（岩土工程专业论文）基于改进蚁群算法的边坡稳定分析方法及工程应用.pdf

墼篓釜謇 薯塞蓁嘉零委薹! 差i l 浩垡薹薹e 耄i i ! i ；妻i 圭 霎虱i ；l h f 嘉l d i 己耋i 崞 k 冀i i q 謇；霄妄蛰霎霎耋蠢鹫塞薹蘑鼍| l 重t 季! 妻冀； l 姜蓉； 垒荔l ：! ! 霉莆一f 募 l t 劐l 霄雾警囊童f 引引耋；! 豸l 篓娄馐i i 勇型i 茎嚏i 墅! n _ 主l 寺蓥差矗h l l l f 妻霎羔薹i 霎篷霉零l l l 主篓坚i l 鬟羹亍f l 萋引i 重萋；耋l 囊l k ( 必写霉i 奢黧上耳i 萎j ( 1 霪霪冀! 汀i n 荔萋i _ 乔( i 嚣石n 羹薹目蓍唁囊筝1 i 引重霉i 喜i l 虽薹兰婴奏型髫莩孓! 量l l 剖，l 攀羹蠹霪2 划塞l ，冀叫硝蘸錾y 詈藿嘉i ；荤蝰雾i k 鍪苒一舞苔a ? 璧霎i 篓丛蠡 l 翥菱s 霉萎鲢q m 擎j 鐾爿；! i i 襄】女h 苔d 霎b | 汀书霸n l 曼南童囊l ，；薹雾量i 薹l 篱i ；嚣u 霎 引剥i 帚墨! 羹砭 萄洚蠢鍪| 蓥嚏篓，、薹i ! h l 囊蠼i ；i f 【蓍i鋈为毯萎露曼萋专型譬曼囊霎川萎p _ ! i 引i基1 n 墓! 妻型 建鎏i 差! o 殳 并妻塞薹 蓟錾疆；t i 委i ：茎鋈引 1 苎j 。茎i i ；墓；i 雾蠢巷i i 专氰一警善k l 羔委i 膏i u l 誊i 薹塞：曩萋毒塞i 霞= 童萋| 萋篓囊萎萋5 羹姜塞l ；窆；e 萋美喜异；奏塞芦lk 疆鍪主主蔫蔫ii 羹霎l l 量v l i 萎| 塞i 至 餐 主垂薹踅；薹譬l 萋l i ；i 王点毒霎土三霎i 羹雾薹耋浮雾哩喜j 囊掌奏；零量塞肴霎l i 霎羹f l 蓁蓁型要蚕萋薹譬萼缰囊蠹帚曼复蠡；妻l 萎萋翼羹! 雾 藉膏汴l l i ! 茹接| ? 主磊蓬。萎雾! l 翁 l 卜i i ! 确n 天墓蓄；i l i 鼋妻篷；i x 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一 同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 学位论文使用授权说明 论文作者( 签名) ：鹰堇逸t 翌卑 枷厂年苦月肟日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件 或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论 文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊 登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签孙鲤蟛 沙了年占月扩日 河海大学硕士学位论文 体来说，仍有不少问题需进一步深化，边坡稳定性分析问题是其中的一个热点 问题。 边坡稳定性分析是判断边坡是否失稳、是否需要加固及采取何种防护措施 的主要依据，因此它是边坡工程中最基本最重要的问题，也是边坡工程设计与 施工中最难和最迫切需要解决的问题之一。但是由于边坡地形地质条件复杂、 岩土体力学性质不确定和周边环境模糊多变等因素影响，要想准确地判断边坡 的稳定性实非易事。由于计算过程的人为假设和简化、边坡地下水分布和运动 规律研究不够深入、参数选取带有较大的经验性以及对边坡破坏机理认识不足 等因素，常导致计算分析结果与实际情况有一定的偏差，从而出现计算稳定安 全系数大于1 的边坡却发生了滑坡，而计算安全系数小于1 的边坡反而呈稳定 状态的现象，这是不合理的。因此如何合理地分析边坡稳定性，并在此基础上 采取经济可靠的防护措施是一项具有重要理论和实践应用价值的研究工作。 1 2 高边坡稳定分析的研究现状 边坡稳定分析是一个古老而又复杂的课题。边坡稳定分析方法种类繁多， 各种分析方法都有各自的特点和适用范围，大体上包括刚体极限平衡法、极限 分析法( 上、下限分析法) ，有限元( 有限差分) ，边界元法，离散元法和非连 续变形分析法等确定性方法和在概率基础上发展起来的各种模糊随机分析等非 确定性方法。 1 2 1 刚体极限平衡法 刚体极限平衡法是边坡稳定分析领域中最古老、也是目前工程上主要采用 的一种方法。它以摩尔一库仑抗剪强度理论为基础，根据边坡上滑动体的力学 平衡原理分析边坡在各种破坏模式下的受力状态，利用滑动体上的滑动力和下 滑力之间的关系来评价边坡的稳定性。其具体做法是将滑坡体划分成若干垂直 土条，建立作用在这些垂直土条上的力的平衡方程，求解安全系数，因此通常 又称为条分法。极限平衡法的基本特点是，只考虑静力平衡条件和土的摩尔库 仑破坏准则，也就是说通过分析土体在破坏那一刻力的平衡来求得问题的解。 当然在大多数情况下问题是静不定的，极限平衡法处理这个问题的对策是引入 第一章绪论 一些简化假定使问题变得静定可解，这种处理使方法的严密性受到了损害，但 是对计算结果的精度损害并不大，由此而带来的好处是使分析计算工作大为简 化，因而在工程中获得广泛应用。 