七年级数学下册_1.6 完全平方公式的推导及简单应用（第1课时）课件 （新版）北师大版

第一章整式的乘除,6完全平方公式,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,探究新知,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,活动1知识准备,计算：(1)(pq)(pq)_；(2)(m2)(m2)_；(3)(xy)(xy)_,p22pqq2,m24m4,x22xyy2,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,活动2教材导学,探究完全平方公式1根据图161中的面积填空：,图161,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,(1)大正方形的边长是_，大正方形的面积是_(2)大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成的阴影部分的正方形边长是_，所以它的面积是_；另一个小正方形的边长是_，所以它的面积是_；另外两个长方形的长都是_，宽都是_，所以每个长方形的面积都是_；所以这四个图形的面积之和为_(3)大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，于是就可以得出：_,ab,(ab)2,a,a2,b,b2,a,b,ab,a22abb2,(ab)2,a22abb2,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,2通过以上的学习，谈谈你对两数和(差)的平方的认识知识链接新知梳理知识点,新知梳理,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,知识点完全平方公式,语言叙述两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)_字母表达式(ab)2a22abb2.注意上述两个公式是可以相互转化的，比如：在“两数和的平方”公式：(ab)2a22abb2中，用“b”替换公式中的“b”，即可得到“两数差的平方”公式：(ab)2a22abb2.,它们的积的2倍,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,结构特征左边是“两个数的和或差”的平方，即为一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，且符号相同，另一项是左边二项式中两项乘积的2倍，符号由公式左边的二项式的两项的符号来确定：同号为正，异号为负,重难互动探究,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,探究问题一完全平方公式,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,解：(1)(3a2b)2(3a)223a2b(2b)29a212ab4b2.(2)(mnn2)2(mn)22mnn2(n2)2m2n22mn3n4.,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,解析(1)可先逆用积的乘方的相关性质，再运用平方差公式和完全平方公式进行计算；(2)可先用平方差公式，再用两数差的完全平方公式,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,归纳总结完全平方公式中的字母a，b可以是数，也可以是单项式或多项式，中间项的符号是由左边的“和”或“差”来确定的，可记忆为“首平方，末平方，乘积两倍在中央”,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,探究问题二完全平方公式的拓展与应用,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,解析(1)画出边长为abc的正方形，表示出整体的面积和各部分的面积之和，让它们相等即可；(2)可得到多个数和的平方的简便求法,图162,第1课时完全平方公式的推导及简单应用,解：(1)如图163所示，(abc)2a2b2c22ab2ac2bc.图中正方形的边长为abc，那么面积可表示为(abc)2，各部分的面积之和表示为a2b2c22ab2ac2bc，(abc)2a2b2c22ab2ac2bc.(2)任几个数的和的平方，等于这几个数的平方和加上它们两两乘积的2倍