（机械制造及其自动化专业论文）音频信号的分析与评价方法及实现.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 音频是多媒体应用中的一种重要媒体。音频分析也被广泛用于测量各类音频系统的 时域特性、频域特性及失真特性等。目前国内对音频的分析和测试仍沿用传统的测试仪 器，例如失真度分析仪、频谱分析仪等，但在工厂中经过实际调研发现，这些用于音频 分析的硬件仪器有许多自身难以克服的缺陷，如功能单一；效率低；可扩展性差：价格 昂贵等。为了改变这种传统的测试方式，提高国内在音频测试领域内的技术水平，本文 以数字信号处理为理论基础，对音频信号进行详细的分析与评价，并采用新兴的虚拟仪 器技术作为平台，将理论成果应用到实际中，设计并实现t d v d 刻录机音频自动化测试 系统。 本文主要从时域、频域、滤波和窗函数等方面对音频信号进行分析，在此基础上分 别阐述了音频信号的各个评价参数，研究并提出了如频率、频响、谐波失真和信噪比等 参数的新算法，提高了测试精度和稳定性。对音频信号发生和采集时产生的误差也做了 详细的理论分析。 课题研制的测试系统由硬件和软件两部分组成。系统的硬件以工业控制计算机为核 心，通过串口控制刻录机的状态，通过p x i 总线控制音频的发生和采集模块，信号通道 的切换模块等。系统的软件基于美国n i 公司的l a b v i e w 和t e s t s t a n d ，由各步程序分 别控制刻录机、信号发生和采集模块、信号切换模块、用户操作模块和数据的存储等。 同时系统软件还提供流程设置、参数设置等测试管理功能以保障系统的正常运行和以后 更新。本系统包含了数字信号处理、虚拟仪器技术、测控技术及计算机等多方面的技术 知识，实现了d v d 刻录机的在线精密测试。系统已经应用于实际测试工作，由原来的4 小时测试时间降低为半个小时，极大地提高了生产效率。 关键词：音频分析；虚拟仪器；d v d 刻录机；t e s t s t a n d 音频信号的分析与评价方法及实现 a n a l y s i sa n de v a l u a t i o nm e t h o d so f a u d i os i g n a l a n di t si m p l e m e n t a t i o n a b s t r a c t a u d i oi sa ni m p o r t a n tk i n do fm e d i ai nm u l t i m e d i aa p p l i c a t i o n s a u d i oa n a l y s i si sa l s o e x t e n s i v e l ya p p l i e dt 0t e s tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h et i m ed o m a i n f r e q u e n c yd o m a i na n d d i s t o r t i o no fv a r i o u sa u d i os y s t e m s a tp r e s e n t , a u d i oi ss t i l la n a l y z e db yt r a d i t i o n a lt e s t i n s t r u m e n t si no u rc o u n t r y ，s u c ha sd i s t o r t i o na n a l y z e r ，s p e c t r u ma n a l y z e r , e t c h o w e v e r , t h e s ea n a l y z e r sh a v em a n yd e f e c t sw h i c ha r ev e r yd i f f i c u l tt oo v e r c o m e ，s u c ha st h es i n 百e f u n c t i o n ，i n e f f i c i e n c y ，c o s t l i n e s s ，p o o re x p a n d a b i l i t y ，e t c s oi no r d e rt oc h a n g et h et r a d i t i o n a l t e s tm o d ea n di m p r o v et h el e v e ii na u d i ot e s tf i e l d , b a s e do nt h et h e o r i e so fd i g i t a ls i g n a l p r o c e s s ，t h i sp a p e rh a sa n a l y z e da n de v a l u a t e da u d i os i g n a l sa d e q u a t e l y a d d i t i o n a l l y ，u s i n g t h et h e o r yr e s u l t s t h i sp a p e ra d o