（微电子学与固体电子学专业论文）感性器件磁滞特性hspice宏模型建立与应用.pdf

中文精耍 中文摘要 随着通信和电子技术的飞速发展，模块化、功能化、灵巧化和绿色化电子器 件成为研究领域的重中之重，也成为技术瓶颈，而相应的变压器、电感器以及模 块化l c 器件成为理论和应用研究的热点。其中磁芯和相关磁性材料的仿真设计更 成为目前的主流。 通常为满足电路设计要求选取带磁芯的感性元件。由于进行电路仿真时只 能调用软件自带的理想感性元件，忽略了磁芯感性元件的磁滞特性，因此，造成 仿真结果与实际相差很远而不能指导实际工作。于是，本文主要围绕建立仿真可 调用的磁芯感性元件的宏观模型库为目标，以及相关验证等问题展开研究： 建立磁芯电感数学模型的关键是磁芯磁滞曲线的数学描述。本文采用了由 h q b r a c h t c n d o r f , c e c k 、r l a u r 提出的经验公式与j i l e s a t h c r t o n 铁磁磁滞理论 相结合的修改新数学模型，并将该模型转换为等效电路模型模拟磁滞特性，实验 结果表明，该模型比j i l c s - a t h e r t o n 模型灵活，利于转换为宏观电路模型。 然后，利用s y n o p s y s 公司强大的电路仿真软件h s p i c e 实现磁芯电感宏观模 型，将选取的磁滞数学模型划分为多个模块，利用模拟电路元器件搭建实现这些 模块功能的模拟电路。通过受控源的连接，完成了与整个磁滞数学模型相对应的 电路系统的设计，很好地实现了磁路与电路的结合，为电路系统的设计，以及仿 真结果更接近实际工作情况奠定了良好的技术基础。 在建模过程中，磁芯电感模型参数需要求解和优化。求参方程组由多个非线 性方程组成，因此，在u n i x 系统下，利用m a t i a b 的符号计算功能实现参数计 算。本文首次采取了最佳值逼近的方法成功实现了参数的优化，解决了最小二乘 法等方法不能运行出磁化强度具体表达式的闻题。同时，分析测试曲线得到韵关 键点值对材料参数计算、模拟曲线形状的影响，从而以分析结果反过来指导参数 求解。 最后，验证所建磁芯电感模型。对不同磁芯的非线性性进行模拟，使得模拟 结果与实际测试相吻合，一般误差小于2 0 ，以支撑实际电感模型库的建立，进 而实现电路仿真，并验证所建磁芯电感模型。调用理想电感和本文所建磁芯电感 模型的简单l c 滤波器进行仿真。仿真结果表明，调用磁芯电感模型的仿真曲线 比调用理想电感的情况滞后、幅值小，这是因为磁芯电感元件的电感量、磁滞效 中文摘要 应和磁滞损耗都影响滤波器的时移、相移和幅频特性。 总之，本文建立了部分可调的磁芯感性元件模型，提供了建立更多实际感性 元件模型的设计方法和思路。最终通过参数调整，使得仿真结果更接近电路的实 际工作情况，这对指导实际的电路设计工作具有重要意义。 关键词：磁滞效应，宏观模型，材料参数，实际测试 i l 皇! 塑璺 一 a b s t r a c t w i 小t c l e c o m m u n i c a l i o nt e c h n o l o g yd e v e l o p m e n t ，w ep r o p o s e 抽g h e ra n dh i 【g h c r d e m a n df o rt e l e c o m m u n i c a t i o n e q u i p m e n t sm o d u l a r 、f u n t i o n a la n dp r e c i s e a e m i s s i n g r e c e i v i n gm o d u l el i ei nt h ef r o n te n do f s y s t e m 。i so n eo f c r i d c a lp a r t sw h i c h i l l f l u e n c eo np r e c i s i o na n dp e r f o r m a n c eo ft e l e c o m m u n i c a t i o ne q u i p m e n t s ，a n di t s m a i nf u n c t i o ni sf r e q u e n c ys e l e c t i v e i n d u c t o re l e m e n t sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nm a n y f r e q u e n c ys e l e c t i v ec i r c u i t sa n dt e l c c o m m u r t i c a t i o n s 柏u i p m e n t s ， g e n e r a l l y ，i n d u c t o r sw i t hm a g n e f i vc d r c sa r eg h o s e n 如r 萄jk i n 瓠o fn e e 西 h o w c v e r ) o n l yj d e a i 抽d u