刚体极限平衡法分析边坡稳定一般需要分两步来进行： 第一步，对某一可能的滑动面，分析其滑动与抗滑因素，构造安全系数与 其潜在滑动面的函数关系，即，= f ly ( x ) i ； 第二步，对许多潜在滑动面，确定相应于最小安全系数的滑动面，即： c = 聊z 门， y ( x ) = ， 儿( x ) ； ，l j j 第一步从物理意义上来分析是个力学过程，更确切的说是个岩土力学问题。 第二步实际上是个数学问题，是个利用数字手段优化处理目标函数的过程。 刚体极限平衡法通过直接对某些多余未知量做出假定，使方程式的数量和 未知数的数量相等，从而使问题变成静定可解。在刚体极限平衡法理论体系形 成的过程中，不少学者提出了各种不同的假定条件，出现过一系列的简化计算 方法。 f e l l e n i u s ( 1 9 2 7 ) 提出了边坡稳定分析的圆弧滑动分析方法，即瑞典圆弧法。 该法假定滑裂面是个圆弧面，还假定土条底部法向应力可以简单地看作是土条 重量在法线方向的投影，不考虑各土条间的相互作用力。安全系数定义为每一 土条在滑裂面上所提供的抗滑力矩之和与外荷载及滑动土体在滑裂面上所产生 的滑动力矩之比。由于不考虑条间力的作用，严格来说，对每一个土条，力的 平衡条件是不满足的，对土条本身的力矩平衡也不满足，仅能满足整个滑动体 的整体力矩平衡条件。b i s h o p ( 1 9 5 0 ) 则对传统的瑞典圆弧法作了重要改进，他 提出了安全系数的定义，通过假定各土条间只有水平推力作用，而不考虑条间 的竖向剪力，建立整体力矩平衡方程，由静力平衡条件求解安全系数。瑞典圆 弧法和b i s h o p 法均是根据力矩平衡来确定安全系数的。尔后j a n b u ( 1 9 5 4 ) 、l o w e 和k a r a 6 a h 【2 1 、美国陆军工程师团等都致力于研究通过力的平衡确定安全系数， 得到不少有益的成果。但以上方法为了满足早期人工手算的需要，都没有同时 满足土条力和力矩平衡的要求，属于简化方法。 随着计算机的出现和普及，计算手段和计算方法都得到了快速的发展。一 些研究者致力于建立在同时满足力和力矩平衡的要求、对滑动面不作假定的严 河海大学硕士学位论文 格分析方法。m o 唱e n s t e 和p r i e e ( 1 9 6 5 ) 【3 】提出了适用于任意形状滑动面的严格方 法。s p e n c e i 4 】提出了条间力倾角为常数的方法。j a n b u ( 1 9 7 3 ) 【5 】在其简化方法的 基础上提出了同时满足力和力矩平衡的“通用条分法”，通过假定土条侧向力的 作用点而不是作用方向来确定安全系数。 由于极限平衡法是通过一定的假定将本质上静不定的问题简化为静定问题 来求解的，这一作法的合理性问题一直是人们普遍关注的。m o 唱e n s t e m l 6 ，7 j 和 p r i c e 最早提出过极限平衡法解的合理性限制问题，即所获得的解必须满足以下 2 个假定：条块之间不允许出现拉力；条分面上的剪应力不超过按摩尔一库 仑准则提供的抗剪强度。不同的关于土条间相互作用力的假定，如果满足上述 两个合理性条件限制，相应的安全系数彼此相差不大。这样使极限平衡法包含 的不严密的处理方式在理论上得到了较好的解释。 陈祖煌和m o 略e n s t e m 【6 ，7 】对m o 曙e n s t e m p r i c e 法作了改进，其主要内容有： 完整地推导出了静力平衡微分方程的闭合解，提出了求解安全系数的解析方法， 从根本上解决了数值分析的收敛问题；给出了为保证剪应力成对原理不被破坏， 土条侧向力在边界上需遵守的限制条件，因而减少了对土条侧向力所作的假定 的随意性；提出了求解安全系数合理解的最大、最小值的方法，并通过算例说 明最大、最小值确实十分接近。 刚体极限平衡法概念清晰，容易被工程人员理解和掌握，能直接给出反映 边坡稳定的安全系数值及潜在滑动面形状及位置，因此一直以来在工程界被广 泛运用。但是，也存在一些缺陷，首先，采用极限平衡法计算边坡安全系数时， 需事先假定滑动面的位置和形状，然后通过试算找到最小安全系数和最危险滑 动面，给计算精度和效率带来了一定影响，尽管不少专家和学者致力于这方面 的研究，并取得了很多有益的成果，但并不能从根本上克服以上不足；此外， 极限平衡法将滑坡体视为刚体，不能考虑边坡岩土体的变形以及开挖、填筑等 施工活动对边坡的影响，因而其适用范围受到一定限制。但由于刚体极限平衡 法历史悠久，在工程应用中积累了丰富的经验，己被证明是分析边坡稳定相对 比较可靠的方法，因此目前它仍是边坡稳定分析中最常用的方法之一。 4 河海大学硕上学位论文 君实，殷建华1 0 1 1 1 等在此基础上建立和发展起一种新型的稳定分析理论一模糊 极值理论，提出了滑动机构的概念，将给定滑动机构的耗散功能定理模糊化， 再将合理性要求模糊化为滑体内力状态的三项模糊状态条件，构造了模糊函数 和模糊约束条件，可以求出安全系数的最小模糊集。 随着近年来计算技术软、硬件的飞速发展，上、下限理论得到了较好的应 用。有些学者将有限单元法与极限分析法相结合，这代表了在严格塑性理论基 础上利用数值方法求解复杂稳定问题的上、下限解的一种趋势。s i o 锄与他的合 作者们【1 2 ，1 6 】在这方面进行了卓有成效的工作。其基本思路是：利用有限单元法 将岩土结构物离散，建立运动许可速度场和静力许可应力场，在满足屈服条件、 流动法则、边界条件、平衡条件或虚功方程的前提下，建立目标函数，借助线 性或非线性数学规划方法得到极限荷载的严格上限解和下限解。