p t sb u r g e o n i n gv i r t u a li n s t r u m e n t s 瑟t e c h n o l o g yp l a t f o r m , d e s i g n sa d v dr e g o r d e r sa u t o m a t i ca u d i ot e s ts y s t e m ， t l l i sp a p e ra n a l y z e sa u d i os i g n a l sm a i n l yf r o mt i m ed o m a i n , f r e q u e n c yd o m a i n , f i l t e ra n d w i n d o w , e t e a n db a s e do nt h ea n a l y s i s ，t h ea u d i oe v a l u a t i o np a r a m e t e r sh a v eb e e np r e s e n t e d r e s p e c t i v e l y s o m en e wa l g o r i t h m so ft h ep a r a m e t e r ss u c ha sf r e q u e n c y ，f r e q u e n c yr e s p o n s e ， t h da n ds n rh a v ea l s ob e e np r o p o s e d m o r e o v e r , t h ee r r o r so fa u d i og e n e r a t i o na n d a c q u i s i t i o nh a v eb e e na n a l y z e dt h o r o u g h l y n et e s ts y s t e md e v e l o p e db yt h i sp a p e ri sm a d eu po f h a r d w a r ea n ds o f t w a r e mg o r eo f t h eh a r d w a r ei st h ew o r k s t a t i o nw h i c hc o n t r o l st h es t a t eo fd v dr e c o r d e r st h r o u g hs c r i a lp o r t s a n dc o n t r o l st h ea u d i og e n e r a t i o na n da c q u i s i t i o nm o d u l e , s w i t c hm o d u l et h r o u g hp x ib u s ， b a s e do nl a b v i e wa n dt e s t s t a n d ，t h es y s t e ms o t t w a r ec o n t r o l st h e r e c o r d e r s ，a u d i o g e n e r a t i o na n da c q u i s i t i o nm o d u l e ，s w i t c hm o d u l e ，o p e r a t i o nm o d u l ea n dt h ed a t as t o r a g e m e w h i l e ，t h es o f t w a r ea l s op r o v i d e st e s tm a n a g e m e n tf u n c t i o n ss u c ha st e s tf l o wa n d p a r a m e t e r sc o t f f t g u r a t i o nt oe t l s u r et h en o r m a lm t m i n ga n du p d a t eo f t h es y s t e m ，乃es y s t e m i n c l u d e sm a n yk i n d so ft e c h n o l o g i e ss u c ha sd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s ，v i r t u a li n s t r u m e n t s ，t e s t a n dc o n t r o l ，c o m p u t e r ，e t c u s i n gt h e s et e c h n o l o g i e s ，t h es y s t e mh a sr e a l i z e da u t o m a t i ca n d a c c u r a t er e c o r d e r sa u d i ot e s t 1 1 1 et o t a lt e s tt i m eh a sb e e nr e d u c e dt ol m l fa l lh o u rf r o mt h e o n g