c l o r gc a nb ec a l l 司w h e nc i r c u i t sa r es j m u l a t = d h y s t e r e s i s p h e n o m e n ao fc o r e sa r eo f t e nr e g a r d l e s so f , w h i c hr e s u i t si nt h ee v i d e n td i f f e r e n c eo f t h es i m u l a t i o i l sa n dt h er e a l ，a n dt h es i m u l a t i n gr e s u l t sc o u l d n tg u i d e 阳a iw o r k sa t p r e s e n t t or e s o l v et h i sp r o b l e m ，ac a l e dm a c r o m o d e ll i bf o rt h ei n d u c t o r 、i m n o l l l i n e a rc o i 七sw a sb u i l t ，a n dv e r i f i e di nt h i sp a p e r t h ee s s e n t i a la s p e c to ft h em a t h e m a d cm o d e if o ri n d u c t o ri st h ed e s c r i p t i o no f t h e h y s t b r e s i sl o o p so f l h em a g n c l i cc o r em a t e r i 置】， l h cj i l e s - a t h e r t o n 拈r r o m a g n e t i ct h e o r y c o m b i n e dw i t ht h ee x p e r i e n c ef o r m u l ap r o p o s e db yh gb r a c h t e n d o 噍c e c ka n dr l 呲w a sa p p l i e di nt h i sc a s e t h em o d e li sm o r ef l e x i b l et h a nj i l e s a t h c n o n s e s p e c i a l l yi i lt h ec i r c u i tm o d e lc o n v e r t t h e n ，w em a k eg o o du s eo fs o f t w a r eh s p i c eo fs y n o p s y sr e a t i z e st h ei n d u c t o r m a g t - o m o d c l ms e l e c t e dm a t h e m a t i cm o d e ls h o u l db ed i v i d e di n t os e v e r a lb l o c k s ， l l 耐ar e s p o n d i n ga n a l o gc i r c u i tc a nb eb 注i tw h i c h o c 蜮s t sm e r e l yo fr c s i s t 研s c a p a c i t o r s 。d i o d e s ，l i n e a ra n dn o n l i n e a rd e p e n d e n ts o t l r c e st h a ta r eb u i i d i nm e d e l so f t h ew i d c s p r e a ds i m u l a t o rh s p i c e h e n c e m a g n e t i c sc a nb cc o m b i n e dw i t he l e c t r o n i c s w e l l ，m e a n t i m e ，t h em e t h o do fb u i l d i n gt h em a c r o m o d e ll a yt e c h n i c a lf o u n d a t i o nf o r c i r c u i t sd e s i g na n dt l l a ts i m u l a t i o nr e s u l t sa p p r o a c ht or e a lb e h a v i o g p a r a m e t e r se x t r a c t i o na n do p t i m i z a t i o no ft h em a c r o m o d e la r e t h em o s t c h a l l e n g i n ga n dc r e a t i v ep a r tb e c a u s ee q u a t i o ns y s t e mo fp