值得注意的是， 结合极限分析法的有限单元法和传统的位移有限单元法不同，每一个节点仅属 于唯一的一个单元。虽然相邻单元的部分节点可能具有相同的坐标，但是它仍 属于不同的单元。这种方法在计算机计算能力飞速发展的条件下是可以实现的， 但是由于问题归结为一个具有极大数目自由度的线性规划问题，将这一理论体 系变成一个方便、实用的方法，还有很多工作要做。 由于岩土材料不适应关联流动法则，王敬林等1 7 1 在极限分析理论的基础上， 提出了基于非关联流动法则的广义塑性理论的极限分析上限法，编制了有限元 分析程序，并引入线性规划法寻求问题的最小上界数值解。通过和经典解析解 的比较可知，该方法是一种合理有效的方法。 d o n a l d 【1 8 1 和陈祖煌【1 9 1 从变形协调出发，建立运动许可速度场，根据外力功 和内能耗散相平衡的原理确定安全系数，这种方法也称之为能量法，实质上是 将上限方法与传统的极限平衡法结合起来，应用条分法的计算模式与最优化计 算手段，来求解边坡稳定性分析的上限解。同时陈祖煌通过研究得出，垂直条 分法得到边坡稳定的下限解，斜条分法得到边坡稳定的上限解，真实解就在上、 下限解之间，因此可以看出工程常用的b i s h o p ，m o 唱e n s t e m p r i c e 法等总是提供 一个偏安全的解。 6 第一章绪论 1 2 3 有限单元法和有限差分法 进入2 0 世纪7 0 年代后，随着计算机和有限元分析方法的产生和发展，采 用理论体系更为严密的应力应变分析方法分析土工建筑物的变形和稳定性己变 得可能。自从1 9 6 6 年美国c 1 0 u 曲和w b o d w a r d 首先用有限元法分析土坝以来， 有限元法在岩土工程中的应用发展迅速，并取得了巨大进展。从近3 0 年的实际 应用情况来看，有限元方法也存在自身的局限，主要是在确定边坡的初始应力 状态、把握边坡临近破坏时的弹塑性本构关系以及保证非线性数值分析的稳定 性等方面遇到一些困难。 有限单元法( f e m ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 和有限差分法( f d m ，f i n i t e d i 艉r e n c em e t h o d ) 是近年来比较活跃的一种边坡稳定分析方法。与传统的刚体 极限平衡法和极限分析法相比，边坡稳定分析的有限单元法和有限差分法有以 下优点： ( 1 ) 它可以全面满足静力许可、应变相容和应力、应变之间的本构关系， 不必引入假定条件，保持了严密的理论体系。 ( 2 ) 可以不受边坡几何形状的不规则和材料的不均匀性的限制，较真实地 模拟边坡的地形地貌以及边坡内复杂的地质条件。 ( 3 ) 破坏面的形状和位置不必事先假定。破坏很“自然地”发生在边坡岩土 体抗剪强度不能抵抗剪应力的位置。 ( 4 ) 可以分析边坡破坏的发生和发展过程，模拟边坡开挖及加固的施工过 程，考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变形协调。 ( 5 ) 有限单元法和有限差分法分析结果都可以提供应力，应变的全部信息。 正是由于有限单元法和有限差分法的上述优点，边坡稳定分析的有限单元 法和有限差分法近来受到众多学者的关注。但由于传统的有限单元法和有限差 分法结果只能得到应力、应变和位移等，无法直接得到工程实践广泛应用的安 全系数和滑动面形状和位置，因此如何将其计算成果与传统的边坡稳定安全系 数联系起来，己成为边坡稳定有限单元和有限差分分析中的一个重要研究课题， 不少学者进行了比较全面的研究。目前根据有限单元法和有限差分法分析结果 来评价岩土体稳定性方法大致可以分为两类： 第一类是采用刚体极限平衡法原理分析有限单元法和有限差分法计算结 7 第一章绪论 元网格划分带有很大的随意性。 1 2 4 边界元法 边界元( b e m ，b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 法是7 0 年代发展起来的一种数 值方法，c r o n c hsl 于1 9 7 6 年首先将其应用到分析层状岩体的开挖稳定问题。 与有限元方法不同，它只对研究区的边界进行离散，因而它要求的数据输入量 较少。该方法对处理无限域或半无限域问题比较理想1 4 引。它要求事先知道求解 问题的控制微分方程的基本解，在处理材料的非线性、不均匀性、模拟分步开 挖等方面还远不如有限元法，它同样不能求解大变形问题。因而，边界元法目 前在边坡岩体稳定性分析中的应用还远不如在地下洞室中应用广泛。 1 2 5 离散元法 离散元法( d e m ，d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ) 是由c u n d a l lp a ( 1 9 7 1 ) 首先 提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它是一种动态的数值分 析方法，可以用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形等特点，因而，也 就成为目前较为流行的一种岩土体稳定性分析数值方法。该方法在进行计算时， 首先将边坡岩体划分为若干刚性块体( 目前已考虑块体的弹性变形) ，以牛顿第 二运动定律为基础，结合不同泵欧关系，考虑块体受力后的运动即由此导致的 受力状态和块体运动随时间的变化。