i n a l4h o u r s ，a n dt h ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c yh a sb e e ni m p r o v e ds i g n i f i c a n t l y k e yw o r d s ：a u d i oa n a l y s i s ；v i r t u a l n s t n 皿e n t s ：d v dr e c o r d e r s ；t e s t s t a n d i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是戎个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：马强 导师签名： 壁圭酒 丑年旦月垒目 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 课题研究的背景 音频是多媒体应用中的一种重要媒体。我们能够听见的音频信号的频率范围大约是 2 0 h z - - 2 0 k h z ，其中语音大约分布在3 0 0 h z - - 4 k h z 之内，而音乐和其他自然声响是全范 围分布的。声音经过模拟设备记录或再生成为模拟音频信号，再经数字化成为数字音频 信号。本文所提到的音频分析就是以数字音频信号为分析对象，以数字信号处理的各种 理论为分析手段，提取音频在时域、频域内一系列特性的过程。 各种特定频率范围的音频分析有各自不同的应用领域。例如对于3 0 0 h z - - 4 k h z 之 间的语音信号的分析主要应用于语音识别，其用途是确定语音内容或判断说话者的身 份。而对于2 0 h z - - 2 0 k h z 之间的全范围的语音信号分析则可以用来衡量各类音频设备 的性能。所谓音频设备就是从将实际的声音拾取到将声音播放出来的全部过程中需要用 到的各类电子设备，例如话筒、扬声器、m p 3 和d v d 刻录机等。衡量音频设备的主要技 术指标有频率响应特性、谐波失真、信噪比、动态范围、互调失真等等。目前市场上已 经出现了可用于测量音频设备的各类音频分析仪器，例如失真度分析仪、频谱分析仪、 频率计数器、交流电压表、直流电压表、音频示波器等。这些基于各种功能电路的机架 式传统分立硬件仪器使用简便，铡量精度较高，目前已经获得了广泛的应用。但是经过 分析和在工厂中实际调研不难发现，在新的形势下，这些用于音频分析的硬件仪器有许 多自身难以克服的固有缺陷，主要表现如下： ( 1 ) 功能较为单一。每种仪器都只有少数几种功能。要进行一次完整的测试必须人 工整合数种不同的仪器，这显然给使用者带来了一定的困难。 ( 2 ) 图形显示功能较差。在对音频设备进行音频测试分析时，需要用到大量的曲线 图表，传统的硬件仪器虽然能够提供一定的时域波形显示及频谱显示功能，但读数困难 图形的可操作性差，难以满足用户的要求。 ( 3 ) 存储打印功能不强。音频测试中会产生大量测试数据和分析结果，对于这些有 价值的数据，传统的硬件仪器难以提供方便的存储功能。 ( 4 ) 可扩展性差。仪器功能不能灵活增减，用户购置的硬件仪器一旦过时就难以升 级，只能购置新的仪器。 ( 5 ) 价格昂贵。进行一次完整的音频测试及分析至少需要用到高精度音频信号源、 交直流电压表、频率计、示波器、失真度测量仪和频谱分析仪等多种硬件仪器，购买整 套的测试系统花费极大。 音频信号的分析与评价方法及实现 ( 6 ) 自动化程度差。对于一些批量生产的产品如d v d 刻录机的测试，用传统的仪器 进行人工测试，速度慢，效率低，根本无法满足大量的生产需求。 据此有必要寻求一种新的仪器设计技术，这种技术能够针对传统仪器的缺点加以改 进。虚拟仪器的思想，就是在仪器设计领域引入全新的设计理念，采用全新的设计方法 使得传统的硬件仪器的固有局限得到完全的克服。 1 2 虚拟仪器技术概述 现代计算机技术和信息技术的迅猛发展，引起了测量仪器和测试技术的巨大变革。 传统的测量仪器和测试技术已经不能满足人们日益增长的需要。测量仪器出现了从模拟 化到数字化再到智能化的一系列转变，各种新的思想观念不断涌现为古老的测量测试行 业注入了新的活力。观念的进步主要表现在”：硬件功能软件化：仪器功能集成化、模 块化：仪器参数修改实时化；仪器硬件平台通用化等。其中，硬件功能软件化作为核心 特征直接保证了其它特征的实现。虚拟仪器的思想正是以硬件功能软件化为基础，倡导 “软件就是仪器”的思想。按照虚拟仪器的设计方法，一套完整的虚拟仪器被抽象为各 个功能模块，然后将软件技术中的模块化概念运用到功能模块的实现中来，极大地提高 各功能模块乃至整个系统的开发效率。由于具备了功能软件模块化的特征，因此也保证 了系统高度的灵活性和开放性。不仅如此，软件设计的灵活性同时也保证了虚拟仪器参 数标定与修改实时化的顺利实现。而虚拟仪器所依托的个人电脑通用平台更是硬件平台 通用化的直接体现。由此可见虚拟仪器的出现顺应了硬件功能软件化的发展趋势，虚拟 仪器技术必将成为仪器设计实现的主流技术。 