a r a m e t e r se x t r a c t i o ni s c o m p o s e do fg c w e r a ln o n l i n e a re q u a t i o n s w em a k eu 娆o f 鲥m b o l 哼8 i c 硅j 雏i nf m a c t k , n o fu n 】xs y s t e m a tp r e s e n t w e ! c a n ta d o p tl e 日k s ! s q u a r em e t h o dt or e a l i z cc u r v ef i t t i n g b e c a u s em a t i a bf a i l st ow o r ko u tas p e c i f i ce x p r e s s i o no ft h et o t a lm a g n e t i z a t i o n t h r o u g ht h eb u i l tn o n l i n e a re q u m i o n s b e s i d e s w en e e dt oa n a l y z et h ee 虢c 招w h i c h t h ek e yp o i n t so ft e s t i n gc u r v e st a k ei n t op a r a m e t e r se x t r a c t i o oa n ds h a p e so f s i m u l a t i n gc u r v e s ，a n dl e a dp a r a m e t e r sc a l c u l a t i o n a tl a s t ，t h ec a t l e dm a c r o m o d e ls h e u l db ev e r i f i e d o n ei 3t os i m u l a t eh y s t e r e z i s o o p so fs t a n d a r d - s a r a p e 】c o r e s ；a n da s s r r e 伪a te r o ra r f l o u n ti s 】p s st h a n2 0p e r c e n t 。 t h i sp r o c e s sc a ns u p p o r tb u i l d i n gal i bo fi n d u e l e r sm o d e l si no t d c t h a tc i r c u i t s s i r e u l a t i o nc a nr u ns u c c e s s f u l l y t h eo t h e ri st os i m u l a t es i m p l el cf i l t e r sw h i c hc a l l n l i d e a la n dr e a li n d u c t o r sm o d e l ，t h e nw ec a ng e tt h es i m u l a t i n gr e s u l t ss u c ha st i m e 、 p h a s em o v e m e n ta n da m p l i t u d e f r e q u e n c ys p e c i f i c a t i o n sa r ev e r yd i f f e r e n tm a l r d yd u e t oh y s t e r e s i s i na 1 1 t h i sp a p e rp r e s e n t ss o m ec a l l e dr e a li n d u c t o r sm o d e l sa n dp r o v i d e sad e s i g n m e t h o do fr e a li n d u c t o rm o d u l e t h r o u g hm o d e l s p a r a m e t e r sr e g u l a t i o n , s i m u l a t i o n r e s u l t sa p p r o a c ht or e a lb v h a v i o r , w h i c hi sm e a n i n g f u lf o rc o n d u c t i n gt h ew o r ko fr e a l c i r c u i t sd e s i g n k e y w o r d s ：h y s t e r e s i sp h e n o m e n a ；m a c r o m o d e l ；m a t e r i a lp a r a m e t e r ；r e a lt e s t i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：立：呈日期：j 彻g 年f 月2 0 e l 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：垂委 导师繇叠趔卜 日期：0 i 年f 月0 口日 第一章绪论 1 1 选题的意义 第一章绪论 在许多选频电路以及通讯设备中，电感元件在电路中起着重要的作用。