四年级上数学教学建议积的变化规律人教新课标.docx

积的变化规律 学习内容课本第58页例4，第59页练习九第15题。学习目标能观察出算式的变化，从而归纳出积的变化规律。课文讲解在乘法运算中探索积的变化规律，是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。例4，以两组乘法算式为载体，引导孩子探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。并理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。辅导精要让孩子依次口算，6212，620120，62001200，竖着写算式；再口算，20480，10440，5520。让孩子说一说两个组算式中的规律。孩子可能根据已有的知识说：第一组算式，一个因数不变，另一个因数变大，积也随着变大；第二组算式，一个因数不变，另一个因数变小，积也随着变小。教师说：现在我们要进一步研究它们的变化情况。让孩子对第一组算式进行变形，如下：引导孩子用语言表达右边的算式，即一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。推广：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2；一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3；一个因数不变，另一个因数乘4、5、，积也乘4、5、。并用算式写出来。会把这些句子概括成一句话吗？有的孩子说：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。让孩子对第二组算式进行变形，如下：让孩子自主归纳积的变化规律，可以具体地说，也可以概括地说。有的孩子可能从第一组算式得到启示，概括出：一个因数不变，另一个因数除以一个数，积也除以相同的数。让孩子把第一组3个算式调换顺序分析，得出因数变小的规律；再把第二组3个算式调换顺序，得出因数变大的规律。让孩子再举例说明自己所发现的规律：把6换成别的数，如8、9、10、；再把4换成别的数，如5、6、7、。通过渐变方式举出几组因数变大的新的例子。再直接举出一组因数变小的例子。引导孩子比较因数变大和因数变小的两句话，并把其合并成一句话：一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）一个数（0除外），积也乘以（或除以）相同的数。“做一做”，让孩子观察因数的变化，根据积的变化规律直接写出得数。习题解析第1题，让孩子认真读题，在填第2个空时，能利用第一个空的结果160千米和积的变化规律，列式计算1602320（千米）。也可以从整体考虑选择问题中已有的多个信息，列式计算4024320（千米）这样解题的思路才会更开阔。第2题，读题，观察图形，再现长方形的面积公式：长方形的面积长宽；再读题，长不变，宽从8米增加到24米，展开想像增加过程中图形的变化情况，8米的3倍是24米，根据积的变化规律，长方形的面积也扩大3倍，即56031680（平方米）。也可引导孩子写出下列算式：长8560；长2456031680。列综合算式是560（248）1680（平方米）。还可以直接利用面积公式进行计算：5608241680（平方米）。第4题的解答可引导孩子利用如下分析式进行分析，进一步渗透正比例函数的思想方法。苹果：3千克 5 元 香蕉：2千克 10元6千克 ？元 4千克 ？元第3题，运用积的变化规律进行计算。有两种方法：1其余5个算式中的一个因数分别与“17”相比，求出比的结果（几倍），然后用这个结果与272相乘，很快写出5个算式的积。2后一个算式的积比前一个算式多272。从272开始，每次加272，可依次写出其余5个算式的积。第4题，理解题意，知道题中的数量关系：单价数量总价，苹果“5元”是总价，“3千克”是数量，单价不变，也就是一个因数不变。运用积的变化规律，6千克苹果的总价是5210（元）。同理，4千克香蕉的总价是10220（元）。列综合算式是5210230（元）。没有计算单价，也能求出总价，这多么有智慧呀！也可引导孩子利用如下分析式进行分析。苹果：3千克 5 元 香蕉：2千克 10元6千克 ？元 4千克 ？元第5题，继续探索积的变化规律。让孩子先猜测出得数，再具体地计算验证猜测结果。再用语言