美国国家仪器公司( n a t i o n a l i n s t r u m e n t s ) 作为虚拟仪器的创始者，8 0 年代以来， 研制和推出了许多总线系统的虚拟式仪器，成为这类新型仪器世界第一生产大户。目前， 虚拟仪器在发达国家已经十分普及，但在国内尚属起步阶段。从9 0 年代中期以来，国 内多所大学和公司在研究和开发虚拟仪器产品和虚拟仪器设计平台以及消化吸收n i 等 产品方面作了大量工作，其成果己在汽车发动机检测、自动计量控制系统等多方面得到 应用。国内专家预测：未来的几年内，我国将有5 0 9 6 的仪器为虚拟仪器。国内将有大批 企业使用虚拟仪器系统对生产设备的运行状况进行实时监测。随着微型计算机的发展， 虚拟仪器将成为本世纪仪器发展的方向，并将会逐步取代传统的测试仪器而成为测试仪 器的主流。 利用虚拟仪器技术开发自动测试系统比用传统仪器有不可比拟的优点m ，。它主要利 用软件功能来代替传统仪器的硬件设备，因此功能开放灵活；仪器面板可以设计得多样 化、人性化；更新周期和成本都小得多。更重要的是它, - i d a 通过各种不同的接口总线， 大连理工大学硕士学位论文 组建不同规模的自动测试系统。它可以通过与不同的接口总线的通讯，将虚拟仪器、带 接口总线的各种电子仪器或各种插件单元调配并组建成为中小型甚至大型的自动调试 系统。采用虚拟仪器技术开发本测试系统是测试技术和计算机技术发展的必然选择。 1 3 课题的研究内容和意义 论文以数字信号处理为理论基础，将详细地阐述音频信号在时域和频域中的分析和 评价方法，提出音频评价参数的新算法，同时又将其理论成果应用到实际中，研发d v d 刻录机音频自动化测试系统，主要研究内容如下： ( 1 ) 基于数字信号处理理论。分别从时域、频域、滤波及窗函数等方面对音频信号 进行分析； ( 2 ) 提出音频信号的评估参数，如频率、总谐波失真、信噪比和互调失真等，并分 别研究各个参数的算法； ( 3 ) 分析音频信号发生时的失真现象和采集时的误差； ( 4 ) 完成系统的硬件设计，包括各个模块的板卡选型和硬件功能分析，各个模块之 间的连接及信号通路的切换等，这部分是整个测试系统的基础； ( 5 ) 完成系统的软件设计，这部分是整个系统的核心，设计系统的软件整体构架， 系统各程序模块的功能及其实现方法。 ( 6 ) 编程、调试各个模块，最后将系统应用于实际测试工作。 本课题拟有机综合运用了数字信号处理、虚拟仪器技术、测控技术及计算机等多方 面的技术知识，实现了对d v d 亥i j 录机的在线精密测试，从而大大地满足了提高测试效率、 适应了大批量生产及测试的需要，且保证稳定可靠的工作，为公司争取到了更多的市场 份额，同时为今后获得更多的客户订单提供了坚实的技术基础。如获成功，具体而言有 以下几个方面的意义： ( 1 ) 有效地提高生产效率，将公司原有的测试方法更新，新的测试系统能满足生产 线在线测试的目的，单件测试周期由原来的4 小时降低为3 0 分钟，提高效率8 倍； ( 2 ) 在提高生产效率的同时，保证了测试精度； ( 3 ) 降低d v d 亥u 录机装配测试成本； ( 4 ) 能满足多种型号的刻录机同时在线测试，可定制测试流程； ( 5 ) 整个系统的设计可根据测试要求变更而升级。 音频信号的分析与评价方祛及实现 2 音频信号的分析方法及评价参数 2 1 数字信号处理基础 自2 0 世纪6 0 年代以来，随着计算机和信息学科的飞速发展，数字信号处理( d i g i t a l s i g n a lp r o c e s s i n g ，d s p ) 技术应运而生并迅速发展，现已形成- f 7 独立的学科体系。简 单的说数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，己数值计算的方法对信号进行采 集、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。数字 信号处理系统具有灵活、精确、抗干扰强、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理 系统所无法比拟的“1 。 一个信号工“) 所表示的可以是不同的物理信号，如温度、压力、流量等等，但我们 在实际应用中都要把x “) 看作一个电压信号，或是电流信号。若r 是定义在时间轴上的 连续变量，那么，我们称x ( f ) 为连续时间信号，又称模拟信号。若t 仅在时间轴上的离 散点上取值，那么，我们称支( f ) 为离散时闻信号删s 啪c et i m es i g n a l ) 。这时应将l ( f ) 改 记为x ( n r , ) ，其中c 表示相邻两个点之间的时间间隔，又称采样周期( s a m p l i n gp e r i o d i c ) ， 疗取整数，即有 工0 ) ，矗= l ，- i ，o 1 ，： ( 一l ，2 ) 是行的取值范围。一般，我们可以把归一化为1 ，这样x ( 刀z ) 可简记为x ( 打) 。 这样表示的工( 甩) 仅是整数行的函数，所以又称工( 疗) 为离散时间序列( d i s c r i e t e t i m es e r i e s ) 。 