在载 波电话机中，就使用着成千上万个电感器“1 。在实际电路设计中对电感元件只提 出电感量和品质因素q 的要求，而满足条件的磁芯电感有很多种，有的仅能满足 要求，有的则远超过，同时还考虑成本，因此如何选择合适的磁芯电感就需要进 行电路仿真。 大部分的电路仿真软件中自带的电感元件模型都是理想的，与实际情况有很 大的差别，因而电路仿真的结果很难模拟实际的情况。在一些复杂电路中，简单 地调用理想电感元件模型，其结果有可能导致仿真结果与实际偏差甚大，从而失 去了仿真的意义。因此，建立一个更接近实际的磁芯电感模型是非常必要的。 由于磁芯的电感元件的电感量影响q 值大小，磁芯的磁滞效应和绕线匝数又 影响电感量的取值，因此，电感元件的磁滞特性由它的磁芯材料的性质所决定。 很久以前人们就发现，磁性材料具有磁滞特性。磁滞特性指磁性材料在受外加磁 场作用时，其内部的磁感应强度的变化滞后于外加磁场强度的变化，导致磁性材 料内部的b h 关系呈现为一个环形变化曲线0 1 。磁性材料的磁滞特性对电感器件 性能具有很重要的影响，其中，最重要的一点是它将产生磁滞损耗。磁滞特性( 磁 滞回线) 的设计、测量、分析通常要通过实验方法来完成，尽管实验方法有许多 优点，但过程复杂，在以前的设计中，通常都按经验来考虑磁滞特性。对电气设 备产生的电磁场进行数值计算时，通常忽略磁滞特性的影响，而代之以磁化曲线 来表示b h 关系，这势必造成一定的误差。还有，在一般的电路设计和仿真中都 视电感元件为线性器件，不考虑其磁滞效应，这与实际工作情况有较大差距，尤 其是在动态过程中，磁芯的非线性即磁滞特性影响不可忽视。目前对可用于电子 电路设计和仿真中调用的非线性磁芯的电路模型方面的研究较为薄弱，有必要在 该领域进行研究。建立磁芯电感模型关键在于建立能够精确描述磁芯材料的磁滞 特性数学模型，然后利用s p i c e 系列软件自带的模拟电路元器件能实现多种数学 运算的特点将磁滞数学模型转换为对应的宏观电路模型。 电子科技大学硪学位论文 1 2 国内外研究现状 模拟电路设计和仿真可调用的磁芯磁性材料的电路模型，国内外的研究主要 包括两部分：一是磁芯磁性材料非线性数学模型的研究现状；二是非线性磁芯的 电路模型研究。 1 2 ，1磁芯磁性材料非线性数学模型的研究现状 目前常用的磁滞特性的数学模型主要有三种：p r e i s a c h 类磁滞模型、神经网 络磁滞模型和j i l e s - a t h e r t o n 磁滞模型。 121 1 p r o i s a c h 粪磁滞模型 p r e i s a c h 类磁滞模型是目前采用最多的一种磁滞模型。早在1 9 3 5 年，德国物 理学家p r e i s a c h 就提出了一种基于对磁化现象物理机制的一些假设而建立的磁滞 模型。这种模型首先在磁学界被大家了解并引发了许多讨论。7 0 年代，俄国数学 家k r a s n o s e l s k i i 无意中遇到了这一模型，并意识到该模型包含了一个最新的有一 般性的数学思想。k r a s n o s e l s l d i 抛开磁模型的物理意义，将其表达成类似谱分析 算子式的纯数学形式。这样就形成了用于描述任何物理滞后现象的新的数学思想。 与此同时，k r a s n o i s k i i 的数学理论也更深刻的揭示了p r e i s a c h 模型的现象本质， 形成了经典的p r e i s a c h 模型( c p m ，c l a s s i c a lp r e i s a c hm o d e l ) 。从那时起，c p m 被 广泛使用并且得到了很大发展，但是，c p m 有一定局限性，它只能处理在稳态情 况下，磁场强度与磁化强度在同一方向上的情况在实际中，这种情况并不多见， 为解决实际问题，在c p m 基础上，又出现了几种新的模型。 设计c p m 模型的基本思想是将磁性物质表示为一组磁偶极子，这些磁偶极 子都具有矩形磁滞特性，如图卜1 所示，磁性材料的宏观磁滞特性被看作是这些 磁偶极子磁滞特性的总和p ”。即： m ( f ) = l j 口( z o ，日6 ) h ( f ) ，( 日。，日6 ) 删。d h ( 1 一1 ) h 洳， 其中a ( h 。，也) h q ) 为磁滞作用因子，( 见，峨) 称为p r e i s a e h 函数，它表示 具有( h 。，玩) 这一磁滞特性的所有磁偶极子所能产生的磁化强度m ( h o ，巩) 。 也就是说，具有( 日。，乩) 这种磁滞特性的磁偶极子不止一个，而有很多。这一参 数理解为具有( 日。，风) 这一磁滞特性的磁偶极子分布的几率，或理解为具有 ( 日。，巩) 这磁滞特性的磁偶极子的个数。 ( 日。，巩) 这磁滞特性的磁偶极子的个数。 