（检测技术与自动化装置专业论文）动态无功补偿器的研制.pdf

中文摘要 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 动态无功补偿器的研制 检测技术与自动化 杜韩军( 签名) 张建军( 签名) 近年来，随着我国电力工业的不断发展，电力系统负荷的增加，不仅对电网无功功 率的需求日益增加，同时对电网无功功率的要求也日益严格。由于无功功率在电网中的 传输会造成电网损耗以及端电压下降，因此大量的无功功率在电网中传输会使电能的利 用率大大降低并且严重影响供电质量，在电网中的适当位置装设无功补偿装置成为满足 电网无功补偿的必要手段。本文首先分析了目前使用的各种无功补偿装置的现状，介绍 了三相瞬时无功功率理论的无功电流检测，在此基础上提出了一种电压型无功功率补偿 装置的拓扑，根据该装置的拓扑结构，建立了装置的数学模型，依据其数学模型初步给 出了系统参数，然后利用s i m u l i n k 对该系统进行建模并进行仿真，通过对仿真结果的分 析，设计了动态无功补偿装置控制部分的数字化实现，为了验证前述无功补偿和控制方 案的有效性以及由此构成的基于d s p 的并联型动态无功补偿器能很好的补偿谐波和无功 电流，我们在实验室仅有的条件下进行了利用t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 d s p 的事件管理器来发出需 要补偿的任意波形实验，并对设计结果的分析证明了此装置可以用相对较小容量的p w m 逆变器来达到动态调节达到无功功率补偿的效果，验证了无功补偿的重要思想。 关键词：动态无功补偿p w i v l 控制m a t l a b 仿真波形分析 论文类型：应用基础与应用技术研究 i i 英文摘要 s u b j e c t ： s p e c i a l t y ： n a m e ： i n s t r u c t o r ： d y n a m i cr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c er e s e a r c h i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ec h i n a sc o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fp o w e ri n d u s t r y ，t h ep o w e r s y s t e ml o a di n c r e a s i n g ，t h ed e m a n do fr e a c t i v ep o w e ri si n c r e a s i n g ，w h i l et h er e a c t i v ep o w e r g r i dr e q u i r e m e n t sa r ei n c r e a s i n g l ys t r i c t ，b e c a u s et h er e a c t i v ep o w e rg r i di nt r a n s m i s s i o nw i l l c a u s ep o w e rl o s s i n ga n dv o l t a g ed r o p p i n g ，s om u c hr e a c t i v ep o w e rg r i di nt r a n s m i s s i o nw i l l s i g n i f i c a n t l yr e d u c et h eu t i l i z a t i o no fe n e r g ya n ds e r i o u s l ya f f e c tt h eq u a l i t yo fs u p p l y ，t h e a p p r o p r i a t ep l a c ei nt h e 鲥di n s t a l l r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c e st om e e tt h e r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nt h a tn e c e s s a r ym e a n s i nt h i sp a p e r , t h ec u r r e n tu s i n go fav a r i e t y o fd y n a m i cr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o nd e v i c e so ft h es t a t u s ，w h i c hi n t r o d u c et h et h r e ep h a s e i n s t a n t a n e o u sr e a c t i v ep o w e rt h e o r yo fr e a c t i v ec