x ( n ) 在时间和幅度都取离散值，这样的信号称为数字信号( d i g i t a ls i g n a l ) 。本论文中所研 究的音频参数分析理论均以数字信号处理为基础。 2 2 音频信号分析方法 对音频信号的分析处理可以从时域、频域、滤波和加窗函数这四方面进行”1 。时域 分析包括时域波形分析，例如对时域信号波形的时间、幅值、周期和时间相关性等进行 分析。频域分析包括对确定性信号的频谱分析，对随机噪声信号的功率谱分析。以及对 系统频率相应的分析和相干函数分析。 2 2 1 时域分析 信号的时域分析是以分析信号的特征值为基础，对信号进行数学运算，包括加减乘 除四则运算、微积分运算、三角函数运算和卷积运算。以及对信号进行相关分析等。 - 4 - 大连理工大学硕士学位论文 信号的特征值以一个数值表示信号的某些时域特征，是对测试信号最简单直观的时 域描述。信号的特征值分为幅值特征值、时间特征值和相位特征值3 种。 ( 1 ) 信号的幅值特征值 周期信号的幅值特征常以峰值、峰一峰值、均值、均方值和有效值来表示。 峰值x 。：是指在一个周期内信号可能出现的最大瞬时值。 峰一峰值x ：是指在一个周期内信号最大瞬时值与最小瞬时值之差的绝对值。 均值以：表示信号变化的中心趋势，是信号的常值分量。 均方值匕：表示信号的平均功率大小，如下式所示。 匕= fx 2 0 p ( 2 1 ) j 一。 有效值z 。：平均功率的平方根就是信号的有效值孑。，即 = 厢丽 ( 2 2 ) 有效值工。也常称为均方根值，工程上还常常直接写成r m s 。 ( 2 ) 信号的时间特征值 周期和频率是周期信号或准周期信号特有的时闻特征值。周期信号的周期和频率分 别反映了周期信号波形重复出现的时间间隔和出现的频率，它们互为倒数关系。 ( 3 ) 信号的相位特征值 相位也是周期信号特有的特征值参数，表示了一段时间量在周期信号的一个波形周 期中所占的比例。 2 2 2 频域分析 ( 1 ) 离散傅立叶变换的概念 傅立叶变换是数字信号处理中最重要的变换之一，其意义在于将时域信号与频域信 号联系了起来。一些在时域中难以分析的信号，在频域中它的特征可以看得一目了然。 使用计算机完成信号处理工作的需求导致了离散傅立叶变换的产生。计算机只能处理离 散且有限长度的数据，而实际信号可能是有现长的，也可能是无限长的。若x ( n 1 为有限 长序列。则令其长度为n ；若x ( 胛) 是无限长序列，可用矩形窗将其截成n 点，然后将 这n 点序列视为周期序列x ( 甩) 的一个周期，即x ( 甩) 是由x ( 挖) 作周期延拓而得到的。离 散傅立叶变换的定义为 音频信号的分析与评价方法及实现 x ( 七) ：s 2 - i 工( 咖一j 争，1 10 k ，l ，一1 ( 2 3 ) x ( 七) = 2 ：工( 咖1 ， ，l ，一1( 2 3 ) 雨 反变换为 工( 月) ：i 1n 2 - i x ( _ | 弦专“，n = 0 ，l ，n - i ( 2 4 ) 工( 月) = 百乙x ( 矿， ，l ，( 2 4 ) 对于离散傅立叶变换，求出n 点x ( 七) 需要2 次复数乘法，( 一1 ) 次复数加法。 每次复数乘法需要做四次乘数乘法，两次实数加法。因此计算n 点x ( k ) 总共需要做4 2 次实数乘法和4 n ( n 一0 5 1 次实数加法。例如，当n = 1 0 2 4 时，需要1 0 4 8 5 7 6 次复数运算。 其实，d f t 的计算中包含大量重复运算，充分利用这一性质可以简化d f t 的运算。 c o o l e y 和t u k e y 提出的快速傅立叶变换算法( f a s t f o u r i e r t r a n s f o r m ，f f t ) 使n 点d f t 的复数乘法计算量由n 2 次降为( n 2 ) l o g ：n 次，复数加法计算量由n ( n - 1 ) 次降为 n l 0 9 2n 次。仍以n = 1 0 2 4 为例，计算量降为5 1 2 0 次，仅为原来的4 8 8 。因此人们公 认这一重要发现的问世是数字信号处理发展史上的一个转折点，也可以称为一个里程 碑。本文中对音频信号进行频域分析采用的工具都是f f t ( 2 ) 信号的谱分析 。 谱分析是指把时间域的各种动态信号通过傅立叶交换转换到频率域中进行分析，内 容包括频谱分析、功率谱分析、频率响应函数分析等。这些谱分析技术在计算机中实现 的基础就是离散傅立叶变换，其快速计算的工具是f f l r 。 频谱分析：包括幅值谱和相位谱、实部谱和虚部谱。在进行频谱分析之前，除 了了解其基本定义以外，还应注意从f f t 计算出来的数据序列中得到的频谱是一个关于 中点对称的数据序列，称为双边谱。实际只有一半数据有意义，工程上往往只取这一半 数据进行谱分析，称为单边谱。 功率谱分析：包括自谱和互谱。信号的自功率谱密度定义为其自相关函数的傅 立叶变换。在实际应用中，由于只能获得测量信号的有限长观察序列，因此只能用所得 的有限长序列来估计信号的功率谱。