电子科技大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 模拟电路设计和仿真可调用的磁芯磁性材料的电路模型，国内外的研究主要 包括两部分：一是磁苍磁性毒考车霉非线性数学模型的研究现状；二是非线性磁芯的 电路模型研究。 1 2 1 磁芯磁性材料非线性数学模型的研究现状 目前常用的磁滞特性的数学模型主要有三种：p r c i s a c h 类磁滞模型、神经网 络磁滞模型和j i l e s - a t h c r t o n 磁滞模型。 1 2 1 1 p r e i s a c h 类磁滞模型 p r e i s a c h 类磁滞模型是目前采用最多的一种磁滞模型。早在1 9 3 5 年，德国物 理学家p r e i s a c h 就提出了一种基于对磁化现象物理机制的一些假设而建立的磁滞 模型。这种模型首先在磁学界被大家了解并引发了许多讨论。7 0 年代俄国数学 家k x a s n o s c l s k i i 无意中遇到了这一模型，并意识到该模型包含了一个最新的有一 般性的数学思想。k r 硒n o l s l ( i i 抛开磁模型的物理意义，将其表达成类似谱分析 算子式的纯数学形式。这样就形成了用于描述任何物理滞后现象的新的数学思想。 与此同时。k r a s n o s c l s l 【i i 的数学理论也更深刻的揭示了p r e i s a c h 模型的现象本质， 形成了经典的p r e i s a e h 模型( c p m ，c l a s s i c a l p r e i s a c h m o d e l ) 。从那时起。c p m 被 广泛使用并且得到了很大发展。但是，c p m 有一定局限性，它只能处理在稳态情 况下，磁场强度与磁化强度在同一方向上的情况。在实际中，这种情况并不多见， 为解决实际问题，在c p m 基础上，又出现了几种新的模型。 设计c p m 模型的基本思想是将磁性物质表示为一组磁偶极子，这些磁偶极 子都具有矩形磁滞特性，如图卜l 所示，磁性材料的宏观磁滞特性被看作是这些 磁偶极子磁涝特性趵总和p 8 。即： m q ) = i f 口( 吃，h b ) h ( t ) ，( 日。，h 6 ) d h 。d h b ( 卜1 ) h 强h 其中口( 见，h b ) h ( t ) 为磁滞作用因子，r ( h o ，) 称为p r c i s a c h 函数，它表示 具有( 好。，日。) 这一磁滞特性的所有磁偶极子所能产生的磁化强度m ( 王l ，日a ) 。 也就是说，具有( 日。，日。) 这种磁滞特性的磁偶极子不止一个，而有很多这一参 数理解为具有( 。，h 。) 这一磁滞特性的磁偶极子分布的几率，或理解为具有 ( 也，巩) 这一磁滞特性的磁偶极子的个数。 口( 也，风) 月( f ) = 第一章绪论 ( 1 - 2 ) 在给定某一时刻磁场强度的情况下，磁性物质表现出来的宏观磁化强度为所 有磁偶极子产生的磁化强度之和。这就是p r e i s a c h 模型的基本思想，同时，这也 是标量p r c i s a c h 模型的工作原理。标量p r e i s a c h 模型也称为经典p r e i s a c h 模型 ( c p m ) 。在c p m 的基础上，各种改进型的p r e i s a c h 模型都具有标量p r e i s a c h 模 型的基本属性，它们被称为p r e i s a c h 类磁滞模型。 图卜1 磁偶极子的矩形磁滞特性 p r c i s a c h 类磁滞模型的有两个最大缺点：一、这种模型得到的是磁化强度m 与磁场强度h 的关系，在实际应用中，通常需要的是磁感应强度b 与磁场强度h 的关系；二、在考虑多种因素的情况下，如频率、各向异性等。p r e i s a c h 模型将 变得非常复杂，不利于借用模拟电路的设计方法将该理论模型转换为实际的电路 模型。 1 2 1 2 神经网络磁滞模型 1 神经网络概念 神经网络技术是以生物神经网络为模拟基础，通过大量人工元素( 神经元) 间并行的协同作用来实现模拟功能。人工神经网络就是由人工神经元相互连接而 成的网络模块。人工神经网络有多种类型，其中最常用的是层次型结构的前馈型 b p 神经网络。一个典型的前馈型b p 神经网络结构如图卜2 所示，它被分成输入 层、隐层和输出层，同层节点间无关联，异层神经元间前向连接。 虬虬以以 i 卜 、，v | 、i、j o o o o h h 日h x x x x o 0 o o h r 卜 卜 d n d d 一 一 一 一 o o o o 日h h h ，j、rj，【 + 一 ，i，、_【 m h b 1 1 1 2 1 3 i i i n 输入层隐屡输出层 0 l 0 2 0 3 0 i 0 m 图卜2b p 神经网络结构图 图卜2 中输入层含育n 个节点，对应于b p 鼹络可感知的个输入 输出层 含有r 1 个节点，与b p 网络的r f l 种输出响应相对应；隐层的节点数目可根据需要 设置。 事实上，神经网络的作用可以认为类似一个映射，它把输入空间的点按照 ( 卜3 ) 式转换到输出空间： dj = w u 黾一t i t2 l(dj)(i-3) 吩= 以- t l y t = 五( 坼) f o rf = l ，删 式中五和五称为活化函数。