5 ) 它表示阵元上干扰噪声电平比，即环境干扰电平与内部噪声电平之比。可以看出， 当n 越多、告越大时，相对对消深度越深( y 越小) ，y 称作易方向对消比。 以上结论可以推广到随机配置的阵列和多个干扰源情况，即在m s i r 准则下，阵 列方向函数被分解成寂静方向函数和k 个对消方向函数，它们都具有相同的函数 形式，合成方向函数为寂静方向函数和诸对消方向函数之差。合成方向图在有用 信号方向上近乎寂静方向图最大值，在诸干扰方向上形成相应的方向图凹口( 近 乎为o ) 。 3 1 4 广义最大信干噪比准则 前述最优加权向量h 匆是根据m s m 准则得到的。根据式( 3 3 9 ) 和( 3 4 2 ) 可得 ，= 嘞一毛。 ( 3 s 6 ) ( 矸0 ，) 。= 一幻 嘞( 。) = r 。( ) 。= 玎 ( 3 5 7 ) ( 3 5 8 ) 玄 = y 堕慨 五一 = 令 y ， 度深消对 有 示 然 表 显 y 第三章天线旁瓣白适应相消基本原理及性能分析 上式表明，协方差矩阵左乘以相应最优加权向量，结果为同一向量，即干扰噪 声环境的变化不改变左乘相应加权向量后的结果。另一方面，从方向性讨论可知， 方向图由寂静方向图和若干个相消方向图合成，它们具有相同的方向函数形式， 且取决于向量屯。 向量0 是决定寂静波束的权向量，抛开有用信号的原意，一般化的记作f ， 可得 如( 伟0 ) = 屯( h 匆) 口= t ( 3 5 9 ) 引入，使我们有了选择寂静波束形状的自由，例如对于等间距直线阵，可按切比 雪夫分布、二项式分布、余割分布等来选择f 。选择寂静波束形状( 相消波束形 状与其相似) 有时是很必要的，因为实际应用中要求往往不只限于主波束方向， 例如要求主瓣宽度、旁瓣电平、波束形状等。式( 3 5 9 ) 使我们将传统天线设计 方法与自适应方法结合起来，即由传统天线设计方法决定t ，然后再按式( 35 9 ) 确定干扰环境下自适应滤波的最优权向量。这样，将使天线具有原设计的方向性 ( 特别是主波束) ，又具有自适应抗干扰方向特性。在雷达应用中，f 的选择往往 依据切比雪夫分布来确定。 式( 3 5 9 ) 称作折中控制率，又称广义最大信千噪比准则( g m s r r ) 的矩阵 方程，它将最大化以下比值 彻：凳凳( 3 6 0 ) “尺。 日 m 彻= 0 邢= t r r l , 一1 f ( 36 1 ) 宅发生在 w 。f = r - 1 l + ( 36 z ) 式( 36 2 ) 便是广义最人信干噪比准则下的加权向量。需要指出 式( 36 1 ) 并不是实际的信号干扰噪声比，而实际的s i n r 应为 s i n r ：( w = o p 。, ) u _ e 矿( s * s 。r ) 一w o p , ( 36 3 ) ( w ) “r h w o p t 。 数字式天线旁瓣自适应相消技术研究与实现 最大广义信干噪比准则的一个应用是雷达旁瓣对消系统( c s l c ) ，其原理图 如图( 3 2 ) 所示。该系统由高增益的主天线( 原雷达天线记作“o ”) 和辅助天 线及并联电路组成，目的是消除进入旁瓣的杂波。令 式中 肚 r i i = e ，l ，l ，2 + ，l 知_ l ：i l l i j l -_ ，。? 2 = r 越挈 r 口= e l ：i q i ：i q i ：l o ， r 4 矗 l ；| i l ：ll l ；l i i il ( 36 4 ) ( 3 6 5 ) 广1 1( 3 ，6 6 ) r n3 j ，= e ( ，l + ，0 ，2 厶如，0 ) 。2 = e ( i o t o ) 0 6 7 ) 根据式( 3 5 9 ) ，有 | r 口= 广 我们希望寂静时仅有主天线接收，所以选择 r 3 6 8 ) k 如k聃。一 砰y r1l ，“帆“咖 第三章 天线旁瓣自适应相消基本原理及性能分析 铆蹴 o w 1 七矿w = 1 ( 3 6 9 ) ( 3 7 0 ) ( 3 7 0 ( 3 7 2 ) 首先考察式( 37 1 ) ，注意到最优加权向量乘以任一标量后仍为最优加权向量，所 以w 0 可以任意选择，式( 3 7 1 ) 总能成立，也就是式( 3 7 1 ) 对解没有任何约 束意义。然而不能选零，因为那意味着主天线通道阻塞。由以上分析，w 。可 以任选，例如可以选择某合适值w 0 = ，则式( 3 6 8 ) 的成立可由式( 3 7 2 ) 中 的矽的选取保证，即 嘞，= 一f l y 或 呒。，= 卢嘞一1 y( 37 3 ) 3 2l m s 自适应滤波器的基本原理 我们知道，维纳滤波与卡尔曼滤波都是解决最佳线性过滤和预测的问题，并 且都是以最小均方误差为准则的1 6 l 。维纳滤波器参数是固定的，适用于平稳随机 信号。卡尔曼滤波器参数是时变的，适用于非平稳随机信号。然而，只有对信号 和噪声的统计特性先验己知的情况下，这两种滤波器才能获得最优滤波。遗憾的 是，在实际应用中，常常无法得到这些统计特性的先验知识；或者，统计特性是 随时间变化的。因此，用维纳或卡尔曼滤波器实现不了最优滤波。在这种情况下， 自适应滤波能够提供卓越的滤波性能。 所谓自适应滤波，就是利用前一时刻己获得的滤波器参数等结果，自动地调 节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时闯变化的统计特性，从 而实现最优滤波。 数字式天线旁瓣自适应相消技术研究与实现 在这一节，我们主要介绍一下l m s 自适应滤波器的基本原理。 l m