i & x ( n ) 为时域信号的n 点采样序列，x ( k ) 是采样 序列的傅立叶变换，则信号的功率谱为 ( 七) = 吉l j ( 七) 1 2 ( 2 5 ) 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 互谱密度函数类似于自功率谱密度，对于n 点离散序列工( 万) ，y ( n ) ，设其傅立叶变换 为x ( | ) ，y ( 七) ，则互谱计算公式为 1 岛( 七) = 吉l x ( t ) 慨酬 ( 2 6 ) 频率响应函数分析：系统输出信号和输入信号频谱之比，它是描述测试系统频 域动态特性的重要关系。当一个测试系统输入为x ( n ) ，其输出为y ( n ) ，输入输出两者 傅立叶变换的比是一个关于频率的复变函数，称为频率响应函数日( 露) ； y ， 、 日( 七) = 二! ( 2 7 ) 爿( 丘) 2 2 3 滤波 滤波的作用是对信号进行筛选，只让特定频段的信号通过。按处理信号的性质来分 有模拟滤波器和数字滤波器两大类“。如果滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那 么该滤波器的冲击相应也必然是离散的，称这样的滤波器为数字滤波器。通常，根据数 字滤波器的冲击相应长度是否为有限值，将数字滤波器分为有限冲击相应( f i n i t ei m p u l s e r e s p o n s e ，f i r ) 滤波器和无限冲击相应( i n 石l l i t ci m p u l s er e s p o n s e ，i i r ) 滤波器两种类型， 这两种滤波器中都包含有高通、低通、带通等子类型。 ( 1 ) f i r 滤波器 f i r 滤波器的幅频响应中带有纹波，其设计就是要在满足频率相应的同时合理地分 配纹波。主要是对理想滤波器频率特性傲某种近似，这些近似方法有窗函数法、频率抽 样法及最佳一致逼近法。最简单地设计方式是：定义好需要地幅度响应，然后求其f f t 逆变换，再将所得的时域信号加窗。 ( 2 ) i i r 滤波器 i i r 滤波器的设计源于传统的模拟滤波器设计，可以通过对低通模拟滤波器进行模 拟频率变换得到f i r 滤波器。常用i i r 滤波器有如下几种： 巴特沃斯( b u t t e r w o r t h ) 滤波器：拥有最平滑的频率响应，在截断频率以外，频率 响应单调下降。在通带中是理想的单位响应，在阻带中响应为零。 切比雪夫( c h e b y s h e v ) 滤波器：在通带中是等幅的纹波，阻带中单调衰减，过渡 迅速。图是低通切比雪夫滤波器的频率响应。 切比雪夫i i 型( c h e b y s h e v i i ) 滤波器：它与切比雪夫滤波器类似，所不同的是切 比雪夫n 型滤波器将误差分散到阻带中，而且拥有最平稳的通带。 椭圆( e l l i p t i c ) 滤波器：将峰值误差分散到通带和阻带中，过渡带非常陡峭。因此 音频信号的分析与评价方法及实现 椭圆滤波器的应用非常广泛。 贝赛尔( b e s s e l ) 滤波器：最平稳的幅度和相位响应，在通带中的相位响应近似于 线性。贝赛尔滤波器必须通过提高阶数以减小误差，因此它的应用不是很广泛。 2 2 4 窗函数 实际中所能处理的离散序列总是有限长的，把一个长序列变成有限长的短序列就需 要用到窗函数。但是窗函数不仅影响原来信号在时域的形状，也影响了其在频域的形状， 其频谱等于原信号的频谱和窗函数频谱的卷积，使得原来集中的能量会被分散到一个比 较宽的频带中去，这种现象称之为泄漏”1 。为减小或抑制泄漏，经常采用多种不同形式 的窗函数对时域信号进行加权处理。窗函数的频谱主要有主瓣和边瓣组成。主瓣宽度决 定了被截断以后所得序列的频域分辨率，而边瓣峰值有可能淹没信号频谱分量中较小的 成分。因此对窗函数的总的要求是，希望它的主瓣尽量的窄，边瓣峰值尽量的小，使频 域的能量主要集中在主瓣内。下面介绍几种常用的窗函数。 ( 1 ) 矩形( r e c t a n g l e ) 窗：具有最窄的主瓣，但也有最大的边瓣峰值。定义为 w 伽) = 1 ，一= o ，1 ，n - 1 ( 2 8 ) ( 2 ) 汉宁( i - i a n n i n g ) 窗：用来分析持续时间比较长的信号，可以当作通用窗函数。定 义为 呱甩) ：0 5 - 0 5 c o s _ 2 f i f nj 撑：0 , 1 ，n l ( 2 9 ) ( 3 ) 汉i q ( h a m m i n g ) 窗：和汉宁窗很接近，只是在时域中汉明窗的边缘并不趋近于0 ， 但抑制泄漏的作用更加明显。定义为 帕1 ) ：0 5 4 0 4 6 c o s ( 二2 n 芦 n ) ，n - - - - 0 ，1 ，一l ( 2 1 0 ) ( 4 ) 布莱克曼( b l a e k m a n ) 窗：抑制泄漏的作用更加明显，但主瓣宽度更宽。定义为 w ( n ，= 0 4 2 - 0 5 c o s 陪卜s c o s 降 叫，州亿 ( 5 ) 平顶( f l a tt o p ) 窗：在所有的窗函数中拥有最好的幅值精确度，时域波形和幅值 谱如图2 1 所示，定义为 大连理工大学硕士学位论文 图z 1 平项窗的时域波形和幅值谱 f i g 2 1 t u n ed o m a i nw a v e f o r ma n dm a g n i t u d es p e c t r u mo f f l a tt o pw i n d o w 2 3 音频信号的评价参数 2 3 1 均方根r m s 均方根的测量可以在频域或时域中实现“”。