对于输入层、隐层、输出层作不同的选择。嘞和 分别为输入层节点到隐层节点问的连接权和隐层节点到输出层间的联接权。f ， 和l 分别为隐层和输出层的阈值。 b p 神经网络的学习方法为误差逆传播学习方法，这是一种典型的误差修正方 法。其基本思路为b p 神经网络输出层出现的与“事实”不符的误差，归结为连 接层中各节点间连接权及阈值的“过错”，通过把输出层节点的误差逐层向输入层 逆向传播以“分摊”给各连接节点，从而可算出各连接节点的参考误差，并据此 对各连接权进行相应的调整，使网络适应要求的映射。 2 磁滞特性的神经网络模拟 神经网络技术可应用于对任意复杂非线性函数的模拟，在电气设备设计中得 到广泛应用。近几年来，神经网络技术开始用于对铁磁材料磁滞特性的模拟，从 而产生了神经网络磁滞模型眇”1 。这种模型可以直接得到磁场强度与磁感应强度的 第一章络论 关系，在与磁场分析方法进行耦合时比较容易，还可以同时考虑频率、温度等多 种因索的影响。 神经网络对铁磁材料的磁滞特性进行模拟时目标就是在给定磁感应强度丑 弱情况下，通过神经弼络爱终能够得虱一个对应的越场强度日。对鼓毪材料来讲， 在某一固定大小的磁场作用下反复进行磁化，可以得到相应于该磁场下的一条磁 滞回线，改变该磁场的大小，即可得到一族大小不同的磁滞回线，当磁感应强度 最大值吃给定后，b 一日的变化轨迹就唯一确定了。在用有限元法等数值计算方 法进行磁场分析时，只要知道某单元内的磁感应强度最大值，即可得到该单元内 磁场强度如磁感应强度的变化轨迹。对应于某一对刻的磁感应强度，只要知道该 时刻的磁感应强度与前一时刻的磁感应强度相比，是处于逐渐磺小状态还是逐渐 增大状态，该时刻的磁场强度即可唯一确定。根据这一原理，可采用三输入一输 出的b p 神经网络模拟材料的磁滞特性。活化函数采用图l 一3 所示的双曲正切函数。 7 一 t t “ 图1 - 3 双曲正切函数 神经网络磁滞模型没有确切的数学表达式，同样也不利于借用模拟电路的设 计方法将该理论模型转换为实际的电路模型， 1 ，2 。1 3 j i l e s a t h e r t o n 磁滞模型 j i l e g - a t h e r t o n 磁滞模型( j a ) 是一种源于磁滞物理的模型“”。它通过考虑畴 壁移动和能量平衡原理来得到磁化强度与磁场强度的关系方程，而不是严格自q 数 学推导或实验数据拟合，这一模型仅包含一个微分方程，并具有参数简单等特点 因此，j i l e s - a l h _ e r t o n 铁磁磁滞原理是目前工程中应用较为广泛的表述磁化曲线的 数学模型。由d c ，j i l t s 昶d l a t h e r t o n 两位学者提出并通过实验进行了验证a 该 模型足以畴壁位移包括弯曲和平移的思想为基础，它包含所有磁滞现象的主要特 征，起始磁化、饱和磁化、磁滞回线、矫顽力、剩磁和磁滞损耗，它运用了非磁 电子科技大学硕士学位论文 滞磁化( a n h y s t e r e t i cm a g n e t i z a t i o n ) 的概念，即理想或纯粹固体的磁化。非磁滞 磁化在磁化过程中不存在阻碍，对磁畴运动无牵制作用。在实际固体中，当磁畴 在主导场( p r e v a i l i n gf i e l d ) 作用下处于真正平衡的位置，可得到非磁滞或理想磁 化曲线，通过在稳定的d c ( 壹流) 场詹上叠加一衰减a c ( 交流) 场盼方法来得到。 非磁滞磁化曲线由以下表达式描述： 也称为有效磁场： 3 4 = 如，( 吼) ( 卜4 ) h t = h + a m ( i - 5 ) 式( i - 5 ) 中口为平均场参数，反映磁畴间的耦合，由实验测得。 厂为有效磁场圮的函数，当以为0 时取0 值，巩趋于无穷大时取值i 。峨 为饱和磁化强度。根据不同的材料可选择不同的函数，j i l e s - a t h e r l o n 模型选择 可修改韵l a n g e v i n 表达式( 毽) 为函数 靠厂( 毽) ，因此，引出了菲磁滞磁化的表 达式。其表达式为： ( 皿) = m s ( c o t h ( & l a ) 一( a l 皿” ( 卜6 ) 其中掰为表征曲线形状的参数。具有磁场的量纲。 磁化强度m 可由不可逆分量m 。与可逆分量m 。之和而得。是由于畴壁 位移引起，m 0 由畴壁的弹性弯曲所引起。 m = + ( 1 7 ) 磁化强度的不可逆分量由以下方程的解得： 警= 面丽辱1 面以叫”) ( 1 - 8 ) 扭6 k 一口( k m ，) ”“ 其中占= s 聊( 百d h ， 滞损耗的参数) 。 可逆分量： 总磁化强度为： x ：上，单位为a m ( k 的单位为特斯拉( t e s l a ) ，为反映磁 风 m 。= c ( 名一m ，) m = c m 。+ ( 1 一心m f 。 