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3 一= 。= :。:! = 。一:= 竺些呈:尘型垒鬯竺:坠錾:墼竺! 坚:! c h a p t e r2d cm o t o rs p e e dc o n t r o lu s i n g p i dc o n t r o l l e r t h ep i dc o n t r o l l e r d e s i g na n dc h o o s i n gp i dp a r a m e t e r sa c c o r d i n gt o s y s t e mr e s p o n s ea r ep r o p o s e di nt h i sc h a p t e r h e r ep i dc o n t r o l l e rise m p l o y e d t oc o n t r o ld cm o t o rs p e e da n dm a t l a bp r o g r a mi s u s e df o rc a l c u l a t i o na n d s i m u l a t i o n c h o o s i n gp i dp a r a m e t e r sa r ed e m o n s t r a t e db ys e v e r a lc o n t r a s t e x p e r i m e n t sa n daw a yf o rs e t t i n gp i dp a r a m e t e r sv a l u e si s d is c u s s c d 2 。1i n t r o d u c t i o n t h eb e s t k n o w nc o n t r o l l e r su s e di ni n d u s t r i a l c o n t r 0 1 p r o c e s s e sa r e p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l d e r i v a t i v e ( p i d ) c o n t r o l l e r sb e c a u s e o ft h e ir s i m p l e s t r u c t u r ea n dr o b u s tp e r f o r m a n c ei naw i d er a n g eo fo p e r a t i n gc o n d i t i o n s t h e d e s i g no f s u c hac o n t r o l l e rr e q u i r e ss p e c i f i c a t i o no ft h r e e p a r a m e t e r s : p r o p o r t i o n a lg a i n ,i n t e g r a lt i m ec o n s t a n ta n dd e r i v a t i v et i m ec o n s t a n t s of a r , g r e a te f f o r th a sb e e nd e v o t e dt od e v e l o pm e t h o d st or e d u c et h et i m es p e n to n o p t i m i z i n gt h ec h o i c eo fc o n t r o l l e rp a r a m e t e r s 【1 】 s e t t i n gt h ep i dp a r a m e t e r sa r ec a l l e dt u n i n g ,t h ec l a s s i c a lt u n i n gm e t h o d i st ou s et h ef a m o u s z i e g l e r n i c h o l s t u n i n gf o r m u l a t h i st u n i n gf o r m u l a h o w e v e r ,i sn o ta l w a y se f f e c t i v ei nt h es e n s et h a ti tm a yc o m p l e t e l yf a iit o t u n et h ep r o c e s s e sw i t h ,f o re x a m p l e ,r e l a t i v e l yl a r g ed e a dt i m e 。 m o r e o v e r ,i t st u n i n gw i l l h a v et ob e s u p p l e m e n t e d w i t h p u r e l y e x p e r i e n c e b a s e df i n e t u n i n gt om e e tt h es p e c i f i c a t i o n s 【2 】 t h ep a r a m e t e r so ft h ep i dc o n t r o l l e rk p ,k ia n dk d ( o rk p ,f ia n d i d ) c a n b em a n i p u l a t e dt op r o d u c ev a r i o usr e s p o n s ec u r v e sf r o mag i v e np r o c e s sa sv i e w i l 】s e el a t e r 2 2p l dc o n t r o i l e r p i dc o n t r o l l e r sa r ec o m m o n l yu s e dt or e g u l a t et h et i m e d o m a i nb e h a v i or o fm a n yd i f f e r e n tt y p e so fd y n a m i cp l a n t st h e s ec o n t r o l l e r sa r e e x l :r e m e l y p o p u l a r b e c a u s e t h e y c a n u s u a l l yp r o v i d eg o o dc l o s e d l o o pr e s p o ns e c h a r a c t e r i s t i c s c a nb et u n e du s i n gr e l a t i v e l ys i m p l ed e s i g nr u l e s a n da r ee a s y t oc o n s t r u c tu s i n ge i t h e ra n a l o go rd i g i t a lc o m p o n e n t s c o n s i d e rt h ef e e d b a c k - 4 , s y s t e ma r c h i t e c t u r et h a ti ss h o w ni nf i g u r e2 1 w h e r ei tc a nb ea s s u m e dt h a t t h ep l a n ti sad cm o t o rw h o s es p e e dm u s tb ea c c u r a t e l yr e g u l a t e d 列p i d - c o n t r o l l e r 咂 f i g u r e2 1f e e d b a c ks y s t e ma r c h i t e c t u r e t h ep i dc o n t r o l l e ri s p l a c e d i nt h ef o r w a r dp a t h ,s ot h a ti t s o u t p u t b e c o m e st h ev o l t a g ea p p l i e dt ot h em o t o r sa r m a t u r e t h ef e e d b a c ks i g n a li sa v e l o c i t y m e a s u r e db yat a c h o m e t e r t h eo u t p u tv e l o c i t ys i g n a ly ( t ) i ss u n a m e d w i t har e f e r e n c eo rc o m m a n ds i g n a lr ( t ) t of o r mt h ee r r o rs i g n a le ( t ) f i n a l l y t h ee r r o rs i g n a li st h ei n p u tt ot h ep i dc o n t r o l l e r b e f o r ee x a m i n i n gt h ei n p u t o u t p u tr e l a t i o n s h i p sa n dd e s i g nm e t h o d sf o r t h ep i dc o n t r o l l e r ,i ti sh e l p f u lt or e v i e