频域中。对采集到的离散时间正弦信号 进行傅立叶变换，得到其频谱图，在频谱图中寻找最大的幅值就是信号的幅值。时域中， 根据连续时间信号的均方根的计算公式： t! r m s = l2 r 荠2 ( t ) d t ( 2 1 3 ) 1 i 由此可以得出离散的正弦信号的均方根为： 嬲= ( x ；) 开 ( z 1 4 ) 至于采用频域方法还是时域方法，主要取决于信号中的噪声干扰情况。如果要去除 噪声的干扰，只测试原信号，这时应该采用频域方法。因为经过频谱分析，原信号频率 处的幅值将与各个频率点的噪声分离，从而可以准确的计算处原信号的幅值。另外在频 域中也可以很方便的计算出信号一个频率段内均方根，如计算音频噪声信号2 0 h z 一 2 0 k h z 的均方根。如果不考虑噪声的干扰，要计算原信号加噪声的幅值，这时就可以直 接用时域的方法计算出来。 9 一 q 塑舭 ， 州 b 肛 弼 、 哪降 钟 科 烈 锯 儿 m 酪卜 州 堕 | 萋 蟒 科 吆 研 卜 m 吣 砘 音频信号的分析与评价方法及实现 2 3 2 频率响应f r e q u e n c yr e s p o n s e 频率响应( 简称频晌) 是音频系统的重要性能参数。定义为相对于制定频率信号电平 ( 以d b 为单位) 的被测音频信号幅值的峰间变化。基准频率通常为l k h z 。音频磁带录音 机的基准频率通常为3 0 0 h z 。测量时，先测出l 妞z 音频信号的幅值a ，再依次测出其 他频率点的幅值4 ，4 ，4 ，则疗处的频率相应为： 飓= 2 0 l o g ( 4 ，4 ) 扭 ( 2 1 5 ) 在传统的测试过程中，一般均采用对各频率点依次单独进行测量的办法1 ，较为费 时。为此，本文提出一种基于频谱分析的多频混合信号频响测试法。将所要测试的各频 率信号合成到一起作为信号源，通过音频系统输出后经频谱分析就可以将混合信号中的 各个频率点的幅值计算出来，根据公式( 2 1 5 ) ，便可计算出系统各频率点的幅值频响。 图2 2 是含有l o o h z ，1 0 0 0 h z ，5 0 0 0 h z ，8 0 0 0 h z 的多频混合测试信号的时域波形，图2 3 是其幅值频谱。 图2 2 多频混合信号的时域渡形 f i g 2 2 w a v e f o r mo f m u l t i t o n cc o m p l e xs i g n a l 图2 3 多频混合信号的幅值谱 f 皓2 3s l m - m i mo f m u l t i - t o n ec o m p l e xs i g n 斑 大连理工大学硕士学位论文 表2 1 是测试d 刻录机的频响实验数据。从表中的数据可以看出，混合多频信号 测试频响相对于传统测试方法，误差小于0 0 3 ，精度较高，测试速度快。 表2 1 频响测试 t a b 2 1t e s tf r e q u e n c yr e s p o n s e 2 3 3 频率f r e q u e n c y 在音频信号的测试中，信号的频率测试是最基本且重要的问题。只有测得被测信号 的频率后。才有可能对其实现整周期采样，从而为接下来的数字信号处理创造有利条件。 频率的测量可以在时域或频域中实现。本文在频域中提出了一种新算法一能量矩平衡 法，它是以f f t 为基础，根据信号的功率谱的能量平衡导出的”“。 图2 4 是一个1 0 0 0 h z 正弦信号的功率谱。借用力学的概念，设想第f 个谱线对原点 形成了一个转矩( 不妨称之为能量矩) ，其大小为p 。一，对全部个谱线，总的能量矩为： 上 e = p ；五 ( 2 ，1 6 ) ，i l 其中，e 为总能量矩，p 为第i 个谱线的幅值，x 为p ，的横坐标。 图2 4 正弦信号的功率谱 f i g 2 4 p o w e rs p e c u u mo f s i n es i g n m 音频信号的分析与评价方法及实现 假设x 轴上存在一个重心在而处，反方向施加给全部信号的能量风，如图2 5 所示。 令x 轴上的能量矩平衡。即 p o x o2 乞p j x j ( 2 1 7 ) - l 图2 5 能量矩平衡法示意图 f 嘻2 5d i 蜘o f b a l a n c e d 嘲m o m e n t m e t h o d 由于风可以表示为p 。= p 。，所以有： p ，- - z p ，而 ( 2 1 8 ) p ，而 = 掣广一( 2 1 9 ) p ， 最后，将横坐标乘以频率分辨率矽= 专，得到所求频率为： 厂：娑专 泣2 0 )厂= 等( 2 b “ 其中，只为采样频率，n 为样本数。 根据上述算法进行实验仿真，表2 2 是所测数据，表示的是相对误差，单位为。 从表中数据可以看出，该方法适用于各种加窗的情况，但不同窗函数会影响测试精度， 其中矩形窗的效果最差，但所有窗的测量相对误差都小于l 。 