u r r e n td e t e c t i o n , o nt h eb a s i so fa v o l t a g e r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c et o p o l o g y ，a c c o r d i n gt ot h ed e v i c et o p o l o g y ，t h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ed e v i c ea r ee s t a b l i s h ，a c c o r d i n gt oap r e l i m i n a r ym a t h e m a t i c a l m o d e lo ft h es y s t e mp a r a m e t e r sa r ep r e s e n t , a n dt h e nu s i n gs i m u l i n kt om o d e lt h es y s t e ma n d s i m u l a t i o n , i nt h el i g h to fs i m u l a t i o nr e s u l t so ft h ea n a l y s i s ，d e s i g n i n go fd y n a m i cr e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c ec o n t r o l e dp a r to ft h er e a l i z a t i o no ft h ed i 西t a l ，i no r d e rt ov e r i f y t h a tt h ef o r e g o i n ga n dc o n t r o lo fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o na n dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h e p r o g r a mc o n s t i t u t e sap a r a l l e ld s p b a s e dd y n a m i cr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c ec a nb e av e r yg o o dc o m p e n s a t i o nf o rh a r m o n i ca n dr e a c t i v ec u r r e n t , w eu s et m s 3 2 0 f 2 812 d s p e v e n t sm a n a g e rt ot h ei s s u eo fc o m p e n s a t i o nf o rt h ea r b i t r a r yw a v e f o r mn e e dt oe x p e r i m e n t u n d e rc o n d i t i o n so ft h el a b o r a t o r y , d e s i g n i n ga n da n a l y i n go ft h er e s u l t sp r o v e dt h a tt h ed e v i c e c a l lb er e l a t i v e l ys m a l lc a p a c i t yo ft h ep w mi n v e r t e rt oa c h i e v et h ed y n a m i ca d j u s t m e n to f r e a c t i v ep o w e rt oa c h i e v ep o w e rc o m p e n s a t i o ne f f e c t i v e ，v a l i d a t e dt h ei m p o r t a n c eo fr e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o ni d e a s k e y w o r d s ：d y n a m i c a lr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n p w mc o n t r o lm a t l a bs i m u l a t i o n w a v e f o r ma n a l y s i s t h e s i s ：a p p f i e df o u n d a t i o na n da p p l i e dt e c h n o l o g ys t u d i e s i i i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：左雏至日期：! 华乏：! 