它允许块体间发生平动、转动，甚至脱离 母体下落，结合c a d 技术可以在计算机上形象地反应出边坡岩体在应力场、位 移及速度等力学参量的全程变化【4 9 1 。该方法对块体结构、层状破裂或一般碎裂 结构岩体比较合适。 1 2 6 块体理论与非连续变形分析法 块体理论( b t ) 是由g o o d m a nre 等于1 9 8 5 首先提出。该方法实际上是一 种几何学的方法，它利用拓扑学和群论的原理，以赤平投影和解析计算为基础， 来分析三维不连续岩体稳定性。在计算时，它根据岩体中实际存在的不连续面 倾角及其方位，利用块体间的相互作用条件找出具有移动可能的块体及其位置， 9 河海大学硕士学位论文 故也常被称为关键块( k b ) 理论。它胡黠饼豁彭手搦拦趔墓酌强哺萋季圳新；增嶝 趔攀簟竖隹墨条隆f 黔强i ! ! 导j 坩客豁拦攫雾；罐垡豸型磬爹箍草占翥绻淄嘤忸瞄 眨些垒霪照拍麴i 霉藤蛉能搓淫= 凝锋鳖薹冀登修i 照叫黝鹈髟翳斟敦静； 够阿驰豺一甄掣_ 7 锚q 赌理蓁类季奔法，霾爵；射轴刳誊赫翮警囊帏翔黼黼i 巍臻羚0 萋奶刮 j 法辐苛务为两大樊蕲羁聊垂性 搜索算法和随机 性搜索算法，下面作详细介绍。 1 3 1 变分法 7 0 年代后期，b a k e r 和g a r b e r ( 19 7 7 ) 【5 2 1 ，c a s t i l l o 和r e v i l l “19 7 7 ) 【5 3 】，i 沁v i l l a 和c a s t i l l o (1 9 7 7 ) 【5 4 1 ，i 之锄锄u n h y ( 1 9 7 7 ) 【5 5 1 把滑动面、正应力的分布、条间力的 分布都看成变量，边坡的安全系数看成这些变量的泛函，再利用变分法，求得 使安全系数达到极小值的临界滑动面及应力分布。该方法是一种解析方法，从 数学来说是较为复杂的，尤其是难以考虑复杂的土层和地下水情况，应用范围 十分有限。 由变分法从理论到实际应用结果存在的问题，使之在边坡稳定分析方面尚 处于低潮时期，对边坡稳定分析理论带来的实质性提高也很小。然而，借鉴变分法 把安全系数只看成是临界滑动面少( x ) 的泛函的思想，再与极限平衡理论相结合， 为临界滑动面搜索的数值解法带来了新的启示。 1 3 2 固定模式搜索法 固定模式搜索是搜索点位置或搜索过程在搜索进行之前就已经明确限定的 一种搜索方法。属于这种搜索的搜索方法有：区格搜索法、模式搜索法、二分法 和单形体映射方法。 1 32 1 区格搜索法 区格搜索法原理简单，是早期计算机辅助边坡稳定分析中常用的一种方法， s ie g e i ( 1 9 7 5 ) 【5 6 】对这种方法进行了详细的论述。其基本思想是把搜索区域按一。 定的扑闫浒踩凳钚 x 第一章绪论 自的计算程序来确定圆弧的或非圆弧的临界滑动面。这些方法在各自的文献中 均有算例加以论证，在某一条件下都能得出比较理想的结果，当对复杂条件下 的边坡进行分析时，各有优缺。王成华【5 1 】对边坡稳定分析中的临界滑动面搜索 方法作过系统介绍，将这些方法大致分为5 类：变分法、固定模式搜索法、数学规 划法、随机搜索法、人工智能方法。也可分为两大类，确定性搜索算法和随机 性搜索算法，下面作详细介绍。 1 3 1 变分法 7 0 年代后期，b a k e r 和g a r b e r ( 1 9 7 7 ) 【5 2 1 ，c a s t i l l o 和r e v i l l “1 9 7 7 ) 【5 3 】，i 沁v i l l a 和c a s t i l l o ( 1 9 7 7 ) 【5 4 1 ，i 之锄锄u n h y ( 1 9 7 7 ) 【5 5 1 把滑动面、正应力的分布、条间力的 分布都看成变量，边坡的安全系数看成这些变量的泛函，再利用变分法，求得 使安全系数达到极小值的临界滑动面及应力分布。该方法是一种解析方法，从 数学来说是较为复杂的，尤其是难以考虑复杂的土层和地下水情况，应用范围 十分有限。 由变分法从理论到实际应用结果存在的问题，使之在边坡稳定分析方面尚 处于低潮时期，对边坡稳定分析理论带来的实质性提高也很小。然而，借鉴变分法 把安全系数只看成是临界滑动面少( x ) 的泛函的思想，再与极限平衡理论相结合， 为临界滑动面搜索的数值解法带来了新的启示。 1 3 2 固定模式搜索法 固定模式搜索是搜索点位置或搜索过程在搜索进行之前就已经明确限定的 一种搜索方法。属于这种搜索的搜索方法有：区格搜索法、模式搜索法、二分法 和单形体映射方法。 1 3 2 1 区格搜索法 区格搜索法原理简单，是早期计算机辅助边坡稳定分析中常用的一种方法， s i e g e i ( 1 9 7 5 ) 【5 6 】对这种方法进行了详细的论述。其基本思想是把搜索区域按一。 定的精度划分成满布区格形式，然后对每一个区格点计算其安全系数，取最小 河海大学硕士学位论文 值点对应的滑动面为临界滑动面，其对应安全系数即为最小安全系数。该方法 搜索范围广，计算量大，精度提高只有靠提高区格的划分精度、成倍增大计算 量来得到，而且通常只用于对圆弧滑动面的搜索。 1 3 2 2 模式搜索法 模式搜索法的原理是先确定一个搜索起点，确定其安全系数，然后以该点 为中心，以一定的步长在其上下左右各确定一点，计算这四点的安全系数。