6 ( 1 - 9 ) ( 1 - 1 0 ) 第一章绪论 可逆分量的微分磁化率为： 一d m r t , v ；c f 盟一盟1 d h id h d hj 其中，磁畴壁弯曲常数c 由实验中正常的微分磁化率和非磁滞磁化率的比值所确 定，z 0 一，磊嘶 由以上两式合并可得总磁化强度的微分磁化率： 丝d h _ ( 1 一c ) 面- a ( ( 蚝一m 监d h ( h 2 ) 、。6 x 蚝一) “1 “。 j a 磁滞数学模型就是将l a n g e v i n 函数引出的非磁滞磁化的表达式( 1 - 6 ) 和 式( 卜8 ) 与式( 卜1 2 ) 组合求解出的h 关系表达式。j a 模型的主要缺点是： ( a ) 没考虑频率对矫顽力的影响；( b ) 在l a n g e v i n 函数引出的非磁滞磁化的表达式 ( 卜6 ) 中，当只- 9 , 0 时，相当于两个奇异函数相减，造成不稳定。以上两个缺 点很难使j a 模型转变为完整磁滞特性的电路宏观模型。 1 2 1 4 改进磁滞模型 电磁理论和微电子技术的学者h 3 b r a c h t e n d o r f 、c e c k 、r l a u r 对 j i l e s - a t h e r t o n 模型进行了修改弥补了j i l e s a t h e r t o n 模型的缺点，并能很灵活的实 现磁滞特性的模拟，适合转换为电路模型。但是，修改后的j i l e s a t h e r t o n 模型 导致参数计算的误差较大，同时，还给调用对应的电路模型进行仿真时带来调试 上的困难。 于是，本文采用j i l e s a t h e r t o n 模型与h g b r a c h t e n d o r f 、c e c k 、r l a u r 总结 的经验公式相结合的改进磁滞模型，不仅吸收了h g b r a c h t e n d o r f , c e e k 、r l a u r 所建模型的优点，同时，也克服了以上其它模型中的缺点，因此，可以借用模拟 电路的设计方法将该理论模型转换为电路模型，成功地实现磁芯电感元件磁滞特 性的模拟。 1 2 ，2 非线性磁芯的电路模型研究现状 p s p i c e 是美国m i c r o s i m 公司推出的通用电路仿真软件。它的功能强大，使 7 璺! 登茎丕堂堡主兰垡兰奎 用方便，受到广大工程技术人员和学者的欢迎，在中国的应用也迅速推广。在 p s p i c e 的较高版本中提供了非线性磁芯模型，但该模型采用的是j i l c s - a t h e r t o n 的铁磁磁滞理论。”。 1 3 本文的主要工作 电子电路仿真结果要求尽可能地接近实际工作情况，因此，有必要考虑电子 电路中电感器磁芯的影响，因为磁滞特性是磁芯性能的一部分，同时考察目前国 内外对非线性磁芯的电路模型的研究现状，本文选择了“感性器件磁滞特性h s p i o c 模型建立与应用”这一贴近实际应用的课题，具有重要的实用价值。 第二章，主要讨论利用h s p i c e 怎样实现对所选取的改进磁滞模型的电路描 述。本章的内容：一、将每个公式作为一个功能模块，利用电容、二极管等元件 来实现微积分、指数等运算，从而实现数学模型到电路模型的转换；二、利用 h s p i c e 对电路模型进行描述；三、给h s p i c e 描述的磁滞电路模型增加反馈控制 部分，在h s p i c e 软件的元件库目录下创建必要的文件，最终建成可调用的磁芯电 感子电路模型。 第三章，主要研究利用m a t l a b 求解磁滞数学模型中反应材料本征特性的参 数。本章的内容是本课题的重点和最难点。一、将j a 模型的公式构建一个五个未 知数的方程组，求解出j a 模型中材料的五个本征模型参数；二、搭建一个二维方 程组来求解b r a c h t e n d o r f e c k l a u r 经验公式中的五个模型参数，由于构建最小 二乘法的方程过于复杂，求解难度较大，所以采用了最佳值逼近的方法进行模型 参数优化，克服了最小二乘法复杂，计算量大的缺点。 第四章，主要讨论磁性材料磁滞特性的测试方法和模拟结果，以及磁芯模型 实际应用方面的仿真及验证。本章的内容：测试材料的标准磁环，采用第三章介 绍的方法求解模型参数，将参数带入电路模型进行材料磁滞特性的模拟，同时， 模拟飞利浦公司生产的不同应用领域的磁芯磁滞特性，此外，仿真调用本文所建 非线性磁芯电感模型子电路的l c 滤波器，对比考虑磁芯非线性和调用理想电感的 l c 滤波器的仿真结果，从而实现对非线性磁芯模型可行性的验证。 第五章，进行全文总结并提出工作的展望。 第二章磁滞宏模型的h s p i c e 实现 磁滞宏模型仅仅由电感、电容、二极管、线性和非线性的受控源搭建而成。 本文主要采用电容、二极管、电阻、线性和非线性受控源等来建立磁滞宏模型， 因为可利用软件自带的模拟电路元件实现所选取的改进磁滞数学模型中微分、积 分、指数、加减法等运算，于是可将数学模型转换为电路宏模型。本章将详细介 绍设计该磁滞电路宏观模型的基本思路。 2 1铁磁物质磁化特性及改进磁滞数学模型 2 1 1 铁磁物质磁化特性的描述 为了得到较强的磁场，电感器的铁心采用铁磁物质作为制造材料，因此电感 器、变压器的电压电流关系与铁磁物质的特性紧密相关。