兰 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名： 导师签名： 日期： 日期： 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 业业 呈蜂 鲣逸扣猛 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题的研究背景和意义1 1 1 1 6 j 全世界大约3 0 的主要能源用来生产电能，几乎所有的电能都是以5 0 h z 或6 0 h z 的交 变电流来传输和分配的，而无功功率是交流电力系统设计和运行中的一个重要因素，由 于一系列原因无功功率控制的重要性与日俱增，其原因如下：1 ) 燃料价格上涨，提高电 力系统运行效率的要求日益迫切；2 ) 输电网络的扩展已经受到限制；3 ) 水利资源的开发 已经不得不在遥远的、条件恶劣的地方进行，这样远距离的输电需要解决稳定性及电压 控制i - j 题；4 ) 电子设备日益增多，工业的连续增长，对供电质量的要求也越来越高；5 1 直流输电系统的研究和应用表明，要求在换流器的交流侧进行无功控制，对于给定的有 功分布，使无功潮流最小，就可减少系统的损耗，而这些都要求对无功功率的流向与转 移有很好的控制。 据报道，我国平均每年因为无功分量过大造成的线损高达1 5 左右，折算成线损电 量约为1 2 0 0 亿千瓦时，假设全国电力网负载总功率因数为0 8 5 ，采用无功补偿装置将功 率因数从0 8 5 提高n o 9 5 时，则每年可以降低线损约2 4 0 亿千瓦时，由此可见挖掘电网的 潜力是十分重要的。无功功率增加会导致功率因数偏低使电流增大，系统电压下降；同 时设备及线路的损耗增加，导致大量有功电能损耗。无功功率如果不能就地补偿，用户 负荷所需要的无功功率全靠发、配电设备长距离提供，就会使配电、输电和发电设施不 能充分发挥作用，降低了发、输电的能力，使电网的供电质量恶化，严重时可能会使系 统电压崩溃，造成大面积停电事故。在电网中安装并联电容器等无功补偿装置后，可就 地提供感性电抗所消耗的无功功率，减少了电网电源向感性负荷提供的并由线路输送的 无功功率，正是由于减少了无功功率在电网中的流动，也就降低了线路和变压器因输送 无功功率造成的电能损耗，这就是无功补偿。现代电力电子技术的发展，工厂及电力企 业使用大功率开关器件组成的设备为大型、冲击型负载供电，大功率变流、变频装置在 电力系统的广泛应用给工业和电力企业的电能变换带来巨大方便，并在工业生产过程中 得到了广泛的应用。这些大功率变流、变频传动调速系统现已成为大型工矿企业的关键 环节，这使电能质量问题日益严重，因为这些装置功率因数往往很低，给电网带来额外 负担并影响供电质量，同时还给电网带来日益严重的谐波污染。因此对提高功率因数， 补偿无功功率的问题的研究已经成为电力电子技术、电力系统、电气自动化技术和理论 电工等多领域的重大课题。 无功补偿装置的主要作用包括提高负载和系统的功率因数，减少设备容量和功率损 耗，稳定电压、提高供电质量，长距离输电中提高系统输电稳定性和输电能力，平衡三 相负载的有功和无功功率等。电力系统中的无功补偿装置从最早的电容器开始，历经了 电容器、同步调相机、静态无功补偿装置，直到今天引人注目的s t a t c o m 几个不同的 西安石油大学硕士学位论文 阶段，如图( 1 1 ) 所示： 无功补偿 装置 早期无功 补偿装置 现代无功 补偿装置 电容补偿器 静止调相器 先进静止无 功发生器 ( a s v g )各种装置的混合 ( t c r + f c t c r + m s c 等) 图卜1 所示无功补偿的发展 1 2 国内外发展状况 我国对电力系统参数和无功补偿的研究开发起步较晚，测量仪器整体测量水平较低， 存在着实时性不强、检测指标少、效率低、无功补偿往往和电力参数检测设备分离等。 目前国内还在使用一些模拟式和数字式测量仪表，虽然一些专门的测量控制装置己经在 一些部门投入使用，但是大多数仍旧是一些功能比较单一的测试仪和分析仪，多功能、 精度高的测量补偿装置在市场上比较少见。近年来我国的不少厂家通过借鉴国外的设备 以及通过与外国公司的合作，不断研制和推出了各种系列的高性能测量补偿仪器，还具 有r s 2 3 2 ，r s - 4 8 5 等通讯方式，但其设备体积较大、功能不全面、功耗高、没有远程 无线通信功能、仪器数据存储量较低、无友好液晶菜单界面和补偿效果较差等缺点。国 外对电力测量补偿控制设备的研究和开发起步较早，设备仪器己经进入智能化时代，进 入9 0 年代以来计算机技术、微电子技术、控制技术特别是网络通讯技术的迅速发展，使 得测量控制装置得到空前发展。国外各大公司把这些技术应用于测量控制装置上，研制 推出了众多在世界范围内处于领先的设备仪器：如美国f l u k e 公司推出的f 4 3 b 电能质量 分析仪；瑞典u n i p o w e r 公司的u p 系列电能质量测量控制器等，可实时检测电力系 统中的所有参数，计算高达5 1 次的谐波，可以捕捉电压瞬变和骤升骤降及浪涌电流的显 示，具有强大的网络功能，并且融合计算机控制、网络技术、总线技术和虚拟仪器相关 技术将测量、控制、分析集成于一体。