如 果这些点中有安全系数值小于中心点的点则以安全系数最小点为中心，以相同 的步长重复上述过程，直到外围点不能再对安全系数起到减小作用为止，这时 减小步长为原来的1 2 或l 4 ，如此进行下去，直到步长达到相应的精度要求。 l e f e b v r e ( 19 71 ) 【5 7 1 ，h u a n g ( 19 8 3 ) 网都采用了模式搜索方法来确定临界滑动 面。莫海鸿( 1 9 9 9 ) 1 5 9 1 对这种方法进行了改进，突破了搜索区域的限制。该法的 搜索点是在搜索过程中产生，容易陷于安全系数的局部极小值。对于土层和地 下水等情况比较复杂的边坡，运用该法分析时，应根据搜索区域选择不同的搜 索起点，多次搜索比较，以确保最后结果的可靠性。 1 3 2 3 二分法 二分法的搜索过程为：首先确定搜索中心点、四等分搜索区域和另两个等分 点然后对三点计算各自的安全系数，选择安全系数最小点作为新的搜索中心点， 搜索半径取为原来的一半。重复上述步骤，直到步长达到相应的精度为止。由 于其搜索效率高、收敛快的特点，随后被较多地应用于圆弧滑动面的搜索。二 分法虽然存在以上优点但对于复杂边坡，安全系数函数呈复杂形态，二分法易于 陷入局部极小值从而难以搜索出真正的临界滑动面。 1 3 2 4 单形体映射法 单形体映射法是一种有效的非推演搜索极小值过程，它用具有一定几何形 体的点集在解空间的映射翻转来代替一系列的指定方向的搜索极小值过程。这 个形体就叫作单形体。n g u y e n ( 1 9 8 5 ) 6 0 1 ，d en a t a l e ( 1 9 9 2 ) 分别采用了这种方法。 该方法的主要缺陷是当形体边长定得不够小或精度定得太高的时候，其计算结 果将无法收敛。另外，该方法与前面的二分法、模式搜索方法一样，易于陷入 第一章绪论 局部极小值。 1 3 3 数学规划方法 在2 0 世纪8 0 年代，国内外采用数学规划方法探索临界滑动面的研究较多， 其中有：c e l e s t i n o 和d u l l c a j l ( 19 81 ) 【6 2 1 ，a r a i 和t a g y o ( 19 8 5 ) 【6 3 1 ，“和w h i t e ( 19 8 7 ) 睇】， 阎中华( 1 9 8 3 ) 【6 5 】，周文通( 1 9 8 4 ) ，孙君实( 1 9 8 4 ) 【6 7 】，y - a m a g 锄i 和u e t a ( 1 9 8 8 ) 陈 祖煜和邵长明( 1 9 8 8 ) 【6 9 1 ，g r e c o ( 1 9 8 8 ) 【7 0 】等。这种方法的基本思想就是借鉴变分法 的思想，把滑动面y ( z ) 看成一个变量，再把安全系数只看成是滑动面j ，( x ) 的泛 函。该方法一般均需对目标函数只进行求导运算，以确定j ，( x ) 沿梯度下降的方 向移动，从而求得安全系数只极小值。数学规划方法探索临界滑动面主要有线性 一非线性规划法和动态规划法。 1 3 3 1 线性一非线性规划法 在线性一非线性规划法中，研究者采用的搜索移动方法各不相同。c e l e s t i n o 和d u n c a l l 采用单点定向移动法【6 2 1 ，舡a i 和t a g y o 采用共扼梯度法【6 3 1 ，阎中华 采用了黄金分割法【6 5 】，周文通采用了鲍威尔法【6 6 1 ，孙君实采用了复形 【6 7 1 y 砷a g a m i 和u e t “1 9 8 8 ) 采用了单纯形法、鲍威尔法、d f p 法和扩展的d f p 法即b f g s 法四种方法对同一土坡的临界滑动面进行了搜索和对比分析，并且 探讨了初始估计的滑动面位置、滑动面自由度数以及安全系数的定义函数等对 临界滑动面的影响。陈祖煌和邵长明【6 9 】也分别采用了单纯形法、负梯度法、d f p 法。g r e c o ( 1 9 8 8 ) 【7 0 】采用了单纯形法、单点定向移动法、最速下降法、鲍威尔法 以及模式搜索法五种方法对一土坡进行了对比分析，研究了各方法的非线性规 划方法迭代计算的收敛速度及其影响因素如滑动面移动步长等。 该方法由于需要对目标函数进行求导运算，所以使计算过程变得异常复杂， 当自由度数过多时搜索法结果将变得异常粗糙，尤其是对于复杂土层情况，该 法易于陷入局部极值点【5 1 1 。 河海人学硕士学位论文 1 3 3 2 动态规划方法 动态规划方法把临界滑动面的确定过程看成是一个多阶段决策过程。该方 法与上述线性一非线性规划法不同的是无需对目标函数进行求导，其搜索过程 不会受到局部极值点的干扰。缺点是这种方法只适于目标函数形式为可分的费 用函数形式，因此需对安全系数的目标函数进行变换。b a k e ( 1 9 8 0 ) p l j 首先采用 了动态规划法结合s p e n e e 法来确定非圆弧临界滑动面和最小安全系数。曹文贵 和颜荣贵( 19 9 5 ) f 7 2 】结合j a n b u 法采用了类似的搜索方法，并取得了较满意的结 果。y a m a g 锄i 和j i a n g ( 1 9 9 7 ) 【7 3 】则按三维简化j a n b u 法，结合采用随机数生成技 术，首次将动态规划法应用于三维边坡的稳定分析中。 1 3 4 随机搜索方法 随机搜索法分为随机跳跃方法和随机走步方法。