wt y p i c a lc h a r a c t e r i s t i c so b s e r v e df o r t h e v e l o c i t yr e s p o n s e o fad cm o t o rt oas t e pv o l t a g ei n p u t d i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c so ft h em o t o rr e s p o n s e ( s t e a d y s t a t ee r r o r ,p e a ko v e r s h o o t ,r i s e t i m e ,s e t t l i n gt i m e ,e t c ) a r ec o n t r o l l e db ys e l e c t i o no ft h et h r e eg a i n st h a t m o d i f yt h ep i dc o n t r o l l e rd y n a m i c a l l y t h i si sd i s c u s s e di nd e t a i lb e l o w t h ep i dc o n t r o l l e ri sd e f t n e db yt h e f o l l o w i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec o n t r o l l e ri n p u te ( r ) a n d t h ec o n t r o l l e r o u t p u t “( ) t h a ti sa p p l i e dt ot h em o t o ra r m a t u r e : g ( s ) 甜( r ) :劬e ( r ) + 舡;e ( f ) x d r + k d x 螋 ( 2 1 ) 甜( ) = 印“8 ( ) + 舡。f 。( 7 ) 竺d 型t (21)0 t a k i n gt h el a p l a c et r a n s f o r mo ft h i se q u a t i o ng i v e st h et r a n s f e rf u n c t i o n g = 筹响+ 等埘叫 t h i st r a n s f e rf u n c t i o nc l e a r l y d e r i v a t i v eg a i n st h a tm a k eu pt h e f o rt h eg a i nt e r m sa c c o r d i n gt o : f 2 2 1 i l l u s t r a t e st h ep r o p o r t i o n a l ,i n t e g r a la n d p t dc o m p e n s a t i o n ,s e l e c tn e wd e f i n i t i o n s - 5 - :。:一:些! 塑竺! 呈:些! 堡型錾些! :望三! 堡兰:= :一: 咖= 女,衙= 元k ,k d = k t d g ( 沪( 女+ 志+ 七t d ) 叫l 十去十喇 郦) = 删十熹+ t d 蛐 t h ed i s c r e t e t i m ee q u a t i o ne x p r e s s i o ni sg i v e na s ( 23 1 娴= 印叫毗肼l 扣) + 争 ( 2 4 1 h e r e ,u ( k ) i st h ec o n t r o ls i g n a l ,e ( k ) i st h ee r r o r ,t si s t h es a m p l i n g p e r i o df o rt h ec o n t r o l l e r ,a n da e ( k ) e ( k ) 一e ( k 一1 ) 2 3p h y s i c a ls e t u pa n ds y s t e me q u a t i o n d cm o t o r sh a v es p e e d c o n t r o lc a p a b i l i t y ,w h i c hm e a n st h a ts p e e d ,t o r q u e a n de v e nd i r e c t i o no fr o t a t i o nc a nb ec h a n g e da ta n yt i m e t om e e tn e w c o n d i t i o n s 【3 】t h ee l e c t r i cc i r c u i to ft h ea r m a t u r ea n dt h ef r e eb o d yd i a g r a m o ft h er o t o ra r es h o w ni nt h ef o l l o w i n gf i g u r e : v f i g ur e2 2e l e c t r i cc i r c u i ta n df r e eb o d yd i a gr a m f o rt h i se x a m p l e ,w ew i l la s s u m et h ef o l l o w i n gv a l u e sf o rt h ep h y s i c a p a r a m e t e r s ( 1 ) m o m e n to fi n e r t i ao ft h er o t o r ( j ) 2 0 0 i k g m “2 s “2 ( 2 1d a m p i n gr a t i oo ft h em e c h a n i c a ls y s t e m ( b ) 20 1 f l m s 6 ( 3 ) e l e c t r o m o t i v ef o r c ec o n s t a n t ( k = k e 2 k t ) 。o ,o ln m a m p ( 4 ) e l e c t r i cr e s i s t a n c e ( r ) 2 1o h m ( 5 ) e l e c t r i ci n d u c t a n c e ( l ) 。0 5h ( 6 ) i n p u t ( v ) :s o u r c ev o l t a g e ( 7 ) o u t p u t ( t h e t a ) :p o s i t i o no fs h a f t ( 8 ) t h er o t o ra n ds h a f ta r ea s s u m e d t ob er i g i d t h em o t o rt o r q u et i sr e l a t e dt ot h ea r m a t u r ec u r r e n ti ,b y ac o n s t a “t f a c t o rk t t h eb a c ke m fi sr e l a t e dt ot h er o t a t i o n a lv e l o c i t yb yt h ef o l l o w i n g e q u a t i o n s : t = 幻l ,e = e ,矽= k e x o i np iu n i t s ( w h i c hw ew i l lu s e ) ,k t ( a r m a t u r ec o n s t a n t ) i se q u a lt o k e ( m o t o rc o n s t a n t ) f r o mt h ef i g u r ea b o v ew ec a nw r i t et h ef o l l o w i n ge q u a t i o n sb a s e d o n n e w t o n sl a wc o m b i n e dw i t hk i r c h h o f f 、sl a w : j 百+ b 扫= k i 堕+ r i :y 一女台 讲 2 3 1t r a n s f e rf u n c t i o n u s i n gl a p l a c et r a n s f o r m s ;t h ea b o v em o d e l i n ge q u a t i o n sc a nb ee x p r e s s e d i nt e r m so fs s ( j s + b ) o ( s ) = k i ( s ) ( l 5 + r ) ,( s ) = v 一 s o ( s ) b ye l i m i n a t i n gf ( s ) w ec a ng e tt h ef o l l o w i n go p e n 。l o o pt r a n s f e rf u n c t i o n w h e r et h er o t a t i o n a ls p e e di st h eo u t p u ta n dt h ev o l t a g ei s t h ei n p u t 臼 = y ( j xs + b ) x ( l x n + 只1 + 七2 2 3 2d

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