这种装置体积小、测量精度较高、具有较强的网 络化和自动化功能、可以测量电压、电流、功率因数、频率、无功功率、视在功率、谐 波及其他电力参数值的测量，进行多条记录存储、可与计算机进行数据交换、可进行远 程实时测量、控制。 2 一一一 一一一一 一一一一一一一 器 一 一功；， 鲨焉一 兰鬻 第一章绪论 1 3 无功补偿技术 以前的电力系统中能够进行无功补偿的装置只有调相机，调相机实质上是专门用来 产生无功功率的同步电动机，在过励磁或欠励磁的情况下，能够分别发出不同大小的容 性或感性无功功率，但是调相机的运行和发电机一样属于旋转设备，有复杂的油、水系 统，运行中的损耗和噪声都比较大，运行维护复杂，响应速度慢，难以满足快速动态补 偿的要求，它亦不适用于太大或太小容量的无功功率补偿。虽然随着控制技术的进步， 它的控制性能有所改善，在无功补偿领域中其至今仍在使用，但在技术上已显落后。 p w m 技术是指利用电力电子器件的导通和关断，把直流电压变成一系列具有一定 规律的电压脉冲序列，通过控制脉冲宽度、脉冲序列形状和频率实现变频、变压和消除 谐波的技术。1 9 6 4 年西德的a s c h o n u n g 和h s t e n n l l l e r 把通讯系统的调制技术应用到交 流传动中，产生了正弦脉宽调制( s p w m ) 变频变压的思想。自此以后，p w m 技术便 得到了蓬勃的发展，各种p w m 方式相继问世，随着电力电子技术的发展，出现了许多 新型的具有自关断能力的全控器件，这不仅为p w m 技术的进一步发展奠定了坚实的物 质基础，同时也将p w m 技术应用到了几乎所有的电力电子应用领域，为电力系统的发 展带了巨大的变革。包括各种高级静止无功补偿装置、有源滤波装置、动态电压恢复装 置、串并联调压装置等，无不采用了p w m 控制技术。 1 3 1 早期的无功补偿技术 a 同步调相机同步调相机是传统的无功功率动态补偿装置，在过励磁或者欠励磁运行 时可以分别发出不同大小的容性或感性功率，它从系统吸收无功功率，主要装设于枢纽 变电所，它有利于提高系统的稳定性，虽然目前仍有使用，但运行维护比较复杂，而且 技术上己显得落后。 b 饱和电抗器( s r ) 饱和电抗器与同步调相机相比具有静止型的优点，响应速度快：但 是由于其铁心需要磁化到饱和状态，损耗和噪声都很大，而且存在非线性电路的一些特 殊问题，又不能分相调节以补偿电力系统负荷的不平衡，所以未能占据静止无功补偿装 置的主流。 c 晶闸管投切电抗器型( t c r )电力电子技术的发展及其在电力系统的应用，将晶闸管 的静止无功补偿装置推上了电力系统无功功率控制的舞台，t c r 由于只能吸收感性的无 功功率，因此往往与并联电容器配合使用，称为t c r + f c 型s v c ，有时也简称为t c r 。 因为该补偿器响应时间快，灵活性强，并且可以连续调节无功输出，在我国的电力系统 中应用最为广泛。由于该补偿装置输出的电流中含有较多的高次谐波，电抗器体积大， 成本相对也比较高。 d 晶闸管投切电容器型( t s c l晶闸管投切电容器型在运行时是根据所需补偿电流的 大小，决定投入电容的组数。由于电容是按组投切的，所以会在电网中产生很强的冲击 电流。为了实现无功电流尽可能的平滑调节，有两个解决办法：增加电容的组数，组数越 多，级差越小，这必然会增加运行成本，如何协调二者的关系，是电网公司应该考虑的 西安石油大学硕士学位论文 问题；其次就是要把握电容器的投切时间。 e 混合型( t c r + t s c ) t c r + f c 型和t s c 型无功补偿器都能补偿系统中的无功电流， 但各有缺点，t c r + f c 型补偿器容易产生谐波，而t s c 型补偿器对于冲击性负荷引起的 电压突变不能进行很好的控制。二者的缺点正是对方的优点，所以t c r + t s c 型补偿器 应运而生。 1 3 2 基于电力电子逆变技术的无功补偿技术 静止无功补偿器虽然能对系统无功进行有效的补偿，可是由于换流元件没有断流能 力，使其容易对电网产生较多的谐波电流，而且对电网电压波动的调节能力不够理想。 随着大功率全控型晶闸管g t o 及m o s f e t 、i g b t 的出现，尤其是相控技术、脉宽调制 技术p w m 的提出使得电力电子逆变技术得到快速发展，因此以p w m , ! 为基础的无功补 偿技术也正成为研究的热点。 a 静止无功补偿器( s v g ) 静止无功发生器( s t a t i cv a rg e n e r a t o r - s v g ) 又称静止同步补 偿器( s t a t i c sc h r o n o u sc o m p e n s a t o r - s t a t c o m ) 是新一代无功补偿装置，是采用可关断晶闸 管( g t o ) 构成的自换相变流器，通过电源逆变技术来提供超前和滞后的无功。它是随着 电力电子技术的进一步发展，特别是1 9 7 6 年l g y u g y i 等人提出利用变流器进行无功补 偿的理论以及8 0 年代以来高功率大电流全控器件的发展而逐步出现的进行动态无功补 偿的静止补偿器。