b o u t r 和l o v e l l ( 1 9 8 0 ) 7 4 】， s i e g e l ( 1 9 8 1 ) p5 j 均采用了随机跳跃方法，随机地产生数量巨大的一系列潜在滑动 面，分别进行计算比较，认为其中安全系数最小的滑动面即为临界滑动面。 g r e c o ( 1 9 9 6 ) 【7 6 1 ，a b d a l l a h 和w a l e e d ( 2 0 0 1 ) 【7 7 】采用了随机走步方法，在现有最优 解基础上进行微小的随机修改，然后把新滑动面与原滑动面进行比较，依次搜 索下去。从搜索效率上来说，随机走步方法比随机跳跃方法要高，采用随机走 步方法，即使对复杂的边坡分析也不会遇到数值问题，不会陷入局部极值，而 且理论比较简单，易于编程计算，且便于根据实际问题对程序进行调整。但随 机搜索方法最大的缺点就是计算量大。大自由度数较多时，要想用该方法搜索出 最危险滑动面，几乎是难以想象的。 陈祖煜( 1 9 9 2 ) 把随机搜索与数学规划方法结合起来，根据数学规划方法易于 陷入局部极值的情况提出了置信区间的概念，认为数学规划方法搜索起始滑动 面落入这个区问，其搜索的最终结果就会趋于全局极小值点1 7 引。其采用一定搜 索次数的随机搜索，保证概率置信区滑动面会按一定概率出现，再把随机搜索的 结果作为数学规划方法搜索的起始滑动面。这种方法存在的一个问题是，虽然以 一定概率保证了置信区滑动面会在随机搜索中出现，但却难以保证该滑动面就 是随机搜索的最佳值，就能被选为数学规划方法搜索的起始滑动面。虽然存在着 这一问题，但这两种方法的联合克服了随机搜索效率低的缺点，又在很大程度上 1 4 第一章绪论 克服了数学规划方法易于陷入局部极值点的缺点。 1 3 5 人工智能方法 近十几年来，计算机的普及给边坡稳定分析带来了新的契机。使那些原来 只能以成熟的理论形态存在的“先进”方法，通过使用计算机而真正在实际工程 问题的分析中得到应用。随着计算技术和计算手段的进一步发展，将会有更多 的新搜索方法涌现。目前在临界滑动面搜索中最常用的人工智能方法就是遗传 算法，除此之外还包括模拟退火算法和仿生算法。 1 3 5 1 遗传算法 遗传算法基于自然界优胜劣汰的生物进化机制，是一种自适应搜索技术， 是由h o l l a n d ( 1 9 7 5 ) 首先提出来的，它是一种模拟达尔文的生物进化理论提出来 的一种算法，把生物进化过程中的选择、交叉、变异等概念引入到算法中，是 一种全局概率的智能搜索方法。肖专文( 1 9 9 8 ) 【7 9 1 用遗传算法在简单条分法的基 础上对边坡的圆弧滑动面进行搜索，并与二分法比较，得出了满意的结果。 a n t h o n y ( 1 9 9 9 ) 【8 0 1 结合滑动楔体理论，运用遗传算法对多折线形滑动面进行搜 索，也得出了有用的结果。遗传算法将随机搜索与方向性搜索结合在一起，可 以平衡优化搜索的两个相互矛盾的策略，即搜寻最优解与全局搜索。它的缺点 是要花费大量的计算时间，但是随着计算机计算速度的迅速提高，这一缺点将 被克服。 1 3 5 2 模拟退火算法 模拟退火算法是基于金属退火机理而建立起的一种优化算法，它能通过随 机搜索技术从概率意义上寻找目标函数的全局最优点，是一种具有全局搜索能 力的启发式优化方法。李守巨等通过研究认为，模拟退火算法与随机搜索法相 比，在保证全局收敛的条件下，能够大大提高搜索速度；而与线性化优化方法相 比，能够搜索到更低的安全系数，特别是当边坡岩土的赋存状态比较复杂时， 更能显示其全局搜索能力，这对合理且切合实际地分析评价岩土边坡稳定性具 有重要的实际意义。在模拟退火算法中一些参数的选取没有公式可遵循，主要 河海大学硕士学位论文 靠经验，今后在参数选取方面有必要进行深入地研究。 1 4 本文主要研究内容和技术路线 1 4 1 本文主要研究内容 刚体极限平衡法历史悠久，已被证明是分析边坡稳定有用且相对比较可靠 的方法之一，但需要在计算前给定危险滑动面，这对分析者的理论水平和工程 经验提出了较高的要求。对于比较复杂的边坡，即使是经验丰富的分析者也难 以预先准确指定临界滑动面所在的位置。随着计算机的不断发展，数值计算方 法如有限单元法、有限差分法已成为边坡稳定分析的有力工具，有限元方法具 有传统的刚体极限平衡方法无可比拟的优势。虽然以强度折减技术为基础的弹 塑性有限元数值方法在边坡稳定分析中得到了广泛应用，但目前尚缺乏统一的 失稳评判标准，而且强度折减法在有限元法分析前对土的强度参数进行等比例 折减，取得的应力与变形结果无法反映边坡实际的受力状态。本文引入了一种 运用改进蚁群算法理论分析二维有限元计算结果来分析边坡稳定性，实现了边 坡潜在滑动面的自动搜索，计算其最小安全系数，并能够给出边坡的实际受力 状态。然后应用这种搜索边坡潜在滑动面的方法讨论了不同参数对边坡滑动面 位置和安全系数的影响。最后将这种边坡稳定分析方法应用在古水水电站进水 口某典型剖面并讨论这种新的边坡稳定分析方法的可行性和实用性。本文将主 要在以下几方面开展研究工作： ( 1 ) 研究了蚁群算法理论，涵盖国内外蚁群算法的研究状况，蚁群算法的 设计思想、在前人的基础上对基本蚁群算法进行改进。这个问题将在第二章中 具体讨论。 ( 2 ) 讨论如何将改进蚁群算法与有限元相结合引入到边坡稳定计算中，危 险滑动面搜索及安全系数的计算问题，给出其计算流程图，编制相应的计算程 序。