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高一下学期数学知识点总结 圆与方程 1.圆的方程的两种形式、参数的几何意义、表示圆的条件、求法（代 数法、几何法、注意隐含条件如直角三角形、三角形内切圆、外接 圆）。 2.点的轨迹方程的求法、注意事项（注意三角形、挖点、如何设 点、轨迹、轨迹方程） 3.点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 的判定：代数法、几何法、定点法以及可转化为上述问题的相关问题 4.求过圆上或圆外一点求圆的切线方程：代数法、几何法、注意讨 论斜率是否存在 5.根据直线方程求弦长，根据弦长求直线方程（注意讨论斜率是否 存在） 6.与圆有关的最值问题：距离、斜率、截距 7.两圆相交的相交弦的方程、相交弦长、公切线条数、圆系方程 8.韦达定理的应用 9.空间直角坐标系中点的坐标、关于对称的点的坐标、距离公 式、中点坐标公式 算法与程序框图 1.算法的特征 2.程序框图中图形符号的含义、 3.三种基本逻辑结构的定义及程序框图、 4.1+2+3+100、1+2+3+n、123100、 123n的两种循环结构 统计 1. 简单随机抽样（抽签法、随机数法）、系统抽样、分层抽样的定 义、特点、优缺点、适用范围、操作步骤 2. 三种抽样方法的比较： 3.频率分布直方图、茎叶图的画法、意义 4.众数、中位数、平均数的定义、计算公式、优缺点，根据频率分布 直方图估计众数、中位数、平均数 5.平均数、方差、标准差的计算公式及意义 6、相关关系与函数关系的判定、求回归方程的系数、根据回归方程 预测未知、样本点的中心 概率 1.事件、随机试验、频率、概率、概率的意义的相关定义、频率与概 率的区别与联系 2.事件的包含关系、相等关系、并事件、交事件、互斥事件、对立 事件的两种理解方式 3.概率的基本性质：范围、必然事件与不可能事件的概率、互斥事 件与对立事件的计算公式 4.古典概型与几何概型的定义、特点、判定、计算方法 三角函数 1.任意角的定义、分类、象限角、终边相同的角、轴线角、终边在 各象限、各坐标轴的角的集合 2.弧度的定义（省略单位）、角度与弧度的换算公式（不能混 用）、常见角度与弧度的对应表、弧长公式、面积公式、弧度数公式 3.任意角三角函数的两个定义、符号法则、特殊角的三角函数值、 4.当时， 与1的大小关系、的大小关系。 5.同角三角函数的基本关系式、公式的变形、注意事项、齐次式、 的关系 6.诱导公式16及其应用，奇变偶不变，符号看象限 7.， 的图像、定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值、对称轴、对 称中心、渐近线。 8.题型：研究函数、的有关性质。 （1）求周期：（定义法、图像法、公式法、注意与的差别） （2）解不等式（选取不同周期确保解集连续） （3）比较大小：求值比较、三角函数线、单调性（化简、同一单调 区间、不同名） （4）求单调区间（限制区间、不限制区间） （5）奇偶性的判定与应用（图像） （6）对称性的判定与应用（图像） （7）求最值（值域）（型，二次函数在指定区间上的最值，注意定 义域） （8）、中的意义及求法 （9）图像的变换 平面向量 1. 有关向量的基本概念 向量向量的模向量的表示：几何表示（即用有向线段表示向 量）、字母表示、坐标表示零向量、单位向量、共线向量（平行向 量）、相等向量、相反向量。向量的夹角、投影、垂直 2.向量三种形式的运算（几何、字母、坐标） 3.平面向量的两个基本定理：向量共线定理与平面向量基本定理 （几何、字母、坐标）、三点共线的等价条件、选取基底运算的思想。 4. 平面向量与平面几何：定形（三角形、平行四边形、矩形、梯形 等）、