1 9 7 9 年日本研制出第一台2 0 m v a r 的强迫自换相的桥式s v g 以来，世 界各国的著名电力公司在该技术领域竟相发展。1 9 9 1 年和1 9 9 4 年日本和美国又相继研 制出8 0 m v a r 和1 0 0 m v a r 的s v g 。1 9 9 5 年，清华大学和河南省电力局共同研制出我国首 台作为工业试验装置的3 0 0 k v a r s v g ，1 9 9 9 年清华大学和河南省电力局研制出具有工业 应用水平的采用g t o 的2 0 m v a r s v g 且并网成功。 b 有源滤波器( a p f )有源电力滤波器( a c t i v ep o w e r f i l t e r ) 的基本原理，是由日本学 者h s a s a k i 和t m a c h i d a 于1 9 7 1 年在其论文“an e wm e t h o dt oe l i m i n a t e h a r m o m c c u r r e n t sb y m a g n e t i cc o m p e n s a t i o nc o n s i d e r a t i o no nb a s i cd e s i g n 中首次提出的。该文首次 从理论上完整地描述了有源电力滤波器的基本原理，然而由于当时采用线性放大器作为 产生补偿电流的器件，在大功率情况下器件的功耗过大，使其不能真正被用于实际中。 到了1 9 7 6 年美国西屋电气公司的研究者l o y u g y i 和e c s t r y c u l a 发表了一篇论文，提出 用p w m 变流器构成有源电力滤波器新方法，文中提出的方法解决了大功率器件的功耗 问题，为有源电力滤波器的实现提出了全新的思路，确立了有源电力滤波器主电路的基 本拓扑结构和控制方法。p w m 变换器构成的有源电力滤波器工作时，需要用谐波和无 功电流共同组成的畸变电流作为指令电流。因此实时准确地检测出电路中的畸变电流， 就成了有源电力滤波器工作的前提条件。所以在a p f 的研究中，畸变电流的检测原理和 方法成为研究的热点之一。1 9 8 3 年日本学者h a k a g i ( 赤木泰文) 等人提出“三相电路 的瞬时无功功率理论 为三相电路的畸变电流检测提供了理论依据。以该理论为基础的 三相电路畸变电流检测方法在有源电力滤波器中的成功应用，使有源电力滤波器从实验 4 第一章绪论 室研究走向实际工程应用，所以三相电路的瞬时无功功率理论被认为是有源电力滤波器 的重要理论基础之一。目前对于有源滤波器的研究主要集中在电路结构形式，畸变电流 的检测以及滤波器控制技术等方面，其电路结构与静止无功发生器相似，但补偿原理不 同。s v c 是以系统无功为补偿目标，而a p f 是以系统中的谐波电流为主要补偿目标， 在消除谐波的同时可以补偿无功，和s v c 一样，有源滤波器( a c t i v ep o w e rf i l t e r ) 根据直 流侧储能元件的不同，可以分为电压型和电流型，而按照其与电网的连接方式不同又可 分为并联型和串联型两种。串联型有源滤波器( a c t i v ep o w e rf i l t e r ) 由于补偿后负载端电 压幅值变化较大，所以无功补偿效果不很理想；并联型a p f 则能根据谐波电流的大小， 向系统注入与谐波电流大小相等、极性相反的补偿电流，使系统中只含有基波电流。如 果在补偿电流中加入适当的基频分量，则可以补偿系统的无功功率。因此相对于串联型 a p f ，并联型的有源滤波器能对电网中实时变化的谐波电流和无功功率同时进行动态的 补偿，这是它的最大优点。 1 4 本论文的主要工作内容 基于上述的原因，本文提出了一种新型的动态无功补偿装置的拓扑结构，这种电路 拓扑充分利用了现有的无功补偿装置的资源，同时又可以通过相对较低的成本达到对系。， 统无功进行快速、连续调节的目的。本文完成的主要工作是对新型的基于p w m 控制的 动态无功补偿装置的电路拓扑进行了分析，根据该装置的拓扑结构，利用电力电力变流 器的相关技术，建立了装置的数学模型，依据其数学模型，对其控制系统进行了动态性 能分析并初步给出了系统参数。然后利用m a t l a b s i m u l i n k 对该系统进行建模，并通过仿 真对系统的设计参数进行校正。最后通过对仿真结果及实验结果的分析，证明了此装置 可以用相对较小容量的p w m 逆变器来达到动态调节达到补偿无功功率的效果。 5 西安石油大学硕士学位论文 第二章无功功率理论及无功电流的检测 2 1 无功功率理论及其发展 无功功率理论在电气技术领域是必不可少的重要物理量，要进行无功功率补偿技术 的研究，首先就要了解无功功率理论。人们对有功功率的理解非常容易，而要深刻认识 无功功率却不是轻而易举的。在正弦电路中无功功率的概念有着清楚的物理意义，无功 功率表示有能量交换，但不消耗功率，其幅值可作为能量交换的量度；而在非正弦电路 中，无功功率的概念却很抽象，至今尚无获得公认的无功功率定义，但对无功功率这一 概念的重要性，对无功补偿重要性的认识，却是一致的。