大连理工大学硕士学位论文 表2 2 频率测试相对误差 t a b 2 2r e l a t i v ee r r o ro ff r e q u e n c yt e s t 2 3 4 总谐波失真t h d 谐波失真是指系统在工作过程中，由于会产生谐振现象而导致输出信号时出现失 真。它是衡量非线性失真程度的物理量，用来分析信号在传输过程中所产生的失真。对 于放大器而言，其输出信号与输入信号不成线性关系。当输入正弦波信号时，输出信号 将变为非正弦波，即出现了非线性失真。由于晶体管是一种非线性器件，由晶体管组成 的放大器，上述失真是不可避免的，只能降低到一定程度。通过失真度的测量，可以衡 量这类失真的程度。 总谐波失真( t o t a lh a m o m cd i s t o r t i o n ，t i m ) 是指各次谐波均方根与基波幅值之比， 通常用百分数来示。一般说来，1 0 0 0 h z 频率处的总谐波失真最小，因此不少产品均以 该频率的失真作为它的指标。所以测试总谐波失真时，是产生1 0 0 0 i - i z 的信号来检测， 这个值越小越好。 n m 的计算公式为： t h d = 鬈+ 管+ + 彳：4 x 1 0 0 ( 2 2 1 ) 其中，4 为基波幅值。a 为次谐波幅值。 理论上说n - - - * o d ，但一般高次谐波分量较小，实际音频测试中只需要取到6 次谐波 就足够了。t h d 可以分别在时域和频域中计算，本文主要在频域中对其算法进行研究。 由t h d 计算公式可知，失真度的计算值是由被测信号中的各次谐波的电压幅值来 决定的，利用傅立叶变换来计算出被测信号中的各次谐波电压有效值。再将其找出带入 公式就可以计算出被测信号的失真度。然而实验结果表明，这种算法的误差非常大，不 能满足高精度测试的需要。若要实现高精度谐波失真分析，还必须在此基础上进一步改 进来减小测试误差。分析一下算法原理可知，f f t 算法能够实现对整数次谐波的精确分 析和检测，但是对于非整数次谐波的检测，f f t 算法存在着频谱泄漏和栅栏现象”“”， 从而使检测出谐波的幅值存在较大的误差。利用加窗算法可以减少频谱泄漏误差，利用 插值算法可以解决栅栏问题，下面将对这两个问题分别分析，并提出基于f l a tt o p 窗函 数的插值新算法，极大得提高了测试精度和稳定性。 音频信号的分析与评价方法及实现 ( 1 ) f f t 算法的频谱泄漏和栅栏现象 h 叮算法产生频谱泄漏现象的原因是由于理论的傅立叶变换值与实际工程应用的 傅立叶变换的不同而造成的。理论的傅立叶变换是对整个时域信号的变换，但实际工程 中应用的f f t 算法只能对有限长度的信号进行变换。有限长度的信号在时域上相当于 无限长信号与矩形窗信号的乘积，而时域的乘积运算对应傅立叶变换结果的卷积运算， 因此利用f f t 算法得到的傅立叶变换结果相当于实际信号的傅立叶变换与矩形窗傅立 叶变换的卷积，并不等于实际信号的傅立叶变换。这样利用f f t 算法分析非整数次谐 波时就会存在频谱泄漏和栅栏现象。具体分析如下； 对应一个幅值为a ，频率为，相角为0 的无限长谐波信号x ( f ) ，其傅立叶变换对 应的是一条位于频率处的谱线。而对于长度为t 的矩形窗函数w r ( r ) ，其傅立叶变换 对应狄里克来( d i r e h l e t ) 函数d ( 国) ，如式( 2 2 2 ) 所示 畴( 咖即) - - - e - j t 2 s m - 譬) 触( 詈) 亿z z ， 长度为t 的有限长信号而( f ) 相当于无限长信号x ( f ) 与矩形窗嘶( ，) 时域的乘积，因 此而( t ) 及其傅立叶变换可以分别用式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 4 ) 表示。 而( f ) = x o ) 聊( f )( 2 2 3 ) 砷) = a e j 口e - j ( m - ) t 1 2s i l l ( 鱼号韭h 芋) ( 2 z t ) 利用f f t 算法得到的傅立叶变换序列j ，( 疗) 为： 风( 疗) = 彳肫j o e - j ( n - k ) s 丽s i n ( n - k ) t r ( 2 2 5 ) 如果k 为整数，则有 炫a n e j 9 。2 川一 ( 2 2 6 ) 【x n ( 万) = o ，甩| 、。 由上式可知，当整周期采集时，k 为整数，利用f f t 算法得到的频谱分布为一条谱 线，如图2 6 所示，利用这条谱线相关的参数就可以精确的求出各次谐波的频率、幅值 大连理工大学硕士学位论文 和相角。但是当非整周期采集时，七不是整数，利用f f t 算法得到的频谱分布比较复杂， 如图2 7 所示 图2 6 整周期采集的频谱 f i g 2 6s p e c m z mo f i n t e g e rp e r i o da c q u i s i t i o n 图2 7 非整周期采集的频谱 f 培2 7s p e c t r u mo f n o ti n t e g s rp e d o da c q u i s i t i o n 设七= 毛+ ，( 其中毛为整数，而o r i ) ，则谐波信号的幅值频谱为： ( 阼)