铁磁物质的磁特性通常 由磁化曲线来描述，即磁化强度m 或磁感应强度b 随磁场强度h 的变化曲线，磁 滞回线( h y s t e r e s i sl o o p ) 表示磁场强度周期性变化时物质磁滞现象的闭合磁化曲 线。 铁磁物质的最基本的磁化过程如图2 1 所示。”，在铁磁物质剩余磁化强度 m = 0 时增大磁场强度h ，磁化强度将沿o a b 曲线增加，这时磁畴从杂乱无章的 排列状态逐渐趋向沿着磁场强度的方向排列，磁化强度增加较快，到达饱和点占 时，磁畴都朝磁场强度方向排列，m 到达饱和值 靠并基本不再增加，曲线开始 与x 轴平行，o a b 磁化强度m 滞后于磁场强度h 的变化，表现出磁滞现象。这 是由于磁畴在转动时受到了不可逆的阻力，这类阻力来自于材料中非铁磁内含物、 气孔或非均一应力等。当日减小为零时，对应的磁化强度m ，称为剩余磁化强度， 当日在减小到一只。时，m 才为零，上乙称为矫顽力。如果反向磁化场到达一玩时， 样品将沿反方向磁化到达饱和状态e ，相应的m 为一m 。这时，若开始增大磁 场强度，曲线将沿e g k b 回到正向饱和状态而构成磁滞回线。 2 1 2 改进的磁滞数学模型 虽然，可以重新将l a n g e v i n 函数引出的非磁滞磁化的表达式( 卜6 ) 构建成 电子科技大学硕士学位论文 更稳定的形式，但发现收敛性更差 2 6 - 2 7 ，所以模型中不能包含( 卜6 ) 式。同时， 因为已经出现反应磁滞特性的分段线性阶梯电路汹1 ，于是，h g b r a c h t e n d o r f c e e k 、r l a u r 采用两个方程( 2 1 ) 或( 2 2 ) 来代替该非磁滞方程式( 卜6 ) 口 ， ( 2 1 ) 式在确定参数方面非常灵活，更适合作为磁滞特性电路模型的补充。 ： 纩l q - i s - h e m f 0j h e ml - l sh 纱 - m r + h 图2 1 磁滞回线的形成 e x p l 釜卜】( p 1 董 jl 口o e x p l 惫h 聋 口l l a t ( 2 1 ) 或 虬：m s t a l l h ( 竺丝) ( 2 2 ) 但若采用( 1 - 7 ) 、( 卜8 ) 、( 卜9 ) 、( 1 - 1 0 ) 和( 2 1 ) 式组合构建磁滞数学模 型，虽然模拟的饱和磁滞回线误差小，但通过( 卜8 ) 式计算的回线转折点处取负 值，属非物理行为，所以本文采用了h g b r a c h t e n d o r f c e c k 、r l a u r 的方法，对 该式进行扩展以避免磁化过程中的非物理行为。扩展式( 2 3 ) ： 1 0 h 虬一丝 一一 村口+日 垡红： 8 h o o 丝璺二丝垃 j i g n ( - 等- t ) k 一口( 乞一 ) a ( o h = i a m 一s o 嘞学卜l n 蚝一o 其它 ( 2 3 ) 然后，考虑到磁芯材料的动态特性，即频率对矫顽力及磁滞损耗的影响，式 ( 2 3 ) 中的左边用型o h 坠代替， 珥由一个普通的微分方程m 1 所表示； d h fh h f - - - - - 二- = = - - - - - - - - - - - - 二- 函 k | 因而，( 2 3 ) 式转变为( 2 - 5 ) 式： 塑丘一d h ： 锻，d t o 0 眠一蚝) 警 s 劫( 百o h ) k 一口( 虬一) ( 2 - 4 ) s 劬( 尹o h = i a m 一m 。o 咖( 筝_ - l n 屹一o 优 其它 ( 2 - 5 ) 由( 卜7 ) 、( 卜9 ) 、( 卜1 0 ) 、( 2 一1 ) 、( 2 4 ) 和( 2 5 ) 式的组合可以得到一 个完接的改进磁滞数学模型，它能很好地模拟磁性材料的磁滞特性。 2 2 改进的磁滞数学模型对应的电路系统设计 数学模型对应的电路系统的设计是将所选取的磁滞数学模型化分为多个模 电于科技大学硬士学位论文 块，利用模拟电路元器件搭建实现这些模块功能的模拟电路，通过电压、电流受 控源的连接，完成了与整个磁滞数学模型相对应的电路系统的设计，实现了磁 路和电路的结合设计。同时，还必须将该电路系统扩展为磁芯电感模型，因为只 有电感才能通入电流以得到外加磁场。 图2 - 1 改进磁滞数学模型转换为磁芯电感的框图 图2 - 1 是改进磁滞数学模型转换成对应的磁芯电感模型的基本设计框图。设 计的基本思路是假定流经电感的电流为i ，线圈匝数为n ，磁芯有效长度为1 ，有效 截面积为a 。利用公式h = 露以可以得到外加场强日，用1 t 引导磁路到电路的 转换。( a ) h 和m 作为输入，实现m 。的计算；( b ) h 经微分器得到a n a t 后， 将a t z a t 和( 乞一蚝) 作为输入，实现m ，的计算；( c ) 将蚝和m 。通过乘法器 分别乘上系数c 和( 1 一c ) ，再用加法器将两项加和可得到总磁化强度膨，实现了 公式( 卜l o ) m = 洲。+ ( 1 一c ) m ，的计算；( d ) 膨和日先通过加法器再通过乘法