无功补偿应包含对基波无功功 率的补偿和对谐波无功功率的补偿，后者实际上就是谐波补偿，但是一般如果没有特别 说明，所指的无功补偿都是专指对基波无功功率的补偿。 2 1 1 单相正弦电路的无功功率和功率因数i 们 经典无功功率及功率因数的概念是建立在线性正弦交流电路基础上的，在正弦交流 电路中负荷是线性的，电路中的电压和电流都是正弦波。设电压和电流分别表示为： ”：面s i n m t f = 4 2 i s i n ( c o t 一伊) = 2 i c o s c o t 一2 s i l l 伊c o s 纠= i p + i q ( 2 - 1 ) 式中u - - 电压的有效值； ( 二一电流的有效值； i 。和电压同相位的电流分量； 和电压相位相差9 0 。的电流分量； 矽是电流滞后电压的相角； 由于电流f 被分解为和电压同相位的，p 和比电压滞后9 0 0 的f 。，则f pi q 分别为： 一i p 。2 i c o s 缈s 证纠尘- 2 心n 伊c 。s 纠 ( 2 2 ) ，_-一 ， 电路的瞬时功率p 为： i p2 掰7 ( 2 3 ) 瞬时功率p 在一个周期的平均功率即有功功率： p = 芴1f j i “耐( 纠) = 去垂u i p + u i q ) d ( o t ) = 去f ( w l c o s 伊- 明c 三s 垃p c o s 2 m t ) d ( 啪去r 。( 埘s i n q ，s i n 2 m t ) d ( m t ) =ucosq，(2-4) 电路的无功功率定义为： q = u l s i n 缈 ( 2 5 ) 6 第二章无功功率理论及无功电流的检测 可以看出，q 就是式( 2 _ 4 ) 中被积函数中的第2 项无功功率分量甜的变化幅度，甜的平 均值为零，表示了其有能量交换但是并不消耗功率，q 表示了这种能量交换的幅度。在 单相电路中，这种能量交换通常是在电源和具有储能元件的负载之间进行的。从式( 2 - 4 ) 可看出真正的功率消耗是由被积函数的第一项有功功率分量材f 。产生的，因此把由式 ( 2 2 ) 所描述的f 。称为瞬时有功电流分量，f 。称为瞬时无功电流分量。由式( 2 5 ) 可 知，当电流的相位滞后电压时q 为正，q 是消耗在感性负荷的无功功率；当电流的相位 超前电压时q 为负，q 是消耗在容性负荷的无功功率。因此通常规定感性无功功率为正， 容性无功功率为负。对于电力系统中的发电机和电气设备来讲，其额定电流的大小要视 导线的截面积及铜耗而定，额定电压和绕组电气绝缘有关，因此工程上常把电压电流有 效值的乘积作为电气设备功率设计极限，这个值也就是电气设备最大的可利用容量，被 称作视在功率s ，我们对其定义： s = u i ( 2 6 ) 从式( 2 - 4 ) 可知，有功功率p 的最大值为视在功率s ，p 越接近s ，电气设备的容量越 得到充分利用，为了反映p 接近s 的程度，定义有功功率和视在功率的比值为功率因数： 五：旦 s ( 2 7 ) 从式( 2 - 4 ) 和( 2 5 ) 可以看出，在正弦电路中，功率因数是由电压和电流之间的相角 差决定的，在这种情况下，功率因数常用c o s q ，来表示。从式( 2 - 4 ) ，( 2 5 ) 和( 2 6 ) 可 知s ，p ，q 有如下关系： s 2 = p 2 + d 2( 2 8 ) 需要指出的是，视在功率只是电压和电流有效值的乘积，它并不能准确反映能量交换和 消耗的强度。在一般电路中，视在功率并不遵守能量守恒定律。在线性交流电路中，当 电流和电压均为正弦波时，无功功率是代表负荷与电源之间能量交换的一种量度，它是 电路中储能元件与电源之间交换功率的最大值，无功功率表示有能量交换，但不消耗功 率，而且一般只有当有储能元件时才会有这种能量交换。 2 1 2 非正弦电路的无功功率和功率因数1 1 1 1 2 1 1 6 l 在含有谐波的非正弦电路中，有功功率、视在功率和功率因数的定义均和正弦电路 相类似。有功功率仍然是瞬时功率在一个周期内的平均值。视在功率、功率因数仍分别 由式( 2 6 ) 和( 2 7 ) 来定义，这几个量的物理意义也没有变化，非正弦周期函数可以 用傅里叶级数分解表示，可以得到其有功功率： 尸= 寺f u i d ( r a t ) = 艺玑l c o s 纯 ( 2 9 ) 视在功率： 7 西安石油大学硕士学位论文 测i ：昂辱 ( 2 1 0 ) 其中乩为第n 次的谐波电压的有效值，l 为第n 次的谐波电流的有效值，织为第n 次 谐波电压与电流的相位角( n = 1 ，2 ，3 ，4 ，) 。由于含有谐波的非正弦电路中的无 功功率的情况比较复杂，至今没有被广泛接受科学而权威性的定义。仿照式( 2 9 ) ，可以 定义无功功率： q = s 2 一尸2 ( 2 1 1 ) 无功功率q 只是表示了能量交换，并不反映能量在消耗。在这一点上，它和正弦电路中 无功功率最基本的物理意义是完全一致的。所以，这种定义的无功功率被广泛接受。，但 是这一定义对无功功率的描述是很粗糙的，它没有区别基波电压电流之间产生的无功功 率、同频率谐波电压电流之间产生的无功功率，以及不同频率谐波电压电流之间产生的 无功功率，也就是说这定义对于谐波源和无功功率的辨识，对于理解谐波和无功功率 的流动，都缺乏明确的指导意义。