这个问题将在第三章中具体讨论。 ( 3 ) 应用编制的改进蚁群算法极限平衡有限元程序，进行了边坡极限平衡 有限元算例分析，对岩土体强度参数做了敏感性分析。在证明了蚁群算法极限 平衡有限元算法正确性的同时，得到了安全系数随内摩擦角、黏聚力、泊松比 1 6 河海大学硕士学位论文 1 8 研究蚁群算法 理论，蚁群算 法的设计思 想，对蚁群算 法进行改进。 将改进蚁群算 法与有限元相 结合引入到边 坡稳定计算 中。 研究改进蚁群 算法与有限元 相结合的边坡 计算方法的稳 定性及参数敏 感性的问题。 将改进蚁群算 法与有限元相 结合的边坡计 算方法应用到 某工程实例。 研究蚁群算法的实现过程； 在前人的基础上对基本蚁群算法进行改 进； 将其应用在边坡稳定分析的可行性。 讨论如何将改进蚁群算法与有限元相结合 引入到边坡稳定计算中； 给出安全系数的定义原则； 解决其在实现上述问题中需要解决的一系 列问题，和所需要做的各种改进，给出其 计算流程图； 运用编制相应的改进蚁群算法计算程序。 研究这个方法的稳定性； 研究基于d p 准则_ 卜摩擦角对潜在滑裂面 的位置和安全系数的影响； 研究基于摩尔库仑准则下黏聚力对潜在滑 裂面的位置和安全系数的影响； 研究泊松比和弹性磨亮对潜在滑裂面的位 置和安全系数的影响。 将改进蚁群算法与有限元相结合的边坡计 算方法应用到古水水电站进水口某典型剖 面进行边坡稳定分析； 将计算结果与常规的刚体极限平衡法计算 结果进行比较，分析将此种方法应用到复 杂地质条件下的边坡稳定计算的可行性和 稳定性。 第二章蚁群算法理论及改进蚁群算法 第二章蚁群算法理论及改进蚁群算法 人工智能在经历了上个世纪8 0 年代整整1 0 年的繁荣后，由于方法论上始 终没有突破经典计算思想的藩篱，再次面临着寒冬季节的考验。人工智能的研 究前景又一次变得暗淡无光。与此同时，随着人们对生命本质的不断了解，生 命科学却以前所未有的速度迅猛发展，使人工智能的研究开始摆脱经典逻辑计 算的束缚，大胆探索起新的非经典计算途径。对生物启发式计算的研究，成为 人工智能迎接新曙光而开启的又一个春天。在这种背景下，社会性动物( 如蚁群、 蜂群、鸟群等) 的自组织行为引起了人们的广泛关注，许多学者对这种行为进行 数学建模并用计算机对其进行仿真，这就产生了所谓的“群集智能”( s w a 册 i n t e l l i g e n c e ，简称s i ) 。社会性动物的妙处在于个体的行为都很简单，但当它们 一起协同工作时，却能够“突现”出非常复杂( 智能) 的行为特征。例如，单只蚂蚁 的能力极其有限，但当这些简单的蚂蚁组成蚁群时，却能完成像筑巢、觅食、 迁徙、清扫蚁巢等复杂行为；一群行为显得盲目的蜂群能造出精美的蜂窝，鸟 群在没有集中控制的情况下能够同步飞行等。在这些自组织行为中，又以蚁群 在觅食过程中总能找到一条从蚁巢到食物源的最短路径最为引人注目。 上世纪5 0 年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中受到启发，提 出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如遗传算法、进化规划、进化策略 等，蚁群优化算法是最近几年才提出的一种新型的模拟进化算法，由意大利学 者m d o r i g o 于2 0 世纪9 0 年代初，在他的博士论文中首次系统地提出了一种基 于蚂蚁种群的新型优化算法蚁群算法【8 1 1 ( a c o ，a n tc 0 1 0 n y0 p t i m i z a t i o n ) 。 它充分利用了生物蚁群能通过个体间简单的信息传递，搜索从蚁穴至食物间最 短路径的集体寻优特征，以及该过程与旅行商问题求解之间的相似性，得到了 具有n p 难题的旅行商问题的优化解答。同时，该算法还被用于求解j o b s h o p 调度问题、二次指派问题以及背包问题等，显示了其适用于组合优化类问题求 解的优越特征。正因为如此，为进一步促进世界范围内相关领域的研究工作， e i e e 进化计算会刊于2 0 0 2 年8 月出版了蚁群优化算法特刊，在其中以蚁群算 法的成功应用领域一离散优化问题求解为重点，发表了许多优秀的研究论文， 1 9 第一二章蚁群算法理论及改进蚁群算法 正确性会通过其他蚂蚁的行为反馈加以调整。 移动规则：每只蚂蚁都朝信息素最多的方向移动，当周围没有信息素的指 引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性地运动下去，并且在运动的方 向上有一个随机的扰动，以保留原来的运动记忆。如果发现有其已经经过的地 点，则以较大概率进行避让。 避障规则：如果在蚂蚁即将移动的方向上存在障碍物，则它会随机选择另 一个方向，或者按照信息素的指引继续其觅食行为。 通信规则：实际上，每只蚂蚁是通过其信息素的播撒和感知来进行通信的。 其具体规则是多元化的，它可以在找到相对最优解的时候散发最多的信息素， 并且随着它走的距离越来越远，播撒的信息素越来越少。 2 2 蚁群算法的基本原理 像蚂蚁这类群居昆虫，虽然没有视觉，却能找到由蚁穴到食物源的最短路 径，原因是什么呢? 