因此还有另外一种定义。仿照式( 2 6 ) 这样可以定义 无功功率： 纺= 巩厶s i n e ( 2 一1 2 ) n = l 这里的q ，是由同频率电压电流正弦波分量之间产生的。在正弦电路中，通常规定感性无 功功率为正，容性无功功率为负，把这一规定引入非正弦电路，就可能出现一些很不合 理的现象。同一个谐波源有可能某些次谐波的无功功率为感性无功功率，而另一些次谐 波的无功功率为容性无功功率，从而出现两者相互抵消的情况；而实际上，不同频率的 无功功率是无法互相补偿的，这种互相抵消是不合理的。在这里q ，已没有度量电源和负 载之间能量交换幅度的物理意义了。尽管如此，因为式( 2 1 3 ) 里q ，的定义可看成正弦波 情况下定义的自然延伸，它仍被广泛采用。在非正弦的情况下，s p 2 + q ；，因此引入 畸变功率d 使得： s = 尸2 + q ；+ d 2 ( 2 1 3 ) 比较式( 2 1 0 ) 和( 2 1 2 ) ，可得： q 2 = q ；+ d 2 ( 2 1 4 ) 和q ，不同d 是由不同频率的电压电流正弦波分量之间产生的。在公共电网中，通常电 压的波形畸变都很小，而电流的波形畸变可能很大，因此不考虑电压畸变，研究电压波 形为正弦波，电流波形的畸变很大流波形为非正弦波的情况有很大的实际意义。在这种 设正弦电压有效值为u ，畸变电流有效值为i ，其基波电流有效值及与电压相角差分别 为i 。和仍。n 次谐波有效值为。考虑到不同频率的电压电流之间不产生有功功率，因 第二章无功功率理论及无功电流的检测 按照上述定义可以得到 p = u lc o s 纯； 研= u , s i n ( p l ； 尸2 + 谚= u 2 矸； s 2 = u 2 ，2 = u 2 矸+ u 2 ； n = 2 d 2 = 一尸2 一彰= u 2 ，：； 在这种情况下纺和d 都有明确的物理意义。q ，是基波电流产生的无功功率，d 是谐波 电流产生的无功功率，这时的功率因数为： 2 ：i p ：百u i , c o s ( p 1 ：每c o s 仍= v c o s 仍 ( 2 1 5 ) su il “ 式中y = i ，即基波电流有效值和总电流有效值之比，称为基波因数。c o s 仍即称为位 移因数也称基波功率因数。由式( 2 1 5 ) 看出，在正弦电压情况下，单相功率因数是由 基波电流相移和电波形畸变两个因数决定的。总电流也可以看成由三个分量，即基波有 功电流、基波无功电流和谐波电流组成，上式在工程上得到了广泛应用我们可以假设当 电流的波形畸变很小而电压波形的畸变很大时，也可以得到与上述公式形式相同的结论。 2 2 无功电流的检测 三相瞬时无功功率理论自2 0 世纪8 0 年代提出以来，在很多方面得到了成功的应用。 该理论突破了传统的平均值功率定义，系统的定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率。以 该理论为基础，可以实时的检测电力系统中的谐波和无功电流。在本文中首先对瞬时无 功功率理论进行讨论，再得出基于瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测方法，最后 讨论检测系统中各个环节在设计时数字信号处理方法的应用。1 9 8 3 年，赤木泰文( h a k a g i ) 提出了基于三相电路的瞬时无功功率理论，此后该理论经过不断完善，现已形成系统的 理论体系。赤木泰文最初提出的三相电路瞬时无功功率理论也称之为p q 理论，是以瞬时 实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，下面对该理论进行简述： 2 2 1 基于p q 的三相瞬时无功功率理论1 2 l 设。、“。和屯、i b 、t 分别为系统的三相瞬时电压和电流，且满足”。+ + u c = 0 和t + 瓦+ f ，= o 。把它们变换到筇坐标系下可得： 9 西安石油大学硕士学位论文 乏 = c ，： 差 ， ： = c 。： 三； c 岛= 亨 1一!一三 22 o 鱼一鱼 2 2 ( 2 - 1 6 ) 其中c 3 ：是a , b ，c 到筇的坐标变换阵，在筇的坐标系中，材，和屯，可以合成为电 压矢量u 和电流矢量i ： u = ”。+ 声2 “么纯； i 2 屯+ 2 f 么仍 ( 2 - 1 7 ) 其中u ，i 为矢量u ，i 的模；仇，纪为矢量u ，i 的幅角。 三相电路瞬时有功电流f p 和瞬时无功电流f 。分别为矢量，在矢量u 及其法线上的投影 即i p = i c o s q ，i q = i s i n 伊 ( 2 - 1 8 ) 如图( 2 1 ) 所示： 定义瞬时有功功率p 和瞬时无功功率q 为电压矢量的模和瞬时有功电流f 。和瞬时无功电 流f g 的乘积即：p = u i pq = “ ( 2 - 1 9 ) 整理可得： 孑 = ：二- - 材u 声a i 屯卢 = c 冈 乏 c 2 2 。， 舯 2 匕乏j “ - ， 聋 z j 衾 l j 0 。 ：、，；叮一i 7 、 图2 1 筇坐标系中电压、电流矢最 把式( 2 1 6 ) 代入( 2 2 0 ) 中可得： 1 0 第二章无功功率理论及无功电流的检测 p 2 u a i b + “6 屯+ l t c i c q = ( 2 。一l c ) f 。+ 0 。一u a b + g 。一u b ) f 。】 ( 2 2 1 ) 电流和瞬时无功功率，三相电路的瞬时无功电流及无功功率也可以依次类推得出，本文 中不再推导。下面分析三相电压、电流均为正弦波时的情况。设三相电压、电流为： = 以s i n ( k c o t ) 铲岫( 研二等) ( 2 - 2 2 ) 驴瞄卜刳 却mg o r 一等+ 刁( 2 - 2 3 ) = l s i i l c o t + 了2 y g + 伊) 代入到式( 2 1 6 ) 中得： 圈i p = 1 2 e 纠卧嚣 s i n c o t j 协2 4 ， 其中，。：= 吾，肿u 。：= 三乩把式( 2 - 2 4 ) 代入( 2 2 3 ) 得： 阡 三l c o s 矽 扛小洫缈 = 3 u l e o s q 3 u i s i n l ( 2 2 5 ) 其中卜隽弘压u r n22 分别为相电流和相电压的有效值。由此可见，当三相电压、电流均为正弦波时p 、q 均为 常数，且数值和传统的有功功率和无功功率完全相同。传统理论中的有功功率、无功功 率、有功电流、无功电流都是在平均值或向量的意义上定义的，它们只适合电压、电流 均为正弦波时的情况，而瞬时无功功率理论中的概念都是建立在瞬时值的基础上的，它 不仅适合于正弦波，而且适用于非正弦波和任何过渡过程，可以这样认为：瞬时无功功率 理论中的概念与传统理论之间是统的，该理论可以看作传统理论的推广和延伸。尽管 p q 理论较传统的平均功率理论有很大的优势，但该理论仍然存在着一定的不足，尤其是 西安石油大学硕士学位论文 当电压波畸变时，p q 的计算有着较大的误差，因此在该理论的基础上发展起来了i p i q 理 论。 2 2 2 基于一的三相瞬时无功功率理论3 删1 9 1 为了克服p q 理论检测时受电压质量影响的不足之处，p q 理论经过不断的发展和完 善，形成一为基础的三相瞬时无功功率理论。该理论的核心思想在于把满足 + 6 + t = o 的三相电流经过不含零序分量的p a r k 变换得到，。即： -一cos研o)t1$1n j ( 封； 一 研ik3 三孚黜- 三l r , 卜l 2 2 忆l 门一 。巫一引：i l 3 2 22j l cj ( 2 2 6 ) 可以看出，此时电流的检测只与a 相电压的电角度耐有关，而电压波的畸变对检测结果 没有影响。其中c 3 ：是三相到两相的坐标变换阵；是旋转坐标变换阵当三相电流对称 时，被检测电流为： 乞= 乇s i n ( 砌t + ) k = l ( 2 - 2 7 ) 式中k 为整数，国是角频率，k 和以为各次电流的幅值和初相。将( 2 - 2 7 ) 代入( 2 - 2 6 ) 得下 式： 州嚣= ： ( 2 2 8 ) 当k - - - 1 、7 、1 3 时取上符号；k - - 5 、1 1 、1 7 时取下符号。若滤去式中的交流分量可得： 什扭2 二舞汨 协2 9 ， 由( 2 2 9 ) 式可知，f p 和与传统意义上的基波分量的有功电流和无功电流相对应。因为 ，可经l p f 分离而得到直流分量和，若将f p 和，同时经反变换，可得到基波 分量，0 、0 、0 如下式： 1 2 墨 s 一 。l = 1j 0_ l 以 吼 + + 、j 幼一3 幼一3 一 + 耐 甜 ，l，l 后 七 -。l-。l n n 吼 吼 拥 拥 ， ， 。柚。糊 第二章无功功率理论及无功电流的检测 l 矿 锄 l 矿 - 一c s o i n sc 国o t 享i p = c c 朋q 喜 c2 - 3 。， 其中乞是两相到三相的坐标变换阵。进而可得谐波电流乙、l b h 、如为： 刚i 一隆 ( 2 - 3 1 ) 对谐波电流、，、进一步分析，可得出三相交流电中所含的高次谐波的具体情况， 从而可实现对高次谐波实时检测和有针对性的滤波控制。如果只将f 。作式( 2 2 6 ) 的反 变换，得到无功电流分量的瞬时值，k ，i 凹如下式： 拶 - 一o s o 如n s l 时，即功率中的 高次谐波有功和无功。用该检测方法检测谐波时的计算框图如图2 2 所示。该检测方法 可以简述如下，首先对采样得到的三相电压、电流值, 口、“。和乞、i b 、t 进行筇 变换，得到甜口、“卢和屯，f 声，；再由定义算出p ，q ；通过低通滤波器得到p , q 中的直流分量p ， g 互；将p 、g 互进行反变换得到三相电流中的基波电流分量0 、0 、0 ，i ；用三相电流 、屯、t 减去基波电流分量，0 、0 、0 得到电流中的高次谐波分量乙乙。当电 网电压无畸变时，从上面的推导可以看出基波电流分量0 、厶，、0 的检测是准确的，从 而高次谐波分量乙、也、乙的检测值也是准确的。下面讨论当电网电压有畸变时的检测 情况。设电网电压为： 比玑 = s i n ( k m t + o 。)