虽然单个蚂蚁的行为极其简单，但由这样的单个简单的个体 所组成的蚁群群体却表现出极其复杂的行为，能够完成复杂的任务，不仅如此， 蚂蚁还能够适应环境的变化，如：在蚂蚁运动路线上突然出现障碍物时，蚂蚁能 够很快重新找到最优路径。蚂蚁是如何完成这些复杂任务的呢? 人们经过大量的 研究发现，蚂蚁个体间是通过一种称之为信息素( p h e r o m o n e ) 的物质进行信息传 递，从而能相互协作，完成复杂的任务。蚂蚁之所以表现出复杂有序的行为， 个体之间的信息交流和相互协作起着重要的作用。蚂蚁在运动过程中，能够在 它所经过的路径上留下该物质，并以此指导自己的运动方向，蚂蚁倾向于朝着 该物质强度高的方向移动。因此，由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为边表现出 一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后者选择该路径的概率越 大。蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的。这里，用一 个形象化的图示来说明蚂蚁群体的路径搜索原理和机制： 第二章蚁群算法理论及改进蚁群算法 已经访问过的节点；人工蚂蚁并不是完全盲目的，而是具有一定的视觉，在选 择下一条路径的时候能够按一定的规则进行；人工蚂蚁的生活环境的时间是离 散的。 2 3 蚁群算法的基本模型0 8 3 l 蚁群算法是一种随机搜索算法，与其他模型进化算法一样，通过侯选解组 成的群体的进化过程来寻求最优解，该过程包含两个阶段：适应阶段和协作阶 段。在适应阶段，各侯选解根据积累的信息不断调整自身结构；在协作阶段，侯 选解之间通过信息交流，以期望产生性能更好的解。 作为与遗传算法同属一类的通用型随机优化方法，蚁群算法不需要任何先 验知识，最初只是随机地选择搜索路径，随着对解空间的“了解”，搜索变得有 规律，并逐渐逼近直至最终达到全局最优解。蚁群算法对搜索空间的“了解”机 制主要包括三个方面： ( 1 ) 蚂蚁的记忆。一只蚂蚁搜索过的路径在下次搜索时就不会再被选择， 由此在蚁群算法中建立禁忌列表来进行模拟。 ( 2 ) 蚂蚁利用信息素( p h e r o m o n ) e 进行相互通信。蚂蚁在所选择的路径上 会释放一种叫做信息素的物质，当同伴进行路径选择时，会根据路径上的信息 素进行选择，这样信息素就成为蚂蚁之间进行通讯的媒介。 ( 3 ) 蚂蚁的集群活动。通过一只蚂蚁的运动很难到达食物源，但整个蚁 群进行搜索就完全不同。当某些路径上通过的蚂蚁越来越多时，在路径上留下 的信息素数量也越来越多，导致信息素强度增大，蚂蚁选择该路径的概率随之 增加，从而进一步增加该路径的信息素强度，而某些路径上通过的蚂蚁较少时， 路径上的信息素就会随时间的推移而蒸发。因此，模拟这种现象即可利用群体 智能建立路径选择机制，使蚁群算法的搜索向最优解推进。蚁群算法所利用的 搜索机制呈现出一种自催化或正反馈的特征，因此，可将蚁群算法模型理解成 增强型学习系统。 蚁群算法首先成功应用于旅行商问题( t s p ，t r a v e l i n gs a l e s m a l lp r o b l e m ) ， 下面简单介绍及其基本算法。 设有聊个蚂蚁，每个简单蚂蚁有以 第二章蚁群算法理论及改进蚁群算法 成一次循环，各路径上信息量要根据以下式做调整： 乃( ，+ ，z ) = p 乃( ，) + 乃( f ) 吒( ，) = 呓( ，) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 艺( f ) 表示第七只蚂蚁在本次循环中留在路径扩上的信息量，吒( f ) 表示 本次循环中路径矿上的信息量增量。 根据信息素更新策略的不同，d o r i g om 提出了三种不同的基本蚁群算法模 型，分别称为a n t c y c l e 模型，a n t q u a n t i t y 模型及a n t - d e n s i t y 模型，其差别 在于彳：( ，) 求法的不同。 在a n t c y c l e 模型中： 吲f ) 净若第职蚂蚁在本次循种经过) ( 2 4 ) 【o 否则 式中，q 表示信息素强度，它在一定程度上影响算法的收敛速度；厶表示 硪) ；垮若第职蚂蚁在t 秕+ 1 拥经过) ( 2 5 ) lo否则 在a n t d e n s i t y 模型中： 圳= 学鬻燃缸秕+ 1 捌鲥o d ， 它们的区别在于：后两种模型中，利用的是局部信息，而前者利用的是整体 信息，在求解t s p 问题时，性能较好，因而通常采用它为基本模型。 河海大学硕士学位论文 2 4 基本蚁群算法的具体实现 2 4 1 基本蚁群算法的实现步骤 以旅行商问题( t s p ) 为例，基本蚁群算法的具体实现步骤如下： 步骤l参数初始化。令时间，= 0 和循环次数m = 0 ，设置最大循环次数 吒，将聊蚂蚁置于，2 个元素( 城市) 上，令有向图上每条边( f ，) 的初始化 信息量勺( ，) = 琊，其中煅，表示常数，且初始时刻乃( o ) = o 。 步骤2循环次数m 卜m + 1 步骤3 蚂蚁的禁忌表引号尼= 1 步骤4蚂蚁数目七卜后+ 1 步骤5 蚂蚁个体根据状态转移概率公式( 2 1 ) 计算的概率选择元素( 城市) ， 并前进， c 